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2024年河南省南阳市社旗县小升初数学试卷
一、谨慎选择。（把正确答案字母的序号填在括号里）（共20分）
1．（2分）习总书记提出绿水青山就是金山银山。塞罕坝人秉持绿色发展理念，经过多年坚持不懈的艰苦奋斗，创造了资源价值约15290000000元的世界最大的人工林。横线上的数改写成以“亿”为单位的数是（　　）亿元。
A．15290 B．1529 C．152.9 D．152900
2．（2分）党中央提出振兴乡村经济。李寨村想通过剪纸发展经济。童童初学剪纸，首先要认识对称图形。如图是一个轴对称图形对折后的样子，这个图形是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）黄岩岛自古就是中国固有领土。黄岩岛距海南省三沙市约700千米，在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得黄岩岛与三沙市大约相距（　　）厘米。
A．35 B．3.5 C．1.4 D．14
4．（2分）春雨小学开水间放了一个饮水机。如图，这个饮水机的容积50（　　）（从下面选项中选一选）
A．立方分米 B．立方厘米 C．升 D．毫升
5．（2分）用小棒按照如图中的方法摆正六边形（每条边摆1根小棒）。
照这样，摆n个正六边形要用几根小棒？下面结论中（　　）是错误的。
A．6+5（n﹣1） B．5n+（n﹣1）. C．5n+1 D．6n﹣（n﹣1）
6．（2分）把如图长方形变成一个宽和长的比为5：8（接近黄金比0.618：1）的新长方形。下面方法中（　　）正确。
（1）在它的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形
（2）在它的下面添一个长50厘米，宽5厘米的长方形
（3）在它的右侧添一个长30厘米，宽6厘米的长方形，再在上边添一个长56厘米，宽5厘米的长方形
A．只有（1）（2） B．只有（1）（3） C．只有（2）（3） D．（1）（2）（3）
7．（2分）棒棒把自己房间的长和宽的长度关系用如图表示出来了。看了这幅图，有四位同学提出了自己的想法：
乐乐：长与宽的比为3：2
棒棒：宽是长的
童童：长比宽多
雅雅：宽比长少
以上想法错误的是（　　）
A．乐乐 B．童童 C．棒棒 D．雅雅
8．（2分）“怎样说明下面的两个图形长得像不像呢？”下列（　　）同学的想法是错误的。
棒棒：7÷5＝1.4倍倍大宽÷小宽≠大长÷小长所以两个图形不像。 优优：5×9＝45（cm2）7×8＝56（cm2）面积不相等所以两个图形不像。 乐乐：5×1.4＝7（cm）9×＝8（cm）扩大的倍数不同所以两个图形不像。 方方：大长：大宽＝小长：小宽＝，比值不同所以两个图形不像。
A．棒棒 B．优优 C．乐乐 D．方方
9．（2分）在动手实践社团活动中，乐乐把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。她要把这个展开图重新折叠成正方体盒子，GH边应与（　　）重合。
A．HM边 B．EF边 C．FG边 D．MN边
10．（2分）“垃圾分类我能行，绿色生活我先行”。静林社区实行垃圾分类，提倡绿色环保。5月回收的可回收垃圾比其它垃圾的质量多二成。你对这句话理解正确的是（　　）
A．其它垃圾质量是可回收垃圾的80%。 B．其它垃圾质量是可回收垃圾的120%。
C．可回收垃圾质量是其它垃圾的20%。 D．可回收垃圾质量是其它垃圾的120%。
二、仔细填空。（每空1分，共20分）
11．（1分）南阳市总面积2.66万平方千米，平原占21%，丘陵占30.6%，山区占48.4%。为了反映各种地形占比情况可以绘制 　 　统计图。
12．（1分）南阳独山玉是中国四大名玉之一，因其色彩斑斓，有“东方翡翠”之称。李工艺师打磨了一款直径为8厘米，高12厘米的笔筒（厚度忽略不计），这个笔筒的体积是 　 　cm3。
13．（1分）乌梅汤具有健脾开胃、清热解毒、补血美颜等功效。开心网店今天售出48单乌梅汤，比前一天增加了，前一天和今天的售卖单数比是 　 　。
14．（1分）乐乐的微信钱包里原来有54元，在一次抢红包活动中，她抢了1.62元，账单明细上记作+1.62元。她在文具店购买了一支钢笔，用微信支付了8.9元，账单明细上记作 　 　元。
