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专题05 重力 弹力 摩擦力
【考情分析】
考情分析 考题统计
三大性质力是为了我们后面力学的学习奠定基础，它们常常以共点力的形式出现在考题中，考察内容和方式多种多样，考生们需要引起重视。 2024·辽宁·高考物理试题2023·重庆·高考物理试题2023·山东·高考物理试题2023·江苏·高考物理试题2021·重庆·高考物理试题2021·广东·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 重力
一、力和力的图示
1. 力
（1）定义：力是物体与物体之间的相互作用；
（2）单位：牛顿，简称牛，符号为N；
（3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分类
①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等；
②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用点
2. 力的图示和力的示意图
（1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的方法，叫力的图示.
（2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力.
二、重力
1. 重力
（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物体的质量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s , 叫重力加速度.重力的大小可以用弹簧测力计测出，
（3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心.
（4）作用点：重心
① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心；
②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；质量分布不均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关；
③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的重心，如图所示
确定薄板的重心
2. 四种基本相互作用
考法2 弹力
一、弹力
1. 弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变；
（2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变；
（3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度
2. 弹力
（1）弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力；
（2）弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变
（3）五种常见模型中弹力的方向
3. 胡克定律
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧的形变量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，弹簧的进度系数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同；
②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。
二、小结：弹力的分析与计算
（1）弹力有无的判断“三法”
假设法 思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力
例证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力
替换法 思路 用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
例证 图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力
状态法 思路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力
例证 升降机以a＝g加速下降时物体不受底板的弹力作用
（2）弹力方向的判断
①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.
②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
（3）计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
考法3 摩擦力
一、静摩擦力与滑动摩擦力
项目名称 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动
大小 0方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
二、摩擦力的分析与计算
1. 静摩擦力的有无和方向的判断方法
（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
（2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.
（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
2. 静摩擦力大小的计算
（1）物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.
（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力.
3. 滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
三、小结：方法归纳
（1）分析技巧
①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.
②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向.
2.摩擦力的计算
①在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.
②滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等.
③“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力.
考法四 摩擦力的四类突变
摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点。
(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
知识点1“静静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。
知识点2“静一动”突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。
知识点3“动一静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用.滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
知识点4“动 动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。
【题型过关练】
题型一 重力
1．2024年2月3日7时37分，吉利未来出行星座02组卫星，在西昌卫星发射中心以一箭11星方式成功发射入轨。其中有一颗被命名为“浙江台州号”的卫星运行在600千米的轨道高度上。下列说法正确的是　　
A．7时37分指时间间隔
B．在组装火箭与卫星时卫星可看作质点
C．“浙江台州号”绕地球一圈平均速度为0
D．卫星在太空中不受重力
2．帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是　　
A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心
C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力
D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力
3．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是　　
A．只有静止的物体才受到重力作用
B．这件艺术品的重力大小总是恒定的
C．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
D．质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上
4．如图所示，光滑小球左边靠着竖直墙壁，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球的受力下列说法正确的是　　
A．墙对的作用力一定过的重心
B．桌沿对的作用力一定过的重心
C．的重力一定过的重心
D．球的重心一定在球心
5．如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点、点，下列关于细杆的说法中正确的是　　
A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心
B．细杆的重心一定位于之间
C．细杆在点处可能不受弹力
D．细杆的重心可能位于点
题型二 弹力
