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(共18张PPT)
（人教版）数学（2024）
七年级
上
第四章 整式的加减
4.1.2 多项式
目 录
学习目标
情境导入
知识讲解
随堂练习
课后小结
1. 理解多项式、整式的概念；（重点）
2. 会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
学习目标
热气球由h米的高度下降12米后是________米.
用含有字母的式子填空：
如图，三角形中阴影部分的面积为_____________.
（h－12）
x
y
r
情境导入
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
几个单项式的和叫作多项式.
单项式与多项式统称整式.
多项式的项：
多项式中的每个单项式都叫作这个多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项.
多项式的次数：
多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.
知识讲解
多项式的项数：
多项式中单项式的个数叫做多项式的项数，例如，多项式x2＋3x－2的项数是3.
知识讲解
多项式2xy－3x2y＋x－1的项分别是2xy，－3x2y，x，－1
次数是2
次数是3
次数是1
常数项
次数是3
次数最高项的次数
例1 下列判断中正确的是（ ）
A. a－2ab＋是多项式 B. ，都是单项式
C. 是一次多项式，项数为2 D. 单项式－的次数是6
知识讲解
解：A. a－2ab＋中不是整式，故a－2ab＋不是多项式，故该选项错误；
B. ，都不是整式，故不是单项式，故该选项错误；
C. ，故是一次多项式，项数为2，故该选项正确；
D. 单项式－的次数是4，故该选项错误；
故选C.
C
2x3＋3x－6
次数
三次三项式
常数项
项
知识讲解
例2 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式.
x4－x2－1 －3a2－3b2＋1.
知识讲解
项
次数
四次三项式
项
次数
二次三项式
整式、单项式、多项式之间的关系：
多项式由几个单项式的和组成；
所有的单项式与多项式都是整式；
既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式.
知识讲解
练习1 在下列整式ab－πr2，，，2.5v中多项式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
随堂练习
解：整式ab－πr2，，，2.5v中多项式有ab－πr2，，共2个，
故选B.
B
练习2 多项式x2y－xy－1的次数和常数项分别是（ ）
A. 3，1 B. 3，－1 C. 5，1 D. 5，－1
随堂练习
解：多项式x2y－xy－1中的项为x2y，－xy，－1，
它们的次数分别为2＋1＝3，1＋1＝2，0，
∴多项式的次数为3，其中－1为常数项，
故选B.
B
练习3 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式.
（1）x2－3x＋5
（2）a＋b＋c－d
（3）－a2＋a2b＋2a2b2
随堂练习
项数为3，次数为2，二次三项式
项数为4，次数为1，一次四项式
项数为3，次数为4，四次三项式
练习4 多项式4a3b3－8ab＋7a2b－15的二次项系数是____，三次项系数是____，常数项是_____，次数最高项的系数是______.
随堂练习
－8
7
－15
4
课后小结
整式
单项式
多项式
定义：不含有加、减运算的整式
系数：数字因数
次数：所有字母的指数的和
定义：几个单项式的和
项：多项式中的每个单项式
次数：多项式中次数最高的项的次数
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