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专题 27 变压器与远距离输电
考点 考情 命题方向
考点 1 变压器 2024 高考辽宁卷 1.变压器是高考考查频率较高
考点 2 电能输送 2024 年高考北京卷 的知识，考查命题热点主要
2022 高考天津卷 有：变压器与交变电流产生结
2023 年高考北京卷 合；变压器动态变化；变压器
2022 年重庆高考 与交变电流描述的物理量结合
2022 高考湖北物理 等。
2024 年高考湖南卷 2.电能输送是高考考查频率较
2023 年 6 月高考浙江选考 高的知识，考查命题热点主要
2023 年高考山东卷 有：发电与电能输送结合：电
2022 年新高考福建卷 能输送与用电结合；电能输送
与电能损耗结合
题型一 理想变压器原理的应用
1．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
U1 U2 U1 U2 U3
(2)电压关系：只有一个副线圈时， ＝ ；有多个副线圈时， ＝ ＝ ＝….
n1 n2 n1 n2 n3
I1 n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时， ＝ .
I2 n1
由 P 入＝P 出及 P＝UI 推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋….
2．制约关系
(1)电压：副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定．
(3)电流：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定．
[模型演练1] （2024 四川一模）在特、超高压变电设备中，变压器占有重要地位。某理想变压器的
简化模型如图所示，原线圈的回路中，理想交流电流表的示数为 I，理想交流电压表的示数为
U，副线圈的负载阻值为 R，则电源电压的有效值为（　　）
2 2 2
A．IR B． C． D．因为原、副线圈的匝数比未知，所以不能求出电源电压的有效
值
2
【解答】解：ABCD.根据变压器中的能量守恒可知，P 原＝P 副 = ，则电源电压的有效值 U 原
2
= = ，故 ACD 错误，B 正确。
故选：B。
[模型演练2] （2024 乐清市校级三模）新能源汽车无线充电技术的优点包括安全可靠、充电场地的
空间利用率高、智能化程度高、维护和管理方便等。图甲为某国产品牌汽车无线充电装置，供
电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，当两个线圈靠近时可实现无线充电，其工作
原理如图乙所示。某课外学习小组查阅资料得知，当输入端 ab 接上 380V 正弦交流电后，电池
系统 cd 端的电压为 600V，电池系统的电流为 20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的
是（　　）
A．为保护受电线圈不受损坏，可以在车底板加装金属护板
B．若输入端 ab 接上 380V 直流电，也能正常充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比可能为 19：30
D．ab 端的输入功率大于 12kW
【解答】解：A.金属护板会影响电能的传输，应加装非金属护板，故 A 错误；
B.只有变化的电流才能发生电磁感应现象，实现电能的传输，直流电不会产生电磁感应现象，故
B 错误；
C.电池系统 cd 端的电压为 600V，若供电线圈和受电线圈匝数比为 19：30，则供电电压 U1＝600
19
× 30V＝380V，但是电阻 R1 有一部分分压，故 ab 此时应大于 380V，故 C 错误；
D.电池的功率为 P＝600×20W＝12000W＝12kW，由于存在定值电阻，定值电阻也有电功率消耗，
故 ab 端的输入功率大于 12kW，故 D 正确。
故选：D。
[模型演练3] （2024 魏都区校级三模）一含有理想变压器的电路如图所示，原线圈与 R1＝1Ω 的电
阻串联后接在电源电压有效值 U 不变的正弦交流电源上，副线圈接有三个电阻 R2＝1.25Ω、R3＝
30Ω、R4＝6Ω，其中 R4 所在支路上有一开关 K。当开关 K 断开时，电阻 R1 的功率为 P，当开
关 K 闭合时，电阻 R1 的功率为 9P。不计通电过程中各电阻阻值的变化，则理想变压器的原、
副线圈匝数之比为（　　）
A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5
【解答】解：开关 K 断开时，电阻 R1 的功率为 P
设原线圈中电流为 I1，则有 U＝I1R1+U1
1 2
因为理想变压器，所以电流关系有 =2 1
1 1
又有 2( 2 3) = 2
K 闭合后，电阻 R1 的功率为 9P
设原线圈中电流为 I1′，则 U＝I1′R1+U1′
1′ 2
电流关系有 = 2′ 1
1′ 1
又有 2′( =2 并) 2
3 4
闭合开关 K 后，R3、R4 并联后的电阻R并 = = 5 3 4
闭合开关 K 后，电阻 R1 的功率变为原来的 9 倍，由公式 P＝I2R
可知电流 I1′＝3I1
1 2
联立解得： = 5，故 D 正确，ABC 错误。2
故选：D。
题型二 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
1．匝数比不变的情况(如图所示)
U1 n1
(1)U1不变，根据 ＝ ，输入电压 U1决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，UU n 2
不变．
2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化．
(3)I2变化引起 P2变化，P1＝P2，故 P1发生变化．
　　
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
n1
(1)U1不变， 发生变化，故 Un 2
变化．
2
(2)R 不变，U2变化，故 I2发生变化．
U22
