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23.5位似图形
——九年级数学华东师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.如图，两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做 ，这个点叫做 （位似中心可在形上、形外、形内）．我们称这两个图形关于这点 ．
2.把图中的四边形ABCD缩小到原来的．
分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应顶点到位似中心的距离之比为 ．
作法：
（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得 ；
（4）顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．
3.总结画位似图形的一般步骤：
（1）确定 ；
（2）分别连接并延长 和能代表原图的关键点；
（3）根据 ，确定能代表所作的位似图形的关键点；
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
二、题目速练
1.下列各选项中的两个相似图形不是位似图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，与位似，点O是它们的位似中心，且相似比为，则与的周长之比是( )
A. B. C. D.
3.如图，在正方形网格中，和位似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是( )
A.位似中心是点B，相似比是
B.位似中心是点D，相似比是
C.位似中心在点G，H之间，相似比为
D.位似中心在点G，H之间，相似比为
4.如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形的面积是( )
A.4 B.6 C.16 D.18
5.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知点O,A,B,C均为网格线的交点.
(1)以点O为位似中心,在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为；
(2)把向上平移3个单位长度后得到,请画出；
(3)的面积为______.
答案及解析
一、知识详解
1.位似图形；位似重心；位似
2.；
3.位似中心；位似中心，相似比
二、题目速练
1.答案：D
解析：只有选项D中的对应点的连线所在的直线不会相交于一点.故选D.
2.答案：A
解析：与位似，点O是它们的位似中心，且相似比为，与的周长之比是.
3.答案：C
解析：如图，在正方形网格中，和位似，连接AF，CE，BD，可知位似中心在点G，H之间.又，相似比为.
4.答案：D
解析：由题意知，四边形ABCD与四边形是位似图形，.又，.故选D.
5.答案：(1)图见解析
(2)图见解析
(3)8
解析：(1)如图所示,就是所求作的三角形；
(2)如图所示,就是所求作的三角形.
(3)的面积为.

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