15．（2分）古埃及是世界四大文明古国之一。你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样相互不同的分数单位的和表示其他分数。例如：他们想表示，而不用“”而是用“”。按照这样的方法，可以表示为+　 　；还可以表示为 　 　。（写出一种表示方法即可）
16．（1分）观察如图，根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果 　 　。
17．（1分）如图，若每个圆的周长是25.12cm，则长方形的面积是 　 　。
18．（2分）
观察上图各个图形的规律，句得出：第5个图形中有 　 　个直角三角形；第n个图形中有 　 　个直角三角形。
19．（1分）4月23日是世界读书日，李叔叔要把一些大小相同的图书装进长方体储物箱中，它们的规格如图所示。为了保护图书，放入箱内图书整体高度不能超过储物箱的上沿。这个储物箱最多能装 　 　本图书。
20．（2分）周日棒棒约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里棒棒离家距离的变化情况。
（1）他在博物馆里参观花了 　 　分。
（2）棒棒家距离博物馆 　 　千米。
21．（1分）m和n均是不为0的自然数，如果n＝4m，那么m和n的最大公因数是 　 　。
22．（1分）实验员李老师拿出若干个长方体、正方体和圆柱，用天平称出了不同组合的总质量（如图），则一个圆柱的质量是 　 　kg。
23．（2分）根据7x＝0.9y（y≠0），写出x：y＝　 　：　 　。
24．（3分）如图，航航先从家向东走3km到图书馆，再向 　 　偏 　 　　 　°方向走1km到羽毛球馆。
三、认真计算。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
＝ 0.77+0.33＝ ＝ ＝
＝ ＝ 0.52a＝ ＝
26．（12分）计算下面各题，能简算要写出简算过程。
（1）（+37.5%）×48 （2）
（3）2.3×79.1+2.3×20.8+0.23 （4）
（5） （6）（3.91+3.91×3）×25
27．（9分）求未知数x。
（1） （2） （3）
28．（3分）如图，求涂色部分的面积。（单位：dm）
四、动手实践。（9分）
29．（9分）按要求在下面方格中画一画，填一填。
（1）画出将圆O向右平移4格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。
（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）过点P作直线L的垂线。
（4）画出长方形按1：2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的。
五、观察思考。（9分）
30．（9分）6月5日是世界环境日。怡景社区倡导绿色出行。如图是北京路小学六年级学生对该社区人们交通出行方式进行了调查、整理，绘制了两种不完整的统计图。
（1）仔细观察，认真思考，根据获取的信息，将上面的统计图补充完整。
（2）在上面调查的四种出行方式中，　 　、　 　和 　 　这三种交通出行方式属于绿色出行。
（3）参与调查的一共有 　 　人。
（4）结合统计图，你想对社区人们说些什么？
六、解决问题。（每小题5分，共30分）
31．（5分）2023年成都第31届世界大学生夏季运动会期间。李叔叔进了一批“蓉宝”吉祥物玩偶，第一天卖了这批玩偶的25%，第二天卖出了30个玩偶后，卖出的玩偶数量和剩下的玩偶数量比是2：3。李叔叔一共进了多少个“蓉宝”吉祥物玩偶？
32．（5分）甜品店推出一种推推乐蛋糕，把蛋糕片和奶油按照3：1的比例放置到圆筒状模具中，（如图）每个推推乐蛋糕需要多少毫升奶油？蛋糕筒侧面准备贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少？（π取3.14）
33．（5分）2023年七月一日是中国共产党建党102周年。南水北调红色教育基地在七一前夕共有15000人来参观学习，中小学生占60%。其余的是在校大学生、党员干部和老革命，他们的人数比是3：6：1，来参观学习的在校大学生有多少人？
34．（5分）李老师要买48个足球，三个店的足球单价都是60元，优惠办法如下。你认为李老师到哪个店买便宜？
甲店：每买10个送2个。乙店：打八折销售。丙店：购物每满200元，返现金30元。
35．（5分）如图，圆锥形容器中装有10L水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？（兀取3.14）
