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小学数学必背定义定理公式
一．分数乘法概念总结
分数乘法整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的的简便运算。
例如：×5的意义是：表示求5个的和事多少。
分数乘法整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要约分，然后再相乘。）
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几时多少。21世纪教育网
例如：5×的意义是：表示求5的是多少
4.分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘分母的积做分母。（为了计算简便，能约分的要约分，然后再相乘。）
5．乘积是1的两个数互为倒数。
6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子，分母调换位置。（1的倒数是1，0没有倒数）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成双的两个数，单独的一个数不能称作倒数。www.21-cn-jy.com
7.一个的数（0除外）乘以的真分数，所得的积小于它的本身。
8.一个数（0除外）乘于以的假分数，所得的积大于或等于它的本身。
9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与得分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a×=b×=c×cab.(都不为0)因为<<，所以吧》b>a>c. 2·1·c·n·j·y
二．分数除法概念总结。
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法 意义相同，都是已知两因数的积于其中一个因数，另一个因数的运算。[来源:21世纪教育网]【来源：21·世纪·教育·网】
2.分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
3.两个数相除，又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4.比值通常用分数、小数和整数表示。
5.比的后续不能为0，（分母不能为0，除数不能为0）
6．比同除数比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数比值相当于商
7.和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
8.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
9.一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小一或等于它的本身。解分数（百分数）应用题注意事项：
1.找单位“1”的方法：从含分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的我单位“1”不明显时，把原来的量看作单位“1”。
2.分数（百分数）应用题三种基本类型
①求比较量，用乘法，单位“1”×分率=比较量
②求单位“1”用除法 比较量÷分率=单位“1”
③求分率，用除法 比较量÷单位“1”=分率
3.注意比较量与分率的对应
①多的比较量对多的分率 ②少的比较量对少的分率
③增加食物比较量对增加的分率 ④减少的比较量对减少的分率
⑤提高的比较量对提高的分率 ⑥降低的比较量对降低的分率
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率
⑨部分的比较量对部分的分率
⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率
4.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题中的不变量作为单位“1”，统一分率的单位“1”然后再相加减。21·cn·jy·com
5.单位“1”的特点：①单位“1”位分母；②单位“1”为不变量
三．圆的概念总结
1.圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
2.半径：连接圆心上的任意一点的线段叫做半径。半径一般应字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。21·世纪*教育网
3.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4.直径：通过圆心并且连端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。
5.在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径多相等，有无数条直径，所有的直径都相等。
6.在同一个圆内，直径的长度数半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
7.用字母表示为：d=2r r=d÷2
8.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
9.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算是取3.14.2-1-c-n-j-y
10.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14
11.把一个圆切拼成一个进似长方形,割拼成的长方形的长相相当于圆周长的一半,宽相当圆的半径,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=π×r×r=πr2
12．在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。【来源：21cnj*y.co*m】
13.环形圆的周长=外圆周长－内圆周长
14.半径的周长等于圆的周长的一半加直径。公式c=πd÷2＋d或c=πr＋。2r 注：半圆的周长不等于周长的一半，（圆的周长的一半=πr）【出处：21教育名师】
15.半圆面积=圆的面积÷2 公式为：c=πr2÷2
16.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也同时扩大或缩小相同的倍数。二面积罗达或缩小一上倍数的平方倍。21教育网
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和着床就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17.两的圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于一上比的平方。
如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆直径比和周长比都是2：3，面积比是4：9
18.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2π a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。21教育名师原创作品
19.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大长方形的面积最小。
20.轴对称图形：如果一个图形沿着一条，直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在这条直线较对称轴。21*cnjy*com
21.有1条对称轴的图形有；角、等腰三角形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆形、同心环形圆。
注意：平行四边形不是轴对称图形。
22.直径所在知线是圆的对称轴。21世纪教育网
四.百分数概念总结
1.百分数的定义：表示一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也较百分率或百分比。
2百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体数量，无单位名称。
3.百分数通常不写成分数形式。而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数，整数，可以大于100，小于100或等于100.【版权所有：21教育】
4.应纳税额：缴纳的税款叫应纳税款额.
5.税率：应纳税额与各种收入的比率叫做利率。
6.应纳税额=各种收入×税率
7.本金：存入银行的钱交本金
8.利息：取款时银行多支付的钱叫利息。
9.国家规定，存款的利息，要20％（现在是5％，应用题目为准）的税率。国债的利息不纳税。
10.利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意：前、后项不要倒转）
11.银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×（1-20％）
12.国债利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
13.本金：本金与利息的总和叫本金.
五.图形总结
(一) 直线、射线、线段
直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。
射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。
线段：有两个端点，可以度量。
（二）角
1.角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。
2.角的分类
锐角：大于0度小于90度。 直角：等于90度
1周角=2平角=4直角。 周角：等360度
（三）。三角形
1.意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。
2.特性：三角形具有稳定性。
3.三角形的内角和为180度；直角三角形的两个锐角之和为90度。
4.三角形的分类：
按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个直角）③钝角三角形（有一个角是钝角）
按边分：①等边三角形（三条边都相等，三个角都是60度）②大于三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边度偶不相等）21世纪教育网版权所有
（四）四边形
1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形较做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）www-2-1-cnjy-com
2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
3.正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。
4.梯形：只有一组对边平行的四边形较梯形。两腰相等的梯形叫做等腰三角形。
5.四边形的四个内角和为360度
（五）立体图形
1.正方体的特征：有6个面（都是相等的正方形），12条棱长（长度都相等），8个顶点
2.长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对的面面积相等），12棱（相对的棱长相等），8个顶点。　　21*cnjy*com
（正方形是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体）
（六）图形公式总结
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：c=(a+b) ×221世纪教育网
正方形周长=边长×4 公式：c=a×4
三角形的面积=底×高÷2 公式：s=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式：s=a×a
长方形的面积=长×宽 公式：s=a×b
平行四边形的面积=底×高 公式：s=a×h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：s=(a+b) ×h÷2
内角和：三角形的内角和=180度
多边形的内角和=（边数-2）×180度
长方体的体积=长×宽×高 公式：v=a×b×h
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 公式：v=a×b×h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：v=a×a×a
圆的周长=直径×π或2×半径×π 公式： c=π×d或c=2π
圆的面积=半径×半径×π 公式：s=π×r×r
环形圆的面积=大圆面积-小圆面积 公式：s环=π×r×r-π×r×2
六.定义定理性质总结
（一）定律性质方面
1.加法交换律;两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律;三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3.减数的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个减数的和。②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。21cnjy.com
4.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
5.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
6.乘法分配率：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。如（2+4）×5=2×5+4×5[来源:21世纪教育网]
7.除数的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以出数的积。例如：90÷5÷6=9÷(5×6) ③一个数连续除以几个数将几个除数交换位置。

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