资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台《2.8 被除数和除数末尾都有0的除法》教学设计课题 被除数和除数末尾都有0的除法 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级教材分析 例8主要学习被除数和除数末尾都有0的除法的简易算法。教材联合详细情境同时提出了两个问题,首先指引学生依据问题列出除法算式,并给出了简易方法进行竖式计算的过程,并启迪学生思考:被除数的末尾为什么只划去一个0?帮助学生通过简易算法的依照,掌握竖式的简易写法。接着,帮助学生理解有余数的除法中确立余数的方法。随后的“练一练”是两道被除数和除数末尾都有0的除法竖式,主要帮助学生进一步理解运用商不变的规律进行简易计算的道理,掌握竖式的简易写法。学习目标 1.学习目标描述:能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法,并能确定余数,掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。2.学习内容分析:《被除数和除数末尾都有0的除法》是苏教版四年级上册第二单元的内容,这是在学生已经学习了商不变的规律的基础上进行教学的。一方面,学生学习了商不变的规律,这为学生进一步学习被除数和除数末尾都有0的除法提供依据;另一方面,用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法时,余数的情况相对比较复杂,学生理解起来有一定的难度,这也是本节课的难点之一。3.学科核心素养分析:体会商不变的规律对于计算的价值,发展应用意识,以及观察、比较和归纳等思维能力。通过创设具体的生活情境,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。重点 应用商不变规律简算被除数和除数末端都有0的除法。难点 理解被除数和除数末端都有0时,余数的变化。教学过程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图导入新课 1.复习旧知。 (1)算一算。填一填。 师:完成上面的两道题时,你的依据是什么 师:什么是商不变的规律?根据学生的回答,课件出示:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变,叫做商不变的规律。 2.导入新课师:同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律,它给我们的数学计算带来了简便。其实,用商不变的规律还可以使复杂的除法计算变得较简单。今天我们就一起学习被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算。板书课题:被除数和除数末尾都有0的除法 学生独自完成,然后集体订正。学生:我利用的是商不变的规律。学生自由说说。 通过复习旧知,检查学生掌握知识的情况,同时为后面学习新的知识打基础。通过交流直接引入新课,不仅激发了学生探究新知的欲望和积极性,还为后面学习新知做好了准备。讲授新课 任务一:探究用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法课件出示:(1)如果买队鼓,可以买多少个?(2)如果买队号,可以买多少把,还剩多少钱?师:仔细观察上图,说一说你从图中获得哪些数学信息?要解决的问题是什么?师:这道题告诉了我们什么? 师:要我们求什么 师:已知单价和总价,如何求数量呢? 师:我们先来解决第一个问题,要求可以买多少个队鼓?应该怎样列式? 师:观察算式900÷50,被除数和除数有什么特点?师:想一想,怎样可以使900÷50笔算简便一些,又使商不变呢?师:那么怎样在竖式上表示出来呢?师:请同学们看看老师是怎样列竖式的?师板书:师:被除数的末尾为什么只划去一个0?师:能不能把被除数末尾的2个0都划去 师:计算900÷50,可以直接用90÷5列竖式计算吗?根据学生的回答,师小结:我们在列竖式的时候,首先是抄好原题的被除数和除数,然后应用商不变的规律,将它转化成除数是一位数的除法,而且要注意的是,除数划去几个0,被除数也划去几个0,保证它们是同时除以相同的数,商才不改变。现在你能继续计算了吗?师巡视指导并了解情况,然后提问:你们是怎么计算的?展示: 师:通过计算,我们知道了如果买队鼓,我们可以买18个。那如果买队号呢? 学生独自观察,然后自由说说。学生:队鼓、 队号的单价和总价。学生:数量。学生:总价÷单价=数量。学生:算式是900÷50。学生:被除数和除数的末尾都有0。学生:根据商不变的规律,将被除数和除数同时除以10。学生疑惑。学生独自观察,然后回答:用斜线分别划去被除数和除数后面的1个0,就变成了90÷5。学生:因为除数划去一个0,也就是除以10,要使商不变,被除数也要除以10,所以只能划去一个0。学生:不行,如果被除数去掉两个0,除数去掉一个0,它们就不是同时除以一个相同的数了,商会发生变化……学生:不行,这样就改变了原来的数字……学生尝试在练习本上计算。