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第 03 讲 化学计算的常用方法
01 进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
02 了解化学计算的常用方法。
03 初步建立化学计算的思维模型。
考点一 利用差量法计算
重点·夯基易错
1．差量法应用原理
差量法是指根据化学反应前后物质的某种差量进行计算的方法。这种差量可以是质量、物质的量、气态物
质的体积、反应过程中的热量等在反应中产生的差量，该差量的大小与参加反应的各物质的有关量成正比。
解题的关键就是利用相关差量与物质有关量的正比关系列出比例式，然后求解。
2．差量法的解题关键是找准研究对象。
通常有：①固体的质量差，研究对象是固体。②气体的质量差，研究对象是气体。③液体的质量差，研究
对象是液体。
3．解题的一般步骤
(1)准确写出有关反应的化学方程式。
(2)深入细致地分析题意，有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、
物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；
(3)根据化学方程式，列出“理论差量”“实际差量”与物质相关量的比例关系，然后列比例式求解。
点拨·能力培养
1．将 12 g CO 和 CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为 18 g，求原混合气体中
CO 的质量分数。2．为了检验某含有 NaHCO3 杂质的 Na2CO3 样品的纯度，现将 w1 g 样品加热，其质量变
为 w2 g，请列式计算该样品中 Na2CO3的质量分数。
考点二 利用关系式法计算
重点·夯基易错
1．关系式法含义
是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前
一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系
式。
2．应用关系式法的思维模型
方法·规律总结
常见的关系式法有三种：
（1）叠加法(如利用空气、木炭、水蒸气制取氨气)
高温
C＋H2O g === == CO＋H 2高温 CO＋H2O g === == CO2＋H2}
高温
C＋2H2O g === == CO2＋2H{ 2 3C＋2N2＋6H2O ===高温、高压 N ＋3H = } 3CO2＋4NH2 2 3催=化= =剂= 2NH3
由空气、木炭、水蒸气制取 NH3过程中，C 和 NH3的关系式为 3C～4NH3。
（2）元素守恒法
催化剂
4NH 3＋5O2 ==△= == 4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 经多次氧化和吸收，最终氮元素可完全转化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3～HNO3。
（3）电子转移守恒法
失去 8e－ －得 4e－ 2
NH3 ― ― →HNO3，O2 ― ― →2O
由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列反应生成 HNO3，NH3和 O2的关系式为 NH3～2O2。
点拨·能力培养
1．黄铁矿主要成分是 FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取 0.100 0 g 样品在空气中充分灼烧，将生
成的 SO2 气体与足量 Fe2(SO4)3 溶液完全反应后，用浓度为 0.020 00 mol·L－1 的 K2Cr2O7 标准溶液滴定至终点，
消耗 K2Cr2O7标准溶液 25.00 mL。
已知：SO ＋2Fe3＋＋2H O===SO2－4 ＋2Fe2＋＋4H＋2 2
Cr2O2－7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)样品中 FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留 1 位小数)。
(2)煅烧 10 t 上述黄铁矿，理论上产生 SO2 的体积 (标准状况 )为________L，制得 98%的硫酸质量为
________t。
2．由 NH3氧化制 NO 的转化率为 96%，NO 转化为 HNO3的转化率为 92%，现有 10 t NH3，总共可以制得
63%的 HNO3多少吨？
考点三 利用守恒法计算
重点·夯基易错
1．应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不
变”。一切化学反应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子数目守恒、
得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
2．解题步骤
方法·规律总结
1．质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。
2．电荷守恒
在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。
3．得失电子守恒
氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝
氧化剂得电子的总数。
点拨·能力培养
1．将镁铝合金溶于 100 mL 稀硝酸中，产生 1.12 L NO 气体(标准状况)，向反应后的溶液中加入 NaOH 溶液，
产生沉淀的情况如图所示。下列说法不正确的是(　A　)
A．不能求出硝酸的物质的量浓度
