资源简介

(共13张PPT)
1.11　第1课时　有理数的乘方
第1章　
有理数
1.11　第1课时　有理数的乘方
知识技能巩固练 能力提升综合练
第1章　有理数
1.(-1)2025等于 (　　)
A.1 B.-1 C.2025 D.-2025
2.(-)×(-)×(-)×(-)×(-)用乘方的形式表示为 (　　)
A.- B. (-)5 C.-()5 D. (-)4
B
B
3.下列运算正确的是 (　　)
A.(-2)3=8 B. (-)3=-
C.-22=4 D.(-2)3=-6
4.下列各组运算中,运算后结果相等的是 (　　)
A.43和34 B.-53和(-5)3
C.-42和(-4)2 D. (-)2和(-)3
B
B
5.计算(-2)3-(-2)2的结果是 (　　)
A.-4 B.4 C.12 D.-12
6.(1)(-5)4读作　　　　　　　　　　　　,底数是　　　,
指数是　　　,幂是　　　(填“正”或“负”)数;
(2)(-1)10=　　　,-110=　　　.
D
-5的4次方(或-5的4次幂)
-5
4
正
1
-1
7.把下列各式写成乘法的形式:
(1)(-3)6=　 ;
(2)()5=　 .
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
××××
8.计算:
(1); (2)-(-0.2)3.
解:(1)　(2)0.008
9.在(-2)3,-23,-(-2),-|-2|,(-2)2这几个数中,负数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.若非零数a,b互为相反数,则下列四组数中,互为相反数的个数为 (　　)
①a2与b2;②a2与-b2;③a3与b3;④a3与-b3.
A.0 B.1 C.2 D.3
C
C
11.若a,b为有理数,则下列说法中正确的是 (　　)
A.若a≠b,则a2≠b2
B.若a>|b|,则a2>b2
C.若|a|>|b|,则a>b
D.若a2>b2,则a>b
B
12.一根1 m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,剪六次后剩下的绳子的长度为 (　　)
A.()2 m B.()5 m
C.()6 m D.()12 m
C
13.计算:(1)(-2)3×(-3)2;
(2) (-)2×()3.
解:(1)原式=(-8)×9=-72.
(2)原式=×=.
9.C　[解析] (-2)3=-8,-23=-8,-(-2)=2,-|-2|=-2,(-2)2=4,则负数有3个.故选C.
相关解析
12.C　[解析] 第一次剪去一半,剩下的绳子的长度为 m;
第二次剪去剩下的一半,剩下的绳子的长度为()2 m;
第三次剪去剩下的一半,剩下的绳子的长度为()3 m;
……
第六次剪去剩下的一半,剩下的绳子的长度为()6 m.故选C.(共12张PPT)
1.2.2　在数轴上比较数的大小
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.某时刻,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4 ℃,5 ℃, 6 ℃,-8 ℃,此时这四个城市中,气温最低的是 (　　)
A.北京 B.上海
C.重庆 D.宁夏
D
2.若a>b>0,则下图中在数轴上表示数a,b的点的位置正确的是 (　　)
图1-2-9
A
3.将-2.9,-1.9,0,-3.9这四个数在数轴上表示出来,排在最左边的数是 (　　)
A.0 B.-1.9
C.-2.9 D.-3.9
4.比较有理数的大小:-3　　　-1,-0.5　　　-1.25.(填“<”“>”或“=”)
D
<
>
5.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接起来.
-2,0,,-1.5,-4,1.5.
解:如图所示.
用“<”号连接:-4<-2<-1.5<0<<1.5.
6.写出所有大于-3而小于1的整数:　　　　　　　.
7.数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d,已知点A在点B的左边,点C在点A,B之间,点D在点B的右边,把数a,b,c,d用“<”号连接为　　　　　　.
-3,-2,-1,0,1
a8.利用如图1-2-10所示的数轴分别写出符合下列条件的数:
(1)大于-4的负整数;
(2)小于2的非负整数.
图1-2-10
解:(1)根据数轴,可知符合条件的负整数为-3,-2,-1.
(2)根据数轴,可知符合条件的非负整数为0,1.
9.[几何直观] 一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,如图1-2-11,由图可以看出,到达的终点是表示5的点.
图1-2-11
(1)画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达终点,并说明终点表示的是什么数.
①点A向左移动2个单位长度,再向左移动4个单位长度;
②点B向左移动2个单位长度,再向右移动5个单位长度;
③点C向右移动4个单位长度,再向左移动5个单位长度.
(2)将上述①②③中终点表示的
数用“<”号连接起来.
图1-2-11
解:(1)①如图.
终点表示的数是-6.
②如图.
终点表示的数是3.
③如图.
终点表示的数是-1.
(2)终点表示的数用“<”连接起来为-6<-1<3.
1.D　[解析] -8<-4<5<6.
3.D　[解析] 因为正数大于0和一切负数,0大于一切负数;两个负数相比较,距离原点近的数大,所以0>-1.9>-2.9>-3.9,所以将这四个数在数轴上表示出来,排在最左边的数是-3.9.
6.-3,-2,-1,0,1　[解析] 利用数轴表示出-3和1的位置,可知大于-3而小于1的所有整数是-3,-2,-1,0,1.
相关解析
7.a所以a因为点C在点A,B之间,
所以a因为点D在点B的右边,
所以a1.7　有理数的减法
第1章　
有理数
1.7　有理数的减法
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.计算1-(-2)的结果是 (　　)
A.-3 B.3 C.1 D.-1
2.比-1小2的数是 (　　)
A.3 B.1 C.-2 D.-3
3.下列各式中计算正确的是 (　　)
A.6-(-11)=-5 B.(-6)-11=-17
C.6-11=5 D.(-6)-(-11)=17
B
D
B
4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是 (　　)
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期四
星期 一 二 三 四
最高气温 10 ℃ 12 ℃ 11 ℃ 9 ℃
最低气温 3 ℃ 0 ℃ -2 ℃ -3 ℃
C
5.根据有理数减法法则在下列横线上填上适当的内容.
(1)(-2)-(-4)=(-2)+(　 　);
(2)0-(-7)=0　　(+7);
(3)(-8)-3=(-8)　　(-3);
(4)1-(+38)=1+(　 　).
+4(或4)
+
+
-38
6.计算:(-8)-8=　　 　;(-8)-(-8)=　　 　;8-(-8)=　　 　;
8-8=　　 　.
7.甲、乙、丙三地的海拔分别为20米、-5米、-12米,那么海拔最高的地方比海拔最低的地方高　　　米.
-16
0
16
0
32
8.计算:
(1)-(-); (2)(-5)-(+1).
解:(1)-=+=.
(2)(-5)-=(-5)+=-6.
9.已知a=5,|b|=8,且满足a+b<0,则a-b的值为 (　　)
A.3 B.-3
C.-13 D.13
D
10.计算:(1)(3-7)-(2-9);
(2)(-3)-[12-(-4)].
解:(1)(3-7)-(2-9)=(-4)-(-7)=-4+7=3.
(2)(-3)-[12-(-4)]=(-3)-(12+4)=(-3)-16=(-3)+(-16)=-19.
11.已知|a|=4,|b|=7,且a解:因为|a|=4,|b|=7,
所以a=±4,b=±7.
因为a所以a=±4,b=7,
所以当a=-4,b=7时,a-b=-11,
当a=4,b=7时,a-b=-3.
所以a-b的值为-11或-3.
12.[数形结合思想] 如图1-7-1所示,填表并概括规律.
(1) 填表:
图1-7-1
点表示的数 两点之间的距离 列式
点A表示5,点B表示3 2 2=|5-3|
点A表示5,点B表示-2 7 7=|5-(-2)|
点A表示-3,点B表示-1 　　　 　 　　
2
2=|(-3)-(-1)|
(2)观察(1)中的表格,点A表示数a,点B表示数b,则A,B两点之间的距离为　　　　.
(3)用一句话概括你发现的规律.
图1-7-1
|a-b|
解:(3)数轴上任意两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.
2.D　[解析] -1-2=-3.
4.C　[解析] 星期一的温差为10-3=7(℃);星期二的温差为12-0=12(℃);星期三的温差为11-(-2)=13(℃);星期四的温差为9-(-3)=12(℃).故这四天中温差最大的是星期三.
6.-16　0　16　0　[解析] (-8)-8=(-8)+(-8)=-16;(-8)-(-8)=
(-8)+(+8)=0;8-(-8)=8+(+8)=16;8-8=8+(-8)=0.
相关解析
7.32　[解析] 20>-5>-12,
因为20-(-12)=32(米),
所以海拔最高的地方比海拔最低的地方高32米.
9.D　[解析] 因为|b|=8,
所以b=±8.
