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(共46张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训1　参照物与相对运动
拔尖点1　相对运动
　如图所示，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况有
几种可能？并说明发生该现象的条件。(左西右东)
(1)相对于房子，甲车是 的，风向 吹。
静止　
西　
(2)相对于房子，甲车是 的，甲车正向 运动，
风向 吹。
(3)相对于房子，乙车是 的，乙车正向 运动，
风向 吹。
运动　
东　
西　
运动　
西　
西　
【点拨】
根据冒烟情况可以判断有东风。(1)相对于房子，甲车可
能是静止的，风向西吹。(2)相对于房子，甲车可能是运动
的，甲车正向东运动，风向西吹。(3)对于乙车，根据小旗飘
动的方向可知，相对于房子，乙车是运动的，乙车正向西运
动，且运动速度大于风速，风向西吹。
拔尖点2　运动图像
周末小华和哥哥在学校操场进行体育比赛。小华跑步，
哥哥骑自行车，比赛看谁先到达140 m处的终点，他们运动
的s－t图像如图所示。从图像信息可知，小华起跑后一直
做 运动，哥哥从启动到静止全程平均速度
为 m/s，哥哥追上小华时通过的路程是 m。
匀速直线　
5　
104　
【点拨】
小华运动的s－t图像为直线，所以他做的是匀速直线运
动；由图像可知，哥哥运动的总路程为150 m，总时间为30
s，所以哥哥从启动到静止全程平均速度为v＝＝＝5
m/s；由图像可知，小华运动的平均速度为v1＝＝
4.5 m/s；
哥哥从第6 s至26 s做匀速直线运动，运动速度为v2＝
＝6 m/s；从哥哥的第6 s、20 m运动处计算，小华
从第8 s开始运动，哥哥比小华提前2 s运动，且多运动了30
m，设从第6 s到哥哥追上小华，哥哥运动的时间为t，则有v2t
－30 m＝v1(t－2 s)，代入数据得6 m/s×t－30 m＝4.5
m/s×(t－2 s)，解得，t＝14 s；故哥哥追上小华时运动的路
程为s2＝20 m＋v2t＝20 m＋6 m/s×14 s＝104 m。
拔尖点3　公式推导
小船以速度v从河边A点沿河岸划至B点又返回A点。不计
船掉头时间，若水不流动时小船往返时间为t，则水速为v0
时，小船往返时间为(　D　)
A. t B. t
C. t D. t
D
【点拨】
静水时，小船往返一次的路程为2sAB＝vt，则AB之间的
距离为sAB＝vt，小船在静水中速度为v，则小船在顺水中
的速度为v＋v0，在逆水中的速度为v－v0，则在流水中小船
往返一次的时间为t全＝＋＝＋＝t，
故D正确。
1. [情境型·创设实物情境法] 在阴雨天气里，一列火车在铁
轨上向东行驶，此时车外站着的人会看到雨滴沿着偏东的
方向落下，假设车速与风速相同，那么下列说法正确的是
(　A　)
A
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A. 车内乘客看到雨滴竖直下落，此时刮的是西风
B. 车内乘客看到雨滴沿偏东方向下落，此时刮的是西风
C. 车内乘客看到雨滴竖直下落，此时刮的是东风
D. 车内乘客看到雨滴沿偏西方向下落，此时刮的是西风
【点拨】
在刮风下雨的天气里，一列火车向东行驶，此时车外站
着的人会看到雨滴沿着偏东的方向落下，说明以地面为参照
物，雨滴向东运动，说明风是向东刮的，即刮西风，车速与
风速相同，车内乘客观察到雨滴竖直下落，故A正确。
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2. [2024·恩施期末]甲、乙、丙三人分别坐在三个升降机中，
甲看到：楼房在上升、乙保持不动、丙也在上升。则下列
判断不正确的是(　C　)
A. 甲、乙相对于地面下降
B. 甲、乙相对于地面运动速度相同
C. 丙相对于地面一定上升
D. 丙可能相对于地面下降，但下降速度小于甲和乙的速
度
C
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3. [2024·武汉期中]三辆小车沿平直公路向前行驶，站在路边
的小红先后两次看到的情景如图所示。下列描述正确的是
(　C　)
A. 相对于丙车，乙车静止
B. 相对于丙车，乙车向南行驶
C. 相对于乙车，甲车向南行驶
D. 相对于乙车，丙车向北行驶
C
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【点拨】
三辆小车沿平直公路向前行驶(即相对于地面来说三辆
车都向北行驶)，站在路边的小红先后两次看到的情景如图
所示；由图可知，相对于丙车，乙车的位置发生了变化，乙
车运动，故A错误；由图可知，乙车超越了丙车，说明乙车
运动的速度大于丙车运动的速度，相对于丙车，乙车向北行
驶，相对于乙车，丙车向南行驶，故BD错误；由图可知，相同的时间内，甲、乙两车间的距离在减小，说明乙车运动的速度大于甲车运动的速度，则以乙车为参照物，甲车向南行驶，故C正确。
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4. 甲、乙都由A地到B地，甲走一半路程后跑步前进，乙走
一半时间后也跑步前进；已知两人跑的速度相等，走的速
度也相等，则甲、乙从A到B所用时间t甲与t乙的关系是
(　A　)
A. t甲＞t乙 B. t甲＝t乙
C. t甲≤t乙 D. 无法确定
A
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【点拨】
设甲、乙走路速度为v1，跑步速度为v2，由题意可知，
甲的平均速度为v甲＝＝＝，乙的平均速度为v
乙＝＝＝，因为v甲－v乙＝－
＝＝－＜0，所以v甲＜v乙，由v
＝得，在s一定时，速度小，用时长，所以t甲＞t乙，故A符
合题意。
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5. 甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的路程s与时间t
的图像如图所示，则下列判断正确的是(　C　)
A. 在t1时刻，甲、乙的速度相等
B. 在t2时刻，甲、乙的速度相等
C. t1到t2时间内，甲、乙的平均速度相等
D. t1到t2时间内，甲、乙间的距离先变小后变大
C
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【点拨】
由图可知，0～t1时间内，甲、乙的s－t图像均是倾斜直
线，说明这段时间内甲、乙均做匀速直线运动，但甲、乙在
这段时间内通过的路程不同，由v＝可知，甲、乙的速度不
相等，即在t1时刻，甲、乙的速度不相等，故A错误；
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由图可知，t1～t2时间内，甲、乙通过的路程相同，由v＝可
知，甲、乙的平均速度相同，在t2时刻，甲、乙的s－t图像斜
率不相等，所以甲、乙的速度不相等，故B错误，C正确；
由图可知，t1到t2时间内，甲、乙之间的距离先变大后变小，
故D错误。
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6. 有一人在平直马路边匀速散步，他发现每隔t1时间就有一
路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间就有一辆这路
公共汽车从他身后开过，于是他计算出这路公共汽车从汽
车站发车的时间间隔是(　A　)
A. B.
C. D.
A
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【点拨】
设车的速度是va，人的速度是vb，每隔t时间发一辆车，
两辆车之间的距离是vat，车从前面来是相遇问题，人与车之
间的距离也是vat，则有vat＝t1(va＋vb)①，车从背后超过是追
及问题，则有vat＝t2(va－vb)②，由①②式可知，t1(va＋vb)＝
t2(va－vb)，则vb＝，所以vat＝t1(va＋vb)＝t1，则可得t＝t1＝。故选A。
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7. [2024·自贡期中]A、B是一条平直公路边上的两块路牌，
一只小鸟和一辆汽车同时分别由A、B两路牌相向运动，
小鸟飞到汽车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并
停留在路牌处；再过一段时间，汽车也行驶到A。它们的
时间与位置的关系如图所示，图中t2＝2t1。则下列说法中
错误的是(　D　)
D
A. 小鸟与汽车的速度大小之比为3∶1
B. 从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过
的路程之比为3∶1
C. 小鸟到达A时，汽车到达AB中点
D. 小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶1
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【点拨】
设AB之间的距离为L，小鸟的速度是v1，汽车的速度是
v2，由于小鸟飞到汽车正上方立即以同样大小的速度折返飞
回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间
相同，故它们相向运动的时间为t1，由v＝得，在小鸟和汽
车相向运动的过程中有v1×t1＋v2×t1＝L，即(v1＋v2)×t1
＝L①，对于汽车有v2t2＝L②，又因为t2＝2t1③，
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联立①②③式可得＝，故A正确，不符合题意；由s＝vt可
知，小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为＝＝，
故B正确，不符合题意；因为t2＝2t1，所以小鸟回到出发点
时，汽车通过的路程为s2'＝v2t1＝v2×t2＝L，即小鸟到达A
时，汽车到达AB中点，故C正确，不符合题意；汽车通过的总路程为s2＝v2t2＝L，小鸟飞行的总路程为s1＝v1t1＝3v2×t2＝L，所以小鸟与汽车通过的总路程之比为＝＝，故D错误，符合题意。
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8. [新趋势·传统文化] 如图是辛弃疾的《西江月·遣兴》配
图，词中有：“昨夜松边醉倒，问松我醉何如。只疑松动
要来扶，以手推松曰去。”诗中“只疑松动要来扶”是
以 为参照物的，“以手推松曰去”是以
为参照物的。
辛弃疾　
辛弃
疾　
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9. [2024·长沙期中]小张和同学们骑单车去敬老院参加社会活
动，前一半路程的平均速度是4 m/s，后一半路程的平均
速度是6 m/s，前半段路程所用的时间记为t1，后半段路程
所用的时间记为t2，则t1∶t2为 ，则整段路程中的
平均速度是 m/s。
3∶2　
4.8　
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10. [2024·马鞍山期中]长江中一艘船逆流而上，该船在静水
中的速度为5 m/s，水流速度为3 m/s，有一木箱落水8
min后被发现。则此时船与木箱的距离为 m。
若立刻回头打捞(船调头时间不计)，再过 分钟才能
追上木箱。
2 400　
8　
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【点拨】
根据v＝可得，8 min内，船航行的距离s1＝(v船－v水)t1
＝(5 m/s－3 m/s)×8×60 s＝960 m。8 min内，木箱顺流漂行
的距离s2＝v水t1＝3 m/s×8×60 s＝1 440 m，故当发现木箱落
水时船与木箱的距离s＝s1＋s2＝960 m＋1 440 m＝2 400 m。
设船调头追上木箱的时间为t2，则有(v船＋v水)×t2＝s＋v水
t2，即(5 m/s＋3 m/s)×t2＝2 400 m＋3 m/s×t2，解得，t2＝
480 s＝8 min。
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11. [2024·防城港期末]小明想探究足球滚动的快慢和什么因
素有关。
(1)小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜
想：足球充的气越足，滚动就越 。
快　
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(2)如图所示，小明在一处斜坡上进行实验。他测出足球
在A处由静止释放，滚动10 m到B处所用的时间为8
s；将足球用球针放掉一些气后，在B处由静止释放，
测出足球滚动10 m到C处所用的时间为14 s。小明在实
验时需要用到的测量工具有 和 。
刻度尺　
秒表　
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(3)足球在AB段的平均速度为 m/s。
(4)小明实验中存在不足之处，请你指出一点：
。
【点拨】
(4)小明在实验中没有让足球在同一位置滚下，由
于足球在不同位置向下滚动时速度是不相同的，所以
他不能得出足球滚动的快慢与足球充气程度的关系。
1.25　
没有从
同一位置释放足球　
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12. 一次小萌同学和爸爸去修车，听到修理工师傅说汽车是
利用车轮的转动来测速的，对这个问题她很感兴趣，进
行了思考。
(1)她拿来一个圆纸筒来模拟汽车车轮并测得其半径为
R。然后让圆纸筒在水平桌面上滚动一周(如图所示)，
并记录下滚动时间为t，则纸筒中心O点相对于水平桌
面的平均速度为 (圆周率为π)。
　
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(2)小萌又从网上了解到，汽车都安装有车轮转速传感
器，通过测量车轮的转速来得知汽车的行驶速度。车
轮的转速指每分钟车轮转动的圈数，用符号n表示，
单位是r/min(转每分钟)。假设车轮的半径为30 cm，
汽车在行驶过程中做匀速直线运动并且车轮始终保持
圆形，当n＝100 r/min时，汽车在1 min内行驶的路程
是 m(取π＝3)；同时可以分析出，在车速相同的情况下，车轮半径越大，车轮的转速就越 . (填“高”或“低”)。
180　
低　
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(3)如果车轮的半径为R'(单位是m)，转速为n(单位是
r/min)，圆周率为π，那么车速是 (以
km/h为单位)。
0.12nπR'　
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【点拨】
(1)纸筒转动一周前进的距离为纸筒所在的圆的周长s＝
2πR，纸筒的平均速度为v＝＝。(2)汽车在1 min内行驶
的路程是s车'＝2πR车'nt0＝2×3×30×10－2 m×100 r/min×1
min＝180 m，由汽车的速度公式v车＝＝＝2nπR车
可知，速度一定时，汽车车轮的半径R车越大，转速n越小。
(3)将车轮的半径R'的单位换算为km，转速n的单位换算为
r/h，汽车的速度为v'＝2πR'×10－3×60n＝0.12nπR'。
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13. [真实情境题][2024·长沙阶段练习]为提高冰球运动员的能
力，教练员经常要求运动员做击球训练和追球训练。在
冰面上与起跑线距离30 m处设置一个挡板，如图所示。
做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平
击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直
于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回
来，反弹时速度不变，教练员帮助计时。某次击球，冰
球从被击出到回到起跑线用时4 s。(运动员、冰球均视为
一点)求：
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(1)冰球被击出时的速度大小。
【解】运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹时速度不变，所以冰球被击出时的速度v1＝＝＝15 m/s。
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(2)若某次击球，反弹时速度变为原来的一半。冰球从被
击出到回到起跑线用时3 s，做追球训练时，冰球被击
出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击冰球，
已知运动员的速度大小为刚击出的冰球速度的，且
大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能
接到冰球。
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【解】设冰球被击出时的速度为v，则遇到挡板反弹时的速度v'＝v，所以冰球被击出后运动到挡板的时间t1＝，冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间t2＝，因为冰球从被击出到回到起跑线用时3 s，所以t1＋t2＝＋＝＋＝3 s，解得v＝30 m/s，v'＝15 m/s。
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设运动员运动的时间为t'，则冰球遇到挡板反弹后到
运动员接到冰球的时间为t'－t1， 又知冰球和运动员运
动的距离之和等于起跑线到挡板距离的2倍，由题意
知，运动员运动的速度v″＝v＝×30 m/s＝10 m/s，
则有vt1＋v'(t'－t1)＋v″t'＝2s，代入相关数据解得t'＝
1.8 s。
运动员接到冰球的位置到挡板的距离s'＝s－v″t'＝30
m－10 m/s×1.8 s＝12 m。
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14. [2024·成都期中]如图所示，传送带的速度恒为0.1 m/s，
转轮A和B的大小不计，AB＝1.5 m(即传送带的总长度为
3 m)。偷油老鼠跳到A点，并以相对传送带0.4 m/s的速
度向B点爬去，到达B点后立即回头仍以相对传送带0.4
m/s的速度返回A点。回到A点后，该老鼠将再次向B点爬
去，到达B点后再次返回。如此反复下去，且老鼠相对
传送带的速度始终为0.4 m/s。老鼠在A、B两端点速度转
向所需的时间不计，并认为老鼠身上有足够多的油污染
传送带，求：
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(1)从B到A，老鼠相对于地面的速度。
【解】从B到A，老鼠的运动方向与传送带的运动方向相反，所以老鼠相对地面的速度为v1＝0.4 m/s－0.1 m/s＝0.3 m/s。
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(2)老鼠第一次从A点爬到B点的时间内，传送带被油渍污
染的长度。
【解】老鼠第一次从A点爬到B点过程中相对地面的速度v2＝0.4 m/s＋0.1 m/s＝0.5 m/s，
根据v＝可得，老鼠第一次从A点爬到B点所用的时间为t1＝＝＝3 s，
此过程被污染是B点左侧部分，被污染的长度为
L左＝v老鼠t1＝0.4 m/s×3 s＝1.2 m。
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(3)从该老鼠由A点出发时开始计时，经过多长时间，传
送带上将都会被老鼠身上的油渍污染？
【解】老鼠第一次从B点回到A点用时
t2＝＝＝5 s，
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此过程被污染的是传送带上方的AB段及下方距B点
左侧0.4 m/s×5 s－1.5 m＝0.5 m；
老鼠第二次到达B点过程中经过的都是被污染的部
分，用时t3＝3 s，被污染的部分变成传送带上方距
B点左侧1.2 m处，下方距B点左侧0.8 m处；第二
次从B点回到A点时，用时t4＝5 s，此过程被污染
的部分是传送带上方的AB段及下方距B点左侧0.8
m＋5 s×0.1 m/s＝1.3 m；
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老鼠第三次从A点到B点时，经过的都是被污染的
部分，用时t5＝3 s，此时传送带上方未被污染的长
度为0.2 m，距B端1.2 m；则老鼠第三次从B点到
A点过程中，刚好跑完未被污染部分用时t6＝
＝＝3.5 s，
总用时t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＋t6＝3 s＋5 s＋3 s＋5
s＋3 s＋3.5 s＝22.5 s。
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14(共47张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训10　摩擦力
拔尖点　静摩擦力和滑动摩擦力
[2024·重庆期末]为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素
有关”，小明利用完全相同的两块木块A、B设计了如图所
示的实验。
(1)实验时，弹簧测力计必须沿 方向拉着木块做
匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小等于弹簧测
力计的示数。
水平　
(2)图甲、乙两次实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，
滑动摩擦力越 。
(3)比较图丙、丁两次实验，可得出结论：滑动摩擦力的大小
与接触面积的大小 (填“有关”或“无关”)，图
丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，木块B受到的摩擦
力大小为 N，图丁中木块A、B一起做匀速直线运动
时，木块A、B之间的细绳的拉力大小为 N。
大　
无关　
0　
0.6　
(4)小明对实验装置进行改进，如图戊所示。两个传感器可分
别显示拉力和压力的大小。往沙桶中加减沙子的目的是探
究滑动摩擦力大小与 的关系。
压力大小　
【点拨】
(1)实验中木块沿木板或玻璃板在水平方向上运动，则拉
力方向必须与木块运动的方向一致，即弹簧测力计必须沿水
平方向匀速拉动木块。(2)图甲、乙两次实验，木块对木板和
玻璃板的压力相同，木板比玻璃板粗糙，木板对木块的摩擦
力大，这说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力
越大。
(3)图丙、丁两次实验，木块对木板的压力相等，接触面间的
粗糙程度不变，只是两次实验中木块与木板的接触面积不等，
两次实验中弹簧测力计的示数相同，这说明：在其他情况相
同时，滑动摩擦力大小与接触面积无关。图丙中木块B与木
块A叠放在一起，共同做匀速直线运动，二者之间没有相对
运动或者相对运动的趋势，故它们之间的摩擦力大小为0。
图丁中，两个相同的木块受到的摩擦力大小为1.2 N，则木
块B受到的摩擦力大小fB＝×1.2 N＝0.6 N，木块B做匀速
直线运动，则细绳对木块B的拉力大小为0.6 N。(4)通过改变
沙桶中沙子的多少，改变铜块受到的向上的拉力大小，从而
改变铜块对长木板的压力，可以用来探究滑动摩擦力大小与
压力大小的关系。
1. 热爱劳动的小珠用毛刷清洗家中的地垫，清洗过程中，毛
刷水平向右移动，地垫始终保持静止，如图所示。下列说
法正确的是(　D　)
A. 地垫始终保持静止，所以在水平方向上不受力
B. 地垫始终保持静止，所选参照物是毛刷
C. 毛刷移动速度越快，所受摩擦力大小越大
D. 地垫对毛刷的摩擦力方向为水平向左
D
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2. [2023·惠州期中]在“六一”拔河活动中，以下措施能增大
获胜概率的是(　A　)
A. 参赛同学尽量穿新且鞋底花纹深的鞋
B. 挑选体重较小的同学参加比赛
C. 参赛同学都穿轮滑鞋
D. 参赛同学在鞋底抹上一层油
A
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3. [2023·广州期末]物体在同一水平地面上受到水平向右的拉
力，用时10 s，此过程地面和物体保持静止。前5 s物体所
受水平拉力大小为1 N，后5 s物体所受水平拉力大小为3
N。则物体所受摩擦力f的大小随时间t变化的图像是(忽略
空气阻力)(　D　)
D
A B C D
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【点拨】
由题意知，前5 s内物体处于静止状态，此过程中物体受
到的水平拉力与其受到的相反方向的静摩擦力的大小相等，
即F1＝f1＝1 N，后5 s内物体依然处于静止状态，此过程中物
体受到的水平拉力与其受到的相反方向的静摩擦力的大小相
等，即F2＝f2＝3 N，故选D。
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A. 雨伞受到的支持力竖直向上，雨伞与桌面之间没有摩擦力
B. 雨伞受到的支持力沿伞柄斜向上，雨伞与桌面之间没有摩擦力
C. 雨伞受到的支持力竖直向上，雨伞与桌面之间有摩擦力
D. 雨伞受到的支持力沿伞柄斜向上，雨伞与桌面之间有摩擦力
4. [2024·合肥模拟]如图所示，一个长弯柄雨伞挂在桌边处于
静止状态，下列说法正确的是(　A　)
A
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5. 下列说法正确的是(　D　)
A. 图甲：货物沿着传送带一起匀速上升，货物受到沿斜
面向下的摩擦力
B. 图乙：一人站在电梯上随电梯一起匀速上升，人受到
摩擦力
C. 图丙：物体被压在竖直墙壁上保持静止，压力大小增
大，摩擦力大小增大
D. 图丁：竖直拿在手中的空瓶子处于静止状态，往瓶子
里加水，手对瓶子的摩擦力增大
D
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【点拨】
图甲中货物沿着传送带一起匀速上升，货物与传送带处
于相对静止状态，货物有沿斜面向下的运动趋势，所以货物
受到沿斜面向上的摩擦力，故A错误；图乙中人随电梯匀速
上升，人相对于电梯处于静止状态，水平方向上既没有相对
运动也没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故
B错误；
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图丙中物体静止，物体在竖直方向上受重力与摩擦力的作用，
物体受到的摩擦力大小等于物体的重力大小，物体的重力大
小不变，当压力大小增大时，物体受到的摩擦力大小不变，
故C错误；图丁中竖直拿在手中的空瓶子处于静止状态，往
瓶子里加水，手对瓶子的摩擦力增大，故D正确。故选D。
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6. [2023·日照]如图所示，在某次书法课上，小明同学在水平
桌面上平铺一张白纸，然后在白纸的左侧靠近边缘处放镇
纸，防止书写过程中白纸在桌面上打滑。书写“一”字
时，在向右行笔的过程中镇纸和白纸都处于静止状态。则
(　A　)
A
A. 毛笔受到白纸的摩擦力的方向水平向左
B. 镇纸受到白纸的摩擦力的方向水平向右
C. 白纸受到毛笔的摩擦力的方向水平向左
D. 白纸只受到向左的摩擦力
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7. 有同学根据如图所示的漫画提出了“摩擦力的大小与什么
因素有关？”的疑问。同学们对此提出了几个猜想，其中
经得起检验的是(　B　)
A. 静摩擦力的大小不随外力大小的变化而改变
B. 滑动摩擦力的大小不随物体运动快慢的变化而改变
C. 滑动摩擦力一定大于静摩擦力的大小
D. 运动物体不受摩擦力，只有静止的物体才受摩擦力
B
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8. 如图，下列关于木块与木板的接触面间有无摩擦力的判断
中错误的是(　B　)
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A. 图甲中木块A与木板接触，但木块A与木板没有相对运
动趋势，因此木板对木块A没有静摩擦力
B. 图乙中木块A与木板接触，A在重力的作用下沿木板向
下运动，因此木板对A有向上的滑动摩擦力
C. 图丙中木块A与木板接触，A由于受重力的作用，有沿
木板向下滑动的趋势，因此木板对木块A有静摩擦力
D. 图丁中木块A与木板接触，A沿木板向下匀速滑动，与
木板有相对运动，因此木板对A有沿斜面向上的滑动
摩擦力
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【点拨】
图甲中木块A与木板接触，但木块A与木板没有相对运
动趋势，因此木板对木块A没有静摩擦力，故A正确，不符
合题意；图乙中木块A与木板接触，A在重力的作用下沿木
板向下运动，因为接触但没有发生弹性形变，因此木板对A
没有滑动摩擦力，故B错误，符合题意；
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图丙中木块A与木板接触，A由于受重力的作用，有沿木板
向下滑动的趋势，因此木板对木块A有沿木板向上的静摩擦
力，故C正确，不符合题意；图丁中木块A与木板接触，A沿
木板向下匀速滑动，与木板有相对运动，因此木板对A有沿
斜面向上的滑动摩擦力，故D正确，不符合题意。故选B。
【答案】B
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9. [2024·厦门期末]如图是膨胀螺丝的示意图，安装时需要在
墙上打孔，将膨胀螺丝放入孔中，再拧紧螺母，利用螺栓尾部的大头挤压膨胀管，膨胀管受力膨胀，说明力可以改变物体的 ；膨胀管挤压孔内壁，通过大 的方法增大摩擦力，达到固定效果。
形状　
压力　
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【点拨】
膨胀管受力膨胀，即膨胀管在力的作用下形状发生了
改变，说明力可以改变物体的形状。膨胀管挤压孔内壁，
增大了膨胀管与孔内壁之间的压力，通过增大压力的方法
增大了摩擦力。
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10. [2023·广州三模]如图，水平地面B点两侧粗糙程度不同，
轻质弹簧左端固定在墙上的A点，右端与一质量为m的物
块相连，O点是弹簧处于原长时的位置。用向右的力F拉
物块到C点。现撤去外力F，物块水平向左运动，加速通
过了B点，还能通过O点，然后继续运动经过D点(图中未
画出)。请在方框内以点代替物块，画出物块在D点时的
受力示意图。
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物块在OB段所受的摩擦力大小fOB (填“等
于”或“不等于”)它在BC段中所受的摩擦力大小fBC，
你的判断依据是 。
不等于　
OB段和BC段粗糙程度不同　
【解】如图所示。
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11. 现有3块相同的砖，每块砖重为10 N，一个人用两块轻质
木板将三块砖按如图所示方式夹起，则“1号”砖左侧所
受摩擦力方向为 ，大小为 N，“2
号”砖左侧所受摩擦力大小为 N。
竖直向上　
15　
5　
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【点拨】
对2号砖受力分析，受到竖直向下的重力G＝10 N，1号
砖和3号砖对它竖直向上的摩擦力，因为3块砖相同，所以1
号砖和3号砖对它竖直向上的摩擦力方向、大小相同，即F1对
2＝F3对2＝G＝×10 N＝5 N，所以“2号”砖左侧所受到1
号砖对它的摩擦力大小为5 N。根据力的作用是相互的可
知，2号砖对1号砖的摩擦力方向竖直向下，大小为5 N。
对1号砖受力分析得，它受到竖直向下的重力，2号砖对它竖
直向下的摩擦力，木板对它竖直向上的摩擦力，且大小为F
木对1＝G＋F2对1＝10 N＋5 N＝15 N。
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12. [2023·深圳二模]物理小组成员购买了两双质量不同的运
动鞋，为比较两双鞋子的防滑性，需测量摩擦力大小，
物理小组成员各取其中一只鞋A和B，在水平桌面上进行
如图所示的四次实验：
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(1)四次实验均需拉着鞋子做 运动，图③中
A鞋子所受的摩擦力大小为 N。
(2)根据 (填序号)两次实验，可知 (填“A”
或“B”)鞋的防滑性更好。
(3)图④中，若拉力增大为5 N，则鞋子B所受的摩擦力大
小为 N。
匀速直线　
4.4　
③④　
B　
4.6　
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【点拨】
(1)四次实验均需拉着鞋子做匀速直线运动，此时弹簧测
力计的示数等于摩擦力的大小，图③中弹簧测力计的分度值
为0.2 N，示数为4.4 N，故A鞋子所受的摩擦力大小为4.4
N。(2)探究滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系，要
控制压力大小相同，③④两次实验中，④中弹簧测力计示数
大，故B鞋的防滑性更好。(3)图④中，若拉力增大为5 N，因
压力大小和接触面的粗糙程度不变，则鞋子B所受的摩擦力
大小不变，为4.6 N。
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13. [2023·扬州期中]如图所示，用细线、长木板、两个
完全相同的木块A、B和一个弹簧测力计，在水平台
上进行实验。
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(1)实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板
做 运动。
(2)比较甲、乙两图得出的结论：接触面的粗糙程度相同
时， 越大，滑动摩擦力越大。
匀速直线　
压力　
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(3)比较乙、丙两图得出的结论：滑动摩擦力大小与接触
面积的大小 (填“有关”或“无关”)。
无关　
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(4)在某次实验中，小华拉动木块在长木板上运动，木块
运动的路程—时间图像如图丁所示。若用F1和F2分别
表示0～t1和t1～t2时间内弹簧测力计的示数，则可判断
F1 (填“＞”“＝”或“＜”)F2。
＝　
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【点拨】
(4)由路程—时间图像特点知，0～t1和t1～t2时间段内木
块速度大小均不变，故木块以不同的速度均做匀速直线运
动，故0～t1和t1～t2时间段内木块受到的拉力大小都等于摩擦
力大小，由于摩擦力大小不变，故F1＝F2。
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14. 小昕观看冬奥会节目发现，在自由式滑雪中有的项目用
的是双雪板(如图甲)，有的项目用的是单雪板(如图乙)。
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(1)小昕依据物理知识知道滑动摩擦力的大小跟接触面
的 和 有关。
(2)小昕还有一个疑问：两种雪板与雪地接触面积不同，
如果同一个运动员在同一块雪地分别用单板滑雪和双
板滑雪，滑板受到的摩擦力一样大吗？带着这个疑
问，小昕同学在家进行了探究滑动摩擦力的大小与接
触面积的关系实验。
粗糙程度　
压力大小　
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小昕在家找到如下器材：①正方体魔方、②长方体糖
盒、③圆柱体糖盒、④小球、⑤挂钩、⑥电子秤、⑦
弹簧测力计、⑧表面平整的桌面、⑨几条毛巾、⑩直
尺、 硬纸板(图中只给出了部分器材)。备注：已知
①②③④各物体表面的粗糙程度相同。
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选择所需要的器材： (填序号)。
简述主要的实验步骤：




。
②⑤⑦⑧⑨　
A. 在长方体糖盒上粘上挂
钩，将毛巾平铺在表面平整的桌面上，用弹簧测力计
沿水平方向拉动糖盒做匀速直线运动，读出拉力F1；
B. 将糖盒分别侧放、竖放，重复步骤A，分别测出拉
力F2、F3；C. 比较F1、F2、F3，如果三次拉力大小
相等，说明滑动摩擦力的大小与接触面积无关　
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15. [2024·厦门期末]如图所示，实验小组利用长方体行李
箱、跑步机、电子测力计等物品探究滑动摩擦力大小与
哪些因素有关。
次数 速度/(km·h－1) 测力计示数/N
1 2 9.65
2 4 9.62
3 6 9.65
4 8 9.67
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(1)启动跑步机，待测力计示数稳定后记录示数，该示数
与行李箱受到的摩擦力大小 。
相等　
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(2)向行李箱内逐步添加重物，可以探究滑动摩擦力
与 的关系；发现测力计示数逐渐增大，
可得结论：
。
(3)为了探究滑动摩擦力大小与接触面积的关系，将行李
箱以面积不同的表面置于跑步机传送带上，比较测力
计的示数，其前提条件是行李箱表面
。
压力大小　
接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑
动摩擦力越大　
粗糙程度相
同　
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(4)小明认为，应先探究运动速度是否会影响摩擦力大
小，否则不能排除该因素对实验的影响。于是改变跑
步机的运行速度，待示数稳定后，记录数据如表格所
示，分析可知：
。
其他因素不变时，滑动摩擦力大小
与运动速度无关　
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(5)为了比较相同条件下，滑动摩擦力和滚动摩擦力的大
小，将图中的行李箱带有万向轮的一侧置于跑步机
上，记录测力计示数；接下来的操作正确的是 .
