资源简介

(共23张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习3　
速度图像理解及相关计算
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
1. 分别理清两条坐标轴所代表的含义
(1)s－t图像中，纵轴代表物体与某点的距离，横轴代表物
体运动的时间。
(2)v－t图像中，纵轴代表物体运动的速度，横轴代表物体
运动的时间。
2. 如果s－t图像是一条不与横轴平行的直线(如图甲)，说明
物体处于运动状态；s－t图像与横轴平行(如图乙)，说明
物体处于静止状态。
　　
3. s－t图线倾斜程度代表物体运动速度的大小，倾斜程度越
大，物体运动速度越大。
4. 由图像结合公式v＝计算速度的大小。
a、b两辆小车同时从同一地点出发沿直线向南运动，a
车运动的s－t图像如图甲所示，b车运动的v－t图像如图乙所
示。下列说法正确的是(　C　)
　　
A. 2～4 s内，a车和b车都做匀速直线运动
B. 0～6 s内，a车的平均速度是15 m/s
C. 0～2 s内，a车和b车的运动状态
都不变
D. 4～6 s 内，以a车为参照物，b车
向南运动
【点拨】
由图甲可知，2～4 s内，a车处于静止状态，由图乙可
知，b车处于匀速直线运动状态，A错误；0～6 s内，a车运
动的路程s1＝60 m，时间t1＝6 s，则a车的平均速度v1＝＝
＝10 m/s，B错误；0～2 s内，a车处于匀速直线运动状
态；0～2 s内，b车处于匀速直线运动状态，所以a车和b车运
动状态都不变，C正确；
4～6 s内，a车运动的路程s2＝60 m－20 m＝40 m，时间t2＝2
s，则4～6 s内，a车的平均速度v2＝＝＝20 m/s，b车的
速度为5 m/s，20 m/s＞5 m/s，因此以a车为参照物，b车向北
运动，D错误。
C
【答案】
思路引导
例
图像阅读：
(1)图甲：a车在0～2 s内做匀速直线运动，2 s运动20 m；在
2～4 s内静止；在4～6 s内做匀速直线运动，2 s运动40 m
(2)图乙：b车做速度为5 m/s的匀速直线运动
D：根据4～6 s内a车、b车的速度大小判断b车的运动方向
1. [2023·日照]姐姐和弟弟在同一所学校上学。某一天吃过早
餐后，姐弟俩约定从小区门口出发去学校大门口会合。他
们的路程与时间的关系图像分别如图中的两条实线所示，
弟弟的图线为直线。下列判断正确的是(　C　)
A. 弟弟比姐姐早5 min离开家
B. 弟弟和姐姐的平均速度相同
C. 弟弟和姐姐行走时的速度均为100
m/min
D. 姐姐一直做匀速直线运动
(第1题)
1
2
3
4
5
6
【点拨】
由图像可知，姐姐比弟弟早出发5 min，A错误；姐姐的
平均速度v1＝＝＝50 m/min，弟弟所用时间t2＝15
min－5 min＝10 min，则弟弟的平均速度v2＝＝＝
100 m/min，弟弟和姐姐的平均速度不相同，B错误；姐姐在0～5 min和15～20 min内行走，通过的路程均为500
m，则姐姐行走时的速度v1'＝＝＝100 m/min，而弟
弟全程做匀速直线运动，行走速度为100 m/min，C正确，D
错误。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
2. 甲、乙两辆小车同时从同一地点出发，沿同一方向做直线
运动，它们的s－t图像如图所示。当甲、乙间的距离为
2～4 m时，甲、乙从出发开始运动了(　C　)
A. 0～2 s B. 1～3 s
C. 2～4 s D. 3～5 s
(第2题)
1
2
3
4
5
6
【点拨】
根据速度公式可知，甲的速度v甲＝＝＝3 m/s，乙
的速度v乙＝＝＝2 m/s，当甲、乙之间的距离为2 m
时，设时间为t1，则s甲－s乙＝2 m，即v甲t1－v乙t1＝2 m，3
m/s×t1－2 m/s×t1＝2 m，解得t1＝2 s；当甲、乙之间的距离
为4 m时，设时间为t2，则s甲'－s乙'＝4 m，即v甲t2－v乙t2＝4
m，3 m/s×t2－2 m/s×t2＝4 m，解得t2＝4 s。因此，当甲、
乙间的距离为2～4 m时，甲、乙从出发开始运动了2～4 s。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
3. 沿同一条直线向东运动的物体A、B，其相对同一参考点O
的距离s随时间t变化的图像如图所示，以下说法正确的是
(　C　)
(第3题)
①两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
②t＝0时刻，A在O点，B在距离O
点5 m处
③从第3 s开始，vA＞vB，第5 s A、
B相遇
④5 s内，A、B的平均速度相等
A. 只有①④正确 B. 只有③④正确
C. 只有②③正确 D. 只有①③正确
1
2
3
4
5
6
【点拨】
①由图像可知，两个物体不是从同一地点也不是同时出
发的，B是从距离O点5 m处出发的，A在O点比B迟3 s出
发 ，①错误，②正确；③从第3 s开始，A的斜率大，故vA＞
vB，第5 s A、B相遇，③正确；④5 s内，A、B运动的路程不
同，所用时间相同，根据v＝可知，A、B的平均速度不相
等，④错误。故只有②③正确。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
4. 如图所示是甲、乙、丙三辆车在同一平直公路上的运动图
像，下列说法正确的是(　C　)
A. 0～10 s内，甲的速度大于乙的速度
B. 丙运动了18 s后遇到甲
C. 甲、乙相遇时，丙通过的路程是120 m
D. 甲、乙、丙30 s内的平均速度相等
(第4题)
1
2
3
4
5
6
【点拨】
s－t图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动，甲做匀速
直线运动，其速度v甲＝＝＝20 m/s；乙在5～10 s内静
止，在0～10 s内的平均速度v乙＝＝＝20 m/s，故甲、
乙在0～10 s内速度相等，A错误。
1
2
3
4
5
6
丙运动的速度v丙＝＝＝12 m/s，甲、丙相遇时，总路
程为600 m，即v丙(t－5 s)＋v甲t＝600 m，12 m/s×(t－5 s)＋
20 m/s×t＝600 m；解得t＝20.625 s，此时丙运动了20.625 s
－5 s＝15.625 s，B错误。
1
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6
乙10 s后运动的速度v乙'＝＝＝20 m/s，甲、乙相遇时，
总路程为400 m，即v乙'(t'－10 s)＋v甲t'＝400 m，解得t'＝15 s，
此时丙通过的路程s丙'＝v丙t丙'＝12 m/s×(15 s－5 s)＝120 m，
C正确。甲、乙、丙30 s内通过的路程不同，故平均速度不
相等，D错误。
C
【答案】
1
2
3
4
5
6
5. 如图所示分别是甲与乙两物体同时从同一地点出发在30 s
内的运动情况，由图可知，甲物体后20 s内的平均速度
为 m/s，乙物体全程的平均速度为 m/s。
　
0.5　
0.75　
1
2
3
4
5
6
【点拨】
甲物体后20 s内的平均速度v甲＝＝＝0.5 m/s；乙
在前15 s内通过的路程s乙1＝0.5 m/s×15 s＝7.5 m，乙在后
15 s内通过的路程s乙2＝1.0 m/s×15 s＝15 m，乙通过的总路
程s乙＝s乙1＋s乙2＝7.5 m＋15 m＝22.5 m，所以乙的平均速
度v乙＝＝＝0.75 m/s。
1
2
3
4
5
6
6. [2024·保定期中]为了节能，某商场的自动扶梯安装了智能
控制系统，在扶梯底端前1.5 m处安装了如图甲所示的红
外系统：乘客通过红外杆时，红外传感开关被触发，扶梯
启动，同时计时器开始计时，若在设定时间t内无乘客通
过，扶梯将停止运行。已知扶梯长为12 m，从启动到匀速
运行阶段的v－t图像如图乙所示，乘客步行速度在0.5～
1.5 m/s之间。
1
2
3
4
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6
(1)求乘客从红外杆处步行至扶梯底端的时间范围。
【解】扶梯底端前1.5 m处安装了红外系统，乘客步行
的最小速度是0.5 m/s，此时乘客从红外杆处走到扶梯
所用的时间t1＝＝＝3 s；乘客步行的最大速度
是1.5 m/s，此时乘客从红外杆处走到扶梯所用的时间t2
＝＝＝1 s，故乘客从红外杆处步行到扶梯所用
的时间范围为1～3 s。
1
2
3
4
5
6
【解】为确保安全，速度最慢的乘客也能安全乘坐扶
梯到达顶端，由(1)可知，此时 t1＝3 s，由图乙可知，2
s后扶梯匀速运动的速度是0.8 m/s，已知扶梯的长度为
12 m，故此时乘客乘扶梯从底端运动到顶端的时间t3＝
＝＝15 s，整个过程的总时间t＝t1＋t3＝3 s＋15
s＝18 s，即设定时间t应至少为18 s。
(2)为确保所有乘客都能安全乘坐扶梯到达顶端，设定时
间t应至少为多少秒？
1
2
3
4
5
6(共24张PPT)
鲁科版 八年级上
物理研究方法1　
控制变量法
CONTENTS
01
知识总结
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
物理学中对于多因素(多变量)的问题，常常采用控制因
素(变量)的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。
每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不
变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，对多个因素
分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
注：运用控制变量法的实验，一组对比实验中只能有一
个变量，其余影响因素均需保持一致，实验结论中需指明保
持不变的量。
【探究名称】探究影响声音音调高低的因素。
【问题】小提琴是由两端固定的琴弦振动而发声的，如图甲
所示。弦的数量有限，却能演奏出完整的音乐，那么同一根
钢制琴弦发出声音的音调与哪些因素有关呢？
【证据】利用图乙所示的实验装置进行实验，已知一块厚木
板上有A、B两个三角形木块支撑着琴弦，其中A三角形木块
固定，B三角形木块可沿木板移动以改变琴弦振动部分的长
度。将钢制琴弦的一端固定在木板O点，另一端悬挂不同个
数的相同重物，重物个数越多，琴弦绷得越紧。轻轻拨动
AB间的琴弦，用仪器测出发声的频率如下表：
实验次序 长度L/m 重物个数 频率f/Hz
1 0.4 2 375
2 0.8 2 170
3 4 265
(1)分析实验数据可知，第 次实验中琴弦发声的音
调最高。
(2)第3次实验中的长度L为 m时，可用第2、3两次实
验来探究声音的音调和琴弦的 的关系。
1　
0.8　
松紧程度　
【解释】
(3)分析数据可以发现，该实验探究的是琴弦发声的音调与琴
弦的 和松紧程度这两个因素的关系。
(4)分析第 两次实验数据可以发现：在松紧程度相同
时，琴弦 ，发出声音的音调越低。
长度　
1、2　
越长　
【交流】
(5)在上述探究的基础上，如果再选用一根与钢制琴弦粗细相
同的长为0.4 m的涤纶琴弦，来探究音调与琴弦材料的关
系，则实验中可悬挂重物 个。
2　
思路引导
例
研究对象：琴弦发出声音的音调高低→频率大小
影响因素：琴弦振动部分的长度、松紧程度、材料→变量
分析解答：
(1)音调高→频率快
(2)第2、3两次实验：变量(重物个数，即琴弦的松紧程度)→
不变量(琴弦振动部分的长度、材料)→琴弦振动部分的长
度相等
(3)不变量(琴弦的材料)→变量(分别为琴弦振动部分的长度、
松紧程度)→得出研究问题
(4)不变量(琴弦的松紧程度、材料)→变量(琴弦振动部分的长
度)→得出对应实验次数→数据对比分析(琴弦振动部分的
长短→频率快慢→音调高低)
(5)变量(琴弦的材料)→不变量(琴弦振动部分的长度、粗
细、松紧程度)→琴弦振动部分的长度、松紧程度(重
物个数)相同
1. 在比较材料的隔声性能实验中。
(1)小明和小强在家中开展探究，他们准备利用人耳刚听
不到声音时人与声源的距离来进行比较，选用手机铃
声作为声源，实验过程中他们将手机铃声响度调小，
同时在比较不同材料时手机铃声响度应
(填“随材料而改变”“保持不变”或“根据实验情形而改变”)。
保持不变
1
2
(2)小明从家中找出下列一些材料开始探究：一张报纸、
一件羽绒服、一个薄塑料袋、一些包装泡沫板，由于
不同材料的厚度不同，在对材料进行科学调整后，他
们通过探究得到如下表实验数据：
材料 报纸 羽绒服 塑料袋 泡沫板
人耳听不到声音的距离/m 8 4 7 5
1
2
①根据数据可分析出这些材料中隔声性能最好的
是 。
②两同学观察后发现疏松多孔的材料比密实材料隔音
性能 ，原因是疏松多孔的材料吸收声音的性能
要比密实材料 。(均填“好”或“差”)
③如果再给你一块海绵材料，你认为其隔声性能与报
纸相比， 隔声性能好一点。
④在噪声污染严重的环境里，“隔声”是在
减弱噪音。
羽绒服　
好　
好　
海绵　
传播过
程中　
1
2
(3)小强选用报纸继续进行实验，改变报纸的张数，测出
数据记录在下表中。
报纸张数 1张 5张 10张 20张
人耳听不到声音的
距离/m 8 6 4 3
1
2
根据数据可分析出材料越厚，其隔声性能越 (填
“好”或“差”)。
(4)[开放性问题] 为降低电影院中的噪声，请根据本实验结
果提出一条合理化的建议：
。
好　
使用疏松多孔的隔声材
料装饰墙面(或增加电影院的墙体厚度等)　
1
2
2. “探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别
用甲、乙两种不同的物质做实验。实验时，他们分别测出
甲、乙两种物质的体积及质量，记录数据如下表所示。
1
2
物质 实验序号 体积/cm3 质量/g
甲 1 10 27
2 20 54
3 30 81
乙 4 15 30
5 30 60
1
2
乙 6 45 90
(1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条
件，可得出初步结论：同种物质，
。
(2)分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得
出初步结论：相同体积的不同物质，它们的质量是不
相同的。
质量和体积成正
比　
3、5　
1
2
(3)进一步综合分析比较表格的数据及相关条件，小明得
出初步结论：同种物质，质量与体积的比值是相同
的；不同种物质，质量与体积的比值是不相同的。小
华得出初步结论：同种物质，体积与质量的比值是相
