资源简介

浙江省绍兴柯桥区平水镇中学2023-2024学年七年级下学期校级竞赛科学试卷
一、选择题
1．（2024七下·柯桥竞赛）冬小麦必须经低温处理才能抽穗，科学研究表明：低温处理的感受部位必须是胚。取数十粒冬小麦种子分为甲、乙两组，甲组给予低温处理，乙组不处理。将每粒种子切为两半，按下图方式粘合（粘合后种子仍有活力），并置于相同且适宜的环境下，将来可能抽穗的是（　　）
A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）
2．（2024七下·柯桥竞赛）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹．某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹．如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是(　　)
A． B．
C． D．
3．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，把两只相同烧瓶的一侧都涂成黑色，另一侧都涂成白色，瓶口都用单孔橡皮塞连接一段相同的有色液柱，两个装置气密性良好。并同时将甲涂黑的一侧正对太阳，将乙白色的一侧正对太阳，几分钟后，记录有色液柱移动的距离，甲为L1，乙为L2。则（　　）
A．L1＜L2 B．L1＝L2
C．L1＞L2 D．以上都有可能
4．（2024七下·柯桥竞赛）声音在某气体中的速度v的表达式，可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示，已知力的单位既可写成N也可以写成kg·m/s2，根据你所学的物理思维与方法，判断下列各表达式中可能正确是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示为实验室常用的弹簧测力计。如图甲，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（　　）
A．乙图读数F0-G，丙图读数F0+G B．乙图读数F0+G，丙图读数F0-G
C．乙图读数F0，丙图读数F0-G D．乙图读数民F0-G，丙图读数F0
6．（2024七下·柯桥竞赛）A、B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1。则（　　）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2∶1
B．小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶1
C．小鸟到达A时，汽车还没到达AB中点
D．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3∶1
7．（2024七下·柯桥竞赛）平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一个凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S，关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（　　）
A．一个实像，两个虚像 B．两个实像，两个虚像
C．两个实像，一个虚像 D．一个实像，三个虚像
8．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上 P 点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在 P 点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2024七下·柯桥竞赛）用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3…2014、2015、2016）（　　）
A．mg B．1007mg C．1008 mg D．2016 mg
10．（2024七下·柯桥竞赛）两个完全相同的细颈瓶（ab以上粗细均匀，截面和底面相同），如图所示放置于水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装等质量的盐水，液面全部超过ab而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强之间的关系是（　　）
A．P甲>P乙 B．P甲二、填空题
11．（2024七下·柯桥竞赛） 运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如右上图，当车向右开动时，气泡将向　 　运动。
12．（2024七下·柯桥竞赛）2018年5月21日发射嫦娥四号中继星“鹊桥”， 2018年8月15日，中国国家国防科技工业局探月与航天工程中心，正式启动嫦娥四号任务月球车全球征名活动，并对外公布嫦娥四号月球探测器——着陆器和月球车外观设计构型，并计划于2018年12月发射嫦娥四号探测器。
（1）在嫦娥四号发射后，绕月运行的过程中，“嫦娥四号”的受力情况是　 　。（选填“不受到力的作用”或“受平衡力作用”或“受非平衡力作用”）
（2）在不久的将来，我国的宇航员将登上月球，宇航员完成探月任务后乘火箭离开月球表面，若在某一时间段内火箭沿虚线方向斜向上做匀速直线运动，如图所示。则在这段时间内，在月球表面上观察到火箭发动机的喷火方向应该是　 　。
13．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为6kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7kg。甲对水平地面的压强为 　 　Pa；若将它们顺时针旋转90°，此时乙对地面的压强变化量Δp乙为490Pa，则甲对地面的压强变化量Δp甲＝　 　Pa。
14．（2024七下·柯桥竞赛）光电鼠标其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图所示），并被反射回鼠标的光学感应器，用以记录移动动作，以此来捕捉移动位置的不同画面。当鼠标移动时，感应器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号处理来比较各个影像，以决定移动的距离和方向。产生的结果会传回计算机，而屏幕上的光标会根据这些结果来移动，图中光学感应器、透镜、发光二极管等元件定在鼠标内。
（1）光学感应器上所成的像是 　 　（填“实像”或“虚像”）。
（2）当鼠标向前推移时，感光器件上的像相对于光学感应器在向 　 　（填“前”或“后”）移动。
（3）将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为 　 　。
15．（2024七下·柯桥竞赛）如上图所示的容器中，装有 10牛顿水，水深AB=CD，容器内底面面积是液体上表面面积的4倍。水对上底面(EF、BC部分)的总压力是　 　牛；水对容器底部的压力是　 　牛。
16．（2024七下·柯桥竞赛）从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回。汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返。某人在公路上匀速步行，每隔9分钟遇到一辆迎面开来的车，每隔18分钟有一辆车从后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，则车的速度是　 　米/分；车站发车的时间间隔是　 　分钟。
三、探究题
17．（2024七下·柯桥竞赛）某学生学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如下的数据。
所挂钩码的个数 0个 1个 2个 3个 4个
弹簧长度 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm
