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第二章 有理数的运算 单元练习题
一、单选题
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（　　）
A．3.1×106元 B．3.1×105元 C．3.2×106元 D．3.18×106元
2．规定一种运算：，例如，则 的值为（　　）
A．1 B．3 C．-11 D．-13
3．按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（　　）。
A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×10（精确到十分位）
C．1022（精确到个位） D．1022.010（精确到千分位）
4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（　　）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
5．若（a+2）2+（b-3）2=0，则ab的值是（　　）
A．-6 B．6 C．-8 D．8
6．在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（　　）
A．﹣36 B．﹣18
C．18 D．36
7．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则图中的值为（　　）
图1图2
A．-5 B．5 C．6 D．-6
8．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为　 　.
10．中国电商之父﹣马云，创办的网络销售平台“天猫”在2014年“双11”一天的销售额就突破了500亿元，用科学记数法可以表示为　 　元．
11．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为　 　．
12．将1295300四舍五入保留3个有效数字是　 　
13．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：，例如：．在这6个数中，任意取三个数作为的值，则的最大值为　 　．
三、计算题
14．计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
四、解答题
15．小明记录了一星期每天的最低温度，如下表．
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
16．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几 个单位？
17．面积为1m2的长方形纸片，第1次裁去一半，第2次裁去剩下长方形纸片的一半，如此裁下去，裁第6次后剩下的纸片面积是多少？
18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） 5 2 0 1 3 6
袋 数 1 4 3 4 5 3
（1）求这批样品的平均每袋的质量比标准质量多或少几克？
（2）若每袋标准质量为300克，求抽样检测的总质量是多少克？
19．一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克、25.1千克、24.3千克、24.6千克、25.5千克、25.3千克、24.9千克、25.0千克、24.7千克、25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？(动动脑筋可能找到简单的方法哟)
20．某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
21．小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？
22．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．
（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

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