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(共31张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
专项提升十　密度公式的综合应用
名师点金
1. 应用质量、体积和密度关系的图像解题时，弄清图像纵、
横坐标所表示的物理量是关键，选择合适的坐标点进行分
析与计算是解题的基本方法。解题时所用到的知识有：密
度是物质的一种特性，水的反常膨胀规律，以及质量、体
积和密度的关系。
2. 密度计算题中常常包含以下隐藏的等量关系：质量相等，
如水结冰、冰化成水等；体积相等，如瓶子或容器问题；
密度相等，如样品问题。解题时，只有挖掘出相关的等量
关系，才能利用公式及其变形式解题。
类型1　图表类
1. [2023·东营]如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图
像，由此可知，b液体的密度等于 　0.8×103　kg/m3；相
同质量的a、b两种液体， 　a　的体积较小。
0.8×103　
a　
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2. [2023·济宁]在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做
了如下记录，则液体的密度ρ＝ 　1　g/cm3，容器的质量
m＝ 　21　g。
次数 液体的体积V/cm3 容器和液体的总质量m总/g
1 58 79
2 107 128
1　
21　
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【点拨】
由题意知，两次实验液体的质量之差Δm＝128 g－79 g
＝49 g，液体体积之差ΔV＝107 cm3－58 cm3＝49 cm3，液
体的密度ρ＝＝＝1 g/cm3。由ρ＝得第1次实验时，
液体的质量m1＝ρV1＝1 g/cm3×58 cm3＝58 g，容器的质量
m＝m总1－m1＝79 g－58 g＝21 g。
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类型2　比例类
3. [2024·重庆长寿区期末]甲、乙两实心金属块，它们的体积
之比为3∶2，将它们分别放在调好的天平的左、右盘中，
天平恰好平衡。甲和乙的质量之比为 　1∶1　；若将甲切
去总体积的，乙切去总体积的，那么甲和乙剩余部分的
密度之比为 　2∶3　。
1∶1　
2∶3　
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将它们分别放在调好的天平的左、右盘中，天平恰好
平衡，说明甲和乙质量相同，所以甲和乙的质量之比为
1∶1，密度之比＝＝＝，密度与物质的质量与体
积的大小无关，所以切去一部分后，密度之比不变，仍为
2∶3。
【点拨】
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4. 现有a、b两个小球，分别由ρa＝3 g/cm3、ρb＝4 g/cm3的两
种材料组成，两小球的质量之比ma∶mb＝5∶6，体积之
比Va∶Vb＝3∶2，若这两个球一个为实心球，一个为空心
球，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比
为 　7∶18　。
7∶18　
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【点拨】
由ρ＝可得，a、b两种材料的体积之比(即实心部分的
体积之比)＝＝×＝×＝＜(即小于两球的体
积之比)，若这两个球一个为实心球，一个为空心球，故a球
是空心的，b球是实心的，因两球的体积之比为Va∶Vb＝
3∶2，则可设b球的体积为18V，则a球的体积为27V，由前面
计算可知a球材料的体积为20V，所以，空心球的空心部分体
积与实心球的体积之比Va空∶Vb＝(Va－Va实)∶Vb＝(27V－
20V)∶18V＝7∶18。
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类型3　变化的密度
5. 某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为6 kg/m3的氧
气，给急救病人供氧用去了，则瓶内剩余氧气的密度
是 　4　kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450 g水
凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积变化了 　 50　cm3。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
4　
50　
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【点拨】
钢瓶中氧气的密度为6 kg/m3，给急救病人供氧用去了
，质量变为原来的，而体积保持不变，根据ρ＝可得，氧
气的密度变为原来的，密度ρ'＝×6 kg/m3＝4 kg/m3；450
g水的体积V＝＝＝450 cm3，水结冰后质量不变，
冰的体积V'＝＝＝500 cm3。水全部变成冰后的体
积变化了ΔV＝V'－V＝500 cm3－450 cm3＝50 cm3。
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6. [真实情境题][2023·开封一模]在“天宫课堂”中，王亚平
将一个泡腾片放入悬浮的水球中，不一会儿水球中就出现
一个个气泡(如图所示)，使水球的体积不断增大，在水球
增大到最大时，水球的质量将 　不变　(不计气体质量)，
密度将 　变小　。(均填“变大”“不变”或“变小”)
不变　
变小　
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类型4　空心类
7. [2024·西安雁塔区校级月考]某铝球的体积为150 cm3，质
量为135 g，这个球是 　空心　(填“空心”或“实心”)
的，空心部分的体积为 　100　cm3。若在空心部分灌满
水，则该球的总质量为 　235　g。(ρ水＝1 g/cm3，ρ铝＝
2.7 g/cm3)
空心　
100　
235　
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【点拨】
根据ρ＝可得，铝球含有铝的体积V铝＝＝＝
50 cm3，因为V铝＜V球＝150 cm3，所以此球为空心的。空心
部分的体积V空＝V球－V铝＝150 cm3－50 cm3＝100 cm3；空
心部分注满水时，水的体积V2＝V空＝100 cm3，水的质量m2＝ρ水V2＝1 g/cm3×100 cm3＝100 g，此时球的总质量m＝m1＋m2＝135 g＋100 g＝235 g。
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8. [2024·常州天宁区校级期中]泡沫钢是含有丰富气孔的钢材
料，可作为防弹服的内芯，孔隙度N是指泡沫钢中所有气
泡的体积与泡沫钢总体积之比。已知所用钢的密度约为
8×103 kg/m3。求：
(1)现有一块正方体泡沫钢，质量为0.8 kg，棱长为0.1
m，孔隙度N是多少？
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【解】正方体泡沫钢的体积V＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3，
泡沫钢中钢的体积(即实心部分的体积)V钢＝＝
＝1×10－4m3，
由题意可得孔隙度N＝×100％＝×100％＝
×100％＝90％。
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(2)现有一块实心钢制防弹盾牌，为了减轻质量，将盾牌
部分区域的实心钢替换成大小相同、孔隙度为80％的
泡沫钢，使质量减小4 kg，则替换的体积是多大？
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【解】将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、孔
隙度为80％的泡沫钢，使质量减少4 kg，则气孔的体积
即为减少实心钢的体积，所以气孔的体积
V孔'＝＝＝5×10－4m3，
由孔隙度为80％可得：＝80％＝，
则替换的体积V'＝V孔'＝×5×10－4 m3＝6.25×10－4 m3。
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类型5　混合密度类
9. 甲物质的密度为5 g/cm3，乙物质的密度为2 g/cm3，各取
一定质量混合后密度为4 g/cm3。假设混合前后总体积保
持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是(　C　)
A. 5∶2 B. 2∶5
C. 5∶1 D. 1∶5
C
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【点拨】
设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质
的质量m甲＝ρ甲V甲＝5 g/cm3×V甲，乙物质的质量m乙＝ρ乙
V乙＝2 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总质量m总＝m甲＋m
乙＝5 g/cm3×V甲＋2 g/cm3×V乙，甲和乙混合后的总体积
V总＝V甲＋V乙，
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则甲和乙混合后的密度ρ总＝＝＝
，由于混合后的密度为4 g/cm3，所以
＝4 g/cm3，则5V甲＋2V乙＝4V甲＋4V
乙，解得：2V乙＝V甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为
m甲∶m乙＝5V甲∶2V乙＝5V甲∶V甲＝5∶1。
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10. [2024·苏州期中]现在日常生活中，广泛使用医用酒精进
行消毒。医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图
是小明在药店买的一瓶质量为170 g、体积为200 mL、浓
度为75％的医用酒精，酒精浓度是指溶液中所含无水酒
精的体积与溶液总体积之比，已知无水酒精的密度为
0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3。求：
(1)这瓶酒精的密度。
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【解】由ρ＝可知，这瓶酒精的密度ρ＝＝
＝＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3。
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(2)这瓶酒精中含有无水酒精的质量。
【解】由浓度为75％、体积为200 mL的医用酒精可得，酒精中含有无水酒精的体积V1＝V×75％＝200 mL×75％＝150 mL＝150 cm3；
由ρ＝可知，这瓶酒精中含有无水酒精的质量m1＝ρ1V1＝0.8×103 kg/m3×150×10－6 m3＝0.12 kg。
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(3)现有48 g无水酒精，要配制浓度为75％的医用酒精，
需加入水的质量。
【解】由ρ＝可知，48 g无水酒精的体积V2＝＝＝60 cm3；
配制成浓度为75％的医用酒精后的体积V3＝＝＝80 cm3；
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所以需加入水的体积V水＝V3－V2＝80 cm3－60 cm3＝
20 cm3，
需加入水的质量m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g。
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11. [2023·荆州期末]如图所示是我国自行研制的C919大型喷
气客机。为了减轻飞机的质量，设计师将飞机的某些钢
质零件改为铝锂合金等新材料，这类材料具有耐腐蚀、
密度小等优点。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103 kg/m3，铝
锂合金的密度ρ合金＝2.4×103 kg/m3，假如某钢质零件的
质量为79 kg，求：
(1)钢质零件的体积。
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【解】已知钢质零件的质量m钢＝79 kg，钢的密度ρ钢＝7.9×103 kg/m3，
由ρ＝可知，该钢质零件的体积V＝V钢＝＝＝1×10－2m3。
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(2)当改成铝锂合金材料后(零件的形状、大小未发生变
化)，该零件的质量。
【解】铝锂合金的密度ρ合金＝2.4×103 kg/m3，改用等体积的铝锂合金替换，则用铝锂合金制成的新零件质量m合金＝ρ合金V＝2.4×103 kg/m3×1×10－2m3＝
24 kg。
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(3)假设要让该零件的质量只有18 kg，则所用材料的密度
应为多少？
【解】要让零件的质量只有18 kg，则材料的密度ρ＝＝＝1.8×103 kg/m3。
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11(共28张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
第四节　测量：固体和液体的密度
知识点1　测量固体的密度
1. 小明使用天平和量筒测量石块的密度，下列实验步骤，你
认为最合理的顺序是(　B　)
①用天平测出石块的质量m1
②用天平测出量筒的质量m2
③将烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V1
④将石块放入量筒中测出石块和水的总体积V2
B
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A. ①②③ B. ①③④
C. ③④① D. ②③④
2. [2023·东营]在用天平、量筒和水测量小石块的密度时，下
列说法正确的是(　D　)
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B. 应该先测小石块的体积，再测它的质量
C. 用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D. 小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
