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2024年广东省河源市部分学校小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共30分）
1．（2分）据信息产业部资料，我国手机用户总数达十三亿五千七百六十九万五千户，这个数写作 　 　，这个数改写成以“亿”作单位的数是 　 　。
2．（5分）3时40分＝　 时，4.5公顷＝　 平方米， 5.7升＝　 　升 　 毫升，64立方厘米＝　 　立方分米
3．（2分）的分数单位是　 ，再添上　 　个这样的单位就是最小的合数。
4．（2分）把3米长的绳子平均截成7段，每段占全长的 　 ，每段长 　 米．
5．（1分）电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超产 　 　%。
6．（1分）有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛 　 　场。
7．（2分）甲数的等于乙数的50%，那么甲数与乙数的比是 　 　，乙比甲多 　 　%。
8．（2分）如果，则m和n成 　 　比例，如果，则a和b成 　 　比例。
9．（1分）在边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的 　 　%。
10．（2分）把棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这时削去部分的体积是 　 　立方厘米。
11．（2分）鸡兔同笼，有头15个，有腿44条，则兔有 　 　只，鸡有 　 　只。
12．（2分）一时钟，分针长8厘米，时针长6厘米，一昼夜时针扫过的面积是 　 　平方厘米，从下午1时到下午1：30，分针走过的路程是 　 　厘米。
13．（1分）把25克盐溶入100克水中，盐水的浓度是 　 　%。
14．（2分）加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是 　 　，时间比是 　 　。
15．（3分）把一个长12厘米，宽6厘米的长方形围成一个圆柱，圆柱侧面积是 　 　平方厘米，如果给这个圆柱配上一个底面，底面半径最大是 　 　厘米，体积最大是 　 　立方厘米。（π取3）
二、判断。（每题1分，共6分）
16．（1分）如果两个圆柱的侧面积相等，则体积也相等．　 　．
17．（1分）3米的与1米的长度相等．　 　．
18．（1分）当一个正方形、长方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。 　 　
19．（1分）去掉小数点后面的0，小数的大小不变。 　 　
20．（1分）假分数的倒数比原数小．　 　．
21．（1分）从甲地到乙地，已行，还剩千米未行，则已行的比未行的多。 　 　
三、选择（每题2分，共12分）
22．（2分）有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）
A．1：20 B．2：1 C．20：1
23．（2分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，（　　）
A．周长不变，面积变大。 B．周长不变，面积变小。 C．周长不变，面积不变。
24．（2分）某种商品，先提价15%，后又降价15%，（　　）
A．现价比原价便宜。 B．现价比原价贵。 C．现价和原价一样。
25．（2分）要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
26．（2分）甲乙两袋粮食，从甲袋粮食取出放入乙袋，这时甲乙两袋粮食重量相等，原来甲乙两袋粮食重量比是（　　）
A．3：5 B．1：4 C．5：3
27．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（　　）
A． B． C．
四、计算。（23分）
28．（5分）直接写得数。
2.8+4.02＝ 23.4÷10%＝ 0.42×0.1＝ 4.8÷12＝ 0.23÷0.1＝
＝ ×5＝ 9.25×99+9.25＝ 432÷36＝ 0.38×51＝
29．（9分）计算，能简算的要简算。
0.25×1.25×32
30．（9分）解方程。
5x﹣0.8×10＝3.19 2：x＝：
五、按要求计算图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）
31．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
32．（3分）求图形的体积。（单位：厘米）
六、应用题。（共23分）
33．（3分）排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？
34．（3分）一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3．这块长方形地的面积是多少平方米？
35．（4分）某工厂有女工36人，比男工的40%多4人，工厂共有员工多少人？（用方程解）
36．（4分）一圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高1.2米，把这堆沙子铺在宽5米，厚4厘米的路面上，能铺多长？
37．（4分）甲、乙两地相距350千米，小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行．小王的车速是每小时80千米，小李的车速是每小时60千米．几小时后两车相遇？
38．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费，小刚家上月共交水费30元，小刚家上月用水多少吨？
参考答案
一、填空。（每空1分，共30分）
1．解：十三亿五千七百六十九万五千写作：1357695000，1357695000＝13.57695亿。
故答案为：1357695000，13.57695亿。
2．解：
3时40分＝3时 4.5公顷＝45000平方米
5.7升＝5升700毫升 64立方厘米＝0.064立方分米
故答案为：3；45000；5，700；0.064。
3．解：根据分数单位的意义，的分数单位是，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，12。
4．解：1÷7＝；
3÷7＝（米）．
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：；．
5．解：（1500﹣1200）÷1200
＝300÷1200
＝25%
答：这个月超产25%。
故答案为：25。
6．解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共要比赛28场。
故答案为：28。
7．解：甲数×＝乙数×50%
甲数：乙数＝50%：＝2：3
（3﹣2）÷2
＝1÷2
＝50%
答：甲数与乙数的比是2：3，乙比甲多50%。
故答案为：2：3；50。
8．解：由＝n，可得：＝7（一定），所以m和n成正比例。
由＝b，可得：ab＝5（一定），所以a和b成反比例。
故答案为：正；反。
9．解：3.14×（4÷2）2÷（4×4）
＝3.14×4÷16
＝12.56÷16
＝0.785
＝78.5%
答：圆的面积是正方形面积的78.5%。
故答案为：78.5。
