资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
4.4《积的变化规律》同步练习
班级：_________ 姓名：__________
一、选择题
1．两个数相乘，积是170，一个数不变，另一个数扩大到原来的35倍，现在的积是（ ）。
A．205 B．595 C．5950
2．a×b，一个因数乘10，另一个因数除以10，得到的积等于（ ）。
A．原来的积乘20 B．原来的积 C．原来的积乘100 D．原来的积除以10
3．两个数的积是590，一个因数除以10，另一个因数不变，积是（ ）。
A．590 B．59 C．450 D．5900
4．一个长方形长是7m，现在长增加到21m，宽不变，扩大后的面积是原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．与785×30的积相等的算式是（ ）。
A．（785×3）×（30×3） B．（785×6）×（30÷3）
C．（785×3）×（30÷3） D．（785×3）×（30÷6）
二、填空题
6．已知46×4＝184，那么46×40＝( )，460×4＝( )，46×400＝( )。
7．两个数相乘的积是45，其中一个乘数乘2，另一个乘数扩大到原来的5倍，则积是( )。
8．已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是( )。
9．已知A×B＝240，那么A×（B×4）＝( )，（A÷3）×B＝( )，（A÷6）×（B×6）＝( )。
10．不用计算，根据“15×60＝900”填空。
15×20＝( ) 15×420＝( ) 45×60＝( )
( )×30＝4500 45×( )＝5400 75×12＝( )
11．一块长方形草坪，长20米，面积是100平方米，如果宽不变，长增加到60米，那么草坪的面积是( )平方米。
12．两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是( )。
三、判断题
13．在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数。( )
14．两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( )
15．两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。( )
16．在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积也要乘3。( )
17．两个数的积是240，如果一个因数乘10，另一个因数同时乘10，积不变。( )
四、计算题
18．算一算。
35×2＝ 23×4＝ 720×2＝ 430×3＝
76×5＝ 760×5＝ 23×6＝ 230×60＝
19．根据4×90＝360，直接写出下面各式的积。
12×90＝ 24×90＝ 8×30＝ 16×90＝
8×180＝ 40×30＝ 4×270＝ 20×30＝
五、解答题
20．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？
21．一块长方形的菜地，宽4米，面积200平方米。如果这块菜地的长不变，把宽扩大到24米，此时扩大后的菜地面积是多少？
22．外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？
23．学校有一块长方形劳动实践基地，宽是9米，面积是324平方米，学校把这块劳动实践基地的宽增加了18米，长不变。扩大后劳动实践基地的面积是多少平方米？
某小区有一条宽为9米的人行道，占地面积是720平方米，为了方便，道路的宽度要增加到18米，长不变，拓宽后这条人行道的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。
【详解】根据分析：一个数不变，另一个数扩大到原来的35倍，那么积也会扩大到原来的35倍。
170×35＝5950
所以现在的积是5950。
故答案为：C
2．B
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变，依此选择。
【详解】a×b，一个因数乘10，另一个因数除以10，得到的积等于原来的积。
故答案为：B
3．B
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数。
【详解】590÷10＝59
即两个数的积是590，一个因数除以10，另一个因数不变，积是59。
故答案为：B
4．B
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，当宽不变时，长增加到原来的多少倍，则面积就增加到原来的多少倍，因此用现在的长除以原来的长即可，依此计算并选择。
【详解】21÷7＝3，即扩大后的面积是原来的3倍。
故答案为：B
5．C
【分析】
在乘法算式中，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此即可解答。
【详解】A．（785×3）×（30×3），相当于785×30的785乘3，30乘3，所以积变了；
B．（785×6）×（30÷3），相当于785×30的785乘6，30除以3，所以积变了；
C．（785×3）×（30÷3），相当于785×30的785乘3，30除以3，所以积不变；
D．（785×3）×（30÷6），相当于785×30的785乘30，30除以6，所以积变了。
与785×30的积相等的算式是（785×3）×（30÷3）。
故答案为：C
6． 1840 1840 18400
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘一个不为0的数，积也乘这个数，据此填空即可。
【详解】46×4＝184，4×10＝40，184×10＝1840，46×40＝1840；
46×4＝184，46×10＝460，184×10＝1840，460×4＝1840；
46×4＝184，4×100＝400，184×100＝18400，46×400＝18400。
已知46×4＝184，那么46×40＝1840，460×4＝1840，46×400＝18400。
7．450
【分析】一个乘数乘a（0除外），另一个乘数扩大到原来的b倍（b不为0），则积要乘（a×b），据此即可解答。
【详解】45×（2×5）
＝45×10
＝450
两个数相乘的积是45，其中一个乘数乘2，另一个乘数扩大为原来的5倍，则积是450。
8．80
