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小升初常考易错检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．可以根据图形（ ）来思考3÷的结果。
A． B．
C． D．
2．把8∶15的前项加上24，如果要使比值不变，后项应（ ）。
A．加24 B．加45 C．加60 D．乘3
3．a×＝b÷＝c×1＝d÷(a、b、c均不为0)，则( )最小。
A．a B．b C．c D．d
4．如图，在一个长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放( )个棱长为2分米的小正方体木块。
A．24 B．28 C．30 D．240
5．一个三角形，三个角的度数之比是2∶5∶2，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等边
6．光明小学学生体育测试的达标率是98%，向阳小学学生体育测试的达标率是95%，那么（ ）。
A．光明小学达标的人数多 B．向阳小学达标的人数多
C．一样多 D．无法确定
二、填空题
7．
8．一个比是9∶32，如果比的前项增加18，要使比值不变，那么比的后项应增加( )。
9．一批橙子，运走了它的，运走的正好是45t，这批橙子有( )t。
10．一本童话书共480页，如果第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了( )页，还剩全书的( )没有读。
11．一个圆形花坛，外直径是4米，如果在外面铺一层1米宽的石子路，石子路的面积是( )平方米．
12．张师傅缝制了180条裤子，经过质检，5条不合格。张师傅缝制的这批裤子的合格率是( )。（百分号前保留一位小数。）
三、判断题
13．一件商品八五折出售，现价和原价成正比例。( )
14．一根4米的绳子截去后，还剩米。( )
15．比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。( )
16．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向6。( )
17．白菜比萝卜多，那么萝卜就比白菜少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1－0.97＝ ＝ ×60%＝ 12×÷12×＝
2.2＋3.73＝ 4.5÷0.09＝ 0.62＝ 19×51≈
19．能简算的要简算。

20．求未知数x。（写出主要步骤）
7x÷3＝8.19
21．求阴影部分面积。
五、解答题
22．小明读一本小说，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，还有42页没读完，这本书有多少页？
23．某商品按定价卖出可获利润100元，如果按定价的90%出售，则亏损20元。则商品的原价是多少元？
24．用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米）
25．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米，这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？
26．小军家2020年12月支出情况统计如下图。请你回答问题。
（1）这个月购买衣物支出1200元，小军家这个月总支出是多少元？
（2）文化教育支出了多少元？
（3）伙食的支出比文化教育支出多百分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，把每个图的阴影部分用分数表示，总共有几个单位“1”就是几，看这些里面有几个阴影部分就用除法，据此即可逐项分析。
【详解】A．把一个正方形平均分成4份，阴影部分是其中的3份，每份是，有三个正方形，因此它表示的是3÷，不符合题意；
B．把一个五边形分成5份，阴影部分是其中的2份，每份是，有三个五边形，因此它表示的是3÷，符合题意；
C．把一个长方形平均分成3份，阴影部分是其中的2份，每份是，有三个长方形，因此它表示的是3÷，不符合题意；
D．把3米平均分成9份，阴影部分是其中的1份，每份是，因此它表示的是3×，不符合题意；
故答案为：B
2．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），或比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】24÷8×15＝45
（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
把8∶15的前项加上24，如果要使比值不变，后项应加45或乘4。
故答案为：B
3．B
【分析】设a×＝b÷＝c×1＝d÷＝1，根据“一个因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小，即可找出最小数。据此解答。
【详解】a：1÷＝1× ＝
b：1×＝
c：1÷1＝1
d：1×＝
因为＜1＜＜，所以b＜c＜d＜a。
故答案为：B
4．A
【分析】从题意可知：这个木盒的长是8分米，用8÷2＝4个，得长边可放4个棱长为2分米的正方体；宽5分米，用5÷2≈2个，得宽边最多可放2个正方体；用6÷2＝3个，得高边可放3个正方体，即可放3层。因此这个木盒可以放4×3×2＝24个正方体。
【详解】长：8÷2＝4（个）
宽：5÷2＝2（个）……1（分米）
高：6÷2＝3（个）
4×3×2＝24（个）
最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。
故答案为：A
5．C
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘每个角对应的份数，求出每个角的度数，根据角的度数进行判断即可。
【详解】180°÷（2＋5＋2）
＝180°÷9
＝20°
2×20°＝40°
5×20°＝100°
2×20°＝40°
有两个角相等，所以这是个等腰三角形。
故答案为：C
6．D
【分析】根据题意，结合达标率＝达标人数÷总人数可知，因为不知道两所小学的总人数，所以无法确定哪所小学的达标人数多。
【详解】题目条件不足，不能确定哪所小学达标人数多。
故答案为：D
7．；；；
【分析】一个数除以另一个数，等于这个数乘另一个数的倒数，据此解答。
【详解】，因为的倒数是，所以＝，然后分子乘分子，分母乘分母，得到，约分后为。
对于，4可以写成，其倒数是，所以＝，计算可得，约分后为。
；
8．64
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项9增加18得27，相当于前项乘3，根据比的基本性质，比的后项也要乘3，后项32乘3后再减去32，即是比的后项应增加的数。
【详解】前项相当于乘：
（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
后项也要乘3或增加：
32×3－32
＝96－32
＝64
要使比值不变，那么比的后项应增加64。
9．81
【分析】把这批橙子的总吨数看作单位“1”，运走45t占总吨数的，单位“1”未知，用总吨数除以，求出这批橙子的总吨数。
【详解】45÷
＝45×
＝81（t）
这批橙子有81t。
10． 140
【分析】把童话书的总页数看作单位“1”，两天一共读的页数占总页数的（＋），单位“1”已知，用总页数乘（＋），即可求出两天一共读的页数。
根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天读的页数占总页数的分率之和，即是还剩全书的几分之几没有读。
【详解】480×（＋）
＝480×（＋）
＝480×
＝140（页）
