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Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考
数学试题卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x2x-3<0},则AnB=
A.[-2,]
D.(-o,-1]
2(2x的展开式中子项的系数是
A.672
B.-420
C.84
D.-560
3.已知等差数列{a,}前n项和为Sn,若=2，则S=
as 13 Sg
9
A
B.12
>
D.
13
13
4-3
4.已知随机变量X的分布列如下表所示，则E(2X+1)=
X
2
3
P
1-3
a
1-6
B号
c号
D号
5.已知函数f(x)=log2(x2-ax,a∈R,则“a≤2”是“函数f(x)在(l,+∞)上单调递增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6函数/)=cr+君引。>0)的图象在区间(Q,)上拾有一个对称中心，则o的取值范围为
A(]B(]
c
(
7.若某圆台有内切球（与圆台的上下底面及每条母线均相切的球），且母线与底面所成角的余弦值为二，则
此圆台与其内切球的体积之比
A.4
B.2
C.
3-2
D.
5-3
&.设函数f(x)=a(x--1,8()=cos-2ax,若函数h()=f(x)-g(x)在区间(-1,1)上存在零点，
2
则实数a的取值范围是
A.a≤2
B.2C.
sas2
1
D.1二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，
部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知正实数a,b,c满足2=55=10，则
A.b+c=a
B.a>b>c
c.1+=
D.a+4b≥9c
a b c
10.若直线y=x(k∈R)与圆C:(x-1)2+(y-1)2=1交于不同的两点A、B，,O为坐标原点，则
A当k=2时，h8=号5
B.CACB的取值范围为[-1,1]
C.OB=1
D.线段AB中点的轨迹长度为√2π
1l.若函数f(cosx)=1-cOSnx,neZ,则下列说法正确的是
A.若n=2,则函数f(x)的最大值为2
B.若n=3,则函数f(x)为奇函数
C.存在n∈Z,使得f(sinx)=l-sinnx
D.若f(sinx)+f(cosx)=2,则n=4k+2,k∈Z
三、填空题：本题共3小题，共15分.
12.已知a,6是两个单位向量，若(3a-)1i,则向量a,夹角的余弦值为
13.若复数z满足2+=2,22=2，则2-2=一
4,如图，设双曲线C-F=a>0,0>0)的左焦点为P,过P作
倾斜角为60°的直线I与双曲线C的左支交于A,B两点，若AF=4FB,
则双曲线C的渐近线方程为」

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