(填字母)。
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A. 将拆下万向轮的行李箱置于跑步机上，再次记录测力计数据
B. 将行李箱没有万向轮的一侧置于跑步机上，再次记录测力计数据
C. 按下万向轮刹车按钮，使万向轮停止转动，将行李箱置于跑步机上，再记录测力计数据
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【点拨】
(5)要探究滑动摩擦力和滚动摩擦力的大小，需要控制其
他因素不变，改变摩擦为滑动摩擦或滚动摩擦。A中改变表
面摩擦的同时，拆下万向轮，也改变了压力，故A不符合题
意；B中将行李箱没有万向轮的一侧置于跑步机上，改变表
面摩擦的同时，也改变了接触面的粗糙程度，故B不符合题
意；按下万向轮刹车按钮，由滚动摩擦变为滑动摩擦，其他
因素不变，故C符合题意。故选C。
【答案】C　
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15(共42张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训9　弹力与重力
拔尖点1　弹力
科学家发现：在弹性限度内，弹簧的伸长量Δx与所受拉
力F成正比，用公式表示为k＝(比值k表示弹簧的劲度系
数)。
(1)由公式可知，比值k的单位是 　N/m　。
N/m　
(2)图中所示的甲、乙两个弹簧测力计外形相同、标值不同。
其中，弹簧k值较大的是 　乙　弹簧测力计，物体重约3
N，用 　甲　弹簧测力计测量它所受重力大小会更精确。
乙　
甲　
(3)如图所示，竖直悬挂的丙、丁两根弹簧k值不同(弹簧质量
忽略不计；在弹性限度内，两弹簧均能承受10 N的拉
力)。请设计实验，选出k值较大的弹簧。
①手头仅有一些大小不一的石块(所受重力均不超10 N)和
细绳，还需要准备的一个测量器材是 　刻度尺　。
②根据上述器材，写出实验步骤(可图文结合或文字表
述)，并说明选出k值较大弹簧的依据：
刻度尺　
　用刻度尺分别测量丙、丁两根弹簧的原长；用细绳将相
同的石块分别挂在丙、丁两根弹簧上，待弹簧稳定后用刻
度尺测量出弹簧的长度；用测量数据求出弹簧的伸长量
Δx，通过比较Δx大小即可得出k值较大的弹簧；选出k值
较大弹簧的依据：根据k＝可知，在弹簧所受拉力相同
的情况下，Δx越小，k越大　。
用刻度尺分别测量丙、丁两根弹簧的原长；用细绳将相
同的石块分别挂在丙、丁两根弹簧上，待弹簧稳定后用刻
度尺测量出弹簧的长度；用测量数据求出弹簧的伸长量
Δx，通过比较Δx大小即可得出k值较大的弹簧；选出k值
较大弹簧的依据：根据k＝可知，在弹簧所受拉力相同
的情况下，Δx越小，k越大　
【点拨】
(1)在国际单位制中，力的基本单位是N，长度的基本单
位是m，由公式k＝可知，k的单位由力的单位除以长度单
位得到，为N/m。(2)甲、乙两个弹簧测力计外形相同，即两
个弹簧测力计的最大伸长量相同，根据k＝可知，在弹簧
的伸长量Δx相同的情况下，F越大，k越大，故弹簧k值较大
的是乙弹簧测力计。
如图甲、乙所示的两个弹簧测力计，甲的量程为0～5 N，分
度值为0.2 N；乙的量程为0～10 N，分度值为0.4 N，要测
量一个重约3 N的物体，应选用甲弹簧测力计测量结果更精
确。
拔尖点2　重力
[2023·青岛二模]为了探究重力的大小与质量的关系，实
验小组的同学们找来大小不同的三个实心物体进行实验。
(1)先用 　天平　分别测量它们的质量，再用 　弹簧测力计　
分别测量它们的重力，将数据记录在下面表格中。
质量m/kg 0.05 0.1 0.2
重力G/N 0.49 0.98 1.96
天平　
弹簧测力计　
(2)请根据实验数据画出重力与质量关系的G－m图像。
【解】如图所示。
(3)分析数据，可以发现重力与质量的比值是 　9.8 N/kg　，
用重力常数g来表示，该实验中测得的重力常数g＝ 　9.8
N/kg　。
9.8 N/kg　
9.8
N/kg　
【点拨】
(1)用天平测量物体的质量，用弹簧测力计测量物体的重
力。(2)根据表格中的数据，建立坐标系，再描点连线。(3)
分析表中数据发现，重力与质量的比值为＝＝
＝9.8 N/kg，由于重力与质量的比值为9.8 N/kg，所以
实验中测得的重力常数g＝9.8 N/kg。
1. [情境型·创设实物情境法][2024·福州期末]2023年10月7日
在杭州亚运会女排决赛中，中国女排战胜对手勇夺冠军。
以下说法正确的是(　D　)
D
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A. 大力垫球时，排球受到的弹力是由于排球的形变产生
的
B. 运动员扣出的排球在空中飞行时，受到重力和手对球
的弹力
C. 只要运动员对排球施加等大的力，力的作用效果就会
相同
D. 运动员用力扣击排球的同时，排球也对运动员施加等
大的力
2. [2023·南京期末]实验室里有三个密度不同的实心物体，小
明正确测出它们的质量、体积和重力，并在m－V、G－m
坐标系中描点，以下可能正确的是(　C　)
A. ①② B. ③④
C. ②③ D. ①④
C
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【点拨】
不同物体的重力都与质量成正比，且G与m的比值相
同，则三个实心物体的G－m图像在同一过原点的直线上，
故①错误，③正确；三个密度不同的实心物体，其质量与体
积的比值不同，因而三个实心物体的m－V图像(过原点)倾斜
程度不同，因而②正确，④错误。故选C。
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3. [2023·青岛期中]同一石头在不同行星上所受的重力大小如
图所示，以下说法错误的是(　A　)
A. 在木星上，这块石头的质量最大
B. 在水星上，这块石头所受的重力最小
C. 在不同星球上，石头所受重力与质量的比值不同
D. 在不同星球上，石头所受的重力不同
(第3题)
A
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4. [2024·安阳期末]如图为用弹簧测力计测量石块重力的情
景，下面说法正确的是(　D　)
A. 该石块的重力为1.2 N
B. 此时石块受拉力、重力和吸引力三个力的作用
C. 石块受到拉力的施力物体是细线，方向竖直向下
D. 石块受到拉力的施力物体是细线，方向竖直向上
(第4题)
D
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5. [2024·合肥期末]有这样一段描述：“在一定的范围内拉伸
弹簧时，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大。因
此，弹簧的伸长量能反映弹力的大小。”已知某原长为20
cm的弹簧，在弹簧的弹性限度内，受到的拉力大小是5 N
时，长度增加到30 cm；当弹簧的伸长量是8 cm时，弹簧
受到的拉力大小可能是(　A　)
A. 4 N B. 5 N
C. 8 N D. 16 N
A
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【点拨】
原长为20 cm的弹簧，在弹簧的弹性限度内，受到的拉
力是5 N时，长度增加到30 cm，则弹簧的伸长量Δl＝30 cm
－20 cm＝10 cm，由于在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受
拉力成正比，故可知，受到的拉力大小为1 N时，弹簧的伸
长量为2 cm，故当弹簧的伸长量是8 cm时，弹簧受到的拉力
大小可能是4 N，故A符合题意。
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6. 实验室常用的弹簧测量计如图甲所示，弹簧测量计最大测
量值为 5 N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一
端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳
重为1 N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧测力
计以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2 N的物体，则
稳定后上、下两弹簧测力计的读数分别为(　B　)
A. 2 N，3 N B. 3 N，3 N
C. 2 N，2 N D. 3 N，2 N
(第6题)
B
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【点拨】
由图乙可知，上面的弹簧测力计拉着2 N的物体和1 N的
弹簧测力计，读数为3 N，下面的弹簧测力计被测力计的外
壳和物体拉着，读数也为3 N，故B符合题意。
(第6题)
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7. [2024·南阳期末]如图甲所示，一根弹簧在水平面上自由放
置，左端固定在O点，它的原长为10 cm，由于受到手对
它的力的作用，在弹性限度范围内，它的长度发生了如图
乙、丙所示变化。则(　D　)
D
A. 在图乙中，弹簧没有产生弹力的作用
B. 在图乙中，弹簧作用在手上的弹力水平向左
C. 在图丙中，弹簧作用在手上的弹力水平向右
D. 在图丙中，手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力是一对
相互作用力
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【点拨】
在图乙中，弹簧处于压缩状态，为了恢复原长，弹簧会
产生弹力的作用，故A不符合题意；在图乙中，弹簧处于压
缩状态，弹簧作用在手上的弹力水平向右，故B不符合题
意；在图丙中，弹簧处于拉伸状态，弹簧作用在手上的弹力
水平向左，故C不符合题意；在图丙中，手对弹簧的拉力和
弹簧对手的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，
作用在同一直线上，作用在两个物体上，故D符合题意。
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8. 如图甲所示的是探究相互作用力的关系的情景。A测力计
显示的是 　B对A　(填“A对B”或“B对A”)的作用力；
图乙中弹簧测力计的示数是 　4　N。
B对A　
4　
(第8题)
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【点拨】
图甲中，B对A的作用力，使A的弹簧发生弹性形变，
从而显示出B对A的作用力。图乙中，弹簧测力计的分度
值为0.2 N，示数为4 N。
(第8题)
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9. 如图所示，甲、乙两根相同的轻弹簧，分别与物块的上、
下表面相连接，乙弹簧的下端与地面连接。起初甲弹簧处
于自由长度，乙弹簧的压缩长度为ΔL。现用手将甲弹簧
缓慢上提，使乙弹簧承受物重的，乙弹簧仍处于压缩状
态，那么，甲弹簧的A端应向上提起的距离为 　ΔL　。
ΔL　
(第9题)
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【点拨】
对于乙弹簧，刚开始，物块压在乙上，乙的形变为ΔL，
当压力为物重G的时，根据弹簧伸长量与受力关系可得，
＝，所以ΔL'＝ΔL。乙弹簧相对于原来的位置上升了Δh乙
＝ΔL－ΔL'＝ΔL；
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对于甲弹簧，开始甲弹簧拉力为零，由于乙弹簧原来受压力
为G，后来受压力为G，则手对甲弹簧的拉力为G，所以甲
弹簧的A端应向上提起的距离Δh＝Δh甲＋Δh乙＝ΔL＋ΔL＝
ΔL。
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10. 小明选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测
得的数据绘出如图所示的图像。从图像上看，小明没有
完全按实验要求做而使图像上端成曲线。图像上端弯曲
的原因是 　超过弹簧的弹性限度　；若要制作一个精确
程度较高的弹簧测力计，应选弹簧 　甲　。
超过弹簧的弹性限度　
甲　
(第10题)
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11. 勤于动手的小亮同学在学习了力学的相关知识后，想动
手制作一个测力计，小亮已准备了一些橡皮筋、长方形
纸板、弹簧测力计、轻质带指针的铁丝钩，请你再补充
一些器材帮他完成制作。
(1)补充器材： 　曲别针、刻度尺、彩笔　。
曲别针、刻度尺、彩笔　
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(2)制作方法步骤： 　①把橡皮筋的一端与长方形纸板的
顶端用曲别针固定，另一端与轻质的带指针的铁丝钩
相连，固定端在上，并竖直放置，使其自然下垂；②
在指针所指的位置用刻度尺和彩笔配合画上一水平的
横线标为零刻度线；③用调零的弹簧测力计的挂钩挂
住自制测力计的铁丝钩缓慢地向下拉，当拉力分别为
1 N、2 N、3 N、4 N、5 N时，在纸板上用刻度尺和笔
配合标出1～5的 刻度线
.
；。 。。
①把橡皮筋的一端与长方形纸板的
顶端用曲别针固定，另一端与轻质的带指针的铁丝钩
相连，固定端在上，并竖直放置，使其自然下垂；②
在指针所指的位置用刻度尺和彩笔配合画上一水平的
横线标为零刻度线；③用调零的弹簧测力计的挂钩挂
住自制测力计的铁丝钩缓慢地向下拉，当拉力分别为
1 N、2 N、3 N、4 N、5 N时，在纸板上用刻度尺和笔
配合标出1～5的刻度线；④取下纸板再用刻度尺把相
邻刻度线之间平均分成5等份，最后在纸板上标出单
位N　
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12. [2024·厦门期末]小海发现一弹簧测力计面板的示数和部
分刻度线已磨损不见，其余部分正常，剩余的刻度线如图所示。小海想利用剩余的刻度线制作一新的测力计，他分别将1 N、2 N物体竖直悬挂在弹簧测力计的挂钩上，静止时指针分别指在A、B位置，则新的弹簧测力计的分度值为 　0.2　N，测量范围为 　0.6～3.4 N　。
0.2　
0.6～3.4 N　
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【点拨】
将1 N与2 N两条刻度线间平均分成5小格，一小格代表
0.2 N，则测力计的分度值为0.2 N。1 N刻度线上方还有2小
格，则该测力计能够测量的最小力F1＝1 N－2×0.2 N＝0.6
N，在2 N刻度线下还有7小格，则测力计能够测量的最大力
F2＝2 N＋7×0.2 N＝3.4 N，故该测力计的测量范围为
0.6～3.4 N。
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13. [新考法·材料阅读法][2023·徐州三模]阅读短文，回
答问题。
万有引力
　　牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大
的成果之一，它把地面上物体运动的规律和天体运动的
规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深
远的影响。
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如图所示，任意两个物体间都有通过连心线方向上相互吸引
的力，这种力叫万有引力，该引力大小与它们质量的乘积成
正比，与它们中心之间距离的平方成反比，与两物体的组成
和其间介质种类无关，万有引力的计算公式为F＝k，其
中F表示两个物体之间的引力，k表示万有引力常量，m1表示
物体1的质量，m2表示物体2的质量，r表示两个物体中心之
间的距离，两个质量为1 kg的物体在相距1 m时的吸引力约
为6.67×10－11 N。
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太阳对地球的引力使地球不能离开太阳，地球对其
上物体的引力使物体不能离开地t球。要离开地球，必须
借助运载火箭发射，2024年5月3日，我国成功发射“嫦
娥六号”探测器。地球上物体受到的重力是万有引力的
表现，重力大小几乎等于物体与地球间的万有引力。跟
地球一样，在其他所有星球上，物体也会由于星球对它
的吸引而受到指向该星球球心的力。
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如果我们把这些力也叫重力的话，那么，物体在某星球上受
到的重力不仅跟物体本身的质量有关，还跟该星球的质量、
半径等因素有关，由于不同的星球质量和半径各不相同，所
以，同一个物体在不同星球上受到的重力并不相同。
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(1)下列现象与万有引力无关的是(　B　)
A. 月球绕地球运动而不能飞离地球
B. 钢丝很难被拉断
C. 地球绕太阳运动而不能飞离太阳
D. 苹果从树上落向地面
B
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(2)我们任意两个同学之间也有引力，但我们的行动却几
乎没有受到影响，这是因为我们之间 　质量　(填“质
量”或“距离”)较小，导致引力较小。
(3)“嫦娥六号”探测器由地球飞向月球的过程中，地球
对探测器的引力 　变小　(填“变大”“变小”或“不
变”)。
(4)两个质量为2 kg的物体在相距2 m时的吸引力约
为 　6.67×10－11　N。
质量　
变小　
6.67×10－11　
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【点拨】
(1)任意两个物体间都有通过连心线方向上相互吸引的
力，这种力叫万有引力；月球绕地球运动而不能飞离地球，
是地球与月球的相互吸引的力，是万有引力，故A不符合题
意；钢丝很难被拉断，没有两个物体相互吸引，所以不是万
有引力，故B符合题意；地球绕太阳运动而不能飞离太阳，
是地球与太阳的相互吸引的力，是万有引力，故C不符合题
意；
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苹果从树上落向地面，是地球与苹果的相互吸引的力，是万
有引力，故D不符合题意。故选B。(2)由万有引力公式可知，
万有引力的大小与两个物体的质量成正比，由于两个同学的
质量太小，所以他们之间的引力也较小，所以他们的行动几
乎没有受到影响。(3)“嫦娥六号”探测器由地球飞向月球的
过程中，“嫦娥六号”和地球的质量不变，距离逐渐变大，
由万有引力公式可知，万有引力的大小与两个物体中心之间
的距离的平方成反比，所以万有引力变小。
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(4)由于两个质量为1 kg的物体在相距1 m时的吸引力约为
6.67×10－11 N，即F＝6.67×10－11 N＝k，解得，k＝
6.67×10－11 N·m2/kg2，故两个质量为2 kg的物体在相距2 m
时的吸引力F'＝6.67×10－11N·m2/kg2×＝6.67×10－
11N。
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13(共64张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训6　凸透镜成像规律与应用
拔尖点1　凸透镜成像光路作图
根据凸透镜成像规律，作出图中物体AB过凸透镜所成的
像A'B'。
(1) 　　　　　　　　
(2)
【解】如图所示。
【点拨】
(1)由题图可知，物体在1倍焦距以内，成的是正立、放
大的虚像。连接A与凸透镜的光心并延长，且A发出的一条
平行于主光轴的光线通过凸透镜后，其折射光线过焦点，将
其折射光线反向延长，两条折射光线的反向延长线的会聚点
即为像点A'，作该点垂直于主光轴的垂线，即为物体AB所成
的像A'B'的位置；
(2)连接A与光心并延长，A点的像A'必在延长线上，A发出的
一条过焦点的光线通过凸透镜后，其折射光线平行于主光轴，
两条折射光线的交点即为像点A'，B点的像B'在主光轴上，
由于物体到凸透镜的距离大于2倍焦距，故像到凸透镜的距
离在1倍焦距和2倍焦距之间，且成的是倒立、缩小的实像，
如图所示。
拔尖点2　凸透镜成像规律
小明用蜡烛、凸透镜、光屏和光具座等器材做“探究凸
透镜成像规律”的实验。
(1)探究过程中，某次将蜡烛和凸透镜固定后，移动光屏，当
光屏上出现清晰像(像未画出)时，三者位置如图甲所示。
该成像情况在生活中的应用是 (填“照相机”
或“投影仪”)。
照相机　
(2)在图甲的基础上，小明将蜡烛移至20 cm刻度线处，要在
光屏上看到清晰的像，应将光屏 (填“靠近”或
“远离”)透镜；若不移动光屏，还想在光屏上得到清晰
的像我们可以：①将一个眼镜片放在凸透镜和烛焰之间，
也能使光屏上的像变清晰，则该眼镜片是 (填
“近视”或“远视”)眼镜的镜片。
②也可保持光屏不动，换用焦距更 (填“大”或
“小”)的透镜。
远离　
远视　
小　
(3)实验中如图乙，将蜡烛放在图示位置，光屏上恰好成清晰
的像，若切除凸透镜中间的阴影部分，再将剩余部分靠拢
在一起，则蜡烛能成 (填“0”“1”“2”或“3”)个
像；若不切除凸透镜中间的阴影部分但把阴影部分用黑纸
遮挡起来，此时在光屏上成 。
A. 一个部分像 B. 一个全像
C. 两个部分像 D. 两个全像
2　
B　
【点拨】
(1)探究过程中，某次将蜡烛和凸透镜固定后，移动光
屏，当光屏上出现清晰像时，三者位置如图甲所示。易知物
距大于像距，成倒立、缩小的实像，该成像情况在生活中的
应用是照相机。(2)在图甲的基础上，小明将蜡烛移至20 cm
刻度线处，物距变小，像距变大，要在光屏上看到清晰的
像，应将光屏远离透镜。①远视眼镜的镜片为凸透镜，对光
线有会聚作用。
若不移动光屏，还想在光屏上得到清晰的像，可以将一个远
视眼镜的镜片放在凸透镜和烛焰之间，也能使光屏上的像变
清晰。②若不移动光屏，还想在光屏上得到清晰的像，像要
提前会聚，则应换用焦距更小的透镜。(3)因为凸透镜中间厚，
边缘薄，切去中间部分后将剩余部分靠拢在一起相当于两个
透镜，将成2个像。
物体由无数点组成，物体上任一点有无数条光线射向凸透镜，
经凸透镜折射后，无数条光线会聚成该点的像，把阴影部分
用黑纸遮挡起来，还有光线经另外的部分透过透镜成像，故
成一个完整的像，只是像的亮度变暗了。故选B。
1. 一个物体放在凸透镜主光轴上距透镜中心2倍焦距处，在
该物体从这个位置沿主光轴逐渐远离透镜的过程中，下列
说法错误的是(　D　)
A. 像始终是倒立、缩小的实像
B. 像距逐渐减小
C. 物与像之间的距离逐渐增大
D. 物与像之间的距离逐渐减小
D
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2. [2024·宿迁期末]如图所示，有一圆柱体PQ，放在凸透镜
前图示的位置，它所成像P'Q'的形状应该是下列图中的
(P'点是P点的像，Q'点是Q点的像)(　B　)
B
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【点拨】
由凸透镜成像原理可知，P点在2倍焦距之外，所以像距
在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，Q点在1倍
焦距和2倍焦距之间，所以像距大于2倍焦距，成倒立、放大
的实像，故B符合题意。
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3. 在探究凸透镜成像规律时，记录实验数据并绘制了物距
和像距之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是
(　B　)
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A. 该凸透镜的焦距是
B. 当物体从距凸透镜处移到处的过程中，其所成的像逐渐变大
C. 实验过程中移动光屏，只要光屏上观察到像就可以直接利用光具座上的刻度尺读取此时物距所对应的像距大小
D. 当u＝时，在光屏上得到放大的像
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【点拨】
当物距和像距相等时，成倒立、等大的实像，即＝＝
，u＝v＝2f，解得焦距f＝，故A错误；当物体从距凸透镜
处移到处的过程中，物距变小，但物距始终大于1倍焦
距，其所成的像逐渐变大，故B正确；实验过程中移动光屏，只有在光屏上观察到清晰的像时，才可以测量物距和像距的大小，故C错误；当u＝时，物距等于焦距，在光屏上不能得到实像，故D错误。
【答案】B
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4. 如图所示，光屏上已呈现清晰的烛焰的像(像未画出)，将
蜡烛向左移动5 cm，光屏上的像变模糊了。下列措施中，
可以使光屏上烛焰的像再次清晰且最小的是(　A　)
A
A. 保持凸透镜和蜡烛不动，向左适当调节光屏
B. 保持光屏和蜡烛不动，向左适当移动凸透镜
C. 保持光屏和蜡烛不动，将凸透镜换成稍薄一点的
D. 保持光屏和蜡烛不动，在蜡烛和透镜间适当位置加一
个凹透镜
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【点拨】
蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，此时物距等于像
距等于2倍焦距，蜡烛在光屏上恰好成一清晰等大的实像，
凸透镜焦距为10.0 cm，将蜡烛向左移动5 cm，保持凸透镜
的位置不变，物距变大了，像距会变小，像变小，光屏应向
左移动，才能在光屏上呈现清晰的像；
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保持光屏和蜡烛不动，向左适当移动凸透镜，能满足u＞2f，
但像距也大于2倍焦距，而清晰的像在1倍焦距和2倍焦距之
间，所以光屏上不能成清晰的像，而如果透镜左移使蜡烛在
透镜的1倍焦距和2倍焦距之间时，成倒立、放大的实像，像
不是最小，故B不符合题意；将蜡烛向左移动5 cm，此时物
距为25.0 cm；
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保持光屏和蜡烛不动，将凸透镜换成稍薄一点的，凸透镜的
焦距增大，相当于物距减小，可能满足u＞2f，可能成清晰
的缩小实像，但与A项相比(A项中像距v减小)，v与u的比值
较大，则所成的像不是最小的，故C不符合题意；保持光屏
和蜡烛不动，在蜡烛和透镜间适当位置加一个凹透镜，凹透
镜对光线有发散作用，相当于透镜组的焦距增大，与C项类
似，可能成清晰的缩小实像，但所成的像不是最小的，故D
不符合题意。故选A。
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5. 将凸透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，完成如图甲所示的
成像实验，记录每次成清晰的实像的物距u、像距v和物像
间距L(u＋v)，绘出如图乙所示的图线(f为焦距)。经查阅
资料发现，在物理学中，有一个凸透镜成像的“新概
念”：放大率n＝＝。下列说法正确的是(　B　)
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①当物距u＝1.5f，烛焰成清晰的实像时，放大率n＝2
②移动蜡烛每次成清晰的实像时，蜡烛与光屏的间距的最
小值为2f
③经分析，图中a的值为3f
④当烛焰成清晰实像时，在凸透镜前面放一个凹透镜，移
动光屏再次得到清晰的像，此时放大率n变小
A. ①② B. ①③
C. ①②③ D. ①③④
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【点拨】
当物距u＝1.5f时，由图乙可知，此时的像距v＝L－u＝
4.5f－1.5f＝3f，此时放大率n＝＝＝2，又因折射光路
是可逆的，当物距与像距的和为4.5f时成实像有两种情况，
则这两种情况下，物距与像距的大小是颠倒的，故a＝3f，
故①③正确；蜡烛到光屏间的距离为蜡烛到透镜的距离(物
距)与透镜到光屏的距离(像距)之和，其值为L＝v＋u。
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由图乙可知，L的最小值为4f，故②错误；凸透镜成实像时，
放大率为像距与物距的比。由图乙可知，成实像时像距与物
距的关系是由透镜的焦距决定的。在凸透镜前面放一个凹透
镜，没有改变凸透镜的焦距，故凸透镜的放大率不变，故④
错误；故选B。
【答案】B
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6. 如图所示，F1、F2是凸透镜的两个焦点，S是距凸透镜前
距离大于2倍焦距的点光源，S'是S经凸透镜所成的像。当
点光源S沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，
像S'的移动情况是(　D　)
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A. 像S'沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动
B. 像S'沿O与S'连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐
变小
C. 像S'沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度
逐渐变大
D. 像S'沿F2与S'连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐
渐变大
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【点拨】
点光源S发出无数条光线，取其中的两条，如图所示。
平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后过焦点，过光心
的入射光线的传播方向不变，两条折射光线的交点即为点光
源S通过凸透镜成的像，如图所示，当点光源在远处时成像
在S'，当点光源靠近凸透镜时，成像在S″，两者比较可以确
定像S'远离透镜移动的情况是沿F2与S'连线方向远离凸透
镜；且相同时间内像移动的距离逐渐变大，即像远离的速度
逐渐变大。故选D。
【答案】D
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7. 小明在老师的指导下，利用自制水透镜探究凸透镜成像的
