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专题十五　热学
考点过关练
考点一　分子动理论　内能
1.(2023北京,1,3分)夜间由于气温降低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比,夜间轮胎内的气体 (　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
答案　A　
2.(2023海南,5,3分)如图为两分子靠近过程中的示意图,r0为分子间平衡距离,下列关于分子力和分子势能的说法正确的是 (　　)
A.分子间距离大于r0时,分子间表现为斥力
B.分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C.分子势能在r0处最小
D.分子间距离在小于r0且减小时,分子势能在减小
答案　C　
3.(2020北京,10,3分)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r2处释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是 (　　)
A.从r=r2到r=r0分子间引力、斥力都在减小
B.从r=r2到r=r1分子力的大小先减小后增大
C.从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D.从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
答案　D　
考点二　固体、液体和气体
4.[2020江苏,13A(1)](多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有 (　　)
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
答案　AC　
5.(2020北京,4,3分)如图所示,一定量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系,正确的是 (　　)
A.TA=TB,TB=TC　　　　　　　　B.TAC.TA=TC,TB>TC　　　　　　　　D.TA=TC,TB答案　C　
6.(2023江苏,3,4分)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
答案　B　
7.(2023重庆,4,4分)密封于汽缸中的理想气体,从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V T图像如图所示,则对应的气体压强p随T变化的p T图像正确的是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
答案　C　
8.(2023辽宁,5,4分)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的p T图像如图所示。该过程对应的p V图像可能是 (　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
答案　B　
9.(2021福建,10,4分)如图,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程气体对外　　　　(填“做正功”或“做负功”或“不做功”),气体的温度　　　　(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。
答案　做正功　先升高后降低
10.(2023海南,16,10分)如图所示,某饮料瓶内密封一定质量的理想气体,t=27 ℃时,压强p=1.050×105 Pa,则
(1)t'=37 ℃时,气压是多大
(2)保持温度不变,挤压气体,使之压强与(1)相同时,气体体积变为原来的多少倍
答案　(1)1.085×105 Pa　(2)0.97
考点三　热力学定律
11.[2023全国甲,33(1),5分](多选)在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体,发生下列缓慢变化过程,气体一定与外界有热量交换的过程是 (　　)
A.气体的体积不变,温度升高
B.气体的体积减小,温度降低
C.气体的体积减小,温度升高
D.气体的体积增大,温度不变
E.气体的体积增大,温度降低
答案　ABD　
12.(2021山东,2,3分)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体 (　　)
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
答案　B　
13.(2022江苏,7,4分)如图所示,一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程,其中a→b为等温过程,状态b、c的体积相同。则　 (　　)
A.状态a的内能大于状态b
B.状态a的温度高于状态c
C.a→c过程中气体吸收热量
D.a→c过程中外界对气体做正功
答案　C　
14.(2022辽宁,6,4分)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其体积V和热力学温度T的关系图像如图所示,此过程中该系统　 (　　)
A.对外界做正功　　　　　　　　B.压强保持不变
C.向外界放热　　　　　　　　D.内能减少
答案　A　
15.[2020课标Ⅱ,33(1),5分]下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有　　　　,不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有　　　　。(填正确答案标号)
