资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2特殊的平行四边形 （第一课时）
教科书 书名：数学八年级下册 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 引导学生探索矩形概念、性质定理的过程； 2. 经历数学研究和发现的过程，发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
课前学习任务
1、观察如右图所示的图形，回答下列问题： （1）小学时这个图形的名称是什么？答：_____________ （2）这种图形是平行四边形吗？答：__________（用“是”或者“不是”填空） （3）这种图形的四个内角之间有什么特殊的关系？答：_____________ （4）在初中阶段，这个图形有了新的名称，具体是什么？你可以阅读课本第52页“思考”前面的内容获得帮助；也可以借助下面的图形理解： 2、完成下列与“矩形”概念有关的问题： （1）课本是如何定义矩形？ （2）矩形是平行四边形吗？_______（用“是”或者“不是”填空） （3）矩形具有一般平行四边形的性质吗？_______（用“具有”或者“没有”填空） 3、认真观察矩形ABCD，我们一起动手探索矩形的对称性： （1）如何判断一个图形是中心对称图形？关键词是？ 矩形是中心对称图形吗？答：_______； 对称中心是什么？答：_______________，在左上图中画出对称中心. （2）如何判断一个图形是轴称图形？关键词是？ 矩形是轴对称图形吗？_______（自己用右上图对折试一试） 在图中画出所有的对称轴，一共有几条？答：_______； 4、除了上述性质（具有平行四边形性质、对称性），矩形还有其他特殊的性质吗？ （1）如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O， 猜猜图中有哪些相等的线段？相等的角？ （2）上题中猜想得到的结论，如何证明呢？ （3）矩形的性质的小结归纳： ①文字描述：矩形的四个角_________；矩形的对角线________； ②几何语言表示：在矩形ABCD中 ∴∠____=∠___=∠___=∠____=____°， ____=_____ 5、观察下列变化过程（矩形纸片沿对角线裁剪移除），探索发现线段BO与AC之间的关系：
课上学习任务
【学习任务一】 证明：已知：如图，四边形ABCD是矩形.∠A=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 2、如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O. 求证：AC=DB. 【学习任务二】
小试牛刀： 1、关于矩形，下列说法错误的是（　　） A．四个角相等； B．对角线相等； C．四条边相等 D．对角线互相平分； 2、矩形不具备的性质是（　　） A．是轴对称图形； B．是中心对称图形； C．对角线相等； D．对角线互相垂直 3、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等； B．对角相等； C．对角线互相平分； D．对角线相等； 【学习任务三】 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 【学习任务四】 例1、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4 ,求矩形对角线的长. 【学习任务五】 1．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，点D是AB的中点，则CD的长度是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2. 如图2，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB＝2，∠ACB＝30°，则矩形的面积为（　　） A．4 B．2 C．4 D．2 3 .如图3，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断 (
图3
) (
图2
) (
图1
)

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