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新人教版数学七年级上册新教材《第二章有理数的运算》的教材特点
新人教版七年级上册数学书将于2024年秋季在全国广泛使用。新旧教材有什么差异？如何用好新教材？下面说说新教材的特点。
一、《第二章有理数的运算》的地位和作用
运算是代数结构的核心，有理数的四则运算是有理数系的核心，是数与代数主题的重要内容之一，是后续学习代数式、方程、不等式、函数等内容的基础。本章在上一章将负的范围从非负有理数扩大到有理数的基础上，利用小学学习非负有理数运算的经验，采用从特殊到一般的方法研究有理数的运算。重点将非负有理数的加减乘除式则运算扩充到有理数范围内，体现数系扩充的过程和方法。通过有理数运算的学习，培养学生的运算能力、抽象能力和推理能力，发展几何直观。
二、《第二章有理数的运算》的课标要求
1、理解乘方的意义。
2、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三 步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
3、能运用有理数的运算解决简单问题。
三、《第二章有理数的运算》教材内容变化
1、加强数系扩充思想的渗透和运用
在章的引言、有理数的加法与减法、有理数的加法与除法、章小结等各个相关的环节中，全方位的加强数系扩充思想的渗透和运用，增加了探究与发现这样一个栏目。从数系扩充看，有理数乘法法则帮助学生从数系扩充的角度理性的认识乘法法则。
2、法则的表述更加精确
原来的有理数的加法法则是这样叙述的：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。新教材中是这样来叙述的：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。这样的表述呢更加清晰、准确的界定了两数相加所得的和的符号和的绝对值。
对于乘法法则的表述也是有所变化，两数相乘同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。加强了有理数运算法则的形式化，在给出有理数乘法法则以后，教材中又给出了有理数乘法法则的初步的形式化，表示正乘正、负乘负、负乘正、正乘负，然后与零相乘，用符号语言来表达。小节中给出了有理数的四则运算法的一般化的形式表示加减乘除。
3、改进了有理数乘法相关内容的呈现顺序
原来是先学习运算法则，接下来学习多个数乘积的符号，最后才学习运算律，新教材是按照运算法则、运算律，最后来学习多个数乘积的符号。这样变化的原因是什么？多个数乘积的符号在确定的时候实际上用没用到运算律，所以把运算律前置。
在有理数的除法中，进一步的推导出有理数的一般形式，有理数的概念进一步加强。以-2÷3为例，两数相除取负等于-2/3，表明-2÷3是一个负分数，因而它是有理数；反过来看，-2/3可以写成3分之-2，又表明-2/3可以写成以写成3分之-2这样两个整数相除的形式。根据有理数的除法法则，形如p/q的数都是有理数。而有理数又都能写成上述的形式，所以呢有理数就是形如p/q的数。
四、《第二章有理数的运算》具体内容
本章主要包括三节有理数的加法与减法、有理数的乘法与除法、有理数的乘方以及数学活动。
五、《第二章有理数的运算》知识结构图
六、《第二章有理数的运算》课时数
本章大约需要10课时
七、《第一章有理数》教材编写特点
1、重视有理数运算的扩充过程与方法、渗透呢数系扩充的思想
数系扩充的核心主要包括两个方面，一个是扩大数的范围，就是扩大数集，它是实际需要，也是数学发展的需要，另一个是扩充运算，随着数集扩充之后，在新数集中规定的加法运算、乘法运算、与原集中的加法、运算、乘法运算协调一致，并且加法和乘法都满足交换律、结合律、乘法对加法满足分配律。非负有理数系扩充为有理数系，首先就是扩大了数的范围，通过研究实际问题中生活当中具有相反意义的量，有必要引入一类新的数——负数，从而使数的范围呢扩充到有理数；相应的带来的运算也进行扩充。第一次正式的讲数系的扩充，要渗透扩充运算的思想方法，需要把数的范围扩大到了有理数后，要充分利用小学阶段学习数的运算的经验。
有理数的四则运算主要是通过现实情境加上适当的数学情境，并且充分利用学生已有的经验归纳出四则运算。在第一章中，把数的范围已经扩大到了有理数，根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算。
承接之前的研究套路去研究有理数加法法则，我们就希望有理数也能像零和正数一样进行加法运算，通过现实的情境，借助数轴归纳出法则，并且注意让学生体会小学已学的加法和推广后的有理数的加法法则间是一致的。把小学学习的加减法运算推广到有理数范围内，同样的，减法法则也是这样处理，乘法法则、除法法则也是这样，就是在正整数、零、正分数等的运算和运算力的认知经验基础上，自然的延伸到有理数运算的学习中来。
2、重视有理数运算法则和运算律的探究过程，并适当的形式化发展抽象能力和推理能力
在数学体系中，运算法则和运算律是直接规定的，到了中学阶段要让学生认识到这些规定的合理性。教材中特别注重探究的过程，例如有理数的加法法则的探究过程，就是通过现实情境，在数数系扩充思想指引下，利用生活经验，并借助数轴进行研究的。
首先，我们小学学过的是正加正、正加零，以及零加零，引入负数之后，又增加了几种新的形式呢？增加了负负相加、负正相加、负数与零相加这些形式，这些形式都是通过一个具体的情境和数轴来讨论研究的。
将算式表达出来，通过现实情境在数轴上探究出结果，归纳出一般的规律，梳理总结出加法的法则。从这几个算式当中，可以看出在有理数的加法运算中，既要考虑符号，又要考虑绝对值，那么就从刚才的一些特例中，总结出上述的一些规律。
再说一下有理数的封闭性和一致性。两个有理数相加，它的结果仍然是一个有理数，这就体现了有理数的封闭性。有理数加法法则，在这个规则下再进行正数及零的加法运算时和小学学过的正数和零的加法运算是一致的，这就体现了有理数加法的一致性。
3、注重运用有理数的运算法则和运算律进行运算
加强运算能力的培养啊，在本章中是递进式的安排，有理数的运算由简单运算逐步过渡到综合运算。
最开始是直接利用加法法则运算、直接利用减法法则运算、直接利用乘法法则进行运算、直接利用除法法则运算，这是单一的。在乘除法、加法法则运算之后，又加上学习加法运算律，二者结合之后再进行运算。到了减法法则之后，要加强加减混合运算，学习乘法之后，又学习乘法运算律，要加强就是加减乘的混合运算。最后，啊除法运算之后就是加减乘除混合运算，等学了乘方运算之后，那就加减乘除乘方混合运算。
在例习题当中是分层次安排的，这样的处理有利于夯实学生的有理数的运算基础，培养运算能力。
采用合情推理与逻辑推理相结合的方式突破有理数乘法法则，难在发展代数推理能力，突破难点的主要做法就是采用从特殊到一般的方式为主，从一般到特殊的方式为辅，归纳推理与演绎推理相结合。

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