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
两天一共读了140页，还剩全书的没有读。
11．15.7
【解析】略
12．97.2%
【分析】合格率表示合格的裤子条数占张师傅缝制的裤子总条数的百分之几。先算出合格的裤子条数，再根据合格率＝合格的裤子条数÷缝制的裤子总条数×100%，代入数据计算，即可求出张师傅缝制的这批裤子的合格率。据此解答。
【详解】180－5＝175（条）
175÷180×100%≈97.2%
即张师傅缝制的这批裤子的合格率是97.2%。
13．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；据此解答。
【详解】由分析可得：现价÷原价×100%＝折扣（一定），商一定，则现价与原价成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把这根绳子看作单位“1”，截去后，用算出还剩下这根绳子的，由于整根绳子长4米，可以用分数乘法计算剩下的长度。
【详解】
（米），即还剩下米。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】由比例尺=图上距离∶实际距离可得：实际距离=图上距离÷比例尺，所以20∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷20＝0.05（cm），据此解答。
【详解】1÷20＝0.05（cm）
比例尺20∶1表示地图上1cm的距离相当于地面上0.05cm的实际距离，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
求出时针按顺时针方向旋转90°走了几个大格，就可判断出此时时针应该指向几。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（个）
2＋3＝5
所以，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
故答案为：×
17．×
【分析】由白菜比萝卜多可知，萝卜是单位“1”，我们就可以假设萝卜是9份，然后求出白菜的份数，最后求得萝卜比白菜少几分之几。
【详解】假设萝卜是9份，则白菜有 份，所以萝卜比白菜少。
故答案为：×
18．0.03；；0.4；
5.93；50；0.36；1000
【解析】略
19．790；；
【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝12.5×8×7.9
＝100×7.9
＝790
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；x＝105；x＝3.51
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
∶x＝∶20，解比例，原式化为：x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，方程两边同时×3，再除以7即可。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝×
x＝×8
x＝
∶x＝∶20
解：x＝×20
x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝105
7x÷3＝8.19
解：7x÷3×3＝8.19×3
7x＝24.57
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51
21．14.25
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于半圆的面积减去等腰直角三角形的面积，已知半圆的直径是10，等腰直角三角形的底相当于直径的长度，高相当于半径的长度，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（10÷2）2÷2即可求出半圆的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×（10÷2）÷2即可求出三角形的面积，然后用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25
39.25－25＝14.25
阴影部分的面积是14.25。
22．245页
【分析】设这本书共有x页，则第一天读了x页，还余下（1－）x页，第二天又读了余下的，则第二天读了×（1－）x页，根据等量关系：“第一天读的页数＋第二天读的页数＋42页＝这本书的总页数”列方程解答。
【详解】解：设这本书共有x页。
x＋×（1－）x＋42＝x
x＋x＋42＝x
x－x＝42
x＝42
x＝245
答：这本书共有245页。
【点睛】找出等量关系：“第一天读的页数＋第二天读的页数＋42页＝这本书的总页数”是列方程解答的关键。
23．1100元
【分析】根据题意可得到关系式：商品原价＋100＝定价，原价-定价×90%＝20；可设商品原价为未知数x，根据关系式可列出方程，可得出答案。
【详解】解：设商品原价为x元，可列出方程：
答：商品原价是1100元。
24．69.98厘米
【分析】
由图可知：绳子的长度是1个圆的周长加上4个直径以及接头的长度，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×7＋4×7＋20
＝21.98＋28＋20
＝49.98＋20
＝69.98（厘米）
答：捆一圈至少需要69.98厘米的绳子。
25．3.14平方米；188.4元
【分析】这堆沙子的占地面积，就是圆锥形沙堆的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据解答即可；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥形沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子的钱数即可解答。
【详解】2÷2＝1（米）
3.14×＝3.14（平方米）
3.14×1.5÷3×120
＝4.71÷3×120
＝1.57×120
＝188.4（元）
答：这堆沙子的占地面积是3.14平方米，李叔叔买这堆沙子需要花188.4元。
26．（1）6000元；（2）1500元；（3）40%
【分析】（1）把小军家这个月总支出看作单位“1”， 购买衣物支出占总支出的20%，购买衣物支出1200元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出总支出；
（2）文化教育支出占总支出的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出文化教育支出；
（3）伙食教育支出占总支出的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出伙食支出；再用伙食的支出和文化教育支出的差除以文化教育支出，即可求出伙食的支出比文化教育支出多百分之几。
【详解】（1）1200÷20%＝6000（元）
答：小军家这个月总支出是6000元。
（2）6000×25%＝1500（元）
答：文化教育支出了1500元。
（3）6000×35%＝2100（元）
（2100－1500）÷1500×100%
＝600÷1500×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：伙食的支出比文化教育支出多40%。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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