同的；不同种物质，体积与质量的比值是不相同的。
请判断： (填“小明”“小华”或“小
明和小华”)的结论是合理的。
(4)[实验表格设计] 小明为了进一步研究同种物质的质量与
体积的比值是否受温度变化的影响，设计了记录数据
的表格，如下表所示。请补全表头。
小明和小华　
1
2
物
质 实验序号 体积
/cm3 质量/g

甲 7
8
9
温度/℃
/(g·cm－3)
1
2
【点拨】
(1)序号2的质量是序号1的2倍，对应的体积也是2倍；序
号3的质量是序号1的3倍，对应的体积也是3倍，所以可以得
出结论：同种物质的质量与体积成正比。(2)结论的前提条件
是体积相同，所以我们应找表中体积相同的序号，由表中可
知：序号3与5的体积相同，质量不同。(3)序号1、2、3中质
量与体积的比值都是2.7 g/cm3；
1
2
序号4、5、6中质量与体积的比值都是2 g/cm3，这说明同种
物质质量与体积的比值是相同的值，不同物质，质量与体积
的比值是不同的；1、2、3中体积与质量的比值都是 cm3/g，
4、5、6中体积与质量的比值都是0.5 cm3/g，这说明同种物
质，体积和质量的比值是相同的，不同种物质，体积和质量
的比值是不相同的。故小明和小华的结论都是正确的。(4)为
了研究同种物质的质量与体积的比值是否受温度变化的影响，
设计的记录表格中应包含温度、质量和体积的比值的内容。
1
2(共39张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习6　
光学综合作图
CONTENTS
01
典例讲解
02
方法指导
目 录
03
方法针对练
类型1　光的直线传播作图
如图甲所示，青蛙“坐井观天”，请在图乙中画出青蛙
(眼睛用点O表示)通过井口能观察到的范围。
【解】如图所示。
分析作图：连接点O与井的两个边缘并延长，箭头指向点
O，两线之间的范围即为青蛙通过井口能观察到的范围
思路引导
类型2　光的反射作图
1. 作入射光线或反射光线：作法线(过入射点作反射面的垂
线)→找出入射角(或反射角)→根据反射角等于入射角，作
出反射光线(或入射光线)
2. 作反射面：作法线(反射光线和入射光线夹角的角平分
线)→作反射面(过入射点作法线的垂线)
[2023·盐城]如图所示，一束强光照到镜面上，画出反射
光线，并标出反射角的度数。
【解】如图所示。
思路引导
例2
提取信息：入射光线与镜面的夹角为40°
信息转化：入射角为90°－40°＝50°
分析作图：过入射点作镜面的垂线，即为法线；过入射点在
法线右侧作与法线夹角为50°的射线，即为反射光线
小利的妈妈喜欢在家里养花，为了使客厅中的花晒到更
多阳光，小利在客厅的A处安装了一面平面镜，通过平面镜
可以将更多阳光反射到花上(点B)，请在图上画出平面镜放
置的具体位置。
【解】如图所示。
提取信息：阳光被反射到点B
信息转化：反射光线为AB
分析作图：连接AB，作入射光线和反射光线夹角的平分
线，即法线，过点A作法线的垂线，即为平面镜位置
例3
思路引导
类型3　平面镜作图
1. 确定像点位置：(1)根据像与物体关于平面镜对称确定像
点﹔(2)两条反射光线的反向延长线的交点就是像点。
2. 确定平面镜位置：连接像与物体，平面镜的位置在该连线
的垂直平分线上。
[2023·菏泽]室内有一吸顶灯S，人从平面镜MN中能够看
到吸顶灯。请在图中画出人眼A经平面镜MN看到吸顶灯的完
整光路图。
【解】如图所示。
思路引导
例4
分析作图：作出点S在平面镜中的对称点S'，连接S'A，与
MN的交点为反射点，连接S与反射点得到入射光线，连接反
射点与A得到反射光线
如图甲所示的提词器由一个水平放置的高亮度显示器和
一个专用镀膜玻璃(平面镜)组成，镀膜玻璃可以将显示器上
的文稿内容竖直反射到演讲者前面。如图乙所示，已经给出
了内容及其在镀膜玻璃中所成的像，请在图乙中画出镀膜玻
璃(平面镜)所放位置。(用“ ”表示镀膜玻璃)　
【解】如图所示。
【解】如图所示。
思路引导
例5
提取信息：水平内容在竖直方向上成像
分析作图：物体和像的位置已知，根据平面镜成像时物与像
关于镜面对称，连接物体上的点和对应的像点，作连线的中
垂线，即为平面镜位置
类型4　光的折射作图
作入射光线或折射光线：作法线(过入射点作分界面的
垂线)→找出入射角(或折射角)→根据光从空气斜射入水中或
其他介质中时，折射角小于入射角，作出折射光线(或入射
光线)。
如图所示，鱼缸内有一条金鱼A，B是小文从空气中看
到的这条金鱼的像，夜间在C处用一激光灯将金鱼照亮。请
完成其光路图(保留作图痕迹)。　【解】如图所示。
【解】如图所示。
思路引导
提取信息：A为物体，B为像
分析作图：连接CB，与水面的交点为入射点，C到入射点为
入射光线；连接入射点与A，即为折射光线
类型5　透镜特殊光线作图
1. 凸透镜
①平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后会聚，会聚光线
通过焦点；
②通过光心的光线传播方向不变；
③过焦点的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出。
2. 凹透镜
①平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后发散，发散光线
的反向延长线经过虚焦点；
②经过光心的光线传播方向不变；
③延长线通过凹透镜的虚焦点的光线，经凹透镜折射后平
行于主光轴射出。
如图所示，F1是凸透镜的焦点，F2是凹透镜的虚焦点，
请画出光线被凸透镜折射前和通过凹透镜折射后的光路。
【解】如图所示。
思路引导
提取信息：光线平行于主光轴
分析作图：凸透镜：入射光线过凸透镜焦点；凹透镜：折射
光线的反向延长线过凹透镜虚焦点
类型6　综合作图
小丽在参观海洋馆时，看到在展箱内S'点有一条鱼，还
看到了自己通过展箱玻璃成的像。图中A点表示小丽的眼
睛，B点表示小丽的脚，S点是鱼的实际位置。在图中画出：
(1)B点的像B'的位置。
(2)小丽看到鱼的光路图。
【解】如图所示。
【点拨】
(2)观察水中鱼时，鱼反射的光线斜射入空气中，发生折
射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，眼睛逆着折射
光线看去，看到的“鱼”在S'点，比鱼的实际位置偏左，即
鱼的实际位置S在S'的右边。
思路引导
提取信息：S'点有一条鱼，B点表示小丽的脚，A点表示小丽
的眼睛，S点是鱼的实际位置
信息转化：B是脚的位置，玻璃相当于平面镜；S点是鱼的实
际位置，S'是S经海水折射后的像
分析作图：作B点关于玻璃的对称点即为像B'；连接AS'，与
玻璃交点为入射点，入射点到A点为折射光线，连接S点与入
射点就是入射光线
1. [2023·成都三模]如图所示，根据两人的影子画出光路图，
找到光源S的位置。
【解】如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
2. [2024·茂名二模]请在图中借助光路确定光源S的像，并画
出光线SA经凸透镜后的折射光线。
1
2
3
4
5
6
7
8
【解】如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
【点拨】
平行于凸透镜主光轴的光线会聚于焦点，过光心的光线
传播方向不变，由此可确定光源S的像的位置；光线SA经凸
透镜会聚后射向光源S的像的位置。
1
2
3
4
5
6
7
8
3. [2023·日照]一个底面镀银的球冠形玻璃球放置在水平桌面
上，其横截面如图所示。一条光线从玻璃球冠上表面的M
点通过球心O射到球冠的底面N点。虚线PN垂直底面
AB。画出该光线经底面AB反射后在球冠形玻璃球内外的
光路图。　【解】如图所示。
【解】如图所示。
1
2
3
4
5
6
7
8
【点拨】
由题意知，PN方法线，根据反射角等于入射角，在
法线右侧画出反射光线，该反射光线入射到玻璃与空气
的分界面，连接点O与分界面上的入射点作出法线，根据
光从玻璃斜射入空气中折射角大于入射角，画出在空气
中的折射光线。
1
2
3
4
5
6
7
8
4. 如图所示，A同学通过平面镜可以看到隔墙的B同学(含眼
睛)，A、B同学用图中黑点代表，请在图中画出A同学看
到B同学的光路图。(保留作图痕迹)　【解】如图所示。
【解】如图所示。
1
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5
6
7
8
【点拨】
根据平面镜成像的特点，像与物关于镜面对称，可确定
B的像的位置B'，根据平面镜成像的原理可知，反射光线的
反向延长线过像点，连接AB'，与平面镜交于一点O，连接
OA、BO，标明光的传播方向即可。
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5. 如图所示，SA为水面上方的点光源S射向水面的一条光
线，该光线射到水面的反射光线的方向刚好指向水面上方
凹透镜右侧的虚焦点。请画出：
(1)光线SA射入水中的折射光线。
(2)经过凹透镜的折射光线。
【解】如图所示。
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【点拨】
过入射点A垂直界面作出法线，在水中法线的右侧作出
折射光线，折射角小于入射角；连接入射点A和凹透镜右侧
虚焦点F，可得SA的反射光线，该反射光线经凹透镜折射后
平行于主光轴。
1
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8
6. 如图所示，小文给同学们表演趣味小实验，她将一块厚玻
璃砖竖立在桌面上，让小明站在玻璃砖右侧进行观察。小
文将一枚硬币缓慢移至玻璃砖左侧某一位置时，小明惊奇
地发现，硬币“进入”了玻璃砖内。请画出从A点出发的
一条光线，经过玻璃砖进入眼睛的完整光路。
【解】如图所示。
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8
【点拨】
首先连接人的眼睛和虚像A'，连线与玻璃砖右侧界
面的交界点为折射点；光线从玻璃砖斜射入空气中，折
射角大于入射角，据此作出玻璃砖中的入射光线；当光
从空气斜射入玻璃砖中时，折射角小于入射角，据此作
出从A点出发的光线。
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8
7. 小明的书桌放在南窗边，冬日的暖阳斜射在书桌上，
他将一支铅笔放在平放于书桌上的玻璃圆镜正上方10
cm处，墙上光斑中出现了两个黑色的阴影。请你在图
中作光路图来说明光斑中为什么会出现两个黑影。　
【解】如图所示。
【解】如图所示。
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8. 黑箱内有一块焦距为3 cm的透镜和一块平面镜。通过黑箱
的入射光和出射光如图所示，请在黑箱内画出光学仪器及
完整的光路，标明入射角的度数。　【解】如图所示。
【解】如图所示。
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8
【点拨】
因为平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在焦点，
所以折射光线(平面镜的入射光线)正好经过焦点，反向延长
反射光线，与折射光线交于A点，过A点作出法线，再过A点
作法线的垂线，可得平面镜的位置。由题知，入射光线到主
光轴的距离＝OF＝3 cm，则∠OFB＝45°，平面镜的入射
光线与水平面成45°角，反射光线也与水平面成45°角，则
入射角为45°。
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7
8(共20张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习10　
密度图像的理解及相关计算
CONTENTS
01
知识总结
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
1. 认清图像横轴和纵轴表示的物理量及单位，常见的图像有
ρ－V、ρ－m、m－V。
2. ρ－V、ρ－m图像的特点：通常为一条与横轴平行的直
线，表示密度与物质的质量、体积无关，如图所示。
3. m－V图像的特点：
(1)单种物质的图像通常为过原点的一条直线，如图甲所
示；容器＋物质的图像起点在纵轴上，也是一条直
线，如图乙所示。
(2)直线越陡，表示斜率越大，物质的密度越大，如图丙
所示。
如图所示为甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图
像，分析图像可知(　B　)
A. 甲物质的密度与质量成正比
B. 若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大
C. 乙物质的密度为1 kg/m3
D. 甲、乙两种物质的密度之比为1∶4
【点拨】
密度是物质的一种特性，只与物质的种类、状态和温度
有关，与物质的质量、体积无关，故A错误；由题图可知，
当甲、乙的质量都是4 g时，甲的体积为1 cm3，乙的体积为4
cm3，乙的体积较大，故B正确；乙的密度ρ乙＝k乙＝＝
＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3，故C错误；
甲的密度ρ甲＝k甲＝＝＝4 g/cm3，甲、乙两种物质的
密度之比为4∶1，故D错误。
【答案】
B
思路引导
例
提取信息：纵轴表示质量，横轴表示体积，图线为过原点的
直线
信息转化：质量与体积成正比，图线的斜率代表密度
分析解答：B：在图像中找一条平行于横轴的线，比较这条
线上两种物质的体积
D：分别求出两图线的斜率，可得两物质的密度，相比即可
1. 分别由不同物质a、b、c组成的三个实心物体，它们的体
积和质量的关系如图所示，由图像可知密度最大的物质
是 (填“a”“b”或“c”)；等质量的a、b组成的实
心物体的体积之比是 ；若用等质量的a、b、c三
种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是
由 (填“a”“b”或“c”)
物质制成的。
c　
2∶1　
c　
1
2
3
4
【点拨】
由题图可知，当a、b、c三种物质质量相同时，a的体积
最大，其次是b，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的
物质是c；当a、b物质的质量都为1 g时，Va＝2 cm3，Vb＝1
cm3，所以，等质量的a、b组成的实心物体的体积之比
Va∶Vb＝2∶1；由题图可知，当物质质量相等时，Va＞Vb＞
Vc，若用这三种物质制成体积、质量都相等的空心球，则Va
空＜Vb空＜Vc空。
1
2
3
4
