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专题 24 法拉第电磁感应定律的理解及应用
考点 考情 命题方向
考点 法拉第 2024 年高考甘肃卷 法拉第电磁感应定律是电磁感
电磁感应定律 2024 年高考广东卷 应的核心知识点，年年考查，
2024 年高考北京卷 一般与安培力、动力学、功和
2023 年高考湖北卷 能结合考查。
2023 高考江苏卷
2022 年高考天津卷
题型一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导
体的电阻相当于电源内阻．
E
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即 I＝ .
R＋r
2．感应电动势大小的决定因素
ΔΦ
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量 Φ、
Δt
磁通量的变化量 ΔΦ 的大小没有必然联系．
ΔB·S B·ΔS
(2)当 ΔΦ 仅由 B 的变化引起时，则 E＝n ；当 ΔΦ 仅由 S 的变化引起时，则 E＝n ；当 ΔΦ
Δt Δt
B2S2－B1S1 ΔB·ΔS
由 B、S 的变化同时引起时，则 E＝n ≠n .
Δt Δt
ΔΦ
3．磁通量的变化率 是 Φ－t 图象上某点切线的斜率．
Δt
[模型演练1] （2024 泰州模拟）如图所示，正三角形 ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时
间均匀增加的磁场。以三角形顶点 C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定
放置，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电流的方向为顺时针
B．线圈有扩张趋势
C．线圈所受安培力方向与 AB 边垂直
D．增加线圈匝数，线圈中感应电流变小
【解答】解：AB、磁场垂直纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律
可知，感应电流的方向为逆时针。因感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以线圈有收缩趋势，
故 AB 错误；
C、线圈的有效长度与 AB 边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与 AB 边垂直，故 C
正确；
D、设 B＝kt（k＞0，且为常数），圆形线圈的半径为 l，电阻为 R。
根据法拉第电磁感应定律有

E = N = = =
2
磁场的有效面积为S = 6
2
感应电流的大小为I = = = 6
可知增加线圈匝数 N，则线圈中感应电流变大，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练2] （2024 唐山一模）用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行纸面放置，小圆
环半径为 R，大圆环半径为 4R，整个回路处于垂直纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的
变化规律为 B＝kt（k＞0），则闭合回路产生的感应电动势大小为（　　）
A．kπR2 B．7kπR2 C．13kπR2 D．19kπR2
【解答】解：由法拉第电磁感应定律得

E = = = kS
根据楞次定律可知，三个小圆环中的感应电动势与大圆环中的感应电动势方向相反，可知回路中
产生的感应电动势大小为
E＝kπ（4R）2﹣3×kπR2＝13kπR2，故 ABD 错误，C 正确。
故选：C。
[模型演练3] （2024 江苏二模）如图所示，半径为 r2 的圆形单匝线圈中央有半径为 r1 的有界匀强
磁场，磁感应强度随时间变化关系为 B＝B0+kt（k＞0），线圈电阻为 R，则磁感应强度从 B0 增
大到 2B0 时间内（　　）
A．线圈面积有缩小的趋势
B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动
2 4
C 0 1．线圈中产生的焦耳热为
2
D 0 2．通过导线横截面电荷量为
【解答】解：A.线圈未在磁场中，不受力，没有缩小或扩张的趋势，故 A 错误；
B.根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针，
故 B 错误；

C.线圈中的感应电动势为 E = = kπ
2
1
2
变化过程中产生的焦耳热为 Q = t
0
由于 t = =
2 4
联立可得 Q = 0 1
故 C 正确；

D.通过导线的电荷量为 q＝It = t
2
q = 0 1可得
故 D 错误。
故选：C。
[模型演练4] （2024 下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积
为 S，电阻为 R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度 B 随时
间 t 按图乙变化时，下列说法正确的是（　　）
A．0～1s 内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s 内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
0
C．0～2s 内线圈中产生的感应电动势为 2
2 2 2
D．2～4s 0内线圈中产生的焦耳热为
【解答】解：A、0～1s 内磁场向下减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向
向下，故 A 错误；
B、1～2s 内磁场向上增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，所以感
应电流方向与图甲所示方向相同，故 B 错误；

