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4.3光的干涉
（1）了解相干光源，知道光的干涉条件，知道杨氏干涉实验的设计原理。
（2）通过光的双缝干涉实验，认识双缝干涉图样的特征。
（3）知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮（暗）条纹中心间距与波长的关系。
（4）知道薄膜干涉的原理并能解释一些现象。
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
考点一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
3．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．如图 4.3-4，波长为 λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为 d ，两缝 S1 、S2 的连线的中垂线与屏的交点为 P0 ，双缝到屏的距离 OP0 ＝ l。
我们考察屏上与 P0 的距离为 x 的一点 P1 ，两缝与 P1 的距离分别为 P1S1 ＝ r1 、P1S2 ＝ r2 。
在线段 P1S2 上作 P1M ＝ P1S1 ，于是，S2M ＝ r2 － r1 。由于两缝之间的距离 d 远远小于缝到屏的距离 l，所以，能够认为 △S1S2M 是直角三角形。根据三角函数的关系有r2 r1=dsinθ
另一方面x=ltanθ≈lsinθ
消去 sinθ，有r2 r1=d
当角 θ 很小时，用弧度表示的 θ 与它的正弦 sinθ、正切 tanθ，三者近似相等。
根据上一节的分析，当两列波的路程差为波长的整数倍，即 d ＝ nλ （n ＝ 0，±1，±2 …）时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x=n
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=λ
根据这个关系式可以测出波长。
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大、黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小．
（2024春 河南期末）利用洛埃镜可以测量光的波长，其原理和杨氏双缝干涉实验相同。S为单色光源，M为水平放置的平面镜，S到平面镜的距离为a，到光屏的距离为b，下列判断正确的是（　　）
A．若条纹间距为d，则单色光波长为
B．仅增大a，条纹间距增大
C．仅增大b，条纹间距增大
D．仅将平面镜向左平移一小段距离，条纹间距增大
（2023春 东城区校级期中）在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时（　　）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
（2024春 温州期末）如图所示为一半圆形玻璃砖截面，其中AB为该截面半圆的直径，O为该截面半圆的圆心，P为OB中点。一束复色光平行于AB边以60°入射角从Q点射入，经玻璃砖折射后，其中a光束恰好通过B点，b光束通过P点。下列说法正确的是（　　）
A．a光在玻璃中的传播速度较小
B．若在真空中让两光通过同一双缝干涉装置，a光条纹间距较小
C．玻璃砖对b光的折射率为
D．若将光束向下平移，a光经折射后照射在AB上
（2024 泉州模拟）在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则（　　）
A．中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变
B．中央明条纹向上移动，且条纹间距不变
C．中央明条纹向下移动，且条纹间距增大
D．中央明条纹向上移动，且条纹间距增大
（2023春 天津期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（　　）
A．换成红色滤光片
B．换成缝宽更小的单缝
C．换成间距更大的双缝
D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒
考点三、薄膜干涉
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
（2024 江苏模拟）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（　　）
A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力
B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形
C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90°
（2024 山东）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
（2024 重庆模拟）如图所示，P、M、N为三个透明平板，M与P的夹角α略小于N与P的夹角β，一束平行光垂直P的上表面入射，下列干涉条纹的图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（2024 苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（　　）
A．|D﹣D0|
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
（2024 潍坊一模）制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（SiO2）薄膜的厚度。把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长λ＝630nm的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5。则二氧化硅薄膜的厚度为（　　）
A．1680nm B．1890nm C．2520nm D．3780nm
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
5．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
（2024春 成都期末）如图，一束由红、紫两种单色光组成的复色光从水中斜射向上方的空气中，并分成a、b两束折射光线。下列说法正确的是（　　）
A．a光为紫光
B．分别用a光、b光通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的相邻条纹间距宽
C．b光在水中传播的速度大于a光在水中传播的速度
D．若增大水中复色光的入射角，则a光先发生全反射
（2024 南通模拟）如图所示是双缝干涉实验装置，用红色激光照射时，光屏上有明暗相间的条纹，则（　　）
