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第二章 轴对称
4 利用轴对称进行设计
列清单·划重点
知识点① 剪纸中的轴对称
剪纸的原理是___________和____________的性质.剪纸是通过将纸对折，在折叠的纸上画出设计的图案，然后剪去不要的部分得到的，展开铺平后可以得到______________的连续图案.对折的次数不同，剪得的图案也各异.
知识点② 利用轴对称设计图案
利用轴对称设计图案：(1)对要求使用若干个指定的图形设计轴对称图形的题目，应广泛联想生活中的有关事物，尽量发挥想象力；(2)设计图案时要利用比较简单的图形的轴对称组成比较复杂的轴对称图形.
明考点·识方法
考点① 剪纸中的轴对称问题
典例1 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪开，则所得图形是 ( )
思路导析 由题意知，剪下的图形为等腰直角三角形，展开后为正方形，所以剪去的为正方形，原图为正方形，其还原的过程如下：
变式 把一张长方形纸片按图①、图②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 ( )
考点② 利用轴对称设计图案
典例 2 利用两个圆、两个三角形、两条平行线可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，图中给出了3 幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗 请在你所构思的图形下面加一两句贴切、诙谐的解说词.
思路导析 本题为开放型题目，作图时可充分发挥想象力.
变式1 如图所示，要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
变式2 某校计划建一个圆形的花坛，现征集方案.要求里面的图案是轴对称图形，请你设计3个不同的图案.(正确画图，不写作法)
当堂测·夯基础
1. 某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、正方形、长方形、梯形四种图案，你认为不一定符合条件的是 ( )
A.等边三角形 B.正方形 C.长方形 D.梯形
2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案).
下面四个图案不能用上述方法剪出的是（ ）
3.把一张正方形纸片按图①，图②所示对折两次后，再按图③所示挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 ( )
4.如图所示，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4,点 E,F 分别是AB,BC 的中点,若沿左图中的虚线剪开，拼成如图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 ( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
5.如图所示，将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形(如图所示)沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有_________条对称轴.
6.如图是由边长为1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
参考答案
【列清单·划重点】
知识点1
轴对称 轴对称图形 对称
【明考点·识方法】
典例1 A
变式 C
典例2 解：下面给出几种构思，仅供参考：
变式1 A
变式2 解：如图所示：
【当堂测·夯基础】
1. D 2. D 3. C 4. B 5.2
6.解： 轴对称图形如图所示(答案不唯一).
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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