C、根据法拉第电磁感应定律有：E＝n = ns ，0～2s 内线圈中产生的感应电动势为 E＝B0S，
故 C 错误；
2
D、同 C 选项可知在 2～4s 内线圈中的感应电动势为 E＝B0S，焦耳热 P = t，解得：P =
2 20 2
，故 D 正确；
故选：D。
题型二 导体切割磁感线产生感应电动势
1．公式 E＝Blv 的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v 三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式 E＝Blvsin θ 求解，θ 为 B 与 v 方向间的夹角．
2．“瞬时性”的理解
(1)若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势．
(2)若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势．
3．切割的“有效长度”
公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度．图 4 中有效长度分别为：
图 4
甲图：l＝cdsin β；
乙图：沿 v1方向运动时，l＝MN；沿 v2方向运动时，l＝0.
丙图：沿 v1方向运动时，l＝ 2R；沿 v2方向运动时，l＝0；沿 v3方向运动时，l＝R.
4．“相对性”的理解
E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
类型 1 平动切割磁感线
[模型演练5] （2024 苏州校级二模）如图所示，空间中存在匀强磁场 B，方向垂直纸面向里。一长
度为 l 的铜棒以速度 v 向右匀速运动，速度方向与铜棒之间的夹角为 30°，则铜棒 ab 两端的电
势差 Uab 为（　　）
1 1
A．Blv B．﹣Blv C．2 D． ― 2
【解答】解：铜棒 ab 切割磁感线产生感应电动势，铜棒 ab 相当于电源，根据右手定则可知 a 端
相当于电源的负极，b 端相当于电源的正极，则 a 端的电势低于 b 端的电势，根据法拉第电磁感
1
应定律可得U = ― = ― 30° = ― 2 ，故 ABC 错误，D 正确。
故选：D。
[模型演练6] （2024 重庆模拟）如图所示，金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和 dc 边平行，
和 bc 边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略，一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于
金属框上，用水平恒力 F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，
MN 与金属框保持良好接触，且与 bc 边保持平行，不计一切摩擦。则（　　）
A．金属框的速度逐渐增大，最终趋于恒定
B．金属框的加速度逐渐减小，最终为零
C．导体棒所受安培力逐渐增大，最终趋于恒定
D．导体棒到金属框 bc 边的距离逐渐增大，最终趋于恒定
【解答】解：设金属框的质量为 M、导体棒的质量为 m，导体棒的电阻为 R。
ABC、当金属框在恒力 F 作用下向右加速时，bc 边产生从 c 向 b 的感应电流，线框的加速度为
a1，对线框，由牛顿第二定律得：F﹣BIL＝Ma1，导体棒 MN 中感应电流从 M 向 N，在感应电流
安培力作用下向右加速，加速度为 a2，对导体棒 MN，由牛顿第二定律得：BIL＝ma2，当线框和
( 1 2)
导体棒 MN 都运动后，线框速度为 v1，MN 速度为 v2，感应电流为：I = ，感应电流

从 0 开始增大，则 a2 从零开始增加，a1 从 开始减小，当 a1＝a2＝a，速度之差恒定，电流不变，
此后金属框与 MN 的速度差维持不变，加速度不变，v﹣t 图象如图所示：
所以金属框的速度逐渐增大，加速度逐渐减小，最后做匀加速直线运动；导体棒所受安培力逐渐
增大，最终趋于恒定，故 AB 错误、C 正确；
D、MN 与金属框的速度差不变，但 MN 的速度小于金属框速，MN 到金属框 bc 边的距离越来越
大，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练7] （2024 沙坪坝区校级模拟）如图所示，一“＜”形的光滑金属导轨 AOC，OA＝OC＝
d，∠AOC＝60°，单位长度的电阻为 R0。整个装置竖直固定放置于磁感应强度大小为 B、方
向垂直纸面向里的匀强磁场中。一质量为 m、电阻不计且长也为 d 的金属棒平行于 AC 连线放
置，O 在金属棒的中点，从 O 端开始在一水平外力作用下以速度 v0 水平向右匀速运动至 A、C
端点，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。关于金属棒运动的整个过程中（不含 O 点），
下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流不变
B．感应电流方向为顺时针方向
C．A、C 两点的电势始终有 φA＜φC
3
D．整个过程中通过金属棒的电荷量为 8
【解答】解：B.根据右手定则可知感应电流方向为逆时针方向，故 B 错误；
C.金属棒的上端为等效电源的正极，下端为负极，始终有 φA＞φC，故 C 错误；
2 30° 0
A.设金属棒运动的距离为 x，可知金属棒产生的感应电流 I = 2
30° 0
0
得 I = 2 ，为定值，故 A 正确；0
0 30° 3
D.整个过程中通过金属棒的电荷量 q＝It = 2 = ，故 D 错误。0 0 4 0
故选：A。
类型 2 转动切割磁感线
[模型演练8] （2023 春 包河区校级期末）如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右
侧向外打开 45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（　　）
A．AB 边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B．钢窗中有顺时针电流
C．钢窗有收缩趋势
D．B 点电势高于 C 点
【解答】解：A、合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下，将朝南的钢窗
右侧向外打开 45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，
故 A 错误；
BC、钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，钢窗中感应电流
产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减
扩”推论可知，钢窗有扩张趋势，故 BC 错误；
D、由于流过 BC 边的感应电流方向由 B 到 C，BC 为外电路，所以 B 点电势高于 C 点，故 D 正
确。
故选：D。
[模型演练9] （2024 济南三模）如图所示，半径为 R 的半圆形闭合金属线框可绕圆心 O 在纸面内
逆时针匀速转动，过 O 点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，
初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为 r，线框匀速转动的角速度为 ω，从图示位
置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流 i 随时间 t 的变化关系
正确的是（　　）
A． B．
C． D．