A．减小屏与双缝的距离，条纹间距变大
B．减小屏与双缝的距离，条纹间距不变
C．换成绿色激光，条纹间距变大
D．换成绿色激光，条纹间距变小
（2024 选择性）某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中心间距变小的是（　　）
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
（2024 济南三模）如图所示为双缝干涉实验装置示意图，单色光源S到两缝S1、S2的距离相等。要使相邻亮条纹之间的距离变小且干涉条纹上移，下列办法可行的是（　　）
A．增大双缝到屏的距离并下移光源
B．减小双缝间距离并上移光源
C．减小光源到双缝的距离并上移光源
D．更换波长更短的单色光源并下移光源
（2024春 郑州期中）在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2距离之差ΔS1＝0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2距离之差ΔS2＝1.5μm，若用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则（　　）
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
（2024 苏州三模）如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（　　）
A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成
B．“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同
C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同
（2024 聊城二模）某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。单色点光源S发出的光波长为λ，平面镜M水平放置，光源S到平面镜的竖直距离为a、到平面镜左端的水平距离为b，平面镜左端到光屏的水平距离为c。光源S发出的光和由S发出经过平面镜反射的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
（2024春 洛阳期中）神奇的自然界中有许多美妙的光学现象，人们利用这些现象背后的原理服务于我们的生活和工作。如图所示为检验工件平整度的示意图，可推断出Q弯曲处工件表面为凸起，这种方法可以实现亚微米甚至纳米级的测量精度，不会对被测物体造成损伤，适用于测量光学薄膜、液体表面等敏感物体。下列现象中与上述原理相同的是（　　）
A．雨后的彩虹
B．荷叶上的水珠看起来特别明亮
C．透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色
D．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（　　）
A． B． C． D．
（2024 黑龙江模拟）有a、b两束单色光从空气中平行照射在平行玻璃砖上，它们经玻璃折射后射入空气的光线如图示，则有关a、b光的说法正确的是（　　）
A．在玻璃中传播时a光的速度较大
B．在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较大
C．从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小
D．a光和b光频率相同
（2024 曲靖一模）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率
B．现将入射光绕O点顺时针转动，则b光先消失
C．在半圆形玻璃中，b光的传播时间大于a光的传播时间
D．分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距中小学教育资源及组卷应用平台
4.3光的干涉
（1）了解相干光源，知道光的干涉条件，知道杨氏干涉实验的设计原理。
（2）通过光的双缝干涉实验，认识双缝干涉图样的特征。
（3）知道光的路程差的概念，知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮（暗）条纹中心间距与波长的关系。
（4）知道薄膜干涉的原理并能解释一些现象。
肥皂膜看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面漂浮的油膜，也经常显现出彩色条纹。
这些彩色条纹或图样是怎样形成的？
考点一、光的双缝干涉
1．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验有力地证明了光是一种波．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
3．出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时，出现亮条纹．
(2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时，出现暗条纹．
考点二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1．如图 4.3-4，波长为 λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为 d ，两缝 S1 、S2 的连线的中垂线与屏的交点为 P0 ，双缝到屏的距离 OP0 ＝ l。
我们考察屏上与 P0 的距离为 x 的一点 P1 ，两缝与 P1 的距离分别为 P1S1 ＝ r1 、P1S2 ＝ r2 。
在线段 P1S2 上作 P1M ＝ P1S1 ，于是，S2M ＝ r2 － r1 。由于两缝之间的距离 d 远远小于缝到屏的距离 l，所以，能够认为 △S1S2M 是直角三角形。根据三角函数的关系有r2 r1=dsinθ
另一方面x=ltanθ≈lsinθ
消去 sinθ，有r2 r1=d
当角 θ 很小时，用弧度表示的 θ 与它的正弦 sinθ、正切 tanθ，三者近似相等。
根据上一节的分析，当两列波的路程差为波长的整数倍，即 d ＝ nλ （n ＝ 0，±1，±2 …）时出现亮条纹，也就是说，亮条纹中心的位置为x=n
相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=λ
根据这个关系式可以测出波长。
2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大、黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小．
（2024春 河南期末）利用洛埃镜可以测量光的波长，其原理和杨氏双缝干涉实验相同。S为单色光源，M为水平放置的平面镜，S到平面镜的距离为a，到光屏的距离为b，下列判断正确的是（　　）