D
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【点拨】
使用天平时，称量前将游码归零，再调节平衡螺母使天
平平衡，故A错误；若先用排水法测小石块的体积，小石块
从水中拿出会沾有水，再测它的质量会偏大，故B错误；用
调好的天平测量时，小石块应放在左盘，故C错误；先在量
筒中装入适量的水，读出量筒中水面示数，再将小石块浸没
在水中，读出量筒中水面示数，则小石块的体积等于两次示
数之差。若小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，会使
小石块的体积测量值偏大，测得的密度偏小，故D正确。
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3. [2023·镇江]镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块
碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如
下实验。
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(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位
置如图甲，则应将平衡螺母向 　右　(填“左”或
“右”)端调节。
(2)小林用天平测量石块的质量。
右　
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①图乙是小林测量时的一个场景，他操作上的错误
是 　用手直接拿砝码(或没有用镊子取砝码)　。
②小林将50 g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便
又将5 g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图丙。他
发现砝码盒中最小的砝码只有5 g，小林接下来的操作
是先 　取出 5 g 砝码　，然后 　移动游码　，直到天平
平衡，小林最终测得石块的质量为54 g。
用手直接拿砝码(或没有用镊子取砝码)　
取出 5 g 砝码　
移动游码　
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(3)图丁是小林测量石块体积的场景，石块的体积
为 　20　cm3，密度为 　2.7　g/cm3。
20　
2.7　
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知识点2　测量液体的密度
4. 为了测盐水的密度，某实验小组制订如下的实验计划：①
将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；②测出烧杯和剩余盐水
的质量；③测出量筒中盐水的体积；④测出空烧杯的质
量；⑤在烧杯中装入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质
量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排
最合理的是(　D　)
D
A. ④⑤①③⑥ B. ④⑤①③②⑥
C. ②①③⑤⑥ D. ⑤①③②⑥
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【点拨】
先测空烧杯的质量，将液体倒入烧杯测出液体和烧杯的
总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁沾有
液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水密度
的实验步骤安排最合理的是⑤①③②⑥，故D正确。
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5. [2023·鞍山]小明利用天平和量筒做了测量液体密度的
实验。
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(1)实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所
示，他应该首先确认 　游码是否在零刻度线处　，再
调节平衡螺母。
游码是否在零刻度线处　
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(2)将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测
出烧杯和液体的总质量为154 g；然后将烧杯中的液体
倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积
为 　40　 cm3。
40　
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(3)把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游
码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余液体的质量
为 　106　g，根据上述实验数据计算出液体的密度ρ液
＝ 　1.2×103　kg/m3。
106　
1.2×103　
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【点拨】
(1)使用天平时，要将天平放在水平桌面上，调节天平平
衡时，要先把游码移到标尺左端的零刻度线处。(2)量筒中液
体的体积为40 mL＝40 cm3。(3)烧杯和剩余液体的总质量为
100 g＋5 g＋1 g＝106 g，所以，该液体的密度ρ液＝＝
＝1.2 g/cm3＝1.2×103 kg/m3。
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6. [2024·运城期末]石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石
英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天
平。他求助正在上九年级的儿子。聪明的小权利用天平
(含砝码)、一个玻璃杯、足量的水(ρ水为已知)，就完成了
测量石英粉密度的实验。下面是小权同学设计的实验步
骤，请你帮他补充完整。
(1)用天平测出空玻璃杯的质量m0；
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(2)给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质
量m1；
(3)将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水
的总质量m2；
(4)用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表
达式。
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A. ρ粉＝
B. ρ粉＝
C. ρ粉＝
D. ρ粉＝
其中(4)要求写出石英粉密度的表达式，关于这个表达
式，正确的是(　B　)
B
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【点拨】
根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－m0；石英粉的体
积就等于水的体积，V＝，将石英粉的质量和体积代入
密度的公式得，ρ粉＝＝＝。
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7. [2023·阜新]阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙
石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用
天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
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(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码
及游码的位置如图甲所示，其质量为 　58　g。
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如
图乙所示，则小玛瑙石的体积为 　20　 cm3。根据公
式 　ρ＝　，计算出小玛瑙石的密度是 　2.9×103　kg/m3。
58　
20　
ρ＝　
2.9×103　
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(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平
测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入
量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置
后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒
往烧杯中加水至标记处；
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④大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙＝ 　　(用物理量
符号表示)；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 　偏
小　(填“偏大”或“偏小”)。
　
偏
小　
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
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【点拨】
(1)由图甲可知，标尺的分度值是0.2 g，小玛瑙石的质
量m小＝50 g＋5 g＋3 g＝58 g。(2)将小玛瑙石放入装有40 mL
水的量筒中后，量筒中水和小玛瑙石的体积为V2＝60 mL；
小玛瑙石的体积V＝60 mL－40 mL＝20 mL＝20 cm3；小玛
瑙石的密度ρ＝＝＝2.9 g/cm3＝2.9×103 kg/m3。(3)
用天平测出大玛瑙石的质量m。
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①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出
玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量
筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1－V2；大玛瑙石
的密度ρ玛瑙＝；⑤取出大玛瑙石时会带出部分水，因而
添加的水的体积比大玛瑙石的体积大，根据ρ＝知，测量的
密度偏小。
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8. [2023·恩施州]为测量某液体的密度，物理老师将体积都为
V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经
调平的天平两端，左边是水，现象如图所示。
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(1)为了让横梁恢复平衡，应向 　右　盘加砝码；若加上
最小砝码后，指针偏右，接下来的操作是 　拿去最小
砝码，并向右移动游码　。
(2)天平再次平衡时，所加质量(含游码读数)为m加，则待
测液体密度ρ＝ 　　。(水的密度用ρ水表示)
右　
拿去最小
砝码，并向右移动游码　
　
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【点拨】
(1)指针偏左，应向右盘加砝码，如果加最小砝码后，指
针偏右，说明右盘重了，应拿去最小砝码，并向右移动游
码。(2)天平横梁平衡后，两盘的质量相等，即m水＋m杯＝m
液＋m加＋m杯；根据m＝ρV可得，ρ水V＝ρV＋m加，所以待测
液体密度ρ＝。
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8(共23张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
第二节　测量：物体的质量
知识点1　测量质量的工具——天平
1. [2023·牡丹江]下列关于托盘天平的使用，正确的是(　A )
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
A
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2. 下列工具中，不是用来测量物体质量的是(　A　)
A. 刻度尺 B. 电子秤
C. 案秤 D. 天平
A
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3. 如图所示，为托盘天平的示意图，请在下面的横线处填上
数字所对应的各部件的名称。
① 　横梁　；② 　指针　；③ 　分度标尺　；
④ 　平衡螺母　；⑤ 　称量标尺　。
横梁　
指针　
分度标尺　
平衡螺母　
称量标尺　
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【点拨】
熟记天平的结构和各部件的名称即可解答。
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知识点2　用托盘天平测固体质量
4. [2023·抚顺二模]小明学习了天平的使用后，想用天平来测
量一个苹果的质量。
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(1)测量前把天平放在水平桌面上，接下来确保 　游码调
到标尺左端的零刻度线处　，静止时发现天平指针如
图甲所示，他应将横梁右端的平衡螺母向 　右　调，
直到 　天平平衡　。
游码调
到标尺左端的零刻度线处　
右　
天平平衡　
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(2)用调平后的天平测量苹果质量，多次加减砝码，当右
盘加入5 g的砝码时横梁指针指在分度盘中线右侧，取
下5 g的砝码时指针又出现图甲情形，接下来他应
该 　移动游码使天平重新平衡　。
(3)天平平衡时如图乙所示，苹果的质量为 　162　g。
移动游码使天平重新平衡　
162　
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(4)实验结束后， 　用镊子取下砝码　，并放回砝码盒；
整理器材时他发现右侧托盘下粘了点口香糖，则所测
