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复合判断的演绎推理方法
第六课 掌握演绎推理方法
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
老师的话是否正确，为什么？
正确
因为两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。
【探究活动1】
议题一 联言推理及其方法
1.联言推理的含义：
在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识；有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
示例1：实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
示例2：德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
都真才真，一假必假
联言推理的合成式：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我、你、他的共同努力。
【示例评析】
中国是发展中的大国，
印度是发展中的大国，
中国和印度都是发展中的大国。
再如：
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
合成式公式： P
Q
P并且Q
2.联言推理的方法①——
合成式
联言推理的分解式：联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也。
所以，德之不修，是吾忧也。
这个联言推理，由前提所断定对象的几种情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
分解式公式：
P并且Q
P
【示例评析】
2.联言推理的方法②——
分解式
【针对训练2】“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个的
A.联言推理的合成式 B.联言推理的分解式
C.相容的选言推理 D.必要条件的假言推理
【针对训练1】“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个
A.相容的选言推理 B.充分条件假言推理
C.联言推理的合成式 D.联言推理的分解式
C
B
【针对训练3】抗“疫”需要医务工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要广大人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、公安干警、交通部门、广大人民群众的努力。这一推理
①属于联言推理　
②联言支是真的　
③联言判断是真的　
④实现了从肯定总体到突出重点的转化
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
A
请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑;抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿......
农夫的智慧表现在哪里？
抓阄定生死
【探究活动2】
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄，
现在剩下的是“死”阄，
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
不相容选言推理
议题二 选言推理及其方法
1.选言推理的含义及种类
（1）选言推理的含义：依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）选言推理的种类：
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
相容的选言推理和不相容的选言推理。
2.相容选言推理的方法
（1）相容选言推理的有效式（正确的推理结构）——
一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
否定肯定式
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是合语法的，
所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
【示例评析】
否定
肯定
这个推理的第一个前提是相容选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。第二个前提否定了“语法问题”，结论就能够肯定是不合实际或者是不合逻辑的问题了。
相容选言推理的
否定肯定式：
P或者Q
非P
Q
（2）相容选言推理的无效式（错误的推理结构）——
在进行相容选言推理时，如果肯定了判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
相容选言推理不能用肯定否定式。
肯定否定式
【示例评析】
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以,这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
这个推理正确吗？为什么？
这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、是不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
肯定否定式是无效形式。
否定
肯定
（3）不相容选言推理的正确方法
① 肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
不相容选言推理的肯定否定式： 要么P，要么Q
P
非Q
前提肯定一部分→结论可以否定剩下的
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
【示例评析】
②否定肯定式: 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P，要么Q
非P
Q
前提否定一部分→结论可以肯定剩下的
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
【示例评析】
否定肯定式
否定
肯定
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
归纳：选言推理的方法
【针对训练4】若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大，那么以下判断为真的是
A.王路考上了北大
B.王路没有考上北大
C.两人都没考上
D.不能确定
A
议题三 假言推理及其方法
1.假言推理的含义及种类
（1）假言推理（含义）：
依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）类型：
充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
2.充分条件假言推理
（1）推理依据：