36．（5分）春雨小学是书香校园。601班和602班共购买了170本书籍，601班购买书籍本数的比602班购买书籍本数的还多10本，601班、602班分别购买了多少本书籍？
参考答案与试题解析
一、谨慎选择。（把正确答案字母的序号填在括号里）（共20分）
1．解：15290000000＝152.9亿。
故选：C。
2．解：这个图形是。
故选：D。
3．解：700千米＝70000000厘米
70000000×＝3.5（厘米）
答：量得黄岩岛与三沙市大约相距3.5厘米。
故选：B。
4．解：这个饮水机的容积50升。
故选：C。
5．解：摆1个正六边形需要6根小棒；
摆2个正六边形需要6+5＝11（根）小棒；
摆3个正六边形需要6+5+5＝16（根）小棒；
……
摆n个正六边形需要6+5（n﹣1）＝（5n+1）＝6n﹣（n﹣1）根小棒。
所以不正确的是5n+（n﹣1）。
故选：B。
6．解：（1）在原长方形的右侧去掉一个长30厘米，宽2厘米的长方形，如图：
50﹣2＝48（厘米）
这个长方形的宽与长的比是30：48＝5：8。
（2）在原长方形的下边添一个长50厘米、宽5厘米的长方形，如图：
30+5＝35（厘米）
这个长方形的宽与长的比是35：50＝7：10。
（3）在原长方形的右侧添上一个长30厘米，宽6厘米的长方形，如图：
30+5＝35（厘米）；
50+6＝56（厘米）
这个长方形的宽与长的比是35：56＝5：8。
所以（1）（3）是正确的。
故选：B。
7．解：长与宽的比是3：2，所以乐乐的想法正确；
2÷3＝，宽是长的，所以棒棒的想法正确；
（3﹣2）÷2＝，长比宽多，所以童童的想法错误；
（3﹣2）÷3＝，宽比长少，所以雅雅的想法正确。
答：想法错误的是童童。
故选：B。
8．解：棒棒：算出长方形的长和宽同时扩大不同的倍数，所以两个图形不像，是正确的；
优优：算出长方形的面积不相等，所以两个图形不像，是错误的；
乐乐：算出长方形的长和宽同时扩大不同的倍数，所以两个图形不像，是正确的；
方方：算出两个长方形的长和宽的比值不同，所以两个图形不像，是正确的。
故选：B。
9．解：如图：
乐乐把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。她要把这个展开图重新折叠成正方体盒子，GH边应与HM边重合。
故选：A。
10．解：二成＝20%
1×（1+20%）
＝1×120%
＝120%
答：5月回收的可回收垃圾是其他垃圾的120%
故选：D。
二、仔细填空。（每空1分，共20分）
11．解：南阳市总面积2.66万平方千米，平原占21%，丘陵占30.6%，山区占48.4%。为了反映各种地形占比情况可以绘制扇形统计图。
故答案为：扇形。
12．解：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（cm3）
则这个笔筒的体积是602.88cm3。
故答案为：602.88。
13．解：48÷（1+）
＝48
＝42（单）
42：48＝7：8
答：前一天和今天的售卖单数比是7：8。
故答案为：7：8。
14．解：乐乐的微信钱包里原来有54元，在一次抢红包活动中，她抢了1.62元，账单明细上记作+1.62元。她在文具店购买了一支钢笔，用微信支付了8.9元，账单明细上记作﹣8.9元。
故答案为：﹣8.9。
15．解：根据分析可得：
可以表示为+；还可以表示为+。（答案不唯一）
故答案为：， +。（答案不唯一）
16．解：根据图的变化过程列出一个乘法算式，并写出结果是。
故答案为：。
17．解：25.12÷3.14＝8（厘米）
8×2×8
＝16×8
＝128（平方厘米）
答：长方形的面积是128平方厘米。
故答案为：128平方厘米。
18．解：第一个图形里面有4个直角三角形；
第二个图形里面有2×4＝8个直角三角形；
第三个图形里面有3×4＝12（个）直角三角形；
……
第n个图形里面有4n个直角三角形。
5×4＝20（个）
答：第5个图形中有20个直角三角形；第n个图形中有4n个直角三角形。
故答案为：20，4n。
19．解：25÷6＝4（本）......1（厘米）
36÷15＝2（本）......6（厘米）
长度剩下的6厘米还可以竖放一本。
4×2+1
＝8+1
＝9（本）
答：这个储物箱最多能装9本图书。
故答案为：9。
20．解：（1）90﹣30＝60（分）
答：他在博物馆里参观花了60分。
（2）棒棒家距离博物馆6千米。
故答案为：60；6。
21．解：m和n均是不为0的自然数，如果n＝4m，那么m和n的最大公因数是m。