苹果的质量 　仍然准确　(填“偏大”“偏小”或“仍
然准确”)。
(5)砝码锈蚀或磨损就不能再使用了，如果砝码生锈(质量
增大)，测得的质量 　偏小　；若砝码磨损，测得的质
量 　偏大　。(均填“偏大”“偏小”或“没有影响”)
用镊子取下砝码　
仍然准确　
偏小　
偏大　
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【点拨】
(4)为了防止砝码弄潮湿、弄脏后生锈，使测量不准确，
取放砝码都要用镊子。在测量之前右侧托盘下就粘了口香
糖，相当于是右盘的质量，对测量结果没有影响，所测苹果
的质量仍然准确。(5)砝码生锈，砝码比它实际的标准质量要
大，但读数时仍按上面标的数值来读数，这时测得的质量就
比实际小了，故偏小；磨损的砝码比它实际的标准质量要
小，所以测得的质量就比实际大了，故偏大。
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知识点3　用托盘天平测液体质量
5. 某同学需要用天平、烧杯称取50 g水用于配制溶液。调节
好天平后，他设计了如下的操作步骤，你认为正确的操作
顺序是(　C　)
①将空烧杯放在天平左盘，调节平衡螺母，使天平平衡
②将空烧杯放在天平左盘，加减砝码、移动游码，使天平
平衡
③向空烧杯中逐渐加水，直到天平再次平衡
C
④在天平右盘中添放入50 g砝码
A. ①③④ B. ①④③
C. ②④③ D. ②③④
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6. [2024·济南校级期末]在“使用天平测量质量”的实验中，
小奇选取的天平配备的砝码规格为100 g、50 g、20 g、10
g、5 g。
(1)将天平放置于水平台面上，刻度盘指针如图甲所示，
则应将平衡螺母往 　右　调节。
右　
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(2)正确调节后，测量空烧杯的质量。估计空烧杯的质量
约30 g，则依次往右托盘放入20 g和10 g砝码后，指针
偏向右侧，则应取下10 g砝码，加上 　5　g砝码，同时
调节游码，直到天平平衡。最后，测得空烧杯质量为
28.0 g。
5　
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(3)如图乙所示，为测得烧杯和液体的总质量，则烧杯中
液体的质量为 　34　g。
34　
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7. 小雨要测量食盐的质量，天平已经调节平衡，则下一步应
该进行的操作是(　D　)
A. 将食盐直接倒在天平左盘进行测量
B. 将食盐直接倒在天平右盘进行测量
C. 在天平两盘中垫上两张不同的纸片，再将食盐倒在天
平左盘进行测量
D. 在天平两盘中垫上两张相同的纸片，再将食盐倒在天
平左盘进行测量
D
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用天平称量物体时应“左物右码”，因食盐具有腐蚀
性，所以在托盘中应垫上两张相同的纸片再倒入食盐，故
D正确。
【点拨】
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8. [物理思维]用托盘天平测出一枚大头针的质量，下列做法
中合理的是(　C　)
A. 把一枚大头针放在托盘天平上称量
B. 先测出一枚大头针和一块橡皮的总质量，再减去橡皮的质量
C. 先测出100枚大头针的总质量，再除以100
D. 先测出100枚大头针的总质量，再加一枚大头针测出101枚大头针的总质量，求其差，就是一枚大头针的质量
C
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【点拨】
由于一枚大头针的质量很小，不能用天平准确测量出一
枚大头针的质量，正确的做法是取100枚大头针，用天平测
出总质量m，然后求平均值m'＝，就能知道一枚大头针的
质量，故C符合题意。
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9. 有一架天平，无论怎样调节平衡螺母，横梁都不能平衡，
若在右盘中放一纽扣，再调节平衡螺母，横梁平衡了，然
后再正确称一物体的质量，称得物体质量为68.6 g，物体
实际质量应该(　B　)
A. 大于68.6 g B. 等于68.6 g
C. 小于68.6 g D. 无法判断
【点拨】
放入的纽扣对测量结果没有影响，故物体的实际质量
为68.6 g。
B
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10. [对比思维]如图甲所示为商店里使用的案秤，其工作原
理与天平相似。使用前调平时，先将游码移至秤杆左端
的零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝
向 　左　(填“左”或“右”)调，称量一物体质量时，
将物体放在秤盘上。接着在砝码盘上放槽码，并移动游
码后，如图乙所示，秤杆恰好在水平位置平衡，那么测
得该物体的质量为 　1.7 kg　。
左　
1.7 kg　
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【点拨】
案秤的工作原理与实验室中的天平相似；使用时，先将
游码移至左端零刻度线处，若发现案秤砝码盘下跌，说明左
端轻，右端重，调零螺丝应向轻的一方调节即向左调节。槽
码的质量是1 kg＋0.5 kg＝1.5 kg，游码对应的刻度值是200
g＝0.2 kg，故物体质量＝槽码质量＋游码对应的刻度值＝
1.5 kg＋0.2 kg＝1.7 kg。
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11. 老师拿来一捆细铁丝，不方便直接测量其总长度。
于是老师从这一捆细铁丝上截取一小段，让同学们用
电子秤和手里的刻度尺(如图所示)，想办法测出细铁
丝的总长度，请你完成下述实验过程，并写出细铁丝
长度的表达式。
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(1)用电子秤称出细铁丝的总质量，表示为m。
(2) 　用电子秤称出截取的细铁丝的质量　，表示为m1。
用电子秤称出截取的细铁丝的质量　
(3)再用手里的刻度尺 　测出截取的细铁丝的长度　，表
示为L1。
(4)细铁丝长度的表达式L＝ 　　。
测出截取的细铁丝的长度　
　
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11(共18张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
实　践　制作水油沙漏
任务一　“时间简史”——沙漏的演变过程
　　中国古代计量时间的工具从圭表、日晷、漏刻、沙漏、
浑天仪等，经历了简单到复杂的演变过程，计时工具的每一
次改进都标志着人类文明的进步。
一、请你查阅资料，了解沙漏的演变过程。
古代计 时工具 图片 工作原理 演变其他计时工具
的原因
圭表
　光的直线传播　 遇上阴天下雨或是
夜晚，不能正常工
作
光的直线传播　
古代计 时工具 图片 工作原理 演变其他计时工具
的原因
漏刻 水从漏壶中滴出，水位
下降，壶中的箭刻也下
降。或者滴水进壶中，
水位上升，用箭刻上升
的方式来指示时间 在冬天水遇冷结冰
古代计 时工具 图片 工作原理 演变其他计时工具
的原因
沙漏 　利用流沙驱动，从一
个容器漏到另一个容器
来计时　 流沙易在出口处发
生堵塞，从而詹希
元发明了著名的五
轮沙漏，这种沙漏
是一种脱离了辅助
的仪器(现代钟表
的前身)
利用流沙驱动，从一
个容器漏到另一个容器
来计时　
二、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴，对于古人而言，时
光是具有物质形态的，光阴就是阳光的影子，它是有长度、
有温度的。请你查阅资料，回答下面问题。
1. 根据圭表的相关记载，制作一个太阳钟。
1
2
(1)制作圭面：在卡纸上使用直尺和圆规绘制一个圆形，
作为日晷的晷面。在晷面上按照 　顺时针　方向标记
出0到11的刻度，代表24小时的时间，每一大格代
表 　两　小时。
(2)制作晷针：将准备好的细长物体(如铅笔)作为晷针，确
保晷针的长度足够，以便在日晷上投下清晰的影子。
(3)组装圭表：将晷针固定在晷面的中心位置，确保晷针
与晷面 　垂直　。如果使用纸板作为晷面，可以将其
粘贴在一个稳固的底座上，以增强其稳定性。
顺时针　
两　
垂直　
1
2
(4)放置与校准：将圭表放置在阳光可以直射到晷针的地
方，并确保晷面与地面 　平行　(填“平行”或“垂
直”)。根据当地的纬度，可以调整晷面与地面的夹
角，以使得 　晷针在正午时分的影子正好指向晷面的
正中央　。
平行　
晷针在正午时分的影子正好指向晷面的
正中央　
1
2
2. 沙漏曾经是很流行的计时工具(如图)。
(1)某同学想知道这个沙漏一次漏完全部沙子需要多少时
间，他做了四次实验，但忘了第三次数据，请你补充
完整。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次
时间 30秒 29秒 29秒　 29秒
29秒　
1
2
(2)能用这个沙漏测10秒的时间吗？用什么办法？
【解】能，将沙子完全集中一端，然后倒放过来，用
秒表计时，在10秒钟时用记号笔标出底部沙子上升的
位置。
1
2
任务二　制作现代沙漏——水油沙漏
我们之前所说的沙漏都是从上往下流的，那能否仿照以
往的沙漏制作一个向上流的沙漏呢？
原
理 基于水和油的不相溶性以及它们的 　密度　差异。
材
料 一对吸管、热熔胶枪、蓝胶、一把剪刀、两个带瓶盖
的透明塑料瓶(确保两个瓶子 　相同　)、一些植物
油、一壶水
密度　
相同　
1
2
制
作
步
骤 1.准备瓶盖和吸管
(1)先把塑料瓶的两个瓶盖拧下来，让它们 　背对
背　(填“背对背”或“面对面”)挨在一起，用热熔
胶枪将它们粘合起来，打孔。
(2)再取出吸管，剪成和瓶盖长度一致的两段吸管(如图
①)。插在孔中，轻轻一推，使两个吸管互为镜像的状
态，用蓝胶进行密封，如图②。
背对
背　
1
2
制
作
步
骤 2.准备液体并进行组装
(1)在一个小瓶中倒入色素，并 　装满　水，让色素和
水充分溶解，并取出图②中的瓶盖拧好，如图③所
示。
(2)如图④，取出另一个瓶子 　装满　油，把水瓶快速
旋转另一端拧在油瓶上，拧紧。
装满　
装满　
1
2
制
作
步
骤 3.实验成功时将会观察到的现象： 　油和水互换，蓝
色的水往下流，油往上走　。
油和水互换，蓝
色的水往下流，油往上走　
1
2
制
作
步
骤 4.记录数据：记录吸管不同粗细下水和油的流动速度
以及达到平衡所需的时间。
实验序号 1 2 3 4 5 …
吸管直径/mm 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 …
液体完全通过所
需的时间/s 600 570 535 490 430 …
1
2
制
作
步
骤 (1)在其他条件不变的情况下，从数据分析，吸管越
粗，液体完全通过一次的时间越 　短　。
(2)本实验采用的是 　控制变量　法
短　
控制变量　
1
2
任务三　展示与交流
请根据上述实验内容思考并讨论，如何增强沙漏的计时准确
性和美观度等？
【解】(1)准确性：①通过调整沙漏孔径的大小调整流速的快
慢；②调整液体的多少。
(2)美观度：①容器设计：a.选择独特的容器形状；b.使用高
质量的玻璃、陶瓷或金属材质；c.选择色彩鲜艳的容器。
1
2
②液体选择：a.使用不同颜色的液体；b.选择透明度高的液
体，方便看到液体在容器中的流动。
③装饰和图案：a.在容器上粘贴有趣的贴纸和标签；b.在容
器上绘制或雕刻精美的图案；c.在沙漏底部或内部安装LED
灯；d.使用外部灯光照射沙漏。
1
2(共39张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
专项提升九　特殊方法测量固体和
液体的密度
名师点金
　　在测密度的实验中
(1)天平无砝码：等质量代换法(测出等质量水的体积，求出
水的质量，得到物体的质量)。
(2)无量筒：等体积代换法(测出等体积水的质量，求出水的
体积，得到物体的体积)。
(3)测量密度小于水的固体的密度：助沉法、针压法。
(4)测量易溶于水的物体的密度：排面粉法、排盐法。
(5)测量吸水性物体的密度：让其吸足水再测量，或设法排除
物体吸的水对实验结果的影响。
类型1　特殊固体
1. [2024·株洲期末]各种复合材料由于密度小、强度大，广泛
应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料
的密度。
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3
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7
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的
零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左
侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　(填“左”
或“右”)调节，使横梁平衡。
右　
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3
4
5
6
7
(2)用调好的天平测量该复合材料的质量时，当在右盘放
入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线左侧一点，则
应该 　C　(填选项前的字母)。
A. 向右调平衡螺母
B. 向右盘中加砝码
C. 向右移动游码
C　
当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙
所示，则所测复合材料的质量为 　16.4　g。
16.4　
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7
(3)因复合材料的密度小于水，小明在该复合材料下方悬
挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该
复合材料的体积，则这种复合材料的密度是 　0.82　g/cm3。
0.82　
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6
7
(4)分析以上步骤，你认为小明在测体积时的操作顺序会
引起密度测量值比真实值 　偏小　(填“偏大”“不
变”或“偏小”)。
(5)【交流与评估】请你写出这类材料广泛应用于汽车、
飞机制造的优点： 　密度小，可以减轻汽车、飞机的
质量，以提高速度、节约能源等　。
偏小　
密度小，可以减轻汽车、飞机的
质量，以提高速度、节约能源等　
1
2
3
4
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6
7
2. [新视角方案设计]如图是我们生活中常见的肥皂，小荣想
知道肥皂的密度，于是准备了肥皂、量杯、量筒、水、沙
子、天平(带砝码)等，请你帮他设计实验方案。
(1)实验目的：测肥皂的密度。
1
