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第六单元比的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．5∶8＝（ ）%＝＝4.5÷（ ）＝（ ）（填小数）。
2．( )，又叫这两个数的比。
3．甲乙两数平均数是28，甲乙两数的比是，甲数是( )，乙数是( )。
4．有一大一小两个正方体棱长之比是3:2，它们的棱长总和的最简整数比是( )，表面积的最简整数比是( )，体积的最简整数比是( ) ．21cnjy.com
5．爸爸给汽油加了20升92号汽油，花了130元，总价与数量的最简整数比是( )，比值是( )，表示的是( )。21*cnjy*com
6．一辆汽车1.5小时行60km，这辆汽车行驶的路程与时间的比是( ) ，比值是( )，这个比值表示的是( )。
二、选择题
7．两个数相除又叫做两个数的（　　）
A．除法 B．分数 C．比 D．比的基本性质
8．有4组式子，分别是①；②；③2÷0.8；④2×70%。它们的结果从大到小排列正确的是（ ）。
A．③＞①＞②＞④ B．①＞③＞②＞④
C．①＞③＞④＞② D．②＞①＞③＞④
9．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（ ）。
A．3.14 B．π C． D．
10．某校航模小组和美术小组一共有45人，航模小组和美术小组人数比是4∶5，航模小组比美术小组少（ ）人。
A．3 B．5 C．9 D．10
11．甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的最简单的整数比是（　　）
A．O.6：0.5 B．60：50 C． D．6：5
12．一本书看了，已看的页数与未看的页数比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 D．4∶11
三、判断题
13．比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。( )
14．大圆与小圆的周长比是5∶1，那么大圆与小圆的面积比为25∶1。( )
15．0.5时∶40分化成最简单的整数比是5∶4。( )
16． 2∶7的前项加上14，要使比值不变，后项应加上49。( )
17．大小两个圆的周长之比是5∶2，它们半径之比也是5∶2。( )
四、解答题
18．学校计划绿化一块287平方米的空地，先划出种树，剩下的按2∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？2-1-c-n-j-y
19．小明读一本书已读的和未读的页数比是1:5，如果再读30页，那么已读的和未读的页数比是3:5．这本书共有多少页？2·1·c·n·j·y
20．求出下面三角形中∠1和∠2的度数，∠1∶∠2＝5∶4．
21．一列火车和一辆汽车的速度比是5∶3，已知火车每小时比汽车快30千米，火车和汽车每小时各行多少千米？【出处：21教育名师】
22．王师傅加工一批零件，第一天加工了60个，第二天加工了90个，这时已加工的与未加工的个数比是3∶5，这批零件一共有多少个？
参考答案：
1．62.5；40；7.2；0.625
【分析】用5∶8的前项除以后项，所得的比值用小数表示，据此完成第四个空；小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号，据此完成第一个空；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，据此结合分数的基本性质完成第二个空；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此结合商不变的性质完成第三个空。
【详解】5∶8＝62.5%＝＝4.5÷7.2＝0.625
【点睛】掌握比与分数、除法的关系、求比值的方法以及小数化百分数的方法是解答本题的关键。
2．两个数相除
【分析】根据比的意义，两个数相除，又叫两个数的比，据此填空即可。
【详解】由分析可得：
比如6÷4＝1.5，根据比的意义，我们可以将6÷4写成6∶4，读作6比4，其中6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6∶4的比值，据此可知，两个数相除，又叫两个数的比。
【点睛】本题考查了比的意义，是概念题，需要结合具体数值进行帮助理解。
3． 24 32
【分析】先用平均数×份数＝总数，然后按3∶4将总数进行分配即可解答。
【详解】28×2＝56
＝
＝24
＝
＝32
甲数是24，乙数是32。
【点睛】此题主要考查学生对平均数和按比分配方法的理解与应用。
4． 3:2 9:4 27:8
【详解】略
5． 13:2 6.5 每升汽油6.5元
【解析】略
6． 40∶1 40 汽车的速度
【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为60km，所用时间为1.5小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是60∶1.5，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。21*cnjy*com
【详解】这辆汽车行驶的路程和时间的比是：
60∶1.5
＝（60×10÷15）∶（1.5×10÷15）
＝40∶1
40∶1
＝40÷1
＝40
比值表示这辆汽车行驶的速度。
【点睛】本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。
7．C
【详解】试题分析：根据比的意义直接填空．
解；两个数相除又叫做两个数的比．
点评：此题考查比的意义，应注意平时基础知识的积累．
8．B
【分析】分别计算各个算式的结果，结果是分数的化为小数，然后从大到小排列，据此解答。
【详解】①
＝2÷
＝
≈2.67；
②
＝
＝1.5；
③2÷0.8＝2.5；
④2×70%＝1.4。
因为2.67＞2.5＞1.5＞1.4，所以①＞③＞②＞④。
故答案为：B
【点睛】考查了比，分数与整数的乘法，除数是小数的除法，含有百分数的计算，学生应掌握。
9．C
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆的，圆的直径等于正方形的边长。可设正方形边长是a，则正方形的周长是：4a；圆的周长是a。那么正方形的周长与圆的周长之比为：4a∶a＝4∶。据此解答。21教育网