【解答】解：在 0 ― 2 时间内，t 时刻有效切割长度为 L＝2Rsinωt
0 1 1
感应电动势瞬时值为 e＝BLv = BL 2 = 2
2 = 2 (2 )
2 = 2BR2ωsin2ωt
2 2 2 2 1 2 2
感应电流瞬时值为 i = =
2 = =
sin ωt 2 （1﹣cos2ωt）
2
对 i 求导数得：i′ = ωsin2ωt，i 随着 t 增大，i′先增大后减小，则 i﹣t 图像切线斜率先增
大后减小；

在2 ― 时间内，磁通量不变，没有感应电流；
3
在 ― 2 时间内，电流大小变化情况与 0 ― 2 时间内相同，方向相反；
3 2
在2 ― 时间内，线框在磁场外，没有感应电流，故 ABC 错误，D 正确。
故选：D。
[模型演练10] （2024 淇滨区校级模拟）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁
场 B，导轨间距为 l 且足够长，左端接阻值为 R 的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为 2l 的
金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以 O 点为轴沿顺时针方向以恒定角速度 ω 转过 60°的过程中
（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　）
A．通过定值电阻的电流方向由 b 到 a
B．转动过程中棒两端的电动势大小不变
2
C．通过定值电阻的最大电流为
D 3
2
．通过定值电阻的电荷量为
8
【解答】解：A、根据右手定则可知，通过定值电阻的电流方向由 a 到 b，故 A 错误；
B、整个导体棒都在磁场中切割磁感线，切割长度不变，故产生感应电动势不变，故 B 正确；
C、当金属棒转过 60°时，即金属棒两端接触到导轨时，回路内的感应电动势最大，且为
0 2
Em＝B 2lv = 2Bl 2 = 2Bl
2ω
则最大感应电流为
2 2
I = = ，故 C 错误；
D、转过 60°的过程中，通过定值电阻的电荷量为

q = = = =

1
= = 3又ΔS 22 3 2
= 3
2
联立解得：q ，故 D 错误。
2
故选：B。
类型 3 有效长度问题
[模型演练11] （2024 春 怀柔区校级期中）如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是
Blv 的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、由图 A 所示可知，B⊥l⊥v，则动生电动势为 E＝Blv，故 A 不符合题意；
B、由图 B 所示可知，水平金属导体不切割磁感线，只有竖直导体切割磁感线，感应电动势为 E
＝Blv；故 B 不符合题意；
C、由图 C 所示可知，v 与金属导体不垂直，有效切割长度小于 l，则感应电动势小于 Blv；故 C
符合题意；
D、由图 D 所示可知，金属导体切割磁感线的有效长度为 l，感应电动势 E＝Blv，故 D 不符合题
意；
本题选产生的感应电动势不是 Blv 的是，故选：C。
[模型演练12] （2024 春 烟台期中）如图所示，一根长为 L 的金属棒 CD 在磁场方向竖直向上、磁
感应强度大小为 B 的匀强磁场中，绕竖直轴 OO1 顺时针（俯视）转动，O 为金属棒与竖直轴的
3
交点。圆锥母线与 OO1 夹角为 30°角速度为 ω，OC = 5L，则金属杆两端的电势差 UCD 为（　　）
1 1 1 1
A． 220BωL B． ― 20BωL
2 C．40BωL
2 D． ― 240BωL
【解答】解：根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式，得到金属杆两端的电势差为：
1 3 1 2 1
UCD＝UCO+UOD = ― 2B（5 sin30°）
2ω + 2B（5Lsin30°）
2ω = ― 240BωL ，故 ABC 错误，D
正确。
故选：D。
[模型演练13] （2024 春 锡山区校级期中）半径分别为 r 和 2r 的同心半圆导轨 MN、PQ 固定在同一
水平面内，一长为 r、电阻为 R 的导体棒 AB 置于半圆轨道上面，BA 的延长线通过导轨的圆心
O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。
在 N、Q 之间接有一阻值也为 R 的电阻。导体棒 AB 以角速度 ω 绕 O 顺时针匀速转动，在转动
过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　）
A．导体棒 A 端相当于电源正极
B．导体棒中的电流方向为 B→A
3 2
C．导体棒 AB 两端的电压大小为 4
D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使磁感应强度增强
【解答】解：AB、导体棒旋转切割磁感线产生感应电动势相当于电源，由右手定则可知，导体棒
中感应电流的方向是从 A 端流向 B 端，A 点相当于电源负极，B 点相当于电源正极，故 AB 错误；
2 3
C、AB 棒产生的感应电动势为 E＝Brv = Br 2 = 2Br
2ω，导体棒 AB 两端的电压大小为
3
U = 2 = 4
2 ，故 C 正确；
D、若导体棒不动，使磁感应强度增强，穿过回路的磁通量向里增加，根据楞次定律可得导体棒
中感应电流的方向由 B 端流向 A 端，同理可知，要产生同方向的感应电流，可使磁感应强度减小，
故 D 错误。
故选：C。
[模型演练14] （2023 秋 攀枝花期末）如图所示，在边长为 2l 的正三角形 ABC 区域内有垂直纸面向
外的匀强磁场，一边长为 l 的菱形单匝金属线框 abcd 的底边与 BC 在同一直线上，菱形线框的
∠c＝60°。使线框保持恒定的速度沿平行于 BC 方向匀速穿过磁场区域。以 ab 边刚进磁场时
为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能
正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：线框进入磁场时，根据楞次定律可以判断出感应电流的方向为顺时针，所以感应电
流为正值，由于 ab 边与 AB 边平行，所以 ab 边进入磁场后线框切割磁感线的有效长度一直为：
l' = lsin60 = 3
2
根据动生电动势公式有：E＝Bl′v