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7
(2)实验原理： 　ρ＝　。
(3)实验器材(若需要可补充器材)： 　肥皂、量筒、沙子、
天平(带砝码)　。
ρ＝　
肥皂、量筒、沙子、
天平(带砝码)　
1
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4
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7
(4)实验步骤(可画图或用文字表述)：
　①将肥皂切下大小合适的一块(在能放入量筒的前提
下体积尽量大一些)，用天平测量出其质量m；②在量
筒中装入适量的沙子(能将切下的肥皂“浸没”)，然后
将量筒中沙子摇平，记下沙子的体积V1；③用沙子把
切下的肥皂全部“浸没”，再将量筒内沙子摇平，记
下此时沙子和切下肥皂的总体积V2；④切下的肥皂体积V＝V2－V1，根据ρ＝计算 出肥 。
①将肥皂切下大小合适的一块(在能放入量筒的前提
下体积尽量大一些)，用天平测量出其质量m；②在量
筒中装入适量的沙子(能将切下的肥皂“浸没”)，然后
将量筒中沙子摇平，记下沙子的体积V1；③用沙子把
切下的肥皂全部“浸没”，再将量筒内沙子摇平，记
下此时沙子和切下肥皂的总体积V2；④切下的肥皂体
积V＝V2－V1，根据ρ＝计算出肥皂的密度ρ＝　
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7
类型2　气体
3. [新趋势·实践操作型]某小组同学利用实验室器材测量空气
的密度。小荣和小科同学分别设计了相关的测量方案，实
验步骤如下。
小荣同学的测量方案：
1
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7
①测出密闭容器和内部空气的总质量m1；
②用抽气机抽空密闭容器内空气，测出此时密闭容器的质
量m2；
③在密闭容器中注满水，测出密闭容器和水的总质量m3；
④根据实验原理求出空气的密度ρ1。
⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。
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7
①测出充足气的排球质量m1'；
②如图所示，利用排水法让排球内气体全部进入量杯，当
量杯内外水面相平时，夹住导管。测出此时排球的质量
m2'；
③读出此时量杯内空气的体积V；
④根据实验原理求出空气的密度ρ2。
⑤重复上述步骤，完成三次测量求密度平均值。
小科同学的测量方案：
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6
7
据此回答下列问题：
(1)在“测量物质的密度”实验中，实验原理是 　ρ＝
　。实验中多次测量是为了 　减小误差　。
ρ＝
　
减小误差　
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7
(2)小荣同学的测量方案中，密闭容器内空气的体积V0
＝ 　　，空气的密度ρ1＝ 　ρ水　(均用字母
表示，已知水的密度为ρ水)。
(3)利用小科同学的方案可得出空气的密度ρ2
＝ 　　(用题中字母表示)。
　
ρ水　
　
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【点拨】
(2)空气的体积即为注满水时水的体积，水的质量为容器
和水的总质量减去容器的质量，即为m3－m2，根据V＝可
以算出空气的体积V0＝；空气的质量为容器和空气的
总质量减去容器的质量，即为m1－m2，根据公式ρ＝可算
出空气的密度ρ1＝＝ρ水。
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类型3　缺少量筒测量密度
4. [2024·扬州高邮市联考]小聪周末在长江边游玩时捡到一块
鹅卵石，并带回实验室对该鹅卵石的密度进行了测量。
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7
(1)将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的 　零
刻度线　处，分度盘上的指针如图甲所示，此时应将
平衡螺母向 　右　(填“左”或“右”)调节，使天平横
梁平衡。
零
刻度线　
右　
1
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3
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6
7
(2)测量鹅卵石的质量时，将砝码盒中最小为5 g的砝码放
入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图甲所示，
为了使天平的横梁平衡，应该 　A　(填正确的字母序
号)。
A. 把标尺上的游码向右移一些
B. 把横梁两端的平衡螺母向右调节
C. 把这个砝码取下，并把标尺上的游码向右移
A　
1
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7
(3)天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙
所示，接着测鹅卵石体积如图丙所示。则鹅卵石的密
度为 　2.7　g/cm3。
(4)如果实验结束后发现天平右边托盘的砝码有一些生锈
了，这会使测得的鹅卵石的密度 　偏小　(填“偏
大”“偏小”或“不变”)。
2.7　
偏小　
1
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7
(5)同组的小明在实验过程中，不小心将量筒打碎了，经
过思考，他采取了以下步骤测量鹅卵石的密度。先用
天平测出鹅卵石的质量m0；再将鹅卵石放入盛水的烧
杯中浸没，在水面到达的位置做上标记；接着取出鹅
卵石，测得烧杯和水的总质量为m1；最后往烧杯中加
水直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m2，
则鹅卵石的密度为 　　(用字母m0、m1、m2、ρ水
表示)。
　
1
2
3
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7
【点拨】
(5)实验加水直到标记处，加水的质量Δm＝m2－m1；加
的水的体积ΔV＝＝；由题意可知，鹅卵石加入到盛
有水的烧杯中，由于浸没，其排开水的体积为加的水的体
积，即鹅卵石的体积V鹅卵石＝ΔV，根据密度公式可得，鹅卵
石的密度ρ鹅卵石＝＝＝。
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7
5. [2024·十堰期末]小明用天平和两个完全相同的带有密封盖
的瓶子和适量的水，测量某品牌酸奶的密度。设计了如下
实验步骤，请你补充完整(已知水的密度为ρ水)。
(1)调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。
(2)将一个瓶子 　装满水　，用天平测出带盖瓶子和水的
总质量为m1。
装满水　
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7
(3)用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出带盖瓶子和酸奶
的总质量为m2。
(4)则酸奶的密度表达式ρ酸奶＝ 　·ρ水　。
(5)测量酸奶质量时，瓶子外面有几滴酸奶未擦去，测量
结果 　偏大　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
·ρ水　
偏大　
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7
【点拨】
(1)调好天平，用天平测出带盖空瓶的质量为m0。(2)将
一个瓶子装满水，用天平测出带盖瓶子和水的总质量为m1；
由步骤(1)(2)可知装入水的质量m水＝m1－m0，则水的体积V水
＝＝。(3)用另一个瓶子装满酸奶，用天平测出带盖
瓶子和酸奶的总质量m2。
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(4)酸奶的质量m酸奶＝m2－m0，酸奶的体积等于水的体积，V
酸奶＝V水＝，则酸奶的密度ρ酸奶＝＝＝
·ρ水。(5)测量酸奶质量时，瓶子外面有几滴酸奶未擦
去，测量的酸奶质量偏大，根据密度公式ρ＝知测量的密度
值偏大。
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7
类型4　天平缺少砝码测量密度
6. 如图所示，物理小组要测量一个形状不规则小石块的密
度，请回答问题。
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7
(1)将天平放在水平工作台上进行调平时，先把游码移到
标尺最左端的零刻度线处，观察到指针偏向分度盘中
央刻度线的右侧，应将平衡螺母向 　左　(填“左”或
“右”)调节。
左　
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7
(2)调平天平后进行称量如图甲所示，小石块的质量
为 　23.2　g，用图乙所示方法测得小石块的体积
为 　10　cm3，则小石块的密度为 　2.32×103kg/m3。
23.2　
10　
2.32×103　
1
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7
(3)如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组
重新设计了测量方案(已知水的密度为ρ水)如图丙所示，
步骤如下：
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7
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调
节天平平衡；
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积；
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中；
⑤计算小石块的质量。
上述实验步骤正确的顺序为 　①④②③⑤　(填序号)。
采用这种方法将使测得的密度值 　偏小　(填“偏大”
或“偏小”)。
①④②③⑤　
偏小　
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7
【点拨】
(1)观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右边
重，应将平衡螺母向左调节。(2)由图甲可知，标尺的分度值
为0.2 g，游码对应的刻度值为3.2 g，小石块的质量m＝20 g
＋3.2 g＝23.2 g；
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7
由图乙可知，量筒的分度值为1 mL，水的体积为25 mL＝25
cm3，小石块和水的总体积为35 mL＝35 cm3，小石块的体积
V＝35 cm3－25 cm3＝10 cm3，小石块的密度ρ＝＝＝
2.32 g/cm3＝2.32×103 kg/m3。(3)正确的实验步骤：(利用天
平左盘物体的质量和右盘物体质量相等)①将两个相同的烧
杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡；④将小石块
轻轻放入左盘烧杯中；②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
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③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积；⑤计算小石
块的质量。故实验步骤正确的顺序为①④②③⑤；将烧杯中
的水全部倒入空量筒中，因烧杯中有小部分水不能倒入量筒
中，故测出的水的体积偏小，根据m＝ρV，得出水的质量偏
小，即测量出的石块的质量偏小，根据ρ＝，用这种方法将
使测得的密度值偏小。
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7. [2023·河北]小红采用了如下方法测量实心小球的密度。
(1)调节托盘天平在水平桌面平衡后，左盘放适量小球，
右盘放烧杯并往其中加水，直至天平再次平衡。
(2)左盘中减少n1个小球，从烧杯中逐渐取水倒入空量筒
中，天平恢复平衡时，量筒中液面到达的位置对应的
刻度值为V1。
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(3)向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸
没在量筒中的水中。投入n2个小球时量筒中液面到达的
位置对应的刻度值为V2。
(4)若水的密度用ρ水表示，写出用ρ水、V1、V2、n1、n2表
示小球密度的表达式：ρ＝ 　×ρ水　。
×ρ水　
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【点拨】
左盘中减少n1个小球，从烧杯中逐渐取水倒入空量筒
中，天平恢复平衡时，量筒中液面到达的位置对应的刻度值
为V1；根据密度公式知，量筒中水的质量即为n1个小球的质
量，故n1个小球的质量m＝ρ水V1，1个小球的质量为m'＝
；向量筒中逐个缓慢投入小球，水不溅出，小球全部浸
没在量筒中的水中。
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投入n2个小球时量筒中液面到达的位置对应的刻度值为V2，
则n2个小球的体积为V＝ V2 －V1 ，故1个小球的体积为V'＝
，故小球密度ρ＝＝＝×＝×ρ水。
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7(共30张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
第三节　密度
第2课时　密度的应用
知识点1　鉴别物质
1. 社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一
箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验
室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是
232 g，喝完再称得空盒质量是26 g，然后认真观察牛奶
盒，发现牛奶的净含量是200 mL。小红通过查阅资料得
知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如表所
示。则这种牛奶(　D　)
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牛奶中掺 水含量 0
％ 10
％ 20
％ 30
％ 40
％ 50
％ 60
％ 70
％ 80
％ 90
％ 10
0
％
牛奶密度
/ (g/cm3) 1.