规律，如图甲所示。利用记录的实验数据，绘制了如图乙
所示的像距v和物距u的关系图(实验过程中水透镜厚度不
变)。实验过程中，下列说法正确的是(　D　)
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A. 该水透镜的焦距是20 cm
B. 若要在光屏上成清晰缩小的像，物体应放在距水透镜
10 cm到20 cm之间
C. 在光屏上找到清晰缩小的像后，若在水透镜和物体之
间放一凹透镜，光屏应靠近水透镜才能再次找到清晰
的像
D. 实验后，若利用注射器向水透镜内注水，其焦距变短
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【点拨】
由图乙知，当物距等于20 cm时，像距也为20 cm，此时
成倒立、等大的实像，物距等于2倍焦距，此水透镜的焦距
为10 cm，故A错误；要在光屏上成倒立、缩小的实像，则物
距大于2倍焦距，所以物体应放在距水透镜20 cm以外的位
置，故B错误；
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在光屏上找到清晰缩小的像后，再在水透镜与物体间放一凹
透镜，凹透镜对光有发散作用，相当于透镜组的焦距增大，
即减小了物距，则像距增大，所以光屏应远离水透镜才能再
次找到清晰的像，故C错误；实验后，向水透镜注水，透镜
的厚度变大，对光的会聚能力增强，焦距变短，故D正确。
故选D。
【答案】D
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8. 小新利用鞋盒和放大镜自制了一台“投影仪”，如图所
示，使用时，为了看到正立的图像，手机要将画面锁定
后 (填“正”或“倒”)插入鞋盒中。若发现白墙上
的图像太小，可以将“投影仪”远离白墙的同时，将手机
向 (填“靠近”或“远离”)放大镜方向移动。
倒　
靠近　
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9. 某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、凸
透镜与光屏位置如图所示时，光屏上得到一个清晰的像
(像未画出)。此时物体通过凸透镜成倒立、 的实
像， (填“照相机”或“幻灯机”)的原理与此
相同。保持透镜位置不动，将光屏和蜡烛同时以5 cm/s的
速度向右移动 s后，在光屏上会再次出现清晰的像；
若只将蜡烛远离透镜，在凸透镜前放置合适的
(填“近视眼镜”或“远视眼镜”)，仍能在光屏上得
到清晰的像。
缩小　
照相机　
5　
近视眼
镜　
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【点拨】
当烛焰、凸透镜与光屏位置如题图所示时，光屏上得到
一个清晰像，从图中可以看到，烛焰和凸透镜的距离为40.0
cm，凸透镜和光屏的距离为15.0 cm，物距大于像距，根据
凸透镜的成像规律可知，此时物体通过凸透镜成倒立、缩小
的实像；照相机是成倒立、缩小的实像，而幻灯机是成倒
立、放大的实像，所以照相机的原理与此相同。
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由上述解析可知，烛焰通过凸透镜成倒立、缩小的实像，物
距为40.0 cm，像距为15.0 cm，将光屏和蜡烛同时以5 cm/s
的速度向右移动相应的时间，在光屏上会再次出现清晰的像，
根据光路的可逆性，这时物距为15.0 cm，像距为40.0 cm，
物距和像距都同时变化了25.0 cm，光屏和蜡烛的移动速度
为5 cm/s，根据t＝可知，光屏和蜡烛向右移动的时间为t＝
＝＝5 s，
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即光屏和蜡烛同时以5 cm/s的速度向右移动5 s后，在光屏上
会再次出现清晰的像。若只将蜡烛远离透镜，根据凸透镜的
动态成像规律，凸透镜成实像时，物远像近像变小，烛焰通
过凸透镜成的清晰像，在光屏前方了，要想仍能在光屏上得
到清晰的像，需要推迟成像，已知近视眼镜是凹透镜，对光
有发散作用，折射光线延迟会聚，远视眼镜是凸透镜，对光
有会聚作用，折射光线提前会聚，故在凸透镜前放置合适的
近视眼镜，即可在光屏上得到清晰的像。
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10. 将物体放在焦距为f的凸透镜的主光轴上，物体分别离透
镜18 cm、12 cm和4 cm时，可得到缩小的实像、放大的
实像和放大的虚像，则该凸透镜的焦距范围是
。有A、B、C三块凸透镜，用它们做凸透镜成
像实验时，烛焰与透镜的距离相同，得到的像分别为A
透镜：放大、倒立的实像。B透镜：缩小、倒立的实
像。C透镜：放大、正立的虚像。则三个凸透镜焦距的
关系为 。
6 cm＜f
＜9 cm　
fB＜fA＜fC　
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【点拨】
将物体放在焦距为f的凸透镜的主光轴上，物距u1＝18
cm时，得到缩小的实像，根据凸透镜成像规律可得u1＝18
cm＞2f，即f＜9 cm，物距u2＝12 cm时，得到放大的实像，
根据凸透镜成像规律可得f＜u2＝12 cm＜2f，即6 cm＜f＜12
cm，物距u3＝4 cm时，得到放大的虚像，根据凸透镜成像规
律可得u3＝4 cm＜f即f＞4 cm，综合上述不等式可得，该凸
透镜的焦距范围是6 cm＜f＜9 cm。
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有A、B、C三块凸透镜，用它们做凸透镜成像实验时，烛焰
与透镜的距离相同，A透镜得到的像为放大、倒立的实像，
则fA＜u＜2fA，即u＜fA＜u；B透镜：缩小、倒立的实像，
则u＞2fB，即fB＜u；C透镜：放大、正立的虚像，则u＜fC，
即fC＞u，综合上述不等式，三个凸透镜焦距的关系为fB＜fA
＜fC。
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11. 城市的很多街口都安装了360°高清摄像头，其镜头是一
个可变焦镜头，相当于一个凸透镜，其成像原理如图所
示，已知其成像板到镜头的距离保持不变。如果人远离
镜头，则镜头的焦点变成了 (填“a”或“b”)点；
不管人走近还是走远，所成的像都是 的
实像；如果保持人与镜头的位置不变，撤去成像
板， (填“能”或“不能”)成像。
b　
倒立、缩小　
能　
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【点拨】
当人远离镜头时，物距变大，像距变小。为使像还是成
在成像板上，就要使透镜对光的偏折能力减小。透镜的焦距
越大，对光的偏折能力越小，故此时透镜的焦点变为b点。
摄像头相当于照相机，是利用透镜成倒立、缩小的实像的原
理来工作的。有没有成像板，人在距透镜2倍焦距以外时，
人身上的每点反射的光通过透镜后都能会聚在一起，即都能
够通过凸透镜成实像。
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12. [2024·泰州期中]小明学习了凸透镜后，进行了课外的探
究。他将一可变色的点光源、横截面积为S的凸透镜和光
屏(面积足够大)放在光具座上，如图甲所示，调节它们
的高度，使点光源、凸透镜光心和光屏中心在同一水平
直线上。
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(1)小明固定凸透镜的位置，将光源调为蓝色光，从紧贴
凸透镜的位置缓慢向外移动，直至光屏上呈现一个与
透镜面积等大的蓝色光斑。则此时点光源恰好位于凸
透镜的 处；再向右移动光屏，蓝色光斑的面
积将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
焦点　
不变　
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(2)在上述实验的基础上，小明只将光源调为红色光，则
光屏上光斑的面积将 (填“变大”“变小”或
“不变”)，他需将点光源向 (填“左”或
“右”)移动一些才能在光屏上再次呈现与透镜面积等
大的红色光斑，此时点光源的位置如图甲所示，则此
时该凸透镜的焦距为 cm；若此时将光屏从图
示位置移动至70 cm刻度处，光屏上光斑周围出现了
一个暗环。此暗环是如何形成的呢？
变大　
左　
20.0　
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请教老师后知道：暗环是透镜外侧沿直线传播的光与透镜折
射的光在光屏上形成的无光区，装置的截面图如图乙所示，
请你算出此时暗环的面积为 。(设圆形凸透镜的横截
面积为S，请用含字母S的式子表示)
3S　
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【点拨】
(1)因为光斑和凸透镜是等大的，说明折射光线平行于主
光轴，这时点光源刚好在焦点上。再向右移动光屏，因折射
光线是平行的，故蓝色光斑的面积将不变。(2)在上述实验的
基础上，小明只将光源调为红色光，红光的偏折程度比蓝光
小，此时是发散的光，则光屏上光斑的面积变大，故需要将
点光源向远离透镜即左侧移动一些才能在光屏上再次呈现与
透镜面积等大的红色光斑。
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由图可知，焦距为50.0 cm－30.0 cm＝20.0 cm。透镜边缘
以外的光线沿直线传播，透镜边缘以内的光线会发生偏折，
二者之间会形成一个光源发出的光到达不了的区域，这就是
暗环，因此暗环形成的原因是：透镜外侧沿直线传播的光与经透镜折射的光在光屏上形成无光区，如图所示。
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由于光源到透镜和光屏到透镜的距离都是20 cm，图中
凸透镜正好相当于大三角形的中位线，设透镜高度为D，则
圆环大圆的直径就是2D，半径是D；小圆的直径就是D，半
径是，则暗环的面积为S'＝πD2－π＝πD2，而透镜的
面积为S＝π＝πD2，所以暗环的面积为S'＝πD2＝
3S。
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13. [新趋势·实验探究] 某小组同学做“探究凸透镜成像特
点”的实验，其中凸透镜的焦距为15 cm。
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(1)用如图甲所示的装置，将“F”光源先贴着凸透镜，
然后光源逐渐远离凸透镜过程中A、B、C、D、E是通
过凸透镜所看到的像。则看到像的先后顺序正确的是
(　D　)
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A. A→B→C→D→E
B. C→B→A→D→E
C. E→D→C→B→A
D. D→E→C→B→A
【答案】D
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(2)(多选)凸透镜的焦距为15 cm，如图乙所示安装器材，
当光源移至10 cm刻度线处，移动光屏可以在光屏上
成清晰的像。将光源移至30 cm刻度线处时，在光具
座上无论怎样移动光屏，都不能得到清晰的像，为了
能让像呈现在图乙所示的光屏上，下列做法可行的是
(　BC　)
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A. 保持光源和透镜的位置不变，更换焦距大于15 cm凸透镜，在光具座上移动光屏
B. 保持光源和透镜位置不变，在光源和透镜之间再放置一个凸透镜，在光具座上移动光屏
C. 保持图乙中光屏位置不动，在光具座上移动透镜
【答案】 BC
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(3)完成实验后，小红又做了一些实验研究。在装有一定
量水的大烧杯中，放入一根塑料棒，从烧杯正前方相
同位置观察，当左右移动塑料棒过程中，不符合实际
情况的一幅图是(　A　)
A
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【点拨】
(1)用如图甲所示的装置，将“F”光源先贴着凸透镜，
然后光源逐渐远离凸透镜过程中，先后会经历u＜f，成正
立、放大的虚像；f＜u＜2f，成倒立、放大的实像和u＞2f，
成倒立、缩小的实像的几个过程，并且成虚像时，物远像远
像变大，成实像时，物远像近像变小，故看到像的先后顺序
正确的是D→E→C→B→A，故D符合题意。
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(2)将光源移至30 cm刻度线处时，物距为u＝50 cm－30 cm＝
20 cm＞f，此时成倒立、放大的实像，光屏上接收不到像可
能是像距太大，超出光具座的调节范围。如果更换焦距大于
15 cm凸透镜，像距更大，超出光具座的调节范围，所以在
光具座上移动光屏仍不能得到清晰的像，故A不符合题意；
由于凸透镜对光有会聚作用，所以在光源和透镜之间再放置
一个凸透镜，能使光提前会聚，在光具座上移动光屏可以得
到清晰的像，故B符合题意；
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凸透镜的焦距为15 cm，将光源移至30 cm刻度线处时，物距
为u＝50 cm－30 cm＝20 cm＞f；光屏到透镜的距离为90 cm
－50 cm＝40 cm，光源到光屏的距离为u＋v＝20 cm＋40 cm
＝60 cm＝4f，光屏不动，移动凸透镜到60 cm刻度线处，此
时物距等于像距等于30 cm，恰好等于2倍焦距，成倒立、等
大的实像，故C符合题意。故选BC。
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14. 小明用F光源、凸透镜、光屏“探究凸透镜成像特
点”，如图甲所示，其中凸透镜的焦距为15 cm。他在进
行实验的同时在坐标纸上记录F光源与光屏上像的位置
和大小，如图乙所示。(用带箭头的线段表示物或像，
A'、B'分别表示F光源在A、B处像的位置)
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(1)从图乙中可以看出，F光源在A、B位置时光屏上
得到的是 (填“放大”“等大”或“缩
小”)的实像。
(2)小明将F光源从C处移动至D处，如图乙，眼睛可以直
接观察到所成的像的大小 (填“变大”“变
小”或“不变”)。
放大　
变小　
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(3)小明想起曾在自家的阳台上，用手机拍远处的长江大
桥，成像都特别小。在不能改变相机到大桥的距离的
情况下，怎样把成像变大呢？他决定用图甲的实验装
置探究一番。他选择更换不同焦距的透镜，实验的结
果是需要更换焦距 (填“更长”或“更短”)
的透镜，同时，将光屏向 移动。
更长　
右　
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【点拨】
(1)当光源在A、B处时，光源到透镜的距离均大于15
cm且小于30 cm，即物距在1倍焦距与2倍焦距之间，此
时成的是倒立、放大的实像。(2)C、D两处距透镜的距离
均小于15 cm，即此时物距小于1倍焦距，物体通过凸透
镜成的是正立、放大的虚像。成虚像时，物体离透镜越
近，成的像越小。故眼睛观察到的像变小。
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(3)凸透镜成像时，像的情况取决于物体到透镜的实际距
离与透镜焦距的关系。当不能改变物体到透镜的实际距
离时，想使像变大，可以换用焦距更长的透镜，使物体
到透镜的实际距离与透镜焦距的比值变小，此时像就能
变大。像变大时，像远离透镜，故要向右移动光屏。
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14(共66张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训5　光的折射、色散、透镜
拔尖点1　作图解决折射问题
[2024·重庆期中]如图所示，水池的宽度为L，在水池左
侧壁距离池底高H处有一激光光源S发射激光束(已知L＝
H)，池内最开始装满水，池底有一光斑。现让水池排水，
水面匀速下降，则光斑将向 移动，且光斑移动速度
(填“大于”“小于”或“等于”)水面下降速度。
右　
小于
【点拨】
因为L＝H，所以激光与水面成45°角入射时，光从空气斜射入水中发生折射，折射角小于入射角，如图所示。
当水面匀速下降时，入射光线不变，光线在水面的入射
点向下、向右移动，则池底的光斑向右移动。由图可知，折
射角是∠α，当水面下降的高度为h时，光斑移动的距离为x
＜h，相同时间内，光斑移动的距离小于水面下降的高度，
由v＝可得，光斑移动速度小于水面下降的速度。
拔尖点2　三条特殊光线的应用
[2024·合肥期末]如图所示，L表示凸透镜，O点为光心，
F为焦点，S为点光源。试画出由点光源S射出的光线SA经凸
透镜折射后的光线。
【解】如图所示。
【点拨】
首先过S点作一条平行于主光轴的入射光线，根据凸透
镜的三条特殊光线可得，平行于主光轴的入射光线经过凸透
镜折射后经过凸透镜另外一侧的焦点，确定一条折射光线；
然后连接点光源S和凸透镜的左焦点确定一条入射光线，根
据凸透镜的三条特殊光线可得，经过凸透镜焦点的光线折射
后平行于主光轴，确定第二条折射光线；两条折射光线交于一点，也就是点光源S的像点S'，点光源S发出的任何光线经过凸透镜折射后都经过S'点，故光线SA经过凸透镜折射后也经过S'点，连接A和S'就是折射光线。
拔尖点3　光线偏折综合
如图所示，L1为入射光线，L2为出射光线。请在图中正
确的位置添加合理的光学器件(至少两种方案，保留作图痕
迹)。
【解】如图所示。
【点拨】
可能的方案：
(1)若添加一个平面镜，先作出两条光线夹角的平分线即为法
线，再根据法线和平面镜垂直画出平面镜。
(2)根据凸透镜对光线的会聚作用，入射光线看成是平行于主
光轴的一条光线，据此画出主光轴，出射光线就是过焦点的
光线，据此画出凸透镜。
(3)平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后折射光线的反向延
长线通过焦点，据此画出凹透镜。
1. [2024·无锡期中]如图所示的是一个魔术箱。魔术箱顶部的
中央有一条窄缝，使激光笔产生的激光束从左侧的小孔射
入，从右侧小孔射出。将一块遮光板从顶部的窄缝插入箱
中，遮光板并没有挡住激光束的传播。下列关于魔术箱的
内部结构，说法正确的是(　C　)
C
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A. 魔术箱内一定有三块平面镜
B. 遮光板插入窄缝的深度等于魔术箱的高度
C. 激光束的传播方向在魔术箱内可能改变4次
D. 魔术箱左右两侧小孔一定要在同一水平高
度
【点拨】
要想实现上述现象魔术箱可以有多种结构，如图所示。
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魔术箱内不一定是平面镜，其他装置也可实现以上现
象，故A错误；遮光板插入窄缝的深度小于魔术箱的高度，
故B错误；激光束的传播方向在魔术箱内可能改变4次，故C
正确；魔术箱左右两侧小孔不一定要在同一水平高度，可以
通过反射角度调整射出右侧小孔光线的高度，故D错误。故
选C。
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2. [2024·宿迁期末]如图甲，小明将一张画有两个同向黑色箭
头的白纸竖立在桌面上，再将一只玻璃杯放置在白纸正前
方，当向玻璃杯中注水至两箭头中间时，透过玻璃杯中的
水看到有一个箭头反向且变长了，如图乙所示。则下列说
法正确的是(　D　)
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A. 图甲中看到黑色的箭头是因为它反射黑光
B. 图乙中如果将水杯靠近白纸，看到的下面的箭头将会更短
C. 图乙中看到下面的箭头变长的现象与放大镜的成像原理相同
D. 图乙中看到的上下两个箭头都是光的折射形成的像
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【点拨】
透过玻璃杯中的水看到有一个箭头反向且变长了，说明
下面的箭头通过玻璃杯中的水成了倒立、放大的实像，玻璃
杯中的水相当于横向的凸透镜；图甲中看到黑色的箭头是因
为黑色吸收所有色光，故A错误；图乙中如果将玻璃杯靠近
白纸，物距减小，像距将变大，故看到的下面的箭头将会更
长，故B错误；图乙中看到下面的箭头变长的现象，与投影
仪的成像原理相同，故C错误；图乙中看到的上面的箭头是玻璃杯折射形成的，下面箭头是水折射形成的，都是光的折射形成的像，故D正确。故选D。
【答案】D
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3. [2024·苏州期末]把一块长方体玻璃砖压在物理书上，如图
所示，我们所看到的“物理”两字是(　B　)
A. 变浅的实像 B. 变浅的虚像
C. 变深的实像 D. 变深的虚像
(第3题)
B
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【点拨】
玻璃砖压在物理书上，字反射的光自玻璃进入空气中
时，发生折射，折射光线远离法线，折射光线进入人眼，人
眼逆着折射光线看去就看到字的像，因为这个像不是实际光
线会聚形成的，故是虚像。因为折射时折射光线远离法线，
所以像是变浅了的。相当于人看水里的物体，看到的是变浅
了的虚像。故B符合题意。
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4. [2024·泰州期中]如图，鱼缸底部点光源S发出的光线经过
水面照亮挡板上N点，当鱼缸内水面上升高度d后，挡板
上M点(图中未画出)被照亮，则M点和N点间的距离
(　C　)
A. 等于d B. 大于d
C. 小于d D. 无法确定
(第4题)
C
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【点拨】
光从水中射入空气中时，折射光线远离法线，折射角大
于入射角；当鱼缸内水面上升高度d后，由于入射角不变，
所以折射角不变，折射光线与原来的折射光线平行，如图所
示。由数学知识可知，M点和N点间的距离小于d。
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5. [2024·芜湖月考]一束光从空气中斜射向玻璃砖并穿过，其
光路如图所示。关于四个角的大小关系正确的是(　C　)
A. α1＜γ1 B. α2＞γ2
C. α1＝γ2 D. α1＝α2
(第5题)
C
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【点拨】
光线从空气中斜射入玻璃砖中，折射角小于入射角，则
α1＞γ1，故A错误；光线从玻璃砖中斜射入空气中，折射角
大于入射角，则α2＜γ2，故B错误；这束光通过玻璃砖要发
生两次折射，第一次是从空气斜射进入玻璃砖，折射光线会
向法线偏折，折射角小于入射角；
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第二次是光从玻璃砖内部斜射到玻璃砖的下表面，折射光线
远离法线偏折，折射角大于入射角，因两条法线是平行的，
所以第一次折射的折射角等于第二次折射的入射角，因此光
从玻璃砖射出时，折射角γ2等于原先的入射角α1，即α1＝γ2，
故C正确；因两条法线是平行的，则由几何知识可知γ1＝α2，
因为α1＞γ1，所以α1＞α2，故D错误。故选C。
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6. 如图所示，一束光在空气和玻璃的分界面上同时发生反射
和折射，其光路如图所示，则下列判断正确的是(　C　)
A. AO是入射光线，入射角为67.5°
B. AO是入射光线，反射角为45°
C. CO是入射光线，折射角为22.5°
D. CO是入射光线，反射角为45°
(第6题)
C
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【点拨】
若AO是入射光线，OC是反射光线，OB为折射光线时，
此时的入射角为×135°＝67.5°，反射角为67.5°，如图
甲所示。
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则OA和OB在法线的同侧，不符合光的折射规律；若
AO为入射光线，OB是反射光线，OC为折射光线时，此时
的入射角为×90°＝45°，反射角为45°，此时折射光线
OC与法线重合了，不符合光的折射规律，故AB错误；
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若CO是入射光线，OA是反射光线，OB为折射光线时，此
时的入射角为×135°＝67.5°，反射角为67.5°，则OB和
OC在法线的异侧，符合光的折射、反射规律，如图乙所示。
由图乙可知MN是法线，PQ是界面；
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折射角为∠BON，∠AOQ＝∠MOQ－∠AOM＝90°－
67.5°＝22.5°，∠BOQ＝∠AOB－∠AOQ＝90°－22.5°
＝67.5°，所以折射角∠BON＝∠NOQ－∠BOQ＝90°－
67.5°＝22.5°，由图可知，∠COB＝360°－135°－90°
＝135°＝∠COA，则OB为反射光线时的情形与OA是反射
光线时的情形相同，此时的反射角为67.5°，故C正确，D错
误。故选C。
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7. [2024·湘西期末]在一个不透明的木板上钻一个小孔(图中
虚线部分为小孔)，用眼睛通过小孔可以观察到一定的范
围，如图甲所示。在小孔中嵌入一定形状的玻璃制品，可
以扩大观察范围。请在图乙小孔中画出玻璃制品的形状。
(第7题)
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【解】如图所示。
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8. [2024·苏州模拟]如图所示，ab是点光源S发出经平面镜反
射后射向凹透镜焦点F的一条光线，S'是光源S在平面镜中
的像。请你根据平面镜成像规律及凹透镜的特点在图中：
①标出点光源S的位置；②画出反射光线ab所对应的入射
光线；③画出光线ab经过凹透镜后的折射光线的大致位
置。(保留必要的作图痕迹)
(第8题)
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【解】如图所示。
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9. [2024·广州期末]根据物体S和像S'的位置，在图中找出凸
透镜的位置并标明焦点的位置。
(第9题)
【解】如图所示。
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10. [2024·长沙期末]如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成
的像，S发出的一条光线经平面镜反射后射向凸透镜，反
射光线恰好平行于凸透镜的主光轴。请画出：①射向平
面镜的入射光线。②经过凸透镜后的折射光线。
(第10题)
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【解】如图所示。
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11. [2024·广州期末]小军用图记录一束光从水射向空气中时
发生的现象，请完成作图并填空：
(1)在相应直线上画出箭头表示入射、反射和折射光线的
传播方向。
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(2)标出入射角i和折射角r。
(3)表示两种介质界面的线段是 (填“MN”或
“PQ”)。
【解】如图所示。
MN　
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12. [2024·广州三模]一束红光从AO射向三棱镜，如图所示。
(1)在图中画出光在三棱镜左表面的反射光，并标出反射
角的大小。
(2)在图中画出光进入三棱镜和在三棱镜右表面的大致的
折射光线。
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(3)若分别把四种不同颜色的光都沿AO射向三棱镜，光从
三棱镜射出后颜色不变，则符合上述要求的入射光
有 (填“白光”“绿光”“红
光”或“蓝光”)。
【解】如图所示。
绿光、红光、蓝光　
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【点拨】
(3)把白光沿AO射向三棱镜，可以把白光分解成红、
橙、黄、绿、蓝、靛、紫等7种颜色的单色光，当把“红
光”“绿光”或“蓝光”沿AO射向三棱镜时，从三棱镜射
出后颜色不变。
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13. [2024·肇庆期中]请阅读材料，回答问题。
光的全反射
一束激光从某种玻璃中射向空气(图甲)，保持入射
点不动，改变入射角(每次增加0.2°)，当入射角增大到
41.8°时，折射光线消失，只存在入射光线与反射光
线，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临界角。
当入射角大于临界角时，只发生反射。
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(1)上述玻璃的临界角是 。
(2)折射光线消失后反射光线的亮度会增强，其原因是折
射光线消失后，入射光线几乎全部被反射面
；当光从空气射向玻璃时， (填“会”或
“不会”)发生光的全反射现象。
41.8°　
反
射　
不会　
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(3)高速公路上，在交通标志线上每隔2 m安装一个凸起
的纯玻璃元件，这种元件叫“夜精灵”。晚上只要汽
车的灯光一照，司机就能看到附近地上的“夜精灵”
亮起来(如图乙)。下列几种元件与“夜精灵”的工作
原理完全不同的是(　C　)
