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第六课 掌握演绎推理方法
简单判断的演绎推理方法
2.★含义
1.必要性
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理（换质法）
例如：死记硬背是不正确的的学习方法——肯定判断
死记硬背不是正确的的学习方法——否定判断
形式变但内容不改变，即是同义句的转换。肯定判断 否定判断
议题一 性质判断换质推理
3.★推理规则：
（2）改变前提判断的质（肯定 变 否定,把否定 变 肯定）
（3）换谓项。找出前提……中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论的谓项。（找与谓项相矛盾的概念——A变非A，B变非B）
从所给真实前提必然地推出真实结论必须遵循的规则：
（1）不改变前提判断的主项和量项。
结论是对前提的“变形”：①主、量不变联项变；
②变性质、换谓项。
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念）
所有金属都是导电的， 所以， 所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员， 所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
分析上述性质判断是如何换质推理以及应遵守哪些规则？
探究与分享
①主项、量项依然不变。
②前提中性质判断的“质（肯定或否定）被改变了。
③结论中性质判断的谓项都变成了前提中性质判断的谓项相矛盾的概念。
换质推理的两步法：
第一步：主项和量项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
（4）★ 具体方法（步骤）
联项
例如：有些唯物主义者不是马克思主义者。
第一步：
有些唯物主义者 是 马克思主义者
第二步：
量项
主项
谓项
有些唯物主义者 是 非马克思主义者
（一不变位置，二变质，三变矛盾概念）
小试牛刀：
所有书信不是没有格式的。
有战争不是非正义战争。
凡迷信是非科学。
有干部是不称职的。
所有书信是有格式的。
凡迷信不是科学。
有战争是正义战争。
有干部不是称职的。
典例：利用换质法对下列语句进行变形
结论是对前提的“变形”：①主、量不变；②变性质；③换谓项。
《伊索寓言·狗和海螺》：有只常常偷吃鸡蛋的狗，看见一只海螺，以为也是鸡蛋，张开大嘴，一口就把它吞下肚去。过了一会儿，他觉得肚子疼得十分难受，便说：“我真是活该，把所有圆的都当成了鸡蛋。”从逻辑角度来说，这里包含了 一个直接推理，即从“鸡蛋是圆的” 推出“圆的是鸡蛋”。显然是一个 错误的推理。
这个推理是什么推理呢
探究与分享
主项和谓项交换位置，这叫换位推理。
从不同方面加深对事物的认识（可以改变认识对象，也可多方面揭示事物间的关系）
2.★含义
又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理（量项和联项不变，调换主项和谓项的位置）。
1.必要性
简言之：就是改变主项和谓项的位置的推理方法。
例如：任何真理都不是教条。换位推理得出：任何教条都不是真理。
议题二 性质判断换位推理
探究与分享
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
这一相声片段中可以调过来说的判断是哪一类型的判断？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定，而在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
3.★性质判断主、谓项的周延性
（1）周延：……断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
（2）不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象。
（3）在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
周延：周到的全面的外延
不周延：不周到，不全面的外延
（3）★性质判断主、谓项的周延性
例 判断种类 主项 谓项
所有老虎都是动物 全称肯定判断
所有老虎都不是狗 全称否定判断
有些学生是团员 特称肯定判断
有些人不喜欢打篮球 特称否定判断
小明爱好音乐 单称肯定判断
这个人不是学生 单称否定判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
记忆口诀周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项（量），全、单周延，特称不周延。
谓项看联项（质），否定周延，肯定不周延。
周延性问题属于判断结构方面的问题，而不是判断的具体内容问题。要判断主项周延不周延，只要看量项就可以了，与主项的具体内容无关；要判断谓项周延不周延，只要看联项就可以了，与谓项的具体内容无关。
（1）推理时不改变前提判断的联项。
前提判断是肯定的,换位后还是肯定的。前提判断是否定的,换位后仍是否定的。
（2）将前提判断的主项和谓项的位置互换。
（3）在前提中不周延的项，换位后也不能周延(前提中周延的项，无所谓)。
4.★换位推理的规则
a.前提中周延的项，换位后可周延可不周延（由全部可推出部分）.