2. 一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大
小不同的实心正方体金属块(上面分别标着1、2、3、4四
个数字，漆的质量、体积都忽略不计)，老师告诉大家其
中两个是铁块，另两个是铜块(ρ铜＞ρ铁)，同学们测量了每
个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画出图
像，如图所示，刚刚描好对应的四
个点，聪明的小阳就知道了哪两个
是铜块，哪两个是铁块。请你判断
金属块2是 块，和金属块3的
材料相同的是金属块 。
铁　
1　
1
2
3
4
【点拨】
同种物质，密度一定，物质的质量和体积是成正比
的，其m－V图像是过原点的直线。连接原点和点1并延
长，直线过点3；连接原点和点4并延长，直线过点2，如
图所示，可见1、3是同种物质
甲，4、2是同种物质乙；由直
线的倾斜程度可知甲的密度大，
所以甲物质是铜，乙物质(金属块2)是铁。
1
2
3
4
3. 李明为测量某种液体的密度，利用托盘天平和量杯测量了
液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据
并绘出了如图所示m－V图像。该量杯的质量为 g，
该液体是 (填“水”或“酒精”)。有一空瓶子质量
是100 g，装满该液体后称
得总质量为1 100 g，装满
另一种液体称得总质量为
900 g，则另一种液体的密
度为 kg/m3。
20　
水　
0.8×103　
1
2
3
4
【点拨】
设量杯的质量为m0，由图可知，当液体的体积为V1＝20
cm3时，液体和量杯的总质量m1＝40 g，则有m1＝ρV1＋m0，
即40 g＝ρ×20 cm3＋m0①；当液体的体积为V2＝80 cm3时，
液体和量杯的总质量m2＝100 g，则有m2＝ρV2＋m0，即100 g
＝ρ×80 cm3＋m0②，由①②解得ρ＝1 g/cm3，则该液体是
水，m0＝20 g。
1
2
3
4
瓶子装满水后水的质量m水＝m瓶水－m瓶＝1 100 g－100 g＝
1 000 g，瓶子的容积V容＝V水＝＝＝1 000 cm3；瓶子
装满另一种液体时液体的质量m液＝m瓶液－m瓶＝900 g－100 g
＝800 g，则液体的密度ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝
0.8×103 kg/m3。
1
2
3
4
4. 如图甲所示，底面积为50 cm2、高为10 cm的平底圆柱形
容器和一个质量为100 g的小球置于水平桌面上(容器厚度
不计)，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液
体的体积关系如图乙所示，问：
1
2
3
4
(1)液体的密度是多少克每立方厘米？
【解】由图乙可知，容器的质量m容器＝100 g，液体体
积V液＝200 cm3时，容器和液体的总质量m总＝300 g，
则此时液体的质量m液＝m总－m容器＝300 g－100 g＝
200 g，故液体的密度ρ＝＝＝1 g/cm3。
1
2
3
4
(2)容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少克？
【解】容器内盛满这种液体时，液体的体积V液'＝V＝
Sh＝50 cm2×10 cm＝500 cm3，
则液体的质量m液'＝ρV液'＝1 g/cm3×500 cm3＝500 g。
1
2
3
4
(3)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器
中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，
测得总质量为660 g，则小球的密度为多少克每立方
厘米？
1
2
3
4
【解】根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢
出液体的质量m溢＝m容器＋m液'＋m球－m总'＝100 g＋
500 g＋100 g－660 g＝40 g，则小球的体积V球＝V溢＝
＝＝40 cm3，故小球的密度ρ球＝＝
＝2.5 g/cm3。
1
2
3
4(共8张PPT)
鲁科版 八年级上
物理研究方法3　
转换法
CONTENTS
01
知识总结
02
方法针对练
目 录
1. 转换法：在物理学中对一些不易观察的物理现象或不易直
接测量的物理量，通常借助一些较直观、易观察的现象去
认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方
法叫转换法。
2. 运用转换法的实验或仪器的总结：
1. [2024·保山期末]把一块石头扔进水里，可以看到一圈圈的
波纹向四周散去，水面上的树叶也随之起伏。我们说，扔
石头的能量通过水波传给了树叶。声波也是一种波，那么
声波能传递能量吗？现提供以下实验器材：扬声器、蜡
烛、火柴。为了证明声波能传递能量，应进行的操作
是
；若观察到 的实验现象，
则能初步说明声波能传递能量。
在无风的环境中，将点燃的蜡烛放在扬声器前面，使
扬声器发声　
蜡烛火焰摆动　
1
2
2. [2024·广州月考]如图甲是某湿地的地图，怎样知道它的面
积S呢？小雨查资料得知测绘人员采用一种“称地图，算
面积”的转换测算方法。他仿照这一方法找来一张质量、
厚度均匀的长方形硬纸板，将湿地地图等比例地画在硬纸
板上(如图乙)，并借助电子秤、刻度尺、剪刀测量并算出
了湿地地图的面积。请你帮他完
成接下来的测量步骤，并推导出
湿地地图面积的表达式(用已知量、
测得量表示)。
1
2
(1)测量步骤：



。
(2)表达式S＝ 。
将面积缩小到的湿地地图形状　画在一
张质量、厚度均匀的硬纸板上；剪下画在硬纸板上的
“地图”，用电子秤称出它的质量m图；在相同硬纸板
上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量
m样　
　
1
2(共33张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习11　
测量固体的密度
CONTENTS
01
知识总结
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
一、导致误差的原因
1. 天平：游码没有归零、物码颠倒、砝码生锈或沾有杂物、
砝码磨损或缺角→质量测量不准确
2. 量筒：读数时仰视、俯视→体积测量不准确
3. 特殊物质：物体存在空隙、附着气泡或有吸水性→体积测
量不准确
4. 实验步骤：①先测体积后测质量，质量测量值偏大(固体
上沾有水)；②测体积时将物体拿出后再读出液体体积，
体积测量值偏大(固体上沾有水)
二、误差大小分析(公式分析法)
由ρ＝可知
三、特殊方法测固体密度
1. 有天平，缺砝码→无法直接测出质量→等效替代法→用天
平称取与物体等质量的水→根据水的体积算出水的质量，
从而算出物体的质量→计算物体的密度。
2. 缺量筒→无法直接测出体积→等体积法→烧杯中所加水的
体积等于物体的体积→利用水的质量差算出加入水的体
积，进而算出物体的体积→计算物体的密度。
类型1　天平缺砝码
一次课外小组活动中，小明同学做了“测小石块密度”
的实验，实验器材为托盘天平(没有砝码)、量筒、水(密度为
ρ水)、两个相同的烧杯、塑料绳、小石块。请帮小明完成实
验。
(1)将天平放在水平台上，调节天平横梁平衡。
(2)将一个空烧杯和小石块放在天平左盘，右盘内放相同的烧
杯，并 ，直到天平重新平衡。
(3) ，记下量筒中水的体积
V0。
(4)量筒中加入适量水，记下水的体积V1。
(5)用塑料绳系住小石块，使其浸没在量筒水中，读出水面所
对的刻度值V2。
(6)小石块密度ρ＝ 。
并在杯内加水　
将右盘烧杯中的水倒入量筒中　
　
【点拨】
将一个空烧杯和小石块放在左盘，由于天平没有砝码，
测石块的质量可以转化为测水的质量；则应在右盘内放相同
的烧杯，并在杯内加水，直到天平重新平衡；此时右盘烧杯
中水的质量等于小石块的质量。将右盘烧杯中的水倒入量筒
中，记下量筒中水的体积V0；由ρ＝可得，小石块的质量m
＝m水＝ρ水V0；由排水法可知，小石块的体积V＝V2－V1，则
小石块的密度ρ＝＝。
类型2　缺量筒
小宁利用天平和量筒测量一个金属块的密度。
(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺的零刻度线处。若
天平的指针指在分度盘中线的左侧，应向 (填
“左”或“右”)调节平衡螺母，使横梁平衡。
右　
(2)测量金属块质量时，横梁再次平衡，砝码和游码在标尺上
的位置如图甲所示，金属块的质量为 g。
52　
(3)测量金属块体积时，小宁用粗铁丝系紧金属块并将其浸没
在装有30 mL水的量筒中，量筒中水面上升至如图乙所示
的位置，则金属块密度为 kg/m3。以上实验
操作会导致金属块密度的测量值 (填“偏大”或
“偏小”)。
2.6×103　
偏小　
(4)小宁还想测量另一金属块密度时，不小心把量筒打碎了，
用烧杯代替量筒，其测量步骤如下：
①用天平测出该金属块的质量m0，如图丙所示。
②往烧杯中倒入适量的水，将金属块放入烧杯中，金属块
沉入水中，在烧杯上标记此时水面的位置，用天平测出金
属块、烧杯和水的总质量m1，如图丁所示。
③将金属块取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至标
记处，用天平测出烧杯和水的总质量m2，如图戊所示。
根据以上步骤，可求出金属块的体积V金
＝ 　　，密度ρ＝ 　　。(均用测量
量和已知量表示，水的密度为ρ水)
　
　
【点拨】
(3)由图甲可知，金属块的质量为52 g，由图乙可知，金
属块的体积为50 mL－30 mL＝20 mL＝20 cm3，金属块的密
度ρ0＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3；由于粗铁丝
体积不可忽略，故测得金属块的体积偏大，所以金属块的密
度的测量值偏小。
(4)由步骤②③可知，金属块的体积等于步骤③中加入水的体
积，分析知步骤③中加入水的质量m水＝m2－(m1－m0)，则
金属块的体积V金属块＝V加水＝＝，所以
金属块的密度ρ＝＝＝。
思路引导
例1
提取信息：天平无砝码，有量筒，水的密度已知
信息转化：无法直接测量质量
分析解答：①天平平衡时左右盘中物质质量相等→两个烧杯
相同→天平平衡时得到等石块质量的水→用量筒测出水的体
积→根据质量公式求出水的质量即石块的质量
②用量筒和水测出石块的体积→根据密度公式求出石块
的密度
例2
(3)第2空
提取信息：金属块质量测量准确，用粗铁丝系紧金属块浸
入水中测体积
信息转化：粗铁丝体积不可忽略，金属块的体积测量
不准确
分析解答：①金属块体积的测量值＝金属块体积＋粗铁丝
体积
②金属块体积的测量值＞金属块体积的真实值
③质量测量值准确，体积测量值偏大，根据ρ＝判断
(4)
提取信息：无量筒，天平完好，水的密度已知
信息转化：无法直接测量体积
分析解答：A. 测质量：步骤①测得m0
B. 测体积：步骤②中金属块和水的总体积V总＝步骤③中水
的体积→金属块的体积＝步骤③中加入水的体积→步骤②中
水的体积V1＝→步骤③中水的体积V加水＝V总－V1
C. 算密度：ρ＝＝
1. 小组同学利用家中现有的实验器材测量大米的密度。
实验器材有托盘天平、大米、水和已知容积为V0的空
饮料瓶。小明和小红同学分别设计了实验方案，实验
步骤如表所示。
1
2
小明同学 小红同学
①测出空饮料瓶的质量m1； ②测出瓶中装满大米后的总质量m2； ③根据实验原理求出大米的密度ρ1。 ①测出饮料瓶中装满水后的总质量m3；
②测出适量大米的质量m4；
③将大米装入装满水的饮料瓶中，擦干溢出的水，测出此时的总质量m5；
④根据实验原理求出大米的密度ρ2。
实验后，小明和小红与同学们一起讨论了实验测量的过程
与结果。
1
2
(1)小明告诉大家，测出大米的密度ρ1为915 kg/m3。小红
认为，这个结果是错误的。因为实际生活中淘米时观
察到，米是沉于水底的，只有蛀空的米才会浮在水
面。因此，米的密度应该大于水的密度，测量结果偏
小的原因是
。
(2)小红同学的实验方案中，测得大米的体积V
＝ (用测量量和ρ水表示)。
由于米粒之间有间隙，测量体积大于大
米的实际体积　
　
1
2
(3)小丽同学对小红实验用过的米粒仔细观察，发现米粒
颜色有变化，她认为可能是米粒吸水后造成的，所
以，小红的测量结果也不准确；她提出可以考虑不用
水，利用生活中的 代替水，按照小红的方
案重新测量大米的密度，但是首先要测出这种物质的
密度。
食用油　
1
2
【点拨】
(1)由题意可知小明同学直接将大米装满瓶子，但由于米
粒之间有间隙，测量体积大于大米的实际体积，根据ρ＝可
得，测得的大米的密度偏小。(2)由题意可知溢出水的的质量
为m3＋m4－m5；根据公式V＝求出溢出水的体积V水＝
＝，大米的体积V＝V水＝。
(3)米粒吸水后膨胀，造成测量结果也不准确，所以可选用生
活中不被米吸收的液体代替水，如食用油、香油等。
1
2
2. 小亮想测量一个小石块的密度，他利用天平、量筒、适量
的水、细线等器材，经过思考，想出了如下的实验方法。
1
2
(1)小亮用调节好的天平按照以下步骤进行实验：
①将小石块放在天平左盘，横梁平衡时右盘中所加砝
码和游码的位置如图甲所示，则小石块的质量
为 g。
②如图乙所示，在量筒中装
入适量的水，用细线拴好小
石块，放入水中，测得小石
块的体积为 cm3。
③小石块的密度是 g/cm3。
27.4　
10　
2.74　
1
2
(2)若根据(1)中方法先测出小石块的体积V，再取出量筒中
的小石块，利用天平称出它的质量为m。这种方法测得
小石块的密度与真实值相比会 (填“偏大”或
“偏小”)。
(3)如果量筒损坏，小亮添加了一个烧杯后也测出了小石
块的密度，具体步骤如下：
偏大　
1
2
A. 在烧杯中加入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没在水中，在水面到达的位置处做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1。
B. 将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
C. 向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
1
2
①上述实验过程可简化为图丙，小石块的质量m石
＝ (用所测物理量的字母表示)。
②设水的密度为ρ水，则小石块的体积V石
＝ 　　，小石块的密度ρ石＝ 　ρ水　(均用
所测物理量和已知量表示，水的密度为ρ水)。
③若步骤B中取出小石块时带走了一些水，小亮所测的
小石块质量 (填
“大于”“小于”或“等
于”)小石块的真实质量。
m1－m2　
　
ρ水　
