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6.3数据的表示
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.扇形统计图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的 ；（2）计算各部分对应扇形的圆心角度数：圆心角度数＝ ×该部分所占的 ；（3）在圆中画出各扇形，并标上相应的名称及百分比．
2.扇形统计图各部分所占百分比之和等于 ．
3.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了 ，画在横轴上，纵轴表示各组数据的 ．
4.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的 状况．
5.制作频数直方图的步骤：（1）确定所给数据的最大值、最小值，求出最大值与最小值的差；（2）将数据适当 ；（3）统计每组中数据出现的 ；（4）绘制频数直方图．
6.条形统计图能清楚地表示出每个项目的 ；折线统计图能清楚地反映事物的 ；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 ．
7.绘制条形统计图，要注意纵轴的数值是否从 开始．
8.比较两个折线统计图，应注意横(纵)坐标的 ．
二、题目速练
1.如图，是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整条形统计图.如果乘车人数占总人数的，那么步行的人数为( )
A.16人 B.18人 C.40人 D.50人
2.一组数据的最小值为6，最大值为，若取组距为5，则分成的组数应为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽取的学生人数为( )人.
A.560 B.420 C.210 D.100
4.如图，所提供的信息正确的是( )
A.九年级的男生人数是女生人数的两倍 B.七年级学生人数最多
C.九年级女生人数比男生人数多 D.八年级比九年级的学生人数多
5.2024年4月23日是世界读书日,小华统计了全班同学2023年5月—12月月度课外阅读数量(单位：本),并绘制了如图所示的折线统计图,下列判断正确的是( )
A.月度课外阅读数量最多的是12月份
B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有3个
C.月度课外阅读数量超过45本的月份共有4个
D.月度课外阅读数量最多的比最少的多60本
6.某校为了解七年级学生暑假体育锻炼情况,该校社会调查小组随机抽取了七年级20名学生一天行走的步数,并对这20个数据按组距1000进行分组,绘制了不完整的统计表和频数分布直方图.
【收集数据】
20名学生一天行走的步数：5640,6430,6520,6798,7325,8430,8215,7453,7446,6754,7638,6834,7326,6830,8648,8753,9450,9865,7290,7850.
【描述数据】
20名学生一天行走的步数分组统计表
组别 步数分组 频数
A 2
B m
C 4
D n
E 1
【应用数据】
请根据以上信息,解答下列问题.
(1)补全频数分布直方图；
(2)填空：______,______；
(3)若该校七年级共学生800人,请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
答案及解析
一、知识详解
1.百分比；360°；百分比
2.1
3.分组；频数
4.整体
5.分组；次数
6.具体数据；变化情况；百分比
7.0
8.一致性
二、题目速练
1.答案：B
解析：乘车的有20人，它占总人数的，
总人数是（人），
步行的人数为（人）.
故选：B.
2.答案：B
解析：，
分成的组数是5组.
故答案选B.
3.答案：A
解析：在这次评价中，一共抽取的学生人数为（人）.
故选：A.
4.答案：A
解析：A.九年级男生20人，女生10人，故正确，符合题意；
B.七年级人数是，八年级人数为，九年级的人数为，故错误，不符合题意；
C.九年级男生20人，女生10人，故错误，不符合题意；
D.八年级人数和九年级人数一样多，故错误，不符合题意；
故选：A.
5.答案：D
解析：A、由折线统计图可知,月度课外阅读数量最多的是11月份,故A错误,不合题意；
B、月度课外阅读数量比前一个月增加的月份有6月、9月、11月,共3个月,故B错误,不合题意；
C、月度课外阅读数量超过45本的月份有6月、9月、11月、12月,故C错误,不合题意；
D、月度课外阅读数量最多的为11月80本,最少的为10月20本,相差60本,故D正确,符合题意；
故选：D.
6.答案：(1)图见解析
(2)10,3
(3)320人
解析：(1)由题干所给数据统计可得：
的人数,的人数,
依据m、n的值即可补全直方图如下：
(2)根据题干中的数据可以数出：
的人数,的人数,
故,；
(3)样本中一天行走步数不少于7500步的人数比例为：
,
用样本估计总体：
(人),
因此,估计该校七年级学生800人中一天行走步数不少于7500步的人数为320人.

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