资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 14.3.1提公因式法
教科书 书 名：义务教育教科书《数学》八年级教材 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解； 2.理解因式分解与整式乘法的互逆变形关系； 3.经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想；
课前学习任务
理解并熟练整式的乘法运算
课上学习任务
【学习任务一】理解因式分解概念 把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x +x=______;（2）x 1=______ 根据整式的乘法，可以联想得到： x +x=xx+1 x 1=x+1 x1 像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做这个多项式的因式分解，也叫把这个多项式分解因式. 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 【学习任务二】找公因式 观察多项式 pa+pb+pc，有什么特点吗？各项都有公共的因式 p，我们把因式 p 叫做这个多项式的公因式. 【学习任务三】提取公因式 pa+pb+pc=pa+b+c 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 例1：把8a b +12ab c分解因式 分析：数字：最大公约数4 字母：公共的字母a、b 指数：a、 a 、b 、b 确定公因式： 4ab 解： 8a b +12ab c =4ab ·2a +4ab ·3bc =4ab (2a +3bc) 例2：把2ab+c3b+c分解因式 解：2ab+c3b+c =b+c 2a3 如何检查因式分解是否正确？ 答：在分解因式完成后，按照整式乘法把因式再乘回去，看结果是否与原式相等，如果相同就说明没有漏项，否则就漏项了. 例： 8a3b2 12ab3c+ab (a b) k(b a) (a b)2 k(b a) 【学习任务四】学以致用 例： 199×99+199 计算 22023 22022
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