大于　
1
2
(4)若小亮先用天平测出小石块的质量，在量筒中倒入适
量水，将小石块浸没在量筒的水中，测出小石块的体
积，假设小石块吸水，则用这种方法测得的小石块的
密度 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大　
1
2
【点拨】
(1)①由图甲可知，标尺的分度值为0.2 g，游码对应的
刻度值为2.4 g，砝码的质量为25 g，所以小石块的质量m石块
＝25 g＋2.4 g＝27.4 g；②由图乙可知，小石块的体积为V石
块＝V石块＋水－V水＝35 mL－25 mL＝10 mL＝10 cm3；③根
据ρ＝可得，小石块的密度ρ石块＝＝＝2.74 g/cm3。
1
2
(2)因为小石块沾水，使小石块的质量测量值偏大，则其密度
的测量值比真实值偏大。(3)①由步骤AB可知，小石块的质
量m石＝m1－m2；②由步骤BC可知，取出石块后加水到标记
处，增加水的体积与小石块的体积相等；根据ρ＝可知，加
水的体积V加水＝V石＝＝；小石块的密度ρ石＝＝＝ρ水；
1
2
③取出小石块时带走了一些水，使得步骤B的测量值偏小，
则小石块的质量m石＝m1－m2大于小石块的真实质量。(4)由
于小石块吸水，利用排水法测体积时，测量值偏小，但质量
的测量准确，由ρ＝可知，用这种方法测得的小石块的密度
偏大。
1
2(共36张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习8　
探究凸透镜成像的规律
CONTENTS
01
知识总结
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
一、凸透镜动态成像分析
1. 蜡烛、凸透镜、光屏的动态调节
(1)装置调节：烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一
高度。
(2)实验中蜡烛燃烧变短，光屏上像的位置会偏上，为了
使像成在光屏中央的调节方法：
①调节方法1：向上移动蜡烛。(注：移动蜡烛时注
意安全)
②调节方法2：同时向下移动凸透镜和光屏。
2. 器材移动引起的变化
(1)成实像时：物近像远像变大，即物距减小(增大) 像距
增大(减小) 像变大(变小)。
(2)成虚像时：物近像近像变小，即物距减小(增大) 像距
减小(增大) 像变小(变大)。
(3)无论成实像还是成虚像，物体离焦点越近，像越大。
3. 变焦问题
(1)更换焦距不同的镜片：焦距变小后，则像距变小，如
图甲所示；焦距变大后，像距变大，如图乙所示。
　
①加凸透镜：凸透镜对光有会聚作用，像距变小，将
光屏向靠近透镜方向调节。
②加凹透镜：凹透镜对光有发散作用，像距变大，将
光屏向远离透镜方向调节。
(3)水透镜：注水后焦距变小，抽水后焦距变大。
(2)加透镜
4. 物、像移动速度：物体从2倍焦距外向2倍焦距处靠近的过
程中，物体移动的速度大于像移动的速度；物体在1倍焦
距和2倍焦距之间向焦点移动的过程中，物体移动的速度
小于像移动的速度。
二、光屏上找不到清晰的像的原因
(1)“三心”不在同一直线上；(2)物距等于或小于一倍焦
距；(3)物距稍大于一倍焦距，此时像距远大于2倍焦距，
像超出了光具座。
三、实验改进
1. 用LED灯代替蜡烛，可使成像更清晰、稳定，环保，提高
安全性。
2. 用“F”字类型的光源，可探究像与物的左右关系。
[2023·广东改编]小明在学习了凸透镜成像的规律后，继
续深入探究。选用表中某一规格的凸透镜做实验，调整好器
材后如图1甲所示，此时烛焰在光屏上成放大的像。
　　
图1 图2
凸透镜编号 焦距/cm 直径/cm
① 5 3.5
② 5 4.5
③ 10 4.5
④ 15 4.5
(1)光屏上的像是 (填“虚像”或“实像”)。
(2)一段时间后，小明发现烛焰的像如图1乙所示，此时将蜡
烛向 调节可以使烛焰的像移到光屏中央。
(3)小明选用的凸透镜的焦距为 cm。
(4)小明将蜡烛换成“F”字LED光源，调整了光源和光屏的
位置，在光屏上仍可观察到清晰的像，如图2所示，则小
明看到的像应是 (填字母)。
实像　
上　
10　
D　
(5)小明认为凸透镜成像的规律还与凸透镜的直径有关。若要
验证其猜想，应在表中选取编号为 的两个凸透镜
进行实验验证。
(6)图1甲中，调整好蜡烛高度后，保持凸透镜在光具座上的
位置不动，仅将蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能
观察到烛焰清晰的像。这是因为在光的折射现象中，光路
是 的。
①②　
可逆　
【拔高设问】
(7)[动态分析] 在图2的基础上，保持光源与凸透镜位置不
变，用另一个凸透镜替换原透镜，发现需将光屏向右移动
才能在光屏上重新得到清晰的像，此时像与原来的像相
比 (填“变大”或“变小”)，新换用的凸透镜的
焦距 (填“大于”或“小于”)原凸透镜的焦距。
(8)[实验改进] 实验中，小明发现蜡烛燃烧产生的异味令人难
受，用LED灯替代蜡烛作为光源的好处是
。
变大　
大于　
避免在燃烧时
产生异味，减少污染，且成像稳定，实验现象更明显　
(9)[实验设计] 同学小红认为：凸透镜成实像时，不但像与物
上下是颠倒的，而且左右也是相反的。请你根据光源的不
同设计一种简单的方法验证小红的观点：



。(合理即可)
光源为点燃的
蜡烛，沿垂直于光具座方向水平吹动烛焰，观察光屏上像
的晃动方向是否与烛焰的晃动方向相反(或光源为不对称
的LED光源，如“F”字LED光源，直接观察光屏上的像
与物的左右特点)　
例
(3)提取信息：判断选用的凸透镜的焦距
信息转化：根据成像性质判断焦距范围
分析解答：图1甲中，u＝15.0 cm，成倒立、放大的实
像，说明f＜u＜2f，求出f的范围后，与表中数据比较
思路引导
(4)提取信息：图2，判断小明看到的像
信息转化：物距与像距的关系为u＞v，像应为倒立、缩小
的实像
分析解答：找倒立(上下、左右均相反)、缩小的图
(5)提取信息：验证凸透镜成像的规律与凸透镜的直径有关
信息转化：利用控制变量思想，选用的透镜应只有直
径不同
分析解答：从表中找出焦距相同、直径不同的透镜
(7)提取信息：换透镜后，光屏向右移动才能重新得到清
晰的像
信息转化：光屏向右移动→像距变大，光线延迟会聚
分析解答：像距变大→像变大；光线延迟会聚→焦距变大
1. [2023·辽宁改编]小毛用凸透镜、蜡烛、光屏和光具座等器
材探究“凸透镜成像的规律”。
1
2
3
(1)小毛将一束平行于凸透镜主光轴的光射向凸透镜，调
节光屏到凸透镜的距离，直到光屏上出现
，此时凸透镜和光屏的位置如图甲所示，
从而测出凸透镜的焦距。
最小、最
亮的光斑　
(2)实验前要调整烛焰、透镜和光屏的中心大致在 ，目的是使像成在光屏的中央。
同一高度
1
2
3
(3)将蜡烛、凸透镜保持在如图乙位置不动，在
(填“50～60 cm”“60～70 cm”或“70～80
cm”)刻度线之间移动光屏，可使光屏上出现烛焰清晰
的像。生活中的 (填“照相机”“投影仪”
或“放大镜”)就是利用这一成像原理工作的。
60～70
cm　
照相机　
1
2
3
(4)在(3)的基础上，保持凸透镜位置不动，交换蜡烛和光
屏的位置，则光屏上烛焰的像相对烛焰是 (填
“放大”或“缩小”)的。小毛将近视眼镜的镜片放在
凸透镜与蜡烛之间合适的位置，则应将光屏
(填“远离”或“靠近”)凸透镜，才能使光屏上再次出现烛焰清晰的像。
放大　
远离
1
2
3
【点拨】
(2)要使像成在光屏中央，组装器材时应“三心一线”，
即烛焰、透镜、光屏的中心应在同一高度。(3)由图甲可知，
凸透镜的焦距f＝10.0 cm；由图乙可知，物距u＝40.0 cm＞
2f＝20.0 cm，所成的像是倒立、缩小的实像，生活中照相
机的成像原理与此相同，此时像距的范围是f＜v＜2f，因凸
透镜在50.0 cm刻度线处，所以像在60～70 cm刻度线之间，
故光屏位于此区间内。
(4)由(3)知，将蜡烛和光屏对调后，f＜u＜2f，成倒立、放大
的实像。近视眼镜的镜片为凹透镜，对光有发散作用，光线
延迟会聚，像距变大，所以光屏应远离凸透镜。
1
2
3
2. [2023·丹东改编]小潘同学选用焦距为15 cm的凸透镜，做
“探究凸透镜的成像规律”的实验。
1
2
3
(1)实验在 (填“较暗”或“较亮”)的环境中进
行，现象更明显。
(2)小潘将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃
蜡烛后，调整蜡烛、凸透镜和光屏的高度，使烛焰、
凸透镜和光屏三者的中心大致在同一高度，这样做的
目的是使像呈现在 。
较暗　
光屏的中央　
1
2
3
(3)小潘将蜡烛放在10 cm刻度线处，移动凸透镜和光屏到
如图所示位置，光屏上恰好呈现一清晰的像，该像的
性质是倒立、 (填“放大”“缩小”或“等
大”)的实像。
缩小　
1
2
3
(4)实验过程中，小潘同学不小心用手指指尖触摸到了凸
透镜，这时光屏上 (填“会”或“不会”)出现
指尖的像。
(5)保持凸透镜位置不变，小潘将蜡烛移动到25 cm刻度
处，若想在光屏上得到清晰的像，应把光屏
向 (填“左”或“右”)移动，像将 (填
“变大”“变小”或“不变”)。
不会　
右　
变大　
1
2
3
(6)保持凸透镜位置不变，小潘将蜡烛移动到40 cm刻度线
处，无论怎样移动光屏，在光屏上都找不到清晰的
像。当小潘的眼睛在凸透镜的右侧时，透过凸透镜观
察到烛焰 (填“正立”或“倒立”)、放大的
像，生活中的 (填“照相机”“投影仪”或
“放大镜”)就是利用这样的成像原理工作的。
(7)将蜡烛从10 cm刻度线处移动到15 cm刻度线处的过程
中，光屏上始终呈现清晰的像，则光屏移动的距
离 (填“大于”“小于”或“等于”)5 cm。
正立　
放大镜　
小于　
1
2
3
【点拨】
(4)手指指尖触摸到了凸透镜，因指尖处于凸透镜的1倍
焦距以内，成虚像，虚像不能成在光屏上，所以在光屏上不
能看到指尖的像。(5)将蜡烛从10 cm刻度线处移动到25 cm刻
度线处，物距减小，像距变大，像变大，应将光屏向右移，
才能再次得到清晰的像。(6)蜡烛移动到40 cm刻度线处时，u
＝10 cm，因焦距f＝15 cm，u＜f，所以成正立、放大的虚
像，物、像同侧，其应用是放大镜。
1
2
3
(7)蜡烛从10 cm刻度线处移动到15 cm刻度线处，物距始终大
于2倍焦距，且物距减小，所以始终成倒立、缩小的实像，
且像移动的距离小于蜡烛移动的距离，即光屏移动的距离小
于5 cm。
1
2
3
3. 乐乐同学用自制的水透镜来探究“凸透镜成像的规律”，
当向水透镜里注水时，水透镜的焦距变小；当从水透镜向
外抽水时，水透镜的焦距变大。
(1)如图甲所示，一束平行于主光轴的光
射向水透镜，在光屏上得到一个最小、
最亮的光斑，则此时水透镜的焦距为
cm。
8.0　
1
2
3
(2)乐乐同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图乙所示位置
时，恰能在光屏上看到清晰的像，利用此成像特点可
制成 (填“照相机”或“投影仪”)；若仅将
蜡烛与光屏的位置对调，则在光屏上 (填“能”
或“不能”)看到清晰的像。
照相机　
能　
1
2
3
(3)在图乙所示实验场景下，乐乐同学从水透镜中抽出适
量的水后，发现烛焰清晰的像变得模糊了，为了使光
屏上再次得到清晰的像，应该将光屏向 (填
“左”或“右”)移动；乐乐同学把自己的眼镜给水透
镜“戴上”(如图丙所示)，在不移动光屏的情况下，光
屏上也能成清晰的像，由此判断乐乐同学戴的是
(填“远视”或“近视”)眼镜。
右　
远
视　
1
2
3
【点拨】
(1)平行于主光轴的光经凸透镜后会聚在主光轴上的一
点，该点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦
距，所以此时水透镜的焦距f＝18.0 cm－10.0 cm＝8.0
cm。(2)由图乙可知，物距大于像距，成倒立、缩小的实
像，应用于照相机；在光的折射中光路是可逆的，故保持水
透镜的位置不变，将光屏与蜡烛的位置对调，在光屏上能看
到清晰的像。
1
2
3
(3)由题知，当从水透镜内抽出适量水后，水透镜的焦距变大，
对光的会聚能力减弱，为了使像正好成在光屏上，应使光屏
向右移动，远离水透镜；在不移动光屏的情况下，光屏上也
能成清晰的像，说明眼镜使光线提前会聚了，由此判断乐乐
同学戴的是远视眼镜。
1
2
3(共29张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习12　
测量液体的密度
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
特殊方法测液体密度
1. 有量筒、有天平(无砝码)：
缺砝码→无法测质量→等效替代法→左右两烧杯质量相等
→已知另一种液体的密度和体积，求得待测液体质量→计
算待测液体密度
2. 有天平，无量筒：
缺量筒→无法测体积→等效替代法→容器中两液体体积相
等→已知另一种液体的密度与质量，求得待测液体体积→
计算待测液体密度
小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15 g/cm3的盐水。
(1)为检验配制的盐水是否合格，小明设计了如下方案：
①用天平测出空烧杯质量m1。
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2。
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V。
④利用ρ＝计算出盐水的密度。
(2)小组成员认为该方案会使测量结果 (填“偏大”
或“偏小”)，原因是

。
偏大　
把烧杯中的盐水全部倒入量筒中
时，由于烧杯内壁粘有盐水，所测得体积偏小，根据密度
公式可知，所测得密度偏大　
(3)小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度
线处，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母
向 调节。
左　
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量
为 g(如图乙所示)。
59.8　
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积(如
图丙所示)。
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15 g。
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
1.12　
(4)为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 (填“加