03
0 1.
02
7 1.
02
4 1.
02
1 1.
01
8 1.
01
5 1.
01
2 1.
00
9 1.
00
6 1.
00
3 1.
00
0
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A. 掺水含量20％～30％
B. 掺水含量10％～20％以下
C. 掺水含量0％～10％
D. 未掺水
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【点拨】
牛奶的质量m＝232 g－26 g＝206 g；牛奶的体积V＝200
mL＝200 cm3；牛奶的密度ρ＝＝＝1.03 g/cm3；对
照表中数据可知，这种牛奶掺水含量为0％，即未掺水。故
选D。
【答案】D
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2. [2024·西安碑林区校级模拟]“摘星星”的妈妈王亚平从空
间站回到地球，把自己从太空摘的“星星”送给了女儿。
“星星”从太空被带回到地球后，其质量 　不变　。若这
枚来自太空的星星纪念币质量为16 g，体积为2 cm3，则
这枚纪念币的密度是 　8×103　kg/m3， 　不是　(填
“是”或“不是”)用纯金制成的。(ρ金＝19.3×103
kg/m3)
不变　
8×103　
不是　
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【点拨】
把“星星”从太空带回到地球后，位置发生了变化，物
体的质量不随位置变化而变化，故其质量不变。纪念币的密
度ρ＝＝＝8 g/cm3＝8×103 kg/m3，由ρ＜ρ金＝
19.3×103 kg/m3可知，该纪念币不是用纯金制成的。
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知识点2　估测物质的质量或体积
3. [真实情境题]某城区中心广场要塑造一个大理石全身人体
雕像，所选模特的质量为80 kg。要求雕像的高度是模特
的2倍，大理石的密度为2.5×103 kg/m3，人的密度与水相
近。模特的体积为 　80　dm3，制造大理石全身人体雕像
的体积为 　640　dm3，大理石全身人体雕像的质量为 　1
600　kg。
80　
640　
1
600　
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【点拨】
由题意知，所选模特的质量为80 kg，则模特的体积V
＝＝＝0.08 m3＝80 dm3，雕像的高度是模
特的2倍，则长和宽也是模特的2倍，则雕像的体积是模特
的8倍，则雕像的体积V雕像＝8V＝8×80 dm3＝640 dm3＝
0.64 m3，大理石全身人体雕像的质量m雕像＝ρ大理石V雕像＝
2.5×103 kg/m3×0.64 m3＝1 600 kg。
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4. [2024·南京鼓楼区校级月考]同学们想知道一张质量是14.8
kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作为样
本，测得其质量是7.4 g，体积是10 cm3，则样本的密度
为 　0.74　 g/cm3，课桌的体积为 　2×104　 cm3。
0.74　
2×104　
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V＝＝＝0.02 m3＝2×104 cm3。
【点拨】
样本的质量m0＝7.4 g，体积V0＝10 cm3，则样本的
密度ρ＝＝＝0.74 g/cm3＝0.74×103 kg/m3；课桌
与样本材质相同，所以密度相同，则课桌的体积
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5. [教材P119物理聊吧变式]某电工称得一捆直径为2 mm细
铜丝的质量是2 000 g。已知铜的密度是8.9×103 kg/m3，
则这捆细铜丝体积是 　225　cm3，长度大约是 　72　m(结
果均保留整数)；电工用掉后，剩余铜丝的密度 　 等于　
(填“大于”“等于”或“小于”)8.9×103 kg/m3。
225　
72　
等于　
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铜的密度是8.9×103 kg/m3，即8.9 g/cm3，由密度公
式可得，铜丝的体积V＝＝≈225 cm3；铜丝的
横截面积S＝πr2＝3.14×＝3.14 mm2＝
3.14×10－6 m2；细铜丝长度L＝＝≈72 m；
密度是物质本身的一种特性，与质量、体积无关，所以剩
余铜丝的密度仍然为8.9×103 kg/m3。
【点拨】
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知识点3　解释现象与应用
6. [2023·长沙开福区校级一模]社会生活中密度用途很广，下
列说法错误的是(　C　)
C
A. 气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面撤离
B. 鸡尾酒可以区分出美丽的颜色和层次，制作彩色鸡尾酒时，利用了不同颜色的酒液具有不同的密度
C. 飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造
D. 拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小
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7. 某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢铝罐内表面要压
接一层0.25 mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家，
后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜
紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管后密
封，使水结冰，然后铝膜与钢罐内表面就压接在一起了，
其原因是(　D　)
D
A. 钢罐内的水把它们粘牢了
B. 钢罐内的冰把它们冻牢了
C. 水结冰时放出的热量把它们焊牢了
D. 水结冰时膨胀产生的较大压力把它们压牢了
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8. [2024·广州荔湾区校级二模]如图所示，装有不同体积的同
种液体的注射器放在电子天平上，则无法求出的物理量是
(　C　)
A. 空注射器的质量 B. 液体的密度
C. 空注射器的密度 D. 20 mL液体质量
C
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【点拨】
设空注射器的质量为m，液体的密度为ρ，V1＝20 mL＝
20 cm3，V2＝30 mL＝30 cm3，根据ρ＝可得，20 mL液体
的质量m1＝ρV1＝ρ×20 cm3，30 mL液体的质量m2＝ρV2＝
ρ×30 cm3，所以有：m＋ρ×20 cm3＝39.49 g，m＋ρ×30
cm3＝50.09 g，联立可得，ρ＝1.06 g/cm3，B不符合题意；
20 mL液体的质量m1＝ρV1＝1.06 g/cm3×20 cm3＝21.2 g，D
不符合题意；
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m＋ρ×20 cm3＝39.49 g，即m＋1.06 g/cm3×20 cm3＝39.49
g，解得m＝18.29 g，A不符合题意；空注射器的质量可求，
但空注射器的体积未知，所以空注射器的密度无法计算，C
符合题意。
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9. [科学推理]用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙
三个大小不同的正方体。要求它们的棱长分别是0.1 m、
0.2 m和0.3 m，制成后让质量检查员称出它们的质量，
分别是3 kg、21.6 kg和54 kg，质量检查员指出，有两个
不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气
泡为废品，则(　C　)
C
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
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【点拨】
甲的体积V甲＝0.1 m×0.1 m×0.1 m＝0.001 m3，则甲
的密度ρ甲＝＝＝3×103 kg/m3；乙的体积V乙＝0.2
m×0.2 m×0.2 m＝0.008 m3，则乙的密度ρ乙＝＝
＝2.7×103 kg/m3；
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丙的体积V丙＝0.3 m×0.3 m×0.3 m＝0.027 m3，则丙的密
度ρ丙＝＝＝2×103 kg/m3。因为ρ乙＝ρ铝，所以乙
是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所
以甲是次品。
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10. [2024·常州金坛区期中]由同种材料制成的A、B两个金属
球，一个实心、一个空心。A球的质量为1 280 g、体积
为160 cm3，B球的质量为600 g、体积为120 cm3，下列
判断中正确的是(　D　)
D
A. A金属球是空心球
B. B金属球是实心球
C. 金属材料的密度是5 g/cm3
D. 空心球空心部分的体积是45 cm3
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【点拨】
A的密度ρA＝＝＝8 g/cm3，B的密度ρB＝＝
＝5 g/cm3，所以实心球是A，空心球是B，金属材料
的密度是8 g/cm3。由ρ＝可得，B球金属材料的体积V金属＝
＝＝75 cm3，空心球空心部分的体积V＝VB－V金属
＝120 cm3－75 cm3＝45 cm3。故选D。
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11. [2024·江阴市期中]工地上常见的活动板房，以彩钢板为
骨架，以夹芯板为墙体，构件采用螺栓连接，可方便快
捷地进行组装和拆卸。某次技术改造中，把夹芯板中间
使用的一块填充材料，由密度为0.4×103 kg/m3的材料A
更换为0.1×103 kg/m3的材料B，质量减少了15 kg。这块
填充材料的体积是 　0.05　m3。使用材料B时的质量
为 　5　kg。
0.05　
5　
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【点拨】
材料A更换为材料B后，体积不变，根据密度公式得，
＝，已知更换后这块填充材料的质量减少了15 kg，则
＝，解得材料A的质量mA＝20 kg，
则材料B的质量mB＝20 kg－15 kg＝5 kg。这块填充材料的体
积V＝＝＝0.05 m3。
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12. 质量、外形和体积完全相同的铁球、木球、铅球和铝球
(ρ木＜ρ铝＜ρ铁＜ρ铅)，如果其中只有一个球是实心的，那
么这个球一定是 　木　球，同时空心部分最小的球
是 　铝　球。
木　
铝　
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【点拨】
假设四个球都是实心的，因为它们质量相等，木球的密
度最小，由密度公式ρ＝可知，木球应该体积最大，而它们
体积又是相等的，若四个球只有一个球是实心的，则木球是
实心的。假设其余三个球都是实心的，质量相等，由ρ＝可
知，因为ρ铝＜ρ铁＜ρ铅，所以V铝＞V铁＞V铅，又因为三个球
的体积相等，所以铅球的空心部分体积最大，铝球的空心部
分体积最小。
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13. [2024·南通期末]乙醇汽油是一种由乙醇即酒精和汽油按
一定比例混合配成的替代能源，一般配制比例为汽油体
积占90％，乙醇体积占10％(混合后总体积为二者原来体
积之和)，乙醇的密度为0.8×103 kg/m3，汽油的密度为
0.7×103 kg/m3，计划配制0.2 m3的乙醇汽油，求：
(1)所需乙醇的质量是多少？
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【解】由题意可知，乙醇汽油中乙醇的体积V乙醇＝10
％×0.2 m3＝0.02 m3，
由ρ＝可知，所需乙醇的质量m乙醇＝ρ乙醇V乙醇＝
0.8×103 kg/m3×0.02 m3＝16 kg。
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(2)乙醇汽油的密度是多少？
【解】由题意可知，乙醇汽油中汽油的体积V汽油＝90
％×0.2 m3＝0.18 m3，
由ρ＝可知，所需汽油的质量m汽油＝ρ汽油V汽油＝
0.7×103 kg/m3×0.18 m3＝126 kg，
则乙醇汽油的质量m＝m乙醇＋m汽油＝16 kg＋126 kg＝
142 kg，
由ρ＝可知，乙醇汽油的密度ρ＝＝＝0.71×103
kg/m3。
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13(共14张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
中考新趋势提升练
1. [2024·山西] 如图是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。
在长征途中他背着一台68 kg的发电机走完全程，创造了
长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是
(　D　)
A. 一支铅笔 B. 一本物理教科书
C. 一个篮球 D. 一名中学生