B．氢氧化钠溶液的浓度为 3 mol·L－1
C．可以求出合金中镁的质量
D．可以求出沉淀的最大质量
2．在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的物质的量浓度为 0.2 mol·L－1，SO 2－4 为 0.4 mol·L－1，溶液中 Na＋
的物质的量浓度为(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
考点四 利用平均值法计算
重点·夯基易错
1．依据
若 XA>XB，则 XA>X>XB，X可代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗
量等。
2．应用
已知 X 可以确定 XA、XB 的范围；若已知 XA、XB 可以确定X的范围。解题的关键是要通过平均值确定范围，
很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
点拨·能力培养
1．两种金属混合物共 15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到 11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成
肯定不可能为(　　)
A．Mg 和 Ag B．Zn 和 Cu
C．Al 和 Zn D．Al 和 Cu
演练·提能力
一、差量法的应用
1．将 a L NH3 通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为 b L(气体体积均在同温同压下测定)，
该 b L 气体中 NH3的体积分数是(　　)
2a－b b－a
A. 　　　　　　 B．
a b
2a－b b－a
C. D．
b a
2．16 mL 由 NO 与 NH3 组成的混合气体在催化剂作用下于 400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋
6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为 17.5 mL，则原混合气体中 NO 与 NH3 的物质的量之比有
四种情况：
①5∶3　②3∶2　③4∶3　④9∶7。其中正确的是(　　)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
二、关系式法的应用
3．200 吨含硫 40%的黄铁矿，用接触法可以制得 95%的硫酸(不考虑中间过程的损耗)的质量为多少吨？
答案　257.9 t
4．称取 2.0 g 制得的 K2FeO4 样品溶于适量 KOH 溶液中，加入足量 KCrO2 溶液，充分反应后过滤，将滤液
转移到 250 mL 容量瓶定容。取 25.00 mL 定容后的溶液于锥形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加几滴二苯胺磺酸
钠作指示剂，用 0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2 标准溶液滴定，终点由紫色变为绿色，重复操作 2 次，平均消
耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的体积为 26.00 mL。发生的反应有：
FeO2－＋CrO－4 2 ＋2H2O===CrO2－4 ＋Fe(OH) －3↓＋OH ，
2CrO2－4 ＋2H＋===Cr2O2－7 ＋H2O，
Cr2O2－7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
则标准溶液应选用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管盛放，该 K2FeO4样品的纯度为________%。
三、守恒法的应用
5．在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀；加入足量
强碱并加热可得到 c mol NH ，则原溶液中 Al3＋3 的浓度(mol·L－1)为(　　)
2b－c 2b－c
A. B.
2a a
2b－c 2b－c
C. D.
6a 3a
6．铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原，只产生 4 480 mL 的 NO2气体和 336 mL 的
N2O4气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为(　　)
A．9.02 g B．8.51 g
C．8.26 g D．7.04 g
四、平均值的应用
7．把含有某一种氯化物杂质的 MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，与足量 AgNO3 溶液反应，测得生成的 AgCl 为
300 g，则该 MgCl2中的杂质可能是(　　)
A．NaCl B．AlCl3
C．KCl D．CaCl2
8．标准状况下，34 g CO 和 CO2 混合气体的体积为 22.4 L，关于该混合气体有下列的说法：①混合气体中
两种气体的分子个数比为 5∶3　②混合气体中两种气体的质量比为 35∶33　③混合气体中碳和氧的原子个
数比为 8∶11　④混合气体的密度约为 1.52 g·L－1，其中正确的是(　　)
A．只有① B．只有②
C．只有①和④ D．①②③④都正确第 03 讲 化学计算的常用方法
01 进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
02 了解化学计算的常用方法。
03 初步建立化学计算的思维模型。
考点一 利用差量法计算
重点·夯基易错
