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第十一章 三角形 章节检测
一、单选题
1．下面每组数分别是三根小木棒的长度，不能搭成三角形的是（　　）
A．7cm，10cm，5cm B．5cm，8cm，3cm
C．3cm，4cm，5cm D．6cm，10cm，10cm
2．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如果一个多边形的内角和为 ，那么这个多边形的边数是（　　）
A． B． C． D．
4．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．55°
5．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．7 C．8 D．9
6．若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m＜8 C．2＜m＜8 D．2≤m≤8
7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．若一个三角形 三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
9．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（　　）
A．19.2° B．8° C．6° D．3°
10．如图，直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（），边交直线于点，边交直线于点，边分别交直线于点，在线段上取一点，连结，且有，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，为上一点，为上一点，，连接，交于点．若，，则的面积为　 　．
12．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，则∠B=　 　．
13．如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x=　 　s时，△APE的面积等于32cm．
14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于 　 　．
15．已知如图， 平分 ， 平分 ， ， ，则 　 　.（用 表示）
三、解答题
16．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数.
17．（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个内角的度数.
（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数，
18．如图，在 中， ， 分别是边 上的中线和高， ， .求 和 的长.
19．如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．
20．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．

21．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
22．【概念认识】
如图①，在中，若叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在，，若∠B的三分线交于点D，求的度数；
（2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，直接写出的度数．（用含m的代数式表示）
23．如图，已知直线EF与直线AB，直线CD分别交于点E，F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）求证：AB∥CD；
（2）点G是射线MD上的一个动点(不与点M，F重合)，EH平分∠FEG交直线CD 于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①点G在点F右侧，且β＝70°，求α的度数；
②点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出结论．

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