又因为a=5,a+b<0,所以b=-8,
则a-b=5-(-8)=13.(共13张PPT)
1.9.2　第1课时　乘法交换律和乘法结合律
第1章　
有理数
1.9.2　第1课时　乘法交换律和乘法结合律
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.(-)×(-0.25)×(-4)×(+1)=[(-)×(+1)]×[(-0.25)×(-4)],这是为了运算简便而使用了 (　　)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.以上都不对
C
2.下列计算结果是负数的是 (　　)
A.(-3)×4×(-5)
B.(-3)×4×0
C.(-3)×4×(-5)×(-1)
D.3×(-4)×(-5)
C
3.a,b,c为非零有理数,则它们的积必为正数的是 (　　)
A.a>0,b,c同号
B.b>0,a,c异号
C.c>0,a,b异号
D.a,b,c同号
A
4.计算:
(1)-5×6×(-)×=　　　;
(2)(-4)×125×(-25)×(-8)=　 　　　.
5.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a,b,c三个数的积为　　　.
6
-100000
0
6.计算:(1)1.25××(-3.2)×;
(2)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-)×(-0.1).
解:(1)原式=-1.25××3.2×=-(1.25×3.2)×(×)=-4.
(2)原式=-8×12×0.125××0.1=-0.4.
7.若有2024个有理数相乘所得的积为0,则这2024个有理数中 (　　)
A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0
B
8.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值为 (　　)
A.48　　 B.-48　　 C.0　　 D.无法计算
9.计算:(-8)××(-1.25)×(-)=　　　　.
10.已知四个互不相等的整数a,b,c,d,它们的积abcd=169,那么a+b+c+d的值为　　　.
B
-
0
11.计算:
(+1)×(+2)×…×(+199)×(+200)×(-)×(-)×…×(-)×(-1).
解:原式=[(+1)×(-1)]×[(+2)×(-)]×…×[(+199)×(-)]× [(+200)×(-)]
=
=1.
12.[新定义] 对有理数a,b定义一种新的运算“*”:a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.
(1)求3*(-4)的值;
(2)求(-2)*(6*3)的值.
解:(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.
2.C　[解析] A项,有2个负乘数,积是正数,故本选项不符合题意;B项,有一个乘数为0,积为0,故本选项不符合题意;C项,有3个负乘数,积是负数,故本选项符合题意;D项,有2个负乘数,积是正数,故本选项不符合题意.
5.0　[解析] 因为最小的自然数是0,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0,
所以abc=0×(-1)×0=0.故答案为0.
相关解析(共13张PPT)
本章中考演练
第1章　
有理数
本章中考演练
第1章　有理数
一、选择题
1.(2023吉林)月球表面的白天平均温度零上126 ℃记作
+126 ℃,夜间平均温度零下150 ℃应记作 (　　)
A.+150 ℃ B.-150 ℃
C.+276 ℃ D.-276 ℃
B
2.(2023海南)如图1-Z-1,数轴上点A表示的数的相反数是
(　　)
A.1 B.0 C.-1 D.-2
图1-Z-1
A
3.(2023广州)-(-2023)的值为 (　　)
A.-2023 B.2023
C.- D.
4.(2023张家界)的相反数是 (　　)
A. B.-
C.2023 D.-2023
B
B
5.(2023哈尔滨)-的绝对值是 (　　)
A. B.10 C.- D.-10
6.(2023淄博)-|-3|的运算结果等于 (　　)
A.3 B.-3 C. D.-
7.(2023达州)-2023的倒数为 (　　)
A.2023 B. C.-2023 D.-
A
B
D
8.(2023杭州)(-2)2+22的值为 (　　)
A.0 B.2 C.4 D.8
9.(2023营口)有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;
③(+)+(-)=;④-3÷(-)=9.其中,正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
D
C
10.(2023河北)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9.46×1012 km,下列正确的是
(　　)
A.9.46×1012-10=9.46×1011
B.9.46×1012-0.46=9×1012
C.9.46×1012是一个12位数
D.9.46×1012是一个13位数
D
11.(2023杭州)已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中
-1图1-Z-2
B
二、填空题
12.(2023平顶山)中国是世界上最早使用负数的国家,请你写出一个比-4.5大的负整数:　　 　　.
13.(2023滨州)计算2-|-3|的结果为　　　.
14.(2023随州)计算:(-2)2+(-2)×2=　　　.
15.(2023南京)计算23×44×()5的结果是　　　.
-4或-3,-2,-1(四个答案均可)
-1
0
　
16.(2023武汉)新时代十年来,我国建成世界上规模最大的社会保障体系,其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n的形式,则n的值是　　　(备注:1亿=100000000).
9
三、解答题
17.(2023广西)计算:
(-1)×(-4)+22÷(7-5).
解:原式=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6.(共20张PPT)
1.4　绝对值
第1章　
有理数
1.4　绝对值
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.-2024的绝对值等于 (　　)
A.-2024 B.2024 C.±2024 D.
2.的相反数是 (　　)
A.- B. C.- D.
B
C
3.下列说法中,错误的是 (　　)
A.一个数的绝对值一定是正数
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.绝对值最小的数是0
D.-7的绝对值是7,记作|-7|=7
A
4.若一个数的绝对值等于3,则这个数是 (　　)
A.3 B.-3 C.±3 D.
5.若不为零的有理数a满足|a|=-a,则a的值可以是 (　　)
A.6 B.4 C.2 D.-2
C
D
6.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图1-4-1所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是 (　　)
A.点M B.点N C.点P D.点Q
图1-4-1
D
7.化简:(1)-|-2024|=　　　　;
(2)|+(-12)|=　　　;
(3)-|+|=　　　.
8.有下列各组数:①-2和-(-2);②-|-2|和-(-2);③2和|-2|;④-2和
|-2|.其中相等的有　　　组.
-2024
12
-
1
9.计算:
(1)|-5|+|+3|-|-4|; (2)-+|-2|;
(3)|-24|÷|-6|×|-3|; (4)|-7.25|×|-4|+|-32|÷|-8|.
解:(1)原式=5+3-4=4.
(2)原式=2-+2=4.
(3)原式=24÷6×3=12.
(4)原式=7.25×4+32÷8=33.
10.如图1-4-2,数轴的单位长度为1,若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是 (　　)
A.-4 B.-2 C.0 D.4
图1-4-2
B
11.如果a>0,b<0,|a|<|b|,那么a,b,-a,-b的大小关系是 (　　)
A.-b>a>-a>b B.a>b>-a>-b
C.-b>a>b>-a D.b>a>-b>-a
12.如果+=0,那么a+b等于 (　　)
A.- B. C. D.1
A
C
13.已知|-x|=|-6|,则x的值为　　　　.
14.绝对值小于5的整数有　 个,它们分别是
　 　 　　　,绝对值大于2且小于5的整数是　　　　.
6或-6
9
0,±1,±2,±3,±4
±3,±4
15.正式足球比赛时所用足球的质量有严格规定,下面是对6个足球的质量的检查结果(用正数表示超过规定质量的数,用负数表示不足规定质量的数,单位:克):-8,+10,-6,+9,+4,-11.
用绝对值的知识说明哪个足球的质量好些.
解:因为|-8|=8,|+10|=10,|-6|=6,|+9|=9,|+4|=4,|-11|=11, 4<6<8<9<10<11,
所以检查结果为+4的足球质量与规定的足球质量最相近,
所以检查结果为+4的足球的质量好些.
16.[分类讨论思想] 已知|a|=3,|b|=5,且a>b,求a,b的值.
解:因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5.
若a=3,则由a>b,得b=-5;
若a=-3,则由a>b,得b=-5.
所以a=±3,b=-5.
题组专练　利用绝对值的非负性进行求值
方法指引:
任意有理数的绝对值一定为非负数,当两个或两个以上的非负数之和为0时,只有一种可能:这几个非负数均为0.利用绝对值的非负性,可以列出方程求出未知数的值,从而进行计算.
1.若|a|+|b|=0,则下列说法正确的是 (　　)
A.a=b=0 B.ab=1
C.a与b异号 D.a与b不相等
2.若|x-2|+|2y-6|=0,则x+y的值为 (　　)
A.9 B.5
C.-5 D.-6
A
B
3.已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,求式子a+2b+3c的值.
解:因为|a-2|+|b-3|+|c-4|=0,
所以a-2=0,b-3=0,c-4=0,
所以a=2,b=3,c=4,
所以a+2b+3c=2+6+12=20.
2.C　[解析] =,的相反数是-.故选C.
6.D　[解析] 解法一:点N,M,P,Q中与原点的距离最远的点是点Q,所以点Q表示的数的绝对值最大.故选D.
解法二:由数轴可知,点N,M,P,Q表示的数分别约为-3.8,-1.5, 1,5.2,它们的绝对值分别是3.8,1.5,1,5.2,所以点Q表示的数的绝对值最大.故选D.