A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.冷水倒入保温杯后,冷水和杯子的温度都变得更低
C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而不产生其他影响
D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
答案　B　C
16.[2019江苏,13A(3)]如图所示,一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案　1 500 J
17.[2020江苏,13A(3)]一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C,其p 图像如图所示,求该过程中气体吸收的热量Q。
答案　2×105J
模型强化练
模型一　玻璃管 液柱模型
1.(2022上海,9,4分)如图所示,两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连,左管内封有一段长30 cm的气体,右管开口,左管水银面比右管内水银面高25 cm,大气压强为75 cmHg,现移动右侧玻璃管,使两侧管内水银面相平,此时气体柱的长度为 (　　)
A.20 cm　 B.25 cm　 C.40 cm　 D.45 cm
答案　A　
2.[2022广东,15(2),6分]玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示,潜水员在水面上将80 mL水装入容积为380 mL的玻璃瓶中,拧紧瓶盖后带入水底,倒置瓶身,打开瓶盖,让水进入瓶中,稳定后测得瓶内水的体积为230 mL。将瓶内气体视为理想气体,全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,水的密度ρ取1.0×103 kg/m3,求水底的压强p和水的深度h。
答案　2.0×105 Pa　10 m
3.[2023全国乙,33(2),10分]如图,竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20 cm的A、B两段细管组成,A管的内径是B管的2倍,B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开,水银柱在两管中的长度均为10 cm。现将玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管内的空气柱长度改变1 cm。求B管在上方时,玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变,以cmHg为压强单位)
答案　74.36 cmHg　54.36 cmHg
4.[2020课标Ⅲ,33(2),10分]如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18 cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h0=4 cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12 cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283 K,大气压强p0=76 cmHg。
(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少
(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少
答案　(ⅰ)12.9 cm　(ⅱ)363 K　
模型二　汽缸 活塞模型
5.(2022山东,5,3分)如图所示,内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体,初始时汽缸开口向上放置,活塞处于静止状态,将汽缸缓慢转动90°过程中,缸内气体　 (　　)
A.内能增加,外界对气体做正功
B.内能减小,所有分子热运动速率都减小
C.温度降低,速率大的分子数占总分子数比例减少
D.温度升高,速率大的分子数占总分子数比例增加
答案　C　
6.[2021全国甲,33(2),10分]如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为。
(ⅰ)求A的体积和B的压强;
(ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。
答案　(ⅰ)0.4V　2p0　(ⅱ)(-1)V　p0
7.(2021湖北,14,9分)质量为m的薄壁导热柱形汽缸,内壁光滑,用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中,汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时,缸内气体体积为V1,温度为T1。已知重力加速度大小为g,大气压强为p0。
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂,缸内气体温度仍为T1。求此时缸内气体体积V2;
(2)如图(c)所示,将汽缸水平放置,稳定后对汽缸缓慢加热,当缸内气体体积为V3时,求此时缸内气体的温度。
答案　(1)V1　(2)
8.[2022全国甲,33(2),10分]如图,容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中;两汽缸的底部通过细管连通,A汽缸的顶部通过开口C与外界相通;汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V0和V0。环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦。