学生:先用百位上的9除以5,一五得五,在百位商1,9-5=4, 再把十位上0落下来变成40,再用40除以5等于8,个位商8。 通过说一说,培养学生从图中获取数学信息的能力,培养学生的审题意识和问题意识。通过分析题意,找出本题的数量关系,引导学生正确列式。学生刚接触用商不变的性质计算被除数和除数末尾有0的笔算方法,还比较陌生,所以通过提出一些具有引导性、针对性的问题,教给学生用竖式计算的方法,不仅帮助学生理解简易算法的依照,还掌握了竖式的简易写法。任务二:探究有余数的除法课件出示:(2)如果买队号,可以买多少把,还剩多少钱?师:你能列出算式吗?师:在练习本上,按照刚才的方法用竖式算一算。师巡视指导并了解情况,然后提问:你们是怎么计算的。反馈:计算900÷40,根据商不变定律,被除数和除数同时除以10,也就是被除数和除数的末尾同时去掉一个0。先用百位上的9除以4,二四得八,在百位商2,9-8=1, 再把十位上0落下来变成10,再用10除以4,个位商2,还余2。师指着竖式中余下的“2”,提问:想一想,余数应该是几?师:我们在计算的时候,想要知道自己算得对不对,我们应该怎么办呢 师;接下来,请同学们在竖式的旁边迅速地验算下,看看余数是20还是2。师:余数为什么是20而不是2?师:也就是说在除法中,被除数和除数同时除以同一个数(0除外),商不变,但余数变了,要得到正确的余数,就要把竖式中的余数乘这个数还原。现在请大家打开课本第24页,把书上的得数和答语填写完,并读一读。 学生:算式是900÷40。学生独自列式并计算。学生根据自己的计算过程自由说说。学生1:是2。学生2:是20。学生:验算。学生独自验算,然后反馈:我在验算的时发现:22×40+2=882,而22×40+20=900,正好等于被除数,所以余数是20。 学生:被除数和除数末尾同时去掉一个“0”后,算式表示90个十除以4个十,算出的余数表示还剩2个十,所以余数是20。 学生独自完成,并读一读。 学生已经具备了一定的知识经验,所以在本环节的计算部分,完全放手交给学生自主完成,然后通过交流帮助学生理解有余数的除法中确立余数的方法,掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。课堂练习 基础题:1.连一连。2.跷跷板。 学生独自完成,然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。提高题:3.一辆小型运货车每次可以运50箱桔子,用这辆小型货车运200箱桔子,几次能运完 如果运400箱、600箱、 800箱呢 把下面的表格填写完整。拓展题 4.小王在计算除法时,把除数40末尾的0漏写了,得到的商是120。正确的商应该是多少 课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。板书 被除数和除数末尾都有0的除法900÷50=18(个) 900÷40=22(把)……20(元) 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.同心公益周阿姨为表现优秀的学生送奖励,她打算用880元钱买图书,每本图书40元,她能买多少本书 2.体育用品商店每个足球售价60元,王老师带了500元,王老师最多可以买几个足球?还剩多少元 选做题:1.新学期开学,学校从图书馆的藏书中调拨出700本图书,为全校30个班级的图书角增加一些书,平均每个班可以分到多少本书 还剩多少本书?2.王叔叔的梨园收获了2400千克黄花梨。每25千克装一箱,一辆卡车每次可以运32箱 ,运完这些黄花梨需要几次 【综合实践类作业】找找生活中关于被除数和除数末尾都有0的除法的应用。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台《两、三位数除以两位数》单元整体设计一、单元主题解读(一)课程标准要求分析《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算,形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活,能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题,运用常见的数量关系解决问题。”同时也提出:“ 会独立思考,体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。”在“内容要求”中指出:“并掌握多位数的乘除法,感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释,经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出:“能在真实情境中,发现常见数量关系,感悟利用常见数量关系解决问题;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。在进行除法计算的过程中,进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中,感悟如何将未知转为已知,形成初步的推理意识。”