10．解：6×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6
＝216﹣3.14×9×6
＝216﹣169.56
＝46.44（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×6×（1﹣）
＝3.14×9×6×
＝169.56×
＝113.04（立方厘米）
答：把棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，则削去部分的体积是46.44立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这时削去部分的体积是113.04立方厘米。
故答案为：46.44，113.04。
11．解：鸡：（15×4﹣44）÷（4﹣2）
＝（60﹣44）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔：15﹣8＝7（只）
答：兔有7只，鸡有8只。
故答案为：7；8。
12．解：3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（平方厘米）
2×3.14×8÷2
＝50.14÷2
＝25.12（厘米）
答：一昼夜时针扫过的面积是226.08平方厘米，从下午1时到下午1：30，分针走过的路程是25.12厘米。
故答案为：226.08，25.12。
13．解：25÷（100+25）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
故答案为：20。
14．解：（1÷）：（1÷）
＝4：6
＝2：3
：
＝（×12）：（×12）
＝3：2
答：甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。
故答案为：2：3；3：2。
15．解：12×6＝72（平方厘米）
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3×22×6
＝3×4×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
6÷3÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3×12×12
＝3×1×12
＝3×12
＝36（立方厘米）
72＞36
答：圆柱侧面积是72平方厘米，如果给这个圆柱配上一个底面，底面半径最大是2厘米，体积最大是72立方厘米。
故答案为：72；2；72。
二、判断。（每题1分，共6分）
16．解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
17．解：3×＝0.6（米）
1×＝0.6（米）
因为0.6＝0.6，所以3米的与1米的长度相等．
故答案为：√．
18．解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
12.56＞9.8596＞9.8595
所以圆的面积最大。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
19．解：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以本题说法错误。
故答案为：×。
20．解：假分数的倒数有的比原数小，有的则等于原数，如的倒数仍是．
故答案为：×．
21．解：1﹣＝
＜，所以已行的比未行的少。故原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择（每题2分，共12分）
22．解：10厘米＝100毫米
100：5＝20：1
答：图纸的比例尺是20：1。
故选：C。
23．解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变。
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
长方形的面积＞平行四边形的面积
答：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
故选：B。
24．解：假设原价是100元，则现价：
100×（1+15%）×（1﹣15%）
＝100×1.15×0.85
＝115×0.85
＝97.75（元）
答：现价比原价便宜。
故选：A。
25．解：根据折线统计图的特点可知：要求反映小红六年级数学成绩变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：B．
26．解：由“甲袋粮食中取出放入乙袋，这时两袋粮食质量相等”可知，甲原有5份，乙原有5﹣2＝3份，原来甲乙两袋粮食重量比是5：3。
故选：C。
27．解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝，
所以投掷第4次硬币正面朝上的可能性也是；
故选：B。
四、计算。（23分）
28．解：
2.8+4.02＝6.82 23.4÷10%＝234 0.42×0.1＝0.042 4.8÷12＝0.4 0.23÷0.1＝2.3
＝ ×5＝25 9.25×99+9.25＝925 432÷36＝12 0.38×51＝19.38
29．解：
＝×20+×20+
＝15+8+
＝23
＝×[0.02+0.01]
＝×0.03
＝0.015
0.25×1.25×32
＝0.25×1.25×4×8
＝（0.25×4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
30．解：5x﹣0.8×10＝3.19
5x﹣8＝3.19
5x＝3.19+8
5x＝11.19
x＝11.19÷5
x＝2.238
x﹣60%x＝6
x＝6
x＝6÷
x＝90
2：x＝
x＝1
x＝1÷
x＝
五、按要求计算图形的面积。（单位：厘米）（每题3分，共6分）
31．解：8×（8÷2）﹣3.14×（8÷2）2÷2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米。
32．解：×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米。
六、应用题。（共23分）
33．解：设可排x页，
640×200＝800x，
800x＝128000，
x＝160；
答：可排160页．
34．解：长+宽为：48÷2＝24（米）；
长为：24×＝15（米）；
宽为：24×＝9（米）；
面积为：15×9＝135（平方米）；
答：这块长方形地的面积是135平方米．
35．解：设工厂有男工x人。
40%x+4＝36
40%x＝32
x＝80
80+36＝116（人）
答：工厂共有员工116人。
36．解：4厘米＝0.04米
12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.2÷5÷0.04
＝5.024÷5÷0.04
＝25.12（米）
答：能铺25.12米长。
37．解：350÷（80+60），
＝350÷140，
＝2.5（小时）；
答：2.5小时后两车相遇．
38．解：15+（30﹣1.2×15）÷3
＝15+（30﹣18）÷3
＝15+12÷3
＝15+4
＝19（吨）
答：小刚家上月用水19吨。

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