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浙江省宁波市鄞州区2024年数学小升初试卷
1．（2024·鄞州）如图中，点P表示的数可能是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点P在-1和-2中间，所以点P表示的数是-1.5。
故答案为：B。
【分析】在直线上表示数，正数都在0的右边，负数都在0的左边，越向左数字越小。
2．（2024·鄞州）下列图案中，轴对称图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：第一、三、四是轴对称图形，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
3．（2024·鄞州）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（　　）
A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960
【答案】B
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：A：14100000=0.141亿；
B：1409670000=14.0967亿；
C：141009600=1.410096亿；
D：14100960=0.1410096亿；
最接近14.1亿的是1409670000。
故答案为：B。
【分析】把每个选项中的数字都改写成用亿作单位的数，然后选择与这个数最接近的数即可。
4．（2024·鄞州）“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（　　）
A．路程÷时间＝速度 B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价 D．总价÷单价＝数量
【答案】D
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是总价÷单价=数量。
故答案为：D。
【分析】300元是总价，7.97元是单价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
5．（2024·鄞州）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．5.76﹣2.3 B．567+346 C． D．
【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：5.76-2.3，7和3的计数单位相同，可以直接相加减；
B：567+346，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减；
C：，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减；
D：，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减。
故答案为：A。
【分析】只有计数单位相同的数字才能直接相加减，由此根据7和3的计数单位判断并选择即可。
6．（2024·鄞州）625□是一个四位数，在□里填上一个数字，使这个四位数同时是2、3的倍数。方框里应填（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6+2+5=13，个位数字可以是2、8。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．（2024·鄞州）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（　　）
A．2024年是闰年
B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天
D．384403这个数只读一个零
【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成；年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A：2024÷4=506，是闰年，正确；
B：这里的“400千米”是一个近似数，原来说法错误；
C：2024年4月有30天，正确；
D：384403读作：三十八万四千四百零三，正确。
故答案为：B。
【分析】A：用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年；
B：400千米不是实际测量的数据，是近似数；
C：4月是小月，共30天；
D：读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。
8．（2024·鄞州）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向（　　）方向走580米就可以到家。
A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25°
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向西偏南25°方向走580米就可以到家。
故答案为：C。
【分析】返回时夹角的度数不变，飞行刚好是相反的，东偏北25°对应的是西偏南25°。
9．（2024·鄞州）观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（　　）
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都不相等
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这两个图形周长相等，面积不相等。
故答案为：C。
【分析】围成这两个图形的线段和曲线的长度是相同的，所以周长相等。明显左边图形的面积要大于右边图形的面积。
10．（2024·鄞州）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．8：5 B．12：5 C．5：12 D．5：8
【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长的比是2：3，底面积的比是4：9，圆柱和圆锥高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）=1.25：2=5：8。
故答案为：D。
【分析】根据圆面积公式得到底面积的比是4：9，就把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的体积看作5，圆锥的体积看作6。根据体积公式分别求出圆柱和圆锥的高并写出高的最简整数比即可。
11．（2024·鄞州）据统计，截至2024年3月，鄞州区户籍总人口达九十九万五千四百五十人。横线上的数写作　 　，省略万位后面的尾数约是　 　。
【答案】995450；100万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：九十九万五千四百五十写作：995450，995450≈100万。
