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教科版 八年级上
第6章　质量与密度
全章易错集训
易错点1 对质量、密度的概念理解错误
1. 判断下列正误。
(1)一块岩石拿到太空中时，感觉变轻了，其质量变小。
(　×　)
(2)体积越大的物体，密度也就越大。 (　×　)
(3)0.5 kg的水结成冰后，其质量不变，密度变小。
(　√　)
×
×
√
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(4)把一块橡皮泥捏扁，其质量变小，密度变大。
(　×　)
(5)一块建筑材料切掉一半后，质量、密度都减少一半。
(　×　)
×
×
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2. [2023·北京朝阳区期末]下列事例中，物体的质量发生变化
的是(　C　)
A. 被捏扁的橡皮泥
B. 由热变冷的铁锅
C. 烧杯中正在沸腾的水
D. 从地球带到太空的冰墩墩
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　　质量是物体本身的一种属性，决定于物体所含物质的多少，与物体的形状、状态、空间位置和温度无关；被捏扁的橡皮泥形状发生了变化，质量不变，A不符合题意；由热变冷的铁锅所含物质没有变，质量不变，B不符合题意；烧杯中正在沸腾的水，一部分水汽化到空气中去，质量减小，C符合题意；从地球带到太空的冰墩墩位置发生变化，所含物质多少不变，所以其质量不变，D不符合题意。
【点拨】
【答案】 C
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易错点2 在测量质量过程中调节平衡螺母
3. 用调节好的托盘天平称量一只烧杯的质量时，当天平的右
盘加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中线的左侧
偏，为了使天平平衡，应该(　D　)
A. 把天平右端的平衡螺母向外旋出一些
B. 把天平左端的平衡螺母向里旋进一些
C. 把天平左端的底部垫高一些
D. 把标尺上的游码向右移一些
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　　在测量过程中，不能移动平衡螺母使天平平衡，AB错误；在使用天平前，要将天平放在水平桌面上，即天平底座水平；在测量过程中，不能垫高底部使底座不水平，C错误；当天平的右盘加上最小的砝码后，指针稍微向分度盘中线的左侧偏，说明右盘质量稍小，此时可向右移动游码(相当于向右盘加质量更小的砝码)，使天平平衡，D正确。
【答案】 D
【点拨】
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易错点3 物码颠倒时，物体质量计算错误
4. 小明测量小石块质量时，调节天平横梁在水平位置平衡
后，他将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码
和移动游码使天平横梁在水平位置平衡，左盘中的砝码和
游码在标尺上的位置如图所示，小石块的质量应该
是 g。
32　
【点拨】
　　小石块的质量m＝20 g＋10 g＋5 g－3 g＝32 g。
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易错点4 忽略气体密度变化
5. [2023·临沂期末]已知某氧气瓶中氧气的密度为8 kg/m3，
若用掉一半氧气，则(　C　)
A. 氧气的密度不变
B. 氧气的质量不变
C. 氧气的密度变为4 kg/m3
D. 氧气的体积减小一半
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　　某氧气瓶中氧气的密度为8 kg/m3，若用掉一半氧气，氧气的质量是原来的一半，体积不变，故密度为原来的，原来密度为8 kg/m3，用掉一半后密度为4 kg/m3。
【点拨】
【答案】 C
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易错点5 不会分析测量质量时的误差
6. 请你帮小点回答下列在天平使用的过程中出现的问题对测
量结果造成的影响(均填“偏大”或“偏小”)。
(1)如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始
调节平衡螺母，测量结果 。
(2)如果在调节天平时指针偏向分度盘中线的左侧就开始
放物体，测量结果 。
(3)如果砝码粘泥(生锈)了，测量结果 。
(4)如果砝码磨损了，测量结果会 。
偏大　
偏大　
偏小　
偏大　
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易错点6 物体的平均密度不等于密度的平均值
7. 甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，由质量相等的
甲、乙两种金属制成的合金(体积不变)，其密度为(　C　)
A. B.
C. D.
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　　设甲质量为m，乙质量为m，甲、乙的总质量为2m。
根据ρ＝可得，甲的体积V甲＝；乙的体积V乙＝，
则甲、乙的总体积V总＝V甲＋V乙＝＋，甲、乙金属
合金的密度ρ＝＝＝。　
【答案】 C
【点拨】
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7(共25张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
第4节　跨学科实践：密度应用交流会
知识点1 测量特殊物质密度
1. 小乐在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石
头，当地人把它称为“浮石”。小乐对此非常感兴趣，对
它展开了研究。小乐用实验来测量此“浮石”的密度，步
骤如下：
①调节天平至平衡；
②第1次称量“浮石”，其质量
如图甲所示；
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③在量筒中倒入60 mL的水，将绑有细线的“浮石”用细
铁丝压入水中足够长时间，水面到达68 mL；
④将“浮石”从量筒中取出，擦干表面并再次称量“浮
石”，其质量为13.6 g。
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(1)在调节天平的平衡时，指针位置如图乙所示，则应将
左侧的平衡螺母向 移。
(2)第1次称量“浮石”的质量为 g，两次称量“浮
石”质量不同，原因是
。
左　
9.6　
“浮石”多孔，放入水中后
会吸入部分水　
(3)此“浮石”的密度为 g/cm3。
0.8　
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【点拨】
　　(1)由图乙可知，指针偏右，则应将左侧的平衡螺母向左移。(2)“浮石”的质量m1＝5 g＋4.6 g＝9.6 g；“浮石”有气孔构造，用细铁丝将其压入水中，“浮石”会吸入水，第二次测量的是“浮石”和水的总质量。
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(3)“浮石”吸入水的质量m水＝m2－m1＝13.6 g－9.6 g＝4 g，
由ρ＝得，“浮石”吸入水的体积V吸＝＝＝4
cm3；“浮石”的体积V浮石＝V2－V1＋V吸＝68 cm3－60 cm3
＋4 cm3＝12 cm3，ρ浮石＝＝＝0.8 g/cm3。
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知识点2 密度的应用——质量估算
2. 有些同学考试时紧张，影响发挥，可以尝试紧握拳头，深
吸一口气，然后慢慢地放松拳头，同时长长地呼出一口
气，做完三组，可以缓解紧张。已知室内空气的密度为
1.2 kg/m3，若中学生深呼吸一次吸入的空气约为3 000
mL，则下列说法正确的是(　C　)
A. 教室里空气的质量约为20 g
B. 教室里空气的质量约为20 kg
C. 中学生深呼吸一次吸入的空气质量约为3.6 g
D. 中学生深呼吸一次吸入的空气质量约为3.6 kg
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　　一间空教室的体积约为V＝10 m×8 m×3 m＝240
m3，一间空教室的空气质量约为m＝ρV＝1.2 kg/m3×240
m3＝288 kg，A、B错误；中学生深呼吸一次吸入空气的
体积约为V'＝3 000 mL＝3×10－3 m3，则中学生深呼吸一
次吸入的空气质量约为m'＝ρV'＝1.2 kg/m3×3×10－3 m3
＝3.6×10－3 kg＝3.6 g，故C正确，D错误。
【答案】C
【点拨】
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3. [2024·宜春期末]大量科学研究证明，献血者在为社会奉献
爱心的同时，也改善了自己的身体状况，为自身的健康进
行了“投资”。一名成年人体内血液大约4 200 mL，假如
该成年人在某次献血时，从其体内抽取200 mL血液，称
得血液质量为212 g。
(1)该成年人体内血液的密度为 kg/m3。
(2)该成年人体内血液的总质量约为 kg。
1.06×103　
4.452　
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【点拨】
　　(1)由题意可知，抽出血液的体积为V0＝200 mL＝200 cm3，抽出血液的质量m0＝212 g，血液的密度ρ＝＝＝1.06 g/cm3＝1.06×103 kg/m3。(2)该成年人体内血液的体积V＝4 200 mL＝4 200 cm3，成年人体内血液的总质量m＝ρV＝1.06 g/cm3×4 200 cm3＝4 452 g＝4.452 kg。
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知识点3 物质的鉴别
4. [2023·孝感期末]小明的爷爷从古玩市场买回了一枚“银
元”，小明想帮爷爷辨别它是不是由纯银制造而成的，则
小明应该通过实验测量该“银元”的(　D　)
A. 质量 B. 体积
C. 直径 D. 密度
D
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5. [2023·淄博期末]某把汤匙的质量是42 g，体积是4 cm3，
四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是
(　D　)
物质 银 铜 铁(钢) 铝
密度ρ/(g·cm－3) 10.5 8.9 7.9 2.7
A. 铝 B. 铜
C. 钢 D. 银
D
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6. [教材素材题]体育课上用的“铅球”，质量为4 kg、体积
约为0.56 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3，通过计
算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。
【解】“铅球”的密度ρ球＝＝≈7.14×103
kg/m3＜11.3×103 kg/m3，所以不是纯铅制造的。
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7. 学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水
完成下列实验课题，你认为不能够完成的是(　D　)
A. 测量牛奶的密度
B. 鉴别金戒指的真伪
C. 鉴定铜球是否空心
D. 测一捆铜导线的长度
D
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8. [2024·沧州开学]关于密度在实际生活中的应用，下列分析
错误的是(　C　)
A. 用塑料泡沫做电影场景中的“墙壁”，是因为塑料泡
沫的密度较小
B. 坚如磐石的机床底座需要用坚固、密度大的材料制成
C. 冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖
和起来
D. 发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人
应尽量将身体贴近地面前进
C
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9. 如图甲所示，天平已经正确调平；现在将A、B球分别放
置在该天平的左右盘中，如图乙所示，此时横梁已经重新
平衡，已知小球A的直径小于小球B的直径：
　
(1)若A球的质量为mA，B球的质量为mB，则mA (填
“＞”“＝”或“＜”)mB。
＞　
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(2)若A、B球是不同材料组成的且均为实心，A球的密度为ρA，B球的密度为ρB，则ρA (填“＞”“＝”或
“＜”)ρB，请写出判断依据： .