(3)根据 P2＝ ，P2发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故 I1发生变化．R
[模型演练4] （2024 坪山区校级模拟）如图所示的电路，理想变压器的原线圈通过理想交流电流表
接在交流电源上，副线圈接有两个完全相同的灯泡 L1、L2、定值电阻 R、电动机 M 和理想交流
电压表。初始状态时开关闭合电动机正常工作，现将开关断开，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大
C．灯泡 L1 变暗 D．灯泡 L2 变暗
2
【解答】解：AB.根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压U2 = 1 1
输入电压不变，线圈匝数比不变，因此电压表示数不变；
开关断开后，变压器副线圈的输出功率变小
根据理想变压器的功率关系和功率公式 U1I1＝P 出
出
得I1 = 1
因此电流表的示数变小，故 AB 错误；
1
C.根据理想变压器电流与匝数比的关系，副线圈中的电流I2 = 2 1
线圈匝数比不变，因此副线圈中的电流减小；
灯泡 L1 消耗的功率P 1 = 22 1减小，灯泡 L1 变暗，故 C 正确；
D.根据欧姆定律，灯泡 L1 和定值电阻 R 两端的电压 U3＝I2（R+RL1）变小
根据串联电路的电压关系 UL2＝U2﹣U3
由于 U2 不变，U3 变小，因此灯泡 L2 两端电压变大
2
L = 2灯泡 2 消耗的功率P 2 变大，灯泡 L2 变亮，故 D 错误。 2
故选：C。
[模型演练5] （2024 黑龙江三模）如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为 6：1，电压
表和电流表均为理想交流电表，Rt 为 NTC 型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，R 为定值电
阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为6 2V
B．变压器原，副线圈的功率之比为 6：1
C．变压器原、副线圈中的电流之比为 6：1
D．Rt 温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小
【解答】解：A．电压表测量变压器输出电压的有效值，由图乙可得变压器原线圈输入电压的有
36 2
效值为U1 = = = 36 2 2
1 1 6
由理想变压器电压比等于匝数比可得 = = 1 2 2
解得 U2＝6V
故电压表示数为 6V，故 A 错误；
B．理想变压器原、副线圈的功率之比为 1：1，故 B 错误；
1 2 1
C．由理想变压器电流比等于匝数比的反比可得 = =2 1 6
可知变压器原、副线圈中的电流之比为 1：6，故 C 错误；
1 1
D．由变压器输入电压不变，根据 =2 2
可知，副线圈输出电压不变，则电压表的示数不变；Rt 温度降低时，Rt 阻值增大，根据欧姆定律
1 2
可知，副线圈电流 I2 减小，根据 =2 1
可知原线圈电流减小，则电流表的示数变小，故 D 正确。
故选：D。
[模型演练6] （2024 东莞市校级三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 2：1，电源的
输出电压 u＝30 2sin100πt（V），定值电阻 R1＝20Ω，R3＝2.5Ω，滑动变阻器 R2 的最大阻值为
5Ω，a、b 为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片 P 置于 b 端，
则（　　）
A．电流表示数为 2
B．电压表示数为 10V
C．滑片 P 由 b 向 a 缓慢滑动，R3 消耗的功率减小
D．滑片 P 由 b 向 a 缓慢滑动，变压器的输出功率减小
【解答】解：AB、题图的电路图可以等效为，
设原线圈两端电压为 U1，副线圈两端电压为 U2，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，所以
21 2= 2有： 2′ 3′ 2 3
1 1
根据变压器的变压规律： =2 2
2
整理有：R′3 + ′2 = ( 1 ) ( 3 + 2)2
滑动变阻器滑片 P 置于 b 端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时：
1 2 2R′ + ′ = ( ) = ( 23 2 32 1
) × 2.5Ω＝10Ω
电源的电压输出为：u = 30 2 100 ( )
因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有效值为 U＝30V，电流表的示数为
30
I = 1 3′ ′ = 20 10A＝1A2
原线圈两端电压的有效值为：U1＝U﹣IR1
1 有 1
电压表测量的是副线圈两端的电压，即： =2 有 2
整理有：U2＝5V，故 AB 错误；
C、当滑片 P 从 b 向 a 缓慢滑动过程中，R2 阻值变大，根据电流规律可知，总电阻变大，结合之
前的分析可知，流过电阻 R1 的电流减小，由变压器规律，流过副线圈的电流也成比例减小，电
阻 R3 不变，电流减小，根据 P＝I2F，所以功率减小，故 C 正确；
D、由之前的分析，可以将电阻 R1 与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电
源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻 20Ω 时，即 R2＝
2.5Ω，其输出功率最大，所以在滑片从 b 向 a 缓慢滑的过程中，副线圈的输出功率先增大，后减
小，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练7] （2024 肥城市模拟）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济效益的
同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距离输电，原线圈
