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人教版五年级数学上册5.2.2等式的性质 同步练习题
一、单选题
1．如果a=b，根据等式的性质，将等式变换后，错误是（　　）。
A．a×4.5=b×4.5 B．a-4-5=b÷4×5
C．a+8=b+12-4 D．3a+5=3b+5
2．x+3=y+5，那么x（　　）y。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（　　）
A．n B．2n C．3n
4．如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝（　　）。
A．15 B．5 C．4
5．如果□+0.73= △+0.42，△、□均为大于0的数，那么△和□比较，结果是（　　）。
A．△=□ B．△<□ C．△>□ D．无法比较
二、判断题
6．方程两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。（　　）
7．根据x-16=32可以得到x-16+16=32-16（　　）
8．等式的两边分别加上或者减去一个数，等式仍然成立。 ( ) 等式两边同时除以一个数，等式相等。
( )
10．如果x=y，那么x÷2=2÷y。（　　）
三、填空题
11．如果a=b，根据等式的性质可知：
a+3=b+　 　
a-　 　=b-a
a×d=b×　 　
a÷10=b÷　 　
12．如果m=n，根据等式的性质填空。
m+7=n+　 　
m÷　 　=n÷9
13．如果4x-3=9 ，那么4x+3=　 　
14．13＋2x＝28变为2x＝28－13是根据　 　。
15．在○填运算符号，□里填数．
4x－6=18
4x－6○□=18＋6
（从左到右填写） 　 　
四、综合题
16．根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
（1）x＋12＝65
x＋12－12＝65 　 　
（2）x÷0.7＝4.2
x÷0.7×0.7＝4.2 　 　
17．我当小老师
（1）看图填空。
① =　 　个 ② +=　 　个
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的　 　的性质。具体来说，
①题运用了：　 　
②题运用了：　 　
18．在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。
（1）如果x-11=36，那么x-11+11=36○□。
（2）如果3x=99，那么3x÷3=99○□。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：B项中，a-4-5=a-9，b÷4×5=1.2b，所以B项的等式不成立。
故答案为：B。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
2．【答案】A
【解析】【解答】x+3=y+5，那么x＞y。
故答案为：A。
【分析】两个数相加的和相等，如果一个加数较大，那么另一个加数较小。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 当2m=6n时，m=3n。
故答案为：C。
【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2即可得出m的值。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：因为□＝△＋△＋△＋△，把两边同时加上一个△，则□+△＝△＋△＋△＋△+△，则20＝△＋△＋△＋△+△，所以：△=20÷5=4，
故答案为：C
【分析】根据等式的性质，把第二个等式两边同时加上一个△，然后把等式左边代换成20，等式两边同时除以5就能求出一个△表示的数.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：□+0.73= △+0.42可以写成□+0.31=△，因为△、□均为大于0的数，所以△>□。
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质1，□+0.73= △+0.42，可以写成□+0.73-0.42=△+0.42-0.42，□+0.31=△；由此解答。
6．【答案】错误
【解析】【解答】 方程两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
故答案为：错误。
【分析】在用等式的性质2时，要注意“0”的特殊性。
7．【答案】错误
【解析】【解答】根据x-16=32可以得到x-16+16=32+16 ，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立，若a=b，那么有a+c=b+c。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：等式的两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】注意“同时”，要把两边同时加上或减去一个数，等式才仍然成立.
9．【答案】错误
【解析】【解答】没有排除零的可能性。
【分析】通过解方程的过程理解可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
10．【答案】错误
【解析】【解答】如果x=y，那么x÷2=y÷2。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数相等，这两个数同时除以2，得数也相等，由此判断即可。
11．【答案】3；a；d；10
【解析】【解答】解：a+3=b+3；
a-a=b-a；
a×d=b×d；
a÷10=b÷10。
故答案为：3；a；d；10。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；依据等式的性质填空。
12．【答案】7；9
【解析】【解答】解：m+7=n+7；m÷9=n÷9。
故答案为：7；9。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
13．【答案】15
【解析】【解答】4x-3=9，等式左右两边同时加上6，4x-3+6=9+6，即4x+3=15。
故答案为：15。
【分析】根据等式的性质， 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍相等，据此解答即可。
14．【答案】等式的性质1
【解析】【解答】解：13＋2x＝28变为2x＝28－13是根据等式的性质1。
故答案为：等式的性质1。
【分析】等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立，据此作答即可。
15．【答案】＋，6
【解析】【解答】解：根据等式的性质可知：4x-6+6=18+6
故答案为：＋，6
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上6即可对方程进行变换.
16．【答案】（1）-12
（2）×0.7
【解析】【解答】解：（1）x＋12-12＝65-12；（2）x÷0.7×0.7＝4.2×0.7。
故答案为：（1）-12；（2）×0.7。
【分析】等式的两边同时加上或减去一个数，左右两边依然相等；等式的两边同时乘或除以一个数（0除外），左右两边依然相等。
17．【答案】（1）8；3
（2）天平与等式；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用等式性质解方程
【解析】【解答】解：（1）①1个大瓶=4个小瓶，2个大瓶=8个小瓶；
②一个大杯子=2个小杯子，一个大杯子+1个小杯子=3个小杯子。
（2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的天平与等式的性质。具体来说，
①题运用了：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，
②题运用了：利用等式性质解方程。
故答案为：（1）8；3；（2）天平与等式；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；利用等式性质解方程。
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
18．【答案】（1）+11
（2）÷3
【解析】【解答】(1)如果x-11=36，那么x-11+11=36+11。
(2)如果3x=99，那么3x÷3=99÷3。
故答案为：（1）+；11；（2）÷；3.
【分析】（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此解答；
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
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