A．若条纹间距为d，则单色光波长为
B．仅增大a，条纹间距增大
C．仅增大b，条纹间距增大
D．仅将平面镜向左平移一小段距离，条纹间距增大
【解答】解：A．光源到屏的距离可以看作双缝到屏的距离b，光源S到S平面镜中虚像的间距看作双缝的间距d′，则有d'＝2a根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得
若条纹间距为d，则
解得
故A错误；
BCD．根据；仅增大a，条纹间距减小；仅增大b，条纹间距增大；仅将平面镜向左平移一小段距离，b不变，条纹间距不变；故BD错误，C正确。
故选：C。
（2023春 东城区校级期中）在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时（　　）
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
【解答】解：在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），由于绿光和红光的频率不同，则不能发生干涉，但屏上仍有光亮。故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
（2024春 温州期末）如图所示为一半圆形玻璃砖截面，其中AB为该截面半圆的直径，O为该截面半圆的圆心，P为OB中点。一束复色光平行于AB边以60°入射角从Q点射入，经玻璃砖折射后，其中a光束恰好通过B点，b光束通过P点。下列说法正确的是（　　）
A．a光在玻璃中的传播速度较小
B．若在真空中让两光通过同一双缝干涉装置，a光条纹间距较小
C．玻璃砖对b光的折射率为
D．若将光束向下平移，a光经折射后照射在AB上
【解答】解：A、由折射定律可得，由图可知，入射角相同，a光的折射角较大，所以a光的折射率较小。根据可知a光在玻璃中的传播速度较大，故A错误；
B、a光的折射率较小，所以a光的波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式，可知若在真空中让两光通过同一双缝干涉装置，a光条纹间距较大，故B错误；
C、设∠OQP为α，在△OQP中，根据正弦定理有
，其中OPOQ
可得：
玻璃砖对b光的折射率为
nb，故C正确；
D、a光折射率为
设光束向下平移的入射角为θ1，折射角为θ2，则有
根据正弦定理有
可得：
若将光束向下平移，QB'变大，所以OB'变大，所以a光经折射后照射在AB外，故D错误。
故选：C。
（2024 泉州模拟）在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则（　　）
A．中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变
B．中央明条纹向上移动，且条纹间距不变
C．中央明条纹向下移动，且条纹间距增大
D．中央明条纹向上移动，且条纹间距增大
【解答】解：在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向下移动，通过双缝S1、S2的光仍然是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过s1、s2到s的路程差仍等于0。
由于s′s1＞s′s2，中央亮纹P的位置略向上移。
根据公式Δxλ，条纹间距不变。
故选：B。
（2023春 天津期末）观察双缝干涉图样的实验装置如图所示，用绿色滤光片时从目镜中可以看到绿色的干涉条纹，在其他条件不变的情况下，下列操作可以使条纹的间距变大的是（　　）
A．换成红色滤光片
B．换成缝宽更小的单缝
C．换成间距更大的双缝
D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒
【解答】解：A．根据双缝干涉条纹间距公式
可知换成波长更大的红光，条纹间距变大，故A正确；
B．双缝干涉条纹间距大小与单缝的缝宽无关，故B错误；
C．换成双缝间距d更大的双缝，则条纹的间距变小，故C错误；
D．换成双缝到屏的距离更小的遮光筒，则双缝到屏的距离L变小，则条纹间距变小，故D错误。
故选：A。
考点三、薄膜干涉
1．薄膜干涉现象
如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
2．薄膜干涉原理分析
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波．
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应的薄膜的厚度相等．单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹．
3．薄膜干涉的应用
干涉法检查平面的平整程度如图4所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲．
（2024 江苏模拟）将铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜，竖直放置能观察到彩色条纹，如图甲所示，则（　　）
A．肥皂膜表面层分子间作用力表现为斥力
B．这层肥皂膜上薄下厚，侧截面为图乙梯形
C．上疏下密的彩色条纹是肥皂膜前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈上方的把柄向右转动90°，条纹也会跟着转动90°
【解答】解：A.肥皂膜表面层分子间作用力表现为引力，故A错误；
B.由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，因表面张力的原因，侧截面是一个圆滑的曲面，不是梯形，故B错误；
C.铁丝圈挂上一层薄薄的液膜，肥皂膜前后表面反射光叠加形成彩色条纹，是干涉现象，故C正确；
D.若铁丝圈在竖直平面内旋转，由于重力作用膜的厚度仍是上薄下厚，明暗相间的条纹仍是水平的，不会旋转，故D错误；
故选：C。
（2024 山东）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　）
A．滚珠b、c均合格
B．滚珠b、c均不合格
C．滚珠b合格，滚珠c不合格
D．滚珠b不合格，滚珠c合格
【解答】解：单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃的下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍；根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹各处空气层的厚度相同，光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，滚珠b合格；不同的干涉条纹位置空气层的厚度不同，光的波程差不同，即滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，则滚珠c的直径不合格。
综上分析，ABD错误，C正确。