A. 公路上反光标志牌
B. 自行车的尾灯
C. 路口的红绿交通标志灯
D. 环卫工人穿的反光马甲
C
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(4)人们在汽车的中控台上放置香水，香水的主要成分是
易燃酒精，这是非常危险的。如图为四瓶相同香水，
在阳光下最容易引发火灾的是 。
【点拨】
(4)如图所示为四瓶香水，透明玻璃瓶盖形状各
异，因为B瓶的玻璃瓶盖相当于凸透镜，对光线有会
聚作用，最容易在阳光下引发火灾，故B符合题意。
B　
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14. (1)小明在判别直径相同的两透镜的类型时，分别将它们
正对太阳，把一张白纸放在它们的下方，在纸上得到相
应的光斑，透镜与光斑的大小如图所示(d1＜d＜d2)。其
中形成甲光斑的 是凸透镜，形成乙光斑的
是凹透镜。(均填“一定”“可能”或“一定不”)
一定　
可
能　
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(2)小华在测量凸透镜的焦距f时，将凸透镜正对太阳，在
透镜下方的白纸上呈现一光斑时，测得光斑到透镜的
距离为l，将白纸远离透镜一段距离，发现白纸上又出
现了相同大小的光斑，则l (填“大于”“等
于”或“小于”)f；小华取一发光的小电灯放在凸透
镜主光轴上离光心距离为l处，在透镜另一侧将白纸沿
主光轴远离透镜过程中，纸上的光斑大小将
(填“变大”“变小”或“不变”)。
小于　
变
大　
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【点拨】
(1)因为凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线有发散
作用，根据图示可知，甲一定是对光线起了会聚作用，而乙
可能是对光线起了发散作用，也可能是形成缩小的实像，因
此形成甲光斑的一定是凸透镜，形成乙光斑的可能是凹透
镜。
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(2)将白纸远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小
的光斑，说明开始白纸在焦点前，后一次在焦点后，即l小于
f，将发光的小电灯放在凸透镜主光轴上离光心距离为l处时，
光线通过凸透镜后是发散的，所以将白纸沿主光轴远离透镜
过程中，纸上的光斑大小将逐渐变大。
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15. [新趋势·科学推理] 如图甲所示，在探究光的折射现象
时，将一束入射角为50°的光斜射入杯内水中，在杯底
形成光斑。兴趣小组对实验中光偏折程度产生了兴趣，
为了定量反映这种偏折程度，小组成员将“折射角与入
射角的比值”定义为“偏折比”。根据所学物理知识和
生活经验，他们对影响“偏折比”大小的因素提出以下
猜想。
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猜想1：“偏折比”大小可能与液体的深度有关；
猜想2：“偏折比”大小可能与液体的种类有关；
猜想3：“偏折比”大小可能与入射光的颜色有关。
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(1)图甲实验中，测得折射角为35°，则此时的“偏折
比”为 ，向杯中缓慢加水过程中，杯底光斑
将向 (填“左”或“右”)移动。
0.7　
右　
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(2)小组成员认为猜想1是错误的，因为
。
(3)为了验证猜想2，小组成员在乙杯中加油，如图乙，
当油的深度小于水的深度，此时杯底光斑的位置恰与
图甲中光斑的位置重合，对比可知：在相同条件下，
油对光的“偏折比” (填“大于”“等于”或
“小于”)水对光的“偏折比”。
水面上升或下
降时，入射角和折射角都不变　
小于　
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(4)对于猜想3，小组成员准备用图甲装置先后入射红、
紫色光束进行探究；请你结合图丙光的色散实验，推
测红光的光斑应位于图丁中的 (填“A”或
“B”)点。
A　
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(5)让一束光斜穿过如图戊所示的玻璃砖，若光在其上表
面折射入玻璃砖时的“偏折比”为0.8，则光在其下
表面折射出玻璃砖时的“偏折比”为 。
1.25　
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【点拨】
(1)图甲实验中，测得折射角为35°，已知入射角为
50°，根据题意可知，“偏折比”为折射角与入射角的比
值，则“偏折比”为＝0.7。当向杯内逐渐加水时，光
的折射程度不变，但入射点逐渐升高且向右移动，由光的折
射规律可知，杯底的光斑会逐渐向右移动。
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(2)由图甲可知，水面上升或下降时，入射角和折射角都不变，
则折射角与入射角的比值不变，即“偏折比”不变，由此说
明“偏折比”与液体深度无关，故猜想1错误。(3)当油的深
度小于水的深度时，杯底光斑位置恰与图甲实验时光斑位置
重合，如图1，由图1可知，光在水中的折射角大于在油中的
折射角，因为入射角相同，所以在相同条件下，油对光的
“偏折比”小于水对光的“偏折比”。
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(4)光线的入射角和入射点不变，作出红、紫色光先后射入图
甲装置的折射光线，如图2，由图2可知，红色光的折射角大
于紫色光的折射角，由于入射角相同，则根据“偏折比”的
定义可知：红光的“偏折比”大，红光的光斑应位于图中的
A点。
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(5)将一束光穿过如图戊所示的玻璃砖，若光在玻璃砖上
表面折射时入射角为i'，折射角为γ'，如图3，此时“偏折比”
为0.8，即＝0.8，当光在下表面折射时，如图3所示，若此
时入射角为i，折射角为γ，根据几何知识可知，∠γ'＝∠i，
由光路的可逆性可知，∠i'＝∠γ、∠γ'＝∠i，所以，光在下
表面折射时的“偏折比”为＝＝＝1.25，故光在其下表
面折射出玻璃砖时的“偏折比”为1.25。
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16. [2024·盐城期末]阅读短文，回答问题。
虹和霓
雨过天晴，人们常会在与太阳光相对方向的天空看
到一明一暗的两道弧形彩色光带，即虹霓景象，虹一般
比霓更清晰。
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如图甲所示为一束红色激光从点B进入圆球形水
珠，先后经点C、D射出水珠的光路。当光线到达半
空中圆球形水珠外侧或内侧上的某点(入射点)时，连
接该点和水珠球心O的直线(图中未画出)，就是该入
射点处的法线。
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虹和霓都是阳光照射到空中圆球形的小水珠时，发
生光的折射和反射而形成的，如图乙所示为虹的形成光
路，图丙所示为霓的形成光路。
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(1)不同色光通过圆球形水珠时的偏折程度是不同的，紫
光的偏折程度比红光 。
(2)太阳光被圆球形水珠色散是因为发生了光的
。
(3)仅用红、绿、蓝光中的某一种色光照射充有水雾的空
气 (填“会”或“不会”)出现虹霓现象。
大　
折射和
反射　
不会　
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(4)下列对虹与霓现象的认识中，正确的是 (填字
母)。
A. 虹比霓清晰，是因为入射光的强度不同
B. 虹比霓清晰，是因为光的折射次数不同
C. 虹比霓清晰，是因为光的反射次数不同
D. 虹比霓清晰，是因为色光分布次序不同
C　
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(5)图甲中，若∠BCD＝60°，则红色激光进入水珠时的
折射角为 。
30°　
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【点拨】
(3)用红、绿、蓝光中的某一种色光照射充有水雾的空
气，由于它们是单色光，所以不会出现虹霓现象。
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(4)由材料表述和图乙、丙可知，虹比霓清晰，因它们对光的
反射次数不同，霓的反射次数更多一些，故C符合题意。
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(5)如图所示，连接BO和CO，即分别为过B点和C点的
法线，若∠BCD＝60°，则∠BCO＝30°，由于△BOC是
等腰三角形，则∠CBO＝30°，即红色激光进入水珠时的折
射角为30°。
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16(共52张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训11　实验方案的设计
1. 小明放学时发现交警在学校门前的街道设置了限速30
km/h的标志牌。仔细的小明怀疑经常有车辆经过此处时
超速。在没有安装测速仪的情况下，小明想设计一个实验
方案，测量校门前行驶车辆的平均速度是否超速。
(1)实验器材： 、 。
(2)实验步骤：
①在校门口前的街道边标识A、B两点，然后
；
秒表　
卷尺　
用卷尺
测出两点间的距离s　
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②让一名同学站在A点，另一名同学站在B点；
③汽车车头行驶至A点时，A点处的同学举手示意，同
时B点处的同学用 (填入器材)开始计时，汽车
车头行驶至B点时，B点处的同学 ，记录
汽车从A点到B点行驶的时间t；
④利用公式 算出汽车的平均速度。
秒表　
停止计时　
v＝　
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2. [2024·西安一模]为了探究声音的特性，在课堂上老师要求
同学们利用提供的小物品设计几个小实验。老师提供的物
品有钢尺、塑料梳子、硬纸片、钢笔(有笔帽)、几个一样
的玻璃杯、一小桶水、小木棒等。
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探究目的 实验操作
示例：探究影
响音调高低的
因素 用硬纸片以不同的速度划过梳子的梳齿，
对比所发出声音的音调
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探究目的 实验操作
探究影响音色
的因素 拿小木棒用大小相同的力分别敲击形状相
同的玻璃杯、塑料杯、钢杯，对比所发出
的声音的特点
探究影响音调
高低的因素 在几个玻璃杯中装入不同质量的水，然后
拿小木棒用大小相同的力敲击玻璃杯，对
比所发出声音的音调
探究影响音色
的因素
拿小木棒用大小相同的力分别敲击形状相
同的玻璃杯、塑料杯、钢杯，对比所发出
的声音的特点
探究影响音调
高低的因素
在几个玻璃杯中装入不同质量的水，然后
拿小木棒用大小相同的力敲击玻璃杯，对
比所发出声音的音调
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探究目的 实验操作
探究影响音色
的因素 拿小木棒用大小相同的力分别敲击形状相
同的玻璃杯、塑料杯、钢杯，对比所发出
的声音的特点
探究影响响度
大小的因素
用硬纸片以相同的速度、不同的力划过梳
子的梳齿，对比所发出声音的响度
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【点拨】
能正确区分声音的三要素并能够搞清影响它们的因
素：音调指声音的高低，是由发声体振动的频率决定
的，频率越高，音调越高；响度指声音的强弱，是由发
声体的振幅决定的，振幅越大，响度越大；音色由发声
体的材料、结构决定。
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3. 小明站在博物馆的展厅透过玻璃板欣赏艺术品的同时，也
可以看到展台上的壁纸及自己在玻璃板后的像。小明根据
该现象设计了在展厅上粗测展室长度d的实验(如图所
示)，实验步骤如下，请完成实验报告的相关内容。
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(1)实验目的：测量展室长度d。
(2)实验器材： 。
(3)实验过程和实验数据：
卷尺　
①小明相对于玻璃板前后移动直到观察到
。
② 。
自己的像
与壁纸重合，并记录小明此时的位置　
用卷尺测出小明此时到玻璃板的距离　
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(4)实验结论：步骤(3)中量得的距离就是展室长度d。
(5)这份实验报告中漏了“实验原理”，请你给它补上。
实验原理： 。
平面镜成像(或光的反射)　
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【点拨】
(2)实验中需要测量出小明到玻璃板的距离，所以需要用
卷尺。(3)①根据像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相
等，小明相对于玻璃板前后移动直到观察到自己的像落在壁
纸上，并记录此时小明自己站立的位置。②用卷尺测出小明
此时站立的位置到玻璃板之间的距离。
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4. [2024·晋城一模]在汽车车窗玻璃上粘贴一层很薄的膜(汽
车膜)，这种膜能够阻隔太阳光中的紫外线与红外线，给
驾驶者提供更舒适的驾驶环境。小明查阅资料：紫外线可
以使人民币上的荧光物质发光。请你根据以上信息，设计
实验观察汽车膜阻隔紫外线的效果。
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(1)实验器材：
。
(2)实验步骤：





。
紫外线灯、人民币一张、玻璃板、汽车
膜　
①保持紫外线灯与人民币的距离一定，
打开紫外线灯，观察人民币上的荧光物质的发光情
况；②保持紫外线灯与人民币的距离一定，将玻璃板
放置在紫外线与人民币之间，打开紫外线灯，观察人
民币上的荧光物质的发光情况；③在玻璃板上粘贴玻
璃膜，再次将贴膜的玻璃板放置在②中的位置，观察
人民币上的荧光物质的发光情况　
　
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(3)实验结论：



。
若步骤③与步骤②相比较，人民币上的
荧光物质发光明显减弱，说明汽车膜阻隔紫外线的效
果较好；若步骤③与步骤②相比较，人民币上的荧光
物质发光变化不明显，说明汽车膜阻隔紫外线的效果
较差　
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5. [2024·深圳期末]光速的测定在物理学中有多种方法，在
1879～1926年的40多年时间里，物理学家迈克尔逊为光速
的测量付出了很多努力，并且根据速度公式测量出了光
速。迈克尔逊八面棱镜法的实验装置如图甲所示，其中A
为可绕固定的中间轴转动的八面棱镜(图示为俯视图)，S
为激光发射器。当A转动到图示位置静止时，θ的大小为
45°，再经光反射器M(内部结构未画出，用虚线框表示)
平行反射回到A的镜面3，光束经A的镜面3反射后，最终
到达接收装置C。
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(1)图乙是小明关于M的内部结构的三个猜想，可以实现M
的功能的是 (填字母)。
(2)若A保持图示位置静止不动，仅对调实验原理图中激光
发射器S和接收装置C的位置，则C (填“能”或
“不能”)接收到来自S发出的光。
C　
能　
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5
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(3)若转动A使图示中的θ变为30°，S和C的位置静止不
动，则C (填“能”或“不能”)接收到来自S发
出的光。
(4)现使A逆时针转动起来，当A的镜面1转至镜面2所在位
置时，则C (填“能”或“不能”)接收到来自S发
出的光；当A转动一周，接收装置C可接收到 次来
自S发出的光。
不能　
能　
8　
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(5)若把图示中A到M的距离设为L m(距离长达几十千米)，
且远大于光在M内传播的距离以及S和C到八面棱镜的
距离，现使八面棱镜由静止转动起来，并缓慢增大其
转速(1秒内转过的圈数)，当每秒转动圈数达到n0时，
接收装置C中再次接收到来自S发出的光，由此可得出
光速c＝ 。
16n0L m/s　
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【点拨】
(1)由于激光发射器S发出的光束经A的镜面1反射，再经
光反射器M平行反射回到A的镜面3，因此可知，入射光线经
反射后的反射光线能和原来的入射光线平行，由于凸透镜不
能将光返回，一块平面镜反射后的光线不能和原来的入射光
线平行，故AB不符合题意；经两块互为垂直的平面镜反射
后的光线能和原来的入射光线平行，故C符合题意。(2)本实
验利用的光学原理是光的反射；
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由于光路是可逆的，则A保持图示位置静止不动，仅对调实
验原理图中激光发射器S和接收装置C的位置，则C能接收到
来自S发出的光。(3)若转动A使图示中的θ变为30°，S和C的
位置静止不动，由于镜面1反射的光线不能进入光反射器M，
所以C不能接收到来自S发出的光。(4)现使A逆时针转动起来，
当A的镜面1转至镜面2所在位置时，光线重复原来的光线传
播路径，所以C能接收到来自S发出的光。八面棱镜有八个侧面，则有八个侧面的中心点，由图可知，八面棱镜快速转动一周，接收装置C能接收到8次激光的照射。
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(5)A到M的距离为L m，则光所走的路程为s＝2L m，当每秒
转动圈数达到n0时，八面棱镜转1圈所用的时间为，根据图
示可知，八面棱镜绕转轴转过周时，接收装置C可接收到激
光，所用时间t＝×＝，则测得的光速为c＝＝ m/s
＝16n0L m/s。
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6. [2024·深圳期末]学完凸透镜成像规律后，某兴趣小组用焦
距为10 cm的凸透镜以及其他素材自制了投影仪模型和照
相机模型。
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①投影仪模型中投影片A与凸透镜B的间距是
(填“物距”或“像距”)。
②要选合适长度的纸筒来作为照相机模型的外纸筒。
现有三种规格的纸筒，其长度分别为5 cm、10 cm、20
cm，应选择 cm的纸筒。
物
距　
20　
(1)【器材选择】
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③照相机模型中充当胶片的膜(a位置)应该用以下哪种
素材制作 (填字母)。
B　
A. 全透明的塑料膜 B. 绘画用的薄宣纸
C. 白色不透光卡纸 D. 黑色不透光卡纸
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④实验室有焦距相同、直径不同的两种透镜，想让成
像更加亮，应该选择直径较 (填“大”或“小”)
的凸透镜制作照相机模型。
大　
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(2)【实验操作】完成模型制作后，小组成员用投影仪展
示相关影像，发现成倒立的像。为了看到正立的像，
应进行的操作是 。
将投影片倒着插　
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【点拨】
(1)①物体与凸透镜间的距离称为物距，即投影仪模型中
投影片A与凸透镜B的间距是物距。②照相机的像距在1倍和
2倍焦距之间，凸透镜焦距为10 cm，故像距在10 cm和20 cm
之间，所以应该选择20 cm的纸筒。③照相机模型中充当胶
片的膜，既要可以承接像，又要可以观察到像，应该选择半
透明的薄膜，所以应选择绘画用的薄宣纸制作，故选B。
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④直径大的透镜透过的光线多，像会更亮，所以想让成像更
加亮，应该选择直径较大的凸透镜制作照相机模型。(2)投影
仪成的是倒立、放大的实像，为了看到正立的像，应进行的
操作是将投影片倒着插。
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7. 如图甲是某湿地的地图，怎样知道它的面积S呢？小雨查
资料得知测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测
算方法。他仿照这一方法找来一张质量、厚度均匀的长方
形硬纸板，将湿地地图等比例地画在硬纸板上(如图乙)，
并借助电子秤、刻度尺、剪刀等测量且算出了湿地地图的
面积。
1
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3
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请你帮他完成接下来的测量步骤，并推导出湿地地图面积
的表达式。
测量步骤：
.
.
. 。

①将缩小为原图面积的湿地地图画在一张
质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的
“地图”，用电子秤称出它的质量M图；③在相同硬纸板
上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样　
　
表达式：S＝ (用已知量、测得量表示)。
×nS样　
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8. 双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了，
小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入水底，他突然想
要测量出大米的密度，于是，他找出来了妈妈买的一个烘
焙电子秤(如图所示)，又找到了一个矿泉水瓶和足量的水
(已知水的密度为ρ水)，请你使用这些器材，帮他设计一种
测量大米密度的实验方案(大米吸水量忽略不计)，要求：
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【解】主要的实验步骤：①用电子秤测出空矿泉水瓶的质量为m0；②将一个矿泉水瓶装满大米，用电子
秤测出瓶和大米的总质量为m1；③倒出大米后，用瓶装满水，用电子秤测出瓶和水的总质量为m2；④推导出大米的密度表达式。
(1)写出主要的实验步骤。
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(2)写出大米密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
【解】大米的密度表达式：ρ米＝ρ水。
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【点拨】
矿泉水瓶中大米的质量m米＝m1－m0，矿泉水瓶中水的
质量m水＝m2－m0，矿泉水瓶中大米和水的体积相等，则
＝，则ρ米＝ρ水＝ρ水。
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【方案一】器材：天平、量筒、水、大烧杯、小烧杯A、
细线(质量和体积均不计)。
9. [2024·泉州期末]小明和小晋同学设计了两种方案来测量某
次马拉松奖牌的密度。
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(1)小明先将天平放在水平桌面上，游码置于
，发现指针指向分度盘中线左侧，此时应将平衡
螺母向 调节，使天平在水平位置平衡。
(2)接着他按如图1甲所示的方法来称量奖牌的质量，其中
有两个错误：
① 。
②奖牌和砝码放错盘。
零刻度线
处　
右　
用手直接拿砝码　
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(3)改正错误后，正确测出的奖牌质量如图乙，奖牌的质
量为 g。
162　
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(4)在测体积时，小明将一个大烧杯倾斜放置后，往大烧
杯中加水至水面与大烧杯杯口相平，再将奖牌用细线
悬挂并缓慢地浸没在大烧杯的水中，并用空的小烧杯A
接住溢出来的水；接着将小烧杯A中的水倒入量筒测出
溢出水的体积如图丁，奖牌的体积为 cm3；则奖
牌的密度是 g/cm3；分析测量过程可知小明所
测的密度值 (填“偏大”或“偏小”)。
25　
6.48　
偏大　
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【方案二】器材：电子秤、烧杯、水。
小明和小晋用电子秤测量奖牌的密度步骤如图2甲、
乙、丙、丁所示。
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(5)小明在记录数据时忘了记录图丙步骤的数据，小晋思
考后发现，只需要图2甲、乙、丁的数据就能计算出奖
牌的密度ρ奖牌＝ g/cm3。
6　
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【点拨】
(2)调节平衡螺母使天平平衡后，根据左物右码测出奖牌
的质量；且不能用手直接拿砝码，要用镊子夹取。(3)图乙中
标尺的分度值为0.2 g，奖牌的质量m＝100 g＋50 g＋10 g＋2
g＝162 g。(4)由图丁知，量筒的分度值为1 mL，则奖牌体积
V奖牌＝V溢＝25 mL＝25 cm3。奖牌的密度ρ＝＝＝
6.48 g/cm3。
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将小烧杯A中的水倒入量筒时，小烧杯A内的水会有残留，
所测体积偏小，所测的密度值偏大。(5)由图2甲可知，奖牌
的质量为m'＝162 g，根据图甲、乙、丁可以求得奖牌排开水
的体积V水'＝＝＝27 cm3，奖牌的密度ρ奖
牌＝＝＝＝6 g/cm3。
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10. [2024·广州南沙区校级期中]小明想通过实验探究重力的
大小与质量的关系，请帮助小明完成实验。
(1)可选择的实验器材：手表一块、笔袋一个、标有“50
g”的钩码一个、标有“20 g”的砝码一个、电子秤一
台、弹簧测力计一个。
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(2)若只能从上图选用合适的实验器材，不能补充其他器
材的情况下，请你设计实验步骤(提示：要详细说明如
何测量重力)、设计实验记录表。
实验器材：
。
标有“50 g”的钩码一个、标有“20
g”的砝码一个、弹簧测力计一个　
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实验步骤：




。
①检查弹簧测力计的指针是否指在零刻
度并校正。②将标有“50 g”的钩码挂在竖直放置的
弹簧测力计下端的挂钩上，待钩码和弹簧测力计均静
止时再读数，且视线要正对指针所指的刻度线，将数
据记录下来；③用同样的方法再次测量标有“20 g”
的砝码的重力并将数据记录下来　
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【解】实验记录表如下：
物体 质量m/10－3 kg 重力G/N /(N/kg)
钩码 50
砝码 20
实验记录表。
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(3)小明通过实验发现，物体的重力和质量的比值是一定
的，物理学记为g。通过查阅资料，了解到重力常数g
的值与纬度有关，并从网上查到如下表所示的信息。
一铁块在广州测得质量和重力分别为m1和G1，在北京
测得质量和重力为m2和G2。以下哪些不等式若成立即
可验证表中两地重力常数的大小关系： (填选项
字母)。
A　
地区 对应地区的g值/(N/kg)
北京 9.801 5
广州 9.783 3
A. ＜ B. G1m1＜G2m2
C. G1＜G2
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【点拨】
(3)实验探究的是重力的大小与质量的关系，小明通过实
验发现，物体的重力和质量的比值是一定的，物理学记为
g。若验证表中两地重力常数的大小关系，要不等式＜
成立，故选A。
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11. [2023·阳泉期末]历史课上，小明听老师讲解：古代没有
先进的工具，仅凭几根圆木桩就可以搬运巨石，那是因
为用圆木桩运送巨石将滑动摩擦变成了滚动摩擦。于是
小明想通过实验验证滚动摩擦是否比滑动摩擦省力，请
你帮他设计实验。
(1)实验器材：带挂钩的重物、水平桌面、四支相同的圆
柱形铅笔、 。
弹簧测力计　
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(2)实验步骤：




。
将带挂钩的重物放在水平桌面上，这样
保证压力、接触面的粗糙程度相同，且接触面不脱
离，第一次用弹簧测力计拉动使重物在水平桌面上匀
速直线滑动，第二次在重物下垫上圆柱形铅笔拉动重
物在水平桌面上做匀速直线运动，测出滑动摩擦和滚
动摩擦的大小并进行比较　
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(3)实验结论：





.
