资源简介

组合图形的面积 经典例题
班级 小组 姓名 成绩 （满分 120）
一、组合图形的面积
（一）组合图形的面积计算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 1. 求下面图形的面积。 (单位:cm)
例 1. 变式 1. 先回答问题,再计算图形的面积。 (单位:cm)
（1）
组合图形的面积= ( )面积+( )面积
（2）
52
阴影部分的面积= ( )面积- ( )面积
例 1. 变式 2. 计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗
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组合图形的面积 经典例题
例 1. 变式 3. 如图,左边阴影部分的面积是 60 平方厘米。求右边空白部分(梯形)的面积。(单
位:厘米)
（二）组合图形的面积计算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 2. 计算下列组合图形的面积。 (单位:cm)
例 2. 变式 1. 解决问题。
下图是一间房子侧面的墙,它的面积是多少 如果每平方米用 120 块砖,砌这面墙一共需要多
少块砖
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组合图形的面积 经典例题
例 2. 变式 2. 下图是一块地的平面图,求它的面积。 (单位:米)
例 2. 变式 3. 求下图中的阴影部分的面积。 (单位:cm)
二、成长的脚印
（三）估计不规则图形的面积（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 3. 想一想,填一填。
估计不规则图形的面积的方法是根据图形的形状,确定一个近似的( ),通过对( )的
计算,估计出不规则图形的面积。
例 3. 变式 1. 估算运动场地在图上的面积。 (小方格的边长为 1 cm)
面积约为: cm 。
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组合图形的面积 经典例题
例 3. 变式 2. 某公司想购买土地（如图所示）。比一比,在同等价格下购买哪一块划算些
（每个方格 1 km )
例 3. 变式 3. 如图,这是教室的一面墙壁,学校要涂上白色涂料(黑板和墙裙除外)。如果每平
方米需要花费 3.5 元,那么粉刷这样的 20 面墙壁一共需要多少元 (单位:米)
（四）估计不规则图形的面积（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 4. 一条白色的正方形手帕,它的边长是 18 cm ，手帕上横竖各有两道灰条(如下图所示阴影
部分),灰条宽是 2 cm。这条手帕白色部分的面积是多少
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组合图形的面积 经典例题
例 4. 变式 1. 天然温泉占地面积有多大 （每个方格表示 1 m )
例 4. 变式 2. 小狗和小鸭在雪地上玩,它们在比脚印,你认为谁的脚印大呢
例 4. 变式 3. 一片梧桐树的叶子约 400 cm ,在有阳光时,大约每 25 m 的树叶能在一天里释 放足够一个人呼吸所需要的氧气。如果一棵梧桐树有 5000 片叶子,在有阳光时,一天里释放的氧气能
满足多少人呼吸的需要
三、公顷、平方千米
（五）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 5. 填上合适的单位名称。
一个广场的面积大约是 8( )
我国陆地面积大约是 960 万( )
一间教室占地约 42( )
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组合图形的面积 经典例题
例 5. 变式 1. 算一算,填一填。
62 平方分米= ( )平方厘米
40000 平方米= ( )公顷
1800 平方分米= ( )平方米
9 平方米= ( )平方分米
26 公顷= ( )平方米
72 平方分米= ( )平方厘米
14 m = ( )dm = ( )cm
例 5. 变式 2. 在○里填上“> ”“< ”或“= ”。
8 公顷○8000 平方米 20 公顷○1 平方千米
5 平方千米○5000000 平方米 60000 平方米○5 公顷
例 5. 变式 3. 选择正确答案填在( )里。
（1）一块正方形手帕,边长是 30 厘米,它的面积是( )。
A.120 平方厘米 B.12 平方厘米 C.9 平方分米 D.9 平方米
（2）把 1 个边长是 1 米的正方形,平均切成 100 个小正方形,每个小正方形边长是( )。
A.1 米 B.1 分米 C.1 厘米
（六）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 6. 判断题。 (对的在括号里打“ √ ”,错的打“ × ”)
（1）周长是 4 分米的正方形,面积是 1 平方分米。 ( )
