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4.2角
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.角是由两条有公共端点的 线所组成的图形．
2.角也可以由一条 线绕着它的端点旋转而成的图形．
3.角用符号：“ ”表示，读作“角”．
4.角的度量单位：度、分、秒
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°
1°的60分之一为1分，记作：1′，即1°＝
1′的60分之一为1秒，记作：1″，即1′＝
1°＝60′＝ ，
一周角＝360°，一平角＝180°，一直角＝90°，一周角＝ 平角＝ 直角
5.度量法：比较角的大小，我们可以用 分别量出角的度数，然后加以比较；叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的 重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧．
6.从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 ．
7.使用量角器测量角的度数的步骤：
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点 ；
（2） 刻度线和角的一条边重合．
（3）角的 所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．
二、题目速练
1.下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是( )
A. B.
C. D.
2.如图，用同样大小的三角板比较和的大小，下列判断正确的是( )
A. B.
C. D.没有量角器，无法确定
3.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( )
A. B. C. D.
4.___________°.
5.已知直角，平角，则_________.（填“>”“<”或“=”）
6.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东的方向上.
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即）的度数；
（2）若轮船C在的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向？
答案及解析
一、知识详解
1.两条射
2.射
3.
4.；；；2；4
5.量角器；顶点
6.射线；相等的；平分线/角平分线
7.重合；零度；另一条边
二、题目速练
1.答案：D
解析：选项A中，与是同一个角，但以O为顶点的角有4个，故，，不能表示同一个角，故选项A不符合题意；选项B中，，是同一个角，但与，不是同一个角，故选项B不符合题意；选项C中，与不是同一个角，以O为顶点的角有3个，故，，不能表示同一个角，故选项C不符合题意；选项D中，，，能表示同一个角，故选项D符合题意.故选D.
2.答案：A
解析：因为图中三角尺为等腰直角三角形，所以，，所以，故选A.
3.答案：C
解析：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是，
故选：C.
4.答案：74.325
解析：，，
，，故答案为74.325.
5.答案：<
解析：因为，，所以.
6.答案：（1）
（2）轮船C在灯塔P的北偏东的方向上
解析：（1）由题意可知，，
所以.
（2）因为PC平分，且，
所以，
所以，
所以轮船C在灯塔P的北偏东的方向上.

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