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22.1一元二次方程
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.只含有 ，并且未知数的最高次数是2的 ，称为一元二次方程．
2.一元二次方程的一般形式是 （为常数，），其中称为 ，称为 ，称为 ； 称为二次项系数， 称为一次项系数．
3.一元二次方程的解：满足方程的 的值叫做一元二次方程的解．一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
4.把方程化成一元二次方程一般形式为 ，其中二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 ．
二、题目速练
1.下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( )
A. B.
C. D.
2.将一元二次方程化成一般形式后,若二次项的系数是3,则一次项的系数是( )
A. B.2 C. D.4
3.若是关于x的一元二次方程，则m的值是( )
A.2 B. C.0 D.2或
4.一元二次方程的一般形式是( )
A. B.
C. D.
5.若是方程的根，则______.
6.小明说：“关于x的方程不可能是一元二次方程.”你认为小明的话有道理吗？为什么？
答案及解析
一、知识详解
1.一个未知数；整式方程
2.ax2＋bx＋c＝0；二次项；一次项；常数项；a；b
3.未知数
4.x2－5x+7＝0；0；；7
二、题目速练
1.答案：A
解析：A、,是一元二次方程,符合题意；
B、,含有2个未知数,不是一元二次方程,不符合题意；
C、,未知数的最高次不是2,不是一元二次方程,不符合题意；
D、,当时,原方程不是一元二次方程,不符合题意.
故选：A.
2.答案：C
解析：
即
∴一次项系数是
故选：C.
3.答案：D
解析：是关于x的一元二次方程，
，即，
或，
故选：D.
4.答案：A
解析：一元二次方程的一般式为：,
将原方程去括号为：,
合并为：,
故答案为：A.
5.答案：1
解析：把代入方程，得，解得.故答案为1.
6.答案：有道理.理由见解析
解析：有道理.理由：若关于x的方程是一元二次方程，
则，解得，此时，
故关于x的方程不可能是一元二次方程.

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