盐”或“加水”)。
(5)如果测量后发现5 g砝码磨损了，则所测的盐水密度
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
加盐　
不
变　
【拔高设问】
(6)[特殊方法测密度] 由于天平砝码丢失，实验小组借助
标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行
了如下操作：
①用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20
mL水。
②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右
盘，横梁不平衡。
③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2
mL时，天平恰好平衡(游码位于零刻度处)。
则平衡时右盘烧杯中水的质量为 g(ρ水＝1 g/cm3)，
盐水的密度为 g/cm3。
22　
1.1　
【点拨】
(2)把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有
盐水，所以测得的体积偏小，根据ρ＝可知，测得的密度偏
大。(3)将天平放在水平桌面上，把游码移至零刻度线处，发
现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向
左调；盐水和烧杯的总质量为50 g＋5 g＋4.8 g＝59.8 g，则
量筒中盐水的质量为59.8 g－15 g＝44.8 g；
量筒中盐水的体积为40 mL＝40 cm3，盐水的密度ρ＝
＝1.12 g/cm3。(4)因为测得盐水的密度小于1.15 g/cm3，所
以需要加盐以增大盐水的密度。(5)由于在两次测量时都用到
了5 g的砝码，利用两次质量测量的差值求得量筒中盐水的质
量，故质量没有偏差，由ρ＝知所测的盐水的密度值没有偏
差。
(6)由ρ＝可得，右盘烧杯中水的质量m水＝ρ水V水＝1
g/cm3×22 cm3＝22 g，由于天平平衡，说明20 mL盐水与22
mL水的质量相等，即m盐水＝m水＝22 g，ρ盐水＝＝
＝1.1 g/cm3。
思路引导
(2)
提取信息：先测质量，再将盐水倒入量筒测体积
信息转化：测质量直接测量，体积时转换容器
分析解答：质量通过相减测得，无误差→测体积转换容器→
烧杯中盐水残留，体积测量不准确→利用公式分析
(5)
提取信息：测量后发现5 g砝码磨损
信息转化：5 g砝码的实际质量是5 g－m
分析解答：盐水与烧杯的总质量应为59.8 g－m，剩余盐水
与烧杯的质量应为15 g－m→测得的质量m'＝盐水与烧杯的
总质量－剩余盐水与烧杯的质量→质量测量准确→利用公式
分析
提取信息：砝码丢失
信息转化：用等效替代法测质量
分析解答：两个烧杯完全相同，横梁平衡→左右两边烧杯内
物质质量相等(m盐水＝m水)→ρ盐水V盐水＝ρ水V水→ρ盐水＝
(6)
1. 小明想知道所喝牛奶是否掺水，通过查阅资料得知，在牛
奶中掺水后，掺水量与牛奶密度的关系如下表所示，于是
他想用测牛奶密度的方法来判断。
掺水量 0％ 10％ 20％ 30％ 40％ 50％
密度/ (g·cm－3) 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015
1
2
(1)将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零
刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则
应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)调节，使横
梁水平平衡。
右　
1
2
(2)用调平的天平测出一袋牛奶的总质量为210 g，喝完牛
奶后用天平测出空袋子的质量，所用砝码和游码的位
置如图所示，则空袋子的质量为 g；小明观察
到牛奶包装袋上标有“净含量200 mL”字样，可计算
出牛奶的密度为 g/cm3。从上表数据可以判断
牛奶掺水量在 ％至 ％间。
5.6　
1.022　
20　
30　
1
2
(3)小华认为小明这种方法测出的密度值是不准确的，请
写出导致密度值不准确的原因：

。
袋子内壁会残留部
分牛奶，测得空袋子的质量偏大，牛奶的质量偏小，
测得的密度偏小　
1
2
【点拨】
(1)指针指在分度盘的左侧，所以平衡螺母应向右调节。
(2)由图知，标尺的分度值是0.2 g，空袋子的质量为5 g＋0.6
g＝5.6 g，牛奶的质量为210 g－5.6 g＝204.4 g.由包装袋上
标有“净含量200 mL”字样可知牛奶的体积为200 mL＝200
cm3；牛奶的密度ρ＝＝＝1.022 g/cm3；对照表中数
据可知，这种牛奶掺水量在20％～30％之间。
(3)喝完牛奶后用天平测出空袋子的质量，袋子内壁会残留部
分牛奶，使测得的空袋子质量偏大，导致牛奶的质量偏小，
根据密度公式ρ＝知测得的密度偏小，不准确。
1
2
2. 现有一瓶饮料，某物理小组用托盘天平、烧杯和已知密度
为ρ0的金属块测出了饮料的密度ρ。
(1)小明的方案：
①将天平放在 台面上，游码归零，调节平衡
螺母，直至横梁平衡。
②用天平测出金属块的质量m1。
水平　
1
2
③把金属块放入空烧杯中，将饮料瓶中部分饮料倒入
烧杯中，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做
好标记。测出此时瓶子和饮料的总质量为m2。
④取出金属块，放在台面上，继续将饮料瓶中饮料倒
入烧杯中，直至液面到达标记处，测出此时
的总质量为m3。
⑤ρ＝ (用符号表示)。
瓶子和
剩余饮料　
ρ0　
1
2
(2)小刚的方案：
①用天平测出金属块的质量m4。
②把金属块放入空烧杯中，将饮料瓶中部分饮料倒入
烧杯中，使金属块浸没在饮料中，在烧杯液面位置做
好标记，测出此时金属块、烧杯和烧杯中饮料的总质
量为m5。
1
2
③取出金属块，放在台面上，往烧杯中倒饮料，直至
液面到达标记处，测出此时烧杯和烧杯中饮料的总质
量为m6。
④ρ＝ (用符号表示)。
ρ0　
(3)实验后同学们一起讨论反思，大家一致觉得
(填“小明”或“小刚”)的实验方案误差更小。
小刚
1
2
【点拨】
(1)使用天平时，应该将天平放在水平台面上，然后再调
节横梁平衡；液面达到标记处后，应该测出此时剩余饮料和
瓶子的总质量，方便算出添加饮料的质量；由题意可得，第
二次向烧杯中倒入饮料的质量为m2－m3；而第二次加入饮料
的体积和金属块的体积相同，由ρ＝可得，金属块的体积V
＝，则饮料的密度ρ＝＝ρ0。
1
2
(2)由题意可得，第2次添加饮料的质量为Δm＝m4＋m6－m5，
添加饮料的体积等于金属块的体积，为V＝，则饮料的密
度ρ＝＝ρ0。(3)小明方案中将金属块取出的时
候会带走部分饮料，从而需要添加更多的饮料才能再次达到
标记线，使新添加的饮料质量偏大；而小刚的方案可以避免
金属块上附着饮料，从而使结果误差更小。
1
2(共21张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习7　
探究平面镜成像的特点
CONTENTS
01
知识总结
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
一、常考知识总结
1. 器材、环境选择与目的
(1)薄玻璃板代替平面镜——便于确定像的位置(玻璃板)，
减小重影的影响(薄)。
(2)两支相同的蜡烛——探究物与像的大小关系。
(3)实验环境中光线暗些——使观察到的像更清晰。
(4)重复实验——避免偶然性，使实验结论具有普遍性。
2. 器材组装：薄玻璃板与桌面垂直。
3. 分析结论
(1)未点燃的蜡烛B与蜡烛A的像重合——平面镜成像时，
像与物大小相等。
(2)测量物、像位置到平面镜的距离——像与物到平面镜
的距离相等。
(3)连接像与对应物的位置——连线与平面镜垂直。
(4)综合(1)～(3)——像与物关于镜面对称。
(5)在像的位置放光屏，不透过玻璃板直接观察，光屏上
无像——平面镜成的是虚像。
4. 实验中的补充操作和现象分析
(1)在玻璃板背面紧贴一薄木板，透过玻璃板还能看到蜡
烛A的像。
(2)在桌面上无论怎样移动蜡烛B，都无法与蜡烛A的像完
全重合的原因：玻璃板没有与桌面垂直放置。
(3)研究像与物左右位置的关系时，选择的模型应左右不
对称。
(4)玻璃板倾斜时的像点分析：作烛焰上一点关于镜面的
对称点，再比较或分析，如图所示。
　　
二、实验方法——等效替代法的应用
等效替代法是在研究物理问题时，为了使研究问题简
化，用一个简单的物理量来替代其他物理量的方法。但是在
替代过程中不能改变原来的物理效果。在实验中：
(1)探究像与物的大小关系→用蜡烛B替代蜡烛A→实验时使
蜡烛B与蜡烛A的像重合。
(2)探究像与物的位置关系→用蜡烛B替代蜡烛A的像→实验
时使蜡烛B与蜡烛A的像重合。
[2023·常德改编]如图甲所示是“探究平面镜成像特点”
的实验装置，小贺把一支点燃的蜡烛A放在玻璃板的前面，
再拿另一支外形相同的蜡烛B竖立着在玻璃板后面移动，直
到看上去跟蜡烛A的像完全重合，在白纸上记下蜡烛A和B的
位置。移动蜡烛A，重复做多次实验。
　　　　
(1)选用玻璃板代替平面镜，主要是为了 。
(2)实验中两支蜡烛要完全一样，是为了 ，这里采用的探究方法是 (填“等效
替代法”或“控制变量法”)。
确定像的位置　
比较像与物的大小
等效替代法　
(3)小贺多次改变蜡烛A的位置，并移动蜡烛B，确定每次像
的位置，将玻璃板及每次物和像的位置记录在玻璃板下面
的白纸上，连接物和对应的像点，如图乙所示，由此可得
出结论：像与物到平面镜的距离 。
相等　
(4)[重影问题] 若小贺发现蜡烛A竟然有两个像，原因是
。
(5)[虚实探究] 移去蜡烛B，并在其所在位置处放一光屏，则
光屏 (填“能”或“不能”)承接到蜡烛A的像，
说明平面镜所成的像为 (填“虚像”或“实
像”)。
玻
璃板较厚　
不能　
虚像　
【拔高设问】
(6)[平面镜两侧平移] 实验结束后，小贺突发奇想将玻璃板从
正中间截成两块，并分别向两侧平移一小段距离，则蜡烛
A通过玻璃板左右两块成像的情况是 (填字母)。
A. 都成完整的像，且两个像在同一位置
B. 各成半个像，合起来成一个完整的像
A　
(7)[倾斜问题] 将蜡烛A竖直放在水平桌面上，点燃蜡烛A观
察发现：玻璃板中蜡烛A的像位置偏高且倾斜。你认为在
图丙所示的①、②、③三幅图中， 图是产生以上实
验现象的原因。
②　
(8)[应用] 通过对“平面镜成像特点”实验的探究，小贺明白
了小汽车前挡风玻璃之所以是倾斜的，目的是使车内物体
通过挡风玻璃所成的像位于挡风玻璃 (填“上
方”“下方”或“正前方”)，不妨碍司机视线。
上方　
思路引导
例
(2)提取信息：两支蜡烛完全一样
信息转化：用相同的未点燃的蜡烛B与蜡烛A的像重合，
蜡烛B替代蜡烛A，可比较像与物的大小
分析解答：相同的蜡烛→比较像与物的大小关系；利用蜡
烛B替代蜡烛A→等效替代法
(4)提取信息：有两个像
信息转化：玻璃的两个面成的像距离较大
分析解答：两个像的距离大→玻璃板较厚
(6)提取信息：将玻璃板截成两块，并向两侧平移
信息转化：分成两块的玻璃板与完整的玻璃板都在同一平
面(物体到玻璃板的距离不变)
分析解答：像与物关于镜面对称→确定像的位置和大小
(平面镜“不够长”时可以用虚线延长分析)
(7)提取信息：蜡烛A竖直放在水平桌面，它的像位置偏高且
倾斜
信息转化：作烛焰关于玻璃板的对称点，比较像点与烛焰
的位置
分析解答：像位置偏高且倾斜→玻璃板上侧靠近蜡烛
1. [2024·重庆八中期中改编]如图甲所示是小芳探究“平面镜
成像特点”的实验装置。
1
(1)平面镜成像的原理是 。
(2)实验时应选用 (填“较薄”或“较厚”)的玻璃
板代替平面镜。
光的反射　
较薄　
(3)如图甲所示，图中A、B是两支外形相同的蜡烛，A、B
分别放在玻璃板的两侧，只将蜡烛A点燃，移动蜡烛
B，直到看上去它与蜡烛A的像完全重合，由此可以得
出的结论是 。
像与物的大小相等　
1
(4)实验时，小芳同学应在蜡烛 (填“A”或“B”)所
在一侧观察蜡烛A经玻璃板所成的像。
(5)在白纸上记录像与物对应的位置，重复实验，得出如
图乙所示的记录结果，发现像点与对应的物点关于玻
璃板 。要继续得出平面镜成像的特点，下一
步的操作是
。
A　
对称　
移去蜡烛B，并在其所在位置上放一光
屏，直接观察光屏上能否承接到蜡烛A的像　
1
(6)本实验多次改变蜡烛A的位置，得到多组数据的目的
是 (填字母)。
A. 多次测量取平均值，减小误差
B. 避免实验的偶然性，得到普遍规律
(7)小芳为了更好地研究像与物的左右位置关系，采用了
彩色LED光源进行实验，你认为图丙中字母形状的光
源，能完成该实验的有 个。
B　
3　
1(共10张PPT)
鲁科版 八年级上
物理研究方法4　
理想模型法
CONTENTS
01
知识总结
02
方法针对练
目 录
　　理想模型法是一种科学研究方法，它通过建立模型来揭
示原型的形态、特征和本质。这种方法的主要特点：把研究
对象所具有的特征理想化，也就是突出强调了研究对象某方
面的特征或主要特征，而有意识地忽略研究对象其他方面的
特征或次要特征。使用这种方法的根本目的：使人们掌握研
究对象在某些方面表现出的本质特征或运动规律，研究者可
以更加形象地描述现象、问题，或者简化微弱的物理量以便
测量。
例如，本学期学习的《机械运动》和《光现象》中，都运用
到了理想模型法。
在日常生活中，没有真正的匀速直线运动，因为地球在
自转和绕太阳公转。为了方便人们研究物体的运动特点和规
律，有些物体的运动可以按照匀速直线运动处理，即排除一
切外在、内在因素后，可以将匀速直线运动看作一种理想模
型。例如，站在商场自动扶梯上人的运动、飞机在空中沿直
线匀速飞行等。
为了研究光的传播特点，我们通常用带箭头的直线表示
光传播的路径和方向，这样的线叫作光线。光线实际是不存
在的，它是人们为了便于研究和表示光的传播路径而引入的
物理模型，有利于人们理解和掌握光的直线传播和反射、折
射的规律性。实际问题中，往往用多条光线来描述光的传播
特点。
　　　
点光源的光线 平行光的光线
事实证明，理想模型法是一种研究物理问题的有效方
法，也是我们理解有关物理知识的基础。
*1.在物理学中，理想模型法可以将复杂的问题简化，摒弃
次要因素，抓住主要因素，对实际问题进行理想化处理。例
如，人们为了研究光的传播引入了光线，光线是理想模型。
请仿照示例，写出下面材料中的理想模型。
材料：在磁场中画一些曲线(用虚线或实线表示)，使曲线上
任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同(且曲线互