弹簧伸长量 0cm 2cm 4cm 6cm 8cm
（1）由此可得出的结论是　 　 。
（2）弹簧下的钩码 　 　不断增加（选填“能”或“不能”），
原因是　 　 。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1 L2，组成如图甲、乙两 种装置，则甲图中L1、L2的长度均为　 　厘米。乙图中弹簧L1、L2的长度为均为　 　 厘米。 (弹簧的重力不计、不需写出详细计算过程）。
18．（2024七下·柯桥竞赛）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）如图甲，小金将一块凸透镜正对太阳光，在透镜下面放上白纸（白纸与透镜平行），改变透镜到白纸的距离s并测出s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘出图乙所示的图象，可判断该透镜的焦距f为　 　cm；
（2）实验前，要调整烛焰、透镜和光屏的高度，如果实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏上只有一个与透镜大小几乎相同的光斑，其原因可能是　 　；
（3）如图丙所示，当把一块焦距为15cm的凸透镜固定在50cm刻度线位置，蜡烛固定在15cm刻度线位置时，光屏应在　 　（选填“I”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域内左右移动，才能在光屏上得到清晰的实像；
（4）小金在实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐匀速远离凸透镜，请在丁图中画出像距v与t的大致关系。
19．（2024七下·柯桥竞赛）小柯看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑，但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”？于是他找来弹簧测力计、滴管、木块和一杯水进行探究。如图所示，在水平桌面上滴不同滴数的水并涂匀，立即让木块在桌面上做匀速直线运动，测出摩擦力，记录数据如下表所示：
实验次序 1 2 3 4 5
水滴数/滴 5 10 15 20 25
摩擦力/N 1.3 1.5 1.8 1.4 　
（1）该实验的假设是 　 　。
（2）第五次实验中弹簧测力计的读数如图，为 　 　N。
（3）随着水滴的增加，摩擦力的大小变化趋势更接近以下四幅图中的 ____图。
A． B．
C． D．
四、作图题、计算题
20．（2024七下·柯桥竞赛）请你解释和解答下列问题：
（1）小李用一只f＝5cm 的放大镜来观察地图中的a 点时，可以看到a 点清晰放大的像。他说a 点离透镜的距离是5cm.他的说法不正确，请你将错误之处圈出来，并在其下方改正。
（2）黑箱内有一只焦距为3cm 的凸透镜和一只平面镜，请你画出黑箱内的光路图。
（3） 日常生活中能看到的凸面镜有：金属图钉面、　 　。凸面镜的主要优点是：相同面积的凸面镜比平面镜观察到的范围　 　。
21．（2024七下·柯桥竞赛）某地铁站内有若干条水平传送带用来运送旅客，有几个小孩子在传送带上玩耍。如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针运行，转轮A和B的大小不计，AB两点间距离为 (即传送带的总长度为48m) ，小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为 ，且始终保持不变。
（1）若传送带的运行速度大小为 ，有一小孩从B端向A端走去，在某处掉落一玩具，玩具落到传送带上立即与传送带速度相同，要使小孩走到A端后立即返回 (不计转身时间)，并且能在玩具到达B端前捡到玩具，则玩具掉落点距A端的最大距离是多少
（2）若小孩甲和小孩乙分别从A、B两端同时走上传送带相向运动，他们在相遇后立即折返 (不计转身时间)并分别从A、B点直接离开传送带，当两小孩都离开传送带后，整个传送带布满了小孩的脚印，求传送带运行速度大小的范围。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】种子的结构；种子萌发的过程与必要条件
【解析】【分析】种子能够萌发的自身条件是：必须具有完整的、有活力的胚以及供胚发育的营养物质
【解答】由题目可知，小麦胚必须低温处理才能抽穗，甲组进行低温处理，所以只要含有甲组的胚和能够提供胚所发育的营养物质的胚乳就可能抽穗。（1）（3）含有甲组的胚，将来可能抽穗。
故选A
2．【答案】A
【知识点】声音传播的条件
【解析】【分析】 由于蜻蜓和水波的速度相同，那么蜻蜓每一次点水的时候都会在上一个水波的边线上。
【解答】 因为蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的。
故选A。
3．【答案】C
【知识点】物体的颜色
【解析】【分析】根据题意可知，瓶子吸热后，瓶内的气体体积膨胀，则有色液柱向右移动，根据移动距离大小可以判断温度的高低。
【解答】根据题意可知，在相同条件下，甲的黑色面吸收的热量比乙的白色面吸收的热量多，则烧瓶内空气体积膨胀更多，因此有色液柱向右移动的距离更大，即L1>L2。
故选C。
4．【答案】A
【知识点】物理量的单位
【解析】【分析】 根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解。
【解答】 传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，P的单位kg/m s2，
所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，k无单位，
所以的单位与v的单位相同。
故选A。
5．【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 对于乙图，选弹簧测力计的外壳为研究对象，进行受力分析，由力的平衡列式求解可得知该图中弹簧测力计的示数；
对于丙图，以弹簧测力计的挂钩为研究对象，进行受力分析，再由二力平衡列式，即可得知此时的弹簧测力计的读数。
【解答】 在乙图中，以弹簧测力计的外壳为研究对象，进行受力分析，受竖直向下的重力G，竖直向上的拉力F0，和弹簧的向下的拉力F（即等于此时弹簧测力计的读数），由力的平衡得：F0=G+F，则F=F0-G；
对于丙图，以弹簧测力计的挂钩为研究对象，受弹簧向下的拉力F'（即等于此时弹簧测力计的读数），向上的拉力F0，由二力平衡得：F=F0，
故选D。
6．【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为 t1，故有，而对于汽车来说有s2=v2t2，再根据t2=2t1，三者联立解答即可。
【解答】 设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由得：
在小鸟和汽车相向运动的过程中有，
即（v1+v2）×t1=L-------------①
对于汽车来说有v2t2=L-------------②
联立以上两式可得v1=3v2，
故A错误；
由s=vt可知，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故B错误。
因为t2=2t1，
所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2'=v2t1=v2t2=L，故C错误；
汽车通过的总路程为s2=v2t2=L，
小鸟飞行的总路程为s1=v1t1=3v2×t2=s2=L，故D正确。
故选D。
7．【答案】B
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【分析】 （1）凸透镜成像规律：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。
