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第六课 第三课时
联言推理和选言推理
学习目标
1.正确理解联言推理和选言推理的含义和规则。培养学生学习复合判断演绎推理的方法和兴趣，提高思维能力，树立科学精神。
2.明确运用联言推理和选言推理的意义，在实际生活中自觉遵循推理规则，正确地运用联言推理和选言推理方法。
如何进行联言推理和选言推理
总议题
议题2
议题1
明晰联言推理的方法
探究选言推理的方法
议题1
明晰联言推理的方法
一、联言推理及其方法
在认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
运用联言推理的原因
01
联言推理的含义
02
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
联言推理的方法
03
合成式公式： P
q
P并且q
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
(1)联言推理的合成式
如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式公式：
P并且q
P
p q p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
(2)联言推理的分解式
想一想：如何区分联言推理的合成式和分解式？
提示　联言推理的合成式：前提是联言命题的各个联言支，结论是一个联言命题；联言推理的分解式：前提是一个联言命题，结论是该联言命题的一个(或部分)联言支。
纠正：联言推理正确的推理结构有两种，还有一种就是联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
1．如果所有的联言支都是真的，联言判断也未必是真的。
2．联言推理正确的推理结构只能是前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
纠正：如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
【易错提醒】
3．太阳能是有开发前途的能源；风能是有开发前途的能源；地热能是有开发前途的能源；水流能是有开发前途的能源；原子能是有开发前途的能源；所以，太阳能、风能、地热能、水流能、原子能都是有开发前途的能源。这是联言推理的分解式。
纠正：这是联言推理的合成式。
【易错提醒】
【背景材料】
情境一　乔羽用文字记录真情，用歌词定格回忆。在70多
年的创作生涯中，他创作了1 000多首歌词，《让我们荡起
双桨》《我的祖国》《祖国颂》《爱我中华》《难忘今宵》
《人说山西好风光》《牡丹之歌》《夕阳红》等名词佳作
广为流传，具有独特的艺术魅力。
乔羽的很多作品脍炙人口，可以说是陪伴了几代中国人的成长。他用创作抒发赤子之心，把爱国倾注在字里行间。他说：“艺术家应该是有两个翅膀的大鹏鸟，一个翅膀是坚定不移的爱国心，一个翅膀是光辉灿烂的作品。”
【背景材料】
热爱生你养你的土地，才会有对这片土地孕育的文化艺术的热爱和创造。心中装满“我的祖国”，这就是乔羽创作的歌词总是历久弥新、传唱不衰的底色。
他用真情讴歌心中的祖国，他用才情记录多彩的生活，他用深情抒写美丽的人生，他用热情赞美伟大的时代，爱我中华，是他所有歌曲的主旋律。他把最真挚、最深厚的情感，以不老之笔，谱写了不朽之歌。
【学习任务】小组商议：结合情境一，请你以编辑联言推理的方式来纪念词作家乔羽。
乔羽的作品脍炙人口，陪伴了祖辈的成长；
乔羽的作品脍炙人口，陪伴了父辈的成长；
乔羽的作品脍炙人口，陪伴了我辈的成长。
乔羽的作品脍炙人口，陪伴了几代中国人的成长。
所以
《让我们荡起双桨》《我的祖国》《爱我中华》《难忘今宵》都是乔羽的作品。
《让我们荡起双桨》是乔羽的作品。
所以
联言推理的合成式
联言推理的分解式
【背景材料】
情境二　①我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们要减少污染并且解决失业问题。
②我们将具有高点的失业率和通货膨胀率，因此，我们将具有高点的失业率。
③“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
④既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
⑤好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
【学习任务】独立思考：情境二中的推理分别属于联言推理的哪种形式？
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
1．联言推理的逻辑结构：联言推理的逻辑结构有两种形式：一种是前提为联言判断，结论是这几个联言判断中的一个(或部分)联言支；另一种是前提为几个联言支，结论是这个联言支组成的一个联言判断。
2．联言推理的两条规则：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。根据联言判断的逻辑性质，我们可以提出联言推理的两条规则：第一，肯定联言判断，就要肯定任一联言支；第二，肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。
议题2
探究选言推理的方法
二、选言推理及其方法
运用选言推理的原因
01
事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
选言推理的含义
02
选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
选言推理
选言推理的种类
03
相容的选言推理和不相容的选言推理。
选言推理的方法
04
(1)相容的
选言推理
①有效式(否定肯定式)
相容选言推理的否定肯定式
P或者q P或者q
非P 非q
q P
或
一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
想一想：金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以她是律师。这一推理是否正确？
提示　这一推理符合相容选言推理的规则，否定一部分选言支，就要肯定剩下的另一部分选言支，所以，这一推理是正确的。
由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。(相容选言推理没有“肯定否定式”)
②无效式(肯定否定式)
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
这个推理的结构是否正确，为什么？
思考
这个推理的结构是不正确的，因为，不合语法、不合实际、不合逻辑，这几种情况是相容的，是可以同时存在的，因此，不能由肯定了判断前提中一部分选言支，就否定剩下的另一部分选言支。
提示
(2)不相容
选言推理
有效式
①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(前提肯定→结论可以否定剩下的)
不相容选言推理的肯定否定式：
要么P，要么Q
P
非Q
②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。(前提否定→结论可以肯定剩下的)
