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2024年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
一、我会选一选。（每小题1分，共10分）
1．（1分）一种食品包装袋上标着：净重（500±5克），表示这种食品每袋最多不超过（ ）克。
A．490 B．495 C．500 D．505
2．（1分）已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）
A．25和2 B．100和0.5 C．26和24 D．和
3．（1分）一个三角形的两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边可能是（ ）
A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．14厘米
4．（1分）苗苗家在笑笑家北偏东40°方向上，那么笑笑家在苗苗家（ ）
A．东偏南40° B．北偏西50° C．南偏西40° D．西偏北50°
5．（1分）旋转得到4个立方体，其中体积最大的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（1分）芒果的镜数和菠萝的筐数比是4：5，菠萝筐数比芒果筐数多（ ）%。
A．20 B．25 C．40 D．1.25
7．（1分）在计算1.2×1.4时，苗苗用的方法是“1.2×1.4＝1×1+0.2×0.4”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合图中分析，苗苗出错是因为没有计算图中的（ ）
A．② B．②和③ C．③ D．②和④
8．（1分）同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被长方形纸片遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形。
B．只能是直角三角形。
C．只能是钝角三角形。
D．直角三角形，锐角三角形、钝角三角形都可能。
9．（1分）《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭，”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的（ ）
A． B． C． D．
10．（1分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林 梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（ ）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）
A．17 B．15 C．7 D．1
二、我会填一填。(每空1分，共15分)
11．（2分）1.5立方米＝ 立方分米
2吨35千克＝ 吨
12．（5分） ： ＝＝ ÷20＝ %＝ 折
13．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 ．按边分，这是一个 三角形．
14．（4分）图中是一个无盖长方体纸盒展开图（单位：dm），与①号面相对的是 号面，这个纸盒的容积是 dm3。制作这个无盖纸盒至少需要 dm2的纸板，它的占地面积是 dm2。
15．（2分）如图所示是对同一个圆柱（底面半径为3cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面积的和比原来增加 cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加 。
16．（2分）弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 5
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 7.5 9
17．（1分）北京大兴国际机场是超大型国际航空综合交通连接的枢纽。从天安门到大兴国际机场的实际距离大约是50千米。在一幅地图上量得这两地之间的距离是2.5厘米。这幅地图的比例尺是 。
18．（2分）有一组图形，它的排列规律如图。第5个图形中有 个三角形，第n个图形中有 个三角形。
三、我是小小法官。（5分。）
19．（1分）等边三角形有1条对称轴。 （判断对错）
20．（1分）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。 （判断对错）
21．（1分）利率表示利息与本金的比． ．（判断对错）
22．（1分）零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。 （判断对错）
23．（1分）温度上升9℃记作+9℃，下降7℃记作﹣9℃。 （判断对错）
四、我是小小神算手。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
1.25×0.8＝ 150÷0.15＝ 100×20%＝ ＝ 22×299≈
＝ 1﹣1÷8＝ 0.75：＝ 4.5a﹣3a＝ 2498÷52≈
25．（9分）计算下面各题，能算简的要简算。
8×4×12.5×2.5
×+÷13
26．（9分）求未知数x。
3x﹣1.5x＝22.5
x：0.8＝0.25：
五、我会解决问题。（42分）
27．（6分）图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是 ，面积是 。
（2）按1：2画出这个半圆缩小后的图。
28．（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某小学开展了学生社团活动。为了解学生参加社团的情况（每名学生只参加一种社团），进行了抽样调查，作出如图所示统计图图①、图②，请根据统计图图①、图②，完成以下问题：