6．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的自然长度为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
7．如图一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是　　
A．树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．树枝对小鸟作用力的方向斜向上偏右
D．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
8．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的原长为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
9．一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为，悬挂1个50克钩码时，长度为。若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为　　
A． B． C． D．
10．“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为　　
A． B． C． D．
11．运动员立定跳远起跳瞬间如图，以下四个选项中能大致表示地面对双脚作用力方向的　　
A． B．
C． D．
12．如图所示，、、三个物体的质量满足，、两物体通过绳子绕过定滑轮相连，、用劲度系数为的弹簧相连，劲度系数为的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连开始时，、两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为。现用竖直向下的力缓慢拉动物体，在拉动过程中，弹簧及与、相连的绳子都始终竖直，到物体刚要离开地面没落地，没有与滑轮相碰），此时、两物体的高度差为　　
A． B．
C． D．
题型三 摩擦力
13．高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是　　
A．在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力
B．在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力
C．在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力
D．在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力
14．如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是　　
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
15．近年来国产新能源车发展很快，2023年全球占比已达以上，某款新能源车能在车辆位置不发生变化的情况下，实现原地旋转，其原因是配备了四个轮边电机，实现四个车轮的独立控制。如图所示，该车正原地逆时针旋转，其四轮的旋转可能情况是　　
A．左侧两轮向前旋转，右侧两轮向后旋转
B．左侧两轮向后旋转，右侧两轮向前旋转
C．左侧两轮向前慢转，右侧两轮向前快转
D．左侧两轮向后慢转，右侧两轮向后快转
16．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为，受到与水平面成角的恒定拉力作用，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为0.1，取，则雪橇受到的摩擦力为　　
A． B． C． D．
17．如图所示，木块、分别重和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在、之间的弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块上，此时木块、所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则　　
A． B．的方向水平向左
C． D．
18．如图所示，木块、分别重和与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。用的水平拉力拉木块，木块、均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是　　
A．弹簧的弹力大小为
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块受到的摩擦力大小为
D．地面给、组成的系统的摩擦力大小为
19．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中　　
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
20．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则　　
A．毛笔对白纸的摩擦力向左
B．白纸对镇纸的摩擦力向右
C．桌面对白纸的摩擦力向左
D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力
题型四 摩擦力的四类突变
21．如图所示，长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角逐渐变大），另一端不动，则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）　　
A． B． C． D．
22．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力向右推物体，推力的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是　　
A．在时，物体不受摩擦力
B．在时，物体受到的摩擦力为
C．在内，物体所受摩擦力不断增大
D．在内，物体受到的摩擦力为
23．如图所示，质量为的物块在质量为的长木板上滑行，木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，关于长木板受地面摩擦力的大小，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）下列说法正确的是　　
A．若长木板处于静止状态，一定等于
B．若长木板处于静止状态，一定等于
C．若长木板也被带动而在水平面上滑行，一定等于
D．若长木板也被带动而在水平面上滑行，一定等于
24．如图甲所示，质量为的物块在水平力的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列图像能正确反映物块所受摩擦力大小与时间变化关系的是　　
A． B．
C． D．
【真题演练】
1．（2022 浙江）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是　　
A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低
2．（2023 山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
3．（2024 广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则　　
A． B． C． D．
4．（2021 全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。开始时物块静止于处，当物块被向左移至处后仍可保持静止。分别用、表示物块在和处时绳内张力的大小，、表示物块在和处时物块与地面间摩擦力的大小，则　　
A．， B．， C．， D．，
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专题05 重力 弹力 摩擦力
【考情分析】
考情分析 考题统计
三大性质力是为了我们后面力学的学习奠定基础，它们常常以共点力的形式出现在考题中，考察内容和方式多种多样，考生们需要引起重视。 2024·辽宁·高考物理试题2023·重庆·高考物理试题2023·山东·高考物理试题2023·江苏·高考物理试题2021·重庆·高考物理试题2021·广东·高考物理试题
【网络建构】
【考点梳理】
考法1 重力
一、力和力的图示
1. 力
（1）定义：力是物体与物体之间的相互作用；
（2）单位：牛顿，简称牛，符号为N；
（3）力的作用效果：①使物体发生形变；②改变物体的运动状态，即产生加速度；
（4）力按命名方式的不同有不同分类
①按效果命名：压力、拉力、推力、向心力、动力、阻力、回复力、支持力等；
②按性质命名：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等；
（5）力的三要素：大小、方向、作用点
2. 力的图示和力的示意图
（1）力的图示：力可以用带箭头的线段表示，线段的长短表示力的大小，线段的指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，线段所在的直线叫力的作用线，这种表示力的方法，叫力的图示.
（2）力的示意图：只需画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力.
二、重力
1. 重力
（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的施力物体是地球。
（2）大小：重力G 的大小跟物体的质量m 成正比，即G=mg, 式中的g 取9.8 m/s , 叫重力加速度.重力的大小可以用弹簧测力计测出，
（3）方向：重力总是竖直向下的，和水平面垂直，不一定和接触面垂直，不一定指向地心.