故选：C。
（2024 重庆模拟）如图所示，P、M、N为三个透明平板，M与P的夹角α略小于N与P的夹角β，一束平行光垂直P的上表面入射，下列干涉条纹的图象可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：α角小于β角，则左边玻璃板的高差＜右侧玻璃板高差，左侧对应的波程差的范围比右侧要小。则左侧的条纹数量要少，右侧的条纹数要多，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024 苏州校级二模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶，A0为标准金属丝，直径为D0；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻条纹的间距为ΔL。则以下说法正确的是（　　）
A．|D﹣D0|
B．A与A0直径相差越大，ΔL越大
C．轻压T1右端，若ΔL增大则有D＜D0
D．A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹
【解答】解：A、设两标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ，由题图可得：
由空气薄膜干涉的条件可知
2ΔLtanθ＝λ
又
联立解得：，故A正确；
B、由上述分析可知，A0与A直径相差越大，θ越大，ΔL越小，B错误；
C、轻压T1右端，若ΔL增大，则θ减小，说明D＞D0，故C错误；
D、当A与A0直径相等时，tanθ＝0，空气薄膜的厚度处处相等，不能形成图乙中的干涉条纹，故D错误。
故选：A。
（2024 潍坊一模）制造半导体元件，需要精确测定硅片上涂有的二氧化硅（SiO2）薄膜的厚度。把左侧二氧化硅薄膜腐蚀成如图甲所示的劈尖，用波长λ＝630nm的激光从上方照射劈尖，观察到在腐蚀区域内有8条暗纹，且二氧化硅斜面转为平面的棱MN处是亮纹，二氧化硅的折射率为1.5。则二氧化硅薄膜的厚度为（　　）
A．1680nm B．1890nm C．2520nm D．3780nm
【解答】解：设膜厚度为d，因薄膜上下表面反射都有半波损失，斜面上有8条暗纹，MN处为亮纹，则有：2nd＝8λ，其中n是为SiO2折射率为1.50
可得：
代入数据解得d＝1680nm。故A正确，BCD错误。
故选：A。
1．双缝干涉的装置示意图
实验装置如图2所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
2．单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光)．
3．双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：
|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)
k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
5．干涉图样
(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹．
（2024春 成都期末）如图，一束由红、紫两种单色光组成的复色光从水中斜射向上方的空气中，并分成a、b两束折射光线。下列说法正确的是（　　）
A．a光为紫光
B．分别用a光、b光通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距比b光的相邻条纹间距宽
C．b光在水中传播的速度大于a光在水中传播的速度
D．若增大水中复色光的入射角，则a光先发生全反射
【解答】解：A、b光的偏折程度大于a光的偏折程度，由折射定律可知，b光的折射率大于a光的折射率。故a红光，b是紫光，故A错误；
B、a光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹间距公式，干涉条纹的间距与波长成正比，所以a光的相邻亮条纹间距大，故B正确；
C、根据v知，a光的折射率小，则a光在水中的传播速度大。故C错误。
D、保持入射点不变，顺时针方向旋转入射光，入射角增大，折射角也都随之增大，由于b光的折射角大于a光的折射角，b光的折射角先达到临界角，所以b光先发生全反射，故D错误。
故选：B。
（2024 南通模拟）如图所示是双缝干涉实验装置，用红色激光照射时，光屏上有明暗相间的条纹，则（　　）
A．减小屏与双缝的距离，条纹间距变大
B．减小屏与双缝的距离，条纹间距不变
C．换成绿色激光，条纹间距变大
D．换成绿色激光，条纹间距变小
【解答】解：AB.根据双缝干涉条纹间距公式可知，减小屏与双缝的距离，条纹间距变小，故AB错误；
CD.根据双缝干涉条纹间距公式可知，将红色激光换成绿色激光，波长变短，干涉条纹间距变小，故C错误，D正确。
故选：D。
（2024 选择性）某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列做法可以使相邻两条亮纹中心间距变小的是（　　）
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照射双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
【解答】解：双缝干涉条纹的相邻两条亮纹中心间距为：Δx，其中：L为双缝与屏之间的距离，d为双缝之间的距离，λ为入射光的波长。
A、换用更粗的头发丝，则双缝间距d变大，会使相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；
B、换用红色激光照双缝，因红色激光的波长大于绿色激光的波长，故相邻两条亮纹中央间距变大，故B错误；
C、增大纸板与墙面的距离，即增大了L，则Δx变大，故C错误；
D、减小光源与纸板的距离，公式中的L、d、λ均不变化，则Δx不变，故D错误。
故选：A。
（2024 济南三模）如图所示为双缝干涉实验装置示意图，单色光源S到两缝S1、S2的距离相等。要使相邻亮条纹之间的距离变小且干涉条纹上移，下列办法可行的是（　　）
A．增大双缝到屏的距离并下移光源
B．减小双缝间距离并上移光源
C．减小光源到双缝的距离并上移光源
D．更换波长更短的单色光源并下移光源
【解答】解：根据双缝干涉条纹间距公式可知，增大双缝到屏的距离则相邻亮条纹之间的距离变大，减小双缝间距离则相邻亮条纹之间的距离变小；而减小光源到双缝的距离则相邻亮条纹之间的距离不变；改用长更短的单色光源照射，光的波长变短，则相邻亮条纹之间的距离变小。
实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0，则中央亮纹O的位置略向上移动。
综上，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024春 郑州期中）在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2距离之差ΔS1＝0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2距离之差ΔS2＝1.5μm，若用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则（　　）