D
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2. [2024·哈尔滨松北区二模]小文同学找来了多个不同的实心
物体(a、b、c、d、e、f、g、h)，用天平测量了它们的质
量和体积，并把测量的对应数据绘制成了图像(如图)，获
得信息不正确的是(　D　)
D
A. a、c、d、h密度相同
B. a、f密度不同
C. b密度是1.25 g/cm3
D. e、f、g物体是由同种物质组成
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【点拨】
a物质的密度ρa＝＝＝1 g/cm3，b物质的密度ρb＝
＝＝1.25 g/cm3，c物质的密度ρc＝＝＝1
g/cm3，d物质的密度ρd＝＝＝1 g/cm3，e物质的密度
ρe＝＝＝0.5 g/cm3，
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f物质的密度ρf＝＝＝0.5 g/cm3，g物质的密度ρg＝
＝＝0.5 g/cm3，h物质的密度ρh＝＝＝1 g/cm3，
由以上计算可知，a、c、d、h密度相同，a、f密度不同，b密
度是1.25 g/cm3，e、f、g密度相同，不同物质也可能密度相
同，所以e、f、g物体不一定是由同种物质组成，故ABC正
确，D错误。
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3. [2024·诸城模拟]积极承担家务劳动是中学生应有的品德。
小明同学从超市购买了一箱质量为1 800 g的鸡蛋，如图所
示，并进行了下列估算，其中最符合事实的是(　C　)
A. 一个鸡蛋的质量约为5 g
B. 鸡蛋的密度约为2.5 g/cm3
C. 一箱鸡蛋约有30个
D. 装鸡蛋的箱子容积约为2 m3
C
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【点拨】
一个鸡蛋的质量大约为60 g，故A错误；鸡蛋的密度约
为1.1 g/cm3，故B错误；一个鸡蛋的质量大约为60 g，一箱
鸡蛋质量为1 800 g，故一箱鸡蛋约有30个，故C正确；装鸡
蛋的箱子容积约为2 dm3，故D错误。
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②粗略测量一大堆大头针的数目；
③测定一捆铜导线的长度；
④鉴定小铜球是空心的还是实心的。
你认为能够完成的是(　B　)
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
B
4. [2024·芜湖模拟]小明计划用天平(含砝码)、烧杯、量筒、
水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制
作的；
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【点拨】
①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的
体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，
可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验；②先用天平测量50
个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一
堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大
头针的数量，能够完成该实验；
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③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，
但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不
能够完成该实验；④先用天平测量铜球的质量，再用量筒和
水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密
度比较，能够完成该实验。综上可知，用所给器材能够完成
的是①②④。故选B。
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5. [2024·重庆] 小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质
量。在游码调零后，发现指针偏左，应将平衡螺母
向 　右　移动，使横梁水平平衡。放上物体，通过加减砝
码及移动游码，使横梁再次水平平衡时，天平如图所示，
则物体的质量为 　152　g。
右　
152　
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【点拨】
指针偏向分度盘的左侧，要使横梁在水平位置平衡，
应将平衡螺母往右调；标尺的分度值是0.2 g，物体的质
量为100 g＋50 g＋2 g＝152 g。
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6. [2024·江阴模拟]原来“模范”二字来源于古代的青铜制
作，首先，把想要铸造的东西，用蜡雕刻成所需形状，叫
做“模”。已知所用蜡的质量为2.7 kg(ρ蜡＝0.9 g/cm3)，
则这个实心模型的体积是 　3 000　cm3。然后，用陶泥把
“模”严丝合缝地包起来，预留几个孔洞，对陶泥和蜡加
热，里面的蜡会熔化成液态，然后将液态蜡从留好的孔洞
里倒出来，这样，这一团泥中间就留出了一个和蜡模形
状、大小完全一致的空腔，叫做“范”，最后，将青铜熔
化成青铜液注到这个“范”里，凝固以后，把“范”敲
掉，就得到与“模”一样的青铜器，这个青铜器的质量
是 　27　kg。(ρ青铜＝9.0 g/cm3)
3 000　
27　
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【点拨】
根据密度公式得，这个实心模型的体积V＝＝
＝＝3 000 cm3；根据密度公式得，这个青铜
器的质量m青铜＝ρ青铜V＝9.0 g/cm3×3 000 cm3＝27 000 g＝
27 kg。
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6(共27张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
第三节　密度
第1课时　密度
知识点1　探究物质的质量与体积的关系
1. 为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡
块和干松木做实验，得到的数据如表所示：
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实验 序号 蜡块 干松木 体积V/cm3 质量m/g 体积V/cm3 质量m/g
① 10 9 10 5
② 20 18 20 10
③ 30 27 30 15
④ 40 36 40 20
(1)在如图所示的方格纸中，蜡块和干松木的质量随体积
变化的情况已表示出一种，请将另一种物质的变化情
况在图像中表示出来。
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(2)分析图表可知，同种物质的不同物体其质量与体积的
比值 　相同　；不同物质的物体其质量与体积的比
值 　不同　。(均填“相同”或“不同”)。
(3)实验中有两处多次测量，一处是对体积不同的同种物
质组成的物体进行多次测量；另一处是选不同的物质
组成的物体进行多次测量，至少要2种不同的物质，这
样做的目的是 　避免偶然性，得出普遍性规律　。
相同　
不同　
避免偶然性，得出普遍性规律　
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知识点2　密度
2. [2024·马鞍山雨山区校级二模]密度定义式因能被写成如图
所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公
式的说法中，正确的是(　C　)
C
A. 同种物质的密度与物体的质量成正比
B. 同种物质的密度与物体的体积成反比
C. 对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体
积成正比
D. 对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比
一定不同
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3. [2023·自贡]甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图
所示，ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水分别代表甲、乙、丙和水的密
度，下列说法正确的是(ρ水＝1×103 kg/m3)(　C　)
A. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲且ρ甲＞ρ水
B. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ丙＞ρ水
C. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙且ρ乙＝ρ水
D. ρ乙＞ρ丙＞ρ甲且ρ甲＜ρ水
C
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【点拨】
由图像可知，当甲、乙、丙三种物质的体积相等时，它
们的质量关系为m甲＞m乙＞m丙，由ρ＝可知，它们的密度
关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故AD错误；当m乙＝10 g时，V乙＝10
cm3，则ρ乙＝＝＝1.0 g/cm3＝1×103 kg/m3，所以ρ
丙＜ρ水，ρ乙＝ρ水，故B错误，C正确。
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4. [2023·青海]青海湖是我国最大的咸水湖。为了粗测湖水密
度，某兴趣小组取体积为200 cm3的湖水，测得其质量为
206 g，下列说法中正确的是(　C　)
A. 密度与体积有关
B. 密度与质量有关
C. 湖水密度为1.03×103 kg/m3
D. 湖水的密度小于水的密度
C
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【点拨】
密度是物质的一种特性，同种物质(状态不变)的密度相
同，与质量、体积大小无关，故AB错误；湖水的密度ρ＝
＝＝1.03 g/cm3＝1.03×103 kg/m3，水的密度为
1.0×103 kg/m3，则湖水的密度大于水的密度，故C正确，D
错误。
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5. [2024·苏州工业园区校级月考]一个足够大的塑料盒子中装
有90 cm3的水(ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9 g/cm3)。求：
(1)盒中装有水的质量为 　90　g。
(2)全部结成冰后，冰的体积为 　100　cm3。
【点拨】
(1)盒中装有水的质量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×90
cm3＝90 g。(2)全部结成冰后，质量不变，冰的体积V冰
＝＝＝＝100 cm3。
90　
100　
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知识点3　常见物质的密度
6. [2023·宿迁期中]请分析密度表中的内容，以下说法中不正
确的是(　A　)
水 1.0×103 kg/m3 干松木 0.5×103 kg/m3
酒精 0.8×103 kg/m3 铜 8.9×103 kg/m3
冰 0.9×103 kg/m3 铝 2.7×103 kg/m3
煤油 0.8×103 kg/m3 铅 11.3×103 kg/m3
水银 13.6×103 kg/m3 空气 1.29 kg/m3
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A. 气体的密度小于液体的密度，液体的密度小于固体的密
度
B. 不同种物质的密度可能相同，同种物质的密度不一定相
同
C. 体积相同的实心铝球和铜球，铜球的质量一定比铝球的
大
D. 实心铝块和实心冰块的体积之比是1∶3，则质量之比是
1∶1
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【点拨】
一般情况下，气体的密度小于液体、固体的密度，但液
体的密度不一定小于固体的密度，例如水银的密度比铜、
铝、铅等金属的密度要大一些，故A错误。不同种物质的密
度可能相同，如酒精和煤油；同种物质状态不同，密度不
同，如水和冰，故B正确。铝的密度比铜小得多，根据m＝
ρV可知，体积相同的实心铝球和铜球，铜球的质量一定比铝
球的大，故C正确。由表可知，铝的密度是冰的密度的3倍，已知实心铝块和实心冰块的体积之比是1∶3，由公式m＝ρV可知，其质量之比是1∶1，故D正确。
【答案】A
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7. [2023·南京溧水区期末]如图所示，两个完全相同的圆柱形
玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别
是ρ甲和ρ乙，关于两种液体的密度图像，正确的是(　A　)
A
A B C D
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【点拨】
由图知，V甲＜V乙。因为两者质量相等，由ρ＝可知，
ρ甲＞ρ乙。图AB的横轴表示质量，纵轴表示密度，其中A中
表示ρ甲＞ρ乙，B中表示ρ乙＞ρ甲，故A正确，B错误；图CD横
轴表示体积，纵轴表示密度，相同状态下，物体的密度不随
体积的变化而变化，故CD错误。