（2）长度单位的进率是 10,面积单位的进率是 1000。 ( )
（3）8 平方千米+4 平方米=12 平方千米。 ( )
（4）长 50 厘米、宽 40 厘米的长方形,面积是 20 平方分米。 ( )
例 6. 变式 1. 学校长方形操场长 200 米,宽 50 米,操场的面积是多少平方米 合多少公顷
例 6. 变式 2. 有一块长方形的玉米地,长是 12 米,宽是 8 米,这块玉米地的面积是多少平
方米 在这块玉米地的四周围上篱笆,篱笆长多少米
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组合图形的面积 经典例题
例 6. 变式 3. 一个果园的长是 200 米,宽是 150 米,每公顷有 20 棵果树,这个果园一共有
多少棵果树
（七）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 7. 一块正方形的果园,周长是 2400 米,面积是多少公顷
例 7. 变式 1. 一个长方形开发区,长 6000 米,比宽多 1000 米,这个开发区的面积是多少平方
千米
例 7. 变式 2. 一台播种机宽 4 米,工作时,以每小时 4.5 千米的速度前进,3 小时可以播种多少
公顷
例 7. 变式 3. 市政府开展“开荒造林 ”活动,打算在一块长 18 千米,宽 6 千米的长方形荒
地上种树,按平均每公顷种树 3500 棵计算,能种多少棵树
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组合图形的面积 经典例题
（八）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 8. 填空。
（1）一个梯形,它的下底是 8 厘米,如果将它的上底增加 3 厘米,正好变成一个平行四边形,
这时面积增加 15 平方厘米,原来梯形的面积是( )平方厘米。
（2）如图,平行四边形的底是 10 厘米,高是 6 厘米,阴影部分的面积和是( )平方厘米。
例 8. 变式 1. 填一填。
(
5
公
顷
=
(
)m

1000
公
顷
=
(
)km

2
m =
(
)
cm
) (
200
dm

=
(
)m

1400
cm

=
(
)dm

)1 dm = ( ) cm
12 km = ( ) 公 顷
1 km = ( )m = ( )公顷
(
“<
”“=
”。
)例 8. 变式 2. 在○里填上“> ”
5 公顷○5 平方千米
9 平方米○90 平方分米
400 公顷○4000 平方米
800 平方厘米○8 平方分米
588 平方分米○6 平方米
1 平方千米○100000 平方米
例 8. 变式 3. 求下面组合图形的面积。 (单位:cm)
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组合图形的面积 经典例题
（九）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 9. 选择题。
（1）我们学校的占地面积是 9500( )。
A.km B. 公顷 C.m
（2）进率是 100 的两个面积单位是( )。
A. 公顷和 m B.m 和 dm C.m 和 km
（3）梯形的面积是 96 平方厘米,高是 8 厘米,则上、下底的和是( )厘米。
A.12 B.24 C.48
例 9. 变式 1. 判断题。
（1）6 公顷=600 平方米。 ( )
（2）一个直角三角形,三边长分别为 6 cm,8 cm,10 cm,则它的面积为 24cm 。 ( )
（3）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )
例 9. 变式 2. 小丽家装修需要 30 块木板,木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少
（2）如果每块木板需要 15 元,那么小丽家买木板需要花多少钱
例 9. 变式 3. 如图,这个长方形的长是 9 cm,宽是 8 cm,A 和 B 是宽的中点,求长方形内阴
影部分的面积。
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组合图形的面积 经典例题
（十）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 10. 计算下列图形阴影部分的面积。 (单位:cm)
例 10. 变式 1. 一块长方形菜地,长 60 m,宽 40 m,在这块菜地中间有一个三角形水池,水池
的底边长是 16 m,高是 20 m。这块菜地可以耕种的面积有多大？
例 10. 变式 2. 如图中间是一个正方形的花坛,边长 20 m,在花坛周围有一条宽 2 m 的小路,
小路的面积是多少平方米
例 10. 变式 3. 公园里有一块面积为 180 m2 的三角形绿地(如下图),底是 24 m,为了使周围
的空气更清新,市政府决定把绿地扩展,把底延长 8 m,高不变。
（1）请在下面图上画出扩展后的三角形绿地。 (只画示意图)
（2）计算出扩展后的三角形绿地的总面积。