相关解析
12.C　[解析] 依题意,得=0,|b-1|=0,即a-=0,b-1=0,
所以a=,b=1,
所以a+b=.
故选C.
串题训练
1.A　[解析] 因为|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,
所以|a|=0,|b|=0,所以a=0,b=0.
故选A.
2.B　[解析] 根据题意,得x-2=0,2y-6=0,
所以x=2,y=3,所以x+y=2+3=5.
故选B.(共15张PPT)
1.9.1　有理数的乘法法则
第1章　
有理数
1.9.1　有理数的乘法法则
知识技能巩固练 能力提升综合练
第1章　有理数
1.计算-2×(-3)的结果是 (　　)
A.6 B.-6 C.5 D.-5
2.下列算式中,积为正数的是 (　　)
A.-2×5 B.(-6)×(-2)
C.0×(-1) D.5×(-3)
A
B
3.下列计算正确的是 (　　)
A.(-0.25)×(-8)=
B.16×(-0.125)=-2
C.(-)×(-1)=-
D.(-3)×(-1)=-4
B
4.如果两个非零有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积 (　　)
A.一定为负数 B.为0
C.一定为正数 D.无法判断
C
5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图1-9-1所示,下列式子正确的是 (　　)
A.a>b B.|a|>|b|
C.a+b>0 D.ab>0
图1-9-1
C
6.下面说法中正确的是 (　　)
A.若两数的绝对值相等,则这两个数一定相等
B.若两数之差为负,则两数均为负
C.若两数之和为正,则两数均为正
D.若两数之积为正,则这两数同号
D
7.计算:(1)(-2)×=　　　;
(2)(-3)×(-6)=　　　;
(3)(-0.125)×(+4)=　　　　;
(4)(-3)×|-2|=　　　;
(5) [-(+2.5)]×(-4)=　　　.
-1
18
-0.5
-6
10
8.计算下列各题:
(1)(-5)×(+7); (2)(-3.2)×1.5;
(3)|-11|×;
解:(1)(-5)×(+7)=-(5×7)=-35.
(2)(-3.2)×1.5=-(3.2×1.5)=-4.8.
(3)|-11|×=-(11×)=-.
(4)×.
(4)×
=(-)×
=×
=5.
9.已知a×=b×=c,且a,b,c都大于零,那么a,b,c三个数中,最大的是 (　　)
A.a　　　 B.b　　　 C.c　　 D.无法确定
10.若a”“<”或“=”)
A
>
11.已知|a|=5,|b|=7,若ab<0,求|a-b|的值.
解:因为|a|=5,|b|=7,所以a=±5,b=±7.
若ab<0,则a,b异号,
所以a=5,b=-7或a=-5,b=7.
当a=5,b=-7时,|a-b|=|5-(-7)|=12.
当a=-5,b=7时,|a-b|=|-5-7|=12.
综上,|a-b|的值为12.
12.在1,-2,3,-4,-5中任取两个数相乘,最大的积是a,最小的积是b.
(1)求ab的值;
(2)若|x-a|+|y+b|=0,求(-x-y)y的值.
解:(1)根据题意,得a=(-4)×(-5)=20,b=3×(-5)=-15,
所以ab=20×(-15)=-300.
(2)由题意知|x-20|+|y-15|=0,则x-20=0且y-15=0,
所以x=20,y=15,所以(-x-y)y=(-20-15)×15=-35×15=-525.
1.A　[解析] -2×(-3)=+(2×3)=6.
故选A.
10.>　[解析] 由a0.
相关解析(共14张PPT)
1.11　第2课时　科学记数法
第1章　
有理数
1.11　第2课时　科学记数法
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.2024年5月3日17时27分,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射.已知地球到月球的平均距离约384400千米,将数据384400用科学记数法表示为 (　　)
A.3844×102 B.3.844×105
C.3.844×106 D.0.3844×106
B
2.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材,那么数据4.6×108的原数为 (　　)
A.4600000 B.46000000
C.460000000 D.4600000000
C
3.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109,则原数中“0”的个数为　　　.
4.用科学记数法表示下列各数:
(1)570100;　(2)90000000;　(3)-450000.
7
解:(1)5.701×105　(2)9×107　(3)-4.5×105
5.为了减少二氧化碳的排放,我国积极地推行太阳能发电,截至2023年12月底,全国累计发电装机容量约29.2亿千瓦.数据“29.2亿”用科学记数法表示为 (　　)
A.29.2×108 B.2.92×109
C.0.292×1010 D.2.92×1010
B
6.一个正整数有14位,将其用科学记数法表示为a×10n,则n的值为 (　　)
A.12 B.13
C.14 D.15
B
7.日常生活中大家都应珍惜水资源,节约用水.拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明在洗过手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后,水龙头滴水多少毫升
(结果用科学记数法表示)
解:根据题意,得
4×60×60×0.05×2=1.44×103(毫升).
答:水龙头滴水1.44×103毫升.
8.[阅读理解] 先阅读,再计算,然后根据计算结果回答问题:
计算:40200000×300=12060000000可改写成(4.02×107)×(3×102)=12.06×109=1.206×1010;
40200000÷2000=20100可改写成(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.
(1)仿照上述式子直接写出结果:
①(1×102)×(2×104)=　　　　;
②(2×104)×(3×107)=　　　　;
③(3×107)×(4×104)=　　 　　;
④(6×1013)÷(1.2×104)=　　　　;
⑤(4.6×1013)÷(2.3×106)=　　　　.
2×106
6×1011
1.2×1012
5×109
2×107
(2)请写出(a×10m)×(b×10n)和(a×10m)÷(b×10n)的算法的
规律.
(3)用你发现的规律计算:
①(8×1012)×(-7.2×106);
②(-6.5×103)×(-1.2×109);
③(-6.5×1021)÷(-1.3×109).
解:(2)(a×10m)×(b×10n)=(a×b)×10m+n.
(a×10m)÷(b×10n)=(a÷b)×10m-n.
(3)①-5.76×1019.
②7.8×1012.
③5×1012.
2.C　[解析] 指数为8,则原数的整数位数为9.
3.7　[解析] 因为8.15×109=8150000000,所以原数中有7个0.
故答案为7.
相关解析(共12张PPT)
1.6.1　有理数的加法法则
第1章　
有理数
1.6.1　有理数的加法法则
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.计算(-3)+(-2)的结果等于 (　　)
A.-5 B.-1 C.5 D.1
2.下列运算中正确的是 (　　)
A.(+8)+(-10)=-(10-8)=-2
B.(-7)+(-4)=-(7-4)=-3
C.(-5)+(+6)=+(6+5)=+11
D.(-6)+(-2)=+(6+2)=+8
A
A
3.潜水艇停在海平面以下800 m处,先上浮150 m,又下潜
200 m,则此时潜水艇的位置是在 (　　)
A.海平面以下-850 m处
B.海平面以下850 m处
C.海平面以上850 m处
D.海平面以上750 m处
B
4.若m+n>0,则m与n的值 (　　)
A.一定都是正数
B.一定都是负数
C.一定是一个正数,一个负数
D.至少有一个是正数
D
5.对于有理数a和b,下列说法中正确的有(　　)
①若两数之和等于0,则两数互为相反数;
②若两数之和小于0,则两数异号;
③若两数同号,则两数之和大于0;
④若|a|>|b|,且两数同号,则两数之和大于0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
6.a是最小的正整数,b是最小的非负数,m表示大于-4且小于3的整数的个数,则a-b+m=　　　.
7
7.计算:
(1)(-6)+(-3); (2) (-1)+(+);
(3)-(+3.75)+ (-2); (4).
解:(1)原式=-(6+3)=-10.
(2)原式=-(1-)=-.
(3)原式=-3.75+(-2.25)=-(3.75+2.25)=-6.
(4)原式===.
8.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是 (　　)
A.4　 B.-4　 C.±4　 D.无法确定
9.下列结论不正确的是 (　　)
A.若a>0,b<0,且a>|b|,则a+b<0
B.若a<0,b>0,且|a|>b,则a+b<0
C.若a>0,b>0,则a+b>0
D.若a<0,b<0,则a+b<0
C
A
10.在某次抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西 方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路线记录如下(单位:千米):
+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.
(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置;
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油
解:(1)+14+(-9)+8+(-7)+13+(-6)+12+(-5)=+20(千米).
答:B地在A地东边20千米处.
(2)航行总路程为|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+12|+|-5| =14+9+8+7+13+6+12+5=74(千米),
耗油74×0.5=37(升),
应补充:37-28=9(升).
答:冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充9升油.(共16张PPT)
1.2.1　数轴
第1章　
有理数
1.2.1　数轴
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.下列数轴表示正确的是 (　　)
图1-2-1
D
2.如图1-2-2,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表示的数是 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
图1-2-2
D
3.如图1-2-3所示的数轴上,点A表示的有理数为　　 ,点B表示的有理数为　　 　,点C表示的有理数为　　 ,点D表示的有理数为　　 ,点E表示的有理数为　　 　.