线框中的电流为：I =
可知，有效切割长度不变，电流都不变。
线框全部进入磁场后，由几何关系可知，a 点即将从 AC 边穿出，在穿出磁场过程中根据楞次定
律，可判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值。
线框在穿出磁场的过程中有效切割长度从 0 开始增大到 l′后又逐渐减小到 0，
根据动生电动势公式有：E＝Bl′v

线框中的电流：I = ，可知，电流先增大后减小。故 ACD 错误，B 正确。
故选：B。
题型三 自感现象
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势
叫做自感电动势．
ΔI
(2)表达式：E＝L .
Δt
(3)自感系数 L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢
地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢
地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的 IL 逐渐变小．
3．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停
止，更不能使过程反向．
4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．
[模型演练15] （2024 重庆模拟）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，
充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为 n1），手机端的叫接收线圈（匝
数为 n2），两线圈面积均为 S，在Δt 内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为ΔB。磁场可
视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　）
A．手机端的接收线圈 b 点的电势低于 a 点
2
B．手机端的接收线圈 a 和 b 间的电势差值为
C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递
D．增加 c、d 间电流的变化率，接收线圈 a 和 b 间的电势差始终不变
【解答】解：A．由楞次定律得，电流从 a 流向 b，线圈是电源，在内电路电流由低电势流向高
电势，所以手机端的接收线圈 b 点的电势高于 a 点，故 A 错误；
B．手机端的接收线圈 a 和 b 间的电势差值为 Uba，由法拉第电磁感应定律得：

U = 2
故 B 正确；
C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故
C 错误；
D．增加 c、d 间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，根据法拉第电磁感应定律可知，接收
线圈 a 和 b 间的电势差变大，故 D 错误。
故选：B。
[模型演练16] （2024 春 成都期末）如图所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感
系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器。在 S 刚闭合时与闭合足够长时间
之后，A、B 两灯泡的发光情况是（　　）
A．S 刚闭合时，B 亮一下又逐渐变暗
B．S 刚闭合时，A 亮一下又逐渐熄灭
C．S 闭合足够长时间后，A 和 B 一样亮
D．S 闭合足够长时间后，A、B 都熄灭
【解答】解：开关刚闭合时，由于线圈自感系数很大，对电流阻碍作用很强，相当于断路，B 灯
与电容并联后与 A 灯串联，所以两灯瞬间都亮，但由于线圈电阻可忽略，S 闭合足够长时间后，
线圈相当于导线，灯泡 A 被短路而熄灭，B 灯中电流增大，所以 A 亮一下又逐渐变暗，灯泡 B
亮度增大，故 B 正确，ACD 错误。
故选：B。
[模型演练17] （2024 春 南岸区校级期中）如图所示，两个完全相同的灯泡 A、B 与定值电阻的阻值
均为 R，L 为自感系数很大的线圈，其直流电阻也是 R。下列说法中正确的是（　　）
A．S 闭合时，B 灯先亮，稳定后 A 灯比 B 灯亮
B．S 闭合时，B 灯先亮，稳定后两灯一样亮
C．S 由通路断开时，A 灯逐渐熄灭，B 灯立即熄灭
D．S 由通路断开时，B 灯会闪亮一下再逐渐熄灭
【解答】解：A、闭合开关的瞬间，B 灯立即正常发光，A 灯所在电路上线圈产生自感电动势，
阻碍电流的增大，电流只能逐渐增大，A 灯逐渐变亮；A 灯支路的电流增大，则电源消耗的内电
压增大，所以 B 灯逐渐变暗；待电路稳定后由于两个支路的电阻值相等，所以流过两个支路的电
流相等，两灯一样亮，故 A 错误，B 正确。
CD、闭合开关，待电路稳定后流过两个支路的电流相等；断开开关，L 中产生自感电动势，相当
于电源，电流从稳定时的电流值开始减小，A、B 两灯串联，A 的电流不会增大，所以两灯都逐
渐变暗，B 灯不会闪亮一下，故 CD 错误。
故选：B。
[模型演练18] （2024 北京）电荷量 Q、电压 U、电流 I 和磁通量 Φ 是电磁学中重要的物理量，其中
特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类
似地，上世纪七十年代有科学家预言 Φ 和 Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件
命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的
记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（　　）
A．QU 的单位和 ΦI 的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的 M 的单位是欧姆