.
.
。
若重物在水平桌面上匀速直线滑动时弹
簧测力计的示数大于在重物下垫上圆柱形铅笔做匀速
直线运动时的示数，说明在相同条件下，滚动摩擦小
于滑动摩擦；若重物在水平桌面上匀速直线滑动时弹
簧测力计的示数小于在重物下垫上圆柱形铅笔做匀速
直线运动时的示数，说明在相同条件下，滚动摩擦大
于滑动摩擦；若重物在水平桌面上匀速直线滑动时弹
簧测力计的示数等于在重物下垫上圆柱形铅笔做匀速
直线运动时的示数，说明在相同条件下，滚动摩擦等
于滑动摩擦　
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11(共74张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训12　综合能力专题
1. 如图所示是世界上最轻的固体——气凝胶，气凝胶密度仅
为3 mg/cm3(空气的密度为1.29 kg/m3)。由于气凝胶中
99.8％以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效
果，一寸厚的气凝胶相当于20～30块普通玻璃的隔热功
能。把气凝胶放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损。气
凝胶看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1
400 ℃的高温。气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它
压缩80％后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性，所以
很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的。
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(1)“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的
(填“质量”或“密度”)小；这种材料放在玫瑰与
火焰之间，玫瑰丝毫无损，说明了它的 (填字
母)。
A. 密度小 B. 吸收性好
C. 隔热性好 D. 弹性好
密
度　
C　
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(2)这种“气凝胶”的密度比空气的密度 (填“大”
或“小”)。
(3)下列“气凝胶”实际应用中，不可能实现的是 。
A. 清洗厨房的油烟机
B. 吸除冰箱内的异味
C. 做打桩机的重锤
D. 做电影场景中倒塌的“墙壁”
大　
C　
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(4)有人做过实验：在一金属块上涂上8 mm厚的气凝
胶，结果在1 kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若
金属块的表面积为5 m2，则覆盖在金属块上的气凝
胶质量为多少克？
【解】(4)气凝胶的密度ρ＝3 mg/cm3＝3×10－3 g/cm3＝
3 kg/m3，表面积为5 m2、厚8 mm的气凝胶的体积V＝
Sh＝5 m2×8×10－3 m＝4×10－2 m3；由ρ＝可得，覆
盖在金属块上的气凝胶的质量m＝ρV＝3 kg/m3×4×10
－2 m3＝12×10－2 kg＝120 g。
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(5)神舟轨道舱采用的多层隔热材料是一种表面镀铝的聚
酯薄膜，其总体积约为2 m3，如果用气凝胶代替这种聚
酯薄膜，可使飞船质量减小894 kg，这种镀铝的聚酯薄
膜的密度是多少？
【解】(5)如果用气凝胶代替这种聚酯薄膜，则需要气凝胶的质量m'＝ρV'＝3 kg/m3×2 m3＝6 kg，镀铝聚酯薄膜的质量m1＝m'＋Δm＝6 kg＋894 kg＝900 kg，这种镀铝的聚酯薄膜的密度ρ1＝＝＝450 kg/m3。
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【点拨】
(1)“最轻”是指相同体积的质量最小，说明“气凝胶”
的密度小；该材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰丝毫无损，这
是利用了气凝胶的隔热性好的特点，故选C。(2)空气的密度
为1.29 kg/m3，“气凝胶”的密度为3 mg/cm3＝3×10－3
g/cm3＝3 kg/m3，比空气的密度大。
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“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，
推出的首个太空科普教育品牌。2021年12月9日15时
40分，“天宫课堂”第一课开始，神舟十三号乘组航
天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空
授课。2022年3月23日15时40分，“天宫课堂”第二
课在中国空间站开讲。
2. [2024·高州月考]阅读短文，回答问题。
神奇的天宫课堂
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第一课中，在“水球光学实验”中，航天员王亚平的
脸距水球球心30 cm时，可以看到如图所示的倒立、缩小
的实像。第二课中，航天员相互配合，生动演示了微重力
环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实
验、太空抛物实验，这些实验现象跟在地面上的实验现象
有非常明显的差别，使无数中学生感受到了太空环境下科
学实验的魅力。
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(1)王亚平在太空舱中时，相比她在地球时，她的质
量 ，重力 。(均填“变大”“变小”
或“不变”)
不变　
变小　
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(2)当航天员王亚平的脸距水球球心30 cm时，看到了倒
立、缩小的实像，则该水球的焦距可能是 。
A. 30 cm B. 7 cm
C. 15 cm D. 45 cm
B　
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(3)地面课堂的同学也同步尝试完成水油分离实验。将瓶
子里的水和油摇晃均匀后静置于水平桌面上，水和油
会逐渐分离，因为油的密度比水 ，所以会处
于 (填“上”“中”或“下”)层。
小　
上　
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(4)航天员长时间驻留在太空舱内，需要进行体育锻炼以
保证身体健康，防止身体各部分机能退化。请你说出
在太空舱内可能进行的体育活动，如：
(写出一种即可)。
拉拉力器
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3. [2024·扬州期末]阅读材料，回答问题。
材料一：2023年诺贝尔物理学奖由三位科学家分享，
以表彰他们将产生阿秒激光脉冲的实验方法用于研究物质
中的电子动力学。自然界里的各种物理过程，其运动的时
间尺度是不同的。比如，用肉眼就可以清晰分辨划水过
程；但子弹击穿苹果的过程用肉眼无法捕捉，自然界微观
世界的粒子运动更快，甚至无法用高速摄像机捕捉。要能
看清原子内电子的运动，需要曝光时间短至阿秒量级的超
快照相机，而阿秒激光脉冲，就是这样的照相机。
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材料二：图甲是一种家用消毒柜的结构图。紫外线灯可
发出波长为254 nm的紫外线。图乙为紫外线的三个波段示意
图，其中UVC对人体伤害最大。UVC能通过石英玻璃，普
通玻璃可有效阻碍UVC的传播。
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材料三：人类的眼睛好像一架照相机。人的眼睛是通过
调节晶状体的厚薄程度，从而改变晶状体的焦距来获得清晰
的实像。当眼睛出现某些缺陷时，人们需要戴眼镜来矫正，
焦距越短，折光本领越大。通常把透镜焦距的倒数叫做透镜
焦度，即φ＝，式中f的单位是m，φ的单位是m－1。平时说
的眼镜片的度数，就是透镜的焦度φ乘100的值。远视镜片
(凸透镜)的度数是正数，近视镜片的度数是负数。
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(1)通过材料一可判断，阿秒是 (填“时间”或“长
度”)单位。
(2)材料一中拍摄到子弹击穿苹果的高速摄像机成的像是
(填“倒立”或“正立”)的。
时间　
倒
立　
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(3)材料二中波长为254 nm的紫外线属于 (填
“UVC”“UVB”或“UVA”)波段。
(4)材料二中波长为254 nm的紫外线从紫外线灯的密封透明灯
管内透出，对柜内的物品进行杀菌消毒，柜门透明部分的
材料应选 ，透明灯管的材料应选
。(均填“石英玻璃”或“普通玻璃”)
UVC　
普通玻璃　
石英玻
璃　
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(5)通过材料三分析：某同学所戴眼镜镜片的度数是200度，
则该同学为 (填“近”或“远”)视眼，镜片焦距
为 m；进一步分析可知，透镜的度数越大，透镜
焦距越 。
远　
0.5　
短　
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【点拨】
(1)通过材料一可判断，阿秒是时间单位。(2)高速摄像
机拍照是利用凸透镜成像中物距大于2倍焦距，即u＞2f，成
倒立、缩小的实像的原理。(3)由图乙可知，波长为254 nm的
紫外线在200～280 nm之间，属于UVC波段。
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(4)我们需要通过柜门透明部分观察柜内物品消毒情况，但波
长为254 nm的紫外线对人体伤害最大，所以不能让波长为
254 nm的紫外线通过柜门透明部分，因此柜门透明部分的材
料应选普通玻璃；波长为254 nm的紫外线需要通过透明灯管
传到柜内物品，因此透明灯管的材料应选石英玻璃。
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(5)远视镜片(凸透镜)的度数是正数，某同学所戴眼镜镜片的
度数是200度，故该同学为远视眼，透镜焦度为φ＝2 m－1，
焦距为f＝＝ ＝0.5 m。由材料“焦距越短，折光本领
越大”可知，透镜的度数越大，透镜焦距越短。
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4. [2024·深圳期末]我国生产的一款智能无人机，具有自动避
障、高速摄影、红外热像仪等功能。
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(1)单一视觉和双目视觉的技术如图甲所示，无人机的双
目视觉技术是通过两个摄像机模拟人眼，比较观察到的物
体表面明显的纹理产生的两个对应点位置不同进行避障。
而单一视觉受视觉盲区限制，远处的障碍物会被遮挡，请
举一个与视觉被遮挡原理相同的光学现象： 。
日食现象
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(2)当双目视觉避障无反应时，无人机发射、接收
(填“超声波”或“次声波”)侦测障碍物，实现自
动避障。这是利用了声音可以传递 的特点。
(3)红外夜视仪夜晚能够识别人体、岩石，是因为被识别
物体的 不同，发出的红外线强度不同。
超声
波　
信息　
温度　
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(4)如图乙所示，交警可以用无人机拍摄高速公路的车流
情况。来自汽车的光通过摄像机的镜头成像在感光晶
片上，能在感光晶片上形成汽车倒立、 (填
“放大”或“缩小”)的实像；当无人机降低高度时，
需 (填“增大”或“减小”)镜头与感光晶片间
的距离，才能拍摄到清晰的画面。
缩小　
增大　
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(5)无人机的高速摄像机的拍摄速度为10 000帧/秒。某时
段测得一辆轿车通行50 m的过程中，高速摄像机拍摄
帧数为20 000帧，则该轿车的行驶速度是 m/s，
轿车以该速度匀速通过前方隧道，无人机跟随在轿车
的正上方，其竖直向下的高速摄像机有8 s完全没有拍
到轿车，若轿车长5 m，则隧道的长度为 m。
25　
205　
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【点拨】
(5)该轿车行驶的时间为t＝＝2 s，轿车的行驶
速度为v＝＝＝25 m/s。轿车完全在隧道中行驶的路程为
s1＝vt1＝25 m/s×8 s＝200 m，则隧道的长度为s2＝s1＋s车＝
200 m＋5 m＝205 m。
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在家务劳动中，小明和妈妈一起制作了豆浆。妈妈将
一些黄豆放入透明的玻璃碗中，加入适量的水，小明观察
到黄豆沉在碗底，透过碗的侧面看到有些黄豆明显变大
了，从水面上方看时，感觉到碗底变浅，同时也看到好像
有一些黄豆在碗外的桌面上，如图甲所示。妈妈说黄豆的
吸水速度很慢，需要浸泡8～10小时才能用来制作豆浆。
5. [2024·南通期末]阅读短文，回答问题。
制作豆浆
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为测量黄豆的密度，小明开始如下的操作：取适量干
黄豆，用电子秤测得其质量为m；在量筒中倒入120 mL的
水，将黄豆放入量筒的水中浸没，测得黄豆和水的总体积
为V总，实验数据记录在下表中。
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量
筒 黄豆质
量m/g 黄豆和水总体
积V总/cm3 黄豆体积V
豆/cm3 黄豆密度
ρ/(g·cm－3)
① 53 160
② 34 146
③ 21 136
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　　8小时后，小明发现量筒①中的黄豆吸水变成了“胖
豆子”，但量筒中水面的位置几乎没有变化，将量筒①中
剩余的水全部倒入另一空量筒，测得剩余水的体积为84
mL。
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妈妈将“胖豆子”清洗后放入电动豆浆机(如图乙)并
倒入适量的清水，启动豆浆机，转动的叶轮将“胖豆子”
打磨研碎，然后将豆浆煮熟后倒入杯中，一杯香浓的豆浆
制作成功！
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(1)下列说法中不正确的是 (填字母)。
A. 用不锈钢制成叶轮，是因为不锈钢的硬度大
B. 将豆子打磨研碎，豆子和水的总质量不变
C. 清除黄豆中夹杂的砂粒时，常把黄豆放在倾斜的桌面上，黄豆就顺着桌面滚下，而砂粒仍留在桌面上，是因为砂粒受到的滑动摩擦比黄豆受到的滚动摩擦小
C　
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(2)文中划线的3个现象中，由光的折射形成的有
个。
2　
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8
(3)在图丙中画出干黄豆质量随体积变化的图像，其密度
为 g/cm3。
【解】如图所示。
1.3　
1
2
3
4
5
6
7
8
(4)“胖豆子”的密度约为 g/cm3(结果保留一位小
数)，若取一些“胖豆子”测出其质量和体积，并在图
丙中描点，该点的位置可能在 (填“A”“B”或
“C”)点。
1.2　
B　
1
2
3
4
5
6
7
8
(5)在一个容积为V的容器中装满密度为ρ的黄豆，测得黄
豆的质量为m，将m与V的比值称为黄豆的堆积密度ρ
堆。若容器中黄豆间空隙的体积为V空，则V空∶V＝
(用ρ、ρ堆来表示)。
(ρ
－ρ堆)∶ρ　
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5
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7
8
【点拨】
(2)“有些黄豆明显变大了”是放大镜成像，是光的折射
现象；“碗底变浅”是光从水中进入空气时发生折射形成
的，是光的折射现象；“有一些黄豆在碗外的桌面上”是平
面镜成像现象，是光的反射现象。故文中划线的3个现象
中，由光的折射形成的有2个。(3)当黄豆质量为53 g时，黄
豆和水的总体积为160 cm3，则黄豆的体积为160 cm3－120
cm3＝40 cm3；
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8
当黄豆质量为34 g时，黄豆和水的总体积为146 cm3，则黄豆
的体积为146 cm3－120 cm3＝26 cm3；当黄豆质量为21 g时，
黄豆和水的总体积为136 cm3，则黄豆的体积为136 cm3－120
cm3＝16 cm3，所以坐标点分别为(40 cm3，53 g)、(26 cm3，
34 g)、(16 cm3，21 g)，作出的图像如图所示。
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因为ρ1＝＝≈1.3 g/cm3，ρ2＝＝≈1.3
g/cm3，ρ3＝＝≈1.3 g/cm3，所以，干黄豆的密度
为ρ＝＝＝1.3 g/cm3。
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8
(4)8小时后，小明发现量筒①中的黄豆吸水变成了“胖豆
子”，但量筒中水面的位置几乎没有变化，将量筒①中剩余
的水全部倒入另一空量筒，测得剩余水的体积为84 mL，所
以“胖豆子”的体积为V胖＝160 cm3－84 cm3＝76 cm3，
“胖豆子”的质量为m胖＝m1＋ρ水(V水－V剩)＝53 g＋1
g/cm3×(120 cm3－84 cm3)＝89 g，“胖豆子”的密度约为ρ胖
豆＝＝≈1.2 g/cm3。
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(5)在一个容积为V的容器中装满密度为ρ的黄豆，测得黄豆
的质量为m，将m与V的比值称为黄豆的堆积密度ρ堆。若容
器中黄豆间空隙的体积为V空，则黄豆的质量可以表示为m＝
ρ(V－V空)，则堆积密度为ρ堆＝＝，整理可得V空∶V
＝(ρ－ρ堆)∶ρ。
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6. [2024·佛山期末]阅读材料，回答问题。
折射法测糖度
糖度是指溶液中糖分质量在溶液总质量中所占的比
例。折射法是测量溶液糖度一种常用的方法。我们知道，
光从一种介质斜射入另一种介质时会发生折射，介质的折
射率越大，使入射光发生折射的能力越强。糖溶液的折射
率比空气的折射率大。蔗糖溶液的浓度越高，它的折射率
就越大。在一定条件(同一温度、压力)下，只要测出糖溶
液的折射率，就可以推算出溶液的含糖率。
1
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图1甲所示是一种糖度计，量程为0～20％，分度值为
0.1％。其工作原理如图乙所示，当光在待测溶液与棱镜
之间发生折射时，折射角随溶液糖度的变化而改变，导致
光照亮的刻度屏区域不同，刻度屏上明暗分界线对应的刻
度值就是待测溶液的糖度值，如图丙所示。这是应用了光
发生折射时，两介质的折射率相差越小，光的偏折程度越
小的规律。(折射率是指光在真空中的传播速度与光在介
质中的传播速度之比)
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(1)光在玻璃中的传播速度比在水中小，则玻璃的折射
率 水的折射率。
大于　
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(2)如图2所示，当三束光从空气斜射到玻璃时，折射出三
束光线，入射光线1在玻璃中的折射光线为 (填
“a”“b”或“c”)。若在玻璃上方均匀铺上糖溶液，
“暗区”与“亮区”的分界线会 (填“上
升”“下降”或“不变”)。
c　
上升　
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(3)图3是一瓶蔗糖水溶液的标签，糖度和密度信息已缺
失。若取出10 g溶液，用40 g纯净水稀释，如图1丙所
示，则稀释液中糖分质量为 g，这瓶蔗糖水溶
液的糖度为 ％，密度为 g/cm3。(含糖
量是指每1 mL糖液中所含糖分的质量；最后一空计算
结果保留2位小数)
6.25　
62.5　
1.30　
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【点拨】
(1)根据折射率的定义：光在真空中的传播速度与光在介
质中的传播速度之比，光在玻璃中的传播速度小于在水中的
传播速度，可知玻璃的折射率大于水的折射率。(2)折射现象
中，入射角越小，折射角也越小，故c为入射光线1在玻璃中
的折射光线。
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糖溶液的折射率比空气的折射率大，由于两介质的折射率相
差越小，光的偏折程度越小，则相同的入射光线，折射角变
大，所以“暗区”变小，“暗区”与“亮区”的分界线会上
升。(3)糖水用纯净水稀释后，稀释液的总质量m总＝m糖＋m
水＝10 g＋40 g＝50 g，由图丙可得，稀释液的糖度为12.5％，
因此稀释液中糖分的质量为m＝m总×12.5％＝50 g×12.5％
＝6.25 g，可以计算出原溶液的糖度为η＝＝62.5％。
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每1 mL糖液中所含糖分的质量为0.813 g，故含有0.813 g糖
的原溶液质量为m1＝≈1.30 g，即1 mL溶液的质量约
为1.30 g，因此密度ρ＝＝＝1.30 g/cm3。
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7. [2024·郑州期末]坦克，被誉为“现代战争的陆战之
王”，其有强大的火力输出、越野机动和装甲防护能
力，99式主战坦克是中国人民解放军的新一代主战坦
克，也是目前世界最先进的主战坦克之一。99式主战
坦克主要参数如下表：
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质量 54 t
长度 7.6 m(不含炮管)/11 m(含炮管)
宽度 3.5 m
高度 2.37 m
载员 3人
悬挂 扭杆悬挂加叶轮式液压减震器
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作战范围 600～800 km
最大速度 80 km/h
单根履带触地面
积 3 m2
发动机M 150HBV型12缸双涡轮中冷式柴油发动
机，功率可达1 500马力
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接下来我们从几个典型的应用场景来对坦克的用途进行物
理分析：
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(1)隐蔽的坦克可以关闭发动机，依靠自带电机转动炮塔
完成瞄准，为了防止敌方侦察，我们把电机转动时发
出噪声的频率设计成20 000 Hz以上的 ，这
项技术也用于侦查拍摄的长焦镜头上(如图乙)，于是某
同学就想到可不可以用这种镜头在不惊扰的情况下拍
摄野生动物，你觉得这种设想可行吗？
。(简述原因)
超声波　
不可行，有
的野生动物能够听见超声波　
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(2)根据99式主战坦克主油箱容量为4 160升，按照巡
航速度坦克能够行驶600公里，若2号柴油价格为7
元/升，则坦克的百公里燃油花费约为
元。(保留整数即可)
4 853　
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(3)表中的作战范围是携带两个备用油箱后的里程，已知
备用油箱加满后坦克质量达到56吨(如图丙)(表格里面
的质量不包括备用油箱的质量)，外置油桶的容量一个
约为200升，则每个备用油箱的质量为 kg。(已
知柴油密度为0.8 g/cm3)
840　
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(4)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克
壁上开了一个直径为12 cm的孔，在坦克内壁上开孔安
装玻璃利用光的 现象扩大视野，若在孔内分
别安装由同一材料制成的如图丁所示的两块玻璃，其
中两块玻璃的厚度不同。坦克内的人在同一位置通过
玻璃能看到的外界的角度范围是图A (填“大
于”“小于”或“等于”)图B。
折射　
小于　
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提出可以扩到更大观察范围的解决方案：
。
用对光线偏折能
力更强的玻璃(合理即可)　
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【点拨】
(1)隐蔽的坦克可以关闭发动机，依靠自带电机转动炮塔
完成瞄准，电机转动时发出噪音的频率设计成20 000 Hz以
上，这是超声波；因为动物的听觉频率范围比人大，有的野
生动物能够听见超声波，所以该同学的设想不可行。
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(2)99式主战坦克主油箱容量为4 160升，按照巡航速度坦克
能够行驶600公里，即6百公里，每百公里消耗燃油的体积约
为≈693.3 L/100 km，若2号柴油价格为7元/升，则
坦克的百公里燃油花费约为693.3 L×7元/L≈4 853元。
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(3)备用油箱加满后坦克质量达到56吨，坦克自身54吨，备用
油箱和里面油的总质量m＝m总－m坦克＝56 t－54 t＝2 t＝2
000 kg，柴油的密度为ρ＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，两个
备用油箱中油的体积为V＝2×200 L＝400 L＝0.4 m3，柴油
总质量为m油＝ρV＝0.8×103 kg/m3×0.4 m3＝320 kg，则每
个备用油箱的质量为m箱＝＝＝840 kg。
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(4)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁
上开了一个直径为12 cm的孔，在坦克内壁上开孔安装玻璃
是利用光的折射现象使得光线发生偏移，扩大视野；两块玻
璃的厚度不同，厚度越厚，偏移越大，所以坦克内的人在同
一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是图A小于图B；
可以扩到更大观察范围的解决方案：增加玻璃厚度或用对光
线偏折能力更强的玻璃。
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8. [2024·盐城亭湖区校级月考]阅读短文，回答问题。
直升机飞行原理
直升机是一种旋翼飞行器，它是通过旋翼拉力的倾斜
实现前进、后退和侧飞。
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旋翼一般由发动机带动在空气中旋转，给其周围的空
气以作用力，空气也以大小相等、方向相反的反作用力作
用于旋翼，该力从旋翼传到机体上，将使机体发生逆向旋
转，这个反作用力产生的作用效果通常称为反扭矩。为了
消除旋翼的反扭矩以保持直升机航向，出现了不同构造的
直升机：1.单旋翼带尾桨式直升机；2.双旋翼式直升机。
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直升机在地面停放时旋翼的桨叶会呈自然下垂状态。
直升机飞行时，旋翼不断旋转，桨叶上产生一个向上的拉
力。拉力大小受到很多方面影响，比如桨叶与气流相遇时
的角度、空气密度、机翼的大小和形状，还有和气流的相
对速度等。各桨叶拉力之和就是旋翼的拉力。
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直升机飞行时，旋翼的桨叶会形成一个带有一定锥度
的底面朝上的大锥体，将其称为旋翼锥体。旋翼的拉力垂
直于旋翼锥体的底面，当向上的拉力大于直升机自重，直
升机就上升，小于直升机自重，直升机就下降，刚好相
等，直升机就悬停。通过控制旋翼锥体向前后左右各方向
的倾斜，就可以改变旋翼拉力的方向，从而实现直升机向
不同方向的飞行。
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(1)使直升机上升的力的施力物体是 (填“发动
机”或“空气”)。
(2)直升机在地面停放时旋翼的桨叶会呈自然下垂状态，
原因是桨叶受到了 力的作用。
空气　
重　