。
＞　
mA＞mB，VA＜VB，由
ρ＝知ρA＞ρB　
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(3)若A、B是同种材料组成的两个小球，根据以上信息，下列说法正确的是 (填序号)。
①A球一定是空心的 ②A球可能是空心的
③B球一定是空心的 ④B球可能是空心的
②③　
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【点拨】
　　(1)根据横梁平衡时，左盘质量等于右盘质量加上游码示数，即A球的质量等于B球的质量加上1 g，故A球的质量大于B球。(2)A球的直径小于B球的直径，则A球的体积比B球小，质量比B球大，根据ρ＝，可得A球的密度比B球大。(3)若A、B是同种材料组成的两个小球，由(2)可知A球的密度大，故B球一定是空心的，A球可能是实心的也可能是空心的，故选②③。
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10. 如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙
多、弹性好、营养丰富、味道鲜美等特点。其具体做法
是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分流出，
形成密布的孔洞，但豆腐的外形不变(即总体积不变)。
现有800 g鲜豆腐，其体积为600 cm3，将其制成冻豆腐
(鲜豆腐中所含水的体积占总体积的
60％，ρ冰＝0.9×103 kg/m3)。
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(1)鲜豆腐中所含水的质量为 g。
(2)冻豆腐实心部分的密度为 kg/m3。
(3)测得冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980 g，则
酱汁的密度为 kg/m3。
360　
2.2×103　
1.35×103　
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【点拨】
　　(1)鲜豆腐中含水的体积V水＝V×60％＝600 cm3×60％＝360 cm3，根据密度公式得，其质量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×360 cm3＝360 g。(2)因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内所有孔洞的总体积V孔洞＝V冰＝＝＝400 cm3；冻豆腐的质量m2＝m1－ m水＝800 g－360 g＝440 g，因冻豆腐与鲜豆腐的外形相同，所以，冻豆腐的实心部分体积V2＝V1－V孔洞＝600 cm3－400 cm3＝200 cm3，冻豆腐的实心部分密度ρ2＝＝＝2.2 g/cm3＝2.2×103 kg/m3。
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(3)酱汁的质量m酱汁＝m总－m2＝980 g－440 g＝540 g，酱汁的体积V酱汁＝V孔洞＝400 cm3，酱汁的密度ρ酱汁＝＝＝1.35 g/cm3＝1.35×103 kg/m3。
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11. [质疑创新]铝箔是家庭厨房的常用品，铝箔材料的密度
为2.6～2.7 g/cm3。如图为某品牌的厚质铝箔外包装和
标签说明，请根据标签信息，判断该铝箔是否符合规
格，写出计算过程。
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【解】铝箔的体积V＝8 m×300×10－3m×0.015×10－3
m＝3.6×10－5 m3＝36 cm3。
铝箔的密度ρ＝＝＝2.5 g/cm3，不在标准范围
内，所以，该铝箔不符合规格。
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教科版 八年级上
第6章　质量与密度
中考新考法　阶段培优练(6.1～6.2)
1. [2024·镇江月考]在“探究液体质量和体积关系”的实验
中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的
结论更完整，还需要的器材是 ；实验中多次
改变物体的体积，并测出相应的质量，目的是
；如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的
质量与体积关系”的图像是 ，能正确表示“同种物
质的密度与质量关系”的图像是 。
不同液体　
得出普遍
规律　
C　
A　
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【点拨】
　　在“探究液体质量和体积关系”的实验中，需要测量的物理量是质量和体积，实验中用天平测量质量，用量筒测体积，除了用天平、量筒、水这些器材外，为使得到的结论更具有普遍性，还需要不同的液体。实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是测量多组数据以便从众多的数据中得出普遍规律。同种物质的质量与体积成正比，体积越大，质量越大，故选C。同种物质的密度与质量无关，质量增加，密度不变，故选A。
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2. 夏天，在天平左盘上放一个敞口玻璃杯，杯中放一块冰
块，在右盘上放一定质量的砝码，使天平平衡。十几分钟
后，天平失去了平衡。请分析说明天平失去平衡的原因，
并判断天平向哪侧倾斜。
冰块放入敞口玻璃杯中，杯放在天平的左盘上，冰块的温度很低，空气中的水蒸气遇冷液化成小水珠，使左盘上物体的质量增大，天平失去平衡，向左侧倾斜。
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3. [2024·常熟期中]如图为一种称量物体质量的双杆台秤的主
要结构简图，它的两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤
锤A只能处于其所在秤杆上有卡槽的特定位置处，秤锤B
则可停在其所在秤杆上的任意位置。
(1)这个台秤的量程是 kg，分度值是 g。
0～2　
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(2)在称量物体前，应先将A和B调至标尺最 (填“左”或“右”)端处。
(3)若用调整好的台秤称量一个邮包的质量，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如图所示，则所称物体的质量为 kg。
右　
0.723　
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【点拨】
　　(1)这个台秤的最大测量值为1.9 kg＋0.1 kg＝2 kg，量程为0～2 kg，分度值为1 g。(2)这种台秤的调节与天平的调节相似，在称量物体前，应先将A和B调至标尺右端的零刻线处，再调节平衡螺母直到秤杆水平平衡。(3)调到右端零刻线时，秤锤右侧与零刻线对齐，则读数以秤锤右侧为准，秤锤A对应的刻度与秤锤B对应的刻度分别为0.7 kg、23 g，所以邮包的质量m＝0.7 kg＋0.023 kg＝0.723 kg。
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4. [材料阅读题]阅读短文，回答问题。
气凝胶是世界上密度最小的固体。浙江大学制造出了
一种“全碳气凝胶”，它刷新了目前世界上最轻材料的纪
录，密度为1.6×10－4 g/cm3，也是迄今吸油能力最高的
材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。目前应用较多
的是二氧化硅气凝胶，它具有很多特性：把它放在玫瑰与
火焰之间，玫瑰丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光
线几乎没有反射损失；利用这种材料当作窗户，降噪效果
比普通双层玻璃强两倍。
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二氧化硅气凝胶制造时首先要进行溶胶和凝胶。溶胶和凝胶时先将硅源、水和酒精等按一定的配比混合均匀，然后加入一定量的催化剂。在催化剂的作用下，形成纳米尺度的二氧化硅凝胶。酒精含量过高或过低都会使二氧化硅气凝胶的性能降低，而温度的高低影响凝胶需要的时间，具体关系如表所示。
温度/℃ 30 40 50 60 70
凝胶时间/h 100 80 60 40 20
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(1)关于二氧化硅气凝胶这种物质，下列描述正确的是 . (填字母序号)。
A. 透光性差 B. 隔热性好
C. 密度大 D. 隔音性差
B　
(2)密度为1.6×10－4 g/cm3表示的物理含义是
。一块体积为200 cm3的“全碳气凝胶”的质量为体积为 kg。
1 cm3的“全
碳气凝胶”的质量是1.6×10－4 g　
3.2×10－5
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3
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(3)若用体积为2 m3的“全碳气凝胶”去吸油，则最多可吸
油的质量为 kg。
288　
(4)一架用钢材(ρ钢＝8×103 kg/m3)制成的质量约160 t的大型飞机，若采用气凝胶制造一架同样大小的飞机，则需气凝胶质量 kg。
3.2　
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3
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【点拨】
　　(1)由题意可得，二氧化硅气凝胶具有很多特性，透光性强、隔热性好、密度小、隔音好，故B正确，ACD错误，故选B。(2)密度为1.6×10－4 g/cm3表示的物理含义是1 cm3的“全碳气凝胶”的质量是1.6×10－4 g；由ρ＝可得，一块200 cm3的“全碳气凝胶”的质量m＝ρV＝0.16 kg/m3× 200×10－6 m3＝3.2×10－5 kg。
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(3)由ρ＝可得，2 m3“全碳气凝胶”的质量m'＝ρV'＝0.16
kg/m3×2 m3＝0.32 kg，用体积为2 m3的“全碳气凝胶”去
吸油，则最多可吸油m油＝900×0.32 kg＝288 kg。(4)由ρ＝
可得，飞机的体积V″＝＝＝20 m3，则所需气
凝胶的质量m″＝ρV″＝0.16 kg/m3×20 m3＝3.2 kg。　
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4(共26张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
第2节　物质的密度
知识点1 认识密度
1. [2023·海南]下列现象中，密度变大的是(　B　)
A. 铁棒磨成针
B. 冰熔化成水
C. 橡皮泥捏成小船
D. 氧气瓶内的氧气用了一段时间
B
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2. 密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最
美公式”，下列关于密度的说法正确的是(　B　)
A. 铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
B. 一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变
小，密度变小
C. 一块砖被切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D. 利用铝合金材料制作列车车体，因为它的密度大，行驶时列车更稳