(二)单元教材内容分析本单元主要安排了8个例题,其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法,例3、例5和例6让学生掌握两、三位数除以两位数的笔算方法,例4是用连除计算解决的实际问题,例7主要探索商不变的规律,例8是引导学生利用商不变的规律笔算被除数和除数末尾都有0的除法,最后还安排了一节“综合与实践”课,让学生探索并发现简单周期现象中的排列规律,并用除法解决关于周期规律排列的实际问题。此外,教材还安排了四个练习,帮助学生及时巩固所学知识,形成计算技能,提高计算能力。在单元结束时,还安排了“整理与练习”,帮助学生整理本单元所学知识,完善认知结构,达成教学目标。(三)学生认知情况在学习本单元之前,学生已经学习过了一些简单的除法计算及解决实际问题,这为学习位数较多的除法打下了知识基础。由于四年级的学生在课堂上注意力集中的时间比较短,观察能力有限,表达能力有限,所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算除法的计算方法以及商不变的规律,这需要老师的有效引导,让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时,计算教学比较枯燥,在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导,让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。二、单元目标拟定1.联系具体的实例,使学生理解并掌握除数是整十数商是一位数的口算方法,能正确地进行口算;理解两、三位数除以两位数笔算的算理,掌握计算方法,能正确地进行笔算和估算,培养学生的运算能力,增强应用意识。2.理解和掌握商不变的规律,能初步运用商不变定律口算、笔算被除数和除数末尾有0的除法,培养学生的推理能力。3.理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能正确地进行解答,提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。三、关键内容确定(一)教学重点1.理解并掌握除数是两位数除法的笔算方法,会用“四舍五入”的方法试商和调商。2.理解和掌握商不变的规律,能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。3.能正确解答连除的实际问题。(二)教学难点1.掌握用“四舍”法或“五入”法试商后需要调商的除法笔算方法。2.能根据简便计算的过程确定除法计算的余数。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位:会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心, 以探究为手段,积极发展学生的求异思维,以培养学生各种能力为目的,最终让学生形成一种新型的数学思想,养成数学能力,体验数学与生活的关系。”本单元教材的具体编排结构如下:本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com1.在学习两、三位数除法时,教材在编排上由易到难,先安排了两、三位数除以整十数的口算和笔算,然后再循序渐进地安排了用“四舍”和“五入”的方法试商,以及需要调商的除法笔算,提高除法笔算计算技能。2.注重结合现实的问题情境引入计算学习内容,突出计算来自生活实际,增强应用意识。3.重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算试商方法。4.在探究商不变规律时,让学生经历探索规律、发现规律的一般过程,体验探索规律的策略与方法。五、单元课时规划单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量 2单元主题 单元名称 主要内容 课时数与代数 两、三位数除以两位数 除数是整十数的除法(1) 1除数是整十数的除法(2) 1除数是两位数的除法的试商 1用连除解决问题 1“四舍”法试商需调商的笔算除法 1“五入”法试商需调商的笔算除法 1商不变的规律 1被除数和除数末尾都有0的除法 1简单的周期 1重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他课时 学习目标 评价形式 评价标准2.1《除数是整十数的除法(1)》 目标: 通过思考,主动探究并获得除数是整十数,商是一位数的除法口算和笔算方法,能正确地口算整十数除以整十数,以及笔算两、三位数除以整十数,商一位数的除法并验算。 任务一:探究除数是整十数的口算方法 → 任务二:探究除数是整十数的笔算方法 → 任务三:完成“试一试” → 1.能用不同的方法口算60÷20,掌握口算除数是整十数的基本方法。 2.会用竖式计算,掌握笔算的方法和算理。 3.通过计算两、三位数除以整十数,会确定商的书写位置,并能通过验算检验结果。