接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适的灯泡 L1，副线圈接有合
适的灯泡 L2（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护电阻 R0 及滑动变阻器 R，电流表和
电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡都发光且亮度合适。现将滑动变阻器 R 的滑
片向下滑动少许，下列说法正确的是（　　）
A．电压表 V 的示数减小
B．灯泡 L1 变亮
C．定值保护电阻 R0 的电功率增大
D．灯泡 L2 变亮
2
【解答】解：A、设副线圈两端电压为 U2、电流为 I2，则副线圈的总电阻为：R 副 = 2
设输入电压为 U，根据：U＝U1+I1R1，结合变压器原理：U1：U2＝n1：n2，I1：I2＝n2：n1 可得：

I = 1 ( 1 )2 ，U1 =

1 ( 2 )2 11 副2 1 副
滑动变阻器 R 的滑片向下滑动少许，电阻 R 阻值增大，副线圈总电阻 R 副增大，I1 减小，灯泡 L1
变暗；电压 U1 增大，电压表 V 的示数增大，故 AB 错误；
D、因 U1：U2＝n1：n2，电压 U1 增大，故电压 U2 增大，通过 L2 的电流增大，灯泡 L2 变亮，故
D 正确。
C、因 I1：I2＝n 22：n1，I2＝IL2+IR0，P = 0R0，且 I1 减小，故 I2 减小，通过 L2 的电流 IL2 增大，
通过定值电阻 R0 的电流减小，定值保护电阻 R0 的电功率减小，故 C 错误。
故选：D。
[模型演练8] （2024 东莞市三模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 10：1，
A、V 均为理想电表，R 是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、L 是理想线圈、D 是灯泡。
原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为 100Hz
B．电压表的示数为 22 2V
C．当光照增强时，A 的示数变小
D．若用一根导线来代替线圈 L，则灯 D 变亮
1
【解答】解：A、原线圈接入如图乙所示，T＝0.02s，所以频率为 f = = 50 Hz，故 A 错误；
B、原线圈接入电压的最大值是 220 2V，所以原线圈接入电压的有效值是 U＝220V，
理想变压器原、副线圈匝数比为 10：1，所以副线圈电压是 22V，电压表测得是副线圈两端的电
压，所以 V 的示数等于 22V，故 B 错误；

C、R 阻值随光强增大而减小，根据 I = 知副线圈电流增加，副线圈输出功率增加，根据能量守
恒定律，所以原线圈输入功率也增加，原线圈电流增加，所以 A 的示数变大，故 C 错误；
D、若用一根导线来代替线圈 L，感抗消失，副线圈电流变大，灯 D 变亮，故 D 正确；
故选：D。
题型三 远距离输电
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图 11 为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.
U1 n1 I2 U3 n3 I4
(2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，U ＝ΔU＋U
U n I U n I 2 3
，I2＝I3＝I 线．
2 2 1 4 4 3
P2 P3 U2－U3
(3)输电电流：I 线＝ ＝ ＝ .U2 U3 R 线
P2
(4)输电线上损耗的电功率：P ＝I ΔU＝I2线 2损 线 R 线＝( ) RU 线．2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .
n2
[模型演练9] （2024 泰安三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压
1 3 3 1000
器的原、副线圈匝数比为 = 200，降压变压器的原、副线圈匝数比为 = 11 ，输电线的总2 4
电阻为 R＝200Ω.当用户消耗的电功率为 110kW 时，入户电压 U4＝220V，则升压变压器的原线
圈的输入电压 U1 等于（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
110
【解答】解：降压变压器副线圈中的电流为I2 = = 220 = 500 4
1 4
设输电线上的电流为 I1，根据 = ，解得 I1＝5.5A2 3
3 3
根据 = ，解得 U3＝20000V4 4
输电线上损失的电压大小为ΔU＝I1R＝5.5×200V＝1100V
可知升压变压器副线圈两端的电压为 U2＝U3+ΔU＝20000V+1100V＝21100V
1 1
根据 = ，解得 U1＝316.5V，故 ACD 错误，B 正确。2 2
故选：B。
[模型演练10] （2024 天心区校级模拟）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变
压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副
线圈的匝数比分别为 200：1 和 1：20，降压变压器原副线圈匝数比为 200：1，电压表的示数为
220V，电流表的示数为 5A，输电线路总电阻 r＝20Ω。则下列说法正确的是（　　）
A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表
B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的 6%
C．用户端的电压 U4 为 200V
D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
【解答】解：A.互感器甲并联在电路中，因此甲是电压互感器，故 A 错误；
11 200
BC. 根据理想变压器电压与匝数比的关系，互感器原线圈两端电压 U2 = =22 1
× 220 = 44000
44 20
根据理想变压器电流与匝数比的关系，互感器原线圈中的电流I2 = = 1 × 5 = 100 33
