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3.1代数式
——七年级数学北师大版（2024）上册课前导学
一、知识详解
1.字母可以表示 ．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式．这样给我们研究问题带来很大方便．
2.用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示 数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题 ，并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用 表示；（4）字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数．
3.代数式是用 把 和 连接起的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式．
4.用 代替代数式中的 ，这叫做求代数式的值．
5.数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“”表示，但省略乘号时， 要写在 前面；字母前面的带分数要写成 ；除法运算时除号写成 ；结果是和差，带单位时请 ．
6.数字与字母的乘积的代数式叫 ．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的 叫做单项式的 ；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 ．
7. 叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ．在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数．
8. 和 统称整式.
二、题目速练
1.下列关于代数式“”的说法，正确的是( )
A.表示2个a相加 B.代数式的值比a小
C.代数式的值比2大 D.代数式的值随a的增大而增大
2.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为8元，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.元 C.元 D.元
3.下列整式中,是二次单项式的是( )
A. B. C. D.
4.单项式的系数和次数分别为( )
A.，3 B.，4 C.，3 D.，4
5.下列关于多项式的说法中，正确的是( )
A.次数是5 B.二次项系数是0
C.最高次项是 D.常数项是1
6.在代数式，，，，，中，整式有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
答案及解析
一、知识详解
1.任何数
2.同一；有意义；字母
3.运算符号；数；字母
4.数；字母
5.数字；字母；假分数；分数线；加括号
6.单项式；数字因数；系数；指数和；次数
7.几个单项式的和；项；次数最高项的次数
8.单项式；多项式
二、题目速练
1.答案：D
解析：代数式的意义为2与a的和，而2个a相加为，故A选项错误；
代数值的值比a大2，故B选项错误；
当时，代数式的值比2小，故C选项错误；
D选项正确；
故选：D.
2.答案：C
解析：已知购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，所以购买乙种读本的费用为元.故选C.
3.答案：B
解析：A、是多项式,此项不符题意；
B、是二次单项式,此项符合题意；
C、是三次单项式,此项不符题意；
D、是一次单项式,此项不符题意；
故选：B.
4.答案：C
解析：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数和次数分别为，3.故选C.
5.答案：C
解析：A选项，多项式的次数是3，故此选项错误；B选项，二次项系数是1，故此选项错误；C选项，最高次项是，故此选项正确；D选项，常数项是-1，故此选项错误.故选C.
6.答案：B
解析：所给代数式中：
，是多项式，属于整式，
，是单项式，属于整式，
即不是多项式，也不是单项式，不属于整式，
综上可知，整式有4个，
故选：B.

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