图1-2-3
-4
-1
　
3
4
4.先把图1-2-4中的数轴补充完整,再将下列各数表示在数轴上:-5,+3,-3.5,0,-,1.
图1-2-4
解:如图所示.
5.如图1-2-5,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为 (　　)
A.-1 B.+1 C.-2 D.-3
图1-2-5
C
6.A,B为同一数轴上两点,且A,B两点间的距离为3个单位长
度,若点A所表示的数是-1,则点B所表示的数是　　　　.
7.小明不慎把污渍弄在如图1-2-6所示的数轴上,根据图中的数值,判断污渍盖住部分的整数有　　　个.
图1-2-6
2或-4
5
8.如图1-2-7所示,一只电子蚂蚁从原点出发,它先向右爬了2个单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度到达点B,然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A,B,C三点表示的数;
(2)根据点C在数轴上的位置回答:电子蚂蚁实际上是从原点出发,向什么方向爬了几个
单位长度
图1-2-7
解:(1)点A表示的数是2;点B表示的数是5;点C表示的数是-4.
(2)电子蚂蚁实际上是从原点出发,向左爬了4个单位长度.
9.[数形结合] 操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图1-2-8 所示).
操作一:(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-3的点与表示　　　的点重合.
操作二:(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示5的点重合,回答以下问题:
图1-2-8
3
①表示10的点与表示　　　的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为15(点A在点B的左边),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少.
图1-2-8
-6
解:(2)②由题意,可得A,B两点距折痕与数轴的交点的距离均为15÷2=7.5个单位长度.
由题易知折痕与数轴的交点是表示2的点,且点A在点B的左边,
所以A,B两点表示的数分别是-5.5,9.5.
7.5　[解析] 污渍盖住部分的整数有-5,-4,-3,1,2,共5个.
故答案是5.
相关解析
9.[解析] (1)因为折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,可确定折痕经过表示0的点,
所以表示-3的点与表示3的点重合.
故答案为3.
(2)①因为折叠纸面,使表示-1的点与表示5的点重合,可确定折痕经过表示2的点,
所以表示10的点与表示-6的点重合.
故答案为-6.(共15张PPT)
1.13　近似数
第1章　
有理数
1.13　近似数
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.下列各数中,不是准确数的有 (　　)
①一本书的页数;②甲、乙两地相距30 km;
③某人体重60千克;④某天气温30 ℃;
⑤某中学教师人数;⑥教室内的桌子张数.
A.①②③ B.②③④
C.③④⑤ D.①⑤⑥
B
2.23.96精确到十分位是 (　　)
A.24 B.24.0
C.24.00 D.23.9
B
3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是 (　　)
A.0.1(精确到0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)
D.0.0502(精确到0.0001)
C
4.把30574四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是
(　　)
A.3.06×105 B.3.06×104
C.3.10×103 D.3.05×105
B
5.下列说法错误的是 (　　)
A.近似数26.81与26.810表示的意义不同
B.近似数1.2900精确到0.0001
C.近似数6.850×104精确到十位
D.50563精确到万位是5.0×104
D
6.(1)305.35精确到个位是　　　　;
(2)0.009493精确到千分位是　　　　;
(3)3.8963精确到0.01是　　　　.
305
0.009
3.90
7.填表:
近似数 精确到的数位
127.32
0.040
230.0万
4.020
450
百分位
千分位
千位
千分位
个位
8.用四舍五入法,按要求取近似数:
(1)3.006(精确到0.01);
(2)2021.91(精确到个位);
(3)28736(精确到千位).
解:(1)3.006≈3.01.
(2)2021.91≈2022.
(3)28736≈2.9×104(或2.9万).
9.近似数3.70所表示的准确数a的范围是 (　　)
A.3.695≤a≤3.705
B.3.60≤a≤3.80
C.3.695≤a<3.705
D.3.700≤a<3.705
C
10.在设计人体雕像时,使雕像的下部(腰以下)与全部(全身)的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.如果雕像的高为
2 m,那么它的下部应设计为(结果保留两位小数) (　　)
A.1.23 m B.1.24 m
C.1.25 m D.1.236 m
B
11.一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨,每人每小时平均呼出二氧化碳39克.要一天吸收一万人一天呼出的二氧化碳,需要多少公顷茂密的树林 (一天按24小时计算,结果精确到0.1公顷)
解:1吨=1000000克,
则39×24×10000÷1000000=9.36≈9.4(公顷).
故需要约9.4公顷茂密的树林.
12.在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能 吗 若有,请举例说明.
解:有这种可能.甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102 cm,但1.7×102 cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于 或等于165 cm,小于175 cm.若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有这种可能.(共10张PPT)
1.14　用计算器进行计算
第1章　
有理数
1.14　用计算器进行计算
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.下列说法中正确的是 (　　)
A.用计算器进行有理数的混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算
B.输入0.25的按键顺序是
C.输入2.5的按键顺序是
D.按键 能算出(-3)2的值
B
2.计算(-4)3时,下列按键顺序正确的是(　　)
A
3.用计算器计算6.2+4×72,按键顺序是
　　　　　　,结果是　　　.
4.利用计算器计算:11×11=　　　,111×111=　　　　, 1111×1111=　　 　　,将结果记录下来,观察后你能发现一些规律.根据你发现的规律写出111111111×111111111=
　　　　　　　　　　.
(答案不唯一)
　
121
12321
1234321
12345678987654321
5.用计算器求下列各式的值:
(1)1.83; (2)-0.1244;
(3)23×15+4; (4)-24×2+15÷0.75.
解:(1)5.832　(2)-0.000236421376
(3)349　(4)-28
6.下列按键顺序的计算结果与(-0.425)×(-687)的结果不相等的是 (　　)
D
7.用计算器求下列各式的值:
(1)2.6×3-(-3)4;
(2)(-5)4-2×(-3)2.
解:(1)-73.2　(2)607
8.[知识拓展] (1)利用计算器,比较下列各组中两个数的大小.
12　　　21;23　　　32;34　　　43;
45　　　54;56　　　65.
(2)根据第(1)题的结果,可以猜出nn+1和(n+1)n(n为正整数)的大小关系是 　 .
(3)根据第(2)题归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
20222023　　　20232022.
<
<
>
>
>
当n<3时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n
>(共13张PPT)
1.12　第2课时　运算律在有理数混合运算中的应用
第1章　
有理数
1.12　第2课时　运算律在有理数混合运算中的应用
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.式子(-+)×3×5=(-+)×15=5-3+6中,运用的运算律是
(　　)
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
D
2.计算-3-6×(-)的结果是 (　　)
A.-4 B.4
C.-10 D.-2
A
3.计算:
(1)-16÷(-2)2-22×;
解:(1)原式=-16×-4×
=-4+2
=-2.
(2)(-1.25)××8-9÷(-1)2.
(2)原式=-××8-9×
=-4-4
=-8.
4.用简便方法计算:
(1)25×(-18)+(-25)×12+25×(-10);
(2)[--(-1)+2]×(-48)-(-1)3.
解:(1)原式=25×(-18)+25×(-12)+25×(-10)=25×(-18-12-10) =25×(-40)=-1000.
(2)原式=(-+1+2)×(-48)-(-1)
=(-)×(-48)+×(-48)+×(-48)+1 =20-72-104+1=-155.
5.若(-2025)×60=p,则(-2025)×61的值可表示为 (　　)
A.p-1 B.p+2025
C.p-2025 D.p+1
C
6.在下列算式每一步的后面填上该步运用的运算律:
(8×6×1.25-)×40
=(6×8×1.25-)×40(　　　　　　)
=[6×(8×1.25)-]×40(　　　　　　)
=60×40-×40.(　　　　　)
乘法交换律
乘法结合律
分配律
7.阅读下面的解题过程:
计算:(-1)3÷(--)×(-12).
解:原式=(-1)÷[×(-12)-×(-12)-×(-12)] (第一步)
=(-1)÷(-4+18+3) (第二步)
=(-1)÷17 (第三步)
=-. (第四步)
(1)上面的解题过程中第一次出现错误是在第　　　步,错误的原因是　 ;
(2)请你写出正确的计算过程.
一
运算顺序错误
解:(2)原式=(-1)÷(--)×(-12)=(-1)÷(-)×(-12)
=(-1)×(-)×(-12)=-.
2.A　[解析] 原式=-3-(×6-×6)=-3-(4-3)=-3-1=-4.
