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2024年江西省宜春市袁州区小升初数学试卷
一、想一想，填一填。（每空1分，共25分）
1．（2分）某市2023年末大约有二千三百万四千人，这个数写作 　 　人，改写成用“万”作单位的数是 　 　人。
2．（1分）一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是 　 　元。
3．（1分）一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是　 　．
4．（1分）妈妈把20000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期时可得利息 　 　元。
5．（2分）0.4小时：40分钟的比值是 　 　，化简成最简单的整数比是 　 　。
6．（4分）　 　：20＝0.5＝＝　 　%＝　 　折
7．（2分）修路队要修1000米长的公路，每天修a米，5天修了 　 　米；当a＝128时，还剩 　 　米没修。
8．（2分）按规律填空：1、3、6、10、15、　 　、28、36、　 　．
9．（2分）把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米。
10．（1分）正方形的周长和边长成　 　比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）
11．（2分）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
12．（1分）自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金．李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金 　 　元．
13．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 　 　立方厘米．
14．（2分）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中 　 　[选填“盈利”或“亏本”]　 　元．
15．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 　 　人．
二、我是小法官，对的打√，错的打×。（每题1分，共7分）
16．（1分）用9颗黄豆做发芽试验，全部成活，成活率是100%。 　 　
17．（1分）甲比乙多5%，乙就比甲少5%．　 　．
18．（1分）求利息就是用本金乘利率．　 　．
19．（1分）两个质数的和一定是合数．　 　
20．（1分）35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。 　 　
21．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　 　．
22．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　 　．
三、选择题。（每题1分，共8分）
23．（1分）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg
24．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面说法正确的是（　　）
A．表面积和体积都没变
B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变
D．无法判断
25．（1分）希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
26．（1分）一个数扩大到它的1000倍，再把它的小数点向左移动两位是4.35；这个数是（　　）
A．0.435 B．4.35 C．43.5 D．435
27．（1分）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（　　）
A．120% B．100% C．95%
28．（1分）三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．无法判断
29．（1分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
30．（1分）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
四、计算题（24分）
31．（8分）直接写出得数：
100÷1%＝ 25×0.7×4＝ 2﹣2÷3＝ ＝
＝ 8.07﹣0.7＝ 786﹣298＝ ＝
32．（6分）求未知数x：
2.5：
33．（6分）脱式计算（用你喜欢的方法计算）：
0.25×32×12.5%
34．（4分）列式计算。
①16与8的和除以16与8的积，商是多少？（列综合算式解）
②一个数的0.5倍比2.5多8，求这个数。（用方程解）
五、实践与操作。（6+4＝10分）
35．（10分）（1）画一个长方形，面积是28cm2，长和宽的比是7：4，标上①。将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。画出图②按1：2缩小后的图形，标上③。
（2）画一个直径为4厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形。（保留作图痕迹）并计算出正方形的面积占圆面积的百分率。
六、解决问题。（共26分）（第8题5分，其余每题3分）
36．（3分）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
37．（3分）皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？
38．（3分）张海在中国建设银行存入两万元，存期3年，年利率3.10%，到期后张海应取回多少元？
39．（3分）学校美化校园环境，用彩色水泥砖铺路，铺面积为4平方分米的方砖要3600块，若改铺边长3平方分米的方砖用要几块？（用比例方法解）
40．（3分）学校把一个底面直径是6米，高4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长15米，宽8米的沙坑里，可以铺多厚？
41．（3分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
42．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
43．（5分）如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图．
（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整．
（2）正方形的边长是多少厘米？
2024年江西省宜春市袁州区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、想一想，填一填。（每空1分，共25分）
1．（2分）某市2023年末大约有二千三百万四千人，这个数写作 　23004000　人，改写成用“万”作单位的数是 　2300.4万　人。
【解答】解：二千三百万四千写作：23004000
23004000＝2300.4万
故答案为：23004000，2300.4万。