B
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知识点2 密度的计算
3. [2024·济南模拟]加气混凝土砌块是一种轻质多孔、防火性
能良好、具有一定抗震能力的新型建筑材料，还具有环保
等优点，被广泛使用于高层框架结构建筑中。现有一块加
气混凝土砌块，其体积为1.08×104 cm3，质量为6.48 kg。该加气混凝土砌块的密度为 。
0.6×103 kg/m3(或0.6 g/cm3)　
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13
4. 某AD钙奶的密度为1.05×103 kg/m3，其物理含义是
。
它的包装盒上标注了净含量450 mL，瓶中所装AD钙奶的
质量为 g。将此瓶AD钙奶喝掉一半以后，剩余
AD钙奶的密度将 (填“变大”“变小”或“不
变”)。
每
立方米AD钙奶的质量是1.05×103 kg　
472.5　
不变　
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【点拨】
　　AD钙奶的密度ρ＝1.05×103 kg/m3，它表示的物理含义是每立方米AD钙奶的质量是1.05×103 kg；它的包装盒上标注了净含量V＝450 mL＝450 cm3，根据密度公式得，瓶中所装AD钙奶的质量m＝ρV＝1.05 g/cm3×450 cm3＝472.5 g；喝掉一半后，其密度不变。
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5. 如图所示是小明在探究甲、乙两种不同液体的质量与体积
的关系时得出的图像，由图像可知，甲、乙两种液体的密
度之比为 ，其中乙的密度为 kg/m3，
一只瓶子刚好能装下1 kg的液体甲，
则这只瓶子 (填“能”或
“不能”)装下1 kg的液体乙。
4∶1　
0.5×103　
不能
(第5题)
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【点拨】
　　由图像可知，当体积V＝4 cm3时，对应的质量m甲＝
8.0 g、m乙＝2.0 g，由ρ＝可得，甲、乙两种液体的密度之比ρ甲∶ρ乙＝∶＝m甲∶m乙＝8.0 g∶2.0 g＝4∶1；其中乙的密度ρ乙＝＝＝0.5 g/cm3＝0.5×103 kg/m3；由ρ＝可得V＝，质量相同时，密度小的体积大，一只瓶子刚好能装下1 kg的液体甲，则这只瓶子不能装下1 kg的液体乙。
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知识点3 密度的应用
6. [现代科技]中国海上巨型风机——巨无霸SL5000是史上最
大的单体风力发电机，如图所示，它的每个叶片长62 m，
它转动起来能够扫过将近两个足球场大的面积。为了让风
更易带动起扇叶，制成叶片的材料应该具有(　C　)
A. 较大的质量 B. 较低的熔点
C. 尽量小的密度 D. 较好的吸热性
(第6题)
C
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7. [传统文化]山西绛州澄泥砚，始创于唐代，是中国“四大
名砚”之一。如图所示是绛州澄泥砚传承人蔺涛正在利用
汾河下游的澄泥雕刻砚台的场景，雕刻过程中不发生变化
的是(　B　)
B
A. 澄泥的质量
B. 澄泥的密度
C. 澄泥的体积
D. 澄泥的形状
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8. [2024·西安开学]如表是部分物质在0 ℃、标准大气压下的
密度表，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为正确
的是(　D　)
0 ℃、标准大气压下部分物质的密度/(kg/m3) 水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
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A. 固态物质的密度一定比液态物质的密度大
B. 同种物质的密度一定相同
C. 质量相同的水银和酒精，水银体积较大
D. 体积相同的实心铜块和铝块，铜块的质量大
1
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　　固态物质干松木的密度小于液态物质水的密度，A错
误；水和冰是同种物质，但密度不同，B错误；质量相同
的水银和酒精，因为ρ水银＞ρ酒精，由V＝可知，水银的体
积较小，C错误；体积相同的实心铜块和铝块，因为m＝
ρV，ρ铜＞ρ铝，所以铜块的质量大，D正确。
【答案】D
【点拨】
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9. [2024·泰州月考]野战部队携带的压缩饼干与普通饼干相
比，好处在于质量相等的情况下，它的密度 (填
“较大”或“较小”，下同)，体积 。如图所
示，点燃蜡烛会使上方的扇叶旋转起来，这是因为蜡烛的
火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度
(填“变大”或“变小”)，所以热空气
(填“上升”或“下降”)形成气流，
气流流过扇叶时，带动扇叶转起来。
较大　
较小　
变
小　
上升　
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【点拨】
　　压缩饼干与普通饼干相比，好处是在质量相等的情况下，物质间隙较小，所以体积较小，由ρ＝可知，质量相等的情况下，它的密度较大。点燃蜡烛，附近的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，使扇叶转动。
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10. [2024·高新一中期中]甲、乙两个实心金属块，它们的体
积之比为5∶4，将它们分别放在已调平的天平左右盘中，
天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为 ，密度之
比为 ；若将甲切去五分之二，将乙切去四分之
三，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 ，甲和乙
剩余部分的质量之比是 。某医院急诊室的氧气
瓶中，氧气的密度为6 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧
气质量的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度为 . kg/m3。
1∶1　
4∶5　
4∶5　
12∶5　
4　
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【点拨】
　　天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1∶1，密度之比＝＝＝；因为密度是物质的一种特性，与物质的质量、体积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变，仍为4∶5，因将甲切去五分之二，将乙切去四分之三，则甲和乙剩余部分的质量之比＝＝＝12∶5。
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13
原来氧气的密度为6 kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量
的，氧气质量变为原来的，而氧气的体积保持不变(等于氧
气瓶的容积)，根据ρ＝可知，氧气的密度变为原来的，则
瓶内剩余氧气的密度ρ'＝ρ＝×6 kg/m3＝4 kg/m3。
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11. [2023·济宁]在测定某液体密度时，小明做了两次实验并
做了如下记录，则液体的密度ρ＝ g/cm3，容器的质
量m＝ g。
次数 液体的体积V/cm3 容器和液体的总质量m/g
1 58 79
2 107 128
1　
21　
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13
【点拨】
　　由题意知，两次实验液体的质量之差Δm＝128 g－79 g＝49 g，液体体积之差ΔV＝107 cm3－58 cm3＝49 cm3，液体的密度ρ＝＝＝1 g/cm3，由ρ＝得，第一次实验时液体的质量m1＝ρV1＝1 g/cm3×58 cm3＝58 g，容器的质量m＝m总1－m1＝79 g－58 g＝21 g。
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12. [2024·盐城月考]中国的粮食安全有保障，已连续多年增
产，但我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家的晒谷
场上有一堆稻谷，体积为5 m3。为了估测这堆稻谷的质
量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷
的质量为9.9 kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质
量为9 kg。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
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【解】根据ρ＝可得，桶中的水的体积
V水＝＝＝9×10－3 m3。
(1)装满水时，桶中水的体积。
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(2)稻谷的密度。
【解】桶中稻谷的体积V0＝V水＝9×10－3 m3，
稻谷的密度ρ＝＝＝1.1×103 kg/m3。
(3)这堆稻谷的总质量。
【解】这堆稻谷的总质量m总＝ρV总＝1.1×103 kg/m3× 5 m3＝5.5×103 kg。
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13. [科学推理]如图甲所示，A组是由材料、大小和厚度均相
同的小正四棱柱整齐叠加在一起的一个大正四棱柱(忽略
中间的缝隙)，其底面积为100 cm2；B组是由另一种材料
制成的正四棱柱，其密度为0.75×103 kg/m3。现从A组
上逐块取下小正四棱柱并叠放在B组正四棱柱上，A、B
两组正四棱柱的质量随A组大正四棱柱减小的高度h的变
化关系图像如图乙所示，由图像可知，A组小正四棱柱
的密度为 kg/m3，B组正四棱柱的体积
为 m3。
0.8×103　
1.28×103　
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【点拨】
　　由图乙知，A的质量mA＝1.6 kg，A的高度hA＝20 cm＝0.2 m，A的底面积SA＝100 cm2＝1×10－2 m2，A的体积VA＝SAhA＝1×10－2 m2×0.2 m＝2×10－3 m3，A的密度ρA＝＝＝0.8×103 kg/m3；
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13
当A取下的高度Δh＝4 cm＝0.04 m时，改变的体积ΔV＝
SAΔh＝1×10－2 m2×0.04 m＝4×10－4 m3，改变的质量Δm
＝ρAΔV＝0.8×103 kg/m3×4×10－4 m3＝0.32 kg，由图乙知，
当A取下的高度Δh＝4 cm时，A、B的总质量相等，即mA－
Δm＝mB＋Δm，则B的质量mB＝mA－2Δm＝1.6 kg－2× 0.32 kg＝0.96 kg，B的体积VB＝＝＝1.28×10－3m3。
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13(共24张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