C．可以用 来描述物体的导电性质

D．根据图中电感 L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E = L

【解答】解：A、由法拉第电磁感应定律：E = ，可知 Φ 的单位为 V s，所以 ΦI 的单位为 V
A s。由 Q＝It，可知 Q 的单位为 A s，则 QU 的单位相同为 V A s，可见 QU 的单位和 ΦI 的单
位是相同的，故 A 错误；

B、图中 M 的定义式为：M = ，那么 M 的单位为： = / ，电阻的单位也是 V/A，因此在
国际单位制中，图中 M 的单位为欧姆，故 B 正确；
1
C、由欧姆定律可得： = ，当导体的两端电压 U 不变时，通过的电流越大，导体的电阻越小，

说明物体导电能力越大，因此可以用 来描述物体的导电性质，C 正确；

D、根据电感的定义式：L = = ，法拉第电磁感应定律：E = ，联立解得：E = L ，故 D
正确。
本题选择说法错误的，故选：A。
题型四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
一、涡流
1.涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体中
组成闭合回路，很像水中的旋涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流.
ΔB
2.涡流大小的决定因素：磁场变化越快( 越大)，导体的横截面积 S 越大，导体材料的电阻率越小，
Δt
形成的涡流就越大.
二、电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，导体中产生的感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体
的运动，这种现象称为电磁阻尼.
三、电磁驱动
若磁场相对导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导
体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动.
[模型演练19] （2024 松江区校级三模）涡流、电磁驱动和电磁阻尼都是电磁感应现象，三者常常有
紧密联系。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁会很快静止下来，这属于电磁阻尼现
象
B．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对
磁铁总有排斥作用
C．图乙中，竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈会同向转动，这属于电磁阻尼现象
D．图乙中，蹄形磁铁匀速转动时间足够长，闭合线圈的转速可以大于蹄形磁铁的转速
【解答】解：AB.磁铁上下运动中，穿过铝板磁通量发生变化，产生感应电流，根据楞次定律可
知，向下振动时，相互排斥，向上运动时相互吸引，属于电磁阻尼现象，故 A 正确，B 错误；
C.竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈由于阻碍其相对运动，会同向转动，这就是电磁
驱动现象，故 C 错误；
D.如果闭合线圈的转速超过蹄形磁铁的转速，则穿过线圈的磁通量就会增大，与楞次定律相矛盾，
所以闭合线圈的转速一定小于蹄形磁铁的转速，故 D 错误。
故选：A。
[模型演练20] （2024 春 常州期中）如图，质量为 1kg 的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，
现使质量为 2kg 的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以 v＝6m/s 的水平初速度
自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（　　）
A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为 5m/s
C．磁铁穿过铝管时的速度不小于 4m/s
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到 15J
【解答】解：A.磁铁穿过铝管的过程中，根据“来拒去留”的思路分析，铝管受到的安培力一直
向右的方向，故 A 错误；
B.根据题意，磁铁和铝管组成的系统在水平方向作用时满足动量守恒定律，规定向右的方向为正
方向，有 m 磁 v＝m 磁 v 磁+m 铝 v 铝，代入数据 2×6＝2v 磁+1×5，得 v 磁＝3.5m/s＜5m/s，不符合题
意，故 B 错误；
C.根据动量守恒定律，规定向右的方向为正方向，假设磁铁和铝管共速，有 m 磁 v＝（m 磁+m 铝）
v 共，代入数据解得 v 共＝4m/s，题中给定的条件是磁铁穿过铝管，说明磁铁的速度要大于这个速
度，铝管的速度就会小于这个速度，故 C 正确；
1 1
D.假设磁铁和铝管最终共速，则产生的热量最多，此时产生的热量为 Qm = 2m 磁 v
2 ― 2（m 磁+m 铝）
v2共，代入数据解得 Qm＝12J，实际上因为磁铁穿过了铝管，故能量损失没有达到 12J，所以产生
的热量也不可能大于 12J，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练21] （2024 延边州一模）物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全
部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿
拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂
一枚可以自由旋转的磁针，第三个是费曼圆盘，一块水平放置的绝缘体圆盘可绕过其中心的竖
直轴自由转动，在圆盘的中部有一个线圈，圆盘的边缘固定着若干带负电的金属小球。以下说
法正确的是（　　）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，有感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，转动小磁针，圆盘也会同向转动
C．费曼圆盘中，当开关闭合的一瞬间，圆盘会逆时针（俯视）转动
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
【解答】解：A．圆盘运动过程中，圆盘中磁通量不变，但沿半径方向的金属条在切割磁感线，
在圆心和边缘之间产生了感应电动势，会产生感应电流，故 A 错误；
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘或小磁针，都产生感应电流，根据楞次定律的推论，感应电流
的磁场总要阻碍相对运动，因安培力的作用，另个物体也会跟着转动，属于电磁驱动，故 B 正确；
C．开关闭合瞬间，线圈产生向下的磁场且强度在增加，再根据电磁场理论可知，产生逆时针方
向的电场，负电荷受到的电场力与电场方向相反，则有顺时针电场力，圆盘会顺时针（俯视）转
动，故 C 错误；
D．如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，
安培力使导体运动起来，这种作用就是电磁驱动，显然法拉第圆盘是机械能转化为电能的过程，
并不是电磁驱动，故 D 错误。
故选：B。
[模型演练22] （2024 春 温州期末）高达 632 米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵
挡 15 级大风，位于第 126 层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器
由我国自主研发，重达 1000 吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的由于惯性产生反
