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2.3有理数的乘除运算
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.两数相乘，同号得 ；异号得 ，并把 相乘； 任何数与0相乘，积仍为 ．
2.几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定， 的个数是奇数时，积为 ； 的个数是偶数时，积为 ；几个有理数相乘时，有一个因数为0时，积为 ．
3.乘积为1的两个有理数互为 ．如：的倒数是 ，0.25的倒数是 ．
4.乘法的交换律： ．
5.乘法的结合律： ．
6.乘法对加法的分配律： ．
7.两个有理数相除，同号得 ，异号得 （填“正”或“负”），并把绝对值 ．
8.0除以任何非0的数都得 ． 注意：0不能作 ．
二、题目速练
1.计算的结果是( )
A.6 B.-6 C.5 D.-5
2.把转化为乘法是( )
A. B. C. D.
3.计算的结果为( )
A. B. C.-1 D.1
4.的倒数是( )
A.-3 B. C.3 D.
5.计算：.
6.阅读下面的解题过程：计算：.
解：原式（第一步）
（第二步）
.（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________；
（2）把正确的解题过程写出来.
答案及解析
一、知识详解
1.正；负；绝对值；0
2.负因数的个数；负因数；负；负因数；正；0
3.倒数；－2；4
4.两个数相乘，交换因数的位置，积相等
5.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等
6.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
7.正；负；相除
8.0；除数
二、题目速练
1.答案：A
解析：.故选A.
2.答案：D
解析：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以把转化为乘法是.
3.答案：A
解析：原式.故选A.
4.答案：D
解析：因为，3的倒数是，所以的倒数是.故选D.
5.答案：-3300
解析：原式.
6.答案：（1）二；运算顺序错误；三；得数符号错误
（2）540
解析：（1）解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误.
（2）.

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