第3节　测量密度
知识点1 量筒的使用与读数
1. [2024·扬州月考]在使用量筒测量水的体积时，读数情况如
图所示，则正确的读数方法是 (填“甲”“乙”或
“丙”)，水的体积为 mL；如果按甲的方式读数那
么结果会 。
乙　
42　
偏大　
1
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3
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5
6
7
8
知识点2 测量固体的密度
2. [2023·东营]在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下
列说法正确的是(　D　)
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B. 应该先测小石块的体积，再测它的质量
C. 用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D. 小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度
偏小
D
1
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7
8
3. [2023·北京]小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
(1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡。
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g。
(3)用量筒测出土豆的体积为40 cm3。
(4)该土豆的密度为 g/cm3。
42.4　
1.06　
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点3 测量液体的密度
4. [2023·武汉期末]为了测盐水的密度，某实验小组制定如下
的实验计划：
①测出空烧杯的质量；
②测出烧杯和倒入盐水的总质量；
③在量筒中装入适量盐水，测出盐水的体积；
④测出量筒中剩余盐水的体积；
⑤将量筒中一部分盐水倒入烧杯中；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是(　B　)
A. ①②④③⑤⑥ B. ①③⑤④②⑥
C. ⑤③①④②⑥ D. ②④⑤①③⑥
B
1
2
3
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5
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7
8
5. [2023·绵阳]菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水。请帮
助小绵同学测定菜籽油密度。
　　
(1)初步判断菜籽油密度与水密度的大小关系。向水中滴入几滴菜籽油，菜籽油最终漂浮在水面上，小绵据此判断菜籽油的密度
(填“小于”“等于”或“大于”)水的密度。
小于　
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2
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5
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8
(2)测定菜籽油密度。进行如下操作：
①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码放到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
②用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0＝63 g；
③将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图甲所示；
④再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m＝ g；
⑤测得菜籽油密度ρ＝ ×103 kg/m3。
36　
0.9　
1
2
3
4
5
6
7
8
【点拨】
　　(1)菜籽油最终漂浮在水面上，说明菜籽油的密度小于水的密度。(2)④由图乙可知，游码标尺的分度值为0.2 g，游码对应的刻度为2 g，则烧杯和剩余菜籽油的总质量m0'＝20 g＋5 g＋2 g＝27 g；则倒入量筒中的菜籽油质量m＝m0－m0'＝63 g－27 g＝36 g；⑤由操作③可得，量筒中菜籽油的体积V油＝40 mL＝40 cm3，测得菜籽油密度ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3。　
1
2
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7
8
6. [科学探究][2023·南充]小明同学利用以下器材设计甲和乙
两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。
方案甲　器材：天平、量筒、水、细线(质量和体积均不
计，不吸水)
(1)他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡。
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：①用手拿取砝码；②
。
(3)改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和
图C所示，密度的测量值是 g/cm3。
7.2　
物体和砝码的位置放
反了　
1
2
3
4
5
6
7
8
方案乙　器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
1
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8
(4)金属球密度的测量值是 g/cm3，实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异。进一步分析发现产生差异的原因是 。
7.5　
不变
电子秤测量的体积比量筒测量的体积更精确
1
2
3
4
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6
7
8
【点拨】
　　(2)调节平衡螺母使天平平衡后，物体放在左盘，游码放在右盘，用镊子拿砝码。(3)方案甲中标尺的分度值为0.2 g，金属球的质量m＝50 g＋20 g＋2 g＝72 g；由图知，量筒的分度值为2 mL，水的体积V1＝20 mL，水和金属球的体积V2＝30 mL，则金属球体积V＝V2－V1＝30 mL－20 mL＝10 mL＝10 cm3，金属球的密度ρ＝＝＝7.2 g/cm3。
1
2
3
4
5
6
7
8
(4)排开水的质量m排＝72.0 g＋35.6 g－98.0 g＝9.6 g，
排开水的体积V排水＝＝＝9.6 cm3，金属球的
体积等于排开水的体积，即V球＝V排水＝9.6 cm3，金属
球密度ρ球＝＝＝7.5 g/cm3；实验中取出金属球
时会带出一些水，再往溢水杯中加满水，总质量不变，
排开水的质量不变，则金属球密度的测量值将不变。
(5)产生差异的原因是电子秤测量的体积比量筒测量的体
积更精确。
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方
法测量盐水的密度。
其中一种方法：用天平设计一架测量盐水密度的密度秤，
用两个相同的烧杯分别取20 mL的水和盐水装入其中，放
在天平两边的托盘上(天平已调节平衡，游码归零)，仅通
过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道
盐水密度。
1
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4
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7
8
(1)使用这架盐水密度秤时，天平左盘烧杯中应该倒入 . (填“水”或“盐水”)。
(2)若使用时，盐水密度秤如图所示，则盐水密度是 . g/cm3，这个密度秤的量程是 g/cm3，若要提高量程，则可以 ，为了提高测量精度，可取体积 (填“大”或
“小”)一些的盐水。
盐水　
1.15　
1.0～1.25
减小液体的体积
大　
1
2
3
4
5
6
7
8
【点拨】
　　(1)用两个相同的烧杯分别取20 mL的水和盐水装入其中，盐水的质量较大；使用这架盐水密度秤时，仅通过调节游码使天平再次平衡，所以，天平左盘烧杯中应该倒入盐水。(2)由题意可知，盐水的质量等于水的质量加上游码的示数，结合密度公式得m盐水＝m水＋m游码＝ρ水V水＋m游码＝1.0 g/cm3×20 cm3＋3 g＝23 g，则盐水密度ρ＝＝＝1.15 g/cm3；游码的示数为0时，液体的密度为1.0 g/cm3，游码的示数为5 g时，液体的密度为1.25 g/cm3，这个密度秤的量程为1.0～1.25 g/cm3；若要提高量程，则可以减小液体的体积；为了提高测量精度，可取体积大一些的盐水。
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8
8. [特殊装置测密度][2023·包头]小聪利用注射器、天平(带砝码)测量酒精的密度。
(1)将天平放在水平台上，游码调至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 移动，使天平横梁水平平衡。
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示，为 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为28 g。
10　
1
2
3
4
5
6
7
8
(3)用注射器继续抽取酒精至20 mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示，为 g，测得酒精的密度为 g/cm3。
35.8　
0.78　
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2
3
4
5
6
7
8
(4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒精密度值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(5)【开放性试题】本实验使用注射器的优点是
(写出一条即可)。
偏小　
取样准确
(合理即可)　
1
2
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4
5
6
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8
【点拨】
　　(1)由图甲可知，指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以应将平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。(2)由图乙可知，注射器中酒精的体积V＝10 mL＝10 cm3。(3)由图丙可知，酒精至20 mL处时，注射器和酒精的总质量m＝20 g＋10 g＋5 g＋0.8 g＝35.8 g，则注射器中10 mL的酒精质量m'＝35.8 g－28 g＝7.8 g，酒精的密度ρ＝＝＝0.78 g/cm3。
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2
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4
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8
