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21.2.1 配方法
第一课时 直接开平方法
基础过关全练
知识点 1 用直接开平方法解形如 的一元二次方程
1.一元二次方程 的根是 ( )
B. x C. x=3 D. x=0
2.老师出示问题：解方程 16=0，四位同学给出了以下答案：小琪：x=4；子航： 一帆： 萱萱:x=±4.其中答案正确的是 ( )
A.小琪 B.子航 C.一帆 D.萱萱
3.解下列方程:
知识点 2 用直接开平方法解形如(mx+n) =p(m≠0)的一元二次方程
4.如果关于x的方程(x- 可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是( )
A. m>2 B. m≥2 C. m>-2 D.m≥-2
5.将一元二次方程(x- 转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x-6=5，则另一个一元一次方程是 ( )
A. x-6=-5 B. x-6=5 C. x+6=-5 D. x+6=5
6.方程的解是 .
7.解方程:
能力提升全练
8.用直接开平方法解一元二次方程 步骤如下：
①(x-1) =36;②x-1=±6;③x=±7;④即.x =7，x =-7.其中开始出错的步骤是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
9.如图所示的是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为 ( )
10.关于一元二次方程 的两个根判断正确的是 ( )
A.一根小于1，另一根大于3
B.一根小于-2，另一根大于2
C.两根都小于0
D.两根都小于2
11.如果( 那么 的值为 .
第二课时 配方法
基础过关全练
知识点3 用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程
1.将代数式 化成 的形式为( )
2.用配方法解方程 配方后所得的方程是 ( )
3.用配方法解一元二次方程 时，将其化为( 的形式，则.m,n的值分别是 ( )
A.1,2 B.1,3
C.1,4 D.-1,3
4.一元二次方程 在用配方法配成 的形式时，下面结论正确的是 ( )
A. m是p的一半
B. m 是p的一半的平方
C. m是p的2倍
D. m是p的一半的相反数
5.已知方程. 6x+4=□，等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成 的形式，则印刷不清的数字是 ( )
A.6 B.9 C.2 D.-2
6.若关于x的一元二次方程 配方后得到方程 则c的值为 .
知识点 4 用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程
8.关于x的方程 通过配方变形为 则 pq= .
9.用配方法解下列方程.
(1) x -6x+3=0
能力提升全练
用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则a+b的值为 ( )
A B C.2 D
11若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为( )
A.-2 B.-2或6
C.-2 或-6 D.2 或-6
12.在解方程 时，小思与小博用配方法解方程的过程如下：
小思：2x +4x=-1, x +2x= x +2x+1= +1 (x+1) = 小博：2x +4x=-1, 4x +8x=-2, 4x +8x+4=-2+4, (2x+2) =2
对于两人的做法，说法正确的是( )
A.两人都正确
B.小思正确，小博不正确
C.小思不正确，小博正确
D.两人都不正确
13.已知 3x-1,则M,N的大小关系是 ( )
A. M≥N B. M>N C. M≤N D. M14.代数式 -2y-4x+15|的最小值是 ( )
A.15 B.9 C.13 D.10
15.若方程 =0能配方成 的形式，则直线y= px+q不经过的象限是 .
16.假设存在一个数i，使( 那么当 时,有x=±i,从而 是方程 的两个根.据此可知方程 的两根为 (根用i表示).
素养探究全练
17.老师设计了一个接力游戏，通过合作的方式用配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示：
老师 甲 乙
x +2x-3=0 (x+1) =3
丙 丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( )
A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和丙 D.丙和丁
18.对于实数p、q，我们用符号 min{p,q}表示p、q 两数中较小的数,如 min{1,2}=1,若 min{(x-1) ,x } =1,则x的值为 .
19.模型观念观察下列式子：
原式有最小值，是-2；
-2，原式有最大值，是-2.
完成下列问题：
(1)求代数式 的最小值.
(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，用长为100米的木栅栏围成一个长方形花圃(如图)，设花圃中垂直于围墙的一边的长度为x米，完成下列任务.
①用含x的式子表示花圃的面积.
②当x取何值时，花圃的面积最大 花圃的最大面积是多少平方米

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