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组合图形的面积 经典例题答案
一、组合图形的面积
（一）组合图形的面积计算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 1. 求下面图形的面积。 (单位:cm)
32×10÷2＋32×20 3×4÷2＋（5＋10） ×5÷2 10×12－（4＋8） ×2÷2
= 160＋640 ＝6＋37.5 ＝120－12
=800（cm ) =43.5（cm ) = 108（cm )
例 1. 变式 1. 先回答问题,再计算图形的面积。 (单位:cm)
（1）
组合图形的面积= ( 长方形 )面积+( 三角形 )面积
36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）
（2）
52
阴影部分的面积= ( 梯形 )面积- ( 三角形 )面积
（30＋52） ×28÷2－30×28÷2＝728（cm )
例 1. 变式 2. 计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗
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组合图形的面积 经典例题答案
5×2.5＋（3＋5） ×（5－2.5） ÷2
=5×2.5＋8×2.5÷2
= 12.5＋10
=22.5（平方米）
5×3＋（2.5＋5） ×（5－3） ÷2
=5×3＋7.5×2÷2
= 15＋7.5
=22.5（平方米）
例 1. 变式 3. 如图,左边阴影部分的面积是 60 平方厘米。求右边空白部分(梯形)的面积。 (单
位:厘米)
60×2÷8＝15（厘米）
（16＋16＋8） ×15÷2
=40×15÷2
=300（平方厘米）
答：空白部分的面积是 300 平方厘米.
（二）组合图形的面积计算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 2. 计算下列组合图形的面积。 (单位:cm)
（8.5＋15） ×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm )
例 2. 变式 1. 解决问题。
下图是一间房子侧面的墙,它的面积是多少 如果每平方米用 120 块砖,砌这面墙一共需要多少
块砖
6×5＋（4＋6） ×3÷2
=30＋15
=45（m )
45×120 ＝5400（块）
答：砌这面墙一共需要 5400 块.
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组合图形的面积 经典例题答案
例 2. 变式 2. 下图是一块地的平面图,求它的面积。 (单位:米)
（30＋50） ×25÷2－30×10÷2＝850（m )
例 2. 变式 3. 求下图中的阴影部分的面积。 (单位:cm)
2×（6＋2） ÷2
=2×8÷2
= 16÷2
=8（cm )
二、成长的脚印
（三）估计不规则图形的面积（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 3. 想一想,填一填。
估计不规则图形的面积的方法是根据图形的形状,确定一个近似的( 规则图形 ),通过对( 规则
图形 )的计算,估计出不规则图形的面积。
例 3. 变式 1. 估算运动场地在图上的面积。 (小方格的边长为 1 cm)
面积约为: 74 cm 。
例 3. 变式 2. 某公司想购买土地（如图所示）。比一比,在同等价格下购买哪一块划算些 （每
个方格 1 km )
组合图形的面积 经典例题答案
在同等价格下购买第一块土地合适.
例 3. 变式 3. 如图,这是教室的一面墙壁,学校要涂上白色涂料(黑板和墙裙除外)。如果每平
方米需要花费 3.5 元,那么粉刷这样的 20 面墙壁一共需要多少元 (单位:米)
6×5－4×1.5－6×1 3.5×（18×20）
=30－6－6 ＝3.5×360
=24－6 ＝1260（元）
= 18（平方米） 答：粉刷这样的 20 面墙壁一共需要 1260 元.
（四）估计不规则图形的面积（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 4. 一条白色的正方形手帕,它的边长是 18 cm ，手帕上横竖各有两道灰条(如下图所示阴影
部分),灰条宽是 2 cm。这条手帕白色部分的面积是多少
（18－2×2） ×（18－2×2）
=（18－4） ×（18－4）
= 14×14
= 196（平方厘米）
答：这条手帕白色部分的面积是 196 平方厘米.
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组合图形的面积 经典例题答案
例 4. 变式 1. 天然温泉占地面积有多大 （每个方格表示 1 m )
解答：
由图意可知，温泉是由大约 70 个小方格组成的，所以温泉的面积是：
70×1 ＝70（m )
答：温泉的面积是 70m .
例 4. 变式 2. 小狗和小鸭在雪地上玩,它们在比脚印,你认为谁的脚印大呢
我认为小狗的脚印大.