(4)若第2次使用注射器抽取的酒精中混有气泡，则测得的酒
精体积偏大，根据ρ＝可知，测得的酒精密度偏小。(5)本
实验使用注射器的优点是取样准确、便于操作、便于测量、
减小误差。
1
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3
4
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7
8(共43张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
第6章　章末回顾与练习
物质
kg
物态
水平桌面
游码
左
右
游码读数
体积
ρ＝
g/cm3
量程
水平桌面
凹液面的底部或凸液面的顶部
知识点1 天平、量筒的使用
1. 按要求填空。
(1)某同学用天平测物体的质量。使用天平时，将天平放在
工作台面上，将 移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。如图甲所示，是测量过程中的某一场景，接下来的操作是取下10 g砝码， ，直至天平平衡，读出物体的质量。
水平　
游码　
添加5 g的砝码，再移动游码　
1
2
3
4
5
6
(2)如图乙所示的量筒分度值是 mL；测量时如果像图中那样读数，则读出的液体体积 (填“偏大”或“偏小”)。
2　
偏大　
1
2
3
4
5
6
【点拨】
　　使用天平时，将天平放在水平工作台面上，将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央；将10 g的砝码放入托盘天平的右盘后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，接下来的操作是取下10 g的砝码，添加5 g的砝码，再移动游码，直至天平横梁平衡。(2)量筒每一大格为10 mL，平均分成了5小格，分度值是2 mL。测量时视线应与液面的凹面相平，如果像图中那样读数，即俯视，视线对准的是液面上方的刻度线，则读出的液体体积偏大。
1
2
3
4
5
6
知识点2 密度的理解及计算
2. 为了方便航天员在太空失重条件下进食，一般把航天食品
加工成一口大小，也就是所谓的“一口吃”食品。地球上
一块质量是40 g的航天食品，运送到太空后，质量
(填“变大”“变小”或“不变”)；小明把一块航天
食品切成四块，则每一块与原来相比，密度 (填
“变大”“变小”或“不变”)。航空工业经常要用钛合
金作为材料，是因为它的 小；它的密度是
4.5×103 kg/m3，表示的物理意义是
；若用钛合金制造某零件，其体积为1
dm3，则质量为 kg。
不
变　
不变　
密度　
1 m3钛合金的质量
是4.5×103 kg　
4.5　
1
2
3
4
5
6
【点拨】
　　质量不随空间位置的变化而变化，即地球上一块质量是40 g的航天食品，运送到太空后，质量不变；密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关，故小明把一块航天食品切成四块，则每一块的质量为原来的，体积为原来的，根据密度公式ρ＝知，密度不变。航空工业经常要用钛合金作为材料，在同体积的情况下，钛合金是常见合金中密度较小的，当然也就成为了首选，它的密度是4.5×103 kg/m3，它表示的物理意义是每1 m3钛合金的质量是4.5×103 kg。若用钛合金制造某零件，其体积为1 dm3＝1×10－3 m3，则质量m＝ρV＝4.5×103 kg/m3×1×10－3 m3＝4.5 kg。
1
2
3
4
5
6
3. [2024·南京秦淮外国语学校月考]小明注意到液化气公司价
格牌上标有“冬季115元/瓶，夏季105元/瓶”的字样。为
什么夏季价格低呢？乐于探究的他又查找了液化气资料，
液化气的冬季密度为0.6×103 kg/m3，夏季密度为
0.5×103 kg/m3，某液化气瓶容积为0.035 m3。通过计算
发现，夏季价格比冬季价格 (填“高”或“低”)。
若冬季与夏季价格一样，冬季应标价为 元/瓶。
高　
126　
1
2
3
4
5
6
【点拨】
　　冬季一瓶液化气的质量为m冬季＝ρ冬季V＝0.6×103 kg/m3 ×0.035 m3＝21 kg，冬季每千克液化气的价格为≈5.5 元/kg，夏季一瓶液化气的质量为m夏季＝ρ夏季V＝0.5×103 kg/m3×0.035 m3＝17.5 kg，夏季每千克液化气的价格为＝6元/kg，所以，夏季价格高。若冬季与夏季价格一样，冬季液化气的价格为21 kg×6元/kg＝126元。　
1
2
3
4
5
6
知识点3 密度图像相关计算
4. 在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量筒测出液体
和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘制
出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是(　D　)
A. 量筒的质量是40 g
B. 该液体的密度与总质量成正比
C. 该液体的密度是1.25 g/cm3
D. 60 cm3的该液体质量为60 g
1
2
3
4
5
6
　　设量筒的质量为m0，液体的密度为ρ，由ρ＝可得，液体和量筒的总质量m＝ρV＋m0，由图可知，当液体体积为V1＝20 cm3时，液体和量筒的总质量m1＝40 g，则ρ×20 cm3＋m0＝40 g ①，当液体体积为V2＝80 cm3时，液体和量筒的总质量m2＝100 g，则ρ×80 cm3＋m0＝100 g ②，由①②可得ρ＝1 g/cm3，m0＝20 g，故AC错误；密度是物质特有的性质，与其质量和体积无关，故B错误；由ρ＝可得，60 cm3的该液体质量m液＝ρV3＝1 g/cm3×60 cm3＝60 g，故D正确。
【答案】 D
【点拨】
1
2
3
4
5
6
5. 如图所示为甲、乙两种不吸水物质的m－V图像，则这两
种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙＝ ；相同质量的甲、乙两
种物质制成的实心物体的体积之比V甲∶V乙＝ ；21
cm3的乙物质质量为 g。
9∶4　
4∶9　
14　
1
2
3
4
5
6
【点拨】
　　当甲的质量为30 g时，其体积为20 cm3，甲的密度ρ甲＝＝＝1.5 g/cm3，当乙的质量为20 g时，其体积为30 cm3，乙的密度ρ乙＝＝＝ g/cm3，所以，甲、乙的密度之比为＝＝；
1
2
3
4
5
6
根据ρ＝可得，质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比＝＝＝；根据ρ＝可得，21 cm3的乙物质质量m乙″＝ρ乙V乙″＝ g/cm3×21 cm3＝14 g。
1
2
3
4
5
6
知识点4 鉴别物质
6. 如图所示，某纪念像由基座和铜像组成，基座是由密度为
2.7×103 kg/m3的大理石雕刻成的实心长方体，长为3.8
m、宽为1.9 m、高为3 m。实心铜像体积为0.42 m3，质
量为3.5×103 kg。求：
物质 密度ρ/( kg·m－3)
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
1
2
3
4
5
6
(1)整个长方体基座的质量。
【解】基座的体积V＝3.8 m×1.9 m×3 m＝21.66 m3，
基座的质量m＝ρV＝2.7×103 kg/m3×21.66 m3＝
5.848 2×104 kg。
1
2
3
4
5
6
(2)通过计算，试鉴别该实心铜像是否为纯铜铸造。
【解】铜像的密度ρ像＝＝≈8.3×103 kg/m3，根据表中数据知，铜的密度是8.9×103 kg/m3，大于铜像的密度，所以该实心铜像不是纯铜铸造的。
1
2
3
4
5
6
(3)某旅游开发商想用密度为2.0×103 kg/m3的玻璃钢将铜
像(不含基座)做成一个质量为150 g的实心纪念像，求该
玻璃钢纪念像的体积。
【解】该玻璃钢纪念像的密度ρ钢＝2.0×103 kg/m3＝
2.0 g/cm3，
该玻璃钢纪念像的体积V钢＝＝＝75 cm3。
1
2
3
4
5
6
实验1 测量固体的密度
1. [实验名称]用天平和量筒测量小石块的密度。
【进行实验与收集证据】
(1)实验原理： (填公式)。
(2)将天平放在 上，将游码移至左端
处，调节平衡螺母，使横梁平衡。
ρ＝　
水平台面　
零刻
度线　
1
2
(3)测量步骤：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54 cm3；
②用细线系住小石块，并将其浸没在量筒的水中，水面对应的刻度如图甲所示；
③用天平测出小石块的质量如图乙所示，为 g。
21.2　
1
2
【实验数据及分析】
(4)计算出小石块的密度为 g/cm3，小明发现按照上
面的实验顺序会使测量的小石块密度 (填“偏
大”“偏小”或“不变”)，合理的排序应为
(填序号)。
2.12　
偏大　
③①
②　
1
2
【交流与反思】
(5)实验完成后，小明又按如图丙所示的步骤利用电子秤测量
了小石块的密度，则其密度表达式为 ，考虑到取出小石块时会带出少量的水，则小石块密度的测量值 (填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
ρ＝ρ水
等于　
1
2
【点拨】
　　(1)测量密度的实验原理是ρ＝。(2)将天平放在水平台上，将游码移至左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。(3)由图乙可知，小石块的质量m＝20 g＋1.2 g＝21.2 g。(4)小石块的密度ρ＝＝＝2.12 g/cm3，由于将小石块从量筒中取出时会沾水，在测量其质量时，质量偏大，而体积准确，根据ρ＝可知，会使小石块的测量密度偏大。要减小误差，只需先测量小石块的质量，再测量体积即可，
即排序为③①②。
1
2
(5)由图丙可知，小石块的质量为m1，向容器中加注水的质量m'＝m1＋m3－m2，因往烧杯中倒水直至标记处，所以补水的体积等于小石块的体积，则小石块的体积V'＝＝，则小石块的密度ρ'＝＝＝ρ水。当将石块从水中拿出时会沾有水，m2偏小，所以质量和体积的测量都会偏大，因为增加的质量与体积的比值为水的密度，一般小于石块的密度，根据ρ＝可知，测出的石块密度值偏小。
1
2
实验2 测量液体的密度
2. [实验名称]测量浓盐水的密度。
【实验器材】天平、量筒、烧杯、浓盐水
【设计与进行实验】
(1)把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。
右　
1
2
(2)天平调平后，小宇进行了三步操作：
①测出空烧杯的质量为32 g；
②用出天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为 g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，
为 mL。
为减小误差，以上操作合理的
顺序是 (填序号)。
92　
50　
②③①　
1
2
(3)浓盐水的密度为 g/cm3。
1.2　
【交流与反思】
(4)若在两次测量质量时，小明发现都使用了同一个磨损了的
砝码，则对测量盐水密度的结果 (填“会”或
“不会”)产生影响。
不会　
1
2
【点拨】
　　(1)指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡
螺母向右调节，使横梁平衡。
1
2
(2)由图甲可知，烧杯和浓盐水的总质量m总＝50 g＋20 g＋20 g＋2 g＝92 g，由图乙可知，量筒中浓盐水的体积V＝50 mL＝50 cm3；如果按照小宇的步骤操作，将浓盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的浓盐水全部倒入量筒内，导致测量的浓盐水的体积偏小，由公式ρ＝可知，所测密度偏大，所以为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水的体积；最后用天平称出空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①；量筒中浓盐水的质量m＝m总－m杯＝92 g－32 g＝60 g，浓盐水的密度ρ＝＝＝1.2 g/cm3。