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8. [2023·齐齐哈尔一模]如图所示的是甲和乙两种物质的质量
与体积的关系图像，下列说法正确的是(　D　)
A. 甲物质的密度随体积的增大而增大
B. 当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的
体积较大
C. 甲、乙两种物质的密度之比是4∶1
D. 体积为4 cm3的乙物质，质量为8 g
D
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【点拨】
密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、所处的
状态和温度有关，与物体的质量和体积无关，故A错误；由
图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时(如质量都为2 g)，
乙物质的体积较小，故B错误；
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由图像可知，当甲物质的质量m甲＝2 g时，V甲＝4 cm3，ρ甲
＝＝＝0.5 g/cm3，当乙物质的质量m乙＝4 g时，V乙
＝2 cm3，ρ乙＝＝＝2 g/cm3，所以甲、乙两种物质的
密度之比是1∶4，故C错误；体积为V乙'＝4 cm3的乙物质的
质量m乙'＝ρ乙V乙'＝2 g/cm3×4 cm3＝8 g，故D正确。
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9. [2024·连云港赣榆区期中]三个完全相同的杯子里装有一定
量的水，把质量都为300 g的实心铝块、铁块、铜块分别
浸没在这三杯水中(水均未溢出)，待水面静止时，三个容
器内水面恰好相平，原来盛水最少的是(ρ铝＜ρ铁＜ρ铜)
(　A　)
A. 放入铝块的杯子 B. 放入铁块的杯子
C. 放入铜块的杯子 D. 无法判断
A
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【点拨】
由于实心铝块、铁块、铜块的质量相同，且ρ铜＞ρ铁＞ρ
铝，根据密度公式ρ＝可知，V铜＜V铁＜V铝；由于三个容器
内液面恰好相平，即总体积是相同的，且V总＝V水＋V物，所
以根据V水＝V总－V物可知，盛水最少的是放入铝块的杯子。
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10. [2023·镇江期中]超市中有一种酒，包装盒上标有“500
mL”字样，已知该酒的密度为0.9×103 kg/m3，则它所
装酒的质量为 　0.45　kg，若将酒倒出一半以后，剩余
酒的密度为 　0.9×103　kg/m3；如果用此酒瓶装满水，
则总质量比装满该酒时的总质量 　多　(填“多”或
“少”)。
0.45　
0.9×103　
多　
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【点拨】
酒的体积V＝500 mL＝500 cm3＝500×10－6 m3，由ρ＝
可得，酒的质量m酒＝ρ酒V＝0.9×103 kg/m3×500×10－6 m3
＝0.45 kg。倒出一半后，质量和体积减小一半，但密度是不
变的，依然等于0.9×103 kg/m3。已知水的密度ρ水＝
1.0×103 kg/m3，ρ水＞ρ酒，根据密度公式ρ＝可知，体积一
定时，密度越大，质量越大，因此用此酒瓶装满水，总质量
比装满该酒时的总质量多。
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11. [2024·大庆期末]一只空瓶质量为150 g，装满水总质量为
400 g，将水倒干净后，再装满油总质量为350 g，则空瓶
的容积是 　250　cm3，这种油的密度为 　0.8　g/cm3。
250　
0.8　
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水的质量m水＝m总1－m瓶＝400 g－150 g＝250 g。由
ρ＝可得，水的体积V水＝＝＝250 cm3。因
瓶子装满水时水的体积和瓶子的容积相等，所以，瓶子
的容积V＝V水＝250 cm3。瓶子装满油时，油的质量m油
＝m总2－m瓶＝350 g－150 g＝200 g，油的体积V油＝V＝
250 cm3，则油的密度ρ油＝＝＝0.8 g/cm3。
【点拨】
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12. [创新题··定义理解法][2024·南京校级月考]如图所示，固
体颗粒放入容器中，颗粒间有孔隙。材料学上把孔隙体
积与颗粒和孔隙总体积的比值称为孔隙率ε，把颗粒质量
与颗粒和孔隙总体积的比值称为堆密度ρ堆。将同种物质
制成的大小不同的颗粒分别装满相同容器，下列描述堆
密度ρ堆、容器与颗粒的总质量m与孔隙率ε的关系图线
中，可能正确的是(　B　)
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A B C D
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【点拨】
根据题意，假设容器的体积为V，则颗粒的体积为(1－
ε)V，颗粒的质量m颗＝ρ颗V颗＝ρ颗V(1－ε)，容器和颗粒的总
质量m＝m容＋ρ颗V颗＝m容＋ρ颗V(1－ε)，由于ρ颗和m容不变，
故颗粒和容器的总质量m与孔隙率ε的关系为一次函数，故
CD错误；堆密度ρ堆＝＝＝ρ颗(1－ε)，由于ρ颗不
变，则堆密度ρ堆与孔隙率ε的关系为一次函数，且堆密度ρ堆
随着ε的增大而减小，故A错误，B正确。
【答案】B
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12(共25张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
全章热门考点整合应用
名师点金
　　本章主要内容有质量及其测量；密度及利用密度公式和
其变形公式来解答有关密度的计算题；密度知识在日常生活
中的应用。密度的测量是初中阶段几个非常重要的实验之
一，也是近几年各地中考的热点实验之一，加大了对实验的
探究能力，尤其是评估交流能力的考查，如测量误差的分
析、实验的改进等。
考点1　质量与密度的理解
1. 年幼的妹妹发现密封包装袋中的面包被压扁了很多，说面
包变小了，哥哥却说面包没变。以下选项最能准确表达哥
哥说的“没变”是面包的(　C　)
A. 体积 B. 形状
C. 质量 D. 密度
C
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2. [2024·滨州] 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印
记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物
质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆
刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 　变
小　，密度 　不变　。(均填“变大”“变小”或“不
变”)
变
小　
不变　
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考点2　天平的使用
3. 某小组同学用托盘天平测量石块的质量时，将天平放在水
平桌面上。
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(1)小明调节天平平衡时的操作情况如图甲所示，其中的
错误是 　没有将游码移至零刻度线处　。改正错误后
小明调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)测量石块质量时，小明的操作如图乙所示，其中的
错误：
① 　用手直接拿砝码　；
② 　砝码放在了左盘上　。
没有将游码移至零刻度线处　
用手直接拿砝码　
砝码放在了左盘上　
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(3)小明改正错误后，加减砝码后，发现指针仍不能指在
分度盘中央，于是进行了如图丙所示的操作，他觉得
这次应该没问题了，可是小红同学又指出了他的错
误： 　测量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平
衡　。
测量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平
衡　
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(4)小明用天平测量石块的质量时，他将天平调平衡后，
在左盘中放上石块，在右盘中加入一定量的砝码后，
天平的指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，再加入5 g
的砝码后，指针偏向右侧，他接下来的操作是 　取出5
g的砝码，调节游码　，直到天平平衡。
取出5
g的砝码，调节游码　
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考点3　探究质量与体积的关系
4. [2024·青岛期中]密度的建构：
物质 质量m/g 体积V/cm3 /(g·cm－3)
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
铁块3 316 40 7.9
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 108 40 2.7
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(1)为探究同种物质质量与体积的关系，实验小组找来如
下的实验器材：三个体积不同的规则长方体铁块、三
个体积不同的规则长方体铝块、刻度尺和 　天平　。
若实验小组找到的铁块和铝块形状不规则，需要将刻
度尺更换为 　量筒和水　。
天平　
量筒和水　
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(2)根据实验表格中的数据，请用描点法画出铝块的m－V
图像。
【解】如图所示。
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(3)分析实验数据，发现同种物质的质量与体积成 　正　
比，即同种物质的质量与体积的比值是 　相同的　。
(4)我们根据实验引入了密度这个物理量，由实验可知密
度与质量和体积 　无关　(填“有关”或“无关”)。
正　
相同的　
无关　
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考点4　与密度有关的图像分析
5. [2024·石家庄期末]如图所示是甲、乙两种物质的质量m与
体积V的关系图像。下列说法正确的是(　D　)
A. 甲物质的密度与质量成正比
B. 乙物质的密度ρ乙＝4 g/cm3
C. 甲、乙两种物质的密度之比是3∶1
D. 水的m－V图像应该在Ⅱ区域
(第5题)
D
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【点拨】
密度是物质的一种特性，与质量无关；由图可知，ρ甲＝
＝＝1.5 g/cm3， ρ乙＝＝＝0.25 g/cm3，因
此ρ甲∶ρ乙＝1.5 g/cm3∶0.25 g/cm3＝6∶1；水的密度是1
g/cm3，大于乙的密度，小于甲的密度，因此水的m－V图像
应该在Ⅱ区域。
(第5题)
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6. [2023·常德鼎城区二模]某同学在测量液体密度时，对同种
液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量
m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m－V图像，
下列分析中正确的是(　D　)
(第6题)
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①空烧杯的质量为15 g
②所测液体的密度为1 g/cm3
③所测液体的密度为0.85 g/cm3
④所测液体的密度随体积的增大而减小
A. 只有①和④ B. 只有②和④
C. 只有③和④ D. 只有①和③
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【点拨】
设空烧杯的质量为m0，由图可知，当液体的体积为V1＝
20 cm3时，总质量m1＝32 g，则m1＝m0＋m液＝m0＋ρV1，即
32 g＝m0＋ρ×20 cm3①；由图可知，当液体的体积V2＝60
cm3时，总质量m2＝66 g，则m2＝m0＋m液'＝m0＋ρV2，即66
g＝m0＋ρ×60 cm3②；联立①②两式解得：m0＝15 g，ρ＝
0.85 g/cm3，故②错误，①③正确；密度是物质的一种特
性，与质量或体积无关，因此所测液体的密度不会随体积增
大而减小，故④错误。故选D。
【答案】D
(第6题)
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考点5　测量物体的密度
7. [2023·十堰]如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
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(1)他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码
后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操
作，他的错误是 　在测量过程中调节平衡螺母　。
在测量过程中调节平衡螺母　
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(2)纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4 g；
②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的