故答案为：995450；100万。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数，在后面加上万字即可。
12．（2024·鄞州）食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格的大米有　 　袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是　 　%。
【答案】98；98.4
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：合格大米：100×98%=98（袋）；
合格率：（98+25）÷（100+25）×100%
=123÷125
=98.4%
故答案为：98；98.4。
【分析】用检测的袋数乘合格率即可求出合格的袋数。合格率=合格袋数÷总袋数×100%，根据公式计算总合格率即可。
13．（2024·鄞州）21：　 　＝　 　÷20=＝　 　%＝　 　（填小数）
【答案】28；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：==21：28；==15÷20；所以21：28=15÷20==75%=0.75。
故答案为：28；15；75；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数、比、除法之间的关系结合分数的基本性质确定后项和被除数。用分子除以分母把分数化成小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
14．（2024·鄞州）6升5毫升＝　 　升
1.02公顷＝　 　平方米
【答案】6.005；10200
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6升5毫升=6.005升；
1.02公顷=10200平方米。
故答案为：6.005；10200。
【分析】1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
15．（2024·鄞州）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是 　 　厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是 　 　。
【答案】5；78.5平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆规两脚间的距离是5厘米；面积：3.14×52=78.5（平方厘米）。
故答案为：5；78.5平方厘米。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
16．（2024·鄞州）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2：1，这个三角形的顶角是 　 　，按角分它是一个 　 　三角形。
【答案】36°；锐角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2+2+1）
=180°÷5
=36°
所以顶角是36°。
36°×2=72°，所以底角是72°。
故三角形的内角为36°、72°、72°，是锐角三角形。
故答案为：36°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，所以顶角+底角+底角=180°。当顶角的度数为1份，底角的度数就是2份，据此用除法求出顶角的度数，接着得出底角的度数。
锐角三角形是三个内角都是锐角，据此解答即可。
17．（2024·鄞州）小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是　 　，小丽家去年收获草莓 　 　kg。
【答案】20%；500
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“两成”改写成百分数是20%，小丽家去年收获草莓：600÷（1+20%）=600÷1.2=500（kg）。
故答案为：20%；500。
【分析】“几成”就是十分之几或百分之几十。今年是去年收获重量的（1+20%），根据分数除法的意义求出去年收获草莓的重量即可。
18．（2024·鄞州）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料底面直径是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
【答案】2；471
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1.5m=150cm，底面直径：600÷2÷150=2（cm）；体积：3.14×（2÷2）2×150=3.14×150=471（cm3）。
故答案为：2；471。
【分析】沿底面直径锯成两部分后，表面积会增加2个切面的面积，每个切面的长就是圆柱的长，宽就是圆柱的底面直径。因此用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，用一个切面的面积除以圆柱的长即可求出圆柱的底面直径。用圆柱的底面积乘长即可求出体积。计算时注意统一单位。
19．（2024·鄞州）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
【答案】5；11
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：有四种颜色，因此至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；
每种颜色的球各有10个，因此至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
故答案为：5；11。
【分析】第一问：从最坏的情况考虑，如果每种颜色的球各取1个，那么再取1个无论什么颜色都能保证取到两个燕娥相同的球；
第二问：如果连取10个都是同一种颜色的球，那么再取1个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。
20．（2024·鄞州）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要　 　根小棒；如果摆n个正方形，需要　 　根小棒。
【答案】16；（3n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆5个：1+5×3=16（根）；如果摆n个正方形，需要（3n+1）根小棒。
故答案为：16；（3n+1）。
【分析】每增加1个正方形就会增加3根小棒。小棒的根数=图形个数×3+1，根据规律计算摆5个图形需要的根数，用含有字母n的式子表示摆n个正方形需要小棒的根数。
21．（2024·鄞州）直接写出得数。
13×40＝ 6﹣0.6＝ 0.8×0.5＝ 186+24＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】
13×40＝520 6﹣0.6＝5.4 0.8×0.5＝0.4 186+24＝210
＝ ＝18 ＝0.9 ＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．（2024·鄞州）用合理灵活的方法计算。