1．差量法应用原理
差量法是指根据化学反应前后物质的某种差量进行计算的方法。这种差量可以是质量、物质的量、气态物
质的体积、反应过程中的热量等在反应中产生的差量，该差量的大小与参加反应的各物质的有关量成正比。
解题的关键就是利用相关差量与物质有关量的正比关系列出比例式，然后求解。
2．差量法的解题关键是找准研究对象。
通常有：①固体的质量差，研究对象是固体。②气体的质量差，研究对象是气体。③液体的质量差，研究
对象是液体。
3．解题的一般步骤
(1)准确写出有关反应的化学方程式。
(2)深入细致地分析题意，有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、
物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；
(3)根据化学方程式，列出“理论差量”“实际差量”与物质相关量的比例关系，然后列比例式求解。
点拨·能力培养
1．将 12 g CO 和 CO2 的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为 18 g，求原混合气体中
CO 的质量分数。
【答案】　原混合气体中 CO 的质量分数为 87.5%。
【解析】　设原混合气体中 CO 的质量分数为 x。
△
CuO　＋CO　 ===== Cu＋CO2　气体质量增加(差量)
28 44 44－28＝16
12x g 18 g－12 g＝6 g
28 12x g
＝ 　解得 x＝0.875。
16 6 g
2．为了检验某含有 NaHCO3杂质的 Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g 样品加热，其质量变为 w2 g，请列式计
算该样品中 Na2CO3的质量分数。
【解析】　样品加热发生的反应为
△
2NaHCO3 == === Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm
168　　　　　106　　　　　　　　　62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　　　(w1－w2) g
168 w1－w2
样品中 m(NaHCO3)＝ g，62
168 w1－w2
样品中 m(Na2CO3)＝w1 g－ g，62
w g 168 w1
－w2
m Na CO 1 － 62 g2 3 84w2－53w1
其质量分数为 ×100%＝ ×100%＝ ×100%。
m 样品 w1 g 31w1
考点二 利用关系式法计算
重点·夯基易错
1．关系式法含义
是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前
一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系
式。
2．应用关系式法的思维模型
方法·规律总结
常见的关系式法有三种：
（1）叠加法(如利用空气、木炭、水蒸气制取氨气)
高温
C＋H O g ===== CO＋H
2 2高温 CO＋H2O g === == CO2＋H2}
高温
C＋2H2O g === == CO2＋2H{ 2 3C＋2N2＋6H2O ===高温、高压 N2＋3H2 =催=化= == 2NH } 3CO2＋4NH3 3 剂
由空气、木炭、水蒸气制取 NH3过程中，C 和 NH3的关系式为 3C～4NH3。
（2）元素守恒法
催化剂
4NH3＋5O
2 ==△= == 4NO＋6H2O
2NO＋O2===2NO2
3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
NO 经多次氧化和吸收，最终氮元素可完全转化到硝酸中，由氮元素守恒知：NH3～HNO3。
（3）电子转移守恒法
8e－ 4e－ －失去 得 2
NH3 ― ― →HNO3，O2 ― ― →2O
由得失电子总数相等知，NH3经氧化等一系列反应生成 HNO3，NH3和 O2的关系式为 NH3～2O2。
点拨·能力培养
1．黄铁矿主要成分是 FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取 0.100 0 g 样品在空气中充分灼烧，将生
成的 SO2气体与足量 Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为 0.020 00 mol·L－1的 K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，
消耗 K2Cr2O7标准溶液 25.00 mL。
已知：SO ＋2Fe3＋＋2H O===SO2－2 2 4 ＋2Fe2＋＋4H＋
Cr O2－2 7 ＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)样品中 FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留 1 位小数)。
(2)煅烧 10 t 上述黄铁矿，理论上产生 SO2 的体积 (标准状况 )为________L，制得 98%的硫酸质量为
________t。
【答案】　(1)90.0%　(2)3.36×106　15
高温
【解析】　(1)据方程式：4FeS2＋11O2 === == 2Fe2O3＋8SO2
SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO42－＋2Fe2＋＋4H＋
Cr O2－7 ＋6Fe2＋2 ＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
得关系式：
3
Cr O2－2 7 ～6Fe2＋～3SO2～ FeS2 2
3