解析：本题考察的是组合图形的面积，可以用数格子的办法解决。
小鸭的脚印大概 6 个多一点点，小狗的脚印大约 7 个方格左右，6＜7，所以
我认为小狗的脚大。
注：在数格子时，不满一个格子均按半个格子计算.
例 4. 变式 3. 一片梧桐树的叶子约 400 cm ,在有阳光时,大约每 25 m 的树叶能在一天里释 放足够一个人呼吸所需要的氧气。如果一棵梧桐树有 5000 片叶子,在有阳光时,一天里释放的氧气能
满足多少人呼吸的需要
400×5000＝2000000（平方厘米）
2000000 平方厘米＝200 平方米
200÷25＝8（人）
答：一天里释放的氧气能满足 8 人呼吸的需要.
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组合图形的面积 经典例题答案
三、公顷、平方千米
（五）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 5. 填上合适的单位名称。
一个广场的面积大约是 8( 公顷 )
我国陆地面积大约是 960 万( 平方千米 )
一间教室占地约 42( 平方米 )
例 5. 变式 1. 算一算,填一填。
62 平方分米= ( 6200 )平方厘米 9 平方米= ( 900 )平方分米
40000 平方米= ( 4 )公顷 26 公顷= ( 260000 )平方米
1800 平方分米= ( 18 )平方米 72 平方分米= ( 7200 )平方厘米
14 m = ( 1400 )dm = ( 140000 )cm
例 5. 变式 2. 在○里填上“> ”“< ”或“= ”。
8 公顷 800＞0 平方米 20 公顷＜1 平方千米
5 平方千米＝5000000 平方米 60000 平方米＞5 公顷
例 5. 变式 3. 选择正确答案填在( )里。
（1）一块正方形手帕,边长是 30 厘米,它的面积是( C )。
A.120 平方厘米 B.12 平方厘米 C.9 平方分米 D.9 平方米
（2）把 1 个边长是 1 米的正方形,平均切成 100 个小正方形,每个小正方形边长是( B )。
A.1 米 B.1 分米 C.1 厘米
（六）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 6. 判断题。 (对的在括号里打“ √ ”,错的打“ × ”)
（1）周长是 4 分米的正方形,面积是 1 平方分米。
（2）长度单位的进率是 10,面积单位的进率是 1000。
（3）8 平方千米+4 平方米=12 平方千米。
( √
( ×
( ×
)
)
)
（4）长 50 厘米、宽 40 厘米的长方形,面积是 20 平方分米。 ( √ )
例 6. 变式 1. 学校长方形操场长 200 米,宽 50 米,操场的面积是多少平方米 合多少公顷
200×50＝10000（平方米）
10000 平方米＝1 公顷
答：操场的面积是 10000 平方米，合 1 公顷.
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组合图形的面积 经典例题答案
例 6. 变式 2. 有一块长方形的玉米地,长是 12 米,宽是 8 米,这块玉米地的面积是多少平方
米 在这块玉米地的四周围上篱笆,篱笆长多少米
12×8＝96（平方米）
（12+8)×2＝40（米）
答：这块玉米地的面积是 96 平方米，在这块玉米地的四周围上篱笆，篱笆
长 40 米.
例 6. 变式 3. 一个果园的长是 200 米,宽是 150 米,每公顷有 20 棵果树,这个果园一共有
多少棵果树
200 ×150＝30000（平方米）
30000 平方米＝3 公顷
3×20＝60（棵）
答：这个果园一共有 60 棵果树.
（七）公顷与平方千米之间的换算（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 7. 一块正方形的果园,周长是 2400 米,面积是多少公顷
2400÷4＝600（米）
600×600＝360000（平方米）
360000 平方米＝36 公顷
答：面积是 36 公顷.
例 7. 变式 1. 一个长方形开发区,长 6000 米,比宽多 1000 米,这个开发区的面积是多少平方
千米
6000-1000＝5000（米）
6000×5000＝30000000（平方米）
30000000 平方米＝30（平方千米）
答：这个开发区的面积是 30 平方千米.
例 7. 变式 2. 一台播种机宽 4 米,工作时,以每小时 4.5 千米的速度前进,3 小时可以播种多少
公顷
4.5 千米＝4500 米
4500×3×4＝54000 平方米 54000 平方米＝5.4 公顷
答：3 小时可以播种 5.4 公顷.