2．（1分）一件商品打“八折”出售是160元，这件衣服原价是 　200　元。
【解答】解：八折＝80%
160÷80%＝200（元）
答：这件衣服原价是200元。
故答案为：200。
3．（1分）一件零件长度是4毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是　15：1　．
【解答】解：6厘米＝60毫米，
这幅地图的比例尺为60：4＝15：1．
故答案为：15：1．
4．（1分）妈妈把20000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期时可得利息 　1100　元。
【解答】解：20000×2.75%×2
＝550×2
＝1100（元）
答：到期时可得利息1100元。
故答案为：1100。
5．（2分）0.4小时：40分钟的比值是 　　，化简成最简单的整数比是 　3：5　。
【解答】解：0.4小时＝24分钟
0.4小时：40分钟＝24分钟：40分钟＝24÷40＝
0.4小时：40分钟＝24分钟：40分钟＝（24÷8）：（40÷8）＝3：5
答：0.4小时：40分钟的比值是，化简成最简单的整数比是3：5。
故答案为：，3：5。
6．（4分）　10　：20＝0.5＝＝　50　%＝　五　折
【解答】解：0.5＝＝1：2＝（1×10）：（2×10）＝10：20
0.5＝＝
0.5＝50%＝五折
故答案为：10；25；50；五。
7．（2分）修路队要修1000米长的公路，每天修a米，5天修了 　5a　米；当a＝128时，还剩 　360　米没修。
【解答】解：5×a＝5a（米）
剩下的长度：1000﹣5a＝（1000﹣5a）米
当a＝128时，
1000﹣5×128
＝1000﹣640
＝360（米）
答：5天修了5a米，还剩360米没修。
故答案为：5a；360。
8．（2分）按规律填空：1、3、6、10、15、　21　、28、36、　45　．
【解答】解：由分析得出：
15+6＝21
36+9＝45；
即1、3、6、10、15、21、28、36、45．
故答案为：21、45。
9．（2分）把一根5米的绳子平均剪成7段，每段长度是这根绳子的 　　，每段长 　　米。
【解答】解：1
5（米）
答：每段长度是这根绳子的，每段长米。
故答案为：，。
10．（1分）正方形的周长和边长成　正　比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）
【解答】解：因为正方形的周长÷边长＝4（一定），
是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
故答案为：正．
11．（2分）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形里剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　15.42　厘米，面积是 　14.13　平方厘米。
【解答】解：3.14×6÷2+6
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
故答案为：15.42，14.13。
12．（1分）自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金．李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金 　40　元．
【解答】解：（1800﹣1600）×20%，
＝200×20%，
＝40（元）；
故答案为：40．
13．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 　502.4　立方厘米．
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；
圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
14．（2分）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中 　盈利　[选填“盈利”或“亏本”]　1　元．
【解答】解：甲乙第一次交易：1000×（1+10%）＝1100（元），
第二次交易：1100×（1﹣10%）＝990（元），
第三次交易：990×90%＝891（元），
甲的实际收入：1100+891﹣1000﹣990＝1（元），
答：甲在上述股票交易中盈利1元．
故答案为：盈利，1．
15．（1分）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有 　4　人．
【解答】解：3+1＝4（个）
答：她家里至少有4人．
故答案为：4．
二、我是小法官，对的打√，错的打×。（每题1分，共7分）
16．（1分）用9颗黄豆做发芽试验，全部成活，成活率是100%。 　√　
【解答】解：9÷9×100%＝100%
答：发芽率是100%，原题正确。
故答案为：√。
17．（1分）甲比乙多5%，乙就比甲少5%．　×　．
【解答】解：5%÷（1+5%），
＝0.05÷1.05
≈0.0476
＝4.76%
所以甲比乙多5%，乙就比甲少5%是错误的．
故答案为：×．
18．（1分）求利息就是用本金乘利率．　×　．
【解答】解：因为利息＝本金×年利率×时间，因此利息就是本金乘利率再乘存款时间．
故答案为：×．
19．（1分）两个质数的和一定是合数．　×　
【解答】解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数，
2+5＝7，7为质数．
故答案为：×．
20．（1分）35克糖溶入100克水中，糖占糖水的35%。 　×　
【解答】解：35÷（35+100）
＝35÷135
≈25.9%
即大约糖占糖水的25.9%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例． 　√　．
【解答】解：因为工作效率×工作时间＝工作总量，
所以工作总量：工作时间＝工作效率（一定），
可以看出，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随工作时间的变化而变化，
工作效率一定，也就是工作总量和工作时间相对应数的比值一定，所以工作总量和工作时间成正比例关系．
故答案为：√．
22．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． 　×　．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
三、选择题。（每题1分，共8分）
23．（1分）某商店出售的面粉袋上标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg
【解答】解：0.3﹣（﹣0.3）＝0.6（kg）
答：它们的质量最多相差0.6kg．
故选：C．
24．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面说法正确的是（　　）
A．表面积和体积都没变
B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变
D．无法判断
【解答】解：由分析得：把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。表面积变了，体积没变。
故选：C。