不交叉)，这些曲线叫磁感线。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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13
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18
19
20
21
22
23
24
仿写：人们为了研究磁场引入了 ， 是
理想模型。
可见，光线、磁感线都是 (填“实际存在”或
“虚拟假定”)的，但它们却直观、形象地表述物理情境与
事实，方便解决问题。通过光线研究光的传播路径和方向，
通过磁感线研究磁场的分布。
磁感线　
磁感线　
虚拟假定　
*2.阅读下列材料，回答问题。
材料一：匀速直线运动是一种理想模型。在生活实际中严格
的匀速直线运动是无法找到的，但有很多的运动情形都近似
于匀速直线运动，按匀速直线运动来处理，大大简化了难
题，得到的结果又具有极高的精度，在允许的误差范围内与
实际相吻合。
材料二：把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫作杠
杆。杠杆可以是任意形状的硬棒。
杠杆在实际使用时，由于受力的作用，都会引起或大或小的
形变，可忽略不计，因此，我们把杠杆理想化，认为它
(填“有”或“没有”)形变。所以，为了方便研究硬棒
的受力情况引入了杠杆，与匀速直线运动同理，杠杆也是一
种 ，可以使结果在允许的误差范围内与实际相
吻合。
没
有　
理想模型　(共8张PPT)
鲁科版 八年级上
物理研究方法5　
科学推理法
CONTENTS
01
知识总结
02
方法针对练
目 录
1. 科学推理法：现实中无法达到特定的理想条件，为推导出
理想条件下的规律，将现有条件逐渐接近理想条件，根据
趋势推理出研究对象在理想条件下的规律。
2. 实验举例
探究问
题 实验装
置 实验现
象 限制条件 推测 结
论
声音的
传 播条件
真空罩
中的空
气越
少，传
出的声
音越弱 实验中不可
能将真空罩
中的空气全
部抽出，制
造出真空环
境 如果真空
罩中为真
空环境，
那么声音
将无法传
出来 真
空
不
能
传
声
　　注：理想实验并不是主观臆想出来的，而是在科学实
验的基础上，忽略次要因素，合理推理得出的正确规律。
*1.小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力(图中毛
巾、棉布、木板的粗糙程度依次降低，小车运动时所受阻力
也依次降低)对物体运动的影响，进行如下操作：
①将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，
观察到小车在水平面上通过的距离如图甲所示。
1
2
3
4
5
6
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24
②取下毛巾，将棉布铺在水平木板上，让小车
从斜面顶端由静止滑下，观察到小车在水平面上通过的距离
如图乙所示。
③取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察到小车在
水平面上通过的距离如图丁所示。
(1)三次实验中小车每次都从斜面上同一位置由静止自由滑
下，小车到达底端水平面时速度相等，三次实验能说明：
小车受到的阻力越小，速度减小得越 ，通过的距离
越 。
(2)进一步推测：在水平面上滑动的小车，如果接触面光滑，
阻力为零，它将做 运动。
慢　
远　
匀速直线　(共25张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习5　
回声测距
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
1. 声源运动，障碍物静止
声源运动(如鸣笛的汽车运动)，障碍物静止时，声的
传播时间和汽车的运动时间相同，则声传播的距离s声＝v
声t，汽车运动的距离s车＝v车t。
当汽车靠近障碍物时，汽车鸣笛处到障碍物的距离 s1＝(s声＋s车)， 收到回声时汽车到障碍物的距离s2＝(s声－s车) 当汽车远离障碍物时，汽车鸣笛处到障碍物的距离
s1＝(s声－s车)，
收到回声时汽车到障碍物的距离s2＝(s声＋s车)
2. 声源静止，障碍物运动
声源(如超声波测速仪)静止，障碍物(如汽车)运动时
(汽车靠近超声波测速仪)，超声波测速仪第一次从发声到
收到回声用时t1，第二次从发声到收到回声用时t2，前后
两次发声的时间间隔为Δt，则汽车在反射两次声波期间运动的距离s车＝s声1－s声2＝v声(t1－t2)，运动的时间
t车＝Δt－t1＋t2。(想一想，若汽车远离超声波测距仪，则s车、t车应该怎样算)
国庆期间，小虎跟随父母前往泰宁大金湖景区游玩，他
乘坐着一艘速度为10 m/s的汽艇匀速驶向一座山崖时，向山
崖大喊一声“祖国好”，历时5 s听到回声，已知声音在空气
v汽艇=10m/s
传播的速度为340 m/s。问：
t＝5 s　　　　　　　
　v声=340m/s
(1)他听到回声时离山崖有多远？
【解】由v＝可得，5 s内声音在空气中传播的路程s声
＝v声t＝340 m/s×5 s＝1 700 m；5 s内汽艇行驶的路
程s汽艇＝v汽艇t＝10 m/s×5 s＝50 m，由题知声音传播
的距离减去汽艇前进的距离等于他听到回声时到山崖
距离的2倍，所以他听到回声时离山崖的距离
s1＝＝＝825 m。
(2)汽艇鸣笛的位置到山崖有多远？
【解】由题知声音传播的距离加汽艇前进的距离等于鸣笛
时汽艇到山崖距离的2倍，所以汽艇鸣笛时到山崖的距离
s2＝(s声＋s汽艇)＝×(1 700 m＋50 m)＝875 m。
思路引导
例1
关键信息：汽艇匀速驶向山崖
信息转化：v声、v汽艇、t均已知，即可求出s声、s汽艇
分析解图：
分析解答：s声＝v声t，s汽艇＝v汽艇t→s1＝(s声－s汽艇)，
s2＝(s声＋s汽艇)
超声波测速仪是有效地监控汽车行驶速度的仪器，其工
作原理如图所示。当小汽车进入监控区域时，测速仪向汽车
发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测
速仪每隔1 s发出一次信号，当一辆匀速行驶的小汽车进入测
控区时，测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时
0.4 s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.3 s。
已知超声波的传播速度为340 m/s。
Δt=1 s
t1=0.4 s
t2=0.3 s
v声=340 m/s
(1)小汽车第一次反射信号时距测速仪多少米？
【解】由题知，测速仪第一次从发出信号到接收到信号用
的时间为0.4 s，由v＝得，小汽车第一次反射信号时到测
速仪的距离s1＝v声t1＝×340 m/s×0.4 s＝68 m。
(2)这辆小汽车的速度为多少米每秒？(结果保留一位小数)
【解】由题意知，测速仪第二次从发出信号到接收到信号
用的时间为0.3 s，由v＝得，小汽车第二次反射信号时到
测速仪的距离s2＝v声t2＝×340 m/s×0.3 s＝51 m，
小汽车在两次与信号相遇的过程中，
行驶的距离s＝s1－s2＝68 m－51 m＝17 m，
小汽车收到两次信号的时间间隔
t＝Δt－t1＋t2＝1 s－×0.4 s＋×0.3 s＝0.95 s，
小汽车的速度v车＝＝≈17.9 m/s。
例2(2)
待求量：小汽车的速度v车
已知量：v声、t1、t2、Δt
分析解图：
思路引导
逆向推导求解：v车＝→s＝s1－s2＝s声1－s声2→s声1＝v声t1，
s声2＝v声t2
t＝Δt－t1＋t2
1. 如图是模拟交警测速的简化示意图。
B为超声波测速仪，它能发射短暂的超声波脉冲信号，并
能接收反射信号。模拟测速时(限速60 km/h)，一辆小车
一直沿着平直路面背离B匀速运动。假设B在t0＝0时开始
发射信号，t1＝0.4 s时接收到运动的小车反射回来的信
号；t2＝3.8 s时再次发射信号，t3＝4.6 s时又接收到反射
回来的信号。
1
2
3
已知超声波的速度为340 m/s，则信号第一次发出后0.2 s时，
小车与B的距离为 m，小车匀速运动的速度
为 m/s，这辆车 (填“超速”或“未超速”)。
68　
17　
超速　
1
2
3
【点拨】
由题知，B在t0＝0 s时开始发射信号，t1＝0.4 s时接收到
运动的小车反射回来的信号，则第一次信号传到小车所用时
间t＝×(t1－t0)＝×(0.4 s－0 s)＝0.2 s，由v＝可得，信号
第一次发出后0.2 s时小车与B的距离s1＝v声t＝340 m/s×0.2 s
＝68 m。
1
2
3
由题知，t2＝3.8 s时再次发射信号，t3＝4.6 s时又接收到反
射回来的信号，则第二次信号传到小车所用时间t'＝(t3－t2)
＝×(4.6 s－3.8 s)＝0.4 s，小车第二次反射信号时到测速
仪的距离s2＝v声t'＝340 m/s×0.4 s＝136 m，两次信号与小车
相遇的时间间隔t车＝t2＋t'－t＝3.8 s＋0.4 s－0.2 s＝4 s，这
段时间内，小车运动的距离s车＝s2－s1＝136 m－68 m＝68 m，
小车匀速运动的速度v车＝＝＝17 m/s＝61.2 km/h＞60
km/h，这辆车超速了。
1
2
3
2. 司机驾车做匀速直线运动，看到路旁指示牌标有“距障碍
物0.9 km”字样，便鸣笛一声，5 s后听到回声，又继续
行驶22 s，司机再次鸣笛并听到回声。(此时声速为340
m/s)
(1)汽车第一次鸣笛到听到回声时前进多少米？
【解】由v＝可得，声音在5 s内传播的路程s声＝v声t1＝
340 m/s×5 s＝1 700 m，设汽车第一次鸣笛到听到回声
时前进的距离为s1，由题意知，s1＋s声＝2s，则有s1＝
2s－s声＝2×900 m－1 700 m＝100 m。
1
2
3
(2)汽车的速度为多少米每秒？
【解】汽车的速度v车＝＝＝20 m/s。
1
2
3
(3)第二次鸣笛到听到回声经过多少秒？
【解】汽车从第一次鸣笛到第二次鸣笛前进的时间t2＝
5 s＋22 s＝27 s，汽车从第一次鸣笛到第二次鸣笛前进
的距离s2＝v车t2＝20 m/s×27 s＝540 m，第二次鸣笛处
到障碍物的距离s3＝s－s2＝900 m－540 m＝360 m，则
有2s3＝v车t3＋v声t3，代入数据，解得t3＝＝
＝2 s。
1
2
3
3. 交通部门常用测速仪来检测车速。测速原理是测速仪前后
两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两
次信号的时间差，测出车速，如图甲所示。某次测速中，
测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声
波信号与测速仪之间的距离。(假设超声波的速度为340
m/s，且声速与车速均保持不变)求：
1
2
3
1
2
3
(1)汽车收到第一次信号时到测速仪的距离。
【解】由图乙知，汽车收到第一次信号时，经过的时
间t1＝＝0.3 s，此时到测速仪的距离s1＝v波t1＝340
m/s×0.3 s＝102 m。
(2)汽车两次收到信号的时间差。
【解】由图乙知，汽车两次收到信号的时间差
t＝1.6 s－0.3 s＝1.3 s。
1
2
3
(3)汽车的速度。(结果保留两位小数)
【解】由图乙知，汽车收到第二次信号时，经过的时
间t2＝＝0.2 s，此时到测速仪的距离
s2＝v波t2＝340 m/s×0.2 s＝68 m，
汽车收到两次信号时到测速仪的距离差
s＝s1－s2＝102 m－68 m＝34 m，
汽车的速度v＝＝≈26.15 m/s。
1
2
3(共18张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习1　
特殊方法测长度
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
测长度的特殊方法
1. 累积法：测量对象过小，可以先测较多数目的量，再计算
得到测量对象的长度，例如：
累积法测铜丝直径 累积法测一张纸的厚度
2. 辅助法：几何体(如圆、圆锥等)的直径、高度无法直接测
量，可以用三角板等进行辅助测量，例如：
测量圆的直径 测量圆锥的高度
3. 替代法：曲线的长度无法直接测量时，可以将细线(无弹
性)与被测曲线重合，标出曲线的起点和终点，再将细线
拉直，测量标记之间的距离，例如：
测量A、B两地之间的距离
要求测出粗细均匀的铜丝的直径，下列为测量铜丝直径
的实验步骤：
A. 求出铜丝的直径
B. 将铜丝在铅笔上紧密地排绕成线圈，共n匝
C. 测出线圈的总长度s
(1)把上述步骤按实验的操作顺序排列： 。
(2)铜丝直径的数学表达式为D＝ (用s和n表示)。
BCA　
　
(3)如果绕线绕得太松，会造成测量值偏 ；如果在数匝
数时少数了一匝，那么测出的结果会偏 。
(4)如图甲所示，小刚同学把一根铜丝紧密地排绕在铅笔上，
一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 cm，铜
丝的直径约为 (结果保留两位小数)cm。
大　
大　
5.00　
0.16　
(5)小刚想多锻炼自己的实验能力，他将纸带紧密地环绕在圆
柱形铅笔上，如图乙所示，D1为铅笔的直径，纸带环绕了
n'圈，则纸带厚度的表达式是 (用图中及题中所
给的符号表示)。
　
思路引导
例
(3)提取信息：绕线松；少数一匝
信息转化：绕线松→测量的长度比实际的长
少数一匝→n偏小
分析解答：根据铜丝直径的数学表达式进行判断
(5)提取信息：将纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，测量纸带
的厚度
信息转化：用累积法测物体的厚度
分析解答：一共绕了n'圈，累积的厚度是两个圆的直径之
差的一半，用除法即可算出
1. 在学习了长度的测量后，某同学为了测量物理课本内一张
纸的厚度，采用了如下步骤：
A. 量出一本物理书的厚度，记为L
B. 选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损(设没有磨损)
C. 数出物理书的页码，记为n
D. 用表示物理书内每张纸的厚度，记为d
1
2
3
(1)上述错误的步骤是 和 ，应分别改为
和
。
(2)改正后，正确的实验步骤顺序为 。
(3)下面是某同学设计的数据记录表格，表格第一行的
“1”和“2”处应分别填写
和 。
A　
D　
量出
一本物理书除封面外的厚度，记为L　
用表示物
理书内每张纸的厚度，记为d　
BACD(或CBAD)
纸的总厚度/mm　
纸的张数　
1
2
3
实验序
号 1 2 一张纸的厚
度/mm 平均值/mm
①
② ③ ④ 1
2
3
2. 常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示。小明同学