2.2《除数是整十数的除法(2)》 目标: 联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数(商是两位数)的笔算方法,能正确地进行计算。 任务一:估一估 → 任务二:探索笔算方法 → 任务三:完成“试一试” → 1.能通过估一估得出商的取值范围。 2.会用竖式计算,掌握笔算的方法和算理。 3.能用竖式计算,并通过比一比总结出计算方法。2.3《除数是两位数的除法的试商》 目标: 能运用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,并能正确计算不要调商的三位数除以两位数的笔算。 任务一:用“四舍”法试商 → 任务二:完成“试一试”→ 1.能把32看作30来试商,体会用“四舍”法试商的方法。 2.能把39看作40来试商,体会用“五入”法试商的方法,并回顾计算过程总结出计算方法。2.4《用连除解决问题》 目标: 使学生理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系,能正确解决这类问题。 任务一:理解题意,分析数量关系 → 任务二:列式解答 → 任务三:检验与反思 → 1.知道已知条件和问题,并能从不同的角度选取相应的信息分析数量之间的关系。 2.能用不同的方法解决问题,明确运算顺序。 3.能用“把得数代入原题”的方法检验解答是否正确,并回顾解题过程谈体会。2.5《“四舍”法试商需调商的笔算除法》 目标: 经历探讨“四舍”法试商需调商的过程,了解把除数看作比它小的整十数试商时,可能出现初商偏大的的情况,学会调商的方法,并能正确地进行计算。 任务一:理解题意,列出算式 → 任务二:用“四舍”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题,并列出算式。 2.能利用“四舍”法试商,知道商容易偏大,需要调小。2.6《“五入”法试商需调商的笔算除法》 目标: 经历讨论、探索“五入”法试商需调商的过程,了解把除数看作比它大的整十数来试商时,可能出现初商偏小的情况,学会调商的方法,能正确地进行计算。 任务一:理解题意,列出算式 → 任务二:用“五入”法试商——调商 → 1.能根据获取的数学信息提出问题,并列出算式。 2.能利用“五入”法试商,知道商容易偏大,需要调小。2.7《商不变的规律》 目标: 经历探索商不变规律的过程,理解和掌握商不变的规律,能初步运用商不变定律口算被除数和除数末尾有0的除法。 任务一:提出猜想 → 任务二:举例验证,获得结论 → 1.能正确填写表格,并通过观察提出猜想。 2.能举例看是否符合规律,并总结出规律,知道“0除外”的理由。2.8《被除数和除数末尾都有0的除法》 目标: 能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法,并能确定余数,掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。 任务一:探究用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法 → 任务二:探究有余数的除法 → 1.学会运用商不变的规律用竖式计算被除数和除数末尾都有0的除法。 2.理解并掌握有余数的除法中确立余数的方法。2.9《简单的周期》 目标: 探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,并学会用除法解决问题。 任务一:探究盆花中的周期规律 → 任务二:探究彩灯、彩旗中的周期规律 → 任务三:回顾与反思 → 1.能找出盆花的排列规律,尝试用不同的方式表示,并用除法求出第19盆花的颜色。 2.能找出彩灯、彩旗的排列规律,并能用除法解决问题,还能说说生活中的周期现象。 3.回顾探索和发现规律的过程,说说体会。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共33张PPT)2.8被除数和除数末尾都有0的除法(苏教版)四年级上01教学目标02新知导入03任务一04任务二05拓展延伸06课堂练习07课堂小结08作业布置09板书设计01教学目标能用商不变的规律计算被除数、除数末尾都有0的除法,并能确定余数,掌握被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。0102体会商不变的规律对于计算的价值,发展应用意识,以及观察、比较和归纳等思维能力。03通过创设具体的生活情境,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。02新知导入1.算一算。80÷20=8÷2=800÷200=444320÷40=32÷4=3200÷400=88802新知导入2.填一填。300÷60=(300÷10)÷(60÷_____)=______÷______=______500÷20=(500÷10)÷(20÷_____)=______÷______=______103065105022502新知导入被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变,叫做商不变的规律。