充分条件假言判断的逻辑性质。充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（2）有效式（充分条件假言推理的正确方法）：
①肯定前件式：
如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；
②否定后件式：
如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
①肯定前件式：
肯定前件，就能肯定后件；
充分条件假言推理的肯定前件式：
如果P，那么Q
P
Q
例如：如果下雨，运动会就延后，
天下雨了，
所以，运动会延后。
②否定后件式：
否定后件，就能否定前件。
充分条件假言推理的否定后件式：
如果P，那么Q
非Q
非P
例如：如果下雨，运动会就延后，
运动会没有延迟，
所以，没有下雨。
（3）充分条件假言推理的无效式（错误的推理结构）：
①否定前件式。否定假言判断的前件，结论中否定假言判断的后件；
②肯定后件式。肯定假言判断的后件，结论中肯定假言判断的前件。
①例：如果下雨，运动会就延后，
天没有下雨，
所以，运动会没延后。
×
②例：如果下雨，运动会就延后，
运动会延迟了，
所以，天下雨了。
×
【针对训练5】乘客咨询机场服务台：“飞机能否准点起飞？”服务台回应：“只要不起雾，飞机就能按时起飞。”下列选项中正确地表达了上述断定的有
①如果飞机按时起飞，则一定没有起雾
②如果飞机不按时起飞，则一定起雾
③除非起雾，否则飞机按时起飞
A．只有① B．只有② C．①和③ D．②和③
D
3.必要条件假言推理
（1）推理依据：必要条件假言判断的逻辑性质。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（2）有效式：
①否定前件式：如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定必要条件假言判断的后件；
②肯定后件式：如果肯定了必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定必要条件假言判断的前件。
①否定前件式：
否定前件，就能否定后件；
必要条件假言推理的否定前件式：
只有P，才Q
非P
非Q
②肯定后件式：
肯定后件，就能肯定前件。
必要条件假言推理的肯定后件式：
只有P，才Q
Q
P
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲没有接受做手术，
结论：他的疾病没有治愈。
只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病治愈了，
结论：患者甲接受了做手术。
（3）无效式（错误的推理结构）：
①肯定前件式：肯定必要条件假言判断的前件，结论中肯定假言判断的后件。
②否定后件式：否定必要条件假言判断的后件，结论中否定必要条件假言判断的前件。
①例：只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
患者甲接受了做手术，
结论：他的疾病能治愈。
×
②例：只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。
他的疾病没治愈，
结论：患者甲没接受了做手术
×
【针对训练6】以下推论与“只有奋斗的人生才称得上幸福的人生”意涵一致的是
①称不上是幸福的人生就一定不是奋斗的人生
②非奋斗的人生，就不能称得上是幸福的人生
③如果能称得上是幸福的人生，则一定是奋斗的人生
④如果是奋斗的人生，就一定能称得上是幸福的人生
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
C
4.充分必要条件假言推理
（1）推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质。
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，
后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（2）充分必要条件假言推理有效式：
①肯定前件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件；
②肯定后件式。如果肯定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件。
③否定前件式。如果否定了充分必要条件假言判断的前件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件；
④否定后件式。如果否定了充分必要条件假言判断的后件，结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形没有一个角是90度，
所以，这个三角形不是直角三角形。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形不是直角三角形，
所以，这个三角形没有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形是直角三角形，
所以，这个三角形有一个角是90度。
如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。
这个三角形有一个角是90度，
所以，这个三角形是直角三角形。
肯定前件式
否定前件式
肯定后件式
否定后件式
举 例：
5.运用假言推理的意义：
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
6.演绎推理的要求：
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
（1）前提真实；（2）遵循演绎推理规则。
【针对训练6】以“如果明天上午不下雨,他们就一起去图书超市买书”为前提进行推理,下列符合推理规则并可必然推出结论的有
①第二天上午下雨了,所以,他们就一定不去图书超市买书了
②第二天上午没下雨,所以,他们就一起去图书超市买书了
③他们没有去图书超市买书,因为第二天上午下雨了
④他们没有去图书超市买书,因为第二天上午没有下雨
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
C
【针对训练7】只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实，所以，韩某没有忠于真理。下列对这句话分析正确的是
A．必要条件假言推理，推理形式有肯定前件式和否定后件式
B．题中推理属于必要条件假言推理的否定前件式
C．充分条件假言推理，否定了假言判断的前件，结论否定了假言判断的后件
D．充分必要条件假言推理，否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件
B
知识小结
复合判断的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
必要性和含义
推理的方法——合成式、分解式
相容的选言推理的否定肯定式
充分条件假言推理的规则——有效式、无效式
必要条件假言推理的规则——有效式、无效式
不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式
充分必要条件假言推理规则——有效式
谢 谢 观 看

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