u=f，光线平行射出，既不成实像，也不成虚像。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
（2）平面镜成像的特点：虚像，物像等大，物像等距，物像连线与镜面垂直。
【解答】 （1）由题知，凸透镜主光轴上两倍焦距处有一点光源S；首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大的实像S1，这个实像又可以通过平面镜成一个虚像S2（平面镜成像）
（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像S3，形成的这个虚像S3（相当于一个发光点）又可以通过凸透镜再成一个等大的实像S4（因S3在两倍焦距处的正下方，且过光心的光线传播方向不变）。
由于通过S4的光线不能被平面镜反射（或不能再射向平面镜），所以S4不能在平面镜中再成一个虚像；
所以，会出现两个实像，两个虚像，即S能成四个像。如下图所示：
故选B。
8．【答案】D
【知识点】平面镜成像特点、原理和现象
【解析】【分析】根据平面镜成像的特点分析判断。【解答】①利用平面镜成像特点作物体P在平面镜MO中的像A，对于球的深浅两部分，要作黑白分界线直径的像来确定。
②同理，作物体P在平面镜NO中的像B。
像A在平面镜NO中成像，像B在平面镜MO中成像重合得到像C。
照相机和物体P，像C在同一条直线上，照相机只能照到物体P的浅色面，所以照相机拍摄到的照片是D。
故选D。
9．【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】首先以整体为研究对象，可以求出1和第2016个木块所受摩擦力的大小，然后从左或者右侧开始隔离木块受力分析，由平衡条件求解编号2015和2016号木块之间的摩擦力。
【解答】 将2016个木块看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力2016mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，
由平衡条件可得：2f=2016mg，f=1008mg，
由第2016号受重力mg及摩擦力保持静止，
由此可知2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为1008mg，
则第2016块，右边受到向上1008mg的力，受到mg向下的力，
根据平衡力，还受到2015块对2016块向下的力，所以是1007mg；
故ACD错误，B正确。
故选B。
10．【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 据压强的定义式进行判断。
【解答】 由题截面和底面相同，容器底部受到的液体压力等于柱形容器中液体的总重力。如图：
根据F压=G柱液=G液-G侧，容器相同，两侧部分体积相等，
由m=ρV可知，两侧盐水质量大于两侧水的质量，
由于瓶中装的水和盐水质量相等，所以柱形水的质量大于柱形盐水的质量，
则容器底受到液体压力F甲＞F乙，
由可知，底面大小相等，所以p甲＞p乙。
故选A。
11．【答案】右
【知识点】惯性
【解析】【分析】 一切物体在任何情况下都有惯性；运输车内的液体质量较大，所以会有较大的惯性，据此分析判断。
【解答】 当车向右开动时，液体和气泡由于惯性要保持原来的静止状态，而液体质量大，惯性大，运动状态较难改变，而气泡质量小，惯性小，运动状态容易改变，故液体相对车向后（左）运动，故会将气泡挤向前（右）方。
12．【答案】（1）受非平衡力作用
（2）与月球表面垂直向下(或竖直向下)
【知识点】力的作用是相互的；平衡状态的判断
【解析】【分析】 （1）物体在平衡力的作用下保持平衡状态，在非平衡力的作用下，运动状态发生改变；
（2）在月球表面上，火箭沿斜向上方向做匀速直线运动，是以月球为参照物判断的，所以下面的分析应以月球为参照物，来判断火箭的各种情况。
【解答】 （1）由题意可知，嫦娥五号绕月的过程中，其速度和方向是变化的，即运动状态发生了改变，因此其受到的一定是非平衡力的作用；
（2）在月球表面上，以月球为参照物，火箭虽然是沿斜向上方向运动，但是做的是匀速直线运动，火箭受平衡力作用，因在月球上，没有空气，火箭不受阻力作用，只受月球对它的吸引而产生的重力作用，所以火箭发动机因喷气而产生的作用力与重力相平衡，即与竖直向下的重力方向相反，是竖直向上的。
因力的作用是相互的，为得到竖直向上的力，所以火箭发动机的喷气方向应该是竖直向下的方向施加，即与月球表面垂直向下。
13．【答案】3000；420
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 （1）甲对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用求出甲对水平地面的压强；
（2）由图乙可知长方体甲、乙的形状、体积相同，则甲、乙的体积相等，且将它们顺时针旋转90°时高度的变化量相等，根据求出甲、乙的密度之比，根据长方体对水平面的压强得出甲、乙对地面的压强变化量之比，然后求出甲对地面的压强变化量。
【解答】 （1）甲对水平地面的压力：F甲=G甲=m甲g=6kg×10N/kg=60N，
甲对水平地面的压强：；
（2）因长方体甲、乙的形状、体积相同，
所以，甲、乙的体积相等即V甲=V乙，将它们顺时针旋转90°时高度的变化量Δh相等，
由可得，甲、乙的密度之比；因长方体对水平面的压强p=ρgh，
所以甲、乙对地面的压强变化量之比；则甲对地面的压强变化量：。
14．【答案】（1）实像
（2）前
（3）像没有成在光学感应器上
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】（1）凸透镜成像规律中，当物距大于2倍焦距时，成的是倒立、缩小的实像。
（2）鼠标向前推移时，物向前推移，凸透镜所成的像也向前移动；
（3）根据凸透镜成实像的动态规律，物近像远像变大，物远像近像变小来解答此题。
【解答】 （1）感应器连续拍摄鼠标垫表面所成的像是利用二倍焦距以外的物体成像的原理，因此光学感应器上所成的是倒立、缩小的实像；
（2）当鼠标向前推移时，二极管、成像透镜均向前移动，结合图示可知感光器件上的像相对于光学感应器也在向前移动。
（3）鼠标悬空相当于增大了物距这时候像距会变小，因为成像透镜和光学感应器距离是不变的，导致像成在光学感应器的下方，即像没有成在光学感应器上。
15．【答案】6；16
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 知道容器底面积和液体上表面面积的关系，设液体上表面面积为S，可求EFCB面的面积；
根据G=mg=ρvg=ρgsh求出容器内水重为G水=5ρgSh=10N，据此求出ρgSh=2N，
再利用液体压强公式和压强定义式得出F=pS=ρghS，再分别求出水对上底面（EF、BC部分）的总压力和水对容器底部的压力。
【解答】 设液体上表面面积S上表面=S，AB=CD=h，
则容器底面积S底=4S，EFCB面的面积SEFCB=S底-S上表面=4S-S=3S，
那么G=mg=ρvg=ρgsh，
容器内水重：G水=ρgS上表面hCD+ρgS底hAB=ρgSh+ρg4Sh=5ρgSh，
∵G水=10N，
∴，
水对上底面（EF、BC部分）的总压力：
F1=p1S上表面=ρghCDSEFCB=ρgh3S=3ρghS=3×2N=6N，
水对容器底部的压力：F2=p2s底=ρghADS底=ρg2h4S=8ρghS=8×2N=16N。
16．【答案】300；12
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 设汽车的速度为v2m/min，相邻两车的距离是S，
①根据每隔9min就遇到迎面开来的一辆汽车，求出汽车相对于人的速度，可得关于s和v2的方程；根据每隔18min就有一辆公共汽车从背后超过他，求出汽车相对于人的速度，可得关于s和v2的方程；联立方程组求解；
②相邻两车的距离除以汽车的速度得汽车每隔几分钟开出一辆。
【解答】 （1）设汽车的速度为v2，相邻两车的距离是S，