向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦
减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（　　）
A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响
B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率
D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能
【解答】解：A、根据题意，该阻尼器依靠电磁感应原理产生涡流实现减振，地板必须是导体才
行，故 A 错误；
BC、该阻尼器是在大厦受到风力作用摇晃时由于惯性反向摆动来工作的，属于受迫振动，所以其
振动频率等于大厦摇晃的频率，故 BC 错误；
D、质量块与地板发生相对运动，相当于地板在切割永磁体的磁场，从而在地板内部产生涡流，
即大厦摇晃的机械能转化成了电能，并通过涡流产生热能耗散掉，故 D 正确。
故选：D。专题 24 法拉第电磁感应定律的理解及应用
考点 考情 命题方向
考点 法拉第 2024 年高考甘肃卷 法拉第电磁感应定律是电磁感
电磁感应定律 2024 年高考广东卷 应的核心知识点，年年考查，
2024 年高考北京卷 一般与安培力、动力学、功和
2023 年高考湖北卷 能结合考查。
2023 高考江苏卷
2022 年高考天津卷
题型一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导
体的电阻相当于电源内阻．
E
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即 I＝ .
R＋r
2．感应电动势大小的决定因素
ΔΦ
(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量 Φ、
Δt
磁通量的变化量 ΔΦ 的大小没有必然联系．
ΔB·S B·ΔS
(2)当 ΔΦ 仅由 B 的变化引起时，则 E＝n ；当 ΔΦ 仅由 S 的变化引起时，则 E＝n ；当 ΔΦ
Δt Δt
B2S2－B1S1 ΔB·ΔS
由 B、S 的变化同时引起时，则 E＝n ≠n .
Δt Δt
ΔΦ
3．磁通量的变化率 是 Φ－t 图象上某点切线的斜率．
Δt
[模型演练1] （2024 泰州模拟）如图所示，正三角形 ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时
间均匀增加的磁场。以三角形顶点 C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定
放置，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电流的方向为顺时针
B．线圈有扩张趋势
C．线圈所受安培力方向与 AB 边垂直
D．增加线圈匝数，线圈中感应电流变小
[模型演练2] （2024 唐山一模）用一条均匀直导线绕成如图所示的闭合回路，平行纸面放置，小圆
环半径为 R，大圆环半径为 4R，整个回路处于垂直纸面向外的磁场中，磁场强度大小随时间的
变化规律为 B＝kt（k＞0），则闭合回路产生的感应电动势大小为（　　）
A．kπR2 B．7kπR2 C．13kπR2 D．19kπR2
[模型演练3] （2024 江苏二模）如图所示，半径为 r2 的圆形单匝线圈中央有半径为 r1 的有界匀强
磁场，磁感应强度随时间变化关系为 B＝B0+kt（k＞0），线圈电阻为 R，则磁感应强度从 B0 增
大到 2B0 时间内（　　）
A．线圈面积有缩小的趋势
B．线圈中电子沿逆时针方向定向移动
2 4
C 0 1．线圈中产生的焦耳热为
2
D 0 2．通过导线横截面电荷量为
[模型演练4] （2024 下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积
为 S，电阻为 R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度 B 随时
间 t 按图乙变化时，下列说法正确的是（　　）
A．0～1s 内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上
B．1～2s 内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反
0
C．0～2s 内线圈中产生的感应电动势为 2
2 2
D 2 4s 0
2
． ～ 内线圈中产生的焦耳热为
题型二 导体切割磁感线产生感应电动势
1．公式 E＝Blv 的使用条件
(1)匀强磁场．
(2)B、l、v 三者相互垂直．
(3)如不垂直，用公式 E＝Blvsin θ 求解，θ 为 B 与 v 方向间的夹角．
2．“瞬时性”的理解
(1)若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势．
(2)若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势．
3．切割的“有效长度”
公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度．图 4 中有效长度分别为：
图 4
甲图：l＝cdsin β；
乙图：沿 v1方向运动时，l＝MN；沿 v2方向运动时，l＝0.
丙图：沿 v1方向运动时，l＝ 2R；沿 v2方向运动时，l＝0；沿 v3方向运动时，l＝R.
4．“相对性”的理解
E＝Blv 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．
类型 1 平动切割磁感线
[模型演练5] （2024 苏州校级二模）如图所示，空间中存在匀强磁场 B，方向垂直纸面向里。一长
度为 l 的铜棒以速度 v 向右匀速运动，速度方向与铜棒之间的夹角为 30°，则铜棒 ab 两端的电
势差 Uab 为（　　）
1 1
A．Blv B．﹣Blv C．2 D． ― 2
[模型演练6] （2024 重庆模拟）如图所示，金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和 dc 边平行，
和 bc 边垂直。ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略，一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于
金属框上，用水平恒力 F 向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，
MN 与金属框保持良好接触，且与 bc 边保持平行，不计一切摩擦。则（　　）
A．金属框的速度逐渐增大，最终趋于恒定
B．金属框的加速度逐渐减小，最终为零
C．导体棒所受安培力逐渐增大，最终趋于恒定
D．导体棒到金属框 bc 边的距离逐渐增大，最终趋于恒定
[模型演练7] （2024 沙坪坝区校级模拟）如图所示，一“＜”形的光滑金属导轨 AOC，OA＝OC＝
d，∠AOC＝60°，单位长度的电阻为 R0。整个装置竖直固定放置于磁感应强度大小为 B、方
向垂直纸面向里的匀强磁场中。一质量为 m、电阻不计且长也为 d 的金属棒平行于 AC 连线放
置，O 在金属棒的中点，从 O 端开始在一水平外力作用下以速度 v0 水平向右匀速运动至 A、C
端点，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。关于金属棒运动的整个过程中（不含 O 点），
下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流不变
B．感应电流方向为顺时针方向
C．A、C 两点的电势始终有 φA＜φC
3
D．整个过程中通过金属棒的电荷量为 8
类型 2 转动切割磁感线