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组合图形的面积 经典例题答案
例 7. 变式 3. 市政府开展“开荒造林 ”活动,打算在一块长 18 千米,宽 6 千米的长方形荒
地上种树,按平均每公顷种树 3500 棵计算,能种多少棵树
18 ×6＝108（平方千米）
108 平方千米＝10800 公顷
10800×3500＝37800000（棵）
答：能种 37800000 棵树.
（八）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 8. 填空。
（1）一个梯形,它的下底是 8 厘米,如果将它的上底增加 3 厘米,正好变成一个平行四边形,
这时面积增加 15 平方厘米,原来梯形的面积是( 65 )平方厘米。
（2）如图,平行四边形的底是 10 厘米,高是 6 厘米,阴影部分的面积和是( 30 )平方厘米。
例 8. 变式 1. 填一填。
1 dm = ( 100 ) cm 5 公顷= ( 50000 )m 200 dm = ( 2 )m 12
km = ( 1200 )公顷 1000 公顷= ( 10 )km 1400 cm = ( 14 )dm 1
km = ( 1000000 )m = ( 100 )公顷
例 8. 变式 2. 在○里填上“> ”“< ”
5 公顷 5＜ 平方千米
9 平方米＞90 平方分米
400 公顷＞4000 平方米
例 8. 变式 3. 求下面组合图形的面积。 (单位:cm)
（20＋24） ×20÷2－20×15÷2＝290（cm )
6×9＋（6＋14） ×7÷2＝124（cm )
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组合图形的面积 经典例题答案
4.5×11＋（4.5＋11－4.5） ×（5.5－4.5） × ＝55（cm )
10×16＋（8＋16） ×4× ＝208（cm )
（九）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 9. 选择题。
（1）我们学校的占地面积是 9500( C )。
A.km B. 公顷 C.m
（2）进率是 100 的两个面积单位是( B )。
A. 公顷和 m B.m 和 dm C.m 和 km
（3）梯形的面积是 96 平方厘米,高是 8 厘米,则上、下底的和是( B )厘米。
A.12 B.24 C.48
例 9. 变式 1. 判断题。
（1）6 公顷=600 平方米。 ( × )
（2）一个直角三角形,三边长分别为 6 cm,8 cm,10 cm,则它的面积为 24cm 。 ( √ )
（3）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( × )
例 9. 变式 2. 小丽家装修需要 30 块木板,木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少
48×60＋ ×（60－30） ×（72－48）＝3240（cm )
（2）如果每块木板需要 15 元,那么小丽家买木板需要花多少钱
30×15＝450（元）
例 9. 变式 3. 如图,这个长方形的长是 9 cm,宽是 8 cm,A 和 B 是宽的中点,求长方形内阴
影部分的面积。
8×9÷2÷2 ＝18（平方厘米）
答：长方形内阴影部分的面积是 18 平方厘米.
组合图形的面积 经典例题答案
（十）综合运用（共 4 小题，每题 3 分，共计 12 分）
例 10. 计算下列图形阴影部分的面积。 (单位:cm)
（6＋11） ×12× －5×12× ＝72（cm ) 22×22＋44×17× ＝858（cm )
例 10. 变式 1.
的底边长是 16 m,高是
一块长方形菜地,长 60 m,宽 40 m,在这块菜地中间有一个三角形水池,水池
20 m。这块菜地可以耕种的面积有多大？
60×40－16×20×
答：这块菜地可以耕种的面积是 2240 平方米.
例 10. 变式 2. 如图中间是一个正方形的花坛,边长 20 m,在花坛周围有一条宽 2 m 的小路,
小路的面积是多少平方米
20＋2×2 ＝24（米）
24×24－20×20
=576－400
= 176（平方米）
答：这条小路的面积是 176 平方米.
例 10. 变式 3. 公园里有一块面积为
180 m 的三角形绿地(如下图),底是 24 m,为了使周围
的空气更清新,市政府决定把绿地扩展,把底延长 8 m,高不变。
（1）请在下面图上画出扩展后的三角形绿地。 (只画示意图)
（2）计算出扩展后的三角形绿地的总面积。
180×2÷24＝15（m）
（24＋8） ×15÷2＝240（m )
答：扩展后的三角形绿地的总面积是 240 平方米.
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