总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图
乙所示；
③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；
④计算果汁的密度为 　1.2　g/cm3。
1.2　
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(3)小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整
为 　②③①④　，可以减小误差。
②③①④　
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【点拨】
(1)由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，
这是错误的。(2)果汁和烧杯的总质量m'＝50 g＋20 g＋20 g
＋5 g＋2.4 g＝97.4 g，果汁的质量为m＝97.4 g－49.4 g＝
48 g，由图丙知，量筒的分度值为2 mL，所以果汁的体积V
＝40 mL＝40 cm3，果汁的密度ρ＝＝＝1.2 g/cm3。
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考点6　质量与密度的综合计算
8. [家国情怀题]失蜡法是我国古代精密铸造青铜等金属器物
的一种方法，可用来精密铸造带有各种精细花纹和文字的
钟鼎以及器皿等制品。原理是先用石蜡制成模型(石蜡易
于雕刻)，外敷耐火造型材料，成为铸件模型。加热烘烤
后，蜡全部熔化流失，使整个铸件模型变成空壳。再往内
浇灌液态金属，金属凝固，便铸成器物。如图所示，为战
国曾侯乙尊盘青铜器，该青铜器通过失蜡法制作而成，总
质量为28.16 kg，已知ρ青铜＝8.8×103 kg/m3，ρ蜡＝
0.9×103 kg/m3。
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(1)制作该青铜器需要的青铜总体积为多少？
【解】根据ρ＝可得，制作该青铜器需要的青铜总体积V青铜＝＝＝3.2×10－3 m3。
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(2)制成的石蜡模型的总质量是多少？
【解】由题意知，制成的石蜡模型的体积等于青铜总体积，即V石蜡＝V青铜＝3.2×10－3 m3，
则制成的石蜡模型的总质量m石蜡＝ρ蜡V石蜡＝0.9×103 kg/m3×3.2×10－3 m3＝2.88 kg。
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8(共27张PPT)
沪科版 八年级上
第五章　质量与密度
第一节　质量
知识点1　质量的含义
1. [2024·北京通州区校级月考]关于物体、物质、质量的说法
中不正确的是(　C　)
A. 物体是由物质组成的
B. 物体所含的物质是有多有少的
C. 1 kg钢材比1 kg木材所含的物质多
D. 物体所含物质的多少叫做物体的质量
C
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2. 一根铜棒，在下列各种情况下，它的质量会发生变化的是
(　D　)
A. 把铜棒加热到100 ℃
B. 把铜棒轧成一张薄铜板
C. 航天员把铜棒带上月球
D. 用锉刀对铜棒进行加工
D
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因为质量是物体的一个基本属性，它的大小与物体的
形状、状态和所处空间位置无关，故ABC中铜棒的质量
都保持不变；用锉刀加工的过程中，铜屑会掉落，所以质
量会变小，故选D。
【点拨】
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3. [2024·葫芦岛期末，多选]将一个瘪了无破损的乒乓球放入
开水中烫一下，它会恢复原状。在这个过程中，乒乓球内
封闭的气体保持不变的物理量是(　BC　)
A. 体积 B. 质量
C. 状态 D. 温度
【点拨】
瘪了无破损的乒乓球在开水中烫一下，里面的气体依
然是气体，状态没有改变。里面的气体没有增多也没有减
少，因此气体的质量也不变。
BC
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4. 请在下面横线上填上“物质”“质量”“物体”三个概念
中的一个：铝锅和铝勺是 　物体　，它们都是由铝组成
的，铝是 　物质　，铝锅和铝勺含铝的多少不一样，说明
它们的 　质量　不同。
物体　
物质　
质量　
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5. 质量为2 kg的冰，全部化成水后，水的质量将 　不变　，
这说明质量不随物体 　状态　的改变而改变；质量为400
g的食品罐头被宇航员从地球带到月球后，它的质量
将 　不变　，这说明质量不随物体 　位置　的改变而改
变；把一根橡皮筋拉长后，它的质量将 　不变　，这说明
质量不随物体 　形状　的改变而改变。由此可见质量
是 　物体　的一种属性。
【点拨】
物体的质量与其状态、形状、位置是否改变无关。
不变　
状态　
不变　
位置　
不变　
形状　
物体　
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知识点2　质量的单位
6. 乒乓球被誉为我国的“国球”，其直径约为40 mm，质量
约为(　A　)
A. 3 g B. 30 g
C. 300 g D. 3 000 g
A
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7. [2023·北京海淀区校级期中]下列质量中，最小的是
(　D　)
A. 1.39×10－7 t B. 125 mg
C. 0.13 g D. 0.000 12 kg
【点拨】
可以把所有的数据都换算成以mg为单位的数据。
1.39×10－7t＝139 mg；0.13 g＝130 mg；0.000 12 kg＝
120 mg。
D
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8. [2024·周口期末]今年春季我国甲型流感病毒活动水平有所
增强，前几日小娟也得了流感，她在服药前仔细阅读了说
明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20
mg/kg”，小娟的体重是40 kg，药的规格是0.2 g/粒，一
日服药两次，则小娟每次服药的粒数为(　B　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
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因为“按体重一日20 mg/kg”，所以小娟一日服药的
质量为20 mg/kg×40 kg＝800 mg＝0.8 g，服药粒数为n＝
＝4，一日服药两次，则小娟每次服药的粒数为2，故
B正确。
【点拨】
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9. 在下列横线上填写适当的单位：
(1)一本物理课本的质量约为476 　g　。
(2)一粒米的质量约为25 　mg　。
(3)一只老母鸡的质量约为1.5 　kg　。
(4)一节旅客列车的质量约为10 　t　。
【点拨】
根据生活感受和选择参照对比的物体进行估计。
g　
mg　
kg　
t　
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10. [物理思维][2023·岳阳]小明想知道某地图上某县的面
积，聪明的他先测出整张地图的面积为S，然后将地图折
起来放在天平上，测出整张地图的质量为m；展开地
图，其质量 　不变　(填“变小”“不变”或“变
大”)，再沿边界将地图中该县剪下并测出它的质量为
m1。可求得地图上该县的面积为 　S　(用m、m1、S表
示)。
不变　
S　
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【点拨】
质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、温
度、所处的空间位置的变化无关。当展开地图时，所含物质
的多少没有变化，因此质量不变。由于质量和面积成正比，
所以该县的面积为S。
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11. 学习了“物体的质量及其测量”后，小明产生了这样一
个疑问：物体的质量与其形状是否有关呢？为此，小明
设计了一个实验来探究这个问题。他选用一块橡皮泥作
为研究物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出
其质量，并记录数据于表中：
橡皮泥的形状 长方体 圆柱体 圆环体 碎块
橡皮泥的质量/g 28 28 28 28
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(1)实验时，小明选用橡皮泥作为实验材料，你认为选用
这种材料对他的实验操作有什么好处？
答： 　橡皮泥形状容易改变　。
(2)由小明的实验，你得出的结论是 　物体的质量与物体
的形状无关　。
橡皮泥形状容易改变　
物体的质量与物体
的形状无关　
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(3)小明所列的表格中，并没有也不可能将橡皮泥所能捏
出的形状都列出，但仍然能由此得出结论，这种研究
问题得出结论的方法叫(　C　)
A. 类比法 B. 综合法
C. 归纳法 D. 等效法
C
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12. [2023·扬州校联考]物理兴趣小组的同学想研究“物体的
质量与哪些因素有关”，其实验过程如下：
(1)小航用小刀将橡皮泥削成正方体，测出其质量m1，然
后再将正方体的橡皮泥削成三棱柱，测出其质量m2，
发现m1不等于m2，小航由此得出结论：物体的质量与
物体的形状有关。
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①实验中测得的两次质量的大小关系应是m1 　＞　(填“＞”或“＜”)m2；小航得出结论的做法正确吗？ 　不正确　(填“正确”或“不正确”)；
②[实验操作]若你来做这个实验，你将怎样改变橡皮
泥形状？
＞　
不正确　
答： 　通过捏橡皮泥的方式来改变形状　。
通过捏橡皮泥的方式来改变形状　
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(2)小华利用冰来探究物体质量与状态的关系，她将冰直
接放在小烧杯中测出其总质量，接着等冰熔化成水后
再测出总质量进行比较；
①实验过程中小华发现冰在室温下化成水比较慢，若
想加快冰的熔化，开始时可以把小烧杯放在装有一定
量 　热水　(填“热水”或“冷水”)的大烧杯中；
②在实验过程中考虑到水的蒸发等因素，实验时间应
尽量 　短　(填“长”或“短”)些。
热水　
短　
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(3)两同学交流后得出：质量不随物体形状、状态改变而
改变，说明质量是 　物体　(填“物体”或“物质”)
的一种属性。
物体　
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【点拨】
(1)①小航用小刀将橡皮泥削成不同形状的同时，橡皮泥
质量变小，故m1＞m2；改变形状的同时，橡皮泥的质量也发
生了改变，即在探究过程中有两个变量，没有控制质量大小
不变，所以得出的结论不正确。②为了控制质量不变，可以
用手将橡皮泥捏成不同形状并用天平测出其质量。若质量相
等则质量与形状无关；若质量不相等则质量与形状有关。
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13. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F
遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。航天员
叶光富、李聪、李广苏及他们随身携带的生活用品借着
航天飞船扶摇直上，他们在升空前后对一些生活用品分
别进行了测量，测量数据如表格所示。
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物品
种类 及改
变 瓶装专 用水/g 同规格 冰块/g 专用饼干(袋 装、未开封)/g 饮用前 饮用后 熔化前 熔化后 压碎前 压碎后
升空
前 500 300 400 400 250 250
升空
后 500 300 400 400 250 250
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(1)请你认真分析表格中实验数据，你将得到的结论
是当物体的 　位置　、 　状态　、 　形状　发生
改变时，物体的质量将 　不　(填“不”或“随
着”)改变，同时还会发现物体 　含有物质的多少　
发生改变时，其质量会随着改变，所以可以认为
质量是物体的一种属性。
位置　
状态　
形状　
不　
含有物质的多少　
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(2)【方案设计】有的同学猜想物体的质量可能与物体的
温度有关，请你设计一个实验进行验证，写出你的实
验方案。
【解】可以取比较常见的铁块进行实验，用酒精灯
给铁块加热，改变铁块的温度，利用天平测量不同
温度下的铁块的质量，结合实验结论，总结得出实
验结论。
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用天平记下常温状态下的铁块的质量；用镊子夹着
铁块放在酒精灯上加热5 s，用天平测量此时铁块
的质量，测完质量后，马上用镊子夹着铁块放在酒
精灯上再加热5 s，再用天平测量此时铁块的质
量。
由实验数据得，温度升高后，铁块的质量没有发生
改变，说明铁块的质量与温度无关。
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