（1）这次共抽样调查了 名学生。
（2）请把统计图图①、图②补充完整。
（3）若该校共有学生2100名，请按该抽样百分比算一算有多少名学生参加文学类社团？
29．（5分）由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。苗苗想知道一栋教学楼的高度，她在同一时刻量得这栋教学楼的影长是20m，附近一根2m长的竹竿的影长是1.6m，那么这栋教学楼的高度是多少m？（用比例解答）
30．（5分）如图，岘山文化广场挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的，大灯笼共有8个，小灯笼共有26个。甲、乙灯笼串各有多少串？
31．（5分）数学社团课上，萌萌把一个底面周长是37.68cm，高是9cm的圆锥形容器灌满水，然后把水全部倒入一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少？
32．（5分）襄城区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温想提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需440元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。垃圾箱的单价是多少元？
33．（6分）如图所示，有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3：2：1。甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了50%，丙纸条被遮盖了。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。
2024年湖北省襄阳市襄城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会选一选。（每小题1分，共10分）
1．（1分）一种食品包装袋上标着：净重（500±5克），表示这种食品每袋最多不超过（ ）克。
A．490 B．495 C．500 D．505
【解答】解：500+5＝505（克）
答：这种食品每袋最多不超过505克。
故选：D。
2．（1分）已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）
A．25和2 B．100和0.5 C．26和24 D．和
【解答】解：A.25×2＝50，所以25和2是比例的两个内项；
B.100×0.5＝50，所以100和0.5是比例的两个内项；
C.26×24＝624，624≠50，26和24不是比例的内项；
D.＝50，所以和是比例的两个内项。
故选：C。
3．（1分）一个三角形的两条边分别长5厘米和9厘米，第三条边可能是（ ）
A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．14厘米
【解答】解：（9﹣5）厘米＜第三边＜（9+5）厘米
所以4厘米＜第三边＜14厘米
即第三边在4厘米～14厘米之间但不包括4厘米和14厘米，
所以第三条边可能是5厘米；
故选：C．
4．（1分）苗苗家在笑笑家北偏东40°方向上，那么笑笑家在苗苗家（ ）
A．东偏南40° B．北偏西50° C．南偏西40° D．西偏北50°
【解答】解：分析可知，苗苗家在笑笑家北偏东40°方向上，那么笑笑家在苗苗家南偏西40°。
故选：C。
5．（1分）旋转得到4个立方体，其中体积最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.体积：3.14×4×4×6＝301.44（立方厘米）
B.体积为：3.14×4×4×9÷3＝150.72（立方厘米）
C.体积为：3.14×4×4×8﹣3.14×4×4×（8﹣4）÷3≈334.93（立方厘米）
D.体积为：3.14×4×4×4+3.14×4×4×4÷3≈267.95（立方厘米）
故选：C。
6．（1分）芒果的镜数和菠萝的筐数比是4：5，菠萝筐数比芒果筐数多（ ）%。
A．20 B．25 C．40 D．1.25
【解答】解：（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
答：菠萝筐数比芒果筐数多25%。
故选：B。
7．（1分）在计算1.2×1.4时，苗苗用的方法是“1.2×1.4＝1×1+0.2×0.4”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合图中分析，苗苗出错是因为没有计算图中的（ ）
A．② B．②和③ C．③ D．②和④
【解答】解：1.2×1.4＝1×1+1×0.4+1×0.2+0.2×0.4
由图可知：
①面积：1×1
②面积：1×0.2
③面积：1×0.4
④面积：0.2×0.4
所以结合图中分析，苗苗出错是因为没有计算图中的②和③。
故选：B。
8．（1分）同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被长方形纸片遮住的（ ）
A．只能是锐角三角形。
B．只能是直角三角形。
C．只能是钝角三角形。
D．直角三角形，锐角三角形、钝角三角形都可能。
【解答】解：同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被长方形纸片遮住的直角三角形，锐角三角形、钝角三角形都可能。
故选：D。
9．（1分）《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭，”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：＝
因此第四天截取的长度占最初木棍长度的。
故选：D。