1
2
(4)使用磨损的砝码测量物体的质量，使测量值偏大，但两次测量均使用同一个磨损的砝码，即两次测量值偏差相同，而量筒中盐水的质量等于两次测量值之差，则求得量筒中盐水的质量就没有偏差，故不会对盐水的密度产生影响。
1
2
1. [非物质文化遗产]在非物质文化遗产中能体现很多有关密
度的物理现象。
(1)临沂市郯城县木旋玩具入选国家非物质文化遗产名录。如图甲所示，手艺人利用旋床和刀具把质地均匀的木块旋切(切除多余木料)成型，在此过程中木块的质量 ，密度 (均填“变大”“变小”或
“不变”)。
变小　
不变　
1
2
(2)南京金箔锻制技艺是我国第一批国家级非物质文化遗
产，一小块黄金可打出面积1 m2、平均厚度仅0.15 μm
的金箔，可谓薄如蝉翼、轻如鸿毛。请根据信息计算
这片金箔的质量为 g(ρ金＝19.3 g/cm3)。
2.895　
1
2
(3)南京绿柳居素菜烹制技艺是江苏省非物质文化遗产，绿柳居的特色绿柳素鸡以豆制品(几乎不含水)为主要原料，经过油炸、上色、煮炖等多道工序制作而成，如图乙所示。经测算，某块素鸡制成后，素鸡吸饱汤汁，体积胀大了30％，如图丙所示。已知豆制品和成品素鸡密度之比为11∶10，则这块素鸡的汁水率(素鸡中汤汁的质量与素鸡总质量的比值)约为 ％(百分号前保留一位小数)。
15.3　
1
2
【点拨】
　　(1)由题意知，手艺人利用旋床和刀具把质地均匀的木块旋切(切除多余木料)成型的过程中，木块的质量和体积会变小，密度不变。(2)这片金箔的面积S＝1 m2＝1×104 cm2，厚度h＝0.15 μm＝1.5×10－5 cm，则其体积V＝Sh＝1×104 cm2 ×1.5×10－5 cm＝1.5×10－1 cm3，则根据ρ＝可得，这片金箔的质量m＝ρ金V＝19.3 g/cm3×1.5×10－1 cm3＝2.895 g。
1
2
(3)由题意，可设豆制品的体积V，素鸡制成后，素鸡吸饱汤
汁，体积胀大了30％，则素鸡的体积为1.3V，设豆制品的密度为11ρ0，则素鸡的密度为10ρ0，素鸡中汤汁的质量m汁＝m素鸡－m豆＝ρ素鸡V素鸡－ρ豆V豆＝10ρ0×1.3V－11ρ0×V＝2ρ0V，素鸡的汁水率为＝≈15.3％。
1
2
2. [现代科技]密度知识与材料方面的应用联系紧密。
(1)2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，发射取得圆满成功。天舟七号货运飞船装载了航天员在轨驻留消耗品、推进剂、应用实验装置等物资，并为神舟十七号航天员乘组送去龙年春节的“年货”。航天器外壳要求轻巧、耐高温，航天器外壳材料应具有的特性是密度 、熔点 。
小　
高　
1
2
(2)如图甲所示，2023年11月10日，中国工厂成功轧制出超薄手撕钢，它突破了国内电子信息材料的“卡脖子”难题。已知该手撕钢的厚度为0.015 mm，则面积为40 m2的该手撕钢质量为 kg。(手撕钢的密度为7.9×103 kg/m3)
4.74　
1
2
(3)聚苯硫醚(PPS)是一种特种工程塑料，密度为1.35 g/cm3，具有无毒、机械强度高、耐高温、硬度高、热稳定性好等优点。这种材料适合制作 (填“手套”“气球”或“筷子”)。
筷子　
1
2
(4)我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为60 g、密度为2.4 g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图乙所示。粘合剂的密度为1.2 g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20％，制成后的固体浮力材料密度为0.48 g/cm3。
1
2
则这块固体浮力材料中粘合剂的质量为 g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。
60　
175　
1
2
【点拨】
　　(1)由题意可知，航天器外壳要求轻巧、耐高温，说明航天器外壳材料应具有密度小、熔点高的特点。(2)手撕钢的厚度为0.015 mm，面积为40 m2，故手撕钢的体积V＝Sh＝40 m2×0.015×10－3 m＝6×10－4 m3，根据ρ＝可得，面积为40 m2的手撕钢的质量m＝ρV＝7.9×103 kg/m3×6×10－4m3＝4.74 kg。(3)聚苯硫醚机械强度高、硬度高，所以不适合制作手套；聚苯硫醚硬度高，所以不适合制作气球；聚苯硫醚具有无毒、密度小、机械强度高、耐高温、硬度高、热稳定性好等优点，适合制作筷子。
1
2
(4)设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材
料总体积的20％可知，粘合剂的体积为0.2 V，因固体浮力
材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即m固体＝m
玻璃＋m粘合剂，所以，ρ固体V＝m玻璃＋ρ粘合剂V粘合剂，即0.48
g/cm3×V＝60 g＋1.2 g/cm3×0.2 V，解得V＝250 cm3，总质
量m固体＝ρ固体V＝0.48 g/cm3×250 cm3＝120 g，粘合剂的质
量m粘合剂＝ρ粘合剂V粘合剂＝1.2 g/cm3×0.2×250 cm3＝60 g；由密度公式可得，玻璃的体积V玻璃＝＝＝25 cm3，则这块固体浮力材料中空心部分的体积V空＝V－V粘合剂－V玻璃＝250 cm3－0.2×250 cm3－25 cm3＝175 cm3。
1
2(共21张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
第1节　质量
知识点1 认识质量
1. 请给下列物体质量的数值填上合适的单位。
(1)一个成年人的质量约为60 。
(2)一个苹果的质量约为150 。
(3)一个鸡蛋的质量约为60 。
kg　
g　
g　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. 近期流感高发，小博出现发热、咳嗽等症状，医生给他开了药，小博在使用前认真阅读了说明书，“用法用量”注明“按体重每次20 mg/kg，一日2次”。小博的体重是50 kg，每粒药的规格是0.2 g。则小博每次应该服用 mg，合 粒。
1 000
5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. [科学家]钱学森是公认的“中国航天之父”，如图所示，
是著名苏绣艺术家姚建萍创作的钱学森肖像《思源·致
远》。这件苏绣作品被神舟八号搭载升入太空后，质
量 (填“变大”“变小”或“不变”)。新疆巴州
选送的一小袋250 (填上合适质量单位)优质棉花种子
也被神舟八号宇宙飞船搭载遨游太空，
填补了新疆太空育种的空白。
不变　
g　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
知识点2 天平的使用
4. [2023·牡丹江]下列关于托盘天平的使用，正确的是(　A　)
A. 称量前，游码移到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. 如图所示是小明测量物体质量的情景，写出三条明显的操
作错误。
(1) 。
(2) 。
(3) 。
游码没有移至标尺左端零刻度线处　
用手放砝码　
物体和砝码的位置放反了　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
知识点3 用天平测质量
6. [节约意识]节约用水，人人有责。小红同学在家里做了一
个“滴水龙头浪费水”的实验，先将一个质量为14 g的空
烧杯放在一个滴水龙头下面接水1 h，再将天平放在水平
桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应
向 (填“左”或“右”)调节平衡螺母，使天平横梁
平衡，然后称出烧杯和水的总质量如图乙所示，则该滴水
龙头1 h浪费的水为 g。
右　
17　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. [2023·广州]“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬
即为双手捧。如图，人双手捧起的米的质量约为(　B　)
A. 3 g B. 300 g
C. 30 kg D. 300 kg
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. [传统文化]2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式
在中国工艺美术馆举行。这套邮票的正式发行为庆贺龙年
新春拉开序幕。如图所示，《甲辰年》特种邮票一套2
枚，邮票图案名称分别为天龙行健、辰龙献瑞。若想测出
一枚邮票的质量，下列方法最可取的是(　D　)
D
A. 先称出一块铁的质量，再称出铁块和一张邮票的总质
量，然后用总质量减去铁的质量
B. 把一张邮票放在天平上直接测量
C. 把一张邮票放在天平上多次测量，
再求平均值
D. 先称出100张邮票的质量，再通过计算求得
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 小华用如图所示的电子天平做“测定石块的质量”的实
验；测量时，电子天平接通电源后，若显示示数不为
“0”，则需按一下面板上的“ ”按键，对天平
进行调零；若小华的测量结果如图所示，则被测石块的质
量为 g，合 kg。
清零　
86.2　
0.086 2　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. [2024·扬州期末]实验室有一架旧天平，在正确调节横梁
平衡时，无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘
右侧，小明和小丽分别用这架天平称一个鸡蛋的质量。
(1)小明的测量方法：在天平的左盘中放入几粒米，调节天平，使横梁平衡后进行了测量，天平再次平衡时，砝码和游码的示数如图所示，则鸡蛋的质量
(填“＞” “＜”或“＝”)61 g。
＝　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)小丽利用“等效替代法”测量了鸡蛋的质量，她的做法：将鸡蛋放入右盘，左盘放入米粒，改变米粒的多少使天平平衡，再取出盘中的 (填“鸡蛋”或“米粒”)，在该盘中加减砝码，移动游码，直到天平 为止，读出砝码的质量和游码所对的刻度值，得到了鸡蛋的质量。
鸡蛋　
横梁平衡　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
【点拨】
　　(1)测量鸡蛋质量前，在天平的左盘中放入几粒米使天平平衡，所以用天平测量的鸡蛋质量是准确的，鸡蛋的质量等于61 g。(2)测量中运用等效替代法，用砝码的总质量和游码对应的刻度值替代右盘中鸡蛋的质量。取走右盘中的鸡蛋，向右盘中加减砝码，移动游码直到天平横梁平衡，砝码质量和游码示数之和，即为鸡蛋的质量。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. [2024·哈工大附中期末]在“使用天平测量液体质量”的
实验中：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(1)正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡。
(2)测量结束后，小丽发现使用了沾有污渍的砝码，则所测烧杯质量 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
向右移动游码　
偏小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)改正后，测得空烧杯质量为28 g，测得烧杯和液体的总质量如图所示，则杯中液体的质量为 g。
34　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
【点拨】