相关解析(共18张PPT)
1.12　第1课时　有理数的混合
运算
第1章　
有理数
1.12　第1课时　有理数的混合运算
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.计算4+(-2)2×5的结果为 (　　)
A.-1 B.16 C.20 D.24
2.将下列运算符号分别填入算式6-(-□2)的□中,计算结果最小的是 (　　)
A.+ B.- C.× D.÷
D
A
3.下列计算正确的是 (　　)
A.-(-4)2-32÷(-)=16-9×(-2)=34
B.8÷×5=8÷=4
C.-32×-1=-9×-1=-2
D.(-)÷×(-2)=×9×(-2)=-3
C
4.小明的作业本上有两道计算题:
(1)6-12÷3=-6÷3=-2;
(2)-8÷4×=-8÷1=-8.
老师看了后说:“都算错了.”那么正确的运算过程应为:
(1)6-12÷3=　　　=　　　;
(2)-8÷4×=　　　　=　　　.
6-4
2
-2×
-
5.计算:(1)-3×2+(-2)2-5=　　　;
(2)|-3|-÷-×(-2)2=　　　;
(3)1-43×(-)=　　　.
-7
-2
9
6.计算:
(1)-81÷2-(-)×(-16);
(2)(-2)2-|-7|+3-2×(-);
解:(1)原式=-81×-×16=-36-36=-72.
(2)原式=4-7+3+1=1.
(3)1+24×÷[(-3)2-5];
(4)-14-×[3-(-2)2].
(3)原式=1+8÷(9-5)=1+8÷4=1+2=3.
(4)原式=-1-×(3-4)=-1-×(-1)=-1+=-.
7.阅读下面的解题过程:
计算:()2-(-2)×(-)+.
解:原式=-(-2)×(-)+ (第一步)
=-(-1)+ (第二步)
=++ (第三步)
=2. (第四步)
(1)请指出以上解题过程中错误的步骤及原因;
(2)写出正确的计算过程.
7.解:(1)第一步,乘方错误;第二步,符号错误.
(2)原式=-(-+1)+=-+=.
8.将数5,4,-2,-6添加+,-,×,÷和括号进行运算,使其计算结果等于24,有以下4个算式:①4×5-[(-6)-(-2)];②-2-4-5×(-6);
③[-2-(-6)]×5+4;④[4-(-2)]×5+(-6).其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
D
9.若|a-b|=b-a,且|a|=3,|b|=2,则(a+b)3的值为 (　　)
A.1或125 B.-1
C.-125 D.-1或-125
D
10.计算:
(1)(-1)÷×+(-1)5×0; (2)-×|0.25|-(-5)÷(+1);
(3)(-3)2+5÷4×-|-1|×(-)2.
解:(1)原式=(-)××+(-1)×0=-+0=-.
(2)原式=-×-(-)÷=-+×=.
(3)(-3)2+5÷4×-|-1|×(-)2=9+-×=9+-=9.
11.欣欣肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温4 ℃,每开库一次,库内温度上升5 ℃,现有15 ℃的肉放入冷藏库,3小时后开一次库,2小时后再次开库,再关上库门4个小时,此时肉的温度是多少摄氏度
解:15+5×2+(3+2+4)×(-4)=-11(℃).
答:此时肉的温度是-11 ℃.
12.[类比思想] 我们常用的数是十进制,如2548=2×103+5× 102+4×10+8,需要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制,只用两个数码:0和1.如二进制中的数10010=1×24+0×23+0×22+1×2+0×20(提示:20=1)等于十进制中的数18,那么二进制中的数1101001等于十进制中的哪个数
解:二进制中的数1101001=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×2 +1×20,等于十进制中的数105.
1.D　[解析] 4+(-2)2×5=4+4×5=4+20=24.
2.A　[解析] A项,6-(-+2)=4.5;
B项,6-(--2)=8.5;
C项,6-(-×2)=7;
D项,6-(-÷2)=6.25.故选A.
相关解析
5.(1)-7　(2)-2　(3)9　
[解析] (1)原式=-3×2+4-5=-6+4-5=-7.
(2)|-3|-÷-×(-2)2=3-×-×4=3-2-3=-2.
(3)原式=1-64×(-)=1-48+56=9.(共23张PPT)
1.10　有理数的除法
第1章　
有理数
1.10　有理数的除法
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.的倒数是 (　　)
A. B. C.- D.-
2.计算8÷(-)的结果是 (　　)
A.-40 B. C.40 D.-
A
A
3.2024的相反数的倒数是 (　　)
A.2024 B.-2024
C. D.-
4.下列各式的值等于5的是 (　　)
A. B. C.|| D.
D
C
5.下列运算有错误的是 (　　)
A.÷(-3)=3×(-3)
B.-5÷(-)=-5×(-2)
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
A
6.下列说法正确的是 (　　)
A.负数的倒数是正数
B.一个数的倒数小于它本身
C.0除以任何数都得0
D.若两个数相除商为0,则被除数为0
D
7.若两个有理数的商是正数,则这两个数一定 (　　)
A.都是负数 B.都是正数
C.至少有一个是正数 D.同号
8.有下列计算(化简):①-21÷7=-3;②(-0.75)÷(-0.25)=3;
③(-6)÷(-)=1;④=-;⑤=.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
C
9.计算:(1)8÷(-32)=　　　　;
(2)=　　　;
(3)-1.25÷(-)=　　　;
(4)(-21)÷7×=　　　.
-0.25
　
5
-
10.填表:
-1 -3 0 0.25 a(a≠0)
倒数 无
相反数
绝对值
解:填表如下:
-1 -3 0 0.25 a(a≠0)
倒数 - - 无 4
相反数 1 3 0 -0.25 -a
绝对值 1 3 0 0.25 |a|
11.计算:
(1)(-15)÷(-3); (2)(-0.48)÷0.16;
(3)(-12)÷(-); (4)÷(-).
解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5.
(2)(-0.48)÷0.16=-0.48÷0.16=-3.
(3)(-12)÷(-)=12÷=48.
(4)÷(-)=×(-)=-.
12.计算:
(1)(-12)÷(-8)÷(-); (2)×(-8)÷(-);
(3)(-2.1)÷×(-); (4)-45×2÷(-4)×.
解:(1)原式=-÷=-×=-2.
(2)原式=-4×(-)=6.
(3)原式=(-2.1)××(-)=-3×(-)=.
(4)原式=-45××(-)×=-45×[×(-)×]=-45×(-)=5.
13.计算(-)÷(-5)×(-)结果是(　　)
A. B.- C. D.-
14.如果÷=,那么△代表的数是 (　　)
A.9 B.8 C.7 D.6
B
D
15.如图1-10-1所示,数轴上A,B两点分别表示数a,b,则下列四个数中最大的一个数是 (　　)
A.a B.b C. D.
图1-10-1
D
16.小丽有5张写着不同数的卡片(如图1-10-2),请你按要求抽取卡片,回答下列问题:
(1)从中抽取3张卡片,并先让其中两张卡片上的数相乘再除以第三张卡片上的数,如何抽取才能使最终结果最大 最大值是多少
图1-10-2
(2)从中抽取3张卡片,并先让其中两张卡片上的数相除再乘以第三张卡片上的数,如何抽取才能使最终结果最小 最小值是多少
图1-10-2
解:(1)抽取写有-3,-5,+的卡片可使结果最大,
最大值是(-3)×(-5)÷(+)=60.
(2)抽取写有+3,-5,+的卡片可使结果最小,
最小值是(-5)÷(+)×(+3)=-60或(+3)÷(+)×(-5)=-60.
17.(1)根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=-3,则c÷(a+b)=
　　　　;
(2)计算: (-+-)÷(-);
(3)根据以上信息,可知(-)÷(-+-)=　　　　.
-
解:(2)原式=(-+-)×(-36)=4-9+3=-2.
-
18.[分类讨论思想] 已知a,b,c为不等于零的有理数,求
++的值.
解:若a,b,c均为负数,则++=-1-1-1=-3;
若a,b,c中有一个正数,不妨设a为正数,则++=1-1-1=-1;
若a,b,c中有两个正数,不妨设a,b为正数,则++=1+1-1=1;
若a,b,c均为正数,则++=1+1+1=3.
综上,++的值为±1或±3.
6.D　[解析] 除数不能为0,被除数可以为0.
7.D　[解析] 根据有理数的除法法则,可知两个有理数的商是正数,则这两个有理数的符号必相同.故选D.
8.C　[解析] 根据有理数的除法法则知①②④正确,③⑤错误.故选C.
相关解析
9. (3)5
[解析] (3)-1.25÷(-)=1.25×4=5.