[模型演练8] （2023 春 包河区校级期末）如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右
侧向外打开 45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（　　）
A．AB 边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B．钢窗中有顺时针电流
C．钢窗有收缩趋势
D．B 点电势高于 C 点
[模型演练9] （2024 济南三模）如图所示，半径为 R 的半圆形闭合金属线框可绕圆心 O 在纸面内
逆时针匀速转动，过 O 点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，
初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为 r，线框匀速转动的角速度为 ω，从图示位
置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流 i 随时间 t 的变化关系
正确的是（　　）
A． B．
C． D．
[模型演练10] （2024 淇滨区校级模拟）如图所示，整个空间中存在方向垂直导轨平面向里的匀强磁
场 B，导轨间距为 l 且足够长，左端接阻值为 R 的定值电阻，导轨电阻不计，现有一长为 2l 的
金属棒垂直放在导轨上，在金属棒以 O 点为轴沿顺时针方向以恒定角速度 ω 转过 60°的过程中
（金属棒始终与导轨接触良好，电阻不计）（　　）
A．通过定值电阻的电流方向由 b 到 a
B．转动过程中棒两端的电动势大小不变
2
C．通过定值电阻的最大电流为
3 2D．通过定值电阻的电荷量为
8
类型 3 有效长度问题
[模型演练11] （2024 春 怀柔区校级期中）如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势不是
Blv 的是（　　）
A． B．
C． D．
[模型演练12] （2024 春 烟台期中）如图所示，一根长为 L 的金属棒 CD 在磁场方向竖直向上、磁
感应强度大小为 B 的匀强磁场中，绕竖直轴 OO1 顺时针（俯视）转动，O 为金属棒与竖直轴的
3
交点。圆锥母线与 OO1 夹角为 30°角速度为 ω，OC = 5L，则金属杆两端的电势差 UCD 为（　　）
1 1 1 1
A．20BωL
2 B． ― 20BωL
2 C．40BωL
2 D． ― 240BωL
[模型演练13] （2024 春 锡山区校级期中）半径分别为 r 和 2r 的同心半圆导轨 MN、PQ 固定在同一
水平面内，一长为 r、电阻为 R 的导体棒 AB 置于半圆轨道上面，BA 的延长线通过导轨的圆心
O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中。
在 N、Q 之间接有一阻值也为 R 的电阻。导体棒 AB 以角速度 ω 绕 O 顺时针匀速转动，在转动
过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　）
A．导体棒 A 端相当于电源正极
B．导体棒中的电流方向为 B→A
3 2
C．导体棒 AB 两端的电压大小为 4
D．若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使磁感应强度增强
[模型演练14] （2023 秋 攀枝花期末）如图所示，在边长为 2l 的正三角形 ABC 区域内有垂直纸面向
外的匀强磁场，一边长为 l 的菱形单匝金属线框 abcd 的底边与 BC 在同一直线上，菱形线框的
∠c＝60°。使线框保持恒定的速度沿平行于 BC 方向匀速穿过磁场区域。以 ab 边刚进磁场时
为零时刻，规定导线框中感应电流沿顺时针方向时为正，则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能
正确的是（　　）
A． B．
C． D．
题型三 自感现象
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势
叫做自感电动势．
ΔI
(2)表达式：E＝L .
Δt
(3)自感系数 L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．自感现象“阻碍”作用的理解
(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢
地增加．
(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢
地减小．
线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的 IL 逐渐变小．
3．自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停
止，更不能使过程反向．
4．断电自感中，灯泡是否闪亮问题
(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮．
(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮．
[模型演练15] （2024 重庆模拟）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，
充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为 n1），手机端的叫接收线圈（匝
数为 n2），两线圈面积均为 S，在Δt 内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为ΔB。磁场可
视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　）
A．手机端的接收线圈 b 点的电势低于 a 点
2
B．手机端的接收线圈 a 和 b 间的电势差值为
C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递
D．增加 c、d 间电流的变化率，接收线圈 a 和 b 间的电势差始终不变
[模型演练16] （2024 春 成都期末）如图所示，电路中 A、B 是两个完全相同的灯泡，L 是一个自感
系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器。在 S 刚闭合时与闭合足够长时间
之后，A、B 两灯泡的发光情况是（　　）
A．S 刚闭合时，B 亮一下又逐渐变暗
B．S 刚闭合时，A 亮一下又逐渐熄灭
C．S 闭合足够长时间后，A 和 B 一样亮
D．S 闭合足够长时间后，A、B 都熄灭
[模型演练17] （2024 春 南岸区校级期中）如图所示，两个完全相同的灯泡 A、B 与定值电阻的阻值
均为 R，L 为自感系数很大的线圈，其直流电阻也是 R。下列说法中正确的是（　　）
A．S 闭合时，B 灯先亮，稳定后 A 灯比 B 灯亮
B．S 闭合时，B 灯先亮，稳定后两灯一样亮
C．S 由通路断开时，A 灯逐渐熄灭，B 灯立即熄灭
D．S 由通路断开时，B 灯会闪亮一下再逐渐熄灭
[模型演练18] （2024 北京）电荷量 Q、电压 U、电流 I 和磁通量 Φ 是电磁学中重要的物理量，其中
特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类
似地，上世纪七十年代有科学家预言 Φ 和 Q 之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件
命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的
记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（　　）
A．QU 的单位和 ΦI 的单位不同
B．在国际单位制中，图中所定义的 M 的单位是欧姆