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。
【详解】已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是80。
9． 960 80 240
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以这个数。
一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。
【详解】从“A×B”到“A×（B×4）”，A不变，B乘4，积也要乘4：240×4＝960
A×（B×4）＝960
从“A×B”到“（A÷3）×B”，B不变，A除以3，积也要除以3：240÷3＝80
（A÷3）×B＝80
从“A×B”到“（A÷6）×（B×6）”，A除以6，B乘6，积不变，仍是240
（A÷6）×（B×6）＝240
【点睛】本题主要考查对积的变化规律的掌握，及读懂符号语言的能力。
10． 300 6300 2700 150 120 900
【分析】
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；据此解答。
【详解】不用计算，根据“15×60＝900”可得：
15×（60÷3）＝15×20＝300
15×（60×7）＝15×420＝6300
（15×3）×60＝45×60＝2700
（15×10）×（60÷2）＝150×30＝4500
（15×3）×（60×2）＝45×120＝5400
（15×5）×（60÷5）＝75×12＝900
11．300
【分析】
长方形的面积＝长×宽，结合积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（0除外）。由此可知：宽不变，长从20米增加到60米，20×3＝60，即长乘3，那么积也应该乘3，据此解答。
【详解】
根据题意可知：20×3＝60（米）
长方形的宽不变，长乘3，根据积的变化规律可知，面积也应该乘3，增加后草坪的面积为：100×3＝300（平方米）。
12．30
【分析】
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数；如果两个因数同时除以一个数（0除外），积要连续两次除以这个数，据此即可解答。
【详解】120÷2÷2
＝60÷2
＝30
两个数相乘积是120，如果两个因数同时除以2，那么积是30。
13．×
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此判断即可。
【详解】例如：16×50＝800
（16×10）×50＝160×50＝8000
250×20＝5000
250×（20÷5）＝250×4＝1000
在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数，必须是0除外；所以原题的说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。
故答案为：√
15．√
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数；据此解答。
【详解】两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积应除以100，是72；原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【详解】在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积要乘9。
故答案为：×
17．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数；据此解答。
【详解】两个数的积是240，如果一个因数乘10，则积为240×10，另一个因数同时乘10，则积为240×10×10＝24000。原题说法错误。
故答案为：×
18．70；92；1440；1290
380；3800；138；13800
【解析】略
19．1080；2160；240；1440
1440；1200；1080；600
【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
【详解】12×90＝1080 24×90＝2160 8×30＝240 16×90＝1440
8×180＝1440 40×30＝1200 4×270＝1080 20×30＝600
20．360平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变时，则宽扩大到原来的几倍，面积就会扩大到原来的几倍，因此用增加后的宽度除以原来的宽度后，再乘原来的面积即可解答。
【详解】30÷6＝5
5×72＝360（平方米）
答：增加后的草坪面积是360平方米。
21．1200平方米
【分析】
长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，如果长不变，宽乘几（0除外），则扩大后的面积等于原来的面积乘相同的数，据此即可解答。
【详解】200×（24÷4）
＝200×6
＝1200（平方米）
答：此时扩大后的菜地面积是1200平方米。
22．96平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用原长方形试验田的面积除以原来的宽，即可计算出试验田原来的长，然后用试验田原来的长乘扩建后的宽度即可，依此解答。
【详解】48÷4＝12（米）
12×8＝96（平方米）
答：扩建后试验田的面积是96平方米。
23．972平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，根据积的变化规律可知，增加后的宽是原宽的几倍，扩大后劳动实践基地的面积就是原来劳动实践基地面积的几倍，据此即可解答。
【详解】（18＋9）÷9×324
＝27÷9×324
＝3×324
＝972（平方米）
答：扩大后劳动实践基地的面积是972平方米。
24．1440平方米
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽，求出此人行道的长，已知为了方便，道路的宽度要增加到18米，也就是现在的宽为18米，然后用原来人行道的长乘现在的宽，即可求出拓宽后这条人行道的面积是多少平方米。
【详解】720÷9×18
＝80×18
＝1440（平方米）
答：拓宽后这条人行道的面积是1440平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