学习任务一理解题意,列出算式03任务一(1)如果买队鼓,可以买多少个?(2)如果买队号,可以买多少把,还剩多少钱?总价÷单价=数量03任务一(1)如果买队鼓,可以买多少个?900÷50=( )(个)被除数和除数有什么特点?被除数和除数的末尾都有0。03任务一900÷50=( )(个)思考:想一想,怎样可以使900÷50笔算简便一些,又使商不变呢?根据商不变的规律,将被除数和除数同时除以10。03任务一900÷50=( )(个)9 0 050怎样在竖式上表示出被除数和除数同时除以10 用斜线分别划去被除数和除数后面的1个0,就变成了90÷5。03任务一900÷50=( )(个)9 0 050被除数的末尾为什么只划去一个0?除数划去一个0,也就是除以10,要使商不变,被除数也要除以10,所以只能划去一个0。03任务一900÷50=( )(个)9 0 050能不能把被除数末尾的2个0都划去 它们就不是同时除以一个相同的数了,商会发生变化……03任务一900÷50=( )(个)9 0 050不可以直接用90÷5列竖式计算。我们在列竖式的时候,首先是抄好原题的被除数和除数,然后应用商不变的规律,将它转化成除数是一位数的除法,而且要注意的是,除数划去几个0,被除数也划去几个0,保证它们是同时除以相同的数,商才不改变。03任务一(1)如果买队鼓,可以买多少个?900÷50=( )(个)9 0 05085414 00018答:可以买18个。学习任务二探究有余数的除法04任务二(2)如果买队号,可以买多少把,还剩多少钱?900÷40=( )(把)……( )(元)按照刚才的方法用竖式算一算。9 0 040812820想一想,余数应该是几?204任务二(2)如果买队号,可以买多少把,还剩多少钱?900÷40=( )(把)……( )(元)9 0 040812820验算:2 24 08 8 0×2+ 28 8 22 24 08 8 0×+ 2 09 0 02220你会验算这道题吗?答:可以买22把,还剩20元。04任务二900÷40=( )(把)……( )(元)22209 0 0408128202余数为什么是20而不是2?被除数和除数末尾同时去掉一个“0”算式表示90个十除以4个十,算出的余数表示还剩2个十。余数是2004任务二在除法中,被除数和除数同时除以同一个数(0除外),商不变,但余数变了,要得到正确的余数,就要把竖式中的余数乘这个数还原。05课堂练习基础题:1.连一连。420÷20350÷40520÷40850÷30有余数没有余数05课堂练习基础题:2.跷跷板。750÷50450÷30360÷20720÷301515182405课堂练习提高题:3. 一辆小型运货车每次可以运50箱桔子,用这辆小型货车运200箱桔子,几次能运完 如果运400箱、600箱、 800箱呢 把下面的表格填写完整。总箱数 200 400 600 800每次运的箱数 50 50 50 50运的次数48121605课堂练习拓展题:4.小王在计算除法时,把除数40末尾的0漏写了,得到的商是120。正确的商应该是多少 120×4=480480÷40=12答:正确的商应该是12。06课堂小结通过今天的学习,你有哪些收获?我会用商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0除法了。我还知道如果有余数,划去几个0,就在余数后面添加几个0。【知识技能类作业】必做题:1.同心公益周阿姨为表现优秀的学生送奖励,她打算用880元钱买图书,每本图书40元,她能买多少本书 07作业设计880÷40=22(本)答:她能买22本书。07作业设计【知识技能类作业】必做题:2.体育用品商店每个足球售价60元,王老师带了500元,王老师最多可以买几个足球?还剩多少元 500÷60=8(个)……20(元)答:王老师最多可以买8个足球,还剩20元。07作业设计【知识技能类作业】选做题:1.新学期开学,学校从图书馆的藏书中调拨出700本图书,为全校30个班级的图书角增加一些书,平均每个班可以分到多少本书 还剩多少本书?700÷30=23( 本)……10(本)答:平均每个班可以分到23本书,还剩10本书。【知识技能类作业】选做题:2.王叔叔的梨园收获了2400千克黄花梨。每25千克装一箱,一辆卡车每次可以运32箱 ,运完这些黄花梨需要几次 07作业设计2400÷(25×32)=2400÷800=3(次)答:运完这些黄花梨需要3次。08作业布置【综合实践类作业】找找生活中关于被除数和除数末尾都有0的除法的应用。09板书设计被除数和除数末尾都有0的除法900÷50=18(个) 900÷40=22(把)……20(元)9 0 05085414 0009 0 0402812820https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《2.8 被除数和除数末尾都有0的除法》教学设计.doc 《两、三位数除以两位数》单元整体设计.docx 《被除数和除数末尾都有0的除法》课件.pptx