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2.4有理数的乘方
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.一般地，个相同的因数相乘，记作 ．这种求个相同因数的积的运算叫做 ；乘方的结果叫做 ，叫做 ， 叫做指数．
2.底数为正时，结果为 ；底数为负数：①当指数为奇数时，结果为 ；②当指数为 时，结果为正．
3.乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，凡 数和 数作为底数必须加上括号．
4.把各数写成以10为底的幂的形式：100000＝ ；100000000＝ ；100000000000000000＝ ；归纳可得：1后面有 个0，就是10的 次幂．
5.一个大于 的数可以表示成 的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
6.确定a值： ；确定n值：小数点向左移动的数位或整数数位 作为的n的值．
二、题目速练
1.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于，下列正确的是( )
A. B.
C.是一个12位数 D.是一个13位数
2.下列说法正确的是( )
A.的底数是-2 B.表示5个2相加
C.与意义相同 D.的底数是，指数是3
3.2024年1月国家统计局公布最新人口数据,2023年末全国人口总数1409670000人,将1409670000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
4.下列各组数中，相等的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
5.老师出了一个计算题，计算：.立立的计算过程如下：
解：原式（第一步）
（第二步）
.（第三步）
（1）请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
（2）请把正确的计算过程写出来.
答案及解析
一、知识详解
1.；乘方；幂；底数；
2.正；负；偶数
3.负；分
4.；；；几；几
5.10；
6.；减1
二、题目速练
1.答案：D
解析：，所以是一个13位数.
2.答案：D
解析：A选项，因为的底数是2，所以此选项的说法错误，故不符合题意；B选项，因为表示5个2相乘，所以此选项的说法错误，故不符合题意；C选项，因为表示3个相乘，表示3个3相乘的相反数，所以它们表示的意义不同，所以此选项的说法错误，故不符合题意；D选项，的底数是，指数是3，所以此选项的说法正确，故此选项符合题意.故选D.
3.答案：C
解析：,
故选：C.
4.答案：C
解析：A选项中，，，故A选项不符合题意；B选项中，，，故B选项不符合题意；C选项中，，，故C选项符合题意；D选项中，，，故D选项不符合题意.故选C.
5.答案：（1）第一步
（2）见解析
解析：（1）立立的计算过程是从第一步开始出错的.
（2）正确的计算过程：原式.

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