15.D　[解析] 由数轴知-11,所以最大的数是.(共13张PPT)
1.9.2　第2课时　分配律
第1章　
有理数
1.9.2　第2课时　分配律
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.计算(1-++)×12,运用哪种运算律可避免通分 (　　)
A.加法交换律 B.加法结合律
C.乘法交换律 D.分配律
2.3.14×(-23)-3.14×77=3.14×(-23-77)=3.14×(-100)=-314,这个运算中运用了 (　　)
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.分配律 D.分配律的逆用
D
D
3.利用分配律计算(-10)×9,正确的是(　　)
A.(-11-)×9=-11×9-×9
B.(-10-)×9=-10×9-×9
C.(10-)×9=10×9-×9
D.-(10-)×9=-(10×9-×9)
B
4.计算-147×(-0.125)+253×+72×(-)的结果为 (　　)
A.-41 B.41
C.40 D.-40
B
5.判断下列计算是否正确,若不正确,请加以改正.
(1)4×=4×-4×=2-1=1;
(2)12×=6+4-11=-1.
解:(1)不正确.改正:4×(--)=-4×-4×=-2-1=-3.
(2)正确.
6.计算(-99)×33时,最简便的计算方法是 (　　)
A.(100-)×33 B.(-100-)×33
C.-(99+)×33 D.-(100-)×33
D
7.计算:
(1)100×=　　　　;
(2)×(-1)+(-0.75)×(-)=　　　　;
(3)19×(-38)=　　　　.
99
-
-758
8.计算:
(1)×(-11)+(-14)×-×(-9);
解:(1)原式=×(-11)+(-14)×+×9
=×(-11-14+9)
=×(-16)
=-12.
(2)-28×(-0.125)+(-28)×-28×(-).
(2)原式=28×-28×+28×
=(28-28)×+28×
=0+16
=16.
9.用简便方法计算下列各题:
(1)999×(-15);
(2)999×118+999×(-)-999×18.
解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.
(2)999×118+999×(-)-999×18=999× =999×100=99900.
7. (3)-758
[解析] (3)原式=(20-)×(-38)=20×(-38)-×(-38)
=-760+2=-758.
相关解析(共16张PPT)
1.5　有理数的大小比较
第1章　
有理数
1.5　有理数的大小比较
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.下列四个数中,最小的数是 (　　)
A.0 B.- C.5 D.-1
2.下列各式中,错误的是 (　　)
A.-10>-9 B.2.9>-3.1
C.|0.23|>-|0.32| D.-15<0
D
A
3.比较大小(用“>”“<”或“=”填空):
(1)-2　　　-2.2;
(2)+(-5)　　　-|-17|;
(3)-|+4|　　　-|-7|.
4.比-3大的负整数是　　　,比3小的非负整数是　　　　.
<
>
>
-2,-1
0,1,2
5.比较下列各组数的大小:
(1)-和-;　　(2)-和-;
解:(1)因为>,
所以-<-.
(2)因为<,
所以->-.
(3)-和-|-3.14|.
(3)因为-=-,-|-3.14|=-3.14,
>|-3.14|,
所以-<-3.14,
即-<-|-3.14|.
6.比较-,-,的大小,其结果正确的是 (　　)
A.-<-< B.-<<-
C.<-<- D.-<-<
A
7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-5-1所示.把-a, b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是 (　　)
A.0<-aC.b<0<-a D.b<-a<0
图1-5-1
A
8.如果a=-(-10.2),b=-|11|,c=-10,那么下列比较a,b,c的大小正确的是 (　　)
A.aC.b9.五个数-4,3.5,10,-1,-2中,大小在-1.5和2.8之间的数是　 　.
D
-1
10.已知一组数:0,-(-4),|-|,-1,+|-|.
(1)在数轴上把它们表示出来;
(2)用“<”号将它们连接起来.
解:(1)先化简,得-(-4)=4,|-|=, +|-|=.
在数轴上表示如下:
(2)由数轴,可知-1<0<|-|<+|-|<-(-4).
11.[应用意识] (1)试比较下列各组数的大小:
-　　　-;-　　　-;
-　　　-;-　　　-.
(2)你能根据第(1)题猜想出-与-(其中n为正整数)的大小关系吗
(3)比较大小:-　　　　-(填“>”或“<”).
>
>
>
>
解:(2)->-.
(3)由(2)知->-,
所以->-,->-,
所以->-.
故答案为>.
1.D　[解析] 因为<|-1|,
所以->-1,
所以5>0>->-1.
因此最小的数是-1.
故选D.
相关解析
3.(1)<　(2)>　(3)>
[解析] (2)因为+(-5)=-5,-|-17|=-17,|-5|<|-17|,
所以-5>-17,即+(-5)>-|-17|.
(3)-|+4|=-4,-|-7|=-7,|-4|=4,|-7|=7.
因为4<7,
所以-4>-7,
所以-|+4|>-|-7|.
4.-2,-1　0,1,2　[解析] 比-3大的负整数比0小;比3小的非负整数包括0.
6.A　[解析] 因为==,==,且>,
所以-<-.
又因为>0,所以-<-<.(共16张PPT)
1.8.1　加减法统一成加法
第1章　
有理数
1.8.1　加减法统一成加法
知识技能巩固练 能力提升综合练
第1章　有理数
1.不改变原式的值,把-6-(+3)-(-4)+(-2)写成省略加号的和的形式为 (　　)
A.-6-3+4-2 B.-6+3+4-2
C.6-3+4-2 D.-6+3-4-2
A
2.-4+7-6可以读作 (　　)
A.负4、正7、负6
B.负4、正7、负6的和
C.负4、正7、负6的差
D.负4加7减负6
B
3.计算下列各式,结果最小的是 (　　)
A.(-2)+3-(-1)+8
B.(-2)-3+(-1)+8
C.(-2)+3-(-1)-8
D.(-2)-3+(-1)-8
D
4.下列各式中与a-b+c相等的是 (　　)
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c)
C.a+(+b)-(-c) D.a+(+b)-(+c)
5.计算:3-(-5)+7=　　　　.
B
15
6.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.
(1)(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7);
解:(1)(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)
=(-6)+(+3)+(-2)+(-6)+(+7)
=-6+3-2-6+7.
读法一:负6、正3、负2、负6、正7的和.
读法二:负6加3减2减6加7.
(2)(-)+(-)-(-)+(-)-(-).
(2)(-)+(-)-(-)+(-)-(-)=(-)+(-)+(+)+(-)+(+)=--+-+.
读法一:负、负、正、负、正的和.
读法二:负减加减加.
7.按运算顺序直接计算:
(1)-4-28-(-29)+(-24);
(2)-+-.
解:(1)原式=-4-28+29-24=-32+29-24=-3-24=-27.
(2)原式=-++-=+-=-=.
8.下列各式的结果等于4的是 (　　)
A.-2-1+1
B.--+2
C.0.125+-
D.--8+2-
C
9.如果四个有理数之和是12,其中三个数分别是-9,+8,-2,那么第四个数是　　　　.
15
10.刘鹏与李鑫做抽卡片(只有红桃和梅花两种)游戏,游戏规则:(1)每人抽取4张卡片,如果抽到红桃卡片,就加上卡片上的数;如果抽到梅花卡片,就减去卡片上的数;(2)比较两人所抽卡片上的数的计算结果,结果
大者获胜.如图1-8-1是刘鹏和
李鑫抽取的卡片,则谁将获胜
图1-8-1
解:刘鹏: -+(-)-(-5)+4=--+5+4=7;
李鑫:-(-)-(-)-0+5=+-0+5=6.
因为7>6,
所以刘鹏将获胜.
2.B　[解析] 按照和式表示的意义读作“负4、正7、负6的 和”.按照运算的意义读作“负4加7减6”.
3.D　[解析] A选项,(-2)+3-(-1)+8=-2+3+1+8=10;
B选项,(-2)-3+(-1)+8=-2-3-1+8=2;
C选项,(-2)+3-(-1)-8=-2+3+1-8=-6;
D选项,(-2)-3+(-1)-8=-2-3-1-8=-14.
-14最小.故选D.
相关解析
5.15　[解析] 3-(-5)+7=3+5+7=15.
9.15　[解析] 由题意,得12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=15.(共15张PPT)
1.3　相反数
第1章　
有理数
1.3　相反数
知识技能巩固练 能力提升综合练
第1章　有理数
1.-2024的相反数是 (　　)
A.2024 B.-2024 C. D.-
2.有下列说法:①-6是相反数;②6是相反数;③-6是6的相反
数;④-6和6互为相反数.其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
B
3.如图1-3-1,在单位长度为1的数轴上,点A,B表示的两个数互为相反数,那么点A表示的数是 (　　)
A.2 B.-2 C.3 D.-3
图1-3-1
D
4.下列各对数中,互为相反数的是 (　　)
A.-(-2)与+(+2) B.-(+4)与-(+2)
C.-(-2)与+(-2) D.-(-5)与+(+5)
5.若m与-(-)互为相反数,则m的值为 (　　)
A.-3 B.- C. D.3
C
B
6.填空:(1)　　　　的相反数是2;
(2)-(-1)的相反数是　　　.