（4）作用点：重心
① 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心；
②物体的重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；质量分布不均匀的物体的重心既与物体的形状有关，又与质量的分布有关；
③对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的薄板物体，可采用悬挂法来确定物体的重心，如图所示
确定薄板的重心
2. 四种基本相互作用
考法2 弹力
一、弹力
1. 弹性形变
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变；
（2）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫弹性形变；
（3）弹性限度：如果外力使物体在形变过程中超过一定限度，在撤去外力后形变不能完全恢复，这个限度就叫弹性限度
2. 弹力
（1）弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力；
（2）弹力产生的条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变
（3）五种常见模型中弹力的方向
3. 胡克定律
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧的形变量成正比；
（2）公式：F=kx
（3）理解：
①k：弹簧的劲度系数，单位：N/m，生活中说的弹簧的软硬，指的是弹簧的劲度系数，弹簧的进度系数只与弹簧本身有关，一般情况下，弹簧不一样，劲度系数不同；
②x：弹簧的形变量，包括伸长量和压缩量。
二、小结：弹力的分析与计算
（1）弹力有无的判断“三法”
假设法 思路 假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变.若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力
例证 图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力
替换法 思路 用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态.如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
例证 图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力
状态法 思路 由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力
例证 升降机以a＝g加速下降时物体不受底板的弹力作用
（2）弹力方向的判断
①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断.
②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
（3）计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解.
②根据力的平衡条件进行求解.
③根据牛顿第二定律进行求解.
考法3 摩擦力
一、静摩擦力与滑动摩擦力
项目名称 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动
大小 0方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
二、摩擦力的分析与计算
1. 静摩擦力的有无和方向的判断方法
（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
（2）状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向.
（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
2. 静摩擦力大小的计算
（1）物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.
（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力.
3. 滑动摩擦力大小的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
三、小结：方法归纳
（1）分析技巧
①在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.
②要注意灵活应用相对运动趋势法、假设法、状态法和转换法判断静摩擦力的方向.
2.摩擦力的计算
①在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.
②滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等.
③“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力.
考法四 摩擦力的四类突变
摩擦力的突变问题，其实质就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点。
(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
知识点1“静静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化，则物体所受的静摩擦力发生突变。
知识点2“静一动”突变
物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时。
知识点3“动一静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用.滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
知识点4“动 动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。
【题型过关练】
题型一 重力
1．2024年2月3日7时37分，吉利未来出行星座02组卫星，在西昌卫星发射中心以一箭11星方式成功发射入轨。其中有一颗被命名为“浙江台州号”的卫星运行在600千米的轨道高度上。下列说法正确的是　　
A．7时37分指时间间隔
B．在组装火箭与卫星时卫星可看作质点
C．“浙江台州号”绕地球一圈平均速度为0
D．卫星在太空中不受重力
【答案】
【解答】解：时37分指时刻，故错误；
在组装火箭与卫星时卫星的形状和大小不可忽略，故不可看作质点，故错误；
“浙江台州号“绕地球一圈位移为0，平均速度为位移与所用时间的比值，故正确；