2.5×12.5×50×0.8 2024÷[690÷（115﹣85）]
【答案】解：2.5×12.5×50×0.8
＝（2.5×50）×（12.5×0.8）
＝125×10
＝1250
2024÷[690÷（115﹣85）]
＝2024÷[690÷30]
＝2024÷23
＝88
=
＝
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
＝0.8×6.5+5.5×0.8﹣2×0.8
＝0.8×（6.5+5.5﹣2）
＝0.8×10
＝8
=
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：运用乘法交换律和结合律，把2.5与50相乘，12.5与8相乘；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
第三题：运用减法的性质用第一个数减去后面两个数的和即可；
第四题：直接运用乘法分配律简便计算；
第五题：把除法转化成乘法，把分数、百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
第六题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法。
23．（2024·鄞州）求未知数x。
①4.25：x＝2.5：4
②
【答案】①4.25：x＝2.5：4
解： 2.5x＝4.25×4
2.5x＝17
x＝6.8
②
解： x=42
x=42÷
x＝36
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
24．（2024·鄞州）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。
（1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2：1画出△ABC放大后的图形，记为②。
（3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是　 　cm3。
【答案】（1）
（2）
（3）37.68
【知识点】图形的缩放；圆锥的体积（容积）；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（3）3.14×32×4×
=3.14×12
=37.68（cm3）
故答案为：（3）37.68。
【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形①；
（2）按2：1放大后的图形两条直角边的长度是原来对应边长度的2倍，由此画出放大后的图形②；
（3）以一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径，由此计算体积。圆锥的体积=底面积×高×。
25．（2024·鄞州）“大美鄞州 创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？
【答案】解：8÷25＝0.32＝32%
答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用优秀作品数除以选拔的作品总数即可求出最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几。
26．（2024·鄞州）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
【答案】解：150÷（1﹣﹣20%）
＝150÷30%
＝500（米）
答：这条公路长500米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】全部任务的一半就是，把这条公路总长度看作“1”，用1减去，再减去20%即可求出丙修的长度占总长度的百分率，然后根据分数除法的意义求出这条公路的总长度。
27．（2024·鄞州）小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
【答案】解：设这棵树的高为x米。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，高度和影子的长度的比是不变的，设这棵树高为x米。根据高度和影子的长度比不变列出比例解答即可。
28．（2024·鄞州）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
【答案】解：假设售出的都是成人票。
3500×8＝28000（元）
（28000﹣23500）÷（8﹣5）
＝4500÷3
＝1500（张）
3500﹣1500＝2000（张）
答：这天两种售出成人票2000张，儿童票1500张
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼，假设售出的都是成人票，则总收入是28000元，比实际总收入多，是因为把儿童票也当作8元来计算了，每张票多算了（8-5）元，这样用一共多算的钱数除以每张票多算的钱数即可求出儿童票的张数，进而求出成人票的张数即可。
29．（2024·鄞州）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4。这列动车每小时行多少千米？
【答案】解：2310÷6×
＝385×
＝245（千米）
答：这列动车每小时行245千米
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用路程除以相遇时间求出速度和，动车的速度是速度和的，用速度和乘求出动车的速度即可。
30．（2024·鄞州）如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
【答案】解：5.3÷＝15900（厘米）
15900厘米＝159米
2.1÷＝6300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用长和宽分别除以比例尺，分别求出实际的长和宽，换算单位后求出平行四边形的面积，用面积除以一棵树的面积即可求出栽树的棵数。
31．（2024·鄞州）有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
【答案】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降的高度。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
1 / 1浙江省宁波市鄞州区2024年数学小升初试卷
1．（2024·鄞州）如图中，点P表示的数可能是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．﹣0.5 D．1.5
2．（2024·鄞州）下列图案中，轴对称图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2024·鄞州）根据国家统计局的数据，截至2024年初，我国人口总数约为14.1亿人。与横线上的数最接近的是（　　）
A．14100000 B．1409670000 C．141009600 D．14100960
4．（2024·鄞州）“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是（　　）