10．（1分）古希腊数学家欧几里得证明了素数（也就是质数）有无限多个，提出少量素数可以写成“2p﹣1”的形式，这里的p也是一个素数。千百年来一直吸引着众多的数学家对它进行研究和探索，17世纪法国著名数学家马林 梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p﹣1”型的素数称为梅森素数。下面4个数中，（ ）是梅森素数。（注：2p表示p个2相乘）
A．17 B．15 C．7 D．1
【解答】解：A.17不能写成“2p﹣1”的形式，不符合梅森素数的特征。
B.15是合数，不符合梅森素数的特征；
C.7＝23﹣1，符合梅森素数的特征；
D.1不是质数也不是合数，不符合梅森素数的特征。
故选：C。
二、我会填一填。(每空1分，共15分)
11．（2分）1.5立方米＝ 1500 立方分米
2吨35千克＝ 2.035 吨
【解答】解：1.5立方米＝1500立方分米
2吨35千克＝2.035吨
故答案为：1500，2.035。
12．（5分） 3 ： 5 ＝＝ 12 ÷20＝ 60 %＝ 六 折
【解答】解：3：5＝＝12÷20＝60%＝六折
故答案为：3，5，12，60，六。
13．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是 120度 ．按边分，这是一个 等腰 三角形．
【解答】解：180×
＝180×
＝120（度）
即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
14．（4分）图中是一个无盖长方体纸盒展开图（单位：dm），与①号面相对的是 ④ 号面，这个纸盒的容积是 72 dm3。制作这个无盖纸盒至少需要 108 dm2的纸板，它的占地面积是 36 dm2。
【解答】解：与①号面相对的是④，
6×6×2＝72（立方分米）
6×6×2+2×6×3
＝72+36
＝108（平方分米）
6×6＝36（平方分米）
答：这个纸盒的容积是72立方分米，需要108平方分米的纸板，占地面积是36平方分米。
故答案为：④，72，108，36。
15．（2分）如图所示是对同一个圆柱（底面半径为3cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面积的和比原来增加 56.52 cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加 60cm2 。
【解答】解：3.14×3×3×2＝56.52（cm2）
3×2×5×2＝60（cm2）
答：甲种切法，表面积的和比原来增加56.52cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加60cm2。
故答案为：56.52；60cm2。
16．（2分）弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 2.5 3 5
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 7.5 9 15
【解答】解：由分析可知：弹簧伸长的长度÷悬挂物体的质量＝3
7.5÷3＝2.5（千克）
5×3＝15（厘米），如表：
悬挂物体的质量（千克） 1 2 2.5 3 5
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 7.5 9 15
故答案为：2.5，15。
17．（1分）北京大兴国际机场是超大型国际航空综合交通连接的枢纽。从天安门到大兴国际机场的实际距离大约是50千米。在一幅地图上量得这两地之间的距离是2.5厘米。这幅地图的比例尺是 1：2000000 。
【解答】解：2.5厘米：50千米5000000厘米
＝2.5厘米：5000000厘米
＝2.5：5000000
＝1：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
故答案为：1：2000000。
18．（2分）有一组图形，它的排列规律如图。第5个图形中有 16 个三角形，第n个图形中有 4（n﹣1） 个三角形。
【解答】解：第1个图形中三角形的个数是0个；
第2个图形中三角形的个数是4个；
第3个图形中三角形的个数是8个；
……
第n个图形中三角形的个数是4（n﹣1）个。
4×（5﹣1）
＝4×4
＝16（个）
答：第5个图形中有16个三角形，第n个图形中有4（n﹣1）个三角形。
故答案为：16；4（n﹣1）。
三、我是小小法官。（5分。）
19．（1分）等边三角形有1条对称轴。 × （判断对错）
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等边三角形有3条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×。
20．（1分）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。 √ （判断对错）
【解答】解：7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
即总有一个抽屉至少会放进3本书，所以原题说法正确。
故答案为：√。
21．（1分）利率表示利息与本金的比． √ ．（判断对错）
【解答】解：由分析可知：利息与本金的比值叫利率，说法正确；
故答案为：√．
22．（1分）零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。 √ （判断对错）
【解答】解：因为每小时加工数×加工的时间＝这批零件的总数（一定），是乘积一定，所以零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例，所以原题说法正确。
故答案为：√。
23．（1分）温度上升9℃记作+9℃，下降7℃记作﹣9℃。 × （判断对错）
【解答】解：温度上升9℃记作+9℃，下降7℃记作﹣7℃，所以原题说法错误。
故答案为：×。