25．（1分）希望小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（　　）
A．90% B．110% C．10% D．88.9%
【解答】解：1+10%＝110%
答：今年的学生数量是去年的110%。
故选：B。
26．（1分）一个数扩大到它的1000倍，再把它的小数点向左移动两位是4.35；这个数是（　　）
A．0.435 B．4.35 C．43.5 D．435
【解答】解：一个数扩大到它的1000倍，再把它的小数点向左移动两位是4.35；这个数是0.435。
故选：A。
27．（1分）高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（　　）
A．120% B．100% C．95%
【解答】解：高速公路上，轿车超过了正在行驶的客车，此时轿车的速度可能是客车速度的120%。
故选：A。
28．（1分）三角形一个内角的度数为30°，其余两个内角的度数比为2：3，这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．无法判断
【解答】解：（180°﹣30°）×
＝150°×
＝60°
（180°﹣30°）×
＝150°×
＝90°
因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形。
故选：A。
29．（1分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的体积大．
故选：B。
30．（1分）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
【解答】解：7a+5b﹣12×，
＝7a+5b﹣6a﹣6b，
＝a﹣b；
因为赔了钱，所以a﹣b＞0，即a＞b；
故选：C。
四、计算题（24分）
31．（8分）直接写出得数：
100÷1%＝ 25×0.7×4＝ 2﹣2÷3＝ ＝
＝ 8.07﹣0.7＝ 786﹣298＝ ＝
【解答】解：
100÷1%＝10000 25×0.7×4＝70 2﹣2÷3＝1 ＝0
＝45 8.07﹣0.7＝7.37 786﹣298＝488 ＝
32．（6分）求未知数x：
2.5：
【解答】解：﹣2.4x＝
﹣2.4x+2.4x＝+2.4x
+2.4x＝
+2.4x﹣＝﹣
2.4x÷2.4＝÷2.4
x＝
2.5：（5+2x）＝：（x﹣1.2）
2.5×（x﹣1.2）＝×（5+2x）
2.5x﹣3＝2.5+x
2.5x﹣3+3＝2.5+x+3
2.5x＝x+5.5
2.5x﹣x＝x+5.5﹣x
1.5x÷1.5＝5.5÷1.5
x＝
＝
1.25x＝0.25×16
1.25x＝4
1.25x÷1.25＝4÷1.25
x＝3.2
33．（6分）脱式计算（用你喜欢的方法计算）：
0.25×32×12.5%
【解答】解：0.25×32×12.5%
＝0.25×（4×8）×0.125
＝（0.25×4）×（8×0.125）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
34．（4分）列式计算。
①16与8的和除以16与8的积，商是多少？（列综合算式解）
②一个数的0.5倍比2.5多8，求这个数。（用方程解）
【解答】解：①（16+8）÷（16×8）
＝24÷128
＝0.1875
②设这个数为x。
0.5x﹣2.5＝8
0.5x﹣2.5+2.5＝8+2.5
0.5x＝10.5
0.5x÷0.5＝10.5÷0.5
x＝21
答：这个数是21。
五、实践与操作。（6+4＝10分）
35．（10分）（1）画一个长方形，面积是28cm2，长和宽的比是7：4，标上①。将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。画出图②按1：2缩小后的图形，标上③。
（2）画一个直径为4厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形。（保留作图痕迹）并计算出正方形的面积占圆面积的百分率。
【解答】解：（1）画一个长方形，面积是28cm2长和宽的比是7：4，长方形的长是7厘米，宽是4厘米，标上①。如图：
将长方形绕左上角顶点逆时针旋转90度，标上②。如图：
画出图②按1：2缩小后的图形，标上③。如图：
（2）画一个直径为4厘米的圆，并在这个圆内作出一个最大的正方形。如图：
[4×（4÷2）×2]÷（3.14×22）
＝8÷12.56
≈63.69%
答：正方形的面积占圆面积的百分率约是63.69%。
六、解决问题。（共26分）（第8题5分，其余每题3分）
36．（3分）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【解答】解：1200×﹣1200×15%，
＝400﹣180，
＝220（米）；
答：第一周比第二周少修220米．
37．（3分）皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？
【解答】解：60×7＝420（m），
（+900）+（﹣420）＝480（m），
根据数据分析，此时他仍然在学校东边480m处，所以记作+480m．
答：7分钟后皮皮所处的位置可以用+480m表示．
38．（3分）张海在中国建设银行存入两万元，存期3年，年利率3.10%，到期后张海应取回多少元？
【解答】解：两万元＝20000元
20000×3.10%×3+20000
＝620×3+20000
＝1860+20000
＝21860（元）
答：到期后张海应取回21860元。
39．（3分）学校美化校园环境，用彩色水泥砖铺路，铺面积为4平方分米的方砖要3600块，若改铺边长3平方分米的方砖用要几块？（用比例方法解）
【解答】解：设需要方砖x块，
3x＝4×3600
3x＝14400
x＝4800
答：若改铺边长3平方分米的方砖用要4800块。
40．（3分）学校把一个底面直径是6米，高4米的圆锥形沙堆，填铺到一个长15米，宽8米的沙坑里，可以铺多厚？
【解答】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×4÷3÷15÷8
＝37.68÷15÷8
＝0.314（米）
答：可以铺0.314米厚。
41．（3分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
【解答】解：20÷（），
＝20÷（﹣），
＝20×，
＝210（人）；
答：六年级一共有210人．
42．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？
【解答】解：36÷（）
＝36÷
＝180（千米）
答：A、B两地相距180千米。
43．（5分）如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移2厘米，如图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图．
（1）平移4秒后，重叠面积是多少？并把上右图补充完整．
（2）正方形的边长是多少厘米？
【解答】解：（1）因为每秒移2厘米，所以平移4秒后长为2×4＝8（厘米），
所以重叠面积为：2×8＝16（平方厘米），
补充上图，从上往下依次为：（24），（16），（8）．
（2）由图可知平移6秒后长方形的宽刚和正方形的边重叠，所以正方形的边长为长方形平移的长度，
6×2＝12（厘米）．
答：正方形的边长是12厘米．
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