A．路程÷时间＝速度 B．路程÷速度＝时间
C．总价÷数量＝单价 D．总价÷单价＝数量
5．（2024·鄞州）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．5.76﹣2.3 B．567+346 C． D．
6．（2024·鄞州）625□是一个四位数，在□里填上一个数字，使这个四位数同时是2、3的倍数。方框里应填（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2024·鄞州）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（　　）
A．2024年是闰年
B．这里的“400千米”是一个准确数
C．2024年4月有30天
D．384403这个数只读一个零
8．（2024·鄞州）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向（　　）方向走580米就可以到家。
A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25°
9．（2024·鄞州）观察两个图形中的阴影部分，下列说法正确的是（　　）
A．周长不相等，面积相等 B．周长和面积都相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长和面积都不相等
10．（2024·鄞州）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥高的最简整数比是（　　）
A．8：5 B．12：5 C．5：12 D．5：8
11．（2024·鄞州）据统计，截至2024年3月，鄞州区户籍总人口达九十九万五千四百五十人。横线上的数写作　 　，省略万位后面的尾数约是　 　。
12．（2024·鄞州）食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为98%，合格的大米有　 　袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是　 　%。
13．（2024·鄞州）21：　 　＝　 　÷20=＝　 　%＝　 　（填小数）
14．（2024·鄞州）6升5毫升＝　 　升
1.02公顷＝　 　平方米
15．（2024·鄞州）用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是 　 　厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是 　 　。
16．（2024·鄞州）等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2：1，这个三角形的顶角是 　 　，按角分它是一个 　 　三角形。
17．（2024·鄞州）小丽家今年收获600kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是　 　，小丽家去年收获草莓 　 　kg。
18．（2024·鄞州）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料底面直径是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
19．（2024·鄞州）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 　 　个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
20．（2024·鄞州）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要　 　根小棒；如果摆n个正方形，需要　 　根小棒。
21．（2024·鄞州）直接写出得数。
13×40＝ 6﹣0.6＝ 0.8×0.5＝ 186+24＝
＝ ＝ ＝ ＝
22．（2024·鄞州）用合理灵活的方法计算。
2.5×12.5×50×0.8 2024÷[690÷（115﹣85）]
23．（2024·鄞州）求未知数x。
①4.25：x＝2.5：4
②
24．（2024·鄞州）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。
（1）将图中三角形绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形，记为①。
（2）按2：1画出△ABC放大后的图形，记为②。
（3）以线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是　 　cm3。
25．（2024·鄞州）“大美鄞州 创意有我”鄞州学子用自己的独特视角与天马行空的想象力，宣传美丽家乡。据悉，本届创客选拔赛有25项作品入选初赛，最终8项优秀作品被选用，进央视舞台录制并由CCTV14播出。最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几？
26．（2024·鄞州）三个工程队共同修完一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们承担了全长的20%。
丙队长说：我们修了150米。
请根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
27．（2024·鄞州）小波的身高是1.5m，他的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
28．（2024·鄞州）某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
29．（2024·鄞州）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4。这列动车每小时行多少千米？
30．（2024·鄞州）如图是汪伯伯以1：3000的比例尺绘制的果园平面图。如果每2.5平方米种一棵果树，最多可栽多少棵？
31．（2024·鄞州）有一个底面直径是10cm的圆柱形容器，把一个底面周长是18.84cm、高是5cm的圆锥形铁块完全浸在这个容器的水中，当从水中取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点P在-1和-2中间，所以点P表示的数是-1.5。
故答案为：B。
【分析】在直线上表示数，正数都在0的右边，负数都在0的左边，越向左数字越小。
2．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：第一、三、四是轴对称图形，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
3．【答案】B
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：A：14100000=0.141亿；
B：1409670000=14.0967亿；
C：141009600=1.410096亿；
D：14100960=0.1410096亿；
最接近14.1亿的是1409670000。
故答案为：B。