(ⅰ)将环境温度缓慢升高,求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;
(ⅱ)将环境温度缓慢改变至2T0,然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体,求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后,B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
答案　(ⅰ)T0　(ⅱ)p0
9.[2022全国乙,33(2),10分]如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积,重力加速度为g。
(ⅰ)求弹簧的劲度系数;
(ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,活塞间气体的压强和温度。
答案　(ⅰ)　(ⅱ)　T0
考点强化练
考点一　分子动理论　内能
1.(2023届广州执信中学三模,1)下列说法正确的是 (　　)
　　
　　
A.图甲为中间有隔板的绝热容器,隔板左侧装有温度为T的理想气体,右侧为真空。现抽掉隔板,气体的温度将降低
B.图乙为布朗运动示意图,悬浮在液体中的微粒越大,在某一瞬间跟它相撞的液体分子越多,撞击作用的不平衡性表现得越明显
C.图丙中,液体表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,液体表面层中分子间的作用力表现为引力
D.图丁为同一气体在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线,两图线与横轴所围面积不相等
答案　C　
考点二　固体、液体和气体
2.(2024届茂名一中开学联考,1)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中,管中液面如图所示,则 (　　)
A.该液体对玻璃是不浸润的
B.玻璃管竖直插入任何液体中,管中液面都会下降
C.减小管的直径,管中液面会上升
D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强
答案　A　
3.(2023届茂名二模,10)(多选)小明想用易拉罐制作一个简易装置,用来判定环境温度是否发生变化。装置如图所示,向空的易拉罐中插入一根粗细均匀的透明吸管,接口用石蜡密封,吸管内有一液滴封闭住可视为理想气体的空气,整个装置水平放置。在忽略大气压变化的情况下,下列说法正确的是 (　　)
A.易拉罐不变,吸管越细,装置越灵敏
B.当液滴向右移动时,环境温度降低
C.当液滴向左移动时,易拉罐内气体内能减少
D.液滴向右移动过程中,易拉罐内气体分子运动剧烈程度增大
答案　ACD　
4.(2024届广州执信中学开学考,13)一只乒乓球在环境温度为27 ℃时,球内气体的压强为1.0×105 Pa,体积为V。某次乒乓球被踩瘪,但没有破,球内气体的体积变为V。现将瘪了的乒乓球放入热水中,乒乓球恢复原形时,球内气体的温度为87 ℃。
(1)乒乓球在热水中恢复原形前,球内气体分子平均动能如何变化
(2)求乒乓球被踩瘪后和在热水中恢复原形时,对应球内气体的压强p1和p2。
答案　(1)增大　(2)1.1×105 Pa　1.2×105Pa
5.(2024届广东一调联考,13)如图所示为校园餐厅内装热牛奶的保温桶,其容积为18 L,底部有一阀门,打开后牛奶可缓慢流出。现向内倒入12 L热牛奶,立即用桶盖将其密封,此时桶内部气压可达到2.5p0(p0为当地大气压)。用容积为250 mL的杯子接牛奶,假设桶内部气体质量不变,温度不变,忽略牛奶产生的压强。求:
(1)接满6杯牛奶后,桶内气体压强;
(2)最多可连续接满多少杯牛奶。
答案　(1)2p0　(2)36杯
考点三　热力学定律
6.(2023届广州二模,3)如图,某同学将空的玻璃瓶开口向下缓缓压入水中。设水温均匀且恒定,瓶内空气无泄漏,不计气体分子间的相互作用,则被淹没的玻璃瓶在下降过程中,瓶内气体 (　　)
A.内能增加
B.向外界放热
C.对外界做正功
D.分子平均动能减小
答案　B　
7.(2024届佛山南海摸底,13)如图是太空笔笔芯的原理简化图,太空笔能在无重力条件下书写是靠其中的加压气体将墨水挤压出来。一支新的太空笔使用前加压气体压强为3p,用去体积为V0的墨水后加压气体压强变为p,假设使用过程中加压气体温度保持不变,加压气体可视为理想气体。
(1)请分析太空笔在使用过程中,加压气体是吸热还是放热;
(2)一支新太空笔中加压气体的体积是多少
答案　(1)吸热　(2)0.5V0
模型综合练
模型一　玻璃管 液柱模型
1.(2024届广东高三摸底联考,6)肺活量是指在标准大气压p0下,人尽力呼气时呼出气体的体积,是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V0的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接(空腔体积远大于细管体积),玻璃管内装有密度为ρ的液体用来封闭气体。测量肺活量时,被测者尽力吸足空气,通过吹气口将肺部的空气尽力吹入空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差为h,大气压强为p0且保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化,则人的肺活量为 (　　)
A.V0　　　　　　　　B.V0
C.V0　　　　　　　　D.V0
答案　C　