四、我是小小神算手。（28分）
24．（10分）直接写出得数。
1.25×0.8＝ 150÷0.15＝ 100×20%＝ ＝ 22×299≈
＝ 1﹣1÷8＝ 0.75：＝ 4.5a﹣3a＝ 2498÷52≈
【解答】解：1.25×0.8＝1
150÷0.15＝1000
100×20%＝20
22×299≈6600
1﹣1÷8＝
4.5a﹣3a＝1.5a
2498﹣52＝2446
25．（9分）计算下面各题，能算简的要简算。
8×4×12.5×2.5
×+÷13
【解答】解：8×4×12.5×2.5
＝8×12.5×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
×+÷13
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
＝+[×]
＝+
＝
26．（9分）求未知数x。
3x﹣1.5x＝22.5
x：0.8＝0.25：
【解答】解：3x﹣1.5x＝22.5
1.5x＝22.5
1.5x÷1.5＝22.5÷1.5
x＝15
x：0.8＝0.25：
x＝0.8×0.25
x＝0.2
x÷＝0.2÷
x＝0.6
1+x＝
1+x﹣1＝﹣1
x＝
x÷＝÷
x＝
五、我会解决问题。（42分）
27．（6分）图中每个小方格的边长都是1厘米。
（1）以（2，4）为圆心画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是 10.28cm ，面积是 6.28cm2 。
（2）按1：2画出这个半圆缩小后的图。
【解答】解：（1）如下图所示：
周长：×3.14×4+4＝10.28（cm）
面积：×3.14×22＝6.28（cm2）
即这个半圆的周长是10.28cm，面积是6.28cm2。
（2）如下图所示：
故答案为：10.28cm；6.28cm2。
28．（10分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某小学开展了学生社团活动。为了解学生参加社团的情况（每名学生只参加一种社团），进行了抽样调查，作出如图所示统计图图①、图②，请根据统计图图①、图②，完成以下问题：
（1）这次共抽样调查了 50 名学生。
（2）请把统计图图①、图②补充完整。
（3）若该校共有学生2100名，请按该抽样百分比算一算有多少名学生参加文学类社团？
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），即这次共抽样调查了50名学生。
（2）参加艺术类的人数：
50﹣（20+10+15）
＝50﹣45
＝5（人）
艺术类人数占参加社团人数的百分数：5÷50×100%＝10%
书法类人数占参加社团人数的百分数：10÷50×100%＝20%
文学类人数占参加社团人数的百分数：15÷50×100%＝30%
如下图所示：
（3）2100×30%＝630（人），即有630名学生参加文学类社团。
故答案为：50。
29．（5分）由于物体挡住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，就是我们常说的影子。苗苗想知道一栋教学楼的高度，她在同一时刻量得这栋教学楼的影长是20m，附近一根2m长的竹竿的影长是1.6m，那么这栋教学楼的高度是多少m？（用比例解答）
【解答】解：设这栋教学楼的高为x米。
1.6：2＝20：x
1.6x＝40
x＝25
答：这栋教学楼高25米。
30．（5分）如图，岘山文化广场挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的，大灯笼共有8个，小灯笼共有26个。甲、乙灯笼串各有多少串？
【解答】解：设甲灯笼有x串，乙灯笼有（8﹣x）串。
4x+3（8﹣x）＝26
4x+24﹣3x＝26
x+24＝26
x＝2
8﹣2＝6（串）
答：甲灯笼串有2串，乙灯笼有6串。
31．（5分）数学社团课上，萌萌把一个底面周长是37.68cm，高是9cm的圆锥形容器灌满水，然后把水全部倒入一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少？
【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×6×6×9÷3÷（3.14×5×5）
＝108÷25
＝4.32（厘米）
答：圆柱形容器内水面的高度是4.32厘米。
32．（5分）襄城区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温想提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需440元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。垃圾箱的单价是多少元？
【解答】解：设温馨提示牌单价是x元，垃圾箱的单价就是3x元。
3x+x＝440
4x＝440
4x÷4＝440÷4
x＝110
3x＝3×110＝330
答：垃圾箱的单价是330元。
33．（6分）如图所示，有甲、乙、丙三张纸条，每张纸条都有一部分被遮盖，露出部分长度的比是3：2：1。甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，乙纸条被遮盖了50%，丙纸条被遮盖了。哪张纸条最长呢？用你喜欢的方式展示你的想法。
【解答】解：因为甲、乙、丙三张纸条，露出部分长度的比是3：2：1。不妨设甲、乙、丙三张纸条漏出的长度分别为3、2、1。
因为甲纸条被遮盖的部分与乙纸条露出的长度相等，即甲纸条被遮盖的部分长度为2，即甲纸条长度为3+2＝5；
因为乙纸条被遮盖了50%，即乙纸条长度为2÷（1﹣50%）＝4；
因为丙纸条被遮盖了，即丙纸条长度为1÷（1﹣）＝3。
5＞4＞3，即甲纸条最长。
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