1　　　　　　　　　　
2
0.020 00 m ol·L－1 × m FeS2
0.025 00 L 　120 g·mol－1
m(FeS2)＝0.090 00 g
样品中 FeS2的质量分数为 90.0%。
高温
(2)4FeS2＋11O2 === == 2Fe2O3＋8SO2
　 4 mol　　　　　　　　　 8 mol
10 × 106 × 0.9
　 mol　　　　 n(SO
120 2
)
n(SO2)＝1.5×105 mol
V(SO 62)＝3.36×10 L
由 SO2　～SO3　～H2SO4
　1 mol　　　　　 98 g
　1.5×105 mol　　m(H2SO4)×98%
得 m(H2SO4)＝1.5×107 g＝15 t。
2．由 NH3氧化制 NO 的转化率为 96%，NO 转化为 HNO3的转化率为 92%，现有 10 t NH3，总共可以制得
63%的 HNO3多少吨？
【答案】　51.95 t
催化 剂
【解析】　氨氧化法制硝酸的原理为 4NH3 ＋ 5O2 ==△= == 4NO ＋ 6H2O,2NO ＋ O2===2NO2,3NO2 ＋
H2O===2HNO3＋NO。从以上三个化学方程式来看，氨与硝酸的关系式为 3NH3～2HNO3，但工业生产上 NO
要进行循环利用，经过多次循环后，氨几乎全部转化为硝酸，则关系式应为 NH3～HNO3。设可制得 63%的
17 g·mol－1 63 g·mol－1
HNO3的质量为 x，则 ＝ ，解得：x≈51.95 t。10 t × 96% × 92% 63%x
考点三 利用守恒法计算
重点·夯基易错
1．应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不
变”。一切化学反应都遵循某些守恒定律，在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子数目守恒、
得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
2．解题步骤
方法·规律总结
1．质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。
2．电荷守恒
在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。
3．得失电子守恒
氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝
氧化剂得电子的总数。
点拨·能力培养
1．将镁铝合金溶于 100 mL 稀硝酸中，产生 1.12 L NO 气体(标准状况)，向反应后的溶液中加入 NaOH 溶液，
产生沉淀的情况如图所示。下列说法不正确的是(　A　)
A．不能求出硝酸的物质的量浓度
B．氢氧化钠溶液的浓度为 3 mol·L－1
C．可以求出合金中镁的质量
D．可以求出沉淀的最大质量
【解析】　向反应后的溶液中加入 NaOH 溶液，开始没有沉淀生成，说明原溶液中硝酸过量，与硝酸反应
的 NaOH 溶液是 10 mL，沉淀达到最多时生成沉淀消耗的 NaOH 溶液是 50 mL，溶解氢氧化铝消耗的 NaOH
溶液是 10 mL，则生成氢氧化铝消耗的 NaOH 溶液是 30 mL，因此生成氢氧化镁消耗的 NaOH 溶液是 20
mL，根据离子方程式 Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓、Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓可知金属镁、铝的物质的量
之比为 1∶1。生成的 NO 为 0.05 mol，转移电子为 0.15 mol，根据得失电子守恒可知金属镁铝的物质的量为
0.15 mol 0.03 mol
＝0.03 mol。溶解 0.03 mol 氢氧化铝消耗氢氧化钠是 0.03 mol，则氢氧化钠溶液浓度为 ＝3
5 0.01 L
mol·L－1，故 B 正确；沉淀达到最多时所得溶液是硝酸钠溶液，根据钠离子守恒和硝酸根守恒可以求出硝酸
的物质的量浓度，故 A 错误；从以上分析可知，可以求出合金中镁的质量，故 C 正确；从以上分析可知可
以求出沉淀的最大质量，故 D 正确。
2．在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的物质的量浓度为 0.2 mol·L－1，SO 2－4 为 0.4 mol·L－1，溶液中 Na＋
的物质的量浓度为(　　)
A．0.1 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1
C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1
【答案】　B
【解析】　在任何一个溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，则有 3c(Al3＋)＋c(Na
＋)＝2c(SO2－4 )，解得 c(Na＋)＝0.2 mol·L－1。
考点四 利用平均值法计算
重点·夯基易错
1．依据
若 XA>XB，则 XA>X>XB，X可代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗
量等。
2．应用
已知 X 可以确定 XA、XB 的范围；若已知 XA、XB 可以确定X的范围。解题的关键是要通过平均值确定范围，
很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。
点拨·能力培养
1．两种金属混合物共 15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到 11.2 L H2(标准状况)，则原混合物的组成