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(3)如果直升机飞行员在驾驶室中抬头看到旋翼正沿着逆
时针旋转。那么此时他应当调节直升机的尾桨正 。(此时的左右方位以飞行员的观察方向为准)
A. 向飞机的左侧吹出空气
B. 向飞机的右侧吹出空气
C. 处于静止不转的状态
D. 无法确定其状态
A　
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(4)对于直升机的制造材料的选择，下列说法不正确的
是 。
C　
A. 机翼必须选择硬度特别大，而且有弹性的材料
B. 直升机的外壳要用密度非常小的复合材料，而发动机的外壳应当用导热性较好的材料制成
C. 双旋翼直升机在正常飞行过程中，为防止机身旋转，双旋翼旋转方向应相同
D. 直升机的起落架的轮胎应当用弹性较好的橡胶材料制成，并且表面应当有较深的纹理
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【点拨】
(1)直升机的螺旋桨对空气施加了一个竖直向下的
力，由于物体间力的作用是相互的，所以空气对直升机
施加了一个竖直向上的反作用力，这个力就是飞机向上
的升力。(2)直升飞机在地面停放时旋翼的桨叶会呈自然
下垂状态原因是桨叶受到了重力的作用。(4)机翼必须选
择硬度特别大，而且有弹性的材料，故A正确；
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为了减小直升机的质量，直升机的外壳要用密度非常小
的复合材料。为了有利于散热，发动机的外壳应当用导
热性较好的材料制成，故B正确；双旋翼直升机在正常飞
行过程中，为防止机身旋转，双旋翼旋转方向应相反，
故C错误；为了增加轮胎的耐磨性和减小对直升机的冲击
力、增大摩擦力，直升机的起落架的轮胎应当用弹性较
好的橡胶材料制成，并且表面应当有较深的纹理，故D正
确。
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8(共45张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训8　密度综合
拔尖点1　与密度有关的物理现象
[2024·牡丹江期末]同学们听说过走马灯吗！将两只一次
性纸杯裁剪成如图所示状态，将一支蜡烛点燃放在下面的纸
杯中，另一只纸杯用铁丝支撑在上面。放置好后，我们可以
看到随着蜡烛的燃烧，上面的纸杯不停转动，这就制成了一
个走马灯。请你用所学物理知识解释该现象。
【解】随着蜡烛的燃烧，上方空气受热膨胀，密度减小，热
空气随即上升，推动上面的纸杯不停转动，而周围的冷空气
流过来补充，这样不断循环，就制成了一个走马灯。
拔尖点2　混合密度的计算
如今，奶茶受到大多数青少年的喜爱，但奶茶中的含糖
量一般比较高。糖分摄入过多可能会导致身体长胖、血糖升
高、肠胃不适等。于是小乐在网上找到了一份自制低糖奶茶
的教程(如图所示)，在周末的空闲时间用家里的红茶、牛
奶、电子秤、量杯和玻璃杯等物品开始了制作(不考虑液体
蒸发、液体残留、混合前后体积的变化)。在制作的过程
中，小乐思考了下列问题，请你帮他计算：
(1)测得200 mL牛奶质量为206 g，则牛奶的密度是多少？
【解】牛奶的体积V＝200 mL＝200 cm3，质量m＝206 g，则
牛奶的密度ρ＝＝＝1.03 g/cm3。
(2)按图中步骤制作好的奶茶的密度是多少？(ρ茶叶水＝1
g/cm3)
【解】由图可知，奶茶是由50 mL茶叶水和200 mL牛奶充分
搅拌而成。不考虑液体的蒸发或残留、混合前后体积的变
化，奶茶的体积V奶茶＝50 mL＋200 mL＝250 mL＝250
cm3，
50 mL茶叶水质量m茶叶水＝ρ茶叶水V茶叶水＝1 g/cm3×50 cm3＝
50 g，
奶茶质量m奶茶＝206 g＋50 g＝256 g，
按照图中步骤制作好的奶茶的密度ρ奶茶＝＝＝
1.024 g/cm3。
(3)小乐品尝后，将制作好的奶茶取出100 mL置于新玻璃杯
中，然后向玻璃杯中加入一些果汁搅拌均匀后发现有点甜，
因此他又向玻璃杯中加了少许水，并测得最终混合饮料的总
质量为235.6 g，总体积为198 cm3，则加水前，搅拌均匀的
饮料密度是多少？(ρ果汁＝1.4 g/cm3)
【解】100 mL奶茶的质量m奶茶'＝ρ奶茶V奶茶'＝1.024
g/cm3×100 cm3＝102.4 g，
则混合后的饮料中，后面加入的果汁与水的总质量为235.6 g
－102.4 g＝133.2 g，
后面加入的果汁与水总体积为198 cm3－100 cm3＝98 cm3，
即V果汁＋V水＝98 cm3①，
由m＝ρV知，1.4 g/cm3×V果汁＋1 g/cm3×V水＝133.2 g②，
联立①②解得，V果汁＝88 cm3，V水＝10 cm3。
则加入水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×10 cm3＝10 g，
则加水前搅拌均匀的饮料密度ρ'＝＝＝1.2
g/cm3。
1. [2024·盐城期末]下列关于密度的说法中正确的是(　A　)
A. 冬天湖水从湖面开始结冰，是因为温度低于4 ℃时，
随着温度的降低，水的密度越来越小
B. 发生火灾时，受困人员应该弯腰甚至匍匐前进，是因
为含有毒害物质的气体温度较高，密度较大，大量聚
集在房间上方
C. 氧气瓶内氧气用去一半后，质量减半，密度不变
D. 古代劳动人民利用水来开山采石，在石洞里灌水，晚
上降温后水结冰石头就裂开了，是因为冰的密度比水
大
A
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【点拨】
水在约4 ℃时密度最大，当温度逐渐降低到4 ℃以下
时，由于水的反常膨胀，水的密度越来越小，温度达到0 ℃
时开始结冰，故A正确；通常情况下，物质具有热胀冷缩的
性质，含有毒害物质的气体温度较高，密度较小，就会大量
聚集在房间上方，所以受困人员应该弯腰甚至匍匐前进，故
B错误；
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氧气瓶内氧气用去一半后，质量减半，剩下的氧气会均匀地
分散到整个氧气瓶内，所以质量减小了，但体积不变，所以
密度会减小，故C错误；白天把水灌进石洞内，等晚上温度
降低时水凝固成冰，因为冰的密度小于水的密度，所以水结
成冰后体积会变大，就能把石头裂开，故D错误。故选A。
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2. 一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内
放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若
在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一
种小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金
属块B的密度之比为(　C　)
A. m2∶m3
B. (m3＋m－m2)∶(m2＋m－m1)
C. (m2＋m－m3)∶(m1＋m－m2)
D. (m3－m2)∶(m2－m1)
C
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【点拨】
如果将金属块A放入装满水的容器中，溢出水的质量m溢
水＝m1＋m－m2，由ρ＝可得，金属块A的体积VA＝V溢水＝
＝，则A的密度ρA＝＝。
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如果将金属块B放入装满水和A的容器中，则溢出水的质量m
溢水'＝m2＋m－m3，由ρ＝可得，金属块B的体积VB＝V溢水'
＝＝，则B的密度ρB＝＝，所以
ρA∶ρB＝∶＝，故C正确。
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3. [2024·巴南期末]工人师傅用质量相等的铜块和铝块加工制
作零件，已知它们的密度关系ρ铜＞ρ铝，要求材料不剩
余。下列判断正确的是(　D　)
A. 若都做成实心零件，铜零件质量小于铝零件
B. 若都做成实心零件，铜零件体积大于铝零件
C. 若都做成外形相同的零件，铝零件一定是空心
D. 若都做成空心且外形相同的零件，铜零件空心体积大
D
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【点拨】
由于铜块和铝块质量相等，要求材料不剩余，则都做成
实心零件，做出的铜零件质量等于铝零件的质量，因为ρ铜＞
ρ铝，根据ρ＝可知，铜零件体积小于铝零件的体积，故AB
错误；由于实心铜零件的体积小于实心铝零件的体积，若都
做成外形相同的零件，则铜零件一定是空心的，故C错误；
若都做成空心且外形相同的零件，由于实心铜零件的体积小
于实心铝零件的体积，因此铜零件空心体积大，故D正确。
故选D。
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4. [2024·重庆开学考]不同浓度的酒精溶液在生活中有不同的
用途：95％的酒精常用作燃料(95％是指每100 mL酒精溶
液中含有95 mL乙醇)，70％～75％的酒精常用以消毒杀
菌，40％～50％的酒精用以防止褥疮，25％～30％的酒精
用以物理降温。医务人员利用纯水和乙醇配制了1 000 mL
密度为0.9 g/cm3的酒精溶液后，发现剩余的纯水和乙醇
刚好可以配制浓度为75％的酒精溶液850 g。假设配制过
程中乙醇和水混合后总体积不变，ρ乙醇＝0.8 g/cm3。下列
说法正确的是(　D　)
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A. 1 000 mL密度为0.9 g/cm3的酒精溶液质量为90 g
B. 浓度为75％的酒精溶液平均密度为0.75 g/cm3
C. 配制密度为0.9 g/cm3的酒精溶液，参与配制的纯水和
乙醇的质量之比为5∶36
D. 实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比为3∶5
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【点拨】
1 000 mL＝1 000 cm3，由ρ＝得，1 000 mL密度为0.9
g/cm3的酒精溶液质量m＝ρV＝0.9 g/cm3×1 000 cm3＝900
g，故A错误；
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设浓度为75％的酒精溶液的体积为V'，其中水的体积V水'＝
(1－75％)V'＝25％V'＝0.25V'，由ρ＝得，水的质量m水＝ρ
水V水'＝1.0 g/cm3×0.25V'＝0.25 g/cm3×V'，乙醇的体积V乙
醇'＝75％V'＝0.75V'，乙醇的质量m乙醇＝ρ乙醇V乙醇'＝0.8
g/cm3×0.75V'＝0.6 g/cm3×V'，酒精溶液的平均密度ρ'＝
＝＝0.85 g/cm3，故B错误；
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配制密度为0.9 g/cm3的酒精溶液，设水与乙醇的体积分别为
V1、V2，酒精溶液的密度为＝
＝0.9 g/cm3，依题意得，V1＋V2＝1
000 mL＝1 000 cm3，解得V1＝500 cm3，V2＝500 cm3，参与
配制的纯水和乙醇的质量之比m1∶m2＝ρ水V1∶ρ乙醇V2＝(1.0
g/cm3×500 cm3)∶(0.8 g/cm3×500 cm3)＝5∶4，故C错误；
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由ρ＝得，浓度为75％的酒精溶液的体积为＝1 000
cm3，其中水的体积V水'＝0.25V'＝0.25×1 000 cm3＝250
cm3，乙醇的体积V乙醇'＝0.75V'＝0.75×1 000 cm3＝750 cm3，
则实验前纯水的总体积与乙醇的总体积之比V水总∶V乙醇总＝
(V1＋V水')∶(V2＋V乙醇')＝(500 cm3＋250 cm3)∶(500 cm3＋
750 cm3)＝3∶5，故D正确。
【答案】D
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5. [2024·武汉期末]水平操作台上有两个实心圆柱体A、B，
高度hA＝hB，现因工艺需要，工人需要在两圆柱体上部沿
水平方向分别切去一部分，使剩余部分的质量相等。若两
圆柱体的质量之比mA∶mB＝2∶1，底面积之比SA∶SB＝
4∶1，下列说法正确的是(　D　)
D
A. 圆柱体A、B密度之比ρA∶ρB＝2∶1
B. 剩余部分的高度之比hA'∶hB'＝1∶4
C. A切去部分的质量可能小于B切去部分质量
D. A切去部分的高度一定大于B切去部分高度
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【点拨】
未切前，两个圆柱体的密度之比＝＝×＝
×＝×＝，故A错误；
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剩余部分的质量相等，则剩余部分的高度之比＝＝
×＝×＝×＝，故B错误；原来A的质量大于
B的质量，切去一部分后，二者剩余部分的质量相等，则A
切去部分的质量大，故C错误；原来二者的高度相等，后来
A的剩余部分高度小，则A切去部分的高度一定大，故D正确。
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6. 用托盘天平称得一个空心铜块的质量是178 g，在一个量
筒中注入50 mL的水，用一细线将铜块系住并且浸没在量
筒中，观察水位上涨到96 mL处(铜的密度为8.9×103
kg/m3)，则此空心铜块的密度为 g/cm3，如果将
空心部分装满水，则铜块的总质量是 kg。(ρ水
＝1 g/cm3)
3.87　
0.204　
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【点拨】
由题意可知，铜块的体积V铜块＝96 mL－50 mL＝46 mL
＝46 cm3，铜块的密度ρ＝＝≈3.87 g/cm3。由ρ＝可
得，178 g铜的体积V铜＝＝＝20 cm3，空心部分
的体积V空＝V铜块－V铜＝46 cm3－20 cm3＝26 cm3，将空
心部分装满水，则注入水的体积V水＝V空＝26 cm3，注入
水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×26 cm3＝26 g，则铜块的
总质量m总＝m铜块＋m水＝178 g＋26 g＝204 g＝0.204 kg。
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7. [2024·郑州期末]某一品牌酒，它的包装盒上标明容量450
mL(这种酒的密度是0.9 g/cm3)，则它装满酒时酒的质量
为 g；包装盒上还有酒精度“50％vol”的字样，
查阅资料知酒精度的含义是“酒中含酒精的体积百分
比”，譬如这种酒精度“50％vol”的酒，表示100 mL的
酒中含有酒精50 mL，如果是同品牌的酒，酒精度“53％
vol”的密度要比酒精度“50％vol”的密度 (填
“大”或“小”)。(ρ水＝1 g/cm3)
405　
小　
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【点拨】
已知某品牌酒的体积V＝450 mL＝450 cm3，密度ρ＝0.9
g/cm3，则该品牌酒的质量m＝ρV＝0.9 g/cm3×450 cm3＝405
g，即它装满酒时酒的质量为405 g。
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根据酒精度“50％vol”的含义可知，该品牌酒中含酒精V酒精
＝450 cm3×50％＝225 cm3，含水V水＝V－V酒精＝450 cm3－
225 cm3＝225 cm3，则酒精的密度为ρ酒精＝＝＝
＝＝0.8 g/cm3，酒精度“53％vol”
的同品牌酒，含酒精的体积V酒精'＝450 cm3×53％＝238.5
cm3，
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则酒精的质量m酒精'＝ρ酒精V酒精'＝0.8 g/cm3×238.5 cm3＝
190.8 g，含水的体积V水'＝450 cm3－238.5 cm3＝211.5 cm3，
则含水的质量m水'＝ρ水V水'＝1 g/cm3×211.5 cm3＝211.5 g，
则该酒的密度ρ'＝＝＝0.894 g/cm3
＜0.9 g/cm3，即同品牌酒，酒精度“53％vol”的密度要比
酒精度“50％vol”的密度小。
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8. [2024·北京海淀区期中]现有塑料、木材、棉花、泡沫4种
材料各60 t通过铁路货车进行运输，已知每一节货车车厢
的容积为120 m3，载质量不超过60 t，ρ塑料＝0.8 g/cm3，ρ
木材＝0.6 g/cm3，ρ棉花＝0.4 g/cm3，ρ泡沫＝0.1 g/cm3。要
求使用车厢的节数最少，那么最多有 节车厢能够得
到完全充分的利用，此时未装满的那一节车厢装载货物的
质量至少为 t。
7　
8.5　
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【点拨】
塑料的体积V塑料＝＝＝75 m3，木材的
体积V木材＝＝＝100 m3，棉花的体积V棉花＝
＝＝150 m3，泡沫的体积V泡沫＝＝
＝600 m3，
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四种材料的总体积V总＝75 m3＋100 m3＋150 m3＋600 m3＝
925 m3。因每节车厢的载质量为60 t，因此假如把塑料全装
在同一节车厢时，再装其他材料，则会超载，故应将塑料、
木材、棉花、泡沫混合装车。由于泡沫的总体积为600 m3，
因此当装满7节车厢时，恰好可以装7×120 m3＝840 m3，剩
余925 m3－840 m3＝85 m3，因泡沫的密度最小，因此装泡
沫时质量最小，故最后的第8节车厢内装剩余的85 m3泡沫。
因此最后一节车厢内泡沫的质量m泡沫＝ρ泡沫V泡沫＝
0.1×103 kg/m3×85 m3＝8.5×103 kg＝8.5 t，即充分利用的
车厢为7节，此时未装满那一节车厢内的泡沫质量为8.5 t。
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9. [2024·佛山期末]科创小组用PLA塑料，利用3D打印机打
造了空心蜗牛，其质量是100 g，体积为150 cm3；为了知
道这种材料的密度，科创小组还打印了一个体积为40 cm3
的实心长方体，其质量为50 g。求：
(1)PLA塑料的密度。
【解】体积为40 cm3的实心长方体，其质量为50 g，则
PLA塑料的密度ρ＝＝＝1.25 g/cm3。
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(2)蜗牛空心部分的体积。
【解】空心蜗牛质量是100 g，体积为150 cm3，实心体
积V实＝＝＝80 cm3，
蜗牛空心部分的体积V空＝V蜗牛－V实＝150 cm3－80 cm3
＝70 cm3。
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10. [2024·景德镇期末]如图所示的是乐平半程马拉松奖牌，
它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文
化底蕴。小明想知道这块实心的奖牌是否是纯铜制成
的，于是他把奖牌拿到学校用天平测得其质量为126 g，
将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5
g。求：(ρ铜＝8.9 g/cm3，ρ水＝1 g/cm3)
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【解】将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5 g，则奖牌的体积等于溢出水的体积V奖＝V水＝＝＝17.5 cm3。
(1)该奖牌的体积。
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(2)该奖牌的密度。
【解】该奖牌的密度ρ奖＝＝＝7.2 g/cm3。
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(3)该奖牌是否是纯铜制成的？
【解】由于7.2 g/cm3＜8.9 g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。
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11. 古时候，在地中海上，有一个叙拉古王国，它的国王交
给金匠一质量为596 g的黄金，让金匠为自己打造一顶纯
金的王冠，当国王迫不及待去领取王冠时，发现这个王
冠精美无比，也发现金匠的房间里有很多银制品，国王
便怀疑金匠偷梁换柱，用银替代了黄金。国王令人用秤
去称，结果王冠的质量与国王交给金匠的黄金的质量是
相同的，并且采用排水法测出了王冠的体积为40 cm3。
(已知ρ金＝19.3×103 kg/m3，ρ银＝10.5×103 kg/m3，两
种金属混合时总体积等于原来两种金属体积之和)
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(1)计算王冠的密度。
【解】王冠的质量与国王交给金匠的黄金的质量是相
同的，即王冠的质量m王冠＝m总＝596 g，
这个王冠的平均密度ρ王冠＝＝＝14.9 g/cm3
＝14.9×103 kg/m3。
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(2)经检测，王冠掺杂了银，求金匠盗窃黄金的质量。
【解】设王冠中银的质量为m银，金的质量为m金，则
m银＋m金＝596 g①，
由ρ＝可得V＝，且王冠的体积等于金、银两种金
属体积之和，则有＋＝40 cm3，
即＋＝40 cm3②，
联立①②式解得，王冠中金的质量m金＝386 g。
金匠盗窃黄金的质量
m盗窃＝m总－m金＝596 g－386 g＝210 g。
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11(共35张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训7　光现象综合
1. [2024·海南期末]当平行光线射到反射镜上后，反射光线好
像是从某一点发出的，这种反射镜是(　B　)
A. 平面镜 B. 凸面镜
C. 凹面镜 D. 三种反射镜都是
B
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2. [2024·太原期末]从凹面镜镜面的圆心处发射的光线被凹面
镜反射后将(　B　)
A. 会聚在焦点处
B. 按原来的路线反射回来
C. 成为平行光
D. 反射后的光线方向难以确定
B
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3. [新趋势·家国情怀] 如图是航天员叶光富和翟志刚完成出
舱任务时所穿的航天服，上面有两个特别的设计——手腕
上的小镜子和胸前反印的汉字，这是为了使穿着厚厚航天
服的航天员，可以利用手腕上的小镜子看到正常的汉字，
准确操作。以下说法正确的是(　C　)
C
A. 当平面镜靠近汉字时，汉字通过镜子成的
像会变大
B. 图中镜面看起来比航天服暗，是因为光在
镜子表面发生了漫反射
C. 航天服胸前的字与它的像关于平面镜对称
D. 汉字通过平面镜所成的是实像
(第3题)
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【点拨】
平面镜成像时，像和物大小相等，当平面镜靠近汉字
时，汉字通过镜子成的像大小不变，故A错误；图中镜面看
起来比航天服暗，是因为光在航天服表面发生了漫反射，故
B错误；根据平面镜成像特点可知，像和物关于平面镜对
称，所以航天服胸前的字与它的像关于平面镜对称，故C正
确；汉字通过平面镜所成的是虚像，故D错误。故选C。
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4. [2023·盐城]以下是某科技兴趣小组同学设计的寻找“有色
影子”的活动方案。用一种色光照射站在背景板前的人，
会在背景板上形成影子，在影子上叠加另一种色光，能形
成“有色影子”(如图)，符合要求的方案是(　C　)
(第4题)
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方案 照射光源的颜色 背景板的颜色 叠加光源的颜色
① 白 红 蓝
② 红 蓝 黄
③ 蓝 白 红
④ 绿 黄 蓝
A. 方案① B. 方案②
C. 方案③ D. 方案④
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【点拨】
无论照射光源是何种颜色，背景板上都会留下一个黑色
的人影，这是光被人挡住，在后面留下的阴影；如果背景板
是白色，白色反射所有的色光，此时无论叠加光源是何种颜
色，都会在影子上叠加该叠加光源的颜色，能形成“有色影
子”，由表可知，方案③正确；若背景板不是白色，当叠加
光源的颜色与背景板的颜色相同时，也能形成“有色影
子”，由表可知，方案①②④错误。故选C。
【答案】C
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5. [2024·西安一模]芙蓉湖是西安5A级景区大唐芙蓉园内的
人工湖，也是西安市第一大人工湖。容量可超过30万立方
米。面积300余亩，是气势恢宏的大唐芙蓉园内一大景
观。下列说法正确的是(　C　)
C
A. 岸边的灯柱是自然光源
B. 楼阁在水中的倒影是实像
C. 水中景物的倒影比景物本身暗一些，是因为有一部分光折射入水中
D. 离水面越远的建筑物，在水中的像越小
(第5题)
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6. [2024·西安一模]2024年春晚西安分会场《山河诗长安》节
目震撼上演(如图所示)。节目中“李白”的诗句“君不见
高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪”被千人齐诵，下列诗
句所蕴含的光现象中与“明镜”的原理相同的是(　C　)
A. 瀑水喷成虹 B. 绿树阴浓夏日长
C. 倒影入清漪 D. 潭清疑水浅
(第6题)
C
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7. [2024·福州模拟]文人墨客在许多作品中留下了光的“影”
子。下列诗句中的“影”是由光的直线传播形成的是
(　A　)
A. 春色恼人眠不得，月移花影上栏杆
B. 石室人心静，冰潭月影残
C. 半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊
D. 溪边照影行，天在清溪底
A
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8. [2024·秦皇岛一模]如图所示，小明在水槽底部放上硬币，
将塞紧塞子的空薄壁试管贴近水面。逐渐向下平移，从正
上方观察，发现当试管下部浸入水中后，硬币突然变小
了，随着浸入体积增大，像逐渐变小，但一直是正立的。
于是，他得到了“凸透镜还能成正立、缩小的像”的结
论。以下操作方案能用来检验小明观点的是(　B　)
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A. 将试管注满水塞紧塞子后向下平移，观察
槽中水底硬币的成像情况
B. 将试管注满水塞紧塞子后向下平移，观察
空水槽底硬币的成像情况
C. 将空试管塞紧塞子后向下平移，观察置于
空水槽底硬币的成像情况
D. 将空试管塞紧塞子后固定在水槽中部，加
水并观察硬币的成像情况
(第8题)
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【点拨】
试管内是空气，当试管下部浸入水中后，透过试管观
察，水槽中的水相当于形成一个凹透镜，正立、缩小的像是
由凹透镜所成的，为了验证这一观点，可以将试管注满水塞
紧塞子后向下平移，此时注水的试管相当于一个水凸透镜，
再观察空水槽底硬币的成像情况，便可验证小明的观点，故
B符合题意。
【答案】B
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9. [2024·广州模拟]如图甲是探究“光的反射规律”的实
验装置，实验前应将纸板ENF 放置于平面镜
上；当光沿NO方向入射时，反射角大小为 ；
将纸板F向后转过一定角度后看不到反射光(如图乙)，
此现象说明反射光线与入射光线 (填“在”或
“不在”)同一平面内。
竖直　
0°　
在　
(第9题)
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10. [情境型·创设实物情境法] 试解释如图所发生的“奇妙现
象”：沙漠的空中出现高大骆驼；水面折断了花枝。其
中“沙漠的空中出现高大骆驼”与“水面折断了花枝”
的产生原因是 (填“相同”或“不同”)的，都
是由 造成的。
相同　
光的折射　
(第10题)
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11. [2024·许昌一模]爱研究的小铭同学手里拿了一个凸透
镜，用它来观察远处的建筑物，看到的建筑物如图所
示，其实这是远处建筑物通过透镜所成的一个像。该像
的性质与 (填“放大镜”“照相机”或“投影