汽车迎面开来，汽车相对于人的速度：
v=v1+v2=100m/min+v2，
则s=vt=（100m/min+v2）×9min，-----①
汽车从背面开来，汽车相对于人的速度：
v'=v2-v1=v2-100m/min
则s=v't=（v2-100m/min）×18min，-----②
由①②得：
（100m/min+v2）×9min=（v2-100m/min）×18min
解得：v2=300m/min，
代入①得：s=3600m；
（2）车站发车的时间间隔：。
17．【答案】（1）弹簧的伸长和所受的拉力成正比
（2）不能；弹簧的伸长是有限度的，不能超过它能够承受的拉力
（3）14；11
【知识点】弹力
【解析】【分析】 （1）由表中数据可以看出，当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；弹簧的伸长ΔL等于弹簧的长度L减去弹簧的原长L0．钩码的个数每增加一个时，弹簧的伸长度就增加2cm，由此可以得出结论。
（2）弹簧的伸长是有限度的，不能超过它能够承受的拉力。
（3）甲图是每根弹簧都承受三个钩码的重力，根据表中的数据可以得出弹簧的长度；而乙图则是两根弹簧共同承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力，根据弹簧测力计的原理求出弹簧的长度L=L0+ΔL。
【解答】 （1）当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；
挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；
挂2个钩码时，弹簧伸长ΔL2=L-L0=12cm-8cm=4cm；
挂3个钩码时，弹簧伸长ΔL3=L-L0=14cm-8cm=6cm；
挂4个钩码时，弹簧伸长ΔL4=L-L0=16cm-8cm=8cm；
由此可以得出结论：弹簧的伸长和所受的拉力成正比。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是：弹簧的伸长是有限度的，弹簧所受的拉力不能超过它能够承受的最大拉力；
（3）甲图：因为L1、L2都承担三个钩码的重力，根据上表中的数据可以知道，当挂3个钩码时，弹簧的长度为14cm，所以L1、L2都为14cm；
乙图：由于L1、L2一起承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力。
根据弹簧的伸长和所受的拉力成正比以及表中的数据可知，挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；那么，挂1.5个钩码时，弹簧的长度L1=L2=L0+ΔL=8cm+1.5×2cm=11cm；所以L1、L2都为11cm。
18．【答案】（1）13.12
（2）蜡烛在凸透镜的焦点上
（3）Ⅱ
（4）
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】 （1）根据图乙找出白纸被烤焦的最短时间，所对应的透镜与白纸间距即为焦距；
（2）在实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度，同时各中心要在同一直线上。由焦点发出的光，经凸透镜平行主光轴射出；
（3）根据凸透镜成像特点分析；
（4）根据凸透镜成实像的条件及物距和像距的关系分析。
【解答】 （1）由图乙可知，当透镜与白纸间距s=12cm时，白纸被烤焦的时间t=4min，所用的时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则测出透镜与白纸间距即为焦距f=12cm。
（2）在实验前要调节烛焰、凸透镜和光屏，使它们的中心大致在同一高度，并在同一直线上，这条直线是凸透镜的主光轴；实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏只有一个与透镜大小几乎相同的光斑，说明光平行主光轴射出，则可能将蜡烛置于焦点处了。
（3）凸透镜焦距是15cm，当把凸透镜固定在50cm刻度线位置，蜡烛固定在15cm刻度线位置时，物距为50cm-15cm=35cm，大于2倍焦距，所以此时成倒立缩小的实像，像在1倍和2倍焦距之间，故选II；
（4）当物距大于焦距时凸透镜成的是实像；将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距变大，像距则变小，且越来越靠近焦点，如下图所示：
19．【答案】（1）摩擦力大小可能与水滴多少有关
（2）1.2
（3）B
【知识点】影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】 （1）小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”？小明根据生活中的现象，猜测摩擦力可能跟水滴多少有关。
（2）弹簧测力计读数：首先确定每一个大格和每一个小格各代表的示数，然后读出力的大小。
（3）当接触面之间没有水时，接触面之间也存在摩擦力，随着水滴数目的增加，摩擦力增大，当水滴的数目增大到一定数目时，摩擦力反而减小。根据这个变化判断水滴和摩擦力的关系图像。
【解答】 （1）用铁锹时吐口水防止打滑，地板湿滑小心慢走，接触面水的多少是否影响摩擦力，所以此实验基于的假设是：摩擦力大小可能与水滴多少有关。
（2）弹簧测力计每一个大格代表0.5N，每一个小格代表0.1N，所以测力计示数为1.2N。
（3）由表格数据可知，水滴数量增加，摩擦力增大，当水滴增加到一定数量，摩擦力反而减小。当水滴为0时，接触面之间也存在摩擦力，当水滴很多时，接触面之间还是存在摩擦力，所以摩擦力和水滴数量的关系为B图。
20．【答案】（1）a点离透镜的距离是5cm”改为“a点离透镜的距离小于5cm
（2）
（3）汽车后视镜；大
【知识点】平面镜成像的相关作图；凸面镜和凹面镜；透镜的光路图；凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】 （1）放大镜成正立、放大的像，利用的是凸透镜成像（物距小于焦距）；
（2）入射光线经凸透镜折射后折射光线斜向下，平面镜应在折射光线和反射光线的角平分线上；
（3）平行光经平面镜反射后仍平行，经凸面镜反射后会发散。
【解答】 （1）关于凸透镜成像规律：u＜f时，成正立放大的虚像，放大镜就是利用的这一规律；
故答案为：“a点离透镜的距离是5cm”改为“a点离透镜的距离小于5cm”。
（2）根据主光轴的位置，画出凸透镜，折射光线折射后过焦点且方向斜向下，作出折射光线和反射光线的角平分线，垂直平分线作出平面镜，如图：
（3）平行光经凸面镜反射后会发散，根据光路可逆，大范围的物体反射的光经凸面镜反射后会平行，所以凸面镜看到的范围大，如图钉面、汽车后视镜、有些哈哈镜等。
21．【答案】（1）设玩具掉落点距A端的最大距离是x，则玩具达到B端的时间为：，
小孩相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，以传送带为参考系，则认为传送带不动，此时小孩的速度为1m/s，
设小孩从玩具掉落点走到A端所用时间为t1，则有：x=v0t1，
设小孩从A端走到B端所用时间为t2，则有：L=v0t2，
根据题意可知，小孩从玩具掉落点到返回追上玩具的总时间等于玩具达到B端的时间，即t1+t2=t，
所以可得：
；
即；
解得：x=6m；
（2）小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，
以其中一个小孩为参考系，另一个小孩相对于该小孩的速度大小为：v相对=（v+v0）+（v0-v）=2v0
相遇时间与分开的时间相等，则小孩在传送带上运动的总时间为：，
在此过程中，传送带通过的距离至少为s=2L=2×24m=48m，
所以传送带的最小速度为：，
则传送带运行速度大小的范围为v≥2m/s。