b.结论中周延的项，前提中与之对应的项一定要周延（由部分推不出全部）。
c.结论中不周延的项，前提中与之对应的项可周延可不周延（与a同理）。
前提 形式结构 周延性 换位推理后的结论 能否推出 周延性 主项 谓项 主项 谓项
所有金属都是导电体
所有的唯心主义者都不是马克思主义者
有些学生是党员
有些人不是演员
海南是经济特区
中国非资本主义国家
六种性质判断中可以进行换位推理的有哪些？
1. 可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否。
2.不能直接换位、但可以进行换位推理的：全肯、单肯。
3.不能进行换位推理的是：特称否定判断。
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
周延 不周延
周延 周延
不周延 不周延
不周延 周延
周延 不周延
周延 周延
所有导电体都是金属
否 周延 不周延
有的导电体是金属
是 不周延 不周延
所有的马克思主义者都不是唯心主义者
有些党员是学生
是 周延 周延
是 不周延 不周延
有些演员不是人
否 不周延 周延
经济特区是海南
否 周延 不周延
有个经济特区是海南
是 不周延 不周延
资本主义国家非中国
是 周延 周延
前提中不周延的，换位后也不可周延。前提中周延的，换位后可周延也可不周延
有些人不是相声演员
有些相声演员不是人
所有的文学都是艺术
有的艺术是文学
×
√
不周延
不周延
不周延
周延
这种特称否定判断不能进行换位推理；否则会犯“扩大概念外延”
这种全称肯定判断，只能推出这种特称肯定判断的结论。否则会犯“扩大概念外延”
5.★换位推理具体推理方法：
第一步：不改变联项。(不变）
主项与谓项的位置互换。（变）
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。（不变）
联项不变
主谓互换
前不周后不周
【考点总结】换质推理和换位推理的识别
换质推理 换位推理
主项和量项：不变 主项和谓项的位置互换
联项：“是”改为“不是”， “不是”改为“是” 联项：不变
谓项：改为与其相矛盾的概念 前提中不周延的项换位后不能周延（量项）
①识别换质推理关键看联项是否发生改变；识别换位推理关键看主项和谓项的位置是否发生改变。
②辨别换质推理和换位推理是否正确：
给我们做核酸的是医护人员。——给我们做核酸的不是非医护人员。
（1）在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
6.性质判断换质位推理的使用及意义
【提醒】换质位推理：先换质后换位
换位质推理：先换位，再换质
（2）正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例：我们去赞美一个人的长相，说“你不丑”， 显然不如运用换质法转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
典例剖析 对以下判断进行换质和换位。
(1)所有的有机物都是含碳的化合物。
(2)有些中学生是音乐爱好者。
换质后：
(1)所有的有机物都不是不含碳的化合物。
(2)有些中学生不是非音乐爱好者。
换位后：
(1)有些含碳的化合物是有机物。
(2)有些音乐爱好者是中学生。
习
题
演
练
【能力提升】
材料一　所有的有机物都是含碳的化合物，所以，所有的有机物都不是不含碳的化合物。
（1）上述直接推理过程采用的方法是什么？
（2）运用这一方法得出正确结论必须遵循的规则有哪些？
材料二　金子是闪光的，所以，闪光的都是金子。
（3）上述推理过程是否正确？为什么？
（1）换质法。
（2）换质法必须遵循以下规则：
①推理时不改变前提判断的主项和量项；
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
（3）不正确。因为要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循“在前提中不周延的项，换位后也不能周延”，此推理犯了扩大概念外延的逻辑错误。
1.含义：
三段论是演绎推理的一种重要形式。
它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
P
M
S
一般性前提推出
个别性结论的推理
（1）项：
2.★结构：
①大项(P): 结论中的谓项；②小项(S): 结论中的主项；
③中项(M): 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。（中项：推理媒介，联接大小项）
（2）前提：
（3）大项、小项和中项的关系：
三段论的 和 在前提中并没有直接发生联系，是通过 这个媒介，
和 才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
每个三段论都有两个前提，即两个已知的性质判断。
①大前提：包含大项的前提；②小前提：包含小项的前提。
大项
小项
中项
大项
小项
议题三 三段论推理
所有人都会死
苏格拉底是人
所以苏格拉底会死
请你试着分析推理结构（3项、2前提、1结论）。
大项
小项
中项
大前提
小前提
结论
所有人都会死，苏格拉底是人所以，苏格拉底会死。
苏格拉底经典“三段论”
3. ★三段论推理的一般性规则