想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度，他设计的
方案如下：
1
2
3
(1)将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层
纸的厚度为 。设纸的宽度为s，整卷纸的长度为
L，则纸筒的体积可表示为V＝ 。
(2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒
的体积可表示为 。
　
　
πs(R2－r2)　
1
2
3
(3)由以上两式整理可得，整卷纸的长度可表示
为 。
(4)步骤(1)中要多次测量求平均值，其目的是 。
　
减小误差
1
2
3
3. 铁路是国民经济大动脉、关键基础设施和重大民生工程。
我国总里程约4.6万公里的“八纵八横”高速铁路主通道
将于2028年左右全面建成，部分路线如图所示。请你根据
图示估算西安到连云港的铁路长度s(比例尺为1∶x)。
所需物品： 。
刻度尺、细棉线、记号笔　
1
2
3
测量方法：


。
让细棉线与地图上西安到连云港的铁路线完
全重合，用记号笔在西安和连云港两个位置做好标记，然
后将细棉线拉直，用刻度尺测出细棉线两个标记间的长度
为L，利用比例尺计算出实际长度s＝Lx　
1
2
3(共13张PPT)
鲁科版 八年级上
物理研究方法2　
等效替代法
CONTENTS
01
知识总结
02
方法针对练
目 录
1. 使用场景：在研究某一个物理现象或规律时，因实验本身
的特殊限制或实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物
理本质，而用与之相似或有共同特征的等效现象、器材来
替代。
2. 实验举例：探究平面镜成像的特点
1. [2024·青岛一模]小宇家中有一个银色的印章，他很想知道
印章是不是用银制成的。于是，他将印章带到实验室，测
量它的密度。
(1)如图甲，小宇把天平放在水平桌面上，接着调节平衡
螺母。此操作错误之处是
。
游码没有归零　
1
(2)改正错误，重新调节好天平，测出印章的质量如图乙
所示，则印章的质量为 g。
37.8　
1
(3)测量印章的体积时，发现印章体积大了，无法放进量
筒，于是他找到一大一小的烧杯，进行了下列测量。
为使测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序
是 (填序号)。
①如图丙所示组装器材，向大烧杯注满
水，待水不再流出，将小烧杯放在大烧
杯的出水口处。
④①②③　
1
②用细线系住印章轻轻放入水中，如图丁所示，待水
不溢出时移开小烧杯。
③用天平称出小烧杯和水的总质量为m1。
④用天平测出空的小烧杯的质量为m2。
1
(4)按照合理顺序进行实验，可求出印章的体积V
＝ (用测量的物理量和已知量表示，水的密
度为ρ水)，测量过程中应用了 法。
　
等效替代　
1
(5)根据正确的步骤进行实验，测得m1＝59 g，m2＝50 g。
则印章的密度为 g/cm3，由此判断该印章
(填“是”或“不是”)纯银制成的。(银的密度为
10.5×103 kg/m3)
(6)[科学推理] 假设小宇在完成实验后发现10 g砝码底部粘
有污垢(其他操作正常)，则测得印章的密度相比其真实
密度偏大还是偏小？请分析说明。
4.2　
不
是　
1
因为是在完成实验后发现10 g砝码底部粘有污垢，由于
砝码粘有污垢，砝码本身的质量会变大，但读数时读
的是砝码上标的克数，称得的质量值比物体的真实值
偏小，实验中只有测印章质量时使用10 g砝码，故测得
质量偏小，体积与真实值相同，由ρ＝可知，测得印
章的密度比其真实密度偏小。
1
【点拨】
(1)天平称量前需要调平，此时游码需归零。(2)标尺的
分度值为0.2 g，读数为2.8 g，印章的质量m＝20 g＋10 g＋5
g＋2.8 g＝37.8 g。(3)为了准确测量印章的体积，应先测出
空的小烧杯的质量m2，再组装器材，向大烧杯注满水，待水
不再流出，将小烧杯放在大烧杯的出水口处；用细线系住印
章轻轻放入水中，待水不溢出时移开小烧杯；用天平称出小
烧杯和水的总质量为m1；故顺序应为④①②③。
1
(4)实验中将印章的体积等效替代为溢出水的体积，则印章的
体积V＝V水＝＝。(5)印章的密度ρ＝＝＝
＝4.2 g/cm3＝4.2×103 kg/m3＜10.5×103 kg/m3，印
章的密度远小于银的密度，不是纯银的。
1(共34张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习9　
凸透镜成像规律的应用
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
1. 凸透镜成像规律及其应用
物体的
位置 像的性质 像的位置 应用 总结
u＞2f 倒立、缩
小的实像 f＜v
＜2f 物像 异侧 照相机 二倍焦距处是成放
大和缩小像的分界
点；一倍焦距处是
成实像和虚像的分
界点。
物体的
位置 像的性质 像的位置 应用 总结
u＝2f 倒立、等
大的实像 v＝2f 物像 异侧 测焦距 二倍焦距处是成放大和缩小像的分界点；一倍焦距处是成实像和
虚像的分界点。
物体的
位置 像的性质 像的位置 应用 总结
f＜u＜
2f 倒立、放
大的实像 u＞2f 物像 异侧 幻灯机、
投影仪 二倍焦距处是成放大和缩小
像的分界点；一倍焦距处是
成实像和虚像的分界点。
物体的
位置 像的性质 像的位置 应用 总结
u＝f 不成像 / 二倍焦距处是成放大和缩小像的分界点；一倍焦距处是成实像和虚像的分界点。
u＜f 正立、放
大的虚像 — 物像 同侧 放大镜 2. 仪器调整
(1)放大镜遵循“物近像近像变小，物远像远像变大”的
原则，调整方式：使物体被放得更大→增大物距(放大
镜远离物体)。
(2)投影仪和照相机都遵循“物近像远像变大，物远像近
像变小”的原则，调整方式如下：
①投影仪：使像变小→增大物距(投影片远离投影仪镜
头)，减小像距(投影仪靠近屏幕)；使像变大→减小物
距(投影片靠近投影仪镜头)，增大像距(投影仪远离屏
幕)。
②照相机：扩大拍摄范围(使像变小)→增大物距(照相
机远离被拍摄物体)，减小像距(镜头靠近胶片或镜头缩
短)；缩小拍摄范围(使像变大)→减小物距(照相机靠近
被拍摄物体)，增大像距(镜头远离胶片或镜头外拉)。
提示：无论是投影仪还是照相机，必须同时调节物距
与像距，才能使屏幕或底片上的像仍然清晰。
3. 望远镜、显微镜对比
望远镜 显微镜
开普勒望远镜(常见天文望远镜) 伽利略望远镜 原理
图
物镜 凸透镜 凸透镜 凸透镜
望远镜 显微镜
开普勒望远镜(常见天文望远镜) 伽利略望远镜 目镜 凸透镜 凹透镜 凸透镜
成像 特点 倒立缩小的虚像 正立、缩小的虚像 倒立、放大的虚像
其他 适宜于观察天体 伽利略用自制的望远镜观察天体，以确凿的证据支持了哥白尼的“日心说” 反光镜的作用：反射外界光源的照明光线，照明标本
[2023·日照]某兴趣小组开展“创新服务生活，科技改变
未来”的科技创新活动，模拟制作一款“智能”行驶玩具
车。该玩具车利用车载传感器(摄像头、雷达)采集生成道路
特征数据，完成“自动”驾驶。关于作为传感器之一的摄像
头，下列说法正确的是(　B　)
A. 摄像头的镜头是凹透镜
B. 遇障碍物时，要想生成更大的像，镜头应该向前伸
C. 摄像头成的像是正立的虚像
D. 成像时障碍物位于镜头的二倍焦距以内
【点拨】
摄像头的镜头相当于一个凸透镜，其成像原理是障碍物
位于镜头的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，ACD错
误。根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的原则，遇障
碍物时，要想生成更大的像，应减小物距，增大像距，则应
将镜头向前伸，B正确。
【答案】
B
如图所示，有一种望远镜由两个凸透镜组成。靠近眼睛
的叫目镜，靠近被观测物体的叫物镜。来自远处物体的光经
物镜折射后，在目镜的 (填“一倍焦距
内”“一倍焦距和二倍焦距之间”或“二倍焦距外”)成倒
立、 (填“放大”或“缩小”)的
实像，该像经目镜成正立、放大的 0000
(填“虚”或“实”)像。为了使看到
的像变大，应让物镜成的像 00000
(填“靠近”或“远离”)目镜。
一倍焦距内　
缩小　
虚　
远离　
思路引导
例1B
提取信息：生成更大的像
信息转化：要使像变大，则像距变大，物距变小
分析解答：物距变小，像距变大→镜头应向前伸
例2第四空
提取信息：使看到的像变大
信息转化：目镜的成像原理与放大镜相同
分析解答：目镜成虚像→由“物远像远像变大”的规律进行
判断
1. 小军同学上生物课时，用一透镜观察植物，如图所示，他
用的是 透镜，若该透镜的焦距为10 cm，标本到透
镜的距离应 (填“大于”“小于”或“等于”)10
cm，该透镜还可以应用于照相机中，此时所成像
是 (填“正”或“倒”)立、
缩小的 (填“实”或“虚”)像。
凸　
小于　
倒　
实　
1
2
3
4
【点拨】
图中通过透镜观察到的部分是正立、放大的像，该透镜
是凸透镜，且物距小于焦距，故标本到透镜的距离小于10
cm。照相机的原理是物体位于凸透镜二倍焦距外，成倒立、
缩小的实像。
1
2
3
4
2. 小华利用学过的知识制作照相机模型：他先用太阳光测出
所用凸透镜的焦距；再用硬纸板制作两个粗细相差很少的
纸筒，使一个纸筒刚好能套入另一个纸筒内，并能前后滑
动，在一个纸筒的一端嵌上凸透镜，另一个纸筒的一端蒙
上一层半透明薄膜，如图1所示。
1
2
3
4
(1)制作模型时，小华测得凸透镜的焦距是10 cm，则移动
内筒使半透明薄膜距前端凸透镜的距离在 cm
到 cm范围内，才能找到清晰的像。
10　
20　
1
2
3
4
(2)小华用此照相机模型观察到物体的像如图2甲所示，要
让半透明薄膜上的像变大些，如图2乙所示，应使镜头
离被观察的物体 (填“远一些”或“近一
些”)，同时调节内筒位置，使半透明薄膜上的像变得
清晰。
近一些　
1
2
3
4
【点拨】
(1)照相机的成像原理是当物距大于二倍焦距时，像距在
一倍焦距和二倍焦距之间，由于凸透镜的焦距是10 cm，则
移动内筒使半透明薄膜距前端凸透镜的距离在10 cm到20 cm
范围内才能找到清晰的像。(2)根据图2中的甲、乙可知，乙
相对于甲来说，像变大了，则像距应该变大，物距变小，所
以应使镜头离被观察的物体近一些，同时调节内筒位置，使
半透明薄膜上的像变得清晰。
1
2
3
4
3. 如图所示，小明利用凸透镜成像原理来研究电影放映时银
幕上的影像情况。
1
2
3
4
(1)进入影院，小明发现银幕表面较为粗糙，观众在不同
位置都可以看到银幕上的影像，这是因为光在银幕上
发生了 反射。
漫　
1
2
3
4
(2)小明在银幕上看到了清晰的影像，这个影像相对于胶
片上的图案是 (填“正立”或“倒立”)的。同
时，影像又是放大的，因为胶片放在了镜头
的 (填字母)的位置。
A. 一倍焦距以内
B. 一倍焦距到二倍焦距之间
C. 二倍焦距以外
倒立　
B　
1
2
3
4
(3)若放映过程中发现影像大小超出了银幕边界，要使影
像缩小到银幕范围内且仍然清晰，在放映机镜头靠近
银幕的同时，还要将胶片到镜头的距离调 (填
“大”或“小”)一些。
大　
1
2
3
4
【点拨】
(1)坐在电影院内不同位置的观众都能看到银幕上的影
像，是由于光在银幕上发生了漫反射。(2)电影放映机的镜头
相当于一个凸透镜，成倒立、放大的实像，则物距与焦距的
关系是2f＞u＞f，即胶片应放在一倍焦距到二倍焦距之间。
(3)要使银幕上的像变小，像距变小，物距应变大，即应将放
映机靠近银幕的同时，将胶片到镜头的距离调大。
1
2
3
4
4. 自制水滴显微镜，探究显微镜的工作原理。
器材：焦距较长的凸透镜(f＝30 cm)一个、滴管一
个、废录音带盒一个、清水、白纸、细盐粉、头发
丝、昆虫翅膀等。
1
2
3
4
(1)小水滴可看作一个焦距很小的 镜，本实验以
小水滴作为显微镜的 镜，它与被观察物体的距
离为10～15 mm，如图甲所示。
凸透　
物　
1
2
3
4
(2)图甲中，纸上箭头透过这个小水滴，应该能成一个与
原来方向相反的、放大了的箭头(如果不是这样，需要
调整水滴与纸上箭头间的距离，或者改变水滴的厚
度)，这是通过小水滴所成的一个 (填“虚”或
“实”)像。
实　
1
2
3
4
(3)图甲中，透过这个小水滴，如果看到一个与纸上箭头
方向相同的、放大的箭头，在不调整水滴到箭头间的
距离时，应该把水珠变 (填“厚”或“薄”)，直
至看到与纸上箭头方向相反的、放大了的箭头。如果
废录音带盒的厚度是12 mm，那么最终水滴凸透镜的焦
距范围是 。
厚　
6 mm＜f＜12 mm　
1
2
3
4
(4)如图乙所示，将凸透镜作为 (填“物”或“目”)
镜，它到小水滴的距离约等于凸透镜的焦距，通过凸
透镜去观察小水滴，使纸上箭头、小水滴、凸透镜在
同一 上，并且保持凸透镜的主光轴是
的；眼睛不要离太近，边观察边微微调节凸透镜
的位置，即可看到箭头被放大的 (填“虚”或
“实”)像。
目　
直线　
竖
直　
虚　
1
2
3
4
图乙中比图甲中通过小水滴观察到的箭头要 (填“大”
或“小”)得多，看到的箭头相对于原来的箭头是
(填“正立”或“倒立”)的。如果箭头顺时针转动，箭
头的像将 (填“顺”或“逆”)时针转动；如果要看到
箭头更大的像，应把凸透镜略微向 (填“上”或
“下”)移动。
(5)若用眼镜代替凸透镜，在家里完成上述实验，应该选
用 (填“近视”或“远视”)眼镜。
大　
倒
立　
顺　
上　
远视　
1
2
3
4
【点拨】
(1)小水滴上表面凸起，所以它相当于一个焦距很小的凸
透镜，当作显微镜的物镜来使用。(2)由于小水滴成倒立、放
大的像，所以这个像是实像。(3)由题意可知，小水滴此时的
作用相当于放大镜，说明箭头在小水滴的焦点之内，即小水
滴的焦距过大，因此应该把小水滴变得再厚些，使其焦距变
小，直至成倒立、放大的实像，此时物距满足f＜12 mm＜
2f，即凸透镜的焦距范围为6 mm＜f＜12 mm。
1
2
3
4
(4)由图乙可知，凸透镜在上面，应该是目镜；凸透镜应水平
放置，故其主光轴是竖直的；此时，凸透镜相当于一个放大
镜，成的是一个正立、放大的虚像；虽然二次放大成的像相
对于物体是倒立的，但旋转的方向是一致的，所以箭头顺时
针转动，则箭头的像将顺时针转动；要使成的虚像更大一些，
应增大物距，把凸透镜略微向上移动。(5)近视眼镜镜片是凹
透镜，远视眼镜镜片是凸透镜，所以要代替凸透镜，应用远
视眼镜。
1
2
3
4(共25张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习4　
速度、路程、时间的综合计算
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