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 （1）设玩具掉落点距A端的最大距离是x，由速度公式表示出玩具达到B端的时间；小孩相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，以传送带为参考系，则认为传送带不动，分别表示出小孩从玩具掉落点走到A端所用时间、小孩从A端走到B端所用时间，由题意可知小孩从玩具掉落点到返回追上玩具的总时间等于玩具达到B端的时间，据此求出玩具掉落点距A端的最大距离；
（2）以其中一个小孩为参考系，求出另一个小孩相对于该小孩的速度大小，根据位移—时间关系求解小孩在传送带上运动的总时间，在此过程中传送带通过的距离至少为总长，由此得到传送带的最小速度。
1 / 1浙江省绍兴柯桥区平水镇中学2023-2024学年七年级下学期校级竞赛科学试卷
一、选择题
1．（2024七下·柯桥竞赛）冬小麦必须经低温处理才能抽穗，科学研究表明：低温处理的感受部位必须是胚。取数十粒冬小麦种子分为甲、乙两组，甲组给予低温处理，乙组不处理。将每粒种子切为两半，按下图方式粘合（粘合后种子仍有活力），并置于相同且适宜的环境下，将来可能抽穗的是（　　）
A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）
【答案】A
【知识点】种子的结构；种子萌发的过程与必要条件
【解析】【分析】种子能够萌发的自身条件是：必须具有完整的、有活力的胚以及供胚发育的营养物质
【解答】由题目可知，小麦胚必须低温处理才能抽穗，甲组进行低温处理，所以只要含有甲组的胚和能够提供胚所发育的营养物质的胚乳就可能抽穗。（1）（3）含有甲组的胚，将来可能抽穗。
故选A
2．（2024七下·柯桥竞赛）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹．某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹．如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】声音传播的条件
【解析】【分析】 由于蜻蜓和水波的速度相同，那么蜻蜓每一次点水的时候都会在上一个水波的边线上。
【解答】 因为蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的。
故选A。
3．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，把两只相同烧瓶的一侧都涂成黑色，另一侧都涂成白色，瓶口都用单孔橡皮塞连接一段相同的有色液柱，两个装置气密性良好。并同时将甲涂黑的一侧正对太阳，将乙白色的一侧正对太阳，几分钟后，记录有色液柱移动的距离，甲为L1，乙为L2。则（　　）
A．L1＜L2 B．L1＝L2
C．L1＞L2 D．以上都有可能
【答案】C
【知识点】物体的颜色
【解析】【分析】根据题意可知，瓶子吸热后，瓶内的气体体积膨胀，则有色液柱向右移动，根据移动距离大小可以判断温度的高低。
【解答】根据题意可知，在相同条件下，甲的黑色面吸收的热量比乙的白色面吸收的热量多，则烧瓶内空气体积膨胀更多，因此有色液柱向右移动的距离更大，即L1>L2。
故选C。
4．（2024七下·柯桥竞赛）声音在某气体中的速度v的表达式，可以只用气体的压强p、气体的密度ρ和没有单位的比例常数k表示，已知力的单位既可写成N也可以写成kg·m/s2，根据你所学的物理思维与方法，判断下列各表达式中可能正确是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】物理量的单位
【解析】【分析】 根据传播速度υ 与空气的密度ρ以及压强p的单位，结合“力学制单位”来求解。
【解答】 传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，P的单位kg/m s2，
所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，k无单位，
所以的单位与v的单位相同。
故选A。
5．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示为实验室常用的弹簧测力计。如图甲，有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（　　）
A．乙图读数F0-G，丙图读数F0+G B．乙图读数F0+G，丙图读数F0-G
C．乙图读数F0，丙图读数F0-G D．乙图读数民F0-G，丙图读数F0
【答案】D
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】 对于乙图，选弹簧测力计的外壳为研究对象，进行受力分析，由力的平衡列式求解可得知该图中弹簧测力计的示数；
对于丙图，以弹簧测力计的挂钩为研究对象，进行受力分析，再由二力平衡列式，即可得知此时的弹簧测力计的读数。
【解答】 在乙图中，以弹簧测力计的外壳为研究对象，进行受力分析，受竖直向下的重力G，竖直向上的拉力F0，和弹簧的向下的拉力F（即等于此时弹簧测力计的读数），由力的平衡得：F0=G+F，则F=F0-G；
对于丙图，以弹簧测力计的挂钩为研究对象，受弹簧向下的拉力F'（即等于此时弹簧测力计的读数），向上的拉力F0，由二力平衡得：F=F0，
故选D。
6．（2024七下·柯桥竞赛）A、B是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1。则（　　）
A．小鸟与汽车速度大小之比为2∶1
B．小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶1
C．小鸟到达A时，汽车还没到达AB中点
D．从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为3∶1
【答案】D
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为 t1，故有，而对于汽车来说有s2=v2t2，再根据t2=2t1，三者联立解答即可。
【解答】 设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1，
则由得：
在小鸟和汽车相向运动的过程中有，
即（v1+v2）×t1=L-------------①
对于汽车来说有v2t2=L-------------②
联立以上两式可得v1=3v2，
故A错误；
由s=vt可知，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3：1，故B错误。
因为t2=2t1，
所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为s2'=v2t1=v2t2=L，故C错误；
汽车通过的总路程为s2=v2t2=L，
小鸟飞行的总路程为s1=v1t1=3v2×t2=s2=L，故D正确。
故选D。
7．（2024七下·柯桥竞赛）平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一个凸透镜，在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S，关于点光源在该光具组中成像情况的判断，正确的是（　　）
A．一个实像，两个虚像 B．两个实像，两个虚像
C．两个实像，一个虚像 D．一个实像，三个虚像
【答案】B
【知识点】作光的反射光路图；透镜的光路图
【解析】【分析】 （1）凸透镜成像规律：
u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像机。
2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机和投影仪。
u=f，光线平行射出，既不成实像，也不成虚像。
u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜和老花镜。
（2）平面镜成像的特点：虚像，物像等大，物像等距，物像连线与镜面垂直。