7.化简:-(+0.75)=　　　　;
+(-68)=　　　　;
-(-0.5)=　　　　;
-[+(-3.8)]=　　　　.
-2
-1
-0.75
-68
0.5
3.8
8.到原点的距离等于的数是　　　和　　　　,它们互为
　　　　.
9.在数轴上点A,B表示的数互为相反数,且两点间的距离是10,点A在点B的左边,则点A表示的数为　　　,点B表示的数为　　　.
　
-
相反数
-5
5
10.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图1-3-2所示,则数-a,-b的大小关系为 (　　)
A.-b>-a B.-b<-a
C.-b=-a D.不能确定
11.已知-[-(+x)]=8,则x的相反数是　　 .
A
-8
12.已知a是-[-(-5)]的相反数,b比最小的正整数大4,c是相反数为它本身的数,计算3a+4b+5c的值.
解:因为a是-[-(-5)]的相反数,所以a=5.
因为b比最小的正整数大4,所以b=1+4=5.
因为c是相反数为它本身的数,所以c=0.
故3a+4b+5c=3×5+4×5+0=35.
13.图1-3-3中数轴的单位长度为1,请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是
多少
(2)在(1)的条件下,求点C表示的数的相反数;
(3)如果点D,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数分别是多少
图1-3-3
解:(1)如图,原点在O处,点C表示的数是-1.
(2)由(1)可知,点C表示的数的相反数是1.
(3)如图,原点在O处,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.
2.B　[解析] 利用相反数的定义逐一分析即可.
因为相反数是成对出现的,所以①②错误.
因为-6和6互为相反数,所以③④正确.
故选B.
3.D　[解析] 因为点A,B表示的两个数互为相反数,观察图可知AB=6,所以原点应在AB的中点处,所以原点到点A的距离为3.因为点A在原点左侧,所以点A表示的数为-3.
相关解析
4.C　[解析] A项,-(-2)=2,+(+2)=2,故本选项不符合题意;
B项,-(+4)=-4,-(+2)=-2,故本选项不符合题意;
C项,-(-2)=2,+(-2)=-2,所以-(-2)与+(-2)互为相反数,故本选项符合题意;
D项,-(-5)=5,+(+5)=5,故本选项不符合题意.
故选C.
5.B　[解析] -(-)=.因为m与-(-)互为相反数,所以m=-.
故选B.
10.A　[解析] 根据数轴可知,表示数a的点在原点的右边,表示数b的点在原点的左边,所以表示数a的相反数-a的点在原点的左边,表示数b的相反数-b的点在原点的右边,因此表示数-b的点在表示数-a的点的右边,故-b>-a.(共15张PPT)
1.1.1　正数和负数
第1章　
有理数
1.1.1　正数和负数
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.如果将收入50元记作+50元,那么支出20元记作 (　　)
A.+20元 B.-20元
C.+30元 D.-30元
2.在-2,0,1,-,-0.7,2.5中,负数有(　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
C
3.规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作 (　　)
A.+3 B.-3
C.- D.+
B
4.下列各组量中,不是具有相反意义的量的是 (　　)
A.盈利100元与亏损30元
B.上升10米与下降7米
C.超过0.05 mm与不足0.03 mm
D.增大2岁与减少2升
D
5.A地海拔是-53 m,B地比A地高17 m,则B地的海拔是 (　　)
A.60 m B.-70 m
C.70 m D.-36 m
6.数学考试成绩以80分为标准,王老师将4名同学的成绩简记为(超过的部分记为正数,单位:分)+10,0,-8,+18,则这4名同学的实际成绩最高是　　　　分.
D
98
7.在一次数学测试中,七年级(2)班的平均分是85分,把高于平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数.
(1)王兵考了91分,应记作多少分
(2)小明的成绩被记作-5分,他实际考了多少分
(3)小红考了85分,应记作多少分
(4)王兵的成绩与小明的成绩相差多少分
解:(1)因为91-85=6(分),所以应记作+6分.
(2)85-5=80(分),故小明实际考了80分.
(3)应记作0分.
(4)91-80=11(分),
故王兵的成绩与小明的成绩相差11分.
8.下列说法正确的是 (　　)
A.0只表示一个也没有
B.一个数如果不是正数,那么一定是负数
C.0表示负数
D.0是正数与负数的分界
D
9.一袋大米的标准质量为10 kg,把一袋质量为10.5 kg的大米记作+0.5 kg,则一袋质量为9.8 kg的大米记作 (　　)
A.-9.8 kg B.+9.8 kg
C.-0.2 kg D.+0.2 kg
C
10.悉尼、莫斯科与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的
时数):
若北京时间为5月15日23时,则悉尼、莫斯科的时间分别是多少
城市 悉尼 莫斯科
时差/时 +2 -5
解:悉尼的时间是5月15日23时+2时=5月16日1时,莫斯科的时间是5月15日23时-5时=5月15日18时.
11.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么
(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;
(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,那么该商品单价的浮动范围又可以怎样表示
解:(1)±10%的含义是价格可以在200元的基础上上涨或下降10%.
(2)最高单价=200+200×10%=220(元),
最低单价=200-200×10%=180(元).
(3)该商品单价的浮动范围可以表示为±20元.
6.98　[解析] 由题意,可得这4名同学的实际成绩分别为80+10=90(分),80+0=80(分),80-8=72(分),80+18=98(分),故这4名同学的实际成绩最高是98分.
相关解析(共18张PPT)
1.1.2　有理数
第1章　
有理数
1.1.2　有理数
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.下列四个数中,是正整数的是 (　　)
A.-1 B.0
C. D.1
2.下列各数中,既是分数又是负数的是 (　　)
A.-5 B.-1.05
C.0 D.8
D
B
3.在-1,+7.5,0,-,-0.9,15中,负分数有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
4.下列说法中,正确的是 (　　)
A.正整数和正分数统称正有理数
B.正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数和负分数统称有理数
D.0不是有理数
A
5.判断下表中各数分别是什么数,在相应的空格内打“√”.
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2024 √ √ √ √

-4.9
0
-12
解:属于分数,正数,有理数;-4.9属于分数,负数,有理数;0属于整数,有理数;-12属于整数,负数,有理数.(表略)
6.在有理数-23,0.5,-,28,0,4,,-5.2中,整数有　 　　　　　;正数有　　　　　　;负分数有　　　 　.
-23,28,0,4
0.5,28,4,
-,-5.2
7.把下列8个数填入表示它所在的数集的圈里:
-18,,0.618,0,19,-,-0.01,-95%.
图1-1-1
解:负整数集:-18;
整数集:-18,0,19;
非负数集:,0.618,0,19;
负分数集:-,-0.01,-95%.
图略.
8.下列各数:-,3.3,-3.5,+4,-1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b等于 (　　)
A.3 B.4
C.5 D.6
C
9.下列说法中,正确的个数是 (　　)
①-3.14既是负数,又是小数,也是有理数;
②-25既是负数,又是整数,但不是自然数;
③0既不是正数,也不是负数,但是整数;
④0是非负数.
A.1 B.2 C.3 D.4
D
10.有下列各数:-1,-9,-2.23,0.,+3,,-,其中分数有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
11.根据你对有理数的分类的理解,在下列数集中各填入5个数,数集的交叉部分不少于2个数.
图1-1-2
解:开放性题目,答案不唯一.
8.C　[解析] 在-,3.3,-3.5,+4,-1,中,整数有+4,-1,共2个,
负数有-,-3.5,-1,共3个,
所以a=2,b=3,所以a+b=5.
故选C.
相关解析(共8张PPT)
综合与实践
第1章　
有理数
综合与实践
第1章　有理数
【问题提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2023|的最小值是多少
【阅读理解】
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离,那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到数1对应的点的距离;
|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到数1和2对应的两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值.
我们先看表示a的点存在的三种情况,如图ZH-1-1所示:
(1)如图ZH-1-1①,当a<1时,从图中很明显可以看出|a-1|+|a-2| >1.
(2)如图②,当1≤a≤2时,可以看出|a-1|+|a-2|=1.
(3)如图③,当a>2时,从图中很明显可以看出|a-1|+|a-2|>1.
因此,我们可以得出结论:当1≤a≤2时,|a-1|+|a-2|有最小值1.
图ZH-1-1
【问题解决】
(1)|a-4|+|a-7|的几何意义是
　　　　　　　　　　　;
请你结合数轴探究:|a-4|+|a-7|的最小值是　 　.
图ZH-1-1
数a在数轴上对应的点分别到数4
和7对应的点的距离之和
3
(2)请你利用图ZH-1-2①探究当a为　　 时,|a-1|+|a-2|+ |a-3|有最小值,最小值是　　　.
(3)请你利用图ZH-1-2②探究|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值为　　　.