【详解】可设正方形边长是a，
则正方形的周长是：4a；
圆的周长是a
4a∶a＝4∶＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方形的周长 、圆的周长及比的意义及化简。
10．B
【分析】航模小组和美术小组人数比是4∶5，那么把航模小组的人数看作4份，则美术小组的人数就是5分；用45除以（4＋5）求出每一份是多少人，再分别乘航模小组和美术小组各自的份数，即可求出他们相差的人数。www.21-cn-jy.com
【详解】45÷（4＋5）
＝45÷9
＝5（人）
5×5－5×4
＝25－20
＝5（人）
航模小组比美术小组少5人。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的应用，理解比的意义是解答的关键。
11．D
【详解】试题分析：根据“甲数除以乙数的商是1.2”，可知把乙数看做1份数，则甲数就是1.2份数，然后写出甲乙两个数的份数比，也就是甲乙两个数的比，化成最简整数比即可．
解：因为甲数÷乙数=1.2，
所以乙数是1份数，则甲数是1.2份数，
甲数：乙数=1.2：1=（1.2×100）：（1×100）=120：100=6：5；
点评：此题考查比的意义和比与除法的关系，解决此题关键是根据除法算式，把乙数看做1份数，甲数是1.2份数，进而问题得解．21世纪教育网版权所有
12．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，未看的页数占全书的1－，再根据比的意义，用∶（1－），化简，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×7）∶（÷7）
＝4∶3
故答案选：B
【点睛】本题考查比的意义，关键是单位“1”的确定。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据大圆与小圆的周长比是5∶1，可求出大圆与小圆的半径比为5∶1，把大圆的半径看作5份，小圆的半径看作1份；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（2π×大圆的半径）∶（2π×小圆的半径）＝大圆的半径∶小圆的半径＝5∶1
（π×52）∶（π×12）＝25∶1
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长和面积，学生应理解掌握，灵活运用。
15．×
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【版权所有：21教育】
【详解】0.5时∶40分
＝30分∶40分
＝（30÷10）∶（40÷10）
＝3∶4
所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
16．√
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】在2∶7中，如果比的前项加上14，即2＋14＝16，16÷2＝8，比的前项扩大了8倍，要使比值不变，后项应乘8，即7×＝56，56－7＝49，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆的周长公式为：C＝2r，分析圆的周长比和半径比之间的关系即可。
【详解】由分析可得：
因为C＝2r，2是一个固定值，所以两个圆的周长比就等于相同两个圆的半径比，
大小两个圆的周长之比是5∶2，则它们半径之比也是5∶2。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的半径和周长的关系，要求学生熟练掌握圆的周长公式，同时还要理解比的意义。
18．种花：82平方米；种草：123平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，先划出种树，用这块地的面积×，求出种树的面积，再用这块地的面积－种树的面积，求出中花和草的面积，再根据按比例分配的计算方法，求出种花的面积和种草的面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝82（平方米）
（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝123（平方米）
答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
19．144
【详解】略
20．∠1＝108°×＝108°×＝60°
∠2＝108°×＝108°×＝48°
【详解】略
21．火车：75千米；汽车：45千米
【分析】根据题意，一列火车和一辆汽车的速度比是5∶3，汽车的速度是火车速度的，设火车每小时行x千米，则汽车每小时行驶x千米，火车每小时比汽车块30千米，汽车每小时行x－30千米。列方程：x＝x－30，解方程，求出火车每小时行驶多少千米，进而求出汽车每小时行驶多少千米，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】一列火车和一辆汽车的速度比是5∶3，所以汽车速度是火车速度的
解：设火车每小时行驶x千米；汽车每小时行驶x千米
x＝x－30
x－x＝30
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝75
汽车每小时行驶：75×＝45（千米）
答：火车每小时行驶75千米，汽车每小时行驶45千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确火车和汽车速度比，化为汽车的速度是火车速度的几分之几；找出相关的量，列方程，解方程。21·cn·jy·com
22．400个
【分析】根据题意可知，已加工的零件个数是60＋90＝150个，已加工与未加工的个数比是3∶5，总零件的份数是：已加工与未加工3＋5＝8份，已加工的占，再用已加工的零件个数150除以，即可求出这批零件一共有多少个。21教育名师原创作品
【详解】（60＋90）÷
＝150÷
＝150×
＝400（个）
答：这批零件一共400个。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
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