肯定不可能为(　　)
A．Mg 和 Ag B．Zn 和 Cu
C．Al 和 Zn D．Al 和 Cu
【答案】　B
【解析】　本题可用平均摩尔电子质量(即提供 1 mol 电子所需金属的质量)法求解。反应中 H＋被还原生成
H2，由题意可知 15 g 金属混合物可提供 1 mol e－，其平均摩尔电子质量为 15 g·mol－1。选项中金属 Mg、
Zn、Al 的摩尔电子质量分别为 12 g·mol－1、32.5 g·mol－1、9 g·mol－1，其中不能与盐酸反应的 Ag 和 Cu 的摩
尔电子质量可看做无穷大。根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于 15
g·mol－1，另一种金属的摩尔电子质量小于 15 g·mol－1。由此可判断出原混合物肯定不可能是 Zn 和 Cu。
演练·提能力
一、差量法的应用
1．将 a L NH3 通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为 b L(气体体积均在同温同压下测定)，
该 b L 气体中 NH3的体积分数是(　　)
2a－b b－a
A. 　　　　　　 B．
a b
2a－b b－a
C. D．
b a
【答案】C
【解析】　设参加反应的氨气体积为 x，则
△
2NH3 N2＋3H2　　ΔV
　2 2
　x b－a
x＝(b－a)L
aL－ b－a L 2a－b
所以气体中 NH3的体积分数为 ＝ 。bL b
2．16 mL 由 NO 与 NH3 组成的混合气体在催化剂作用下于 400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH3 5N2＋
6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为 17.5 mL，则原混合气体中 NO 与 NH3 的物质的量之比有
四种情况：
①5∶3　②3∶2　③4∶3　④9∶7。其中正确的是(　　)
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
【答案】　C
【解析】　根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
6NO＋4NH3 5N2＋6H2O(g)　ΔV(气体的体积差)
6 mL 4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)
　　　　　　　　　　　　 ＝1(mL)(理论差量)
9 mL 6 mL 17.5－16
　　　　　　　　　　　　 ＝1.5(mL)(实际差量)
由此可知共消耗 15 mL 气体，还剩余 1 mL 气体，假设剩余的气体全部是 NO，则 V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋
1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是 NH3，则 V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因
该反应是可逆反应，剩余气体实际上是 NO、NH3 的混合气体，故 V(NO)∶V(NH3)介于 5∶3 与 9∶7 之间，
对照所给的数据知 3∶2 与 4∶3 在此区间内。
二、关系式法的应用
3．200 吨含硫 40%的黄铁矿，用接触法可以制得 95%的硫酸(不考虑中间过程的损耗)的质量为多少吨？
答案　257.9 t
【解析】　根据反应前后硫原子数不变，可得关系式：2S～FeS2～2H2SO4
即：S　　～　H2SO4　
32　　　　98　　
200 t×40%　　95%·x　　
32∶98＝(200 t×40%)∶(95%·x)
x≈257.9 t。
4．称取 2.0 g 制得的 K2FeO4 样品溶于适量 KOH 溶液中，加入足量 KCrO2 溶液，充分反应后过滤，将滤液
转移到 250 mL 容量瓶定容。取 25.00 mL 定容后的溶液于锥形瓶，加入稀硫酸酸化，滴加几滴二苯胺磺酸
钠作指示剂，用 0.10 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2 标准溶液滴定，终点由紫色变为绿色，重复操作 2 次，平均消
耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液的体积为 26.00 mL。发生的反应有：
FeO2－ －4 ＋CrO2 ＋2H2O===CrO2－4 ＋Fe(OH)3↓＋OH－，
2CrO2－4 ＋2H＋===Cr2O2－7 ＋H2O，
Cr O2－7 ＋6Fe2＋2 ＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
则标准溶液应选用________(填“酸式”或“碱式”)滴定管盛放，该 K2FeO4样品的纯度为________%。
【答案】　酸式　85.8
1
【解析】　FeO －42 ～CrO2－～ Cr 2－4 2O7 ～3Fe2＋2
　　　1 mol　　　　　　　　　3 mol
　　　n　　　　　　　　　0.10 mol·L－1×0.026 L
1
n＝ ×0.10 mol·L－1×0.026 L，该样品的纯度为
3
1
3× 0.10 mol·L
－1 × 0.026 L × 198 g·mol－1 × 250 mL25.00 mL×100%＝85.8%。
2.0 g
三、守恒法的应用
5．在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀；加入足量
强碱并加热可得到 c mol NH3，则原溶液中 Al3＋的浓度(mol·L－1)为(　　)