(4)|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2023|的最小值为　 　　　.
图ZH-1-2
2
2
6
1023132
【拓展应用】已知在数轴上数a对应的点分别到数-1,2对应的点的距离之和小于4,请直接写出a的取值范围:　　　　.
-1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用
第1章　
有理数
1.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了 (　　)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律
D
2.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并交换加数的位置,正确的是 (　　)
A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5
B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5
C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小　　　.
C
18
4.先将下列各式写成省略加号的和的形式,再按括号内的要求交换加数的位置.
(1)(+16)+(-24)-(-5)-(-13)-(+8)
=　　　　　　　(写成省略加号的和的形式)
=　　 　　　　　(使符号相同的加数在一起)
=　　(运算结果);
16-24+5+13-8
(16+5+13)+(-24-8)
2
(2)(-4.2)-(-3.6)+(+5.4)-(+1.2)+(-2.6)
=　　　　　 　　(写成省略加号的和的形式)
=　　　　　　 　(使和为整数的加数在一起)
=　　(运算结果).
-4.2+3.6+5.4-1.2-2.6
(5.4-4.2-1.2)+(3.6-2.6)
1
5.-与-的和减去-所得的值是　　　　.
-
6.计算:(1)-37+(-12)-(-18)-13;
(2)1-2-1.75+3;
(3)-1.5-+3-.
解:(1)原式=-37-12+18-13=(-37-12-13)+18=-44.
(2)原式=1-1.75-2+3=1.
(3)原式=-1.5+4+3-8=(-1.5-8)+(4+3)=-2.
7.计算:
(1)(+26)-[(+52)-(-42)+(-36)];
解:(1)(+26)-[(+52)-(-42)+(-36)]
=(+26)-[(+52)+(+42)+(-36)]
=(+26)-(52+42-36)
=26-58
=-32.
(2)0.7-[(-1.8)+(+2.8)]-(+2.15)-(-0.75).
(2)0.7-[(-1.8)+(+2.8)]-(+2.15)-(-0.75)
=0.7-[(-1.8)+2.8]-(+2.15)-(-0.75)
=0.7-(+1)-(+2.15)-(-0.75)
=(0.7-1-2.15)-(-0.75)
=-2.45+0.75
=-1.7.
8.根据加法运算律,由式子-a+b-c+d可得 (　　)
A.(b+d)-(a-c) B.(b+d)-(-a-c)
C.(b+d)-(c-a) D.(b+d)+(-a-c)
9.试用“+”“-”号将+3,-8,-10,+12四个有理数连接起来,使其运算结果最大,这个最大值是　　　.
10.1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)+…+2021-(+2022)+2023-(+2024)=
　　　　.
D
33
-1012
11.计算:1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101.
解:原式=(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+…+(108+107-106-105)+(104+103-102-101)
=4×225
=900.
12.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向甲队方向移动了0.5 m,后向乙队方向移动了0.8 m,相持一会儿后又向乙队方向移动了0.5 m,随后向甲队方向移动了1.5 m,在一片欢呼声中,标志物再向甲队方向移动了1.2 m.若规定只要标志物向某队方向移动了2 m,则该队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗 用计算说明理由.
解:现在甲队没有获胜,理由:把拔河绳看作数轴,标志物开始在原点处,甲队在正方向,乙队在负方向,
标志物最后表示的数为0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9,
即标志物向甲队方向移动了1.9 m.
因为1.9 m<2 m,
所以现在甲队没有获胜.
13.[阅读理解]先阅读第(1)小题的计算方法,再计算第(2)小题.
(1)计算:
(-5)-(+9)-(-17)+(-3).
解:原式=(-5)+++
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[+++
=0+=-1.
上面这种方法叫做拆项法.
(2)计算:
-+4006-.
解:(2)原式=(-2023)+(-2022)+4006+(-1)
=[(-2023)+(-2022)+4006+(-1)]+
=-40+
=-41.
5.-　[解析] -(-)=-1+=-.
9.33　[解析] 根据题意,得(+3)-(-8)-(-10)+12=3+8+10+12=33,
即这个最大值是33.
相关解析(共20张PPT)
1.6.2　有理数加法的运算律
第1章　
有理数
1.6.2　有理数加法的运算律
知识技能巩固练 能力提升综合练 素养提升创新练
第1章　有理数
1.7+(-3)+(-4)+18=(7+18)+[(-3)+(-4)]是应用了(　　)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律与加法结合律
D.以上都不正确
C
2.计算(-20)+3+20+(-),比较合适的解法是 (　　)
A.把第一、三两个加数结合,第二、四两个加数结合
B.把第一、二两个加数结合,第三、四两个加数结合
C.把第一、四两个加数结合,第二、三两个加数结合
D.把第一、二、四三个加数先结合
A
3.计算6+(-5)+(-6)+(+1.2)+(-2.75)+1.8,所得的结果是
(　　)
A.-3 B.3
C.-5 D.5
C
4.运用运算律计算3+(-7)+5+(-3)+2+(-4)+6,错误的是 (　　)
A.[3+(-3)]+[(-7)+5+2]+[(-4)+6]
B.(3+5+2+6)+[(-7)+(-3)+(-4)]
C.(3+5+2)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6]
D.(3+5+2)+(7+3)+[(-4)+6]
D
5.为使计算简便,运用加法运算律填空:2+(-3)+6+(-8)= (2+　　　 )+[　　　　+(-8)].
6.计算: (-3)+(+15.2)+ (-6)+(-5)=　　　.
7.在某天8个不同的时间测得水池中水位的变化情况,并记录如下(规定上升为正,单位:厘米):+3,-6,-1,+5,-4,+2,-3,-2.那么,这天水池中水位最终的变化情况是　　　　　　.
6
(-3)
0
下降6厘米
8.计算:
(1)(+3)+(-6)+(-7)+(+5)+(+7);
解:(1)(+3)+(-6)+(-7)+(+5)+(+7)
=[(-7)+(+7)]+[(+3)+(+5)]+(-6)
=0+8+(-6)
=2.
(2)(-1)+++;
(2)(-1)+++
=(-1)+
=-1+0
=-1.
(3)(-8.4)+1++(-0.3)+2;
(3)(-8.4)+1++(-0.3)+2
=+1.5+(-0.3)
=-6.2+(-0.3)+1.5
=-6.5+1.5
=-5.
(4)+(-15.5)++.
(4)原式=+[(-15.5)+
=14+(-10)
=4.
9.第一个数是-6,第二个数比第一个数大15,第三个数比第一个数大2,则这三个数的和为 (　　)
A.1 B.-1 C.-8 D.9
10.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是 (　　)
A.7 B.-7 C.0 D.12
11.若a+c=-2023,b+(-d)=2024,则a+b+c+(-d)的值为　　　.
B
C
1
12.小虫从点A出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,小虫的爬行记录
(单位:cm)如下:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后是否回到出发点A
(2)小虫离开出发点A最远多少厘米
(3)在爬行过程中,如果小虫每爬行1 cm奖励它一粒芝麻,那么小虫一共可以得到多少粒芝麻
解:(1)+5-3+10-8-6+12-10=(+5+10+12)+(-3-8-6-10)=27-27=0,
所以小虫最后回到出发点A.
(2)第一次爬行距离出发点A 5 cm,
第二次爬行距离出发点A 5-3=2(cm),
第三次爬行距离出发点A 2+10=12(cm),
第四次爬行距离出发点A 12-8=4(cm),
第五次爬行距离出发点A |4-6|=2(cm),
第六次爬行距离出发点A -2+12=10(cm),
第七次爬行距离出发点A 10-10=0(cm),
故小虫离开出发点A最远12 cm.
(3)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(cm),
54×1=54(粒),
所以小虫一共可以得到54粒芝麻.
13.[转化思想] 阅读第(1)小题,仿照其解法计算第(2)小题:
(1)计算:-1++24+.
解:原式=[(-1)+ (-)]+[(-5)+ (-)]+(24+)+[(-3)+ (-)]
=(-1)+ (-)+(-5)+ (-)+24++(-3)+ (-)
=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]
=15+(-)
=13.
(2)计算:
(-205)+400+(-204)+(-1).
解:(2)原式=(-205)+(400+)+[(-204)+ (-)]+ [(-1)+ (-)]
=(-205)+400++(-204)++(-1)+
=[(-205)+400+(-204)+(-1)]+[++]=-10+=-10.
9.B　[解析] 第二个数是-6+15=9,第三个数是-6+2=-4,所以这三个数的和是(-6)+9+(-4)=[(-6)+(-4)]+9=(-10)+9=-1.
10.C　[解析] 根据题意,知绝对值大于2且不大于5的所有整数是3,-3,4,-4,5,-5,
则它们的和为3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)=0.
故选C.
相关解析

展开更多......

收起↑