卫星在太空中仍受到重力的作用，地球对其的引力提供向心力而做圆周运动，故错误。
故选：。
2．帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是　　
A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心
C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力
D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力
【答案】
【解答】解：、重力是物体受到地球的万有引力而产生的，在两极上重力等于万有引力，由此可知帝企鹅在南极受到的重力的方向一定指向地心，受到的重力等于地球对它的吸引力，故错误，正确；
重力属于万有引力，而帝企鹅对地面的压力属于弹力，二者的性质不同，不能说压力就是重力，故错误。
故选：。
3．如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法中正确的是　　
A．只有静止的物体才受到重力作用
B．这件艺术品的重力大小总是恒定的
C．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
D．质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上
【答案】
【解答】解：、物体是否受到重力与运动状态无关，地面附近一切物体无论处于何种运动状态，都受到重力的作用，故错误；
、在地球上不同位置重力加速度不同，故重力不同，故错误；
、物体挂在弹簧测力计下，竖直处于平衡状态时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，当弹簧测力计和物体有加速度时，示数不等于物体的重力，故错误；
、质量分布均匀形状规则物体的重心一定在其几何中心，但不一定在物体上，故正确；
故选：。
4．如图所示，光滑小球左边靠着竖直墙壁，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球的受力下列说法正确的是　　
A．墙对的作用力一定过的重心
B．桌沿对的作用力一定过的重心
C．的重力一定过的重心
D．球的重心一定在球心
【答案】
【解答】解：．根据弹力的产生原理可知，弹力垂直于接触面，因此墙对的作用力和桌沿对的作用力都过球心。小球的质量均匀分布时，其重心在球心，否则小球的重心不在球心，故错误；
．重心是重力的等效作用点，所以重力一定过的重心，故正确。
故选：。
5．如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点、点，下列关于细杆的说法中正确的是　　
A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心
B．细杆的重心一定位于之间
C．细杆在点处可能不受弹力
D．细杆的重心可能位于点
【答案】
【解答】解：
若细杆的形状规则，质量分布均匀，细杆的重心在它的几何中心，故错误；
点的弹力指向，点的弹力垂直于杆，根据平衡，细杆的重心一定位于之间，故正确，错误；
光滑半球，假设点不受弹力，杆受点弹力和重力，无法平衡，故点受到弹力作用，故错误；
故选：。
题型二 弹力
6．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的自然长度为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：结点下降了后，由几何关系可得与之间的长度为。如图所示
由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为
每根弹簧的伸长量均为△
根据竖直方向受力平衡可得
解得劲度系数为
故正确，错误。
故选：。
7．如图一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是　　
A．树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．树枝对小鸟作用力的方向斜向上偏右
D．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
【答案】
【解答】解树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力使树枝反生了形变，故错误；
树枝发生形变产生了树枝对小鸟的支持力，故正确；
树枝对小鸟作用力和重力是一对平衡力，方向竖直向上，故错误；
小鸟起飞瞬间，翅膀和空气的作用力是一对相互作用力，翅膀对空气的作用力等于空气对翅膀的作用力，故错误。
故选：。
8．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的原长为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由几何关系可知每根弹簧此时的长度为
，代入数据解得
此时每根弹簧与竖直方向夹角为
可知
由平衡可知
可得
故正确，错误。
故选：。
9．一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为，悬挂1个50克钩码时，长度为。若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：设一个钩码的质量为，根据题意有
悬挂1个50克钩码时，
悬挂3个50克钩码时，
其中
，
联立解得：
故错误，正确。
故选：。
10．“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为，则
然后用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为，由平衡条件可得
联立解得
故正确；错误。
故选：。
11．运动员立定跳远起跳瞬间如图，以下四个选项中能大致表示地面对双脚作用力方向的　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：依据受力分析，运动员受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的支持力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，还受到水平向右的静摩擦力。地面对双脚的作用力方向的是支持力和摩擦力的合力，方向斜向右上，故错误，正确。
故选：。
12．如图所示，、、三个物体的质量满足，、两物体通过绳子绕过定滑轮相连，、用劲度系数为的弹簧相连，劲度系数为的弹簧一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连开始时，、两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦，重力加速度为。现用竖直向下的力缓慢拉动物体，在拉动过程中，弹簧及与、相连的绳子都始终竖直，到物体刚要离开地面没落地，没有与滑轮相碰），此时、两物体的高度差为　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：设开始间弹簧的压缩量为，上面的弹簧伸长量为，绳子拉力为；