A．P点出现明条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现明条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现明条纹
D．两点均出现暗条纹
【解答】解：单色光的波长为：，
P点：，路程之差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹；
Q点：，距离之差是波长的整数倍，则出现明条纹。
故选：B。
（2024 苏州三模）如图所示，某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产生极小反射光强，下列说法正确的是（　　）
A．“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成
B．“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度相同
C．激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同
【解答】解：A．根据光的干涉知识分析可知，“凹槽”产生极小光强是由于由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后相消，是干涉现象形成，不是属于衍射现象，故A错误；
B．“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度不相同，故B错误；
C．由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误；
D．“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。
故选：D。
（2024 聊城二模）某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。单色点光源S发出的光波长为λ，平面镜M水平放置，光源S到平面镜的竖直距离为a、到平面镜左端的水平距离为b，平面镜左端到光屏的水平距离为c。光源S发出的光和由S发出经过平面镜反射的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之间的距离（即等效为双缝的间距）为：d＝2a
光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）L＝b+c
根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式
可得：Δx，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024春 洛阳期中）神奇的自然界中有许多美妙的光学现象，人们利用这些现象背后的原理服务于我们的生活和工作。如图所示为检验工件平整度的示意图，可推断出Q弯曲处工件表面为凸起，这种方法可以实现亚微米甚至纳米级的测量精度，不会对被测物体造成损伤，适用于测量光学薄膜、液体表面等敏感物体。下列现象中与上述原理相同的是（　　）
A．雨后的彩虹
B．荷叶上的水珠看起来特别明亮
C．透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色
D．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
【解答】解：题干中检验工件平整度，推断出Q弯曲处工件表面为凸起应用了光的薄膜干涉。
A、雨后的彩虹是光的折射现象，故A错误；
B、荷叶上的水珠看起来特别明亮是光的全反射现象，故B错误；
C、透过昆虫的翅膀看阳光呈显彩色是光的衍射现象，故C错误；
D、水面上的油膜在阳光照射下呈彩色是光的干涉现象，故D正确；
故选：D。
（2024 杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之间的距离（即等效为双缝的间距）为：d＝2a，光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）l，根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式Δxλ可得：λ，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024 黑龙江模拟）有a、b两束单色光从空气中平行照射在平行玻璃砖上，它们经玻璃折射后射入空气的光线如图示，则有关a、b光的说法正确的是（　　）
A．在玻璃中传播时a光的速度较大
B．在同一双缝干涉实验装置发生干涉时a光的干涉条纹间距较大
C．从同一介质射向空气时a光发生全反射的临界角较小
D．a光和b光频率相同
【解答】解：AD、根据光路图知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，根据，可知在玻璃中传播时a光的速度较小，故AD错误；
B、在同一双缝干涉实验装置发生干涉时，根据相邻条纹间距公式：，由于a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长，则a光的干涉条纹间距较小，故B错误；
C、根据全临界角公式：，可知从同一介质射向空气时，由于a光折射率较大，所以a光发生全反射的临界角较小，故C正确。
故选：C。
（2024 曲靖一模）半圆形玻璃砖在光学中有许多重要应用，可以用来做许多光学实验。如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的左侧面沿半径射入，经AB界面折射后分为a、b两束光，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对b光的折射率大于对a光的折射率
B．现将入射光绕O点顺时针转动，则b光先消失
C．在半圆形玻璃中，b光的传播时间大于a光的传播时间
D．分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
【解答】解：A．由光路可知，玻璃对a光的偏折程度较大，可知玻璃对b光的折射率小于对a光的折射率，故A错误；
B．现将入射光绕O点顺时针转动，光线在AB面上的入射角变大，则折射角变大，因a光折射角大于b光，可知a光先消失，故B错误；
C．根据可知a光在玻璃里的速度较小，根据t可知，b光的传播时间小于a光的传播时间，故C错误；
D．因a光折射率较大，则频率较大，波长较短，分别用a、b光在同一个装置上做双缝干涉实验，根据
可知a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D正确。
故选：D。

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