2.(2024届东莞众美中学10月检测,13)粗细均匀且足够长的玻璃管一端封闭,管内有一段长度h=15 cm的水银柱。当玻璃管开口向上竖直放置时,管内被水银柱封闭的空气柱长度L1=20 cm,如图甲所示,现将玻璃管缓慢地转到水平位置时,空气柱长度变为L2,如图乙所示。设整个过程中玻璃管内气体温度保持不变,大气压强p0=75 cmHg。求:
(1)玻璃管开口向上竖直放置时管内被水银柱封闭的空气柱的压强p1和玻璃管水平时被水银柱封闭的空气柱的压强p2(以cmHg为单位);
(2)图乙中封闭空气柱的长度L2。
　　
答案　(1)90 cmHg　75 cmHg　(2)24 cm
3.(2024届云浮罗定实验中学一模,13)如图所示,一粗细均匀、长度为L=1.0 m、导热性能良好的细玻璃管竖直放置,下端封闭,上端开口。长度为d=0.50 m的水银柱将长度为L0=0.50 m的空气柱(可视为理想气体)封闭在玻璃管底部,大气压强p0=75 cmHg,管内空气的初始温度为t0=27 ℃,热力学温度与摄氏温度之间的关系为T=(t+273) K。
(1)若缓慢升高管内空气的温度,当温度为T1时,管内水银恰好有一半溢出,求T1的大小;
(2)若保持管内空气温度不变,缓慢倾斜玻璃管,当玻璃管与水平面间的夹角为θ时,管内水银恰好有一半溢出,求sin θ的值。
答案　(1)360 K　(2)
模型二　汽缸 活塞模型
4.(2023届汕头潮阳三模,9)(多选)某同学设计的气压升降机如图所示,竖直圆柱形汽缸用活塞封闭了一定质量的理想气体,汽缸内壁光滑,活塞与内壁接触紧密无气体泄漏,活塞横截面积为S,活塞及其上方装置总重力G=,活塞停在内壁的小支架上,与缸底的距离为H,气体温度为T0,压强为大气压强p0。现给电热丝通电,经过一段时间,活塞缓慢上升。则在上述过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.汽缸内气体的压强先变大后不变
B.活塞缓慢上升时,汽缸内气体的温度为2T0
C.汽缸内气体分子平均速率先增大后减小
D.除分子碰撞外,汽缸内气体分子间作用力表现为引力
答案　AB　
5.(2024届广东四校一联,13)一定质量的理想气体被一个质量为m=5 kg、横截面积为S=25 cm2的活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。汽缸壁导热良好,活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。开始时活塞下表面相对于汽缸底部的高度为25 cm,外界的温度为27 ℃;现将一物块轻放在活塞的上表面,平衡时,活塞下降了5 cm。已知外界大气压强为p0=1×105 Pa,重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)初始状态封闭气体的压强;
(2)物块的质量M。
答案　(1)1.2×105 Pa　(2)7.5 kg
6.(2023届深圳二模,13)某山地自行车气压避震器主要部件为活塞杆和圆柱形汽缸(出厂时已充入一定质量理想气体)。汽缸内气柱长度变化范围为40~100 mm,汽缸导热性良好,不计活塞杆与汽缸间摩擦。
(1)将其竖直放置于足够大的加热箱中(加热箱中气压恒定),当温度T1=300 K时气柱长度为60 mm,当温度缓慢升至T2=360 K时气柱长度为72 mm,通过计算判断该避震器的气密性是否良好。
(2)在室外将避震器安装在山地自行车上,此时气柱长度为100 mm,汽缸内的压强为5p0,骑行过程中由于颠簸导致气柱长度在最大范围内变化(假定过程中气体温度恒定),求汽缸内的最大压强。(结果用p0表示)
答案　(1)对汽缸受力分析,有mg+p0S=pS,由于加热箱中气压p0恒定,若汽缸不漏气,则汽缸内气体等压变化,根据盖 吕萨克定律有=,代入数据解得l2=72 mm,气柱计算长度和测量长度相等,因此该避震器的气密性良好。
(2)12.5p0
微专题专练
微专题20　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
1.[2022全国甲,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p T图上从a到b的线段所示。在此过程中 (　　)
A.气体一直对外做功
B.气体的内能一直增加
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量等于其对外做的功
E.气体吸收的热量等于其内能的增加量
答案　BCE　
2.(2020山东,6,3分)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0,2p0)、b(2V0,p0)、c(3V0,2p0)。以下判断正确的是 (　　)
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
答案　C　
3.[2022全国乙,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c,其过程如T V图上的两条线段所示。则气体在 (　　)
A.状态a处的压强大于状态c处的压强
B.由a变化到b的过程中,气体对外做功
C.由b变化到c的过程中,气体的压强不变
D.由a变化到b的过程中,气体从外界吸热
E.由a变化到b的过程中,从外界吸收的热量等于其增加的内能
答案　ABD　
4.(2023广东,13,9分)在驻波声场的作用下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内的气体可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p V图像,气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C,B到C的过程外界对气体做功为W。已知p0、V0、T0和W。求:
(1)pB的表达式;
(2)TC的表达式;
(3)B到C的过程,气泡内气体的内能变化了多少
答案　(1)pB=　(2)TC=1.9T0　(3)W