对物体根据平衡条件可得：；
对物体根据平衡条件可得：
解得：；
对滑轮根据平衡条件可得：
解得：；
设物体刚要离开地面时间弹簧的伸长量为，上面的弹簧伸长量为，绳子拉力为；
对物体根据平衡条件可得：
解得：；
物体刚要离地时，上端弹簧的拉力为
对滑轮根据平衡条件可得：
解得：。
所以此过程中下降的高度为：
此过程中物体上升的高度：
此时、两物体的高度差为△，故正确、错误。
故选：。
题型三 摩擦力
13．高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是　　
A．在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力
B．在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力
C．在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力
D．在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力
【答案】
【解答】解：、因行走缓慢，两人处于平衡状态，合外力为零，钢丝对人的作用力大小等于人及其装备的总重力，故错误；
、压力为人所在位置的钢丝与水平方向的夹角，下同），越接近末端，越大，所以甲对钢丝的压力大于乙对钢丝的压力，故正确；
、摩擦力，越接近末端，越大，所以钢丝对甲的摩擦力小于对乙的摩擦力，故错误。
故选：。
14．如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是　　
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
【答案】
【解答】解：、研究运动员的滑雪姿态时，运动员的身材大小、姿态（即形状）对研究结果有影响，不能忽略，则不可以将运动员看作质点，故错误；
、惯性只与质量有关，与运动状态无关，加速滑行时运动员的质量不变，则其惯性不变，故错误；
、雪地对运动员的摩擦力方向与运动员运动方向相反，由牛顿第三定律可知，雪地所受摩擦力方向与运动员所受摩擦力方向相反，即雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同，故正确；
、运动员下蹲过程中，身体重心会降低，而且由于运动员姿态的变化、质量分布的变化，重心可能会在身体之外，即重心位置会发生变化，故错误。
故选：。
15．近年来国产新能源车发展很快，2023年全球占比已达以上，某款新能源车能在车辆位置不发生变化的情况下，实现原地旋转，其原因是配备了四个轮边电机，实现四个车轮的独立控制。如图所示，该车正原地逆时针旋转，其四轮的旋转可能情况是　　
A．左侧两轮向前旋转，右侧两轮向后旋转
B．左侧两轮向后旋转，右侧两轮向前旋转
C．左侧两轮向前慢转，右侧两轮向前快转
D．左侧两轮向后慢转，右侧两轮向后快转
【答案】
【解答】解：左侧两轮向前旋转，右侧两轮向后旋转，则左侧车轮对地面的摩擦力向后，右侧车轮对地面的摩擦力向前，则汽车不能原地旋转，故错误；
左侧两轮向后旋转，右侧两轮向前旋转，则左侧车轮对地面的摩擦力向前，右侧车轮对地面的摩擦力向后，则汽车能原地逆时针旋转，故正确；
左侧两轮向前慢转，右侧两轮向前快转，则左侧车轮对地面的摩擦力向前，右侧车轮对地面的摩擦力向前，则汽车不能原地旋转，故错误；
左侧两轮向后慢转，右侧两轮向后快转，则左侧车轮对地面的摩擦力向后，右侧车轮对地面的摩擦力向后，则汽车不能原地旋转，故错误。
故选：。
16．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为，受到与水平面成角的恒定拉力作用，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为0.1，取，则雪橇受到的摩擦力为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：对人与雪橇受力分析可知，竖直方向上有
雪橇受到的摩擦力为
联立解得
故正确，错误。
故选：。
17．如图所示，木块、分别重和，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.20，夹在、之间的弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用的水平拉力作用在木块上，此时木块、所受摩擦力分别记为和，弹簧弹力大小为，则　　
A． B．的方向水平向左
C． D．
【答案】
【解答】解：、木块与地面间的最大静摩擦力；
木块与地面间的最大静摩擦力；
未加时，弹簧弹力为：，木块受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力；
施加后，对木块有：；
木块静止，受摩擦力仍为静摩擦力，故弹簧长度不变，弹簧弹力不变，，故错误；
其大小，方向水平向左，故正确；
、加时，木块仍受力平衡，木块为移动，木块所受静摩擦力等于弹簧的弹力；
大小为，方向水平向右，故错误；
故选：。
18．如图所示，木块、分别重和与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。用的水平拉力拉木块，木块、均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是　　
A．弹簧的弹力大小为
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块受到的摩擦力大小为
D．地面给、组成的系统的摩擦力大小为
【答案】
【解答】解：、与地面之间的最大静摩擦力大小为，
、，弹簧的弹力大小为，故错误；
、因物块处于静止状态，根据平衡条件得所受摩擦力大小为，故错误；
、在水平方向上受弹簧对它向右的弹力，向右的拉力，以及向左的摩擦力，根据平衡条件可得，故受摩擦力大小为，故错误；
、把、两物块以及弹簧看成一个整体，由平衡条件可得整体所受摩擦力大小，故正确。
故选：。
19．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中　　
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
【答案】
【解答】解：、提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于笔的重力，与握力不成正比，故错误；
、毛笔对红纸的压力和红纸对毛笔的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故错误；
、向右行笔时，对“镇纸”受力分析，“镇纸”只受到重力和支持力，则红纸对“镇纸”的静摩擦力为零，故错误；