　　(1)用天平测量过程中，如果加入最小砝码后，指针向右侧偏，应取下最小砝码，向右移动游码，直至横梁平衡。(2)由于砝码沾有污渍，砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值小。(3)物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的示数，由题图可知，总质量m＝50 g＋10 g＋2 g＝62 g，所以杯中液体的质量m液＝m－m杯＝62 g－28 g＝34 g。
1
2
3
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5
6
7
8
9
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12
12. [实验评估][2024·无锡期末]如图所示，小明需要称取5 g
的食盐，准备在天平的托盘上放一张纸，以防止食盐腐
蚀天平。方法①：先在左盘放一张纸，再调平衡螺母至
天平平衡后测量；方法②：先调平衡螺母至天平平衡，
再放一张纸测量。
1
2
3
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5
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7
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12
你认为最佳的方法是 (填“①”或“②”)，正确称取5 g食盐的过程中，发现天平指针偏向左，接下来需要进行的操作是 (填“将平衡螺母向右调”“向右移动游码”或“从左盘取出适量的食盐”)直到天平再次平衡。小明在测量过程中，天平调平后，他先在右盘放入砝码，然后向左盘不断地加入食盐，若他突然发现游码没有在零刻度线处，意识到在调平前没有把游码归零，若继续向左盘加入适量食盐，小明 (填“能”或“不能”)完成这次任务。
①　
从左盘取出适量的食盐
能　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
【点拨】
　　(1)为防止食盐腐蚀天平，应在天平的托盘上垫放一小张纸，同时为了避免纸张质量对测量结果的影响，放纸后应调平衡螺母至天平平衡，再称量，故最佳的方法是①。(2)实验时，先在右盘放一个5 g的砝码，再在左盘加入一定的食盐，发现天平指针偏左，说明食盐的质量偏大，所以接下来需要进行的操作是从左盘取出适量的食盐直至横梁平衡。
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
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12
(3)小明需要测量一定质量的食盐，天平调平后，他先在右盘
放入砝码，然后向左盘不断地加入食盐，此时，他突然发现
游码没有在零刻度线处，意识到在调平前没有把游码归零，
要继续完成这次任务，可继续在左盘中加入食盐，直到横梁
重新平衡，因为游码没有移动，此时食盐质量等于右盘砝码
质量，故小明能完成这次任务。
1
2
3
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12(共25张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
专题特训六　特殊方法测密度
类型1 缺砝码或天平
思路引导
图示及 步骤
方法 分析 (1)等质量法：待测固体的质量＝水的质量
(2)分析：①待测固体的质量＝ρ水V1
②待测固体的体积＝V3－V2
(3)固体的密度： (写出表达式)
ρ固体＝　
1. 老师鼓励小明在缺少砝码的条件下测出大理石的密度。现
有器材：天平、量筒、两个完全相同的烧杯、水、一小块
大理石、细线和滴管等。小明决定按以下步骤进行实验。
(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)实验过程。
①小明将天平放在水平台上，并将游码移至
，调节 使天平平衡；
零刻度
线处　
平衡螺母　
1
2
3
4
5
②在天平左、右两盘内各放一只相同的烧杯，将大理石放在左盘的烧杯里，在右盘的烧杯中加水，在将要平衡时用滴管缓缓滴入水，直至天平平衡，如图甲所示；
③将烧杯中的水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，读出体积并记录；
④用量筒和水测得大理石的体积为20 cm3。
1
2
3
4
5
(2)记录实验数据并计算。请你将实验数据填入表中，并进行相关计算。
量筒中水的体积V1/cm3 量筒中水的质量m1/g 大理石 的质量 m2/g 大理石的体积V2/cm3 大理石的密度ρ/(g·cm－3)
54 54 54 20 2.7
54
54
54
2.7
1
2
3
4
5
【点拨】
　　(1)①将天平放在水平台上，游码移至零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。(2)通过图乙读出量筒中水的体积V1＝54 mL＝54 cm3，则量筒中水的质量m1＝ρ水V1＝1.0 g/cm3×54 cm3＝54 g，大理石的质量m2＝m1＝54 g，大理石的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3。
1
2
3
4
5
2. 小明同学在家里想测量食用油的密度，但没有天平，于是
他利用如图所示的器材进行实验。
(1)将两个相同的小桶分别挂在均匀支架两端的A、B点上，已知O是支架中点，AO＝OB。
1
2
3
4
5
(2)先将适量的食用油倒入左边的小桶中，在右边的小桶
中慢慢加入水，直至支架两端在水平位置 。
(3)将小桶中的食用油和水分别倒入量筒中，测得食用油
和水的体积分别为V1、V2。
平衡　
(4)食用油密度的表达式ρ＝ (用已知量和测量量
表示，已知水的密度为ρ水)。
　
1
2
3
4
5
【点拨】
　　(4)支架在水平位置平衡时，器材类似于天平，左边质量等于右边质量，所以m水＝m食用油，ρ水V2＝ρV1，食用油的密度ρ＝。
1
2
3
4
5
类型2 缺量筒
考向1　测固体
思路引导
图示及 步骤
1
2
3
4
5
方法 分析 (1)标记法：固体的体积V固＝加水的体积V水(标记处)
(2)分析：①固体的质量m1
②烧杯和水的总质量m2→再加入固体，水面上升，做标记→继续加水至标记处，此时烧杯和水总质量为m3→所加水的质量为
→加水的体积V水＝ →固体的体积V固
(3)固体的密度：ρ固＝ (写出表达式)
m3－m2　
　
ρ水　
1
2
3
4
5
3. 小桂网购了一个仿真“鸡蛋”，由于不小心打碎了量筒，
为初步鉴定它的成分，他采取了如图所示的步骤进行了
“测量‘鸡蛋’密度”的实验。
　 　
1
2
3
4
5
(1)用天平测出“鸡蛋”的质量m0；向烧杯中加入适量的水，并用天平测出烧杯和水的总质量m1。
(2)如图甲所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“鸡蛋”缓慢浸没在水中，并在烧杯壁上标记水面的位置。
1
2
3
4
5
(3)将“鸡蛋”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，如图乙、丙所示，再用天平测出此时烧杯和水的总质量m2。则“鸡蛋”密度表达式ρ蛋＝ (用物理量m0、m1、m2、ρ水表示)。
(4)步骤(3)“将‘鸡蛋’从水中取出”时带出的部分水 (填“会”或“不会”)影响实验结果。
ρ水
不会　
1
2
3
4
5
【点拨】
　　(3)“鸡蛋”从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，“鸡蛋”的体积等于加入水的体积，所以“鸡蛋”的体积V＝ΔV水＝＝，“鸡蛋”密度表达式ρ蛋＝＝＝ρ水。(4)将“鸡蛋”从水中取出时带出部分水，但向烧杯中加水仍加至标记处，所以对体积的测量不会产生影响，故不会影响实验结果。
1
2
3
4
5
考向2　测液体
思路引导
图示及 步骤
1
2
3
4
5
方法 分析 (1)标记法：液体的体积V液＝水的体积V水(标记处)
(2)分析：①空杯的质量m1
②加入水后的总质量m2→水的质量m水＝ →水的密度已知ρ水→水的体积V水→液体的体积V液＝
③加入待测液体后的总质量m3→液体的质量m液＝
(3)液体的密度： (写出表达式)
m2－ m1
　
m3－m1　
ρ液＝ρ水　
1
2
3
4
5
4. [2023·湘潭]用天平和量筒测量某种饮料的密度。
(1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节使横梁平衡。
左　
1
2
3
4
5
(2)如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为 g；
向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的
体积为 mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质
量为40 g，则饮料的密度为 kg/m3。
71.2　
30　
1.04×103　
1
2
3
4
5
②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1；
③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2；
(3)只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下：
①调好天平，测出一个烧杯的质量m0；
则烧杯内饮料的体积V＝ ，密度ρ＝ . (两空均用已知量的字母表示，ρ水已知)。
　
ρ水　
1
2
3
4
5
【点拨】
　　(1)将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。(2)由图乙可知，标尺的分度值为0.2 g，烧杯和饮料的质量m杯＋饮＝50 g＋20 g＋1.2 g＝71.2 g，图丙中量筒的分度值为2 mL，饮料的体积V饮＝30 mL＝30 cm3；则饮料的质量m饮＝ m杯＋饮－m杯＋饮'＝71.2 g－40 g＝31.2 g；饮料的密度ρ饮＝＝＝1.04 g/cm3＝1.04×103 kg/m3。
1
2
3
4
5
(3)烧杯内饮料的体积V＝V水＝，饮料的质量m＝m2－
m0，饮料的密度ρ＝＝＝ρ水。
1
2
3
4
5
5. [2023·恩施州]为测量某液体的密度，物理老师将体积都为
V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经
调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。
1
2
3
4
5
(1)为了让横梁恢复平衡，应向 盘加砝码；若加上
最小砝码后，指针偏右，接下来的操作是
。
(2)横梁再次平衡时，所加质量(含游码读数)为m加，则待测液体密度的表达式ρ液＝ 。(水的密度用ρ水表示)
右　
取出最小
砝码，并向右移动游码至横梁平衡　
　
1
2
3
4
5
【点拨】
　　(1)指针偏左，应向右盘加砝码，如果加最小砝码后，指针偏右，说明右盘重了，应取出最小砝码，并向右移动游码至横梁平衡。(2)天平横梁平衡后，两盘的质量相等，即m水＝m液＋m加；根据m＝ρV可得ρ水V＝ρ液V＋m加，所以待测液体密度的表达式为ρ液＝。
1
2
3
4
5(共27张PPT)
教科版 八年级上
第6章　质量与密度
中考新考法　阶段培优练(6.3～6.4)
1. [创新精神]上海石化研发生产的大丝束碳纤维，是我国自
主研发生产的一种碳纤维产品，质量达到国际先进水平。
其密度是钢的四分之一，强度是钢的7～9倍，碳纤维相对
于同体积的其他金属材质具有强度大、硬度高、质量轻的
特点，它不适合于制作(　B　)
A. 羽毛球拍 B. 打夯重锤
C. 钓鱼竿 D. 航空器部件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
　　打夯重锤需要密度大的物质制作，碳纤维密度小，不
适合制作打夯重锤。
【答案】 B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. [科学推理]在室温环境下，将温度计(温度计示数如图所