故答案为：m。
22．解：22÷2＝11（千克）
19﹣11＝8（千克）
21﹣8×2＝5（千克）
11﹣5＝6（千克）
答：一个圆柱的质量是6kg。
故答案为：6。
23．解：因为7x＝0.9y（y≠0），所以x：y＝0.9：7；
故答案为：0.9、7。
24．解：航航先从家向东走3km到图书馆，再向南偏东60°方向走1km到羽毛球馆。
故答案为：南；东；60。
三、认真计算。（共32分）
25．解：
＝ 0.77+0.33＝1.1 ＝ ＝2
＝ ＝0.07 0.52a＝0.25a ＝
26．解：（1）（+37.5%）×48
＝（+）×48
＝×48+×48
＝2+18
＝20
（2）
＝××
＝×（×）
＝×
＝1
（3）2.3×79.1+2.3×20.8+0.23
＝2.3×79.1+2.3×20.8+2.3×0.1
＝2.3×（79.1+20.8+0.1）
＝2.3×100
＝230
（4）
＝÷[×]
＝÷
＝
（5）
＝×÷
＝×4
＝
（6）（3.91+3.91×3）×25
＝3.91×（1+3）×25
＝3.94×4×25
＝3.91×（4×25）
＝3.91×100
＝391
27．解：（1）
（x﹣）÷3×3＝
（2）
x＝
（3）
0.4x＝0.6
0.4x÷0.4＝0.6÷0.4
x＝
28．解：10÷2＝5（分米）
10×10×3.14÷2
＝314÷2
＝157（平方分米）
5×5×3.14÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方分米）
157﹣39.25＝117.75（平方分米）
答：涂色部分的面积是117.75平方分米。
四、动手实践。（9分）
29．解：（1）如图：
移后O点的位置用数对表示是（9，11）
（2）（3）（4）如上图。
（4×2）：（8×4）
＝8：32
＝1：4
＝
答：缩小后的长方形的面积是原来的。
故答案为：9，11；。
五、观察思考。（9分）
30．解：（1）180÷45%＝400（人）
80÷400＝0.2＝20%
1﹣45%﹣29%﹣20%＝6%
400×29%＝116（人）
400×6%＝24（人）
统计图如下：
（2）在上面调查的四种出行方式中，公交车、自行车和步行这三种交通出行方式属于绿色出行。
（3）180÷45%＝400（人）
答：参与调查的一共有400人。
（4）结合统计图，我想对社区人们说：倡导绿色出行，少开私家车。（答案不唯一）
故答案为：公交车，自行车，步行；400。
六、解决问题。（每小题5分，共30分）
31．解：＝15%
30÷15%＝200（个）
答：李叔叔一共进了200个“蓉宝”吉祥物玩偶。
32．解：18×＝4.5（厘米）
3.14×（12÷2）2×4.5
＝3.14×36×4.5
＝508.68（毫升）
3.14×12×18
＝37.68×18
＝678.24（平方厘米）
答：每个推推乐蛋糕需要508.68毫升；商标纸的面积是678.24平方厘米。
33．解：15000×（1﹣60%）×
＝6000×
＝1800（人）
答：来参观学习的在校大学生有1800人。
34．解：在甲店买48个足球需要：
48÷（10+2）
＝48÷12
＝4（组）
4×10＝40（个）
60×40＝2400（元）
在乙店买48个足球需要：
60×48×80%
＝2880×80%
＝2304（元）
在丙店买48个足球需要：
60×48＝2880（元）
2880÷200＝14（组）……80（元）
30×14＝420（元）
2880﹣420＝2460（元）
因为2304＜2400＜2460，所以到乙店买合算。
答：李老师到乙店买便宜。
35．解：根据题意可得：
圆锥容器的容积为：×π×R2×h＝πR2h
所以＝＝
所以r＝R
所以水的体积为：×π×r2×h＝πR2h
所以水的体积与圆锥容积之比是：πR2h：πR2h＝1：8
因为水的体积是10升
所以圆锥容器的容积是10×8＝80（升）
所以圆锥容器还能装80﹣10＝70（升）
答：还能装下70升水。
36．解：设601班购买了x本，则602班购买了（170﹣x）本。
x﹣×（170﹣x）＝10
x﹣42.5+x＝10
x﹣42.5＝10
x﹣42.5+42.5＝10+42.5
x＝52.5
x÷＝52.5÷
x＝90
170﹣90＝80（本）
答：601班购买了90本书籍，602班购买了80本书籍。

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