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(共18张PPT)
（人教版）数学（2024）
七年级
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第二章 有理数的运算
2.3.3 近似数
目 录
学习目标
情境导入
知识讲解
随堂练习
课后小结
1. 理解近似数的概念；（重点）
2. 熟练由给出的近似数求精确度，按给出的精确度求近似数.（难点）
学习目标
对于参加一个会议的人数，有两个报道.
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.
报道2：约有500人参加了今天的会议.
想一想，这两个报道中的数据有什么区别？
情境导入
日常生活中，我们经常接触各种数. 例如，小亮的身高是1.63 m；截至2023年2月，中国湿地面积达到5635万hm2（公顷，1 hm2＝104 m2），国际湿地城市13个；据报道，约有20.1亿人通过广播电视和数字平台收看了北京冬奥会.
这里的2023，2，13是与实际完全符合的准确数；1.63，5635万，20.1亿是与实际相近的近似数.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，1.63精确到百分位（或结果精确到0.01），5635万精确到万位，20.1亿精确到千万位.
知识讲解
1. 准确数：与实际完全符合的数，称为准确数.
2. 近似数：许多实际情况中，较难取得准确数，把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.
3. 近似数的精准度：近似数的精准度是指近似数与准确数的接近程度.
4. 近似数的精确度的表述方法：
（1）用数位表示：如精确到个位或百分位等.
（2）用小数点表示：如精确到0.1或0.01等.
知识讲解
5. 确定近似数的精确度的方法：看近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明近似数精确到那一个数位.
注意：用小数表示的近似数末尾的0不可随意省略，它表示的是这个数的精确度. 例如，0.50中末尾的0表示这个数精确到百分位.
知识讲解
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
（1）1.702（结果精确到0.01）；
（2）1.702（结果精确到个位）.
知识讲解
1.702≈1.70
1.702≈2
6. 取近似数的方法：
（1）四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法. 求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入. 例如，2.55精确到十分位为2.6.
（2）去尾法：去尾法是去掉数的小数部分，取其整数部分的近似数的方法. 例如，把一根20 cm的钢筋分成6 cm长的小段作零件，由20÷6＝3.33…，可知能截取的零件数为3.
（3）进一法：进一法是去掉多余部分的数后，在保留部分的最后一个数字上加上1的取近似数的方法. 例如，由112名学生外出旅游，计算租用45座的客车的辆数时，由于112÷45＝2.488…，此时应取近似数3，即租用3辆45座的客车才能满足112名学生旅游所需.
知识讲解
例2 下面是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？
（1）3.14 （2）1.80×105 （3）69.83万
解：
（1）4在百分位上，精确到百分位（或精确到0.01）；
（2）0在千位上，精确到千位；
（3）3在百位上，精确到百位.
知识讲解
练习1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）248.35（结果精确到0.1）
（2）248.35（结果精确到个位）
（3）17820（结果精确到百位）
（4）416000000（结果精确到亿位）
随堂练习
248.4
248
1.78×104
4.2×108
练习2 光在真空中1年内所走过的距离叫作1光年. 据测定，光在真空中的传播速度约为300000 km/s，1光年相当于多少千米（1年按365天计算，精确到百亿位）
解：300000×24×3600×365＝9.4608×1012≈9.46×1012（千米）
答：1光年相当于9.46×1012千米.
随堂练习
练习3 下列各数精确到什么位？请分别指出来.
（1）0.016 （2）1680 （3）1.20 （4）2.49万
解：（1）0.016精确到千分位；
（2）1680精确到个位；
（3）1.20精确到百分位；
（4）2.49万精确到百位.
随堂练习
练习4 下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）通过第三次全国人口普查得知，山西省人口总数为3297万人；
（2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种；
（3）某校有1148人；
（4）由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；
（5）这个路口每分钟有3人经过；
（6）地球表面积约5.1亿平方千米.
随堂练数
近似数
准确数
近似数
近似数
近似数
近似数
概念
精确度
与实际完全符合的数是准确数；与实际相近的数是近似数.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
课后小结
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