示)放入一杯冰水混合物中，从温度计放入开始计时，放
入时间足够长，下列各图可能反映温度计内液体的密度随
时间变化的情况的是(　A　)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
　　由图知，温度计的示数是25 ℃，说明环境温度是25℃；冰水混合物的温度是0 ℃，冰水混合物放在这一环境中会吸收热量，其中的冰会熔化，并且在熔化过程中温度保持不变，直到冰全部熔化成水；所以将温度计放入冰水混合物中，开始时冰水混合物温度为0 ℃，温度计中液体温度较高，放出热量，体积收缩，温度计示数变小，直到与冰水混合物温度相同；
【点拨】
1
2
3
4
5
6
7
8
9
当冰全部熔化成水，温度升高，温度计中液体温度也随着升高，直到与环境温度相同。所以温度计内液体体积先减小接着保持不变，随后体积增大，最终保持不变。温度计内液体的质量不变，由ρ＝可知，液体的密度先变大接着保持不变，随后变小，最后保持不变。
【答案】 A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. [2024·福建模拟]如图甲所示，一个玻璃杯中原先装有60
cm3某种液体，打开龙头，向杯中继续缓慢注入该种液
体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积
V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是(　B　)
A. 玻璃杯的质量为90 g
B. 液体的密度为0.8 g/cm3
C. 液体的密度为1.0 g/cm3
D. 装满液体时，杯中液体的体积为200 cm3
1
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7
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9
　　设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝60 cm3，液体和杯子的总质量为90 g，ρ液V0＋m0＝90 g，即ρ液×60 cm3＋m0＝90 g ①，由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200 cm3时，液体和杯子的总质量为250 g，ρ液V0＋ρ液V1＋m0＝250 g，即ρ液×60 cm3＋ρ液×200 cm3＋m0＝250 g ②，②－①得ρ液×200 cm3＝160 g，解得ρ液＝0.8 g/cm3，将ρ液＝0.8 g/cm3代入①，解得杯子质量m0＝42 g，故A、C错误，B正确；
【点拨】
1
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3
4
5
6
7
8
9
杯中已经装有60 cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为200 cm3，所以杯子的容积V容＝60 cm3＋200 cm3＝260 cm3，故D错误。
【答案】 B
1
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3
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5
6
7
8
9
4. [传统文化]如图甲所示是中国特色工艺品“走马灯”。其
内部结构如图乙所示，使用时点燃“走马灯”下的蜡烛，
点燃的蜡烛 (填“是”或“不是”)光源：稍后，纸
筒内部的空气温度升高，体积膨胀，此时内部空气密
度 (填“变大”“变小”或“不变”)而上升，形
成气流，使纸筒顶部的风车转动，
从而带动固定在转轴上的纸马转动。
是　
变小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. [科学推理]如图所示，在进行酒精和水混合实验中，通过
比较应选择 (填“甲”或“乙”)玻璃管，并先倒
入 (填“酒精”或“水”)，理由是
。若将1 L酒精
和1 L水混合后液体密度 (填“＞”“＜”或
“＝”)0.9 g/cm3。(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ酒精＝
0.8 g/cm3，液体混合后总体积变小)
乙　
水　
密度大的水在
下面，使两者不会在实验刚开始就混合　
＞　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
　　由图知，甲玻璃管内径相同，乙玻璃管上下内径相差较大且上部更细，相同体积的水和酒精倒入两个玻璃管，充分混合后，虽然水和酒精混合后的总体积都变小，但乙的总体积变化更明显；在进行实验时，都应先注入一半体积的水，然后将相同体积的酒精注入玻璃管中，其目的是使密度大的水在下面，使两者不会在实验刚开始就混合；最后用食指堵住玻璃管口并上下颠倒几次，发现玻璃管中的液面降低，这说明了水和酒精充分混合后，总体积变小了。
1
2
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9
由题知，水和酒精的体积均为1 L＝1 000 cm3，由ρ＝得，
混合前水的质量m水＝ρ水V＝1.0 g/cm3×1 000 cm3＝1 000 g；
酒精的质量m酒精＝ρ酒精V＝0.8 g/cm3×1 000 cm3＝800 g；若混合后总体积不变，则混合液体的密度ρ混＝＝
＝0.9 g/cm3，而事实上水和酒精混合后的
总体积会变小，所以由密度公式可知混合液体的密度将大于
0.9 g/cm3。
1
2
3
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9
6. [质疑创新]如图所示是小智绘制的火灾逃生手册中的宣传
图，图片中的提示 (填“具有”或“不具有”)科
学性，请你用所学物理知识进行解释：

。
具有　
火灾发生时，燃
烧产生的有害气体温度高，密度小，飘浮在房间的上
方　
1
2
3
4
5
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7
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9
7. [实验方案对比][2024·南京鼓楼区期中]小明利用天平测量
石块的密度，设计了两种方案：
方案一：
1
2
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4
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9
方案二：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)方案一中的数据如下：m1＝61.5 g，m2＝153 g，m3＝
183 g，则可算出石块密度大小为 kg/m3。
(3)上述两种实验方案，测量结果更准确的是 (填“方案一”或“方案二”)，因为另一种方案测得的石块密度偏 (填“大”或“小”)。
2.05×103　
方案二
小　
(1)小明将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，发现指针偏左，应将平衡螺母向 调节。
右　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
　　(1)小明调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调，直至横梁水平平衡。(2)在如图(方案一)所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，由等效替代法知，这样增加的水的体积就是石块的体积；石块的体积V＝V排＝＝＝＝30 cm3，小石块的密度ρ＝＝＝2.05 g/cm3＝2.05×103 kg/m3。
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(3)方案一，在第③步取出石块时石块沾水，会使剩余水和烧杯的总质量m2偏小，由此计算出的石块体积偏大，由密度公式可知计算出的石块密度偏小；方案二中虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上(即图中⑤的水面仍然在标记处)，所以增加的水的体积仍然等于石块的体积，则密度的测量值与实际值相等，故选方案二。
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9
8. [实验设计]如图所示，小军的爷爷有一个便于随身携带的
小药瓶，瓶身和瓶盖由同种金属制成，药瓶内径约为2
cm，高约6 cm(视为柱状体)，空药瓶能漂浮在水中。小军
想通过测量密度知道药瓶由什么金属制成，请你帮他补充
完整实验器材，设计实验方案来测量该金属的密度，并将
下表填写完整。
1
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9
实验原理
实验器材 药瓶、100 mL量筒(直径约3 cm)、烧
杯、水、细线、
测量的物理量 量筒中水的体积V1，
，

金属密度的表达式
(用已知量和测量量表示)
ρ＝
天平　
空药瓶的质量
m　
装满水的药瓶放入量筒后量筒
的示数V2　
ρ＝
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【点拨】
　　实验原理：ρ＝；实验器材：药瓶、量筒、烧杯、水、细线、天平；测量的物理量：量筒中水的体积V1，空药瓶的质量m，装满水的药瓶放入量筒后量筒的示数V2。实验方案：(1)用已调节好的天平测量出空药瓶的质量为m。(2)向量筒中倒入适量水，体积为V1。(3)将药瓶中倒满水，旋紧瓶盖，则药瓶中水的体积为V水＝Sh＝π()2 h＝3.14×()2× 6 cm＝18.84 cm3。
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(4)用细线将倒满水后的药瓶慢慢放入盛有水的量筒中，读出
此时量筒的示数为V2，则药瓶的体积为V＝V2－V1－18.84
cm3。(5)计算出金属的密度为ρ＝＝。
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9. [传统文化]书写毛笔字时，要将墨条在砚台上加水研磨成
墨汁。现有一款“梅兰竹菊”墨条，如图所示，请结合表
格完成下列问题：
名称 “梅兰竹菊”老徽墨
材质 古法松烟墨
规格 盒长24 cm，宽18 cm，厚3.5 cm(四个墨条总质量396 g)
用途 书画创作，收藏
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(1)若航天员把墨条带到天和核心舱，墨条的质量
(填“变小”“不变”或“变大”)。
不
变　
(2)单个墨条的尺寸：长14 cm、宽3 cm、厚1.5 cm，此墨
条的密度是多少？
【解】单个墨条的质量m1＝＝99 g，
其体积V1＝14 cm×3 cm×1.5 cm＝63 cm3，
墨条的密度ρ1＝＝≈1.57 g/cm3。
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(3)【物质鉴别】墨条应紧密嵌入储存盒中密封避光保存，若储存盒的质量是630 g，且是由同种材质制作而成。请通过计算鉴别储存盒是由什么材质制成的。(ρ木＝0.5×103 kg/m3，ρ塑料＝0.96×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
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9
【解】储存盒的体积V＝24 cm×18 cm×3.5 cm＝1 512 cm3，
储存盒材料的体积V2＝V－4×V1＝1 512 cm3－4×63 cm3＝1 260 cm3，
储存盒的质量m2＝630 g，
制作储存盒材料的密度ρ2＝＝＝0.5 g/cm3＝0.5×103 kg/m3＝ρ木，
可见，储存盒是由木材制成的。
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