仪”)的成像原理一致，当透镜远离建筑物时，看到的像
的大小将 。
照相机　
变小　
(第11题)
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12. [2024·南昌一模]如图所示，这是某十字路口的右转弯盲
区警示带。汽车盲区，是指驾驶员的视线被车体遮挡而
不能观察到的那部分区域，它是由光的 形
成的；某时刻前车司机通过后视镜看到后面一车辆左边
转向灯亮起，则该车是要向 变道。
直线传播　
左　
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13. [2024·哈尔滨模拟]小岗在进行光学复习时，他认识
到找像、析像，并用其规律解释生活中的实际问题是
光学复习的关键，也是最有效方法，于是他进行了如
下的梳理。
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(1)①如图甲，用透明玻璃板代替平面镜的目的是
。
②如图乙，蜡烛A在玻璃板中成像的位置如图中②，
其可能的原因是 。
便于
确定像的位置　
玻璃板上端向蜡烛A倾斜　
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③如果在图丙中玻璃板与蜡烛的像之间放一块不透明
的挡板，从蜡烛A这侧 (填“仍能”或“不
能”)观察到蜡烛的像。
仍能　
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(2)如图丁，若凸透镜的焦距为10.0 cm，正确地调整器
材后，在光屏上成了清晰的像。更换成另一个焦距为
8.0 cm的凸透镜，光屏上的像变模糊了，此现象
与 (填“近视眼”或“远视眼”)成因相
似。为了使光屏上的像恢复清晰，可向 (填
“靠近”或“远离”)凸透镜的方向移动蜡烛。
近视眼　
靠近　
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(3)若光屏上清晰像的位置如图戊所示，为便于完成该实
验，你的做法是
。
光屏向下适当移动，直至清晰的像
成在光屏中心(合理即可)　
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14. [2024·泉州期末]小文在参观科技馆的时候发现了一个3D
全息投影展示台(如图甲)；围绕展示台可以从前后左右
四个角度观察汽车的外形，其原理是利用四个反射面反
射液晶电视上的图像；请帮小文设计制作一个全息投影
展示台。
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(1)制作目标：一个能展示立体F像(如图乙)的投影装置。
(2)制作原理：平面镜成像原理。
(3)器材与材料选择：平板电脑(相当于展示台的液晶电
视)，反射面选用4片茶色透明三角形塑料片。
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(4)制作三维图片：希望出现图乙中的立体F像，则平板
电脑屏幕1区图形应设计成图丙中的 (填字母)。
(5)器材组装：在组装四个反射面时，反射面A与平板屏
幕的夹角应为 度，才可以使立体F像与平板电
脑屏幕垂直。
B　
45　
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(6)影像调试：尝试投影后发现立体F像成像位置太高，
这时他应调整平板电脑上四个图像 (填“远
离”或“靠近”)平板电脑屏幕中心。
(7)成果展示：小文成功展示出立体F像。
靠近　
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【点拨】
(4)由平面镜成像特点可知，像与物关于平面镜对称，所
以希望出现图乙中的立体F像，平板电脑屏幕1区图形应设计
成上下相反的图像，即图丙中的B。(5)在组装四个反射面
时，由于像是竖直的，平板屏幕是水平的，则立体F像与平
板电脑屏幕垂直，镜面是对称轴，所以反射面A与平板屏幕
的夹角应为45度。(6)尝试投影后发现立体F像成像位置太高，要把像下移，由于像与物关于平面镜对称，所以这时应将物体靠近反射面，即调整平板电脑上的四个图像板电脑屏幕中心。
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15. [2024·深圳开学考]生活中的透镜。
(1)日常生活中，我们经常会看到一些现象。比如从侧面
看圆形鱼缸里的鱼，看到的鱼会比实际的大。水银温
度计的玻璃外壳是弧形的，读数时需要旋转到一个特
定角度，才能看清楚里面的水银柱。这是利用水或玻
璃形成一个 透镜。在野外，塑料瓶不能乱扔，
除了塑料难以降解的原因外，还有一个很重要的原
因，就是塑料瓶内若积水，会对太阳光有 作
用，容易引起火灾。
凸　
会聚　
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(2)图甲中猫和老鼠的图片立在书桌上，一个圆柱形玻璃
杯装满水放在画前，透过玻璃杯发现老鼠变胖了，并
且还掉头奔向猫(如图乙)，此时的成像原理与
(填“显微”或“望远”)镜的 (填“目
镜”或“物镜”)相同。
显
微　
物镜　
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(3)如图丙为一个足球饰品。玻璃材质的足球放在托槽底
座上，防止随意滚动。透过足球或透过底座，都能看
到窗前的小朋友。透过足球看到的小朋友的像
是 (填“实”或“虚”)像。透过底座的成像原
理，可用图丁表示。请作图找出A点的像A'。
实　
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【解】如图所示。
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【点拨】
(1)从侧面看圆形鱼缸里的鱼，看到的鱼会比实际的大，
水银温度计的玻璃外壳是弧形的，对水银柱有放大的作用，
这些都是利用水或者玻璃形成了一个凸透镜。塑料瓶内若积
水，会构成一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，太阳光
照射时，光线通过凸透镜会聚到焦点，焦点处温度很高，容
易引起火灾，因此在野外，塑料瓶不能乱扔。
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(2)圆柱形玻璃杯盛满水，圆柱形玻璃杯中的水中间厚、边缘
薄，形成水凸透镜；该凸透镜能使图片横向放大、颠倒；由
图乙可知，此时的老鼠的像与图甲中的老鼠相比，是放大的、
左右颠倒的实像，所以此时的物距在1倍焦距和2倍焦距之间。
显微镜的工作原理基于凸透镜成像规律，物体通过物镜成倒
立、放大的实像，这个实像位于目镜的1倍焦距以内，因此，
目镜中的像为正立、放大的虚像，相当于一个放大镜，因此
图中的成像原理相当于显微镜的物镜。
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(3)玻璃材质的足球是凸透镜，其焦距较小，窗前的小朋友在
凸透镜的2倍焦距之外，成倒立、缩小的实像。平行于主光
轴的光线经过凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线经过
焦点，过光心的光线经过凹透镜后传播方向不变，两条折射
光线的反向延长线的会聚点即为像点A'。
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15(共56张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训4　光的直线传播与反射
拔尖点1　辨析光现象
在装有茶色玻璃的汽车内能看到车外的人，而在车外不
容易看到车内的人，对这种现象的解释有下列几种：①车外
射入的光线要被茶色玻璃吸收一部分，车内的人受到较弱的
光照射；②车外人反射到茶色玻璃上的光比车内人反射到茶
色玻璃上的光强；③车内比车外暗，车内人的瞳孔张开得比
车外人瞳孔张开得大。其中解释正确的是(　D　)
D
A. 只有①② B. 只有①③
C. 只有②③ D. ①②③
【点拨】
车外光线照射到茶色玻璃上，大部分被反射，一部分被
玻璃吸收，只有很少的光线透过玻璃进入车内，因此车外人
反射到茶色玻璃上的光比车内人反射到茶色玻璃上的光强，
人在暗的环境中瞳孔张开得比较大，使更多的光线进入眼
中，因为车内比车外暗，所以车内人的瞳孔张开得比车外人
瞳孔张开得大，故即使茶色玻璃吸收一部分光线，车内人还
是能看到车外的人。站在外面的人却相反，外面光线强，人瞳孔张开得小，进入眼睛的光线少，看到车内透出的光线更少，所以车外人不容易看到车内人，故①②③均正确。
拔尖点2　多个平面镜成像
[2024·上海期中]如图所示，两个平面镜之间的夹角为
60°，两镜面间有一点光源S在角平分线上，它经这两块平
面镜所成的清晰像共有 个。
5　
【点拨】
平面镜成的像与物关于平面镜对称。设上方平面镜为
M1，下方平面镜为M2。如图所示，点光源S在M1中成像S1，
在M2中成像S2，S2又在M1中成像S3……直至成像重合为止，
既得：两个平面镜互相成像，所成像将360°角分成几个均
等的区域，呈放射状，出现的像就在每个区域的边界上面，
所以，成像的个数是n＝－1＝5。
1. 学习了光的直线传播知识后，同学们一起利用生活中的废
旧物品探究小孔成像。下列说法正确的是(　C　)
A. 为了便于更清楚观察像，应在圆筒的B端蒙上塑料薄
膜作为光屏
B. 小孔必须是圆形的
C. 像与物上下颠倒，左右相反
D. 塑料薄膜上形成的像是虚像
C
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2. [2024·泰州期中]如图，照镜子时人的位置保持不变，如果
不小心镜子裂开成两半并分别向上、下两侧平移一段距
离，则人通过上、下两半面镜子(　C　)
A. 只能各成一半的像，且中间断开
B. 都成完整的像，但两个像位置并不重合
C. 都成完整的像，且两个像位置重合在原位置
D. 都成完整的像，且两个像位置重合，但不在原
位置
C
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【点拨】
平面镜的成像特点可以概括为像与物关于镜面对称，所
以当镜子裂开分成两半并上、下平移后，两半镜子仍能成完
整的像，像与物仍然关于镜面对称，且物的位置没有变化，
故两个像位置重合在原位置，故C符合题意。
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A. 第一个“人”——白鹤自己，能看到白鹤是因为它是光源
B. 第二个“人”——白鹤的影子，因光沿直线传播形成
C. 第三个“人”——白鹤的“倒影”，因为光的反射形成
D. 白鹤的“倒影”之所以暗淡，是因为部分光折射到水里去了
3. [2024·临沂期末]在沂河湿地公园游玩的小明拍到如图所示
的景象，让他真切地体会到李白的诗句“举杯邀明月，对
影成三人”。下列解释错误的是(　A　)
A
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4. [2024·南通期末]如图所示，物体AB直立于足够大的平面
镜前，若分别在平面镜前、后插入不透光的木板CD、
MN，则(　D　)
A. 因为CD阻挡，所以AB不能成完整的像
B. 因为MN阻挡，所以AB的像会被挡住部分
C. 两种情况下镜前观察到像的范围相同
D. 两种情况下AB都能成完整的像
(第4题)
D
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【点拨】
如图所示，A点发出的光线经平面镜反射后，逆着反射
光线能看到像。CD的阻挡不影响AB成像，所以AB仍然成完
整的像，故A不符合题意；MN在平面镜后，无法遮挡反射
光线，故AB仍然成完整的像，故B不符合题意；由于CD的
遮挡，镜前观察到像的范围变小，故C不符合题意；MN在
平面镜后，无法遮挡反射光线，AB仍然成完整的像，CD的
阻挡不影响AB成像，AB仍然成完整的像，即两种情况下AB
都能成完整的像，故D符合题意。故选D。
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5. 如图所示，一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ，
MN∥PQ，相距d，在走廊中间将一橡皮小球垂直指向平
面镜，以速度v沿地面抛出，若抛出后小球速度大小不
变，则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对
运动情况是(　B　)
(第5题)
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A. 不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相互靠近，相对速度为2v
B. 不论小球指向哪个平面镜，两个像之间相对速度为零
C. 小球指向MN镜时，两个像靠近，相对速度为2v
D. 小球指向MN镜时，两个像远离，相对速度为2v
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【点拨】
根据平面镜成像的性质：像与物关于平面镜对称，
即像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离。设小球原
来距离MN为d1，像S1(经平面镜MN成像)距离MN也为
d1；
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这时小球距离PQ为d2，像S2(经平面镜PQ成像)距离PQ为
d2，d1＋d2＝d，设S1与S2的距离为L，则L＝d＋d1＋d2＝
2d，当小球向MN移动d'，则像S1'(经平面镜MN成像)距
离MN为d1'＝d1－d'，像S2'(经平面镜PQ成像)距离PQ为
d2'＝d2＋d'，d1'＋d2'＝d，S1'与S2'的距离为L'，L'＝d＋
d1'＋d2'＝2d保持不变。即两像之间的距离是一个定值，
与物体的位置、速度等无关。故选B。
【答案】B
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6. [2024·南京期中]如图所示，a、b、c三条光线可以直接会
聚于P点，若在P点之前如图放置一平面镜，则(　A　)
A. 三条反射光线一定交于一点
B. 三条反射光线一定不会交于一点
C. 三条反射光线有可能交于一点，也可能不交
于一点
D. 三条反射光线的延长线交于镜面背后一点
(第6题)
A
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【点拨】
用光路可逆分析可知，把a、b、c三条光线看成平面镜
的反射光线，P是镜中的虚像，根据平面镜前的物体与其像
对称的关系，我们可以找到相应的点光源P'，并作出光路
图，由此可知，a、b、c三条光线的反射光线一定交于平面
镜前一点，这一点与P点关于平面镜对称，如图所示。故A
符合题意。
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7. [2024·宁波期末]如图，平面镜MN竖直放置，镜前有一个
发光物体S，此平面镜可绕“垂直于纸面的水平轴M自由
旋转，现将平面镜拉离竖直位置一个偏角θ至MN'的位
置，释放平面镜的下端，在平面镜从MN'下摆到MN位置
的过程中，下列说法正确的是(　A　)
A. S的像S'的轨迹为圆弧
B. S的像S'离轴M越来越近
C. S的像S'轨迹对M轴的张角为θ
D. 当θ大于90°时物体将不在此平面镜中成像
(第7题)
A
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【点拨】
根据平面镜成像特点，分别作出平面镜在MN处S的像S'
和平面镜在MN'处S的像S″，然后进行分析；由图可知，S的
像绕M以SM长为半径转动，所以像的轨迹是圆弧；由图可
知，S'的轨迹对M轴的张角大于θ，S'离轴M的距离始终不
变；当θ大于90°时物体仍能在此平面镜中成像。故选A。
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8. [2024·常州期末]如图是一种液面升降监测装置的原理图，
光源S发出的一束激光与水平面成25°角射向平静的液
面，反射光线与入射光线的夹角为 ；激光经液
面反射后射到液面上方水平标尺上的S'点，当液面上升
时，光点S'将向 (填“左”或“右”)移动。保持入
射光线不变，若液面上升的高度为h，则光点移动的距
离 (填“＞”“＝”或“＜”)h。
130°　
左　
＞　
(第8题)
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【点拨】
因为激光与水平面成25°角射向平静的液面，所以入射
角为90°－25°＝65°，在光的反射中，反射角等于入射
角，所以反射角为65°，则反射光线与入射光线的夹角为
130°。当液面上升时，由于入射角不变，反射角大小不
变，反射光线与原来的反射光线平行，光点S'将向左移动，
如图所示。
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由图可知，O为液面上升后的入射点，A为上升后的液面与
原来的反射光线的交点，根据平行四边形的知识可知，光点
移动的距离等于OA的长度，因为入射角为65°，由三角形
的知识可知，h小于OA长度的一半，因此OA的长度大于h，
即光点移动的距离大于h。
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9. [2024·南京期中]如图所示装置是一种显示微小形变的装
置，它可以把微小形变“放大”到直接看出来；在一张桌
子上放两面平面镜M和N，让一束光依次被这两面平面镜
反射，最后射到一个光屏P上，形成一个光点。如果在箭
头所指处用力向下压桌面，使桌面发生形变，则M上的入
射角 ，光点就会在光屏上向 移动。
变小　
下　
(第9题)
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【点拨】
当在箭头所指处用力向下压桌面，使桌面发生形变时，
两镜面都向中间倾斜，N镜面上的入射角变小。M镜面上的
入射点降低，入射角变小，因此反射角也变小，光点就会在
光屏上向下移动。
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10. [2024·南京期末]如图所示，平面镜M放置在水平桌面
上，光源S发出一束激光射到镜面上，经反射后在光屏上
形成光斑P，人眼能从各方向看到光斑，是因为光斑在
光屏上发生了 ；若要使光斑向左移动，下列
方法可行的是 (填字母)。
漫反射　
D　
(第10题)
A. 保持入射点不变，将入射光线逆时针转动(＜90°)
B. 将光屏向上移动
C. 将平面镜顺时针转动(＜90°)
D. 将平面镜向上移动
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【点拨】
我们能从不同方向看到光斑是因为光斑在光屏上发生了
漫反射。保持入射点不变，将入射光线逆时针转动，入射角
增大，根据光的反射定律可知，光斑P右移，故A不符合题
意；入射点不变，入射光线方向不变，将光屏向上移动，光
屏距离平面镜变远，光斑P右移，故B不符合题意；将平面镜
顺时针转动，入射点不变，入射角增大，根据光的反射定律
可知，光斑P右移，故C不符合题意；将平面镜向上移动，入射光线方向不变，则入射点左移，根据光的反射定律可知，光斑P也会左移，故D符合题意；故选D。
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11. 如图所示，MN为平面镜，ab、cd是从同一点光源发出经
平面镜反射后的两条反射光线。若ac＝20 cm，则光源的
位置在平面镜上方 cm处；若将平面镜向下平移
3 cm，则对应同一条入射光线的反射光线ab向 (填
“左”或“右”)平移了 cm。
(第11题)
8.66　
左　
3.46　
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【点拨】
先将两条反射光线ab、cd反向延长交于一点S'，再作出
S'关于平面镜的对称点S，即为发射点的位置，并连接Sa、
Sc画出入射光线，如图甲所示。
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根据光的反射定律可知，反射角等于入射角，∠caS
是入射角的余角，∠baM是反射角的余角，所以∠caS＝
∠baM＝60°，同理∠Sca＝∠dcN＝30°，所以在
△aSc中，∠aSc＝90°。
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根据平面镜所成的像与物关于平面镜对称可知，在
△aS'c中，∠aS'c＝90°，∠acS'＝30°，根据几何知
识可知S'a＝ac＝×20 cm＝10 cm，因为SS'⊥MN，
在△aOS'中，∠aOS'＝90°，∠OaS'＝60°，∠OS'a
＝30°，则aO的长度为aO＝S'a＝×10 cm＝5 cm，
由勾股定理可知，(S'O)2＝(S'a)2－(aO)2，所以可得SO
＝S'O＝＝5 cm≈8.66 cm，即光
源的位置在平面镜上方8.66 cm处。将平面镜向下平移3
cm，如图乙所示。
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因为OO'＝3 cm，所以SO'＝(5＋3)cm，在△a'O'S和
△aOS中，aO∥a'O'；所以△a'O'S∽△aOS，则有＝，
即＝(Sa＝S'a＝10 cm)，解得Sa'＝
cm≈13.46 cm。aa'的长度为aa'＝Sa'－Sa＝13.46 cm－10 cm
＝3.46 cm，在△Paa'中，∠aPa'＝60°，∠Paa'＝60°，所
以△Paa'是等边三角形，所以aP＝aa'＝3.46 cm，即反射光
线ab向左平移了3.46 cm。
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12. [2024·汕头期末]请阅读材料，回答问题。
影视作品中任性飙车的场景总会让人看得热血沸
腾，前不久，商丘长江路上就有用非法改装的轿车在道
路上飙车，速度快、声音大，开出轰炸机要起飞的架
势，老百姓称之为“炸街”。请你回答下列有关汽车的
问题。
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(1)假如刚下过一场雨，司机会感觉前方积水处更暗，原
因是光照在水面时发生了 。
镜面反射　
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(2)汽车头灯里的反射镜是一个凹面镜。凹面镜是用
球面的内表面作反射面，对光线有会聚作用，如图
所示，平行光照于其反射面上时，通过反射而聚在
镜面前的焦点F上，每条光线反射时都遵守光的反
射定律。要使灯泡发出的光能向着前方的平直方向
发射出去，你认为车灯里灯泡应该安置在凹面镜
的 位置，这是根据
原理。
焦点F　
光的反射现象中，
光路是可逆的　
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13. [2024·惠州期中]某校研究性学习小组同学进行一组光学
综合实践活动。
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(1)如图甲所示，通过三个小孔去观察烛焰，若要看到烛
焰，则烛焰、三个小孔和人眼要在 ，
此时看到的 (填“是”或“不是”)蜡烛通过
小孔成的像。
一条直线上　
不是　
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(2)如图乙所示的是用易拉罐制作的简易针孔照相机，利
用它观察窗外景物时，人的眼睛对着 (填“膜”
或“孔”)进行观察，可以看到 (填“倒立”
或“正立”)、缩小的实像。
膜　
倒立　
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(3)如图丙所示是一次日全食图片，日食现象的成因可以
用 规律来解释，观测日食时用肉眼
直视太阳很容易灼伤眼睛，这是因为人眼的晶状体相
当于 镜，对光有 (填“会聚”或“发
散”)作用。
光的直线传播　
凸透　
会聚　
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【点拨】
(3)日食是月亮挡住了太阳射向地球的光线，日食现象的
成因可以用光的直线传播来解释。人眼的晶状体相当于凸透
镜，对光有会聚作用，所以不能用肉眼直接观测太阳，容易
灼伤眼睛。
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14. [新视角·结论开放题] 小明的书桌放在南窗边，冬日的暖
阳斜射在书桌玻璃台板上，在房间竖直雪白的墙壁上留
下一块规则的光斑。有一次他将一支铅笔放在玻璃圆镜
正上方约10 cm处，墙上光斑中出现了两个黑色的阴影，
小明在思考：
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(1)光斑的形成是因为 造成的，影子的形成
是由于 造成的。
光的反射　
光的直线传播　
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(2)为什么墙上有两个黑影呢？小明进行了探究，如图甲
和乙所示，当铅笔放在玻璃圆镜上时，两个黑影变为
紧挨着。改变铅笔和玻璃圆镜的距离，发现两个黑影
对称着变化移动。于是他认为两个黑影中一个是铅笔
的影子，另一个是铅笔通过平面镜所成的像，请帮助
分析他的猜想是否有道理？ (填“有道
理”或“没有道理”)，理由：
。
没有道理　
平面镜成的是虚像，
不可能在光屏上呈现的　
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(3)为什么一支铅笔出现了两个影子呢？小明再次移动铅
笔偏离镜面的正上方，结果发现影子只剩下一个，如
图丙所示。为了搞清楚背后的原理，小明请教了老
师。老师告诉小明：一个影子是由镜子反射的光照射
到铅笔上被铅笔挡住形成的，另一个影子是射向镜子
的太阳光被铅笔挡住形成的。请你根据老师的解释，
尝试在图丁中用光学作图来说明光斑中为什么会出现
两个黑影的道理。
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【解】如图所示。
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【点拨】
(1)冬日的暖阳斜射在书桌玻璃台板上，在房间竖直雪白
的墙壁上留下一块规则的光斑，这个光斑是玻璃台板反射的
光照射在墙壁上形成的，属于光的反射现象；影子是光的直
线传播形成的。(2)两个黑影都是铅笔的影子，不可能是铅笔
通过平面镜所成的像，因为平面镜成的是虚像，虚像是不能
在光屏(白墙)上呈现的。(3)一个影子是由镜子反射的光照射
到铅笔上被铅笔挡住形成的，另一个影子是射向镜子的太阳
光被铅笔挡住形成的，如图所示。
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15. [2024·泰州期末]阅读短文，回答问题。
手术无影灯
手术无影灯用来照明手术部位，尽量消除医护人员
的头、手和器械等对手术部位造成的阴影。
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手术无影灯是怎么做到“无影”的呢？晚上在教室
内只打开一盏日光灯，仔细观察你自己的影子，会发现
影子中部特别黑暗，四周稍浅。影子中部，日光灯发出
的光不能照到，特别黑暗，叫本影。四周灰暗的部分叫
半影。
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为了解释无影灯的工作原理，在课桌上点两支蜡烛
分开放置于A、B两个位置，蜡烛前面立一本书，关掉日
光灯可以看到墙壁出现书的本影和半影，如图甲。如果
点燃三支甚至四支蜡烛，书的本影部分就会逐渐缩小，
半影部分会出现很多明暗不同的层次。
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手术无影灯是将发光强度很大的许多灯排列在灯盘
上，合成一个大面积的光源，这样就能从不同角度把光
线照射到手术台上，既保证手术视野有足够的亮度，同
时又不会产生明显的本影。
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(1)图甲的上侧半影区域中，蜡烛 (填字母)。
A. A和B发出的光都可以照到
B. A发出的光可以照到，B发出的光照不到
C. A和B发出的光都照不到
D. B发出的光可以照到，A发出的光照不到
D　
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(2)在手术无影灯下，医护人员的手和器械等在手术部
位 (填“会”或“不会”)产生本影。
不会　
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(3)请在图乙中画出第三支蜡烛C照到课本上时，在墙上
产生的本影区域(仿图甲，在墙壁上对应位置画出阴
影)。
【解】如图所示。
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(4)若在图乙中再点燃更多的蜡烛，书的半影部分 .
(填字母)。
A. 明暗更明显，层次更多
B. 明暗更明显，层次更少
C. 明暗更不明显，层次更多
D. 明暗更不明显，层次更少
C　
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(5)小明想用9盏相同的LED灯(图中用 表示)排列合成一
个大光源作为无影灯，下列设计效果最好的是 .
