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2.2有理数的加减运算
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.有理数加法法则
（1）同号两数相加， ；
（2）异号两数相加，绝对值相等时 ；绝对值不等时， ；
（3）一个数同0相加， ．
2.互为相反数的两个数的和是 ．
3.有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 ．
4.有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ．
5.减去一个数，等于加上这个数的 ，表示：．
6.运用 法则把有理数的混合运算中的 转化成 ；应用 法则计算．
7.括号前是“+”号，括号内数的符号 ；括号前是“－”号，括号内数的符号 ．
二、题目速练
1.根据有理数加法法则，计算过程正确的是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A.0 B.6 C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两个有理数的差一定小于被减数
C.若两数的和为0,则这两个数都为0
D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个为正数
4.下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
5.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,且每个颜色都代表不同的数字,各个颜色所代表的数字情况如表所示：
颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝
花的朵数 0 3 1 4
将上述大小相同,颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体,长方体水平放置,则：
(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？
(2)该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？
答案及解析
一、知识详解
1.取相同的符号，并把绝对值相加；和为0；取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；仍得这个数
2.0
3.不变
4.不变
5.相反数
6.减法；减法；加法；加法
7.不变；改变
二、题目速练
1.答案：D
解析：.
故选D.
2.答案：D
解析：
故选：D.
3.答案：D
解析：A、两个有理数的和一定大于每一个加数,错误,例如,故不符合题意；
B、两个有理数的差一定小于被减数,错误,例如,故不符合题意；
C、若两数的和为0,则这两个数都为0,错误,例如1和-1的和,故不符合题意；
D、若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个为正数,正确,符合题意；
故选D.
4.答案：B
解析：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项正确，符合题意；
C.，故该选项不正确，不符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B.
5.答案：(1)白颜色
(2)
解析：(1)在正方体中,与涂蓝色的面相对的面是白颜色；
(2)由题意可得,题中的长方体涂红色的面与涂蓝、黄、紫、白色的面均相邻
与涂红色的面相对的面是涂绿色的面
涂白色的面与涂红、黄色的面均相邻
与涂白色的面相对的面是涂蓝色的面
与涂紫色的面相对的面是涂黄色的面
长方体下面四个面分别涂绿、黄、紫、白色
长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是.

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