根据理想变压器的功率关系，输电功率P = 2 = 2 2 = 44000 × 100 = 4.4 × 106
输电线上的损失功率ΔP = 22 = 1002 × 20 = 2 × 105
2×105
输电线路上损耗的功率约占输电总功率 × 100% = 6% = 4.5%4.4×10
输电线上的电压损失ΔU＝I2r＝100×20V＝2000V
降压变压器原线圈两端电压 U3＝U2﹣ΔU＝44000V﹣2000V＝42000V
4 1
根据理想变压器电压与匝数比的关系，用户端电压U4 = 3 = 200 × 42000 = 210 3
综上分析，故 BC 错误；
D.用电高峰期，用户增多，负载总电阻变小，通过降压变压器副线圈的电流变大；
根据理想变压器电路与匝数比的关系可知，通过降压变压器原线圈的电流变大，输电线上的电压
损失变大，因此用户端的电压变小，故 D 正确。
故选：D。
[模型演练11] （2024 济宁一模）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b 端接入电压为 U0 的
1 4
交流电源，升压变压器 T1 和降压变压器 T2 均为理想变压器，且两变压器的匝数比 =2 。已3
0
知 R1、R2 的阻值均为 R0，R3 的阻值为 2 ，电阻 R1、R2 消耗的功率相同，电表均为理想交流
电表，下列说法正确的是（　　）
1 1
A．升压变压器 T1 的匝数比 =2 2
2
B．电压表的示数为3 0
3 0
C．电流表的示数为4 0
D．若 R3 断路，电流表示数将增大
【解答】解：A、已知 R1、R2 的阻值相等，消耗的功率相同，可知通过 R1、R2 的电流相等，设
0
为 I2，因 R2 的阻值为 R0，R3 的阻值为 2 ，R3、R2 并联，则 R3 的电流为 2I2，则降压变压器 T2
的次级电流为 3I2。
4 2 1
对于降压变压器 T2，由电流和匝数关系可知 = =3 3 2 3
1 4 1
则 = = 3，故 A 错误；2 3
2
B、升压变压器 T1 的初级电流为I1 = = 3 1 2 2
由能量关系可知 U0I1＝2U4I2+U4 2I2
3
解得：U4 = 4 0
3
即电压表示数4 0，故 B 错误；
4 3 0
C、电流表的示数 I2 等于通过 R1 的电流，则为I2 = = 4 ，故 C 正确；0 0
D、若 R3 断路，则 T2 次级电阻变大，相当于电网用电设备减少，总功率减少，电流减小，则初
级电流减小，则电流表示数将减小，故 D 错误。
故选：C。
题型四 两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端
点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。
（2）互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接交流电压表 连接交流电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
U1 n1
利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2
U2 n2
[模型演练12] （2024 济宁三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除
颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在 220V 交流电源上，交流电压表示数为 20V，
电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为 2.8A，放电时间约为 10﹣2s，已知
电容器电容为 2.0×10﹣5F。下列说法正确的是（　　）
A．自耦变压器的原、副线圈匝数之比为 10：1
B．充电完毕后电容器两端的电压为 2800V
C．升压变压器原、副线圈的匝数比约为 1：50
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
【解答】解：A、自耦变压器的原、副线圈匝数之比为：n1：n2＝U1：U2＝220：20＝11：1，故
A 错误；
B、放电电流平均值为 I＝2.8A，放电时间约为 t＝10﹣2s，根据电流的定义式可得：Q＝It
解得：Q＝2.8×10﹣2C
2.8×10―2
充电完毕后电容器两端的电压最大值为：UC = = 2.0×10―5V＝1400V，故 B 错误；
4 1400
C、副线圈的电压最大值 U4m＝UC＝1400V，有效值为：U4 = =2 V＝700 2V2
升压变压器原线圈电压有效值为 U3＝U2＝20V
所以升压变压器原副线圈的匝数比约为：n3：n4＝U3：U4＝20：700 2 ≈ 1：50，故 C 正确；
D、若去掉二极管，电容器与升压变压器副线圈之间存在充电、放电过程，该除颤仪不能正常工
作，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练13] （2024 济南三模）如图所示，线圈 abcd 在匀强磁场中绕固定轴 OO'匀速转动，产生
的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈 abcd 的电阻不可忽略，自
耦变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．图示时刻线圈 abcd 中感应电流大小为零
B．将滑动变阻器的滑片 Q 向上移动，灯泡变亮
C．将自耦变压器的滑片 P 逆时针转动，自耦变压器的输入电流变大
D．将滑动变阻器的滑片 Q 向上移动，自耦变压器的输出功率一定减小
【解答】解：A、图示时刻 ab、cd 两边垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，则感应电流最
大，故 A 错误；
B、设线圈 abcd 的内阻为 r，副线圈的总电阻为 R2，原线圈中的电流为 I1，副线圈中电流为 I2，
1 2 1
设原副线圈的匝数之比为 k，则： = =2 1

理想变压器输入功率等于输出功率，则有：(E ― 21 ) 1 = 2 2，联立方程可得：I1 = 2 ，将2