【解答】 （1）由题知，凸透镜主光轴上两倍焦距处有一点光源S；首先可以确定点光源S在凸透镜右侧两倍焦距处可以成一个等大的实像S1，这个实像又可以通过平面镜成一个虚像S2（平面镜成像）
（2）点光源S通过平面镜可以成一个虚像S3，形成的这个虚像S3（相当于一个发光点）又可以通过凸透镜再成一个等大的实像S4（因S3在两倍焦距处的正下方，且过光心的光线传播方向不变）。
由于通过S4的光线不能被平面镜反射（或不能再射向平面镜），所以S4不能在平面镜中再成一个虚像；
所以，会出现两个实像，两个虚像，即S能成四个像。如下图所示：
故选B。
8．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上 P 点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在 P 点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平面镜成像特点、原理和现象
【解析】【分析】根据平面镜成像的特点分析判断。【解答】①利用平面镜成像特点作物体P在平面镜MO中的像A，对于球的深浅两部分，要作黑白分界线直径的像来确定。
②同理，作物体P在平面镜NO中的像B。
像A在平面镜NO中成像，像B在平面镜MO中成像重合得到像C。
照相机和物体P，像C在同一条直线上，照相机只能照到物体P的浅色面，所以照相机拍摄到的照片是D。
故选D。
9．（2024七下·柯桥竞赛）用两个相同的足够大的水平力F将2016个完全相同的木块夹在两个相同的竖直木板之间，所有木块都如图所示保持静止状态，每个木块的质量都为m，则编号2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为（木块从左至右编号依次为1、2、3…2014、2015、2016）（　　）
A．mg B．1007mg C．1008 mg D．2016 mg
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用
【解析】【分析】首先以整体为研究对象，可以求出1和第2016个木块所受摩擦力的大小，然后从左或者右侧开始隔离木块受力分析，由平衡条件求解编号2015和2016号木块之间的摩擦力。
【解答】 将2016个木块看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力2016mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，
由平衡条件可得：2f=2016mg，f=1008mg，
由第2016号受重力mg及摩擦力保持静止，
由此可知2015和2016号木块之间的摩擦力的大小为1008mg，
则第2016块，右边受到向上1008mg的力，受到mg向下的力，
根据平衡力，还受到2015块对2016块向下的力，所以是1007mg；
故ACD错误，B正确。
故选B。
10．（2024七下·柯桥竞赛）两个完全相同的细颈瓶（ab以上粗细均匀，截面和底面相同），如图所示放置于水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装等质量的盐水，液面全部超过ab而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强之间的关系是（　　）
A．P甲>P乙 B．P甲【答案】A
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 据压强的定义式进行判断。
【解答】 由题截面和底面相同，容器底部受到的液体压力等于柱形容器中液体的总重力。如图：
根据F压=G柱液=G液-G侧，容器相同，两侧部分体积相等，
由m=ρV可知，两侧盐水质量大于两侧水的质量，
由于瓶中装的水和盐水质量相等，所以柱形水的质量大于柱形盐水的质量，
则容器底受到液体压力F甲＞F乙，
由可知，底面大小相等，所以p甲＞p乙。
故选A。
二、填空题
11．（2024七下·柯桥竞赛） 运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如右上图，当车向右开动时，气泡将向　 　运动。
【答案】右
【知识点】惯性
【解析】【分析】 一切物体在任何情况下都有惯性；运输车内的液体质量较大，所以会有较大的惯性，据此分析判断。
【解答】 当车向右开动时，液体和气泡由于惯性要保持原来的静止状态，而液体质量大，惯性大，运动状态较难改变，而气泡质量小，惯性小，运动状态容易改变，故液体相对车向后（左）运动，故会将气泡挤向前（右）方。
12．（2024七下·柯桥竞赛）2018年5月21日发射嫦娥四号中继星“鹊桥”， 2018年8月15日，中国国家国防科技工业局探月与航天工程中心，正式启动嫦娥四号任务月球车全球征名活动，并对外公布嫦娥四号月球探测器——着陆器和月球车外观设计构型，并计划于2018年12月发射嫦娥四号探测器。
（1）在嫦娥四号发射后，绕月运行的过程中，“嫦娥四号”的受力情况是　 　。（选填“不受到力的作用”或“受平衡力作用”或“受非平衡力作用”）
（2）在不久的将来，我国的宇航员将登上月球，宇航员完成探月任务后乘火箭离开月球表面，若在某一时间段内火箭沿虚线方向斜向上做匀速直线运动，如图所示。则在这段时间内，在月球表面上观察到火箭发动机的喷火方向应该是　 　。
【答案】（1）受非平衡力作用
（2）与月球表面垂直向下(或竖直向下)
【知识点】力的作用是相互的；平衡状态的判断
【解析】【分析】 （1）物体在平衡力的作用下保持平衡状态，在非平衡力的作用下，运动状态发生改变；
（2）在月球表面上，火箭沿斜向上方向做匀速直线运动，是以月球为参照物判断的，所以下面的分析应以月球为参照物，来判断火箭的各种情况。
【解答】 （1）由题意可知，嫦娥五号绕月的过程中，其速度和方向是变化的，即运动状态发生了改变，因此其受到的一定是非平衡力的作用；
（2）在月球表面上，以月球为参照物，火箭虽然是沿斜向上方向运动，但是做的是匀速直线运动，火箭受平衡力作用，因在月球上，没有空气，火箭不受阻力作用，只受月球对它的吸引而产生的重力作用，所以火箭发动机因喷气而产生的作用力与重力相平衡，即与竖直向下的重力方向相反，是竖直向上的。
因力的作用是相互的，为得到竖直向上的力，所以火箭发动机的喷气方向应该是竖直向下的方向施加，即与月球表面垂直向下。
13．（2024七下·柯桥竞赛）如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，甲的质量为6kg、底面积为0.02m2，乙的质量为7kg。甲对水平地面的压强为 　 　Pa；若将它们顺时针旋转90°，此时乙对地面的压强变化量Δp乙为490Pa，则甲对地面的压强变化量Δp甲＝　 　Pa。
【答案】3000；420
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 （1）甲对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用求出甲对水平地面的压强；
（2）由图乙可知长方体甲、乙的形状、体积相同，则甲、乙的体积相等，且将它们顺时针旋转90°时高度的变化量相等，根据求出甲、乙的密度之比，根据长方体对水平面的压强得出甲、乙对地面的压强变化量之比，然后求出甲对地面的压强变化量。
【解答】 （1）甲对水平地面的压力：F甲=G甲=m甲g=6kg×10N/kg=60N，
甲对水平地面的压强：；
（2）因长方体甲、乙的形状、体积相同，
所以，甲、乙的体积相等即V甲=V乙，将它们顺时针旋转90°时高度的变化量Δh相等，
由可得，甲、乙的密度之比；因长方体对水平面的压强p=ρgh，
所以甲、乙对地面的压强变化量之比；则甲对地面的压强变化量：。
14．（2024七下·柯桥竞赛）光电鼠标其原理就是利用发光二极管照射移动表面（如图所示），并被反射回鼠标的光学感应器，用以记录移动动作，以此来捕捉移动位置的不同画面。当鼠标移动时，感应器会连续拍摄鼠标垫表面所成的像，并利用数字信号处理来比较各个影像，以决定移动的距离和方向。产生的结果会传回计算机，而屏幕上的光标会根据这些结果来移动，图中光学感应器、透镜、发光二极管等元件定在鼠标内。