1. 过桥或隧道问题
当车通过较长的桥或隧道，且车长不可忽略不计时，一般
有以下两种情况：
(1)车完全通过桥或隧道，如图甲所示：s车＝L桥(或隧道)＋L
车＝v车t。
(2)车全部在桥上或隧道中，如图乙所示：s车'＝L桥(或隧道)
－L车＝v车t'。
2. 追及问题
(1)甲、乙从同一地点先后出发，乙追上甲时路程相同，
运动时间不同，s甲＝s乙，即v甲t甲＝v乙t乙，若甲、乙出
发时间间隔为t0，则v甲(t0＋t乙)＝v乙t乙。
(2)甲、乙从不同地点同时出发，乙追上甲时运动时间相
同，路程不同，若出发时二者相距s0，则s甲＋s0＝s乙，
即v甲t＋s0＝v乙t。(v甲＜v乙)
3. 相遇问题
甲、乙从相距s的两点出发，相遇时有s＝s甲＋s乙，即s＝v
甲t甲＋v乙t乙。
如图所示，某一实验室内有一宽度L为1.8 m的跑道，假
设有两辆相同的玩具车停在跑道中线处，玩具车的长度l为0.4 m，宽度d为0.2 m，前后两车的间距L0为1.2 m。某智能
机器人处于C处，A车车头恰好对齐CD连线(CD与跑道垂直)。
L＝1.8cm
d=0.2m
L0＝1.2 m
l＝0.4m
(1)若机器人沿CD通过跑道需要6 s，则机器人的运动速度为
m/s。
tcd=6 s
(2)若A、B两车速度均为0.4 m/s，同时从图示位置出发向右
运动，两车尾通过CD连线需要的时间分别为 s、
s。
vA=vB=0.4 m/s
0.3　
1　
5　
【点拨】
(1)机器人的运动速度v＝＝＝＝0.3 m/s。(2)A
车尾通过CD连线的时间tA＝＝＝＝1 s；B车尾通过
CD连线的时间tB＝＝＝＝5 s。
思路引导
第一步：看问题，求什么→(1)v；(2)t→需要速度公式v＝
第二步：列出题中已知量
第三步：画出各阶段路程示意图
(1)
(2)
第四步：代入公式计算
1. 现在很多公路上设有“区间测速”装置，就是在同一路段
上布设两个相邻的监控点，基于车辆通过前后两个监控点
的时间来计算车辆在该路段上的平均速度，并依据该路段
上的限速标准判定车辆是否超速违章。一辆轿车在经过如
图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间
测速终点”时的速度分别为75 km/h和70 km/h，通过两个
监控点的时间如图乙所示。
1
2
3
4
(1)图甲中“80”表示的意义是什么？
【解】图甲中“80”表示的意义是限速80 km/h。
1
2
3
4
(2)求轿车通过区间测速路段的平均速度。
【解】由图甲可知，区间测速长度为8 km，则轿车通
过的路程s＝8 km，由图乙可知，轿车通过区间测速路
段所用时间t＝5：15－5：10＝5 min＝ h，轿车通过区间测速路段的平均速度v＝＝＝96 km/h。
1
2
3
4
(3)在不违章的情况下，求轿车通过区间测速路段所用的
最短时间。
【解】当轿车按限速的最高速度行驶时，所用时间最
短，所以最短时间t'＝＝0.1 h。
1
2
3
4
2. K261次列车从北京开往十堰，从北京到十堰铁路长约1
358 km，该列车的运行时刻表如下，中途K261次列车以
72 km/h的速度穿越长度为3 000 m的一条隧道，火车全部
通过隧道的时间是170 s，请你计算：
站点 北京 郑州 襄阳 十堰
到站时间 — 01：40 09：37 12：25
发车时间 17：29 02：12 10：00 —
1
2
3
4
(1)该列车由北京到达十堰的平均速度。(结果保留一
位小数)
【解】由时刻表可知，该列车由北京到达十堰的时间
t＝12：25＋(24：00－17：29)＝18 h 56 min≈18.9 h，
该列车通过的路程s＝1 358 km，该列车由北京到达十
堰的平均速度v＝＝≈71.9 km/h。
1
2
3
4
(2)该列车的长度。
【解】该列车匀速穿越隧道的速度
v'＝72 km/h＝20 m/s，
该列车全部通过隧道时行驶的路程
s'＝v't'＝20 m/s×170 s＝3 400 m，
因s'＝L隧道＋L车，
所以L车＝s'－L隧道＝3 400 m－3 000 m＝400 m。
1
2
3
4
3. 小雨家离合江图书馆3 km，他以5 km/h的速度步行前往
图书馆，出发10 min后，妈妈发现小雨的笔记本忘记带
了，立即以15 km/h的速度沿小雨步行的方向骑车去追小
雨，问：
(1)小雨从家到图书馆要花多少时间？
【解】由v＝可得，
小雨从家到图书馆所花时间t小雨＝＝＝0.6 h。
1
2
3
4
(2)妈妈经过多少分钟能追上小雨？
【解】设妈妈追上小雨所用的时间为t，则小雨走的路
程s1＝v①；小雨妈妈通过的路程等于小雨走的
路程，即s2＝s1＝v't②；由①②可得v＝v’t，
代入数据得5 km/h×＝15 km/h×t，
解得t＝ h＝5 min。
1
2
3
4
【解】由v＝可知，小雨从家出发到调头返回时行走的
路程s3＝5 km/h× h＝ km；设小雨从调头到与妈妈
相遇用的时间为t2，则小雨行走的路程s1'＝vt2③，妈妈
骑车行驶的路程s2'＝v't2④；由③④可得5 km/h×t2＋15
km/h×t2＝ km，解得t2＝ h＝2.5 min；
则妈妈骑车行驶的路程s2'＝15 km/h× h＝0.625 km，则小雨与妈妈在途中相遇时与图书馆的距离Δs＝3 km－0.625 km＝2.375 km。
(3)如果小雨在妈妈出发后也发现自己的笔记本忘记带了，并立即调头返回，则小雨与妈妈在途中相遇时离图书馆多远？
1
2
3
4
4. [2024·宝鸡一模]匀速直线运动路程的大小可以用v－t图像
中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v－t
图像中的“阴影部分面积”(如图甲所示)来表示变速直线
运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝
20 m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车
的正前方37 m处有一只受到惊吓的羊以5 m/s的速度在公
路上向前奔跑，司机经过1 s后开始刹车。若从司机看见
羊开始计时，客车的v－t图像如图丙所示。
1
2
3
4
　 　
(1)求在1 s内，客车运动的路程。
【解】1 s内客车运动的路程
s1＝v0t1＝20 m/s×1 s＝20 m。
1
2
3
4
(2)求从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均
速度。
【解】从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的
路程为图线与坐标轴围成的面积
s＝×20 m＝60 m，平均速度v＝＝＝12 m/s。
1
2
3
4
(3)[科学推理] 假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说
明羊是否会被撞。
【解】当客车速度减小至5 m/s时，经过的路程
s2＝20 m＋×(4－1) m＝57.5 m，
羊在4 s内通过的路程s3＝v3t3＝5 m/s×4 s＝20 m，
因为s3＋37 m＝20 m＋37 m＝57 m＜s2，故羊会被撞。
1
2
3
4(共24张PPT)
鲁科版 八年级上
拔高学习2　
参照物与运动状态的判断
CONTENTS
01
方法指导
02
典例讲解
03
方法针对练
目 录
类型1　根据运动状态判断参照物
类型2　根据参照物判断运动状态
类型1　根据运动状态判断参照物
[2023·邵阳]2023年5月28日上午，全球首架C919大型客
机从上海虹桥机场顺利起飞，到达北京首都机场，完成首次
商业载客飞行。飞机飞行过程中，某乘客看到机翼是静止
的，他所选的参照物可能是(　D　)
A. 云朵 B. 地面
C. 机翼 D. 座椅
【点拨】
飞机飞行过程中，机翼相对云朵、地面有位置的变化，
所以以云朵或地面为参照物，机翼是运动的，AB不符合题
意；研究物体的机械运动时，不能以物体自身为参照物，C
不符合题意；飞机飞行过程中，机翼与座椅之间没有位置变
化，以座椅为参照物，机翼是静止的，D符合题意。
【答案】
D
思路引导
例1
提取信息：研究对象是机翼；运动状态是静止
信息转化：机翼是静止的，选择的参照物相对于机翼没有位
置变化
分析解答：相对于机翼位置没有改变的物体→座椅、观
察者等
类型2　根据参照物判断运动状态
[多选]观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房
子的运动情况，下列说法正确的是(　AD　)
A. 甲车可能向左运动，乙车一定向左运动
B. 甲、乙两车一定向右运动
C. 甲车可能运动，乙车一定向右运动
D. 甲车可能静止，乙车一定向左运动
【点拨】
由图中的信息可以判断，因为房子的烟向左飘，所以风
向左吹，甲车可能向右运动、静止或向左运动(运动速度小
于风速)；因为乙车小旗向右飘，所以乙车一定向左运动，
且速度大于风速。综上可知，AD正确。
【答案】
AD
例2
提取信息：研究对象是甲、乙车；参照物是房子；烟向左
飘，甲车小旗向左飘，乙车小旗向右飘
信息转化：烟向左飘说明存在风，风和小车的速度关系对小
旗的飘向有影响，从而分析小车的运动情况
思路引导
分析解答：房子的烟向左飘，所以风向左吹→(1)甲车运动状
态有三种可能：①向右运动；②静止；③向左运动，但运动
速度小于风速；(2)因为乙车小旗向右飘，所以乙车一定向左
运动，且速度大于风速
1. 小明在作文中写道：“我坐在奔驰的火车里，静靠在椅背
上，欣赏着窗外的景物，看到路旁的树木迅速向后退
去……”文中“奔驰”“静靠”“后退”所选用的参照物
分别是(　C　)
1
2
3
4
5
6
A. 火车、地面、椅背 B. 椅背、火车、地面
C. 地面、椅背、火车 D. 都是地面
【点拨】
“奔驰”的研究对象是火车，火车是运动的，相对于火
车位置不断变化的物体是地面；“静靠”的研究对象是小
明，小明是静止的，小明和椅背之间没有发生位置的改变，
所以“静靠”以椅背为参照物；“后退”的研究对象是树
木，树木是运动的，相对树木位置不断变化的是火车。
【答案】
C
1
2
3
4
5
6
2. 在阴雨天气里，一辆火车在铁轨上向西行驶，此时车外站
着的人会看到雨滴沿偏西方向下落，假设车速与风速相
同，那么下列说法正确的是(　A　)
A. 车内乘客看到雨滴竖直下落，此时刮的是东风
B. 车内乘客看到雨滴沿偏东方向下落，此时刮的是东风
C. 车内乘客看到雨滴沿偏西方向下落，此时刮的是西风
D. 车内乘客看到雨滴竖直下落，此时刮的是西风
1
2
3
4
5
6
【点拨】
以地面为参照物，火车向西行驶，雨滴沿偏西方向下
落，因车速与风速相同，则火车与雨滴在东西方向上没有位
置的变化，所以车内乘客看到雨滴竖直下落；风向是指风吹
来的方向，雨滴向西偏说明风从东边吹过来，即此时刮的是
东风。A正确。
A
【答案】
1
2
3
4
5
6
3. 列车车厢的固定桌面上有一个可以滚动的小球，列车轨道
旁路面上有一摄像头，先后拍摄两张照片如图甲、乙所
示，则下列说法正确的是(　A　)
A. 小球相对于桌向东运动
B. 摄像头相对于列车向东运动
C. 小球相对于摄像头向西运动
D. 列车在向西运动
1
2
3
4
5
6
【点拨】
由图可知，小球相对于桌、摄像头的位置向东移动了，
所以小球相对于桌、摄像头向东运动，A正确，C错误；摄
像头相对于列车的位置向西移动了，所以摄像头相对于列车
向西运动，B错误；列车相对于摄像头的位置向东移动了，
所以列车在向东运动，D错误。
A
【答案】
1
2
3
4
5
6
4. 如图甲、乙所示为小明从车内后视镜先后观察到的后方车
辆运动情景，a、b、c为在平直公路上匀速直线运动的汽
车，则小明所乘车的速度比a车的速度 ；以b车为参
照物，a车是向 运动的；以c车为参照物，小明所乘
的车是 的。
　
大　
后　
静止　
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【点拨】
由图知，四辆车运动的方向相同；图乙中的a车小于图
甲中的a车，说明小明所乘车与a车之间的距离变大，所以小
明所乘车的速度大于a车的速度；图乙中的b车小于图甲中的
b车，说明小明所乘车与b车之间的距离变大，所以小明所乘
车的速度大于b车的速度。a、b两车相对于小明所乘车都向
后运动，但a车变化大，因此a车速度小于b车，即以b车为参
照物，a车是向后运动的。
甲、乙两图中的c车大小相同，说明小明所乘车与c车之间的
位置相对不变，因此以c车为参照物，小明所乘的车是静止
的。
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5. [科学推理] 在一张白纸上画一片草地，草地上画一个小
洞，将一个小球放在图中草地上，可以用不同方法使小球
进洞。小华的方法：白纸不动，将小球移动到洞中；请你
也写出一种让小球进洞的方法：
。两种方法中小球的运动结果是
(填“相同”或“不同”)的。
小球不动，拉动白纸，
使小球进入洞中　
相
同　
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6. 为了锻炼阳阳同学的独立能力，今年“五一”节，妈妈让
她独自乘火车去合肥看望姥姥。
(1)她妈妈上车送行，正交谈着，忽然传来一声长鸣，阳
阳看见并列的另一列火车徐徐向后离去，于是催促妈
妈快下车。阳阳妈妈朝窗外站台看了一眼，又看了看
表说：“别着急，我们的车还没有开动呢。”想一
想，她们得出不同结论的原因是
。
他们选取的参照物
不同　
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(2)在行驶的火车上，阳阳看见邻座一位细心的妈妈叫几
岁的小孩“别动”，这个“别动”的参照物是 。
A. 铁路边的树木
B. 小孩的座位
C. 车厢里的流动服务车
D. 铁轨
B　
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(3)因为火车在行驶时不断地颠簸，在行驶的火车上写字
就成了一件很难的事情。阳阳看到有人用皮带把写字
板固定在手臂上，这样就能在写字板上写漂亮的字
了，如图所示。你能帮她解释其中的原理吗？
写字板与手固定后，无论车是否颠簸，手与写字板的位置始终相对静止。
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【点拨】
(1)阳阳以另一列火车作为参照物，得到的结论是自己所
乘火车是运动的；而妈妈以站台为参照物，得到的结论是火
车是静止的。因为他们选取了不同的参照物，所以得到了不
同的结论。(2)在行驶的火车上，叫小孩“别动”是相对于座
位来说的，所以这个参照物是小孩的座位。
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