(填字母)。
A　
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【点拨】
(1)蜡烛B处于A的上面，故图甲上侧半影区域中，B发出
的光可以照到，A照不到。(2)手术无影灯是将发光强度很大
的许多灯排列在灯盘上，合成一个大面积的光源，这样就能
从不同角度把光线照射到手术台上，既保证手术视野有足够
的亮度，同时又不会产生明显的本影。故在手术无影灯下，
医护人员的手和器械等在手术部位不会产生本影。
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(4)如果在图乙中再点燃更多的蜡烛，书的本影部分就会逐渐
缩小，半影部分增加，明暗更不明显，层次更多。(5)对同一
个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物
体的距离有关，光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，
则物体的本影越小；光源发光面越小，则物体的本影越大；
光源发光面大于物体且一定时，光源到物体的距离越小，则
物体的本影区越小；光源到物体的距离越大，则物体的本影
区越大；因此医院外科手术室中的无影灯是由多个大面积光源组合而成的，故选A。
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15(共46张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训2　声速的应用
拔尖点1　回声测距
小明一家外出游玩，驾驶汽车在两山之间的一段平直公
路上以20 m/s的速度向前山方向做匀速直线运动，如图所
示。汽车在离前山一段距离的A处鸣笛，鸣笛后经过3.5 s(不
计鸣笛所花时间)小明听到前山传来的回声，又继续向前行
驶70 m后听到了后山传来的回声，已知声音的传播速度为
340 m/s，求：
(1)3.5 s内汽车行驶的路程。
【解】汽车在3.5 s内行驶的路程s车＝v车t＝20 m/s×3.5 s＝70 m。
(2)3.5 s内声音传播的路程。
【解】声音在3.5 s内传播的距离s声＝v声t＝340 m/s×3.5 s
＝1 190 m。
(3)鸣笛时A处距前山的距离。
【解】鸣笛时A处距前山的距离s＝＝＝630 m。
(4)两山之间的距离。
【解】由题意可知，小明听到后山传来的回声用时t'＝t车＋t＝＋3.5 s＝7 s，向后山传播的声音传播的距离s声'＝v声t'＝340 m/s×7 s＝2 380 m，
汽车行驶的距离为140 m，鸣笛时A处距后山的距离s'＝
＝＝11 20 m。
两山之间的距离s0＝s＋s'＝630 m＋1 120 m＝1 750 m。
拔尖点2　测速仪
如图甲是安装在高速公路上的超声波测速仪的示意图，
测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信
号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图乙中P1、P2分别
是测速仪先后发出的两次超声波信号，n1、n2分别是测速仪
检测到的P1、P2被汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描
P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.8 s，超声波在空气中传播的速
度是v＝340 m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图乙可
知，下列说法不正确的是(　D　)
A. 图乙中每小格表示的时间是0.2 s
B. 测速仪第一次发出的信号被汽车收到时，汽车距测速仪
的距离是102 m
C. 汽车是在向测速仪靠近的
D. 汽车的行驶速度是70 km/h
【点拨】
P1、P2间有9个小格，时间长为1.8 s，所以图乙中每小
格表示的时间是＝0.2 s，故A正确，不符合题意；发出超
声波信号P1与接收到反射信号n1间有3个格，则时间为t1＝
3×0.2 s＝0.6 s，由v＝得，测速仪第一次发出的信号被汽
车收到时，汽车距测速仪的距离s1＝vt1＝×340 m/s×0.6 s
＝102 m。
发出超声波信号P2到接收到反射信号n2的时间为t2＝2×0.2 s
＝0.4 s，此时汽车距测速仪的距离s2＝vt2＝×340
m/s×0.4 s＝68 m。由于测速仪第一次发出的信号被汽车接
收时汽车距测速仪的距离大于测速仪第二次发出的信号被汽
车接收时汽车距测速仪的距离，所以汽车是在向测速仪靠近
的，故BC正确，不符合题意；汽车在接收到P1、P2两个信号
之间的时间内前进的距离为Δs＝s1－s2＝102 m－68 m＝34 m。
图中P1n1的中点和P2n2的中点间有8.5个小格，即汽车接收到
P1、P2两个信号的时间间隔t＝8.5×0.2 s＝1.7 s，故汽车的
行驶速度为v＝＝＝20 m/s＝72 km/h。故D错误，符合
题意。
【答案】D
1. [新趋势·数形结合法] 除夕晚上，小华在阳台欣赏远处正
在绽放的礼花，礼花绽放时间间隔均匀，每次闪光之后1
s就听到一声爆响。为估计礼花燃放地点距她家的距离，
她在某次看见闪光开始计时，听到最后一声爆响停止计
时，历时13 s，共有3次闪光，5次爆响(如图所示)。礼花
闪光和相应爆响是 (填“同时”或“不同时”)产
生的，相邻两次爆响间隔 s，礼花燃放地点距她家的
距离约为 m。(已知声音在空气中的传播速度约
为340 m/s)
同时　
3　
2 380　
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【点拨】
闪光和爆响是同时产生的，小华先看到闪光，是因为光
在空气中的传播速度比声音在空气中的传播速度快。由题意
可知，历时13 s，听到5次爆响，有4个时间间隔，闪光之后
开始计时，且1 s后有一声爆响，所以声音产生的间隔时间为
t＝＝3 s。
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由于看见3次闪光，听见5次爆响，所以第3次(最后一次)闪光
对应第5次(最后一次)爆响，所以最后一次爆响传播的时间为
两个间隔时间段再加1 s，即t'＝3 s×2＋1 s＝7 s，由v＝得，
礼花燃放地距她家的距离s＝v声t'＝340 m/s×7 s＝2 380 m。
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2. 如图甲所示的是超声波测速的工作原理图，W是一个能发
射超声波的固定小盒子，工作时小盒子W向匀速行驶的小
车发出短暂的超声波，超声波遇到小车反射后又被W盒接
收，从W盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超
声波，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像
(位移x的大小表示超声波传播过程中距出发点W盒的距
离)，则超声波的速度为 ，小车的速度为 。
　
　
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【点拨】
由图乙可知，超声波从发射到遇到小车的路程为x1时，
所用的时间为t1，则超声波的速度为v声＝＝。当小车通
过的路程为Δx＝x2－x1时，所用的时间为Δt＝－＋Δt0
＝(t2－t1＋Δt0)，小车的速度为v车＝＝＝
。
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3. [2024·长沙期中]高速公路上通常会安装超声波测速仪测量
汽车的速度。人耳 (填“能”或“不能”)听见超
声波。测速仪原理如图所示，汽车向测速仪的方向匀速驶
来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波，根据测速仪发
出并接收超声波脉冲信号的时间差，测出汽车的速度。某
次固定的超声波测速仪第一次发出超声波到接收到汽车反
射的超声波经过了0.6 s，则汽车第一次反射超声波时距
测速仪 m；
(第3题)
不能　
102　
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已知被测汽车匀速向左行驶，测速仪在发出第一次超声波后再过1.1 s后发出第二次超声波，测速仪第二次发出超声波到接收到汽车反射的超声波用时0.4 s，则汽车行驶的速度为 m/s。(声速为340 m/s)
(第3题)
34　
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【点拨】
人耳的听觉范围是20～20 000 Hz，超声波频率大于20
000 Hz，所以超声波不能被人耳听见。超声波测速仪第一次
发出超声波到接收到汽车反射的超声波，超声波传播的距离
s声1＝v声t1＝340 m/s×0.6 s＝204 m，汽车第一次反射超声波
时到测速仪的距离d1＝s声1＝×204 m＝102 m；
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超声波测速仪第二次发出超声波到接收到汽车反射的超声波，
超声波传播的距离s声2＝v声t2＝340 m/s×0.4 s＝136 m，汽车
第二次反射超声波时到测速仪的距离d2＝s声2＝×136 m＝
68 m，汽车在反射两次超声波的时间内行驶的路程s车＝d1－
d2＝102 m－68 m＝34 m，汽车反射两次超声波的时间间隔t
车＝1.1 s－×0.6 s＋×0.4 s＝1 s，汽车的速度v车＝＝
＝34 m/s。
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4. [2024·平顶山期中]小明去千岛湖的梅峰岛游玩，如图甲是
他正乘坐游轮驶向梅峰岛，快到梅峰岛时，他向对面梅峰
岛大喊一声，历时2 s听到回声，已知空气中声速为340
m/s，求：
(第4题)
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(1)假如游轮此时静止在水面上，此时小明距崖壁的距
离。
【解】由v＝得，若此时游轮静止，则小明距崖壁的距
离s'＝v声t＝×340 m/s×2 s＝340 m。
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(2)若游轮以36 km/h的速度正对梅峰岛驶去(如图乙)，他
向对面梅峰岛大喊一声时在图乙中的A位置，游轮到达
B处听到了回声，他喊时距崖壁的距离。
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【解】游轮行驶的速度v1＝36 km/h＝10 m/s，
2 s内游轮行驶的距离s1＝v1t＝10 m/s×2 s＝20 m，
2 s内声音传播的距离s2＝v声t＝340 m/s×2 s＝680 m，
他喊时距崖壁的距离s＝(s1＋s2)＝×(20 m＋680 m)＝
350 m。
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5. [新趋势·家国情怀] 2023年3月11日下午，“探索一号”科
考船携“奋斗者”号全海深载人潜水器抵达三亚，圆满完
成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务。“奋斗者”
号潜水器在某次匀速竖直下潜过程中，在距离海底4 503
m的位置用声呐向海底垂直发出超声波，经过6 s后接收到
回波信号，已知海水中声的传播速度为1 500 m/s。求：
(1)超声波信号在海水中传播的路程。
【解】超声波信号在海水中传播的路程
s声＝v声t声＝1 500 m/s×6 s＝9 000 m。
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(2)“奋斗者”号下潜的速度。
【解】设“奋斗者”号6 s下潜的深度为h，则有(s声＋
h)＝4 503 m，即×(9 000 m＋h)＝4 503 m，
解得，“奋斗者”号下潜的深度h＝6 m，
“奋斗者”号下潜的速度v＝＝＝1 m/s。
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(3)“奋斗者”号从海面以(2)中的速度匀速下潜到7 200 m
处，需要多少小时？
【解】需要的时间为t＝＝＝7 200 s＝2 h。
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6. [2024·深圳期末]站在河南蛤蟆塔10余米以外的地方，击掌
可以听到类似青蛙叫的“咯哇！咯哇！”的回声。击掌
后，部分声波先后被高度不同的各层塔檐反射汇聚，返回
地面，组成一个类似蛙鸣的回声。(声音的间隔大于0.1 s
时，人耳才能够分辨)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1)蛤蟆塔回声类似蛙鸣，主要指的是回声的 (填
声音的特性)与蛙鸣类似。图甲中，击掌后0.2 s第一次
接收到塔檐回声。可知人距第一层塔檐的距离
为 m(空气中的声速为340 m/s)。图乙是某次实验
时回声的波形图，图中编号1～10为塔檐回声。其中声
音最响亮的是编号 的塔檐回声。
音色　
34　
6　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)为什么击一次掌后，人耳不能将掌声的10声回声清晰
地分辨开来，而是仅听到一声“咯哇”的声音？(塔檐
回声总时间跨度t总约为70 ms)



。
塔檐10声回声的总时间
跨度为70 ms＝0.07 s，回声之间的时间间隔小于人耳
能够分辨声音的最小时间间隔0.1 s，所以击一次掌
后，人耳不能将掌声的10声回声清晰地分辨开来，而
是仅听到一声“咯哇”的声音　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
(1)人距第一层塔檐的距离s＝vt＝340 m/s××0.2
s＝34 m。由图乙可知，编号为6的声音振动幅度最
大，所以是最响亮的声音。
1
2
3
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5
6
7
8
9
7. 某中学物理活动小组的同学查阅资料，得到声音在某
些物质中的传播速度(见下表)。一根足够长且裸露在
地面的直铁管，管中充满水。当气温为20 ℃时，小组
中的一位同学在铁管的一端敲击一下，另一位同学在
铁管的另一端听，如果听到最后一次敲击声时距离敲
击时间为2 s。则：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
温度/℃ 物质 速度/(m·s－1)
20 空气 340
20 水 1 450
20 松木 3 320
20 铁 4 900
(1)另一位同学在铁管的另一端可以听到 次声音。
3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)每次传播声音的介质是什么？
。
(3)这条直铁管长约为 m。
第一次介质是铁管，
第二次介质是水，第三次介质是空气　
680　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. [2024·遵义期中]超声波具有指向性好、反射能力强、能量
集中等特点，可用于测距、测速等。测距是测速的基础，
超声波测速仪向汽车发射超声波信号(以下简称信号)，同
时开始计时，信号传播过程中遇到汽车会被反射，测速仪
接收到返回的信号停止计时，根据记录的时间及其与路
程、速度的关系，可计算出汽车与测速仪之间的距离及汽
车的速度。科考船对某海域的海底形状利用超声声呐系统
进行了测绘。
1
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3
4
5
6
7
8
9
具体方法例如：在经过该海域水平面的A、B、C、D、E五个位置时，向海底定向发射超声波，测得回收信号的时间分别为0.30 s、0.16 s、0.28 s、0.14 s、0.30 s。根据时间，求出海底与海平面的距离，就可以绘出海底的大致形状。
1
2
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5
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9
(1)月球上 (填“能”或“不能”)利用超声波测定
月球车与山崖之间的距离。
(2)求出海底A位置的深度为 m。(假设声音在海水
中的传播速度为1 500 m/s，且不随深度变化而变化)
不能　
225　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(3)该海域海底的大致形状如图 所示。(填字母)
A　
1
2
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5
6
7
8
9
【点拨】
(2)由题意知，声音从海面传到海底A处的时间为t＝
×0.30 s＝0.15 s，由v＝可得，海底A位置的深度为s＝vt＝
1 500 m/s×0.15 s＝225 m。(3)根据v＝的变形公式s＝vt可
知，速度一定时，时间越长，超声波通过的路程越大，海底
与海平面的距离越大，因为0.30 s＞0.28 s＞0.16 s＞0.14
s，所以sA＝sE＞sC＞sB＞sD，故A符合题意。
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9
9. 阅读资料回答问题。
双耳效应
同学们玩捉迷藏听声音时(如图甲)，利用“双耳效
应”可以分辨出声音是由哪个方向传来的，从而大致确定
声源的位置。
1
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9
如图乙所示，由于右耳离声源较近，声音就先传到右耳，然后才传到左耳，产生了“时间差”；声源距两耳的距离差不大，但由于头颅对声音的阻隔作用，声音到达两耳的音量就可能不同，产生了“声级差”； 不同波形的声绕过人头部的能力是不同的，频率越高的声波衰减就越大，于是人的双耳听到的音色就会出现差异，也就是“音色差”。
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5
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(1)说话时发出的声音是由声带 产生的，并将声
音传播出去，图甲中蒙住双眼的同学能辨别周围其他
同学的声音 (填“响度”“音调”或“音色”)
不同。
振动　
音色　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)若左耳听到声音的声级比右耳听到声音的声级小，则
声源可能在人的 (填“正前方”“左前方”
或“右前方”)。
右前方　
1
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9
(3)下面不是由于“双耳效应”达到的效果的是 (填
字母)。
A. 雷电来临时电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断
B. 将双眼蒙上也能大致确定发声体的方位
C. 有时将头旋转一定角度后可以更准确判断声源位置
A　
1
2
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5
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9
(4)如图丙，若某人两耳间的距离是d，声速为v，人沿虚
线箭头方向向后转动，使声源到O点连线和两耳连线夹
角α从0°增大到180°，双耳两次听到声音之间的时间
差Δt为 (用题目中所给的物理量字母表示)。
　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
(2)左耳听到声音的声级比右耳听到声音的声级小，则声
源距离左耳较远，声源可能在人的右前方。(3)雷电是云层摩
擦、碰撞放电形成的。放电是一瞬间的，一闪即逝；碰撞后
云层振动并没有立刻停止，所以雷声隆隆不断，这不是由
“双耳效应”造成的，故A符合题意；
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2
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将双眼蒙上也能大致确定发声体的方位、有时将头旋转一定
角度后可以更准确判断声源位置，都是由于“双耳效应”达
到的效果，故BC不符合题意。(4)当声源到O点连线和两耳连
线夹角从α＝0°变为180°时，声音传播所走的路程差Δs＝d，
声速为v，由v＝可知，时间差Δt＝＝。
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9(共38张PPT)
沪科版 八年级上
拔尖专训3　声现象探究
拔尖点1　识别探究目的
如图所示，在利用钢尺探究影响乐音特性的因素的实验
中，小明将一把钢尺的一端紧紧地按在桌面上，另一端伸出
桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺发出的声音。
(1)小明发现保持钢尺伸出桌面的长度不变，用大小不同的力
拨动钢尺，会看到用力越大钢尺上下振动的幅度越大，听
到的声音越响。这说明声源的 越大，声音的
越大。
(2)接下来，小明逐渐改变钢尺伸出桌面的长度，听到的
声音也不同，伸出桌面的钢尺越长，钢尺的振动
越 (填“快”或“慢”)，振动频率越低，声音
的 越低。
振幅　
响
度　
慢　
音调　
(3)小明还发现，当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同
样大小的力拨动钢尺，却听不到声音，只看到钢尺振动得
很慢。通过查阅资料小明了解到，这时钢尺发出的声音不
在人耳的听觉频率范围内，属于 (填“超声
波”或“次声波”)。
次声波　
【点拨】
(1)根据题意可知，保持钢尺伸出桌面的长度不变，
这里控制了变量，用力越大，钢尺上下振动的幅度越
大，听到的声音越响，这说明响度与振幅有关，振幅越
大，响度越大。(2)钢尺发出声音的音调与钢尺振动快慢
有关，当钢尺伸出桌面的长度越长时，振动越慢，频率
越低，发出声音的音调越低，由此说明音调与频率有关。
(3)增加钢尺伸出桌面的长度，振动部分体积增大，质量
增大，钢尺越来越难振动，频率越来越小，音调越来越
低；当钢尺伸出桌面超过一定长度时，很难振动，频率
小于20 Hz，发出的是次声波，而人耳能听到声的频率范
围是20～20 000 Hz，所以人耳听不到声音。
拔尖点2　设计探究方案
小明想比较甲、乙、丙三种材料的隔音性能，除了待检
测的材料外，可利用的器材还有：噪声监测仪、音叉、机械
闹钟、鞋盒。
(1)在本实验中适合做声源的是 。
机械闹钟　
(2)小明将声源放入鞋盒内，在其四周分别塞满待测材料，他
设想了如下两种方案：
A. 让人一边听声音，一边后退，直至听不见声音为止，
比较此处距鞋盒的距离
B. 将噪声监测仪放置在距鞋盒一定距离处，比较其显示
的示数
　 实验结果如表所示，你认为方案 (填
“A”“B”或“AB都”)可行。实验中他将同一鞋盒内
“塞满”待测材料的目的是
。　　
AB都　
控制三种材料厚度(体积、
多少)相同　
材料 甲 乙 丙
距离 较长 最长 短
声音强弱的等级 40 55 30
(3)表中应补上的声音强弱的等级单位为 (填“dB”或
“Hz”)，由表中信息可知：最适合做隔音耳罩的材料
是 (填“甲”“乙”或“丙”)材料。
dB　
丙　
【点拨】
(1)机械闹钟发出的声音有节奏，较为稳定，适合做实验
声源。(2)测量听不到声音的距离较为直观，能够较好地判断
隔音效果，方案A可行；噪声监测仪可准确测量声音的大
小，能够较好地判断隔音效果，方案B可行；故AB都可行。
为了判断材料的隔音性能，应控制三种材料厚度(体积、多
少)相同，所以实验时需在同一鞋盒内“塞满”待测材料。
(3)声音强弱的等级单位为分贝(dB)。同等条件下，用丙材料时听到的声音最小，所以丙材料的隔音性能最强，故丙材料最适合做隔音耳罩。
1. 如图所示的是有关声现象的几个探究性实验，下列有关说
法中不正确的是(　A　)
A. 利用图甲所示的装置验证真空不能传声时，玻璃罩内
完全抽成了真空
B. 利用图乙所示的音叉和水可探究声音产生的条件
C. 利用图丙所示的装置可以探究影响音调高低的因素
D. 图丁中，当钢尺伸出桌面到一定程度时，用力拨动钢
尺却听不到声音，这是由于此时产生的是次声波
A
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2
3
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9
2. [2024·广州期末]监测器离发声体甲、乙的距离相同，测得
甲、乙发出声音的数据如图所示，0～t1这段时间发声体
甲(　D　)
A. 振动幅度比乙大
B. 发出声音的音调比乙低
C. 发出声音的响度比乙大
D. 每秒振动的次数比乙多
D
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7
8
9
【点拨】
由图像可知，0～t1过程中，发声体甲发声的强弱等级不
变，即甲的振幅不变，发声体乙发声的强弱等级逐渐减小，
但始终大于甲的，即乙的振幅逐渐减小，但振动幅度始终比
甲大，即乙发出声音的响度比甲大，故AC不符合题意；由
图像可知，0～t1过程中，发声体甲、乙的频率不变，甲的频
率大于乙的频率，即甲每秒振动的次数比乙多，则甲发出声
音的音调比乙高，故B不符合题意，D符合题意。
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3. [新视角·结论开放型] 把一块石头扔进水里，能看到一圈
圈的波纹向四周散去，水面上的树叶随之起伏。我们说，
扔石头的能量通过水波传给了树叶。声波也是一种波，那
么，声波能传递能量吗？现提供以下实验器材：扬声器、
蜡烛、火柴。为了证明声波能传递能量，应进行的操作
是
；如果观察到
的实验现象，则能初步说明声波能传递能量。
在无风的环境中，将点燃的蜡烛放在扬声器前面，使
扬声器发声(合理即可)　
蜡烛火焰摆动(合
理即可)　
1
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4. [2024·保山期末]一阴雨天气，不远处电闪雷鸣，小明想知
道打雷点距离自己有多远。已知声音的传播速度是340
m/s，光速是3×108 m/s。请你为小明设计一个方案，估测
打雷点距他的距离。
(1)需要的测量工具是 。
(2)当看到闪电时，记下此时表的示数。
(3)当 。
(4)利用 就可以估算出打雷点距小明的距离。
钟表　
听到打雷声时停止计时，记录钟表的示数　
s＝v声t　
1
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9
5. 如图是探究声现象时常用的装置，请回答：
(1)图甲所示的实验现象说明
。
声音是由物体的振动产生
的(合理即可)　
1
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7
8
9
(2)泡沫塑料球在实验中起到 的作用，
这种探究方法在物理上叫 。
(3)加大力度敲击音叉，根据发生的现象，可得出的结论
是 。
放大微小振动　
转换法　
振幅越大，响度越大　
1
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8
9
(4)如图乙所示，敲击右边的音叉，左边完全相同的音叉
把泡沫塑料球弹起，该现象说明 ，如
果将图乙实验拿到月球表面上去做，小球 (填
“会”或“不会”)被弹起。
空气能传声　
不会　
1
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9
6. [2024·巴中期中]如图甲所示，小红和小刚用细棉线连接了
两个纸杯制成了一个“土电话”。
(1)他们用“土电话”能实现10 m间的通话，这表明
(填“固体”“液体”或“气体”)可以传声。
固
体　
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(2)相距同样的距离，讲话者以相同的响度讲话，如果改
用细金属丝连接“土电话”，则听到的声音就大些。
这一实验表明 (填字母)。
A. 金属丝的传声性能比棉线的好
B. 棉线的传声性能比金属丝的好
C. 棉线的传声性能和金属丝的一样好
A　
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4
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9
(3)某研究小组的同学利用以上两个纸杯和一些长短、粗
细不同的琴弦，又进行了探究“音调与哪些因素有
关”的活动。他们选用的琴弦长度、材料在图乙中已
标出(其中琴弦的直径关系是a＝c＝d＜b)，并且每根琴
弦固定在“音箱”上的松紧程度一致。
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9
①若他们想探究“音调的高低与琴弦长度”的关系应
选择琴弦 和 。(均填“a”“b”“c”或
“d”)
②若选择琴弦a和b，则是为了探究 (填字母)。
A. 音调的高低与琴弦粗细的关系
B. 音调的高低与琴弦材料的关系
C. 音调的高低与琴弦长度的关系
a　
d　
A　
1
2
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9
③研究小组的同学在进行实验时，采用的研究方法
是 ，有同学选择琴弦c和d进行探究，
并推理得出琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的
结论。该同学在探究过程中存在的问题是
。
控制变量法　
没有控制
材料相同　
1
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3
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7
8
9
【点拨】
(3)①若想探究音调的高低与琴弦长度的关系，应该控制
材料和横截面积不变，改变长度，应选择琴弦a和d。②若选
择琴弦a和b，则是为了探究音调的高低与琴弦粗细的关系，
因为此时琴弦长度和材料相同，横截面积不同，故选A。③
根据控制变量法可知，有同学选择c和d进行探究，并推理得
出琴弦长度越长，振动越慢，音调就越低的结论，这一结论
是错误的，因为这两根琴弦的长度、材料都不同，该同学探
究过程中存在的问题是没有控制材料相同。
1
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8
9
7. [2024·深圳期末]小明想比较聚酯棉材料和海绵材料的隔音
性能，做了如下的探究。
(1)小明分别用两种材料做了如图甲所示的隔音盒。该制
作的错误之处是 。
两隔音盒的厚度不同　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)改正错误后，小明在安静的环境下，使手机1播放80
dB的声音，先后置于两种隔音盒中，使手机2在距隔音
盒不同距离的位置测量接收到的声音，如图乙，得出
下表中的数据。表格A处应填写 。
响度　
材料 聚酯棉 海绵 距离/m 1 2 3 1 2 3
A/dB 54.3 49.1 46.6 61.7 55.8 53.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(3)利用数据进行比较，得出 材料的隔音性能
更强。
(4)本实验中多次测量数据的目的是
。
聚酯棉　
减小实验的偶然
性，使结论更具普遍性　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(5)小明认为人耳可以替代手机2进行探究，并提出如下两
种方案，最佳的是 (填字母)。
A. 人距隔音盒一定距离处，先后比较人听到手机1在
两种材料的隔音盒里发出声音的大小
B. 人边听声音边后退，直至听不到手机1发出的声音为
止，比较两次距隔音盒的距离
(6)小明发现上录播课时，为了防止录播室外的嘈杂声音
干扰录课，录播室的墙壁使用了隔音材料，这是
在 减弱噪声。
B　
传播过程中　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. [2024·石家庄期中]探究声音的反射：物理兴趣小组的同学
利用如图所示的装置探究反射声音的强弱与充当反射面的
材料是否有关，他们将发声的闹铃置于纸筒A内，通过纸
筒B倾听反射的铃声强弱。
(1)此过程中，纸筒A和B的位置 (填“不变”或
“改变”)，改变充当反射面的材料，让同一位同学听
反射声音的强弱。实验结果如下表：
不变　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
反射面材
料 大理
石 玻璃
板 木板 棉布 毛巾 海绵
反射声音 的强弱 最强 强 强 较强 弱 几乎听不
到
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)分析实验结果得出：在其他条件相同时，反射声音的
强弱与充当反射面的 有关。
(3)如果利用声音的反射现象测量声音在空气中的传播速
度，应选择表中的 作为反射面效果最好。
材料　
大理石　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
(1)保持纸筒A和纸筒B的位置不变，只改变充当反射面
的材料，是为了探究反射声音的强弱与充当反射面的材料是
否有关。(2)由表格数据可知，反射面材料不同，反射声音的
强弱不同，所以反射声音的强弱与充当反射面的材料有关。
(3)因为相同条件下，大理石的反射效果好，所以利用声音的
反射现象，测量声音在空气中的传播速度应选择表中的大理
石作为反射面最好。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. [新趋势·实践探究题] 小明用声波传感器和电脑设备记录
测量敲击某种材料合金管所发出的声音频率，他猜想敲击
合金管发出的声音频率可能与合金管的直径、敲击的位
置、敲击的力度、合金管的长度有关。他设计实验探究敲
击合金管发出的声音频率与合金管长度之间的数值关系，
以制作合金管编钟，请补充完善实验方案。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1)实验器材： 、声波传感器、合金管若干、
铁锤、电脑。
(2)实验步骤：(①③步骤的空均填“相同”或“不同”)
刻度尺　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
①选取 长度的合金管并按图安装好，每根合
金管的直径 ；
②将声波传感器连接到电脑，准备记录；
③使用铁锤敲击合金管底部的 位置，确保敲
击力度相同；
④
；
⑤根据数据分析声音频率与合金管长度之间的数值
关系。
不同　
相同　
相同　
测量每根合金管的长度，记录每次敲击时声波传
感器测得的声音频率　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(3)设计表格。(补充完整划线处，不需要填数据)
实验次数 ① ②
1
2
3
长度l/m　
频率f/Hz　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
【点拨】
(1)设计实验探究敲击合金管发出的声音频率与合金管长
度之间的数值关系时，需要刻度尺测出合金管的长度。(2)实
验为探究敲击合金管发出的声音频率与合金管长度之间的数
值关系，变量为声音频率与合金管长度，要控制其他因素不
变，即合金管直径、铁锤敲击的位置、敲击力度均要相同，
合金管长度要不同。然后测量记录每根合金管的长度，记录
每次敲击时声波传感器测得的声音频率填入表格。(3)本实验为探究敲击合金管发出的声音频率与合金管长度之间的数值关系，故设计记录数据的表格需要统计的两个量，分别为①长度l/m，②频率f/Hz。
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