不相容选言推理的否定肯定式：
要么P，要么Q
非P
Q
某个实数,要么它是有理数,要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以,这个实数不是无理数。
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。第二个前提肯定了其中一种性质，结论必然要否定另一种性质。
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提断定它们不可能同时存在。这个不相容选言推理的第二个前提否定了其中一个可能性，结论必然肯定另一种可能性。
示例评析
肯定否定式
否定肯定式
纠正：这种推理结构叫作不相容选言推理的否定肯定式。
1．若肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支。
2．“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以是物质决定意识。”这是相容选言推理的正确结构。
纠正：如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
【易错提醒】
【学习任务】小组商议：以上推理的结构是否正确？如果错误，请写出正确的推理。
【背景材料】
电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技不在线，
所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。
否定
肯定
肯定否定式
电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技精湛，
所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。
肯定
否定
否定肯定式
【学习任务】小组商议：以上推理的结构是否正确？如果错误，请写出正确的推理。
情境二　传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去，他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿……
【学习任务】小组商议：结合情境二，分析农夫的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
【背景材料】
提示：①按当地习俗必须制“生”和“死”两个不同的阄儿，如果两个阄儿相同，就属违规行为。农夫吞下一个阄儿，官吏只能检查剩下的阄儿，剩下的阄儿是“死”阄儿，则说明吞下的就是“生”阄儿，所以恶人的阴谋不能得逞。农夫智慧地运用了不相容选言推理保全了自己。②推理过程：农夫要么抓到“生”阄儿，要么抓到“死”阄儿，现在剩下的是“死”阄儿(农夫没有抓到“死”阄儿)，所以，农夫抓到的是“生”阄儿。
【学习任务】小组商议：结合情境二，分析农夫的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。
1.全面把握选言推理
选言推理 相容选言推理 不相容选言推理
联结词 “或者……或者……” “要么……要么……”
逻辑性质 选言支中至少有一个是真的 选言支中有且只有一个是真的
推理规则 否定肯定式： p或者q，非p，所以q 否定肯定式：要么p，要么q，非p，所以q
肯定否定式：要么p，要么q，p，所以非q
重要意义 帮助我们在事物诸多可能情况中作出某种选择
2.正确运用选言推理的方法
(1)必须遵守选言推理的规则，相容选言推理只能用否定肯定式；不相容选言推理既可以用否定肯定式，也可以用肯定否定式。
(2)作为大前提的选言判断，其选言支必须穷尽一切可能。如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。
(3)采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论。
联言推理
含义
方法
选言推理
原因
含义
方法
联言推理和选言推理
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考向一　联言推理
[学科素养：科学精神]
1．(2023·运城市高二期末)马克思是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师，马克思是国际共产主义运动的开创者。所以，马克思既是全世界无产阶级和劳动人民的革命导师，又是国际共产主义运动的开创者。对这一推理分析正确的是
A．这是一个联言推理，由两个断定对象存在可能情况的支判断构成
B．这是一个联言推理，其支判断是相互矛盾的
C．如果该判断的联言支都是真的，联言判断就是真的
D．此判断的有效结构为：p并且q，所以p
√
联言推理是由两个及两个以上断定对象同时存在的支判断构成，而非可能情况，A错误。联言支是可同时存在的，不矛盾，故B错误。题中推理属于联言判断，如果该判断的联言支都是真的，联言判断就是真的，C正确。此判断的结构为合成式，应为：p，q，所以p并且q，D错误。故本题选C。
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考向二　相容选言推理
[学科素养：科学精神]
2．(2023·浏阳市高二期末)“小明并非既会打羽毛球又会打篮球。”根据以上表述，下列各项中断定必然为真的是　　
A．如果小明不会打篮球，那么他一定会打羽毛球
B．如果小明会打篮球，那么他一定不会打羽毛球
C．小明既不会打羽毛球，也不会打篮球
D．小明会打羽毛球，但不会打篮球
√
“小明并非既会打羽毛球又会打篮球”等价于“小明或者不会打羽毛球，或者不会打篮球”。这是一个相容选言判断，根据相容选言推理的否定肯定式规则，B正确。根据相容选言推理的有效式：否定肯定式规则，如果小明不会打篮球，不能推出他一定会打羽毛球，A错误。根据相容选言推理的规则，不存在既不会打羽毛球，也不会打篮球的情况，C错误。根据相容选言推理的规则，小明会打羽毛球，也可能不会打羽毛球，D错误。故本题选B。
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[学科素养：科学精神]
3．(2023·运城市高二期末)造成W公司未按时履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人为因素。W公司因不可抗力没有按时履行合同，所以W公司没有按时履行合同不是人为原因。这一推理　　
A．正确，符合相容选言推理否定肯定式的要求
B．错误，违背了相容选言判断选言支全部为真的要求
C．错误，违背了不相容选言推理否定肯定式的要求
D．正确，符合不相容选言推理肯定否定式的要求
√
考向三　不相容选言推理
“造成W公司未按时履行合同的原因，要么是不可抗力，要么是人为因素”属于不相容选言判断。不相容选言推理的方法是：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。“W公司因不可抗力没有按时履行合同，所以W公司没有按时履行合同不是人为原因”符合不相容选言推理肯定否定式的要求，D正确，A、B、C错误。
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