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5.1认识方程
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.定义：含有____________________叫做方程
2.方程必须具备两个条件
（1）是等式，等式的标志是含有“_____”
（2）含有未知数，但未知数的个数______
3.自我检测
判断下列各式是不是方程
①（ ）
②（ ）
③（ ）
④（ ）
⑤（ ）
⑥（ ）
二、一元一次方程
4.定义：只含有______个未知数（元），未知数的次数都是____，等号两边都是______的方程叫做一元一次方程.
5.一元一次方程的标准形式
任何一个一元一次方程变形后总可以化为的形式.其中是未知数，是已知数，且.我们把叫做一元一次方程的标准形式.
6.自我检测
判断下列各式是不是一元一次方程
①（ ）
②（ ）
③（ ）
④（ ）
⑤（ ）
⑥（ ）
⑦（ ）
三、列一元一次方程
7.列一元一次方程的一般步骤
（1）_______：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表示数量关系的关键性词语（如多、少、倍……）
（2）_______：理清问题中的关系，找出相等关系
（3）_______：设出未知数，并用含有未知数的式子表示相等关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.
四、解方程与方程的解
8.解方程：就是求出使方程中等号左右两边________的未知数的值.
9.方程的解：使方程中_________________________的未知数的值叫做方程的解.
【注意】方程的解与解方程的关系
（1）方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是一个具体的数值，而解方程是变形的过程
（2）方程的解是通过解方程求得的
二、题目速练
1.下列各式中，属于方程的是( )
A. B. C. D.
2.下列四个方程中,属于一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
3.若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是( )
A.-3 B.3 C. D.
4.检验下列括号中的数是否为对应方程的解.
（1）（，）；
（2）（，）.
答案及解析
一、知识详解
1.未知数的等式
2.=；不限
3.①×；②√；③×；④×；⑤√；⑥√
4.一；1；整式
6.①×；②√；③√；④×；⑤×；⑥×；⑦×
7.审题；分析；建模
8.相等
9.等号左右两边相等
二、题目速练
1.答案：B
解析：A、不是等式，故不是方程，不符合题意；
B、是方程，符合题意；
C、不是等式，故不是方程，不符合题意；
D、不含有未知数，故不是方程，不符合题意.
故选：B.
2.答案：D
解析：A、中,未知数的次数是2,不是一元一次方程,不符合题意；
B、中,含有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意；
C、中,含有分式,不是一元一次方程,不符合题意；
D、是一元一次方程,符合题意.
故选：D.
3.答案：B
解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，，所以.故选B.
4.答案：（1）不是方程的解，是方程的解
（2）是方程的解，不是方程的解
解析：（1）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解.
（2）把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边=右边，所以是方程的解；
把代入方程的左、右两边，左边，右边，左边右边，所以不是方程的解.

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