C．可以用 来描述物体的导电性质

D．根据图中电感 L 的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E = L
题型四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
一、涡流
1.涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体中
组成闭合回路，很像水中的旋涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流.
ΔB
2.涡流大小的决定因素：磁场变化越快( 越大)，导体的横截面积 S 越大，导体材料的电阻率越小，
Δt
形成的涡流就越大.
二、电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，导体中产生的感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体
的运动，这种现象称为电磁阻尼.
三、电磁驱动
若磁场相对导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导
体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动.
[模型演练19] （2024 松江区校级三模）涡流、电磁驱动和电磁阻尼都是电磁感应现象，三者常常有
紧密联系。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁会很快静止下来，这属于电磁阻尼现
象
B．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对
磁铁总有排斥作用
C．图乙中，竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈会同向转动，这属于电磁阻尼现象
D．图乙中，蹄形磁铁匀速转动时间足够长，闭合线圈的转速可以大于蹄形磁铁的转速
[模型演练20] （2024 春 常州期中）如图，质量为 1kg 的方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，
现使质量为 2kg 的条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管内横截面小）以 v＝6m/s 的水平初速度
自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦，不计管壁厚度。则（　　）
A．磁铁穿过铝管过程中，铝管受到的安培力可能先水平向左后水平向右
B．磁铁穿过铝管后，铝管速度可能为 5m/s
C．磁铁穿过铝管时的速度不小于 4m/s
D．磁铁穿过铝管过程所产生的热量可能达到 15J
[模型演练21] （2024 延边州一模）物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆盘全
部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连。第二个是阿
拉果圆盘，将一铜圆盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线悬挂
一枚可以自由旋转的磁针，第三个是费曼圆盘，一块水平放置的绝缘体圆盘可绕过其中心的竖
直轴自由转动，在圆盘的中部有一个线圈，圆盘的边缘固定着若干带负电的金属小球。以下说
法正确的是（　　）
A．法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，有感应电动势，无感应电流
B．阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，转动小磁针，圆盘也会同向转动
C．费曼圆盘中，当开关闭合的一瞬间，圆盘会逆时针（俯视）转动
D．法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现
[模型演练22] （2024 春 温州期末）高达 632 米的上海中心大厦，在工程师的巧妙设计下，它能抵
挡 15 级大风，位于第 126 层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器
由我国自主研发，重达 1000 吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的由于惯性产生反
向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板正对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦
减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是（　　）
A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响
B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
C．大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的振动频率小于大厦的摇晃频率
D．地板随大厦摇晃时，在地板内产生涡流，使大厦摇晃的机械能最终转化为热能

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