【分析】把每个选项中的数字都改写成用亿作单位的数，然后选择与这个数最接近的数即可。
4．【答案】D
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：“92号”汽油每升价格是7.97元。王叔叔付了300元，能加多少升汽油？解决这个问题列式为“300÷7.97”，所用的数量关系是总价÷单价=数量。
故答案为：D。
【分析】300元是总价，7.97元是单价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。
5．【答案】A
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：5.76-2.3，7和3的计数单位相同，可以直接相加减；
B：567+346，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减；
C：，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减；
D：，7和3的计数单位不相同，不能直接相加减。
故答案为：A。
【分析】只有计数单位相同的数字才能直接相加减，由此根据7和3的计数单位判断并选择即可。
6．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6+2+5=13，个位数字可以是2、8。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7．【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成；年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：A：2024÷4=506，是闰年，正确；
B：这里的“400千米”是一个近似数，原来说法错误；
C：2024年4月有30天，正确；
D：384403读作：三十八万四千四百零三，正确。
故答案为：B。
【分析】A：用年份除以4（整百年份除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年；
B：400千米不是实际测量的数据，是近似数；
C：4月是小月，共30天；
D：读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。
8．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回，从图书馆出发向西偏南25°方向走580米就可以到家。
故答案为：C。
【分析】返回时夹角的度数不变，飞行刚好是相反的，东偏北25°对应的是西偏南25°。
9．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：这两个图形周长相等，面积不相等。
故答案为：C。
【分析】围成这两个图形的线段和曲线的长度是相同的，所以周长相等。明显左边图形的面积要大于右边图形的面积。
10．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面周长的比是2：3，底面积的比是4：9，圆柱和圆锥高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）=1.25：2=5：8。
故答案为：D。
【分析】根据圆面积公式得到底面积的比是4：9，就把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的体积看作5，圆锥的体积看作6。根据体积公式分别求出圆柱和圆锥的高并写出高的最简整数比即可。
11．【答案】995450；100万
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：九十九万五千四百五十写作：995450，995450≈100万。
故答案为：995450；100万。
【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数，在后面加上万字即可。
12．【答案】98；98.4
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：合格大米：100×98%=98（袋）；
合格率：（98+25）÷（100+25）×100%
=123÷125
=98.4%
故答案为：98；98.4。
【分析】用检测的袋数乘合格率即可求出合格的袋数。合格率=合格袋数÷总袋数×100%，根据公式计算总合格率即可。
13．【答案】28；15；75；0.75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：==21：28；==15÷20；所以21：28=15÷20==75%=0.75。
故答案为：28；15；75；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数、比、除法之间的关系结合分数的基本性质确定后项和被除数。用分子除以分母把分数化成小数；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
14．【答案】6.005；10200
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：6升5毫升=6.005升；
1.02公顷=10200平方米。
故答案为：6.005；10200。
【分析】1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
15．【答案】5；78.5平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆规两脚间的距离是5厘米；面积：3.14×52=78.5（平方厘米）。
故答案为：5；78.5平方厘米。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
16．【答案】36°；锐角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2+2+1）
=180°÷5
=36°
所以顶角是36°。
36°×2=72°，所以底角是72°。
故三角形的内角为36°、72°、72°，是锐角三角形。
故答案为：36°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，所以顶角+底角+底角=180°。当顶角的度数为1份，底角的度数就是2份，据此用除法求出顶角的度数，接着得出底角的度数。
锐角三角形是三个内角都是锐角，据此解答即可。
17．【答案】20%；500
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“两成”改写成百分数是20%，小丽家去年收获草莓：600÷（1+20%）=600÷1.2=500（kg）。
故答案为：20%；500。
【分析】“几成”就是十分之几或百分之几十。今年是去年收获重量的（1+20%），根据分数除法的意义求出去年收获草莓的重量即可。
18．【答案】2；471
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1.5m=150cm，底面直径：600÷2÷150=2（cm）；体积：3.14×（2÷2）2×150=3.14×150=471（cm3）。