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） ≥1 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（结论为否定，当且仅当，前提中有一否定） 双否定前提
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
犯“四概念”的逻辑错误。
三个词（四个意思）
本例也可用“同一律”进行纠错。
总体（全体看）
个体（每个成员看）
（2）一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的关系就不能确定（中项：推理媒介，联接大小项）。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
例如：
中项“正当防卫”在大前提中周延，在小前提中不周延。符合规则
主项看量项（量），
全、单周延，特称不周延。
谓项要看联项（质），
否定周延，肯定不周延。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
廉洁的（中）
小丽（小）
优秀干部（大）
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
例如：
谓项要看联项，
否定周延，肯定不周延。
大项不周延
大项周延
犯“大项不当扩大”的逻辑错误
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
谓项要看联项，
否定周延，肯定不周延。
主项看量项，
全、单周延，特称不周延。
犯“小项不当扩大”的逻辑错误
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。不能有两个否定前提，否则就会犯“双否前提”的错误(一否得否)
结论为否定，当且仅当，前提中有一个否定。结论为肯定，大前提、小前提都为肯定。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
调查报告（中）
这篇文稿（小）
文学作品（大）
两个前提都是否定的，说明中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
思考：是不是说但凡前提有否定，一定是错误的三段论形式？
所有S都不是P
所有M都是S
所有S都不是P
所有M都是P
所有S不是M
所有S不是P
前提中不周延的项在结论中也不得周延
【特别提示】注意：两个特称前提不能必然推出结论。前提中有一个特称，结论必为特称。
例：所有的甲都是乙，有的丙是甲，有的丙是乙。(√)
有的甲是乙,有的丙是甲,推不出结论。(×)
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
2.省略小前提
3.省略结论
拓展：三段论的省略式
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
中国的改革开放是正义的事业，
所以，中国的改革必定成功。
正义的事业必定成功，
所以，中国的改革必定成功。
正义的事业必定成功，
中国的改革是正义的事业。
4.学习三段论推理规则的作用
三段论是生活和工作中常用的推理类型。
我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
推理 所犯逻辑错误
①人是宇宙间最宝贵的，我是人，所以，我是宇宙间最宝贵的。
②共产党员都要起模范带头作用，我不是共产党员，所以，我不要起模范带头作用。
③第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。
④《凤凰涅槃》是郭沫若的诗,《凤凰涅槃》是新诗,所以,新诗是郭沫若的诗。
⑤社会主义国家不是资本主义国家。美国不是社会主义国家。所以，美国是资本主义国家。
以下三段论是否正确？如果不正确，其犯了什么逻辑错误？
四概念
大项不当扩大
中项不周延
小项不当扩大
双否定前提
D
1.艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病，所以，肺炎不是源于中国。以上三段论之所以错误，是因为它违反了以下推理规则　　
A．一个三段论只能有三个不同的项
B．中项在前提中至少周延一次
C．前提中不周延的项在结论中不得周延
D．两个否定前提不能必然推出结论
2.“我们不靠天吃饭，而靠天吃饭是做自然界的奴隶，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论是　　
①三段论有效式　
②犯小项不当周延的逻辑错误　
③犯大项不当周延的逻辑错误　
④违反“前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延”的规则
A．①③　　　B．②③ C．②④　　　D．③④
D
3.有些犯过严重错误的人是不能信任的,他是犯过严重错误的人,所以,他是不能信任的。这个三段论
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
D
谢 谢 观 看

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