资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 13.3.2 等边三角形
教科书 书 名：义务教育教科书书数学八年级上册 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 了解等边三角形的概念，探索等边三角形的性质和判定。 2. 能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
课前学习任务
1.如果一个平面图形沿一条________折叠，直线两旁的部分能够____________，这个图形就叫做_____________ 2.等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两个底角_________(简写成“_________”)． (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相_______(简写成“_________”)． (3)等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的_________. 3.等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边________(简写成_______)．
课上学习任务
【学习任务一】 一、温故 1. ____________________ 是等边三角形。 2.几何语言表示为： ∵ ____________________ ∴ ____________________ 二、类比探究1 1、请同学们类比等腰三角形的探究过程，从边、角、对称轴出发探究等边三角形的性质。你们小组能发现等边三角形的什么特征吗？小组讨论并总结一下你们的发现. 图形等腰三角形等边三角形性 质
验证：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.（小组讨论） 已知： 求证： 研学释疑（独立完成后小组交流并展示）： 例1：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连结BE、DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数． 例2：△ABC为正三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？ 【学习任务二】 类比探究2 类比等腰三角形的判定方法，猜想等边三角形的判定方法并验证。（小组合作交流讨论） 图形等腰三角形等边三角形判 定
验证：三个角都相等的三角形是等边三角形 已知： 求证： 思考：如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形？（小组讨论探究，教师总结） 验证：有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形. 已知： 求证： 归纳： 研学释疑： 例3 如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. 变式一： △ABC 是等边三角形，AD=AE,求证： △ADE是等边三角形. 例4： 等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论. 【总结提高】 通过今天的学习，同学们有了哪些收获？
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