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2.3.2异分母的分式加减法同步学案
列清单 ·划重点
知识点① 通分
1.定义：根据分式的 ，把 的分式转化为同分母的分式的过程.
2.依据：分式的 .
3.关键:确定 .
知识点② 异分母的分式加减法
1.法则：异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算.
2.字母表示：
明考点·识方法
考点① 确定最简公分母
典例1 分式 与 的最简公分母是 ( )
思路导析 根据最简公分母的定义即可求出答案.
变式 分式 的最简公分母是 ( )
考点② 通分
典例2 把下列各式通分：
思路导析 先找出各分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可.
变式 求下列各式的最简公分母，并通分.
考点③ 分母是单项式的异分母分式的加减法
典例 3 计算：
思路导析 异分母分式相加减时，先通分，化成同分母分式，然后依照同分母分式加减法法则计算.
变式 计算：
考点④ 分母是多项式的异分母分式的加减法
典例4 计算下列各题：
思路导析 (1)先将分母通分成统一的 然后再进行计算即可；
(2)将整式 提负号后 化成分母为1的分式，从而确定最简公分母为再通分化简即可.
规律总结 分数线具有两个作用：①括号的作用；
②除法的作用.因此在分式加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才能保证解题准确.
变式 计算：
当堂测·夯基础
1.计算 的结果等于 ( )
2.化简 的结果是 ( )
3. 的最简公分母是 .
4.已知,则 的值等于 .
5.化简:
参考答案
【列清单·划重点】
知识点1
1.基本性质 异分母 2.基本性质 3.最简公分母
知识点 2
1.通分 同分母 同分母
【明考点·识方法】
典例 1 D
变式 B
典例 2 解：分母分别因式分解，得 2),
最简公分母是
变式 解：因为
所以 的最简公分母为
通分后三个分式分别为
典例3 解:(1)原式
(2) 原式
变式
典例 4 解:(1)原式
(2)原式
变式 解：(1)原式
(2)原式
【当堂测·夯基础】
1. C 2. D 3. 4.7
5.解：原式 =a.
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