故答案为：2；471。
【分析】沿底面直径锯成两部分后，表面积会增加2个切面的面积，每个切面的长就是圆柱的长，宽就是圆柱的底面直径。因此用表面积增加的部分除以2求出一个切面的面积，用一个切面的面积除以圆柱的长即可求出圆柱的底面直径。用圆柱的底面积乘长即可求出体积。计算时注意统一单位。
19．【答案】5；11
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：有四种颜色，因此至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；
每种颜色的球各有10个，因此至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
故答案为：5；11。
【分析】第一问：从最坏的情况考虑，如果每种颜色的球各取1个，那么再取1个无论什么颜色都能保证取到两个燕娥相同的球；
第二问：如果连取10个都是同一种颜色的球，那么再取1个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。
20．【答案】16；（3n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆5个：1+5×3=16（根）；如果摆n个正方形，需要（3n+1）根小棒。
故答案为：16；（3n+1）。
【分析】每增加1个正方形就会增加3根小棒。小棒的根数=图形个数×3+1，根据规律计算摆5个图形需要的根数，用含有字母n的式子表示摆n个正方形需要小棒的根数。
21．【答案】
13×40＝520 6﹣0.6＝5.4 0.8×0.5＝0.4 186+24＝210
＝ ＝18 ＝0.9 ＝
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
22．【答案】解：2.5×12.5×50×0.8
＝（2.5×50）×（12.5×0.8）
＝125×10
＝1250
2024÷[690÷（115﹣85）]
＝2024÷[690÷30]
＝2024÷23
＝88
=
＝
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
＝0.8×6.5+5.5×0.8﹣2×0.8
＝0.8×（6.5+5.5﹣2）
＝0.8×10
＝8
=
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】第一题：运用乘法交换律和结合律，把2.5与50相乘，12.5与8相乘；
第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法；
第三题：运用减法的性质用第一个数减去后面两个数的和即可；
第四题：直接运用乘法分配律简便计算；
第五题：把除法转化成乘法，把分数、百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
第六题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法。
23．【答案】①4.25：x＝2.5：4
解： 2.5x＝4.25×4
2.5x＝17
x＝6.8
②
解： x=42
x=42÷
x＝36
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
24．【答案】（1）
（2）
（3）37.68
【知识点】图形的缩放；圆锥的体积（容积）；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（3）3.14×32×4×
=3.14×12
=37.68（cm3）
故答案为：（3）37.68。
【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形①；
（2）按2：1放大后的图形两条直角边的长度是原来对应边长度的2倍，由此画出放大后的图形②；
（3）以一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径，由此计算体积。圆锥的体积=底面积×高×。
25．【答案】解：8÷25＝0.32＝32%
答：最终选用的作品数占入选作品总数的32%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用优秀作品数除以选拔的作品总数即可求出最终选用的作品数占入选作品总数的百分之几。
26．【答案】解：150÷（1﹣﹣20%）
＝150÷30%
＝500（米）
答：这条公路长500米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】全部任务的一半就是，把这条公路总长度看作“1”，用1减去，再减去20%即可求出丙修的长度占总长度的百分率，然后根据分数除法的意义求出这条公路的总长度。
27．【答案】解：设这棵树的高为x米。
1.5：2.4＝x：4
2.4x＝1.5×4
x＝6÷2.4
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，高度和影子的长度的比是不变的，设这棵树高为x米。根据高度和影子的长度比不变列出比例解答即可。
28．【答案】解：假设售出的都是成人票。
3500×8＝28000（元）
（28000﹣23500）÷（8﹣5）
＝4500÷3
＝1500（张）
3500﹣1500＝2000（张）
答：这天两种售出成人票2000张，儿童票1500张
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼，假设售出的都是成人票，则总收入是28000元，比实际总收入多，是因为把儿童票也当作8元来计算了，每张票多算了（8-5）元，这样用一共多算的钱数除以每张票多算的钱数即可求出儿童票的张数，进而求出成人票的张数即可。
29．【答案】解：2310÷6×
＝385×
＝245（千米）
答：这列动车每小时行245千米
【知识点】比的应用
【解析】【分析】用路程除以相遇时间求出速度和，动车的速度是速度和的，用速度和乘求出动车的速度即可。
30．【答案】解：5.3÷＝15900（厘米）
15900厘米＝159米
2.1÷＝6300（厘米）
6300厘米＝63米
159×63÷2.5
＝10017÷2.5
≈4006（棵）
答：最多可栽4006棵
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用长和宽分别除以比例尺，分别求出实际的长和宽，换算单位后求出平行四边形的面积，用面积除以一棵树的面积即可求出栽树的棵数。
31．【答案】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×9×5÷[3.14×25]
＝3.14×15÷314÷25
＝15÷25
＝0.6（厘米）
答：容器中的水面下降了0.6厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。用圆锥的体积除以圆柱形容器的底面积即可求出水面下降的高度。圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
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