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1.2从立体图形到平面图形
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.正方体的表面展开图
类别 展开图
一四一型
二三一型
三三型
二二二型
2.常见几何体的展开图
棱柱 圆柱 圆锥 棱锥
表面展开图
侧面展开图
侧面展开图图例 正三棱柱展开图 正三棱柱展开图
3.几种常见几何体的截面形状
①用一个平面去截正方体：截面形状可能是______、______、______、______.
②用一个平面去截圆柱：常见的截面形状有______、______、______.
③用一个平面去截圆锥：截面的形状可能是______、______、______等.
④用一个平面去截球：用一个平面无论如何截球，截面的形状总是______，只是_____________.
4.从三个方向看物体的形状
二、题目速练
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是( )
A.少 B.年 C.强 D.则
2.某几何体的平面展开图如图所示,则该几何体是( )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
3.用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则从正面看该几何体得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
5.用一个面去截一个正方体，所得的截面可能为( )
①等边三角形
②长方形
③梯形
④正方形
⑤正六边形
A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤
6.如图,几何体是由六个相同的立方体构成的,则该几何体从三个方向看的视图中面积最大的是( )
A.从上面看的视图 B.从左面看的视图
C.从正面看的视图 D.从正面看和从左面看的视图
7.如图所示的平面展开图,________(填“能”或“不能”)折叠成正方体.
答案及解析
一、知识详解
2.
棱柱 圆柱 圆锥 棱锥
表面展开图 两个相同的多边形和一些长方形 两个相同的圆和一个长方形 一个圆和一个扇形 一个多边形和一些三角形
侧面展开图 一些长方形 长方形 扇形 一些三角形
侧面展开图图例 正三棱柱展开图 正三棱柱展开图
3.①三角形、四边形、五边形、六边形
②长方形、圆、椭圆
③三角形、圆、椭圆
④圆、大小可能不同
4.
二、题目速练
1.答案：C
解析：“国”与“强”是相对面，
“则”与“年”是相对面，
“少”与“强”是相对面，
故选C.
2.答案：C
解析：观察图可得,这是个下底面为正方形,侧面有四个正三角形的四棱锥的展开图,则该几何体为四棱锥.
故选C.
3.答案：C
解析：圆锥不可能得到长方形截面,
能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个.
故选：C.
4.答案：A
解析：从正面看分三层，从上至下依次是一个，二个，三个小正方形，
故选：A.
5.答案：D
解析：用平面去截正方体得到的截面可能为三角形(等边三角形)、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，因此①②③④⑤均正确，
故选D.
6.答案：A
解析：如图所示
从正面看的视图和从左面看的视图都是由4个正方形组成,从上面看的视图由5个正方形组成,所以从上面看的视图的面积最大.
故选：A.
7.答案：不能
解析：如图所示的平面展开图,不能折叠成正方体.
故答案为：不能.

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