2b－c 2b－c
A. B.
2a a
2b－c 2b－c
C. D.
6a 3a
【答案】　D
【解析】　由混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2－4 完全沉淀，根据 SO2－4 ＋Ba2＋===BaSO4↓
可知 n(SO2－)＝b mol；由加入足量强碱并加热可得到 c mol NH ，根据 NH＋4 3 4 ＋OH－
△
== ＋ === NH3↑＋H2O 可知 n(NH4 )＝c mol，由于溶液不显电性，设原溶液中 Al3＋的物质的量为 x mol，由电
2b－c
荷守恒可知，3x＋c＝2b，所以 x＝ ，由于溶液的体积是 a L，所以原溶液中 Al3＋的物质的量浓度 c(Al3
3
2b－c
3 mol 2b－c
＋)＝ ＝ mol·L－1，故 D 正确。
a L 3a
6．铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原，只产生 4 480 mL 的 NO2气体和 336 mL 的
N2O4气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为(　　)
A．9.02 g B．8.51 g
C．8.26 g D．7.04 g
【答案】　B
【解析】　最后沉淀为 Cu(OH)2 和 Mg(OH)2，Cu 和 Mg 共 4.6 g，关键是求增加的 n(OH－)，n(OH－)等于金
4 480 336
属单质所失电子的物质的量，即 n(OH－)＝ ×1 mol＋ ×2 mol＝0.23 mol，故沉淀的质量为 4.6 g＋
22 400 22 400
0.23×17 g＝8.51 g。
四、平均值的应用
7．把含有某一种氯化物杂质的 MgCl2 粉末 95 g 溶于水后，与足量 AgNO3 溶液反应，测得生成的 AgCl 为
300 g，则该 MgCl2中的杂质可能是(　　)
A．NaCl B．AlCl3
C．KCl D．CaCl2
【答案】　B
【解析】　提供 1 mol Cl－所需各物质的质量(即平均摩尔 Cl－质量)分别为
物质的化学式 MgCl2 NaCl AlCl3 KCl CaCl2
平均摩尔 Cl－质量 47.5 58.5 44.5 74.5 55.5
143.5
而平均值＝95× ≈45.4，小于 45.4 的只有 AlCl3。300
8．标准状况下，34 g CO 和 CO2 混合气体的体积为 22.4 L，关于该混合气体有下列的说法：①混合气体中
两种气体的分子个数比为 5∶3　②混合气体中两种气体的质量比为 35∶33　③混合气体中碳和氧的原子个
数比为 8∶11　④混合气体的密度约为 1.52 g·L－1，其中正确的是(　　)
A．只有① B．只有②
C．只有①和④ D．①②③④都正确
【答案】D
【解析】标准状况下，34 g CO 和 CO2 混合气体的体积为 22.4 L，即混合气体的物质的量是 1 mol，根
m
据 M＝ 知，混合气体的平均摩尔质量是 34 g·mol－1，利用十字交叉法确定两种物质的物质的量之比
n
5 3
，所以一氧化碳和二氧化碳的物质的量之比为 10∶6＝5∶3，则 n(CO)＝ mol，n(CO2)＝ mol。8 8
①混合气体中两种气体的分子个数比等于其物质的量之比，即 N(CO) ∶N(CO2)＝5∶3，故正确；②混合气
5 3
体中两种气体的质量比为( × 28)∶( × 44)＝35∶33，故正确；③混合气体中碳和氧的原子个数比为8 8
5 3 5 3 34 g·mol－1
( × 1＋ × 1)∶( × 1＋ × 2)＝8∶11，故正确；④混合气体的密度为 ≈1.52 g·L－1，故正8 8 8 8 22.4 L·mol－1
确。

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