（1）光学感应器上所成的像是 　 　（填“实像”或“虚像”）。
（2）当鼠标向前推移时，感光器件上的像相对于光学感应器在向 　 　（填“前”或“后”）移动。
（3）将鼠标离开鼠标垫一定高度后悬空向前移动时，电脑显示器上的光标并不移动，是因为 　 　。
【答案】（1）实像
（2）前
（3）像没有成在光学感应器上
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】（1）凸透镜成像规律中，当物距大于2倍焦距时，成的是倒立、缩小的实像。
（2）鼠标向前推移时，物向前推移，凸透镜所成的像也向前移动；
（3）根据凸透镜成实像的动态规律，物近像远像变大，物远像近像变小来解答此题。
【解答】 （1）感应器连续拍摄鼠标垫表面所成的像是利用二倍焦距以外的物体成像的原理，因此光学感应器上所成的是倒立、缩小的实像；
（2）当鼠标向前推移时，二极管、成像透镜均向前移动，结合图示可知感光器件上的像相对于光学感应器也在向前移动。
（3）鼠标悬空相当于增大了物距这时候像距会变小，因为成像透镜和光学感应器距离是不变的，导致像成在光学感应器的下方，即像没有成在光学感应器上。
15．（2024七下·柯桥竞赛）如上图所示的容器中，装有 10牛顿水，水深AB=CD，容器内底面面积是液体上表面面积的4倍。水对上底面(EF、BC部分)的总压力是　 　牛；水对容器底部的压力是　 　牛。
【答案】6；16
【知识点】压强的大小及其计算
【解析】【分析】 知道容器底面积和液体上表面面积的关系，设液体上表面面积为S，可求EFCB面的面积；
根据G=mg=ρvg=ρgsh求出容器内水重为G水=5ρgSh=10N，据此求出ρgSh=2N，
再利用液体压强公式和压强定义式得出F=pS=ρghS，再分别求出水对上底面（EF、BC部分）的总压力和水对容器底部的压力。
【解答】 设液体上表面面积S上表面=S，AB=CD=h，
则容器底面积S底=4S，EFCB面的面积SEFCB=S底-S上表面=4S-S=3S，
那么G=mg=ρvg=ρgsh，
容器内水重：G水=ρgS上表面hCD+ρgS底hAB=ρgSh+ρg4Sh=5ρgSh，
∵G水=10N，
∴，
水对上底面（EF、BC部分）的总压力：
F1=p1S上表面=ρghCDSEFCB=ρgh3S=3ρghS=3×2N=6N，
水对容器底部的压力：F2=p2s底=ρghADS底=ρg2h4S=8ρghS=8×2N=16N。
16．（2024七下·柯桥竞赛）从甲站每隔相等时间发出一辆汽车开往乙站，汽车到达乙站后立即返回。汽车在相隔一定距离的甲、乙两站之间的公路上匀速往返。某人在公路上匀速步行，每隔9分钟遇到一辆迎面开来的车，每隔18分钟有一辆车从后面追上他。若此人的步行速度是100米/分，则车的速度是　 　米/分；车站发车的时间间隔是　 　分钟。
【答案】300；12
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 设汽车的速度为v2m/min，相邻两车的距离是S，
①根据每隔9min就遇到迎面开来的一辆汽车，求出汽车相对于人的速度，可得关于s和v2的方程；根据每隔18min就有一辆公共汽车从背后超过他，求出汽车相对于人的速度，可得关于s和v2的方程；联立方程组求解；
②相邻两车的距离除以汽车的速度得汽车每隔几分钟开出一辆。
【解答】 （1）设汽车的速度为v2，相邻两车的距离是S，
汽车迎面开来，汽车相对于人的速度：
v=v1+v2=100m/min+v2，
则s=vt=（100m/min+v2）×9min，-----①
汽车从背面开来，汽车相对于人的速度：
v'=v2-v1=v2-100m/min
则s=v't=（v2-100m/min）×18min，-----②
由①②得：
（100m/min+v2）×9min=（v2-100m/min）×18min
解得：v2=300m/min，
代入①得：s=3600m；
（2）车站发车的时间间隔：。
三、探究题
17．（2024七下·柯桥竞赛）某学生学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如下的数据。
所挂钩码的个数 0个 1个 2个 3个 4个
弹簧长度 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm
弹簧伸长量 0cm 2cm 4cm 6cm 8cm
（1）由此可得出的结论是　 　 。
（2）弹簧下的钩码 　 　不断增加（选填“能”或“不能”），
原因是　 　 。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1 L2，组成如图甲、乙两 种装置，则甲图中L1、L2的长度均为　 　厘米。乙图中弹簧L1、L2的长度为均为　 　 厘米。 (弹簧的重力不计、不需写出详细计算过程）。
【答案】（1）弹簧的伸长和所受的拉力成正比
（2）不能；弹簧的伸长是有限度的，不能超过它能够承受的拉力
（3）14；11
【知识点】弹力
【解析】【分析】 （1）由表中数据可以看出，当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；弹簧的伸长ΔL等于弹簧的长度L减去弹簧的原长L0．钩码的个数每增加一个时，弹簧的伸长度就增加2cm，由此可以得出结论。
（2）弹簧的伸长是有限度的，不能超过它能够承受的拉力。
（3）甲图是每根弹簧都承受三个钩码的重力，根据表中的数据可以得出弹簧的长度；而乙图则是两根弹簧共同承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力，根据弹簧测力计的原理求出弹簧的长度L=L0+ΔL。
【解答】 （1）当钩码的个数为0时，弹簧的原长L0=8cm；
挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；
挂2个钩码时，弹簧伸长ΔL2=L-L0=12cm-8cm=4cm；
挂3个钩码时，弹簧伸长ΔL3=L-L0=14cm-8cm=6cm；
挂4个钩码时，弹簧伸长ΔL4=L-L0=16cm-8cm=8cm；
由此可以得出结论：弹簧的伸长和所受的拉力成正比。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是：弹簧的伸长是有限度的，弹簧所受的拉力不能超过它能够承受的最大拉力；
（3）甲图：因为L1、L2都承担三个钩码的重力，根据上表中的数据可以知道，当挂3个钩码时，弹簧的长度为14cm，所以L1、L2都为14cm；
乙图：由于L1、L2一起承担三个钩码的重力，即相当于每根弹簧承受1.5个钩码的重力。
根据弹簧的伸长和所受的拉力成正比以及表中的数据可知，挂1个钩码时，弹簧伸长ΔL1=L-L0=10cm-8cm=2cm；那么，挂1.5个钩码时，弹簧的长度L1=L2=L0+ΔL=8cm+1.5×2cm=11cm；所以L1、L2都为11cm。
18．（2024七下·柯桥竞赛）在探究凸透镜成像规律的实验中：
（1）如图甲，小金将一块凸透镜正对太阳光，在透镜下面放上白纸（白纸与透镜平行），改变透镜到白纸的距离s并测出s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘出图乙所示的图象，可判断该透镜的焦距f为　 　cm；
（2）实验前，要调整烛焰、透镜和光屏的高度，如果实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏上只有一个与透镜大小几乎相同的光斑，其原因可能是　 　；
（3）如图丙所示，当把一块焦距为15cm的凸透镜固定在50cm刻度线位置，蜡烛固定在15cm刻度线位置时，光屏应在　 　（选填“I”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域内左右移动，才能在光屏上得到清晰的实像；