滑动变阻器的滑片 Q 向上移动，滑动变阻器有效电阻减小，则副线圈总电阻 R2 减小，可知 I1 增
1 1
大，原线圈电压 U1＝E﹣I1r，可知 U1 减小，根据原副线圈电压和匝数的关系： = ，可知2 2
U2 减小，灯泡与副线圈并联，灯泡电压等于 U2，所以灯泡变暗，故 B 错误；

C、将自耦变压器的滑片 P 逆时针转动，则 n2 增大，匝数比 k 减小，由I1 = 2 可知自耦变2
压器的输入电流 I1 变大，故 C 正确；

D、把I1 = 2 与闭合电路欧姆定律I = 对比，可以把 k
2R2 等效为外电路电阻 R，当内外2
电阻相等时，变压器的输出功率最大，由于线圈 abcd 的内阻 r 与 k2R2 的大小未知，所以自耦变
压器的输出功率不一定减小，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练14] （2024 浙江模拟）如图，理想自耦变压器原线圈的 a、b 两端接有瞬时值表达式为 u＝
20 2sin（50πt）V 的交变电压，指示灯 L 接在变压器的一小段线圈上，调节滑动片 P1 可以改
变副线圈的匝数，调节滑动片 P2 可以改变负载电阻 R2 的阻值，则（　　）
A．t＝0.04s 时电压表 V1 的示数为零
B．只向上移动 P2，指示灯 L 将变暗
C．P1、P2 均向上移动，电压表 V2 的示数可能不变
D．P1、P2 均向上移动，原线圈输入功率可能不变
【解答】解：A、t＝0.04s 时，由 u＝20 2sin（50πt）V 得 u＝0，电压瞬时值为零，但电压表测
1 20 2
量交流电压的有效值，保持不变，为 U1 = =2 V＝20V，故 A 错误；2
B、只向上移动 P2，指示灯 L 两端电压不变，L 的亮度不变，故 B 错误；
2 1
C、电压表 V2 的示数为 R2 两端电压，为：UV2 = U2 = 1 1U2，P1 向上移动，副线圈匝1 2 2
数增加，副线圈的电压 U2 增大，P2 向上移动，R2 增大，结合上式可知，UV2 一定增大，故 C 错
误；
2
D 2、副线圈的输出功率为：P = ，P1、P2 均向上移动，U2、R2 均增大，副线圈输出功率可1 2
能不变，根据能量守恒可知，原线圈输入功率也可能不变，故 D 正确。
故选：D。
[模型演练15] （2024 开福区校级模拟）如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的
两端，理想电压表 V1 的读数恒为 U1，副线圈接阻值为 R0 的定值电阻和滑动变阻器 R。调节自
耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表 V2 的读数为 U2 时，电源的输入功率为 P，则
滑动变阻器 R 消耗的功率为（　　）
0 0
A．P(1 ― 2 ) B．P(1 ―1 2
)
2
0 0
C．P[1 ― ( )2] D．P[1 ―1 2 ( 2]1 2)
【解答】解：当初级电压为 U1 时，电压表 V2 的读数为 U2，可知此时 R0 和 R 两端的电压之和为
U1﹣U2；
根据理想变压器的功率关系 P′＝P
根据功率公式 P′＝I（U1﹣U2）

此时次级电流为I = 1 2
0
变阻器 R 消耗的功率为P = ― 2 = ― ( 20 ) 0 = [1 ―1 2 ( 1 2]2)
综上分析，故 ABC 错误，D 正确。
故选：D。
[模型演练16] （2024 辽宁一模）自耦变压器是一种初、次级间无需绝缘的特种变压器，其输出和输
入共用同一组线圈。如图甲所示的自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个匝数 n0＝200 的线圈，
通过滑动触头 P 可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端 a 与线圈触点 M 间的线圈匝数为 50
匝，定值电阻 R0＝16Ω，R1＝27Ω，滑动变阻器 R2 的总阻值足够大，交流电压表为理想电表，
线圈电阻不计、忽略漏磁。当在 a、b 端输入如图乙所示的交变电流时，则下列说法正确的是
（　　）
A．通过定值电阻 R0 的电流方向每秒改变 50 次
B．当 P 滑至 M、K 旋至 c 时，电压表的示数为 208V
C．当 P 滑至 M、K 旋至 c 时，定值电阻 R0 消耗的功率为 169W
D．若 P 滑至 M、K 旋至 d，当滑动变阻器 R2 消耗的功率最大时，R2 接入的阻值为 8Ω
1 1
【解答】解：A．由乙图知，交流电频率 f = = 2×10―2Hz＝50Hz
通过定值电阻 R 的电流方向每秒改变 100 次，故 A 错误；
B．当 P 滑至 M、K 旋至 c 时 n1＝n0＝200，n2＝200﹣50＝150
1 2
根据 =2 1
U0＝U1+I1R0
U2＝I2R1
1 1
根据变压器规律有 =2 2
得 U1＝156V
故 B 错误；
C．R 两端电压
UR0＝U0﹣U1
定值电阻 R 消耗的功率为
2
P 0R0 = 0
解得 PR0＝169W
故 C 正确；
D．若 P 滑至 M、K 旋至 d，等效电路如图
1
R 等 = ( 2 ) 2 2
当 R 等＝R0 时，即
R2＝9Ω 时，滑动变阻器 R 消耗的功率最大，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练17] （2024 历下区校级模拟）如图乙所示为某小型发电站高压输电示意图，图甲为升压变
压器输入电压随时间变化的图像。在输电线路起始端接入 I、Ⅱ两个互感器，两互感器原副线圈
的匝数比分别为 484：1 和 1：100，电压表的示数为 100V，电流表的示数为 1A，两电表图中
未标出，输电线路总电阻 r＝10Ω。用户端电压为 220V，所有变压器及互感器均视为理想变压
器。下列说法正确的是（　　）
A．互感器 1 是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器
B．降压变压器的匝数比 220：1
C．输电线上损耗的功率 1×105W
D．当用户使用的用电设备增多时，电压表的示数变大