微专题21　气体变质量问题
5.(2021山东,4,3分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于 (　　)
A.30 cm3　　　　　　　　B.40 cm3
C.50 cm3　　　　　　　　D.60 cm3
答案　D　
6.[2021广东,15(2),6分]为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL,内装有0.5 mL的药液,瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶,若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体,求此时药瓶内气体的压强。
答案　1.3×105 Pa
7.[2023全国甲,33(2),10分]一高压舱内气体的压强为1.2个大气压,温度为17 ℃,密度为1.46 kg/m3。
(ⅰ)升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变,求气体温度升至27 ℃时舱内气体的密度;
(ⅱ)保持温度27 ℃不变,再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压,求高压舱内气体的密度。
答案　(ⅰ)1.41 kg/m3　(ⅱ)1.18 kg/m3
8.(2022山东,15,7分)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示,鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室,A室壁厚,可认为体积恒定,B室壁薄,体积可变;两室内气体视为理想气体,可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处,B室内气体体积为V,质量为m;设B室内气体压强与鱼体外压强相等,鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等,鱼的质量不变,鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ,重力加速度为g,大气压强为p0,求:
(1)鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度,需从A室充入B室的气体质量Δm;
(2)鱼静止于水面下H1处时,B室内气体质量m1。
答案　(1)　(2)m
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共47张PPT)
考点一　分子动理论　内能
一、微观量估算的两种“模型”
1.分子的两种模型
球体模型 立方体模型
对象 固体和液体分子 气体分子
图示
结果 d= d=
意义 d为分子直径 d为气体分子间的平均距离
2.宏观量与微观量
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度 ρ。
(3)几个重要关系
①分子质量:m0= = 。
②分子体积:V0= = (适用于固体和液体)。
③物体所含的分子数:N= NA= NA或N= NA= NA。
二、分子热运动
1.分子热运动:分子在做永不停息的无规则运动。
2.扩散现象:相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高,扩散越快。
3.布朗运动:悬浮在液体或气体中的微粒的无规则运动。微粒越小,温度越高,布朗运 动越明显。
4.分子热运动、扩散现象与布朗运动的比较
分子热运动 扩散现象 布朗运动
产生原因 自发产生 分子的无规则运动产生 分子对悬浮微粒的撞击 不平衡产生
活动主体 分子 分子 悬浮的微粒
活动范围 任何物质中发生 任何两种物质间发生 只能在液体、气体中发生
共同特点 (1)都是无规则运动
(2)都随温度的升高而运动得更加剧烈
联系 (1)扩散现象直接地反映了分子热运动
(2)布朗运动间接地反映了分子热运动
5.分子运动速率分布规律

(1)在任一温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动,速率小的分子数减
少,速率大的分子数增多,分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大。
三、分子间作用力、分子势能和内能
1.分子动能、分子势能与内能
分子动能 分子势能 内能
定义 分子无规则运动所具有 的动能 由分子间相对位置决定 的势能 物体中所有分子的热运 动动能和分子势能的总 和
决定因素 温度、物质的量 体积、物质的量 温度、体积、物质的量
2.分子间作用力与分子势能图像的比较
分子间作用力 分子势能
图线
正负意义 正负表示方向。正号表 示斥力,负号表示引力 正负表示大小
拐点位置 r>r0 r=r0
随分子
间距离
的变化
情况 rr=r0 F=0 Ep最小,但不为0
r>r0 r增大,F先增大后减小, 表现为引力 r增大,F做负功,Ep增大
r>10r0 可近似看作F=0 Ep=0
例1　图甲是一定质量的某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线;图乙是两 分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是 (　 )

A.甲:同一温度下,气体分子热运动的速率都呈“中间多、两头少”的分布
B.甲:气体在①状态下的内能小于在②状态下的内能
C.乙:当r大于r1时,分子间作用力表现为引力
D.乙:在r由r1变到r2的过程中分子间作用力做负功
解析 题图甲中,同一温度下气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布,①状