、向右行笔时，红纸相对毛笔向左运动，受到毛笔对红纸向右的滑动摩擦力，则红纸相对桌面有向右运动的趋势，受到桌面对红纸向左的静摩擦力，则红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故正确。
故选：。
20．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题。中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，书法家在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。书写“龙”字“一”这一笔画时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则　　
A．毛笔对白纸的摩擦力向左
B．白纸对镇纸的摩擦力向右
C．桌面对白纸的摩擦力向左
D．桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力
【答案】
【解答】解：．书写“龙”字“一”这一笔画时，毛笔向右运动，白纸相对毛笔白纸向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故错误；
．镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故错误；
．对白纸受力分析，白纸受到桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力，二力平衡，方向相反，大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，桌面对白纸的摩擦力等于毛笔对白纸的摩擦力，故正确，错误。
故选：。
题型四 摩擦力的四类突变
21．如图所示，长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角逐渐变大），另一端不动，则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：铁块受到的摩擦力在开始到滑动过程为静摩擦力，，为正弦规律变化；而滑动后，，为余弦规律变化，而动摩擦力等于最大静摩擦力，故正确；
故选：。
22．如图甲所示，放在粗糙程度不变的水平地面上的物体，用方向不变的力向右推物体，推力的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是　　
A．在时，物体不受摩擦力
B．在时，物体受到的摩擦力为
C．在内，物体所受摩擦力不断增大
D．在内，物体受到的摩擦力为
【答案】
【解答】解：．由图丙，在内，物体处于静止状态，结合图乙，在内，物体所受的静摩擦力保持不变，根据平衡条件可知，
故错误；
．由图丙，内物体做匀速直线运动，物体受到的滑动摩擦力，结合图乙，根据受力平衡可知，滑动摩擦力大小为
；
在内，物体做匀加速直线运动，物体受到滑动摩擦力作用，大小为，故错误，正确。
故选：。
23．如图所示，质量为的物块在质量为的长木板上滑行，木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，关于长木板受地面摩擦力的大小，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）下列说法正确的是　　
A．若长木板处于静止状态，一定等于
B．若长木板处于静止状态，一定等于
C．若长木板也被带动而在水平面上滑行，一定等于
D．若长木板也被带动而在水平面上滑行，一定等于
【答案】
【解答】解：．若长木板处于静止状态，则长木板的合力为零，长木板水平方向受到对其向右的滑动摩擦力，则根据平衡状态可知：，故正确，错误；
．当长木板运动时，长木板与地面之间是滑动摩擦力，则，故错误，正确；
故选：。
24．如图甲所示，质量为的物块在水平力的作用下由静止释放，物块与足够高的竖直墙面间的动摩擦因数为0.4，力随时间变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。下列图像能正确反映物块所受摩擦力大小与时间变化关系的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：当时，摩擦力与重力相等，即
此时合力为零，物块速度最大，可知，物块内和内互为逆运动，时，物块的速度为零，则内物块所受滑动摩擦力均匀增大，内，摩擦力最大静摩擦力大于重力，则物块保持静止，静摩擦力等于重力，为，内，滑动摩擦力小于重力，物块加速下滑，滑动摩擦力随时间均匀减小至
故正确，错误；
故选：。
【真题演练】
1．（2022 浙江）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是　　
A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低
【答案】
【解答】解：当桶中水增多时，水桶和水的重心上移，当重心上移超过转轴后到某一高度时，重力的作用线偏离转轴，水桶会翻转（可看作杠杆，重力作用线不过支点而使杠杆转动），所以决定桶能否翻转的主要因素是重心的高低，与自身重力、出水量和撞击力等无关，故正确，错误。
故选：。
2．（2023 山东）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：单个盘子的质量为，
移走一个盘子，弹簧形变量发生变化，形变量的变化量为△，
盘子的总重力减小△，
由平衡条件得，弹簧的弹力减小了，则有△△，
代入数据解得：，
故正确，错误。
故选：。
3．（2024 广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：货箱沿着木板下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式：，又有：，为货箱的重力，为斜面的倾角），联立可得：，因三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，故摩擦因数均相同，可知三个货箱与直木板间摩擦力的大小，即：，故错误，正确。
故选：。
4．（2021 全国）如图，一根细绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系有一重物，另一端与粗糙水平地面上的一个物块相连。开始时物块静止于处，当物块被向左移至处后仍可保持静止。分别用、表示物块在和处时绳内张力的大小，、表示物块在和处时物块与地面间摩擦力的大小，则　　
A．， B．， C．， D．，
【答案】
【解答】解：对于重物，根据平衡绳子的拉力大小等于重物的重力大小，不变化，即
；
对于物块，设绳子与水平方向的夹角为，根据平衡，在水平方向上
从处移动到处时，绳子与水平方向的夹角变小，绳子拉力不变，则摩擦力变大，即
故错误、正确。
故选：。
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