【解答】解：A.互感器Ⅰ并联接入电路，测量电压，是电压互感器，互感器Ⅱ串联接入电路，测
量电流，是电流互感器，故 A 错误；
B.根据互感器Ⅰ可知，U2＝100V×484＝48400V，根据互感器Ⅱ可知，I2＝I3＝1A×100＝100A，
所以 U3＝U2﹣I2r＝48400V﹣100×10V＝47400V，则降压变压器的匝数比为 U3：U4＝47400：220
＝215：1，
故 B 错误；
C.输电线上损耗的功率 P = 2损 2 r＝1002×10W＝1×105W，故 C 正确；
D.当用户使用的用电设备增多时，会增加电路电流，线路上损失的电压增大，但由于电压互感器
接在起始端，且升压变压器的匝数比不变，则不会增加电压表上的电压，故 D 错误。
故选：C。
[模型演练18] （2024 浙江模拟）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为 u＝Umsin50πt，
变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电
流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原、副线圈匝数比为 k：1，电流互感器的原、副
线圈匝数比为 1：k，且 k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为
U1、U2，电流互感器的示数为 I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为 50Hz 的交流电
( 1 2)
B．该远距离输电线路上的电阻为k
C．该远距离输电线路上损耗的功率为 k2I（U1﹣U2）

D．该远距离输电线路上的电流为
50
【解答】解：A、根据 u＝Umsin50πt 可知 ω＝50πrad/s，则用户使用的电流是频率为f = 2 = 2
= 25 ，故 A 错误；
前
BD、对于电压互感器甲，可知远距离输电线路前端电压满足： = 1，即 U 前＝kU11
后
对于电压互感器乙，可知远距离输电线路后端电压满足： = 1，即 U 后＝kU22
线
对于电流互感器，可知远距离输电线路中的电流满足： = 1，则该远距离输电线路上的电流为：
I 线＝kI
前 后 1 2 1 2
则该远距离输电线路上的电阻为 r = = = ，故 BD 错误；线

2 2 1
2
C、该远距离输电线路上损耗的功率为 P 2损＝I 线 r＝（kI） = k I（U1﹣U2），故 C 正确。
故选：C。
[模型演练19] （2024 咸阳二模）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，
发电机输出功率恒为 20kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为 1：
10，电流表的示数为 1A，输电线的总电阻用 R 线表示，大小为 10Ω。下列说法正确的是（　　）
A．电流互感器是一种降压变压器
B．将滑动触头 P 下移，用户获得的电压将增大
C．升压变压器的输出电压 U2＝1000V
D．用户获得的功率为 19kW
【解答】解：A、根据线圈匝数关系可知电流互感器是一种升压变压器，故 A 错误；
B、将滑动触头 P 下移，相当于增大了 n3，根据变压器原理可知 U4 减小，用户获得的电压将减小，
故 B 错误；
10 10
C．原、副线圈的匝数比为 n1：n2＝1：10，电流互感器原线圈中的电流：I2 = 1 IA = 1 × 1A＝
10A
20000
升压变压器的输出电压：U2 = = 10 V＝2000V，故 C 错误；2
D．输电线上的损失功率ΔP = 22 线 = 102 × 10 = 1000 ，用户获得的功率：P4＝P3＝P﹣ΔP
＝20kW﹣1kW＝19kW，故 D 正确。
故选：D。专题 27 变压器与远距离输电
考点 考情 命题方向
考点 1 变压器 2024 高考辽宁卷 1.变压器是高考考查频率较高
考点 2 电能输送 2024 年高考北京卷 的知识，考查命题热点主要
2022 高考天津卷 有：变压器与交变电流产生结
2023 年高考北京卷 合；变压器动态变化；变压器
2022 年重庆高考 与交变电流描述的物理量结合
2022 高考湖北物理 等。
2024 年高考湖南卷 2.电能输送是高考考查频率较
2023 年 6 月高考浙江选考 高的知识，考查命题热点主要
2023 年高考山东卷 有：发电与电能输送结合：电
2022 年新高考福建卷 能输送与用电结合；电能输送
与电能损耗结合
题型一 理想变压器原理的应用
1．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
U1 U2 U1 U2 U3
(2)电压关系：只有一个副线圈时， ＝ ；有多个副线圈时， ＝ ＝ ＝….
n1 n2 n1 n2 n3
I1 n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时， ＝ .
I2 n1
由 P 入＝P 出及 P＝UI 推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋….
2．制约关系
(1)电压：副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定．
(3)电流：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定．
[模型演练1] （2024 四川一模）在特、超高压变电设备中，变压器占有重要地位。某理想变压器的
简化模型如图所示，原线圈的回路中，理想交流电流表的示数为 I，理想交流电压表的示数为
U，副线圈的负载阻值为 R，则电源电压的有效值为（　　）
2 2 2
A．IR B． C． D．因为原、副线圈的匝数比未知，所以不能求出电源电压的有效
值
[模型演练2] （2024 乐清市校级三模）新能源汽车无线充电技术的优点包括安全可靠、充电场地的
空间利用率高、智能化程度高、维护和管理方便等。图甲为某国产品牌汽车无线充电装置，供
电线圈固定在地面，受电线圈固定在汽车底盘上，当两个线圈靠近时可实现无线充电，其工作
原理如图乙所示。某课外学习小组查阅资料得知，当输入端 ab 接上 380V 正弦交流电后，电池