态下气体分子热运动速率大的分子占据的比例较大,说明①对应的气体分子热运动的 平均动能较大,即气体在①状态下的内能大于在②状态下的内能,故A正确,B错误。题 图乙(易错:明确是F-r图像还是Ep-r图像)中,当r=r2时,分子势能最小(点拨:这是判断分 子间作用力及其做功情况的关键),此时分子间作用力为0,则当r>r2时,分子间的作用力 表现为引力,当r 答案 A
考点二　固体、液体和气体
一、固体和液体
1.晶体和非晶体
晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 规则 不规则 不规则
熔点 确定 确定 不确定
物理性质 各向异性 各向同性 各向同性
原子(或分子、离子)排列 按一定的规则排列,具有空间上的周期性 由许多单晶体杂乱无章地组合 而成 排列不规则,无空间上的周期性
典型物质 单晶硅、单晶锗 蔗糖块、铜 玻璃、蜂蜡、松香
形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的晶体。同一物质可能以晶体和非晶体两种 不同的形态出现,有些非晶体在一定条件下也可转化为晶体
2.液体
(1)液体的表面张力
定义 使液体表面绷紧的力
形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的作用力表现为引力
方向 和液面相切,垂直于液面上的各条分界线
作用 使液体表面具有收缩的趋势,使液体表面积趋于最小(在体积相同的条件下,球体的表面积最小)
(2)浸润和不浸润
①浸润:一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上,这种现象叫作浸润。
②不浸润:一种液体不会润湿某种固体,也就不会附着在这种固体的表面,这种现象叫 作不浸润。
点拨拓展 　　浸润与不浸润产生的原因
a.附着层内的液体分子比液体内部密集,故分子间作用力为斥力,附着层有扩展的趋势, 故形成浸润现象。
b.附着层内的分子比液体内部稀疏,故分子间作用力为引力,附着层有收缩的趋势,故 形成不浸润现象。
(3)毛细现象
①定义:浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象,称为毛 细现象(如图所示)。

②特点:细管内径越小,毛细现象越明显。
3.液晶
(1)液晶的物理性质:具有液体的流动性;具有晶体的光学各向异性。
(2)液晶的微观结构:从某个方向上看,其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排 列是杂乱无章的。
二、气体
1.气体压强
(1)定义:气体作用在器壁单位面积上的压力。
(2)产生的原因:气体中大量分子做无规则热运动时对器壁频繁碰撞而形成对器壁各处 均匀、持续的压力。
(3)决定因素(一定质量的某种理想气体)。
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体,在 温度不变的情况下,压强 与体积成反比 一定质量的某种气体,在 体积不变的情况下,压强 与热力学温度成正比 一定质量的某种气体,在 压强不变的情况下,其体 积与热力学温度成正比
表达式 p1V1=p2V2 = =
图像
2.气体实验定律
点拨拓展 热力学温度T(单位K)与摄氏温度t(单位℃)满足关系式T=t+273.15(K)。
3.理想气体状态方程
(1)理想气体
①定义:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。
②理想气体特点:理想气体不计分子间的作用力,即不计分子势能,其内能仅由温度决 定。
(2)理想气体状态方程: = 或 =C(质量一定的理想气体)。
(3)一定质量理想气体状态变化相关图像的比较
特点(其中C为常量) 图像
p-V pV=CT,即p、V之积越大的等温 线温度越高,线离原点越远
p- p=CT ,斜率k=CT,即斜率越大,
温度越高
p-T p= T,斜率k= ,即斜率越大,体
积越小
V-T V= T,斜率k= ,即斜率越大,压
强越小
例2　某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性,得到压强p随温度t的变化 如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为V1的等容过程,当温度为t1时气体的压强为p1; 图线Ⅱ描述的是压强为p2的等压过程。取0 ℃为273 K,求:

(1)等容过程中,温度为0 ℃时气体的压强;
(2)等压过程中,温度为0 ℃时气体的体积。

解析 (1)在等容过程中,设0 ℃时气体压强为p0,根据查理定律有 = ,解
得p0= 。
解题指导
(2)当压强为p2,温度为0 ℃时,设此时体积为V2,则根据理想气体状态方程有 =
,解得V2= 。
答案 (1) (2)
考点三　热力学定律
一、热力学第一定律
1.内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功 的和。
2.表达式:ΔU=W+Q。
3.符号规定
做功W 外界对物体做功 W>0
物体对外界做功 W<0
吸、放热Q 物体从外界吸收热量 Q>0
物体向外界放出热量 Q<0
内能变化ΔU 物体内能增加 ΔU>0
物体内能减少 ΔU<0
4.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
(3)若过程的始末状态物体的内能相同,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功 等于物体放出的热量。
二、热力学第二定律
1.克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
2.开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。
