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23.1成比例线段
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做 ．
2.四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d 叫做 ，简称 ．
注意：
（1）成比例线段是有顺序的，如果说a，b，c，d是成比例线段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做 ， b，c叫做 ．
（2）特殊比例线段，如果b＝c，即a：b＝b：d，那么b叫做a，d的 ．
3.如果，那么 ．
如果 （a，b，c，d都不等于0），那么 ．
4.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．如： ， ．
5.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．如： ，
二、题目速练
1.已知，则下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.1,2,3,4 B.2,4,3,5 C.4,8,5,10 D.3,9,4,7
3.已知线段，，线段c是a，b的比例中项，那么c等于_________.
4.五线谱是一种记谱法,通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图,A,B,C为直线l与五线谱的横线相交的三个点,则的值是_______.
5.如图,,与相交于点O,且,,,若,则________.
6.如图，在中，于点E，，交AD的延长线于点F.
（1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如果不能，请说明理由；如果能，请写出比例式
（2）若，，，求BC的长.
答案及解析
一、知识详解
1.两条线段的比
2.成比例线段；比例线段；比例外项；比例内项；比例中项
3.；
4.；
5.
二、题目速练
1.答案：B
解析：A选项，可以化成，故此选项错误；B选项，可以化成，故此选项正确；C选项，可以化成，故此选项错误；D选项，可以化成，故此选项错误.故选B.
2.答案：C
解析：A、∵,∴四条线段不成比例；
B、∵,∴四条线段不成比例；
C、∵,∴四条线段成比例；
D、∵,∴四条线段不成比例.
故选：C.
3.答案：8
解析：线段c是a，b的比例中项，
，解得，
线段的长是正数，.
4.答案：2
解析：过点A作于D,交b于E,
∵,
∴,
故答案为：2.
5.答案：10
解析：∵,
∴,
∴,
∴.
故答案是：10.
6.答案：（1）能成比例.
（2）
解析：（1）能成比例.
在中，，，
，
，即，
，，，四条线段成比例.
（2），，解得.

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