（4）小金在实验中将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐匀速远离凸透镜，请在丁图中画出像距v与t的大致关系。
【答案】（1）13.12
（2）蜡烛在凸透镜的焦点上
（3）Ⅱ
（4）
【知识点】凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】 （1）根据图乙找出白纸被烤焦的最短时间，所对应的透镜与白纸间距即为焦距；
（2）在实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度，同时各中心要在同一直线上。由焦点发出的光，经凸透镜平行主光轴射出；
（3）根据凸透镜成像特点分析；
（4）根据凸透镜成实像的条件及物距和像距的关系分析。
【解答】 （1）由图乙可知，当透镜与白纸间距s=12cm时，白纸被烤焦的时间t=4min，所用的时间最短，说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则测出透镜与白纸间距即为焦距f=12cm。
（2）在实验前要调节烛焰、凸透镜和光屏，使它们的中心大致在同一高度，并在同一直线上，这条直线是凸透镜的主光轴；实验中固定好透镜和蜡烛后，发现无论如何移动光屏，光屏只有一个与透镜大小几乎相同的光斑，说明光平行主光轴射出，则可能将蜡烛置于焦点处了。
（3）凸透镜焦距是15cm，当把凸透镜固定在50cm刻度线位置，蜡烛固定在15cm刻度线位置时，物距为50cm-15cm=35cm，大于2倍焦距，所以此时成倒立缩小的实像，像在1倍和2倍焦距之间，故选II；
（4）当物距大于焦距时凸透镜成的是实像；将蜡烛从略大于一倍焦距处逐渐远离凸透镜，物距变大，像距则变小，且越来越靠近焦点，如下图所示：
19．（2024七下·柯桥竞赛）小柯看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑，但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”？于是他找来弹簧测力计、滴管、木块和一杯水进行探究。如图所示，在水平桌面上滴不同滴数的水并涂匀，立即让木块在桌面上做匀速直线运动，测出摩擦力，记录数据如下表所示：
实验次序 1 2 3 4 5
水滴数/滴 5 10 15 20 25
摩擦力/N 1.3 1.5 1.8 1.4 　
（1）该实验的假设是 　 　。
（2）第五次实验中弹簧测力计的读数如图，为 　 　N。
（3）随着水滴的增加，摩擦力的大小变化趋势更接近以下四幅图中的 ____图。
A． B．
C． D．
【答案】（1）摩擦力大小可能与水滴多少有关
（2）1.2
（3）B
【知识点】影响摩擦力大小的因素
【解析】【分析】 （1）小明看见农民伯伯在用铁锹挖土时，不时地往手上吐口水，询问后得知是为了防止打滑。但为什么许多场合写着“地板湿滑小心慢走”？小明根据生活中的现象，猜测摩擦力可能跟水滴多少有关。
（2）弹簧测力计读数：首先确定每一个大格和每一个小格各代表的示数，然后读出力的大小。
（3）当接触面之间没有水时，接触面之间也存在摩擦力，随着水滴数目的增加，摩擦力增大，当水滴的数目增大到一定数目时，摩擦力反而减小。根据这个变化判断水滴和摩擦力的关系图像。
【解答】 （1）用铁锹时吐口水防止打滑，地板湿滑小心慢走，接触面水的多少是否影响摩擦力，所以此实验基于的假设是：摩擦力大小可能与水滴多少有关。
（2）弹簧测力计每一个大格代表0.5N，每一个小格代表0.1N，所以测力计示数为1.2N。
（3）由表格数据可知，水滴数量增加，摩擦力增大，当水滴增加到一定数量，摩擦力反而减小。当水滴为0时，接触面之间也存在摩擦力，当水滴很多时，接触面之间还是存在摩擦力，所以摩擦力和水滴数量的关系为B图。
四、作图题、计算题
20．（2024七下·柯桥竞赛）请你解释和解答下列问题：
（1）小李用一只f＝5cm 的放大镜来观察地图中的a 点时，可以看到a 点清晰放大的像。他说a 点离透镜的距离是5cm.他的说法不正确，请你将错误之处圈出来，并在其下方改正。
（2）黑箱内有一只焦距为3cm 的凸透镜和一只平面镜，请你画出黑箱内的光路图。
（3） 日常生活中能看到的凸面镜有：金属图钉面、　 　。凸面镜的主要优点是：相同面积的凸面镜比平面镜观察到的范围　 　。
【答案】（1）a点离透镜的距离是5cm”改为“a点离透镜的距离小于5cm
（2）
（3）汽车后视镜；大
【知识点】平面镜成像的相关作图；凸面镜和凹面镜；透镜的光路图；凸透镜成像规律及其探究实验
【解析】【分析】 （1）放大镜成正立、放大的像，利用的是凸透镜成像（物距小于焦距）；
（2）入射光线经凸透镜折射后折射光线斜向下，平面镜应在折射光线和反射光线的角平分线上；
（3）平行光经平面镜反射后仍平行，经凸面镜反射后会发散。
【解答】 （1）关于凸透镜成像规律：u＜f时，成正立放大的虚像，放大镜就是利用的这一规律；
故答案为：“a点离透镜的距离是5cm”改为“a点离透镜的距离小于5cm”。
（2）根据主光轴的位置，画出凸透镜，折射光线折射后过焦点且方向斜向下，作出折射光线和反射光线的角平分线，垂直平分线作出平面镜，如图：
（3）平行光经凸面镜反射后会发散，根据光路可逆，大范围的物体反射的光经凸面镜反射后会平行，所以凸面镜看到的范围大，如图钉面、汽车后视镜、有些哈哈镜等。
21．（2024七下·柯桥竞赛）某地铁站内有若干条水平传送带用来运送旅客，有几个小孩子在传送带上玩耍。如图所示，水平传送带以恒定的速度顺时针运行，转轮A和B的大小不计，AB两点间距离为 (即传送带的总长度为48m) ，小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为 ，且始终保持不变。
（1）若传送带的运行速度大小为 ，有一小孩从B端向A端走去，在某处掉落一玩具，玩具落到传送带上立即与传送带速度相同，要使小孩走到A端后立即返回 (不计转身时间)，并且能在玩具到达B端前捡到玩具，则玩具掉落点距A端的最大距离是多少
（2）若小孩甲和小孩乙分别从A、B两端同时走上传送带相向运动，他们在相遇后立即折返 (不计转身时间)并分别从A、B点直接离开传送带，当两小孩都离开传送带后，整个传送带布满了小孩的脚印，求传送带运行速度大小的范围。
【答案】（1）设玩具掉落点距A端的最大距离是x，则玩具达到B端的时间为：，
小孩相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，以传送带为参考系，则认为传送带不动，此时小孩的速度为1m/s，
设小孩从玩具掉落点走到A端所用时间为t1，则有：x=v0t1，
设小孩从A端走到B端所用时间为t2，则有：L=v0t2，
根据题意可知，小孩从玩具掉落点到返回追上玩具的总时间等于玩具达到B端的时间，即t1+t2=t，
所以可得：
；
即；
解得：x=6m；
（2）小孩在传送带上运动的时候，相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，
以其中一个小孩为参考系，另一个小孩相对于该小孩的速度大小为：v相对=（v+v0）+（v0-v）=2v0
相遇时间与分开的时间相等，则小孩在传送带上运动的总时间为：，
在此过程中，传送带通过的距离至少为s=2L=2×24m=48m，
所以传送带的最小速度为：，
则传送带运行速度大小的范围为v≥2m/s。
【知识点】速度公式及其应用
【解析】【分析】 （1）设玩具掉落点距A端的最大距离是x，由速度公式表示出玩具达到B端的时间；小孩相对于传送带的速度大小均为v0=1m/s，以传送带为参考系，则认为传送带不动，分别表示出小孩从玩具掉落点走到A端所用时间、小孩从A端走到B端所用时间，由题意可知小孩从玩具掉落点到返回追上玩具的总时间等于玩具达到B端的时间，据此求出玩具掉落点距A端的最大距离；
（2）以其中一个小孩为参考系，求出另一个小孩相对于该小孩的速度大小，根据位移—时间关系求解小孩在传送带上运动的总时间，在此过程中传送带通过的距离至少为总长，由此得到传送带的最小速度。
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