　　三、能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者 从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
点拨拓展 永动机辨析
1.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律。
2.第二类永动机不能制成的原因是违背了热力学第二定律。
例3 (多选)如图所示,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活塞(横截面 积分别为S1和 封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓
慢加细沙,活塞从A下降h高度到B位置时,活塞上细沙的总质量为m。在此过程中,用外 力F作用在右端活塞上,使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持 不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　 )

A.整个过程,外力F做功大于0,小于mgh
B.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变
C.整个过程,理想气体的内能增大
D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于p0S1h+mgh
解析 整个过程中右边活塞的位置始终不变,外力F不做功,A错误;整个过程中系统
的温度不变,所以一定质量的理想气体的分子平均动能不变,内能不变,B正确,C错误; 当左边活塞到达B位置时汽缸内气体的压强最大,最大压强p= +p0,所以外界对气体
做的功小于p0S1h+mgh,由于内能不变,由热力学第一定律ΔU=W+Q知,理想气体向外界 释放的热量小于p0S1h+mgh,D正确。
答案 BD
模型一　玻璃管-液柱模型
力平衡法 选取与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,得到液柱的受力平衡方程,求得气体的压强
等压面法 在一端连通的容器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等的方程,求得气体的压强
例1　若已知大气压强为p0,液体密度均为ρ,重力加速度为g,图中各装置均处于静止状 态,求各装置中被封闭气体的压强。(假设每根管的横截面积均为S)
　 　
　
解析 力平衡法:题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡条件有p甲S+ρghS=p0S,
所以p甲=p0-ρgh。
液片法:题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p乙S+ρghS=p0S,故p乙=p0-ρgh。
液片法:题图丙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p丙S+ρgh sin 60°·S=p0S,所以p丙=p0- ρgh。
液片法:题图丁中,以A液面为研究对象,由平衡条件有p丁S=p0S+ρgh1S,所以p丁=p0+ρgh1。
等压面法:题图戊中,从开口端开始计算,右端大气压强为p0,同种液体同一水平面上的 压强相同,所以b气柱的压强pb=p0+ρg(h2-h1),
故a气柱的压强pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)。
答案 甲:p0-ρgh　乙:p0-ρgh
丙:p0- ρgh　丁:p0+ρgh1
戊:pa=p0+ρg(h2-h1-h3) pb=p0+ρg(h2-h1)
例2　如图所示,一根粗细均匀的足够长玻璃管内有一段15 cm高的水银柱,封闭了一 定质量的空气,大气压强相当于75 cm高水银柱产生的压强,管口竖直向下时,封闭空气 柱长40 cm,这时的温度为27 ℃,现将玻璃管顺时针慢慢旋转,使管口水平向左,再继续 慢慢旋转,使管口竖直向上,然后把封闭空气柱浸入87 ℃的热水中。(重力加速度g=10 m/s2)则:
(1)管口水平向左时,空气柱的长度为多少
(2)管口竖直向上,浸入热水中稳定后空气柱的长度为多少

解析 (1)设大气压强为p0,管内15 cm高的水银柱产生压强为pL0,管口竖直向下时,封
闭空气柱的压强为p1,管口水平向左时,封闭空气柱的压强为p2,则p1=p0-pL0=60 cmHg,p2 =p0=75 cmHg,气体发生等温变化,由玻意耳定律得p1l1S=p2l2S,已知l1=40 cm,解得l2=32 cm。
(2)设管口竖直向上,把封闭空气柱浸入87 ℃的热水中时,封闭空气柱的压强为p3,则p3= pL0+p0=90 cmHg,根据理想气体状态方程有 = ,其中T1=300 K,T3=360 K,解得l3=
32 cm。
答案 (1)32 cm (2)32 cm
归纳总结
“玻璃管-液柱”问题解决思路

模型二　汽缸-活塞模型
1.以气体为研究对象
(1)如果气体在单个汽缸中,需明确气体的变化过程、气体初末状态,分析清楚温度、 压强、体积三个物理量和初末状态之间的关系,再依据气体实验定律列出方程。
(2)如果涉及两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且气体之间相互关联时,解答时应 分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,最后联立求解。
2.以活塞为研究对象
(1)明确活塞的质量是否忽略不计,明确活塞是水平放置还是竖直放置,如果竖直放置, 是否考虑活塞的重力产生的压强。
(2)活塞如果处于力学平衡状态,则要对活塞进行受力分析,根据平衡条件得出气体压 强的大小或活塞两端的隔离气体的压强关系。