系统 cd 端的电压为 600V，电池系统的电流为 20A。若不计线圈及导线电阻，下列说法正确的
是（　　）
A．为保护受电线圈不受损坏，可以在车底板加装金属护板
B．若输入端 ab 接上 380V 直流电，也能正常充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比可能为 19：30
D．ab 端的输入功率大于 12kW
[模型演练3] （2024 魏都区校级三模）一含有理想变压器的电路如图所示，原线圈与 R1＝1Ω 的电
阻串联后接在电源电压有效值 U 不变的正弦交流电源上，副线圈接有三个电阻 R2＝1.25Ω、R3＝
30Ω、R4＝6Ω，其中 R4 所在支路上有一开关 K。当开关 K 断开时，电阻 R1 的功率为 P，当开
关 K 闭合时，电阻 R1 的功率为 9P。不计通电过程中各电阻阻值的变化，则理想变压器的原、
副线圈匝数之比为（　　）
A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5
题型二 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
1．匝数比不变的情况(如图所示)
U1 n1
(1)U1不变，根据 ＝ ，输入电压 U1决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，UU n 2
不变．
2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化．
(3)I2变化引起 P2变化，P1＝P2，故 P1发生变化．
　　
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
n1
(1)U1不变， 发生变化，故 U2变化．n2
(2)R 不变，U2变化，故 I2发生变化．
U22
(3)根据 P2＝ ，P 发生变化，再根据 P ＝P ，故 P 变化，P ＝U I ，U 不变，故 I 发生变化．R 2 1 2 1 1 1 1 1 1
[模型演练4] （2024 坪山区校级模拟）如图所示的电路，理想变压器的原线圈通过理想交流电流表
接在交流电源上，副线圈接有两个完全相同的灯泡 L1、L2、定值电阻 R、电动机 M 和理想交流
电压表。初始状态时开关闭合电动机正常工作，现将开关断开，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数变大 B．电压表的示数变大
C．灯泡 L1 变暗 D．灯泡 L2 变暗
[模型演练5] （2024 黑龙江三模）如图甲所示为理想变压器，其原、副线圈匝数比为 6：1，电压
表和电流表均为理想交流电表，Rt 为 NTC 型热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，R 为定值电
阻。若变压器的输入电压随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数为6 2V
B．变压器原，副线圈的功率之比为 6：1
C．变压器原、副线圈中的电流之比为 6：1
D．Rt 温度降低时，电压表的示数不变、电流表的示数变小
[模型演练6] （2024 东莞市校级三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 2：1，电源的
输出电压 u＝30 2sin100πt（V），定值电阻 R1＝20Ω，R3＝2.5Ω，滑动变阻器 R2 的最大阻值为
5Ω，a、b 为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片 P 置于 b 端，
则（　　）
A．电流表示数为 2
B．电压表示数为 10V
C．滑片 P 由 b 向 a 缓慢滑动，R3 消耗的功率减小
D．滑片 P 由 b 向 a 缓慢滑动，变压器的输出功率减小
[模型演练7] （2024 肥城市模拟）能源问题是全球面临的重大问题，远距离输电在兼顾经济效益的
同时，应尽可能减少输电过程中的能量损失。现通过一个理想变压器进行远距离输电，原线圈
接在有效值恒定的正弦交流电源上，不计电源内阻。原线圈接有合适的灯泡 L1，副线圈接有合
适的灯泡 L2（设两灯泡的电阻都不随温度变化）、定值保护电阻 R0 及滑动变阻器 R，电流表和
电压表均为理想交流电表，如图所示，此时两灯泡都发光且亮度合适。现将滑动变阻器 R 的滑
片向下滑动少许，下列说法正确的是（　　）
A．电压表 V 的示数减小
B．灯泡 L1 变亮
C．定值保护电阻 R0 的电功率增大
D．灯泡 L2 变亮
[模型演练8] （2024 东莞市三模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为 10：1，
A、V 均为理想电表，R 是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、L 是理想线圈、D 是灯泡。
原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是（　　）
A．交流电的频率为 100Hz
B．电压表的示数为 22 2V
C．当光照增强时，A 的示数变小
D．若用一根导线来代替线圈 L，则灯 D 变亮
题型三 远距离输电
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以图 11 为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.
U1 n1 I2 U3 n3 I4
(2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，U2＝ΔU＋UU n I U n I 3
，I2＝I3＝I 线．
2 2 1 4 4 3
P2 P3 U2－U3
(3)输电电流：I 线＝ ＝ ＝ .U2 U3 R 线
P2
(4)输电线上损耗的电功率：P ＝I ΔU＝I线2 R ＝( )2损 线 线 RU 线．2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .
n2
[模型演练9] （2024 泰安三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压
1 3 3 1000
器的原、副线圈匝数比为 = 200，降压变压器的原、副线圈匝数比为 = 11 ，输电线的总2 4
电阻为 R＝200Ω.当用户消耗的电功率为 110kW 时，入户电压 U4＝220V，则升压变压器的原线
圈的输入电压 U1 等于（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
[模型演练10] （2024 天心区校级模拟）如图所示为某发电站输电示意图，发电机输出电压恒定，变
压器均为理想变压器，在输电线路的起始端接入甲、乙两个理想互感器，甲、乙两互感器原副
线圈的匝数比分别为 200：1 和 1：20，降压变压器原副线圈匝数比为 200：1，电压表的示数为
220V，电流表的示数为 5A，输电线路总电阻 r＝20Ω。则下列说法正确的是（　　）
A．互感器甲中圈内接入电流表，互感器乙圈内接入电压表
B．输电线路上损耗的功半约占输电总功率的 6%
C．用户端的电压 U4 为 200V
D．用电高峰相对平时用电时，用户端的电压偏小
[模型演练11] （2024 济宁一模）某同学研究远距离输电的电路如图所示，a、b 端接入电压为 U0 的
1 4
交流电源，升压变压器 T1 和降压变压器 T2 均为理想变压器，且两变压器的匝数比 = 。已2 3
0
知 R1、R2 的阻值均为 R0，R3 的阻值为 2 ，电阻 R1、R2 消耗的功率相同，电表均为理想交流
电表，下列说法正确的是（　　）
1 1
A．升压变压器 T1 的匝数比 =2 2
2
B．电压表的示数为3 0
3 0
C．电流表的示数为4 0
D．若 R3 断路，电流表示数将增大
题型四 两种特殊的变压器模型
（1）自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端
点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。
（2）互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接交流电压表 连接交流电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
U1 n1
利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2
U2 n2
[模型演练12] （2024 济宁三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除
颤仪电路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在 220V 交流电源上，交流电压表示数为 20V，
电容器充电完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为 2.8A，放电时间约为 10﹣2s，已知
电容器电容为 2.0×10﹣5F。下列说法正确的是（　　）
A．自耦变压器的原、副线圈匝数之比为 10：1
B．充电完毕后电容器两端的电压为 2800V
C．升压变压器原、副线圈的匝数比约为 1：50
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
[模型演练13] （2024 济南三模）如图所示，线圈 abcd 在匀强磁场中绕固定轴 OO'匀速转动，产生
的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈 abcd 的电阻不可忽略，自
耦变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（　　）
A．图示时刻线圈 abcd 中感应电流大小为零
B．将滑动变阻器的滑片 Q 向上移动，灯泡变亮
C．将自耦变压器的滑片 P 逆时针转动，自耦变压器的输入电流变大
D．将滑动变阻器的滑片 Q 向上移动，自耦变压器的输出功率一定减小
[模型演练14] （2024 浙江模拟）如图，理想自耦变压器原线圈的 a、b 两端接有瞬时值表达式为 u＝
20 2sin（50πt）V 的交变电压，指示灯 L 接在变压器的一小段线圈上，调节滑动片 P1 可以改
变副线圈的匝数，调节滑动片 P2 可以改变负载电阻 R2 的阻值，则（　　）
A．t＝0.04s 时电压表 V1 的示数为零
B．只向上移动 P2，指示灯 L 将变暗
C．P1、P2 均向上移动，电压表 V2 的示数可能不变
D．P1、P2 均向上移动，原线圈输入功率可能不变
[模型演练15] （2024 开福区校级模拟）如图所示，理想变压器为自耦变压器，原线圈接交流电源的
两端，理想电压表 V1 的读数恒为 U1，副线圈接阻值为 R0 的定值电阻和滑动变阻器 R。调节自
耦变压器以及滑动变阻器的滑片，当理想电压表 V2 的读数为 U2 时，电源的输入功率为 P，则
滑动变阻器 R 消耗的功率为（　　）
0 0
A．P(1 ― 2 ) B．P(1 ― 2 )1 2
0 0
C．P[1 ― ( 1 2)2] D．P[1 ― ( )2]1 2
[模型演练16] （2024 辽宁一模）自耦变压器是一种初、次级间无需绝缘的特种变压器，其输出和输
入共用同一组线圈。如图甲所示的自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个匝数 n0＝200 的线圈，
通过滑动触头 P 可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端 a 与线圈触点 M 间的线圈匝数为 50
匝，定值电阻 R0＝16Ω，R1＝27Ω，滑动变阻器 R2 的总阻值足够大，交流电压表为理想电表，
线圈电阻不计、忽略漏磁。当在 a、b 端输入如图乙所示的交变电流时，则下列说法正确的是
（　　）
A．通过定值电阻 R0 的电流方向每秒改变 50 次
B．当 P 滑至 M、K 旋至 c 时，电压表的示数为 208V
C．当 P 滑至 M、K 旋至 c 时，定值电阻 R0 消耗的功率为 169W
D．若 P 滑至 M、K 旋至 d，当滑动变阻器 R2 消耗的功率最大时，R2 接入的阻值为 8Ω
[模型演练17] （2024 历下区校级模拟）如图乙所示为某小型发电站高压输电示意图，图甲为升压变
压器输入电压随时间变化的图像。在输电线路起始端接入 I、Ⅱ两个互感器，两互感器原副线圈
的匝数比分别为 484：1 和 1：100，电压表的示数为 100V，电流表的示数为 1A，两电表图中
未标出，输电线路总电阻 r＝10Ω。用户端电压为 220V，所有变压器及互感器均视为理想变压
器。下列说法正确的是（　　）
A．互感器 1 是电流互感器，互感器Ⅱ是电压互感器
B．降压变压器的匝数比 220：1
C．输电线上损耗的功率 1×105W
D．当用户使用的用电设备增多时，电压表的示数变大
[模型演练18] （2024 浙江模拟）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为 u＝Umsin50πt，
变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，电
流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原、副线圈匝数比为 k：1，电流互感器的原、副
线圈匝数比为 1：k，且 k＞100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为
U1、U2，电流互感器的示数为 I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为 50Hz 的交流电
( 1 2)
B．该远距离输电线路上的电阻为k
C．该远距离输电线路上损耗的功率为 k2I（U1﹣U2）

D．该远距离输电线路上的电流为
[模型演练19] （2024 咸阳二模）如图所示为某小型电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，
发电机输出功率恒为 20kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为 1：
10，电流表的示数为 1A，输电线的总电阻用 R 线表示，大小为 10Ω。下列说法正确的是（　　）
A．电流互感器是一种降压变压器
B．将滑动触头 P 下移，用户获得的电压将增大
C．升压变压器的输出电压 U2＝1000V
D．用户获得的功率为 19kW

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