(3)活塞如果处于力学非平衡状态,则要对活塞进行受力分析,根据牛顿运动定律得出 气体压强的大小或活塞两端的隔离气体的压强关系。
3.实例分析
例3　如图所示,下端开口的导热汽缸竖直悬挂在天花板下,缸口内壁有卡环,卡环与汽 缸底部间距为L。一横截面积为S、质量为m的光滑活塞将一定量的理想气体封闭在 汽缸内,缸内气体温度T1=300 K,活塞处于静止状态,活塞与汽缸底部的距离为 L。现
对缸内气体缓慢加热,直至气体的温度T2=400 K,此过程中气体内能增加了ΔU。已知 外界大气压强为 ,重力加速度为g,不计活塞厚度。求:
(1)温度达到T2时缸内气体的压强p;
(2)温度从T1到T2的过程中缸内气体吸收的热量Q。

解题指导 (1)温度从T1到T2的过程分析:关键是确定温度到达T2时,活塞是否已经接
触卡环,何时恰好接触卡环。
(2)选用物理规律:在活塞接触卡环前,气体发生等压变化,应用盖-吕萨克定律进行分 析;在活塞接触卡环后,要确定末状态的压强,需要应用理想气体状态方程。
解析 (1)以活塞为研究对象,初态活塞处于平衡状态,设此时缸内气体压强为p1,有p1
S+mg=p0S,故p1= ,从初态到活塞恰好接触卡环的过程,气体发生等压变化,根据盖-
吕萨克定律有 = ,代入数据解得T=375 K<400 K,即400 K时活塞已经与卡环接
触,根据理想气体状态方程有 = ,联立解得p= 。
(2)在气体等压变化过程中,外界对气体所做的功W=-p1S =-2mgL,根据热力学第
一定律有ΔU=W+Q,解得Q=ΔU+2mgL。
答案 (1) (2)ΔU+2mgL
微专题20　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
一、思维流程

二、分析策略
1.气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程 =C分析。
2.气体做功的情况由体积的变化情况分析。体积膨胀,气体对外做功,W<0;气体被压 缩,外界对气体做功,W>0。
3.气体内能的变化由温度的变化判断。温度升高,气体内能增大;温度降低,气体内能 减小。
4.气体的做功情况、吸放热及内能变化也可由热力学第一定律ΔU=W+Q分析。
点拨拓展 在p-V图像中,图像与横轴所围面积表示气体对外界或外界对气体整个过 程中所做的功。
例1　一定质量的理想气体,先后经历A→B、A→C两种变化过程,三个状态A、B、C的 部分状态参量如图所示,且BA延长线过原点O,A→B过程中气体吸收的热量为300 J,A →C过程中气体吸收的热量为600 J,下列说法正确的是 (　 )
A.两个过程中,气体内能的增加量不相同
B.A→C过程中,气体对外做功400 J
C.状态B时,气体的体积为10 L
D.A→C过程中,气体增加的体积为原体积的
解析 A→B、A→C两种变化过程中,气体的温度变化相同,故气体内能的增加量ΔU
相同,A错误。BA延长线过原点O,故A→B为等容变化,可得W=0,由热力学第一定律可 得ΔU=Q=300 J;A→C为等压变化,由热力学第一定律可得ΔU=W'+Q',其中Q'=600 J,ΔU =300 J,解得W'=-300 J,即气体对外做功300 J,B错误。A→C过程中,W'=-pA(VC-VA)①,其 中pA=1.5×105 Pa,由盖-吕萨克定律可得 = ②;联立①②解得VA=10 L,则状态B时,气
体的体积也为10 L,C正确。A→C过程中,气体增加的体积为原体积的 = ,D错
误。
答案 C
微专题21　气体变质量问题
特点 巧选对象 解题方法
打气
问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量问题 选择球内原有气体和即将打入的气体整体作为研究对象 把充气过程中的气体质量变化的问题转化为一定质量气体的状态变化问题
抽气
问题 从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于气体变质量问题 将抽气过程中抽出的气 体和剩余气体整体作为 研究对象 气体质量不变,故抽气过程可看作是等温膨胀过程
灌
气
问
题 将一个大容器里的气体 分装到多个小容器中也 是一个典型的气体变质 量问题 把大容器中的剩余气体 和多个小容器中的气体 看作整体来作为研究对 象 将这类问题转化为一定 质量的气体问题,用理想 气体状态方程求解
漏
气
问
题 容器漏气过程中气体的 质量不断发生变化,属于 变质量问题 选容器内剩余气体和漏 出气体整体作为研究对 象 可使问题变成一定质量 气体的状态变化问题,可 用理想气体状态方程求 解
例2　某汽车在开始行驶时,仪表显示其中一只轮胎的气体压强为2.5×105 Pa,温度为27 ℃。已知轮胎容积为3×10-2 m3,且在行驶过程中保持不变。
(1)当行驶一段时间后,该轮胎的气体压强增加到2.7×105 Pa,求此时气体的温度;
(2)在(1)情境下继续行驶的过程中气体的温度保持不变,由于漏气导致气体压强逐渐 减小到2.5×105 Pa,求漏掉的气体和原来轮胎中气体质量的比值。
解题指导 (1)本题的第二问是漏气问题。漏气问题属于变质量问题,可以通过选择
合适的研究对象和过程,将变质量问题转化为定质量问题进行处理。
(2)质量比等于同状态下的体积比。
解析 (1)当汽车行驶一段时间后,轮胎内气体体积不变,发生等容变化,由查理定律
可得 = ,其中p1=2.5×105 Pa,T1=(273+27) K=300 K,p2=2.7×105 Pa,解得T2=324 K。
(2)轮胎内的气体发生等温变化,以轮胎内的气体和漏出的气体整体为研究对象,设气 体末态的总体积为V3,由玻意耳定律有p2V2=p3V3,代入数据解得V3=3.24×10-2 m3,漏掉的 